㈠ 八年級下冊數學知識點整理
學習 八年級 下冊數學要整理好重要的知識點。下面是我為大家整編的 八年級數學 下冊知識點整理，大家快來看看吧。
八年級下冊數學知識點整理：第一章 分式
1 分式及其基本性質
分式的分子和分母同時乘以(或除以)一個不等於零的整式，分式的只不變 2 分式的運算
(1)分式的乘除
乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母 除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置後，與被除式相乘。
(2) 分式的加減
加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減;
異分母分式相加減，先通分，變為同分母的分式，再加減 3 整數指數冪的加減乘除法
4 分式方程及其解法
八年級下冊數學知識點整理：第二章 反比例函數
1 反比例函數的表達式、圖像、性質
圖像：雙曲線
表達式：y=k/x(k不為0)
性質：兩支的增減性相同;
2 反比例函數在實際問題中的應用
八年級下冊數學知識點整理：第三章 勾股定理
1 勾股定理：直角三角形的兩個直角邊的平方和等於斜邊的平方
2 勾股定理的逆定理：如果一個三角形中，有兩個邊的平方和等於第三條邊的平方，那麼這個三角形是直角三角形。
八年級下冊數學知識點整理：第四章 四邊形
1 平行四邊形
性質：對邊相等;對角相等;對角線互相平分。
判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。
推論：三角形的中位線平行第三邊，並且等於第三邊的一半。
2 特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形
(1) 矩形
性質：矩形的四個角都是直角;
矩形的對角線相等;
矩形具有平行四邊形的所有性質
判定： 有一個角是直角的平行四邊形是矩形;
對角線相等的平行四邊形是矩形;
推論： 直角三角形斜邊的中線等於斜邊的一半。
(2) 菱形
性質：菱形的四條邊都相等;
菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角;
菱形具有平行四邊形的一切性質
判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;
四邊相等的四邊形是菱形。
(3) 正方形：既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性質。
3 梯形：直角梯形和等腰梯形
等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;
等腰梯形的兩條對角線相等;
同一個底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。
八年級下冊數學知識點整理：第五章 數據的分析
加權平均數、中位數、眾數、極差、方差
1.定義：形如y=k1(k為常數，k≠0)的函數稱為反比例函數。
2.圖像：反比例函數的圖像屬於雙曲線。反比例函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x。對稱中心是：原點
3.性質:當k>0時雙曲線的兩支分別位於第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小;
當k<0時雙曲線的兩支分別位於第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大。
4.|k|的幾何意義：表示反比例函數圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積。
㈡ 冀教版八年級數學知識點歸納
數學是考試的重點考察科目，數學知識的積累和解題 方法 的掌握，需要科學有效的 復習方法 ，同時需要持之以恆的堅持。下面是我給大家整理的一些 八年級 數學的知識點，希望對大家有所幫助。
初二數學知識點
位置與坐標
1、確定位置
在平面內，確定一個物體的位置一般需要兩個數據。
2、平面直角坐標系
①含義：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系。
②通常地，兩條數軸分別置於水平位置與豎直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做x軸或者橫軸，豎直的數軸叫y軸和縱軸，二者統稱為坐標軸，它們的公共原點o被稱為直角坐標系的原點。
③建立了平面直角坐標系，平面內的點就可以用一組有序實數對來表示。
④在平面直角坐標系中，兩條坐標軸將坐標平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆時針方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐標軸上的點不在任何一個象限。
⑤在直角坐標系中，對於平面上任意一點，都有的一個有序實數對(即點的坐標)與它對應;反過來，對於任意一個有序實數對，都有平面上的一點與它對應。
3、軸對稱與坐標變化
關於x軸對稱的兩個點的坐標，橫坐標相同，縱坐標互為相反數;關於y軸對稱的兩個點的坐標，縱坐標相同，橫坐標互為相反數。
八年級數學知識點歸納
一次函數
一.知識框架
二.知識概念
1.一次函數：若兩個變數x,y間的關系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(x為自變數,y為因變數)。特別地,當b=0時,稱y是x的正比例函數。
2.正比例函數一般式：y=kx(k≠0)，其圖象是經過原點(0,0)的一條直線。
3.正比例函數y=kx(k≠0)的圖象是一條經過原點的直線，當k>0時，直線y=kx經過第一、三象限,y隨x的增大而增大，當k<0時，直線y=kx經過第二、四象限,y隨x的增大而減小，在一次函數y=kx+b中:當k>0時,y隨x的增大而增大;當k<0時,y隨x的增大而減小。
4.已知兩點坐標求函數解析式：待定系數法
一次函數是初中學生學習函數的開始，也是今後學習 其它 函數知識的基石。在學習本章內容時，教師應該多從實際問題出發，引出變數，從具體到抽象的認識事物。培養學生良好的變化與對應意識，體會數形結合的思想。在教學過程中，應更加側重於理解和運用，在解決實際問題的同時，讓學習體會到數學的實用價值和樂趣。
初二數學復習方法
1、強化訓練，這個學期計算類和證明類的題目較多，在復習中要加強這方面的訓練。特別是一次函數，在復習過程中要分類型練習，重點是解題方法的正確選擇同時使學生養成檢查計算結果的習慣。還有幾何證明題，要通過針對性練習力爭達到少失分，達到證明簡練又嚴謹的效果。
2、加強管理嚴格要求，根據每個學生自身情況、學習水平嚴格要求，對應知應會的內容要反復講解、練習，必須做到學一點會一點，對接受能力差的學生課後要加強輔導，及時糾正出現的錯誤，平時多小測多檢查。對能力較強的學生要引導他們多做課外習題，適當提高做題難度。
3、加強證明題的訓練，通過近階段的學習，我發現學生對證明題掌握不牢，不會找合適的分析方法，部分學生看不懂題意，沒有思路。在今後的復習中我准備拿出一定的時間來專項練習證明題，引導學生如何弄懂題意、怎樣分析、怎樣寫證明過程。力爭讓學生把各種類型題做全並抓住其特點。
4、加強成績不理想學生的輔導，制定詳細的復習計劃，對他們要多表揚多鼓勵，調動他們學習的積極性，利用課余時間對他們進行輔導，輔導時要有耐心，要心平氣和，對不會的知識要多講幾遍，不怕麻煩，直至弄懂弄會。
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㈢ 冀教版初二數學知識點歸納
數學是考試的重點考察科目，數學知識的積累和解題 方法 的掌握，需要科學有效的 復習方法 ，同時需要持之以恆的堅持。下面是我給大家整理的一些初二數學的知識點，希望對大家有所幫助。
八年級 數學知識點
數據的分析
1、平均數
①一般地，對於n個數x1x2...xn，我們把(x1+x2+???+xn)叫做這n個數的算數平均數，簡稱平均數記為。
②在實際問題中，一組數據里的各個數據的「重要程度」未必相同，因而在計算，這組數據的平均數時，往往給每個數據一個權，叫做加權平均數。
2、中位數與眾數
①中位數：一般地，n個數據按大小順序排列，處於最中間位置的一個數據(或最中間兩個數據的平均數)叫做這組數據的中位數。
②一組數據中出現次數最多的那個數據叫做這組數據的眾數。
③平均數、中位數和眾數都是描述數據集中趨勢的統計量。
④計算平均數時，所有數據都參加運算，它能充分地利用數據所提供的信息，因此在現實生活中較為常用，但他容易受極端值影響。
⑤中位數的優點是計算簡單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數據的信息。
⑥各個數據重復次數大致相等時，眾數往往沒有特別意義。
3、從統計圖分析數據的集中趨勢
4、數據的離散程度
①實際生活中，除了關心數據的集中趨勢外，人們還關注數據的離散程度，即它們相對於集中趨勢的偏離情況。一組數據中數據與最小數據的差，(稱為極差)，就是刻畫數據離散程度的一個統計量。
②數學上，數據的離散程度還可以用方差或標准差刻畫。
③方差是各個數據與平均數差的平方的平均數。
④其中是x1，x2.....xn平均數，s2是方差，而標准差就是方差的算術平方根。
⑤一般而言，一組數據的極差、方差或標准差越小，這組數據就越穩定。
初二數學知識點
一、多邊形
1、多邊形：由一些線段首尾順次連結組成的圖形，叫做多邊形。
2、多邊形的邊：組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊。
3、多邊形的頂點：多邊形每相鄰兩邊的公共端點叫做多邊形的頂點。
4、多邊形的對角線：連結多邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。
5、多邊形的周長：多邊形各邊的長度和叫做多邊形的周長。
6、凸多邊形：把多邊形的任何一條邊向兩方延長，如果多邊形的其他各邊都在延長線所得直線的問旁，這樣的多邊形叫凸多邊形。
說明：一個多邊形至少要有三條邊，有三條邊的叫做三角形;有四條邊的叫做四邊形;有幾條邊的叫做幾邊形。今後所說的多邊形，如果不特別聲明，都是指凸多邊形。
7、多邊形的角：多邊形相鄰兩邊所組成的角叫做多邊形的內角，簡稱多邊形的角。
8、多邊形的外角：多邊形的角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做多邊形的外角。
注意：多邊形的外角也就是與它有公共頂點的內角的鄰補角。
9、多邊形內角和定理：n邊形內角和等於(n-2)180°。
10、多邊形內角和定理的推論：n邊形的外角和等於360°。
說明：多邊形的外角和是一個常數(與邊數無關)，利用它解決有關計算題比利用多邊形內角和公式及對角線求法公式簡單。無論用哪個公式解決有關計算，都要與解方程聯系起來，掌握計算方法。
二、四邊形
在同一平面內，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接的圖形叫做四邊形。
三、凸四邊形
把四邊形的任一邊向兩方延長，如果其他個邊都在延長所得直線的同一旁，這樣的四邊形叫做凸四邊形。
四、對角線
在四邊形中，連接不相鄰兩個頂點的線段叫做四邊形的對角線。
五、四邊形的不穩定性
三角形的三邊如果確定後，它的形狀、大小就確定了，這是三角形的穩定性。但是四邊形的四邊確定後，它的形狀不能確定，這就是四邊形所具有的不穩定性，它在生產、生活方面有著廣泛的應用。
六、4邊形的內角和定理及外角和定理
四邊形的內角和定理：四邊形的內角和等於360°。
四邊形的外角和定理：四邊形的外角和等於360°。
推論：多邊形的內角和定理：n邊形的內角和等於180°;
多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等於360°。
八年級數學課文知識點
1、在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。例1、1、在同一平面內兩條直線的位置關系為(相交)和(平行)。2、兩條直線相交成直角時，就說這兩條直線互相垂直，其…
平行四邊形矩形菱形正方形梯形等腰梯形圖形兩組對邊分別平行的四邊形。定義用「」表示平行四邊形，例如：ABCD，平行四邊形ABCD記作有一個角是直角的平有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形有一組鄰邊相等且…
第十八章平行四邊形的認識知識點回顧：平行四邊形、特殊平行四邊形的特徵以及彼此之間的關系1.矩形是特殊的平行四邊形，矩形的四個內角都是_____。矩形的對角線___2.菱形是特殊的平行四邊形，菱形是四條邊都__，它的兩條對角線__每條對角線平…
特殊的平行四邊形和一元二次方程的知識點歸納
【菱形】
1.菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
2.菱形的性質：
(1)菱形的性質有：①平行四邊形的一切性質;②四條邊都相等;③對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角;④菱形是對稱軸圖形，它有2條對稱軸，分別為它的兩條對角線所在的直線。
(2)菱形面積=底×高=對角線乘積的一半。
3.菱形的判定：
(1)用定義判定(即一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形)。
(2)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
(3)四條邊都相等的四邊形是菱形。
綜上可知，判定菱形時常用的思路：
四條邊都相等菱形
菱形四邊形
平行
四邊形有一組鄰邊相等菱形
【矩形】
1.矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2.矩形的性質：(1)具有平行四邊形的一切性質;(2)矩形的四個角都是直角;
(3)矩形的四個角都相等。
4.矩形的判定方法：
(1)用定義判定(即有一個角是直角的平行四邊形是矩形);
(2)三個角都是直角的四邊形是矩形;
(3)對角線相等的平行四邊形是矩形。
綜上可知，判定矩形時常用的思路：
【正方形】
1.正方形的定義：有一組鄰邊相等，並且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。
2.正方形的性質：正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質。
(1)邊：四條邊相等，鄰邊垂直且相等，對邊平行且相等。
1(2)角：四個角都是直角。
(3)對角線：對角線相等且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角。
3.正方形的判定
(1)根據定義判定;(2)對角線相等的菱形是正方形;
(2)有一個角是直角的菱形是正方形;
(3)有一組鄰邊相等的矩形是正方形;
(4)對角線互相垂直的矩形是正方形。
4.特殊的平行四邊形之間的關系
矩形、菱形是特殊的平行四邊形，正方形是更特殊的平行四邊形，它既是矩形，又是菱形，它們之間的關系如圖所示：
5.依次連接四邊形各邊中點所得到的四邊形的形狀：
(1)依次連接任意四邊形各邊中點所得到的四邊形是平行變形;
(2)依次連接對角線相等的四邊形各邊中點所得到的四邊形是菱形;
(3)依次連接對角線垂直的四邊形各邊中點所得到的四邊形是矩形;
(4)依次連接對角線垂直且相等的四邊形各邊中點所得到的四邊形是正方形;
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㈣ 誰有冀教版八年級下數學和英語的復習提綱啊
八年級數學下冊復習提綱
第一章 一元一次不等式和一元一次不等式組
一、不等式
1、概念：一般地，用符號「＜」（或「≤」）,「＞」（或「≥」）連接的式子叫做不等式。能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解. 不等式的解不唯一，把所有滿足不等式的解集合在一起，構成不等式的解集.
2、解不等式：求不等式解集的過程叫解不等式。
3、不等式組：由幾個一元一次不等式組所組成的不等式組叫做一元一次不等式組
4、不等式組的解集 :一元一次不等式組各個不等式的解集的公共部分。
5、等式基本性質：
（1）在等式的兩邊都加上（或減去）同一個數或整式，所得的結果仍是等式。
（2）在等式的兩邊都乘以或除以同一個數（除數不為0），所得的結果仍是等式。
6、不等式的基本性質
（1）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變。 （註：移項要變號，但不等號不變。）
（2）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變。
（3）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。
（4）若a>b, 則a+c>b+c；
（2）若a>b, c>0 則ac>bc若c<0, 則ac<bc
7、不等式的其他性質：
（1）反射性：若a>b,則b<a。
（2）傳遞性:若a>b,且b>c,則a>c。
8、解不等式步驟：（1）去分母（2）去括弧（3）移項合並同類項（4）系數化為1。
9、解不等式組步驟：（1）解出不等式的解集（2）在同一數軸表示不等式的解集。 10、列一元一次不等式組解實際問題步驟：（1）審題（2）設未知數，找關系式（3）設元，根據關系式列不等式（4）解不等式組,檢驗並作答。
第二章 分解因式
1、公式的常見形式：
（1）ma+mb+mc=m（a+b+c）
（2）a2－b2=（a+b）（a－b）
（3）a2±2ab+b2=（a±b）2
2、分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式分解因式。
3、乘法運算：把幾個整式的積化成一個多項式的形式，是乘法運算。
4、因式分解：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，是因式分解。
5、公因式：把多項式的各項都含有的相同因式，叫做這個多項式的各項的公因式。
6、找公因式的一般步驟：
（1）若各項系數是整系數，取系數的最大公約數。
（2）取相同的字母，字母的指數取較低的。
（3）取相同的多項式，多項式的指數取較低的。
（4）所有這些因式的乘積即為公因式。
7、分解因式的一般步驟：
（1）若有「-」先提取「-」，若多項式各項有公因式,則再提取公因式。
（2）若多項式各項沒有公因式,則根據多項式特點,選用平方差公式或完全平方公式。
（3）每一個多項式都要分解到不能再分解為止。
第三章 分式
1、概念：
（1）對於任意一個分式，分母都不能為零.
（2）分式與整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母.
（3）分式的值為零含兩層意思：分母不等於零；分子等於零。（ 中B≠0時，分式有意義；分式中，當B=0分式無意義;當A=0且B≠0時，分式的值為零。）
第四章 相似圖形
1、 定義 ：表示兩個比相等的式子叫比例.
2、比例的項：如果a與b的比值和c與d的比值相等，那麼或a∶b=c∶d,這時組成比例的四個數a,b,c,d叫做比例的項，兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項.即a、d為外項，c、b為內項.
3、兩線段的比：如果選用同一個長度單位量得兩條線段AB、CD的長度分別是m、n，那麼就說這兩條線段的比AB∶CD=m∶n，或寫成 = ，其中，線段AB、CD分別叫做這兩個線段比的前項和後項.如果把 表示成比值k，則 =k或AB=k•CD.
4、比例線段：四條線段a,b,c,d中，如果a與b的比等於c與d的比，即 ,那麼這四條線段a,b,c,d叫做成比例線段，簡稱比例線段.
5、黃金分割的定義：在線段AB上，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果 ,那麼稱線段AB被點C黃金分割,點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做黃金比.其中 ≈0.618.
6、相似多邊形： 對應角相等，對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形. 相似多邊形:各角對應相等、各邊對應成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。
8、相似比：相似多邊形對應邊的比叫做相似比.
9、求兩條線段的比時要注意的問題：
（1）兩條線段的長度必須用同一長度單位表示，如果單位長度不同，應先化成同一單位，再求它們的比；
（2）兩條線段的比，沒有長度單位，它與所採用的長度單位無關；
（3）兩條線段的長度都是正數，所以兩條線段的比值總是正數.
10、相似三角形（多邊形）的性質：相似三角形對應角相等，對應邊成比例,相似三角形對應高的比、對應角平分線的比和對應中線的比都等於相似比。相似多邊形的周長比等於相似比，面積比等於相似比的平方.
11、全等三角形的判定方法有：ASA，AAS，SAS，SSS，直角三角形除此之外再加HL
12、相似三角形的判定方法，判斷方法有：
（1）三邊對應成比例的兩個三角形相似；
（2）兩角對應相等的兩個三角形相似；
（3）兩邊對應成比例且夾角相等；
（4）定義法: 對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形相似。
（5）定理：平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似。在特殊的三角形中，有的相似，有的不相似。
13、位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等於位似比。 如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應點所在的直線都經過同一個點，那麼這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫位似中心，這時的相似比又稱為位似比。
第五章 數據的收集與處理
1、普查：這種為了一定目的而對考察對象進行的全面調查，稱為普查。
2、總體：其中所要考察對象的全體稱為總體。
3、個體：組成總體的每個考察對象稱為個體
4、抽樣調查：從總體中抽取部分個體進行調查,這種調查稱為抽樣調查.
5、樣本：其中從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本（當總體中的個體數目較多時，為了節省時間、人力、物力，可採用抽樣調查.為了獲得較為准確的調查結果，抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性.還要注意關注樣本的大小）。
7、頻數：我們稱每個對象出現的次數為頻數。
8、頻率：每個對象出現的次數與總次數的比值為頻率。
9、極差：指一組數據中最大數據與最小數據的差。
10、方差：是各個數據與平均數之差的平方的平均數。
11、標准差：方差的算術平方根。識記其計算公式。一組數據的極差，方差或標准差越小，這組數據就越穩定。
第六章 證明
1、對事情作出判斷的句子，就叫做命題。
2、命題結構：
（1）條件：條件是已知的事項，結論是由已知事項推斷出的事項。
（2）結論：由條件所推出的結果。
（3）反例：要說明一個命題是一個假命題，通常可以舉出一個例子，使它具備命題的條件，而不具有命題的結論.這種例子稱為反例。
3、證明一個命題是真命題的基本步驟：
（1）根據題意，畫出圖形。
（2）根據條件、結論，結合圖形，寫出已知、求證。
（3）經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。
（在證明時需注意：（1）在一般情況下，分析的過程不要求寫出來.（2）證明中的每一步推理都要有根據）
初二下學期英語復習提綱
1. so+謂語+主語：…也一樣. 謂語:be動詞/助動詞/情態動詞
2. so+主語+謂語:的確如此,真的這樣.
3. help yourself/yurselves to．．．請隨便吃點．．．
4. 發現sb做sth : find sb doing sth
5. 不完全同意I don』t really agree. 完全不同意I really don』t agree.
6. 或者．．或者．．．either…or…..就近原則
既不．．也不．．neither…nor….就近原則
既．．．．又．．．both…and….謂語用復數
7. 看起來，似乎It seems/seemed that…..
8. 由於．．．而聞名be famous for….
9. 餐館就餐用語：a table for two/sit at the table by the window/
here』s the menu/May I take your order?/could we have the bill?
/That』s all.
10. 問路Which is the way to…/where is…/How can I get to…/
Is there a..near here/Can you tell me the way to…/
Can you tell me how I can get to…?
11. turn right at the third crossing/traffic lights在第3個路口往右拐＝take the third crossing on your right
12. 過橋go across the bridge=cross the bridge
13. 走到路的盡頭go up this road to the end=go on until you reach the end.
14. at the street corner在街角
15. on sb』s way to….在sb去…的途中/路上
16. what』s the matter?=what』s wrong?=what』s the trouble?怎麼了?
17. be sick in hospital/in bed 生病住院/卧床
18. Maybe it is there=it may be there可能在那裡.
19. It takes/took/will take sb+時間+to do sth. Sb做sth花費了…時間
20. 路途遙遠It』s (5 kms)far(away) from…=That』s quite a long way.
21. wait for…等待
22. 五分鍾的步行/駕駛路程：five minutes』 walk/drive
23. 迷路lose sb』s way/sb be lost/sb get lost
24. just then=just at that time/moment就在那時
25. 首先first of all=at first
26. a big city like Tokyo像東京這樣的大城市
27. It』s easy/interesting/important/ (for sb) to do sth.（對sb來說）做sth是容易的/有趣的/重要的.
28. if 條件狀語從句：從句一般現在時，主句一般將來時。如：If it rains tomorrow, I will not go to the zoo.
29. at the head /end of…在…的前/尾部
30. 我的背很疼. My back hurts badly.
31. 為…做准備get /be ready for…
32. stop sb (from) doing sth.阻止/不讓sb做sth
33. have a good/wonderful time=enjoy oneself 玩得很高興
34. answer in a tired voice/with a smile 用疲憊的聲音/面帶微笑回答。
35. quarrel with sb on sth 為了sth與sb 吵架
36. complain about sth 為…而抱怨,投訴
37. 生病用語：sb have a headache=sb have a pain in the head 頭痛，have a cough 咳嗽，have/catch a cold 感冒，have cancer 得了癌症。
38. have /take the medicine three times a day 吃葯，每天3次
39. take sb』s temperature 量體溫，look over 醫生檢查病人
40. drink more water 多喝水，take more exercise 多鍛煉
41. sb醒來: sb wake up, //sb 醒著的：sb be awake
42. sb 睡著了入睡 be/fall asleep
43. 忙著…bu busy doing/with sth
44. as soon as… 一… 就 ...
45. sleeping pills安眠葯，light music 輕音樂
46. again and again 再三地，一次又一次
47. dream about…夢見…; dream of… 夢想成為…
48. 系動詞+形容詞: be/smell/taste/sound/look/feel/turn/get/become
49. make trouble製造麻煩，惹是生非，make a noise 製造噪音
50. every five minutes 每隔5分鍾
51. instead/instead of…代替，取而代之，反而
52. write to sb. 寫信給sb
53. get enough sleep 睡眠充足；stay happy 保持心情開朗
54. on time 准時；in time 按時
55. sb had better (not) do sth， sb 最好（別）做sth
56. land on …登陸
57. pull…out of..=pull…up from…拉上來
58. 不定代詞：something/anyone/nobody/everywhere等
59. we』re all by ourselves=we』re alone.單獨，獨自
60. feel a little afraid/don』t be afraid. 有點害怕/別害怕
61. perhaps=maybe也許，可能
62. not …until… 直到…才…
63. sooner or later 遲早，早晚
64. ran after追//ran to …向..跑去// ran away 逃跑了
65. eat up 吃光// use up 用完
66. take (good) care of ..=look after…照顧，保管
67. 我自學英語learn English by myself= teach myself English
68. learn to do sth 學會…
69. 記日記 keep a diary，寫日記 write a diary
70. leave sb by oneself 單獨留下sb
71. join in the League/Party 入團/黨
72. 越來越…:比較級+and+比較級; more and more +多音節詞。如：bigger and bigger , more and more interesting
73. 越…, 就越…: the +比較級，the +比較級。 如：越大越好：the bigger, the better
74. turn on/off 開/關（電器），turn up/down音量開大/小
75. the whole story=all the story整個故事,整件事情
76. 過了一會兒after a while/moment
77. make faces 做鬼臉
78. 名勝，景點interesting places=places of interest
79. my hometown in Zhejiang 我浙江的老家
80. 暑假summer holidays; 五一假期 May 1st holiday
81. a strong wind大風；in the wind 在風里
82. make sb do sth. 使/逼迫sb做sth
83. 倒裝句（為了強調）There he is./ Away he went.
84. with these words. 說完這些話，說著說著（伴隨狀語）。
85. I don』t know how to use it yet. 我不知道怎樣使用它。
where to go. 我不知道該去哪裡。
what to do. 我不知道該做什麼。
86. wait for sb』s turn to do sth 等著輪到sb做sth
It』s sb』s turn to do sth. 輪到sb去做sth
㈤ 八年級下冊數學知識點總結
八年級下冊數學知識點總結
許多如數、函數、幾何等的數學對象反應出了定義在其中連續運算或關系的內部結構.數學就研究這些結構的性質。下面是我整理的關於八年級下冊數學知識點總結，歡迎大家參考!
第十七章《反比例函數》知識點整理
1.定義：形如y= (k為常數，k≠0)的函數稱為反比例函數。
2.其他形式 xy=k (k為常數，k≠0)都是。
3.圖像：反比例函數的圖像屬於雙曲線。
反比例函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。
有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x。 對稱中心是：原點
3.性質:當k>0時雙曲線的兩支分別位於第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小。
當k<0時雙曲線的兩支分別位於第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大。
4.|k|的幾何意義：表示反比例函數圖像上的點向兩坐標軸
所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積。
第十八章 勾股定理
1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那麼a2+b2=c2。
2.勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2。，那麼這個三角形是直角三角形。
3.經過證明被確認正確的命題叫做定理。
我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那麼另一個叫做它的逆命題。(例：勾股定理與勾股定理逆定理)
第十九章 四邊形
平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等;
平行四邊形的對角相等。
平行四邊形的對角線互相平分。
平行四邊形的判定 1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;
4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
三角形的中位線平行於三角形的第三邊，且等於第三邊的一半。
直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。
矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。
矩形的性質： 矩形的四個角都是直角;
矩形的對角線平分且相等。AC=BD
矩形判定定理： 1.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2.對角線相等的平行四邊形是矩形。
3.有三個角是直角的四邊形是矩形。
菱形的定義 ：鄰邊相等的平行四邊形。
菱形的性質：菱形的四條邊都相等;
菱形的兩條對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角。
菱形的判定定理： 1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
3.四條邊相等的四邊形是菱形。
S菱形=1/2×ab(a、b為兩條對角線)
正方形定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。
正方形的性質：四條邊都相等，四個角都是直角。 正方形既是矩形，又是菱形。
正方形判定定理：1.鄰邊相等的矩形是正方形。 2.有一個角是直角的菱形是正方形。
梯形的定義： 一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
直角梯形的定義：有一個角是直角的梯形
等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。
等腰梯形的性質：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;
等腰梯形的兩條對角線相等。
等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。
解梯形問題常用的輔助線：如圖
線段的重心就是線段的中點。 平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點。 三角形的三條中線交於疑點，這一點就是三角形的`重心。 寬和長的比是 (約為0.618)的矩形叫做黃金矩形。
第二十章 數據的分析
1.算術平均數：
2.加權平均數：加權平均數的計算公式。
權的理解:反映了某個數據在整個數據中的重要程度。
而是以比的或百分比的形式出現及頻數分布表求加權平均數的方法。
3.將一組數據按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處於中間位置的數就是這組數據的中位數(median);如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數。
4.一組數據中出現次數最多的數據就是這組數據的眾數(mode)。
5.一組數據中的最大數據與最小數據的差叫做這組數據的極差(range)。
6.方差越大，數據的波動越大;方差越小，數據的波動越小，就越穩定。
數據的收集與整理的步驟：1.收集數據 2.整理數據 3.描述數據 4.分析數據 5.撰寫調查報告 6.交流
7. 平均數受極端值的影響眾數不受極端值的影響，這是一個優勢，中位數的計算很少不受極端值的影響。
;㈥ 八年級數學下冊知識點整理
學習知識要善於思考，思考，再思考。每一門科目都有自己的 學習 方法 ，但其實都是萬變不離其中的，數學作為最燒腦的科目之一，也是要記、要背、要講練的。下面是我給大家整理的一些 八年級 數學的知識點，希望對大家有所幫助。
數學八年級知識點歸納下冊
公式與性質：
(1)三角形的內角和：三角形的內角和為180°
(2)三角形外角的性質：
性質1：三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和。
性質2：三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。
(3)多邊形內角和公式：邊形的內角和等於?180°
(4)多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°
(5)多邊形對角線的條數：①從邊形的一個頂點出發可以引條對角線，把多邊形分成個三角形。②邊形共有條對角線。
位置與坐標
1、確定位置
在平面內，確定一個物體的位置一般需要兩個數據。
2、平面直角坐標系
①含義：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系。
②通常地，兩條數軸分別置於水平位置與豎直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做x軸或者橫軸，豎直的數軸叫y軸和縱軸，二者統稱為坐標軸，它們的公共原點o被稱為直角坐標系的原點。
③建立了平面直角坐標系，平面內的點就可以用一組有序實數對來表示。
④在平面直角坐標系中，兩條坐標軸將坐標平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆時針方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐標軸上的點不在任何一個象限。
⑤在直角坐標系中，對於平面上任意一點，都有的一個有序實數對(即點的坐標)與它對應;反過來，對於任意一個有序實數對，都有平面上的一點與它對應。
八年級數學知識點滬科版
分數的加減法
1.通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形.約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言;約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統一起來.
2.通分和約分都是依據分式的基本性質進行變形，其共同點是保持分式的值不變.
3.一般地，通分結果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準備.
4.通分的依據：分式的基本性質.
5.通分的關鍵：確定幾個分式的公分母.
通常取各分母的所有因式的次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母.
6.類比分數的通分得到分式的通分：
把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
7.同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。
同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉化為整式運算。
8.異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變為同分母的分式，然後再加減.
9.同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括弧.
10.對於整式和分式之間的加減運算，則把整式看成一個整體，即看成是分母為1的分式，以便通分.
11.異分母分式的加減運算，首先觀察每個公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然後再通分，這樣可使運算簡化.
12.作為最後結果，如果是分式則應該是最簡分式.
初二下冊數學知識點歸納北師大版
第一章一元一次不等式和一元一次不等式組
一、不等關系
1、一般地,用符號"<"(或"≤"),">"(或"≥")連接的式子叫做不等式.
2、要區別方程與不等式:方程表示的是相等的關系;不等式表示的是不相等的關系.
3、准確"翻譯"不等式,正確理解"非負數"、"不小於"等數學術語.
非負數<===>大於等於0(≥0)<===>0和正數<===>不小於0
非正數<===>小於等於0(≤0)<===>0和負數<===>不大於0
二、不等式的基本性質
1、掌握不等式的基本性質,並會靈活運用:
(1)不等式的兩邊加上(或減去)同一個整式,不等號的方向不變,即:
如果a>b,那麼a+c>b+c,a-c>b-c.
(2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數,不等號的方向不變,即
如果a>b,並且c>0,那麼ac>bc,.
(3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數,不等號的方向改變,即:
如果a>b,並且c<0,那麼ac
2、比較大小:(a、b分別表示兩個實數或整式)
一般地:
如果a>b,那麼a-b是正數;反過來,如果a-b是正數,那麼a>b;
如果a=b,那麼a-b等於0;反過來,如果a-b等於0,那麼a=b;
如果a
即:
a>b<===>a-b>0
a=b<===>a-b=0
aa-b<0
(由此可見,要比較兩個實數的大小,只要考察它們的差就可以了.
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㈦ 初二下冊數學知識點
初二下冊數學主要學習二次公式、勾股定理、平行四邊形、一次函數、數據的分析五個章節，涉及最簡二次根式、同類二次根式、二次根式的性質及運算、勾股定理和逆定理、直角三角形的性質及判定、命題、定理、證明等知識點。
第十六章分式
一、定義：如果A、B表示兩個整式，並且B中含有字母，那麼式子叫做分式。
二、分式基本性質：分式的分子與分母同乘或除以一個不等於0的整式，分式的值不變。
三、分式計算：分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。
分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒置後，與被除式相乘。
分式乘方：分式乘方要把分子、分母分別乘方。
四、整數指數冪：較小數的科學記數法；
五、分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解。（這個解是增根，原方程無解）。
第十七章反比例函數
一、形如y=(k為常數，k≠0)的函數稱為反比例函數；
二、反比例函數的圖像屬於雙曲線；
三、性質：當k>0時，雙曲線的兩支分別位於第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小；
當k<0時，雙曲線的兩支分別位於第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大。
第十八章勾股定理
一、勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那麼
二、勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a，b，c滿足，那麼這個三角形是直角三角形。
三、經過證明被確認正確的命題叫做定理。
四、我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那麼另一個叫做它的逆命題。(例：勾股定理與勾股定理逆定理)
第十九章四邊形
一、平行四邊形：
1、定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
2、性質：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等；平行四邊形的對角線互相平分。
3、判定：
（1）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
（2）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
（3）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
（4）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
（5）有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。（定義）
4、三角形的中位線平行於三角形的第三邊，且等於第三邊的一半。
二、矩形：
1、定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2、性質：矩形的四個角都是直角；矩形的對角線平分且相等。
3、判定：
（1）有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。(定義)
（2）對角線相等的平行四邊形是矩形。
（3）有三個角是直角的四邊形是矩形。
4、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。
三、菱形：
1、定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
2、性質：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角。
3、判定：
（1）一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。(定義)
（2）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
（3）四條邊相等的四邊形是菱形。
4、S菱形=底×高；S菱形=ab(a、b為兩條對角線)。
四、正方形：
1、定義：有一組鄰邊相等的矩形是正方形。或有一個角是直角的菱形是正方形。
2、性質：四條邊都相等，四個角都是直角；正方形既是矩形，又是菱形。
3、判定：（1）鄰邊相等的矩形是正方形。
（2）有一個角是直角的菱形是正方形。
五、梯形：
1、定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
2、等腰梯形定義：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
性質：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；等腰梯形的兩條對角線相等。
判定：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形；對角線相等的梯形是等腰梯形。
3、梯形的中位線分別平行於上、下兩底，且等於上、下兩底和的一半。
六、重心：
1、線段的重心就是線段的中點。
2、平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點。
3、三角形的三條中線交於疑點，這一點就是三角形的重心。
七、數學活動（教材115頁）：
1、折紙多60°、30°、15°的角證明方法（重點30°角）
2、寬和長的比是(約為0.618)的矩形叫做黃金矩形。
第二十章數據的分析
一、加權平均數：計算公式（教材125頁。）
二、中位數：將一組數據按照由小到大(大到小)的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處於中間位置的數就是這組數據的中位數；如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數。
三、眾數：一組數據中出現次數最多的數據就是這組數據的眾數(mode)。
四、極差：一組數據中的最大數據與最小數據的差叫做這組數據的極差(range)。
五、方差：
1、計算公式：（表示的平均數）
2、性質：方差越大，數據的波動越大；方差越小，數據的波動越小，就越穩定。
六、數據的收集與整理的步驟：
1、收集數據；2、整理數據；3、描述數據；4、分析數據；5、撰寫調查報告。
㈧ 八年級數學下冊知識點總結
八年級數學下冊知識點總結
數學(mathematics或maths)，是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。下面是我整理的關於八年級數學下冊知識點總結，歡迎大家參考!
第十六章 分式
一.知識框架
二.知識概念
1.分式：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知數且B不等於0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
2.分式有意義的條件：分母不等於0
3.約分：把一個分式的分子和分母的公因式(不為1的數)約去，這種變形稱為約分。
4.通分：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分。
分式的基本性質:分式的分子和分母同時乘以(或除以)同一個不為0的整式，分式的值不變。用式子表示為：A/B=A*C/B*C A/B=A÷C/B÷C (A,B,C為整式，且C≠0)
5.最簡分式:一個分式的分子和分母沒有公因式時,這個分式稱為最簡分式.約分時,一般將一個分式化為最簡分式.
6.分式的四則運算：1.同分母分式加減法則:同分母的分式相加減,分母不變，把分子相加減.用字母表示為：a/c±b/c=a±b/c
2.異分母分式加減法則:異分母的分式相加減,先通分,化為同分母的分式,然後再按同分母分式的加減法法則進行計算.用字母表示為：a/b±c/d=ad±cb/bd
3.分式的乘法法則:兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母.用字母表示為：a/b * c/d=ac/bd
4.分式的除法法則:(1).兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置後再與被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc
(2).除以一個分式，等於乘以這個分式的倒數:a/b÷c/d=a/b*d/c
7.分式方程的意義:分母中含有未知數的方程叫做分式方程.
8.分式方程的解法:①去分母(方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程);②按解整式方程的步驟求出未知數的值;③驗根(求出未知數的值後必須驗根,因為在把分式方程化為整式方程的過程中,擴大了未知數的取值范圍,可能產生增根).
分式和分數有著許多相似點。教師在講授本章內容時，可以對比分數的特點及性質，讓學生自主學習。重點在於分式方程解實際應用問題。
第十七章 反比例函數
一.知識框架
二.知識概念
1.反比例函數：形如y= (k為常數，k≠0)的函數稱為反比例函數。其他形式xy=k
2.圖像：反比例函數的圖像屬於雙曲線。反比例函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x。對稱中心是：原點
3.性質:當k>0時雙曲線的兩支分別位於第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小;
當k<0時雙曲線的兩支分別位於第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大。
4.|k|的幾何意義：表示反比例函數圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積。
在學習反比例函數時，教師可讓學生對比之前所學習的一次函數啟發學生進行對比性學習。在做題時，培養和養成數形結合的思想。
第十八章 勾股定理
一.知識框架
二 知識概念
1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那麼a2+b2=c2。
勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2。，那麼這個三角形是直角三角形。
2.定理：經過證明被確認正確的命題叫做定理。
3.我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那麼另一個叫做它的逆命題。(例：勾股定理與勾股定理逆定理)
勾股定理是直角三角形具備的重要性質。本章要求學生在理解勾股定理的前提下，學會利用這個定理解決實際問題。可以通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受
第十九章 四邊形
一.知識框架
二.知識概念
1.平行四邊形定義： 有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
2.平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等;平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線互相平分。
3.平行四邊形的判定 1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;
4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
4.三角形的中位線平行於三角形的第三邊，且等於第三邊的一半。
5.直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。
6.矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。
7.矩形的性質： 矩形的四個角都是直角;矩形的對角線平分且相等。AC=BD
8.矩形判定定理： 1.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2.對角線相等的平行四邊形是矩形。
3.有三個角是直角的四邊形是矩形。
9.菱形的定義 ：鄰邊相等的平行四邊形。
10.菱形的性質：菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角。
11.菱形的判定定理：1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
3.四條邊相等的四邊形是菱形。
12.S菱形=1/2×ab(a、b為兩條對角線)
13.正方形定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。
14.正方形的性質：四條邊都相等，四個角都是直角。 正方形既是矩形，又是菱形。
15.正方形判定定理： 1.鄰邊相等的矩形是正方形。 2.有一個角是直角的菱形是正方形。
16.梯形的'定義： 一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
17.直角梯形的定義：有一個角是直角的梯形
18.等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。
19.等腰梯形的性質：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;等腰梯形的兩條對角線相等。
20.等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。
本章內容是對平面上四邊形的分類及性質上的研究，要求學生在學習過程中多動手多動腦，把自己的發現和知識帶入做題中。因此教師在教學時可以多鼓勵學生自己總結四邊形的特點，這樣有利於學生對知識的把握。
第二十章 數據的分析
一.知識框架
二.知識概念
1.加權平均數：加權平均數的計算公式。 權的理解:反映了某個數據在整個數據中的重要程度。
2.中位數：將一組數據按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處於中間位置的數就是這組數據的中位數(median);如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數。
3. 眾數：一組數據中出現次數最多的數據就是這組數據的眾數(mode)。
4. 極差：組數據中的最大數據與最小數據的差叫做這組數據的極差(range)。
5.方差越大，數據的波動越大;方差越小，數據的波動越小，就越穩定。
本章內容要求學生在經歷數據的收集、整理、分析過程中發展學生的統計意識和數據處理的方法與能力。在教學過程中，以生活實例為主，讓學生體會到數據在生活中的重要性。
;㈨ 八下數學知識點總結
八下數學知識點總結
八年級下冊數學開始涉及到函數知識，那麼相關的知識點又有什麼呢?以下是我為大家精心整理的八下數學知識點總結，歡迎大家閱讀。
八下數學知識點總結
第十六章 分式
分式的定義：如果A、B表示兩個整式，並且B中含有字母，那麼式子叫做分式。
分式有意義的條件是分母不為零，分式值為零的條件分子為零且分母不為零
2.分式的基本性質：分式的分子與分母同乘或除以一個不等於0的整式，分式的值不變。 ()3.分式的通分和約分：關鍵先是分解因式
4.分式的運算：
分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。
分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置後，與被除式相乘。 分式乘方法則： 分式乘方要把分子、分母分別乘方。
分式的加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式相加減，先通分，變為同分母分式，然後再加減
混合運算:運算順序和以前一樣。能用運算率簡算的可用運算率簡算。
5. 任何一個不等於零的數的零次冪等於1， 即;當n為正整數時， (
6.正整數指數冪運算性質也可以推廣到整數指數冪.(m,n是整數)
(1)同底數的冪的乘法：;
(2)冪的乘方：;
(3)積的乘方：;
(4)同底數的冪的除法：( a≠0);
(5)商的乘方：();(b≠0)
7. 分式方程：含分式，並且分母中含未知數的方程——分式方程。
解分式方程的過程，實質上是將方程兩邊同乘以一個整式(最簡公分母)，把分式方程轉化為整式方程。
解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為0，這樣就產生了增根，因此分式方程一定要驗根。
解分式方程的步驟 ：
(1)能化簡的先化簡(2)方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程;(3)解整式方程;(4)驗根.
增根應滿足兩個條件：一是其值應使最簡公分母為0，二是其值應是去分母後所的`整式方程的根。
分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解;否則，這個解不是原分式方程的解。
列方程應用題的步驟是什麼? (1)審;(2)設;(3)列;(4)解;(5)答.
應用題有幾種類型;基本公式是什麼?基本上有五種： (1)行程問題：基本公式：路程=速度×時間而行程問題中又分相遇問題、追及問題. (2)數字問題 在數字問題中要掌握十進制數的表示法. (3)工程問題 基本公式：工作量=工時×工效. (4)順水逆水問題 v順水=v靜水+v水. v逆水=v靜水-v水.
8.科學記數法：把一個數表示成的形式(其中，n是整數)的記數方法叫做科學記數法.
用科學記數法表示絕對值大於10的n位整數時，其中10的指數是
用科學記數法表示絕對值小於1的正小數時,其中10的指數是第一個非0數字前面0的個數(包括小數點前面的一個0)
第十七章 反比例函數
1.定義：形如y=(k為常數，k≠0)的函數稱為反比例函數。其他形式xy=k
2.圖像：反比例函數的圖像屬於雙曲線。反比例函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x。對稱中心是：原點
;㈩ 八年級下冊數學知識點總結歸納
八年級數學下冊主要有分式、二次根式、軸對稱、函數等重要章節，我整理了一些重要知識點。
分式
一、分式的概念
1、分式的定義：如果A、B表示兩個整式，並且B中含有字母，那麼式子叫做分式。
2、對於分式概念的理解，應把握以下幾點：
(1)分式是兩個整式相除的商。其中分子是被除式，分母是除式，分數線起除號和括弧的作用；
(2)分式的分子可以含有字母，也可以不含字母，但分式的分母一定要含有字母才是分式；
(3)分母不能為零。
3、分式有意義、無意義的條件
(1)分式有意義的條件：分式的分母不等於0；
(2)分式無意義的條件：分式的分母等於0。
二、分式的基本性質
1、分式的基本性質：分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等於零的整式，分式的值不變。
2、通分：利用分式的基本性質，使分子和分母都乘以適當的整式，不改變分式的值，把幾個異分母分式化成同分母的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分。
通分的關鍵是：確定幾個分式的最簡公分母。確定最簡公分母的一般方法是：
（1）如果各分母都是單項式，那麼最簡公分母就是各系數的最小公倍數、相同字母的最高次冪、所有不同字母及指數的積。
（2）如果各分母中有多項式，就先把分母是多項式的分解因式，再參照單項式求最簡公分母的方法，從系數、相同因式、不同因式三個方面去確定。
3、約分：根據分式的基本性質，約去分式的分子和分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分。
在約分時要注意：
（1）如果分子、分母都是單項式，那麼可直接約去分子、分母的公因式，即約去分子、分母系數的最大公約數，相同字母的最低次冪；
（2）如果分子、分母中至少有一個多項式就應先分解因式，然後找出它們的公因式再約分；
（3）約分一定要把公因式約完。
二次根式
一般地，式子√a,(a≥0)叫做二次根式。
注意：（1）若a＜0這個條件不成立，則 a不是二次根式；（2）a是一個重要的非負數，即a ≥0。
1、二次根式的乘法法則：√a X√b=√ab
2、二次根式比較大小的方法
（1）利用近似值比大小；
（2）把二次根式的系數移入二次根號內，然後比大小；
（3）分別平方，然後比大小。
3、二次根式的除法法則：
（1）商的算術平方根等於被除式的算術平方根除以除式的算術。
（2）分母有理化：化去分母中的根號叫做分母有理化;具體方法是：分式的分子與分母同乘分母的有理化因式，使分母變為整式。
4、最簡二次根式
（1）滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式。
① 被開方數的因數是整數，因式是整式；② 被開方數中不含能開的盡的因數或因式。
（2）最簡二次根式中，被開方數不能含有小數、分數，字母因式次數低於2，且不含分母。
（3）化簡二次根式時，往往需要把被開方數先分解因數或分解因式。
（4）二次根式計算的最後結果必須化為最簡二次根式。
軸對稱
1、如果一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。我們也說這個圖形關於這條直線成軸對稱。
2、把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼就說這兩個圖形關於這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸，折疊後重合的點是對應點，叫做對應點。
3、經過線段中點並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
函數及其圖象
一、一次函數
如果函數的關系式都是用自變數的一次整式表示的，我們稱它們為一次函數，一次函數通常可以表示為y=kx+b的形式，其中k,b為常數且k≠0。形如y=kx(常數k≠0)的函數叫做正比例函數，它是特殊的一次函數。
1、一次函數的圖象
（1）一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線。特別地，當b=0時，該函數圖象經過原點。
（2）當k>0，b>0時，直線y=kx+b經過第一、二、三象限；
當k>0，b<0時，直線y=kx+b經過第一、三、四象限；
當k<0，b<0時，直線y=kx+b經過第一、二、四象限；
當k<0，b<0時，直線y=kx+b經過第二、三、四象限；
2、一次函數的性質
一次函數y=kx+b(k≠0)中，當k>0時，y隨x的增大而增大；當k<0時，y隨著x的增大而減小。
3、求一次函數的表達式
（1）先設待求函數表達式，再根據條件列出方程或方程組，求出待定系數，從而得到所求結果的方法，叫做待定系數法。
（2）用待定系數法求一次函數的解析式：可以先設出一次函數解析式為y=kx+b(k≠0)，然後利用題中給出的兩個條件，代入所設的解析式。列出關於k、b的二元一次方程組，求出k,b的值即可。
二、反比例函數
一般地，形如(k是常數，k≠0)的函數叫做反比例函數，自變數x的取值范圍是x≠0，函數值y的取值范圍是y≠0。
1、反比例函數的圖象：雙曲線
2、反比例函數的性質：對於反比例函數，當k>0時，圖象在一、三象限，在每隔象限內，y隨著x的增大而減小；當k<0時，圖象在第二、四象限，在每個象限內，y隨著x的增大而增大。
以上是我整理的八年級下冊數學知識點，希望能幫到你。