Ⅰ 四年級數學考試重要知識點
知識是一座寶庫，而實踐就是開啟寶庫的鑰匙。學習任何學科，不僅需要大量的記憶，還需要大量的練習，從而達到鞏固知識的效果。下面是我給大家整理的一些 四年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
四年級數學知識點
四則運算
1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。
2、在沒有括弧的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
3、在沒有括弧的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。
4、算式有括弧，要先算括弧裡面的，再算括弧外面的;括弧裡面的算式計算順序遵循以上的計算順序。
5、先乘除，後加減，有括弧，提前算
關於「0」的運算
1、「0」不能做除數;字母表示：a÷0錯誤
2、一個數加上0還得原數;字母表示：a+0=a
3、一個數減去0還得原數;字母表示：a-0=a
4、被減數等於減數，差是0;字母表示：a-a=0
5、一個數和0相乘，仍得0;字母表示：a×0=0
6、0除以任何非0的數，還得0;字母表示：0÷a(a≠0)=0
7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.(無意義)
四年級上冊數學《近似數》知識點
近似數知識點
1、 精確數與近似數的特點。
精確數一般都以「一」為單位，近似數都是省略尾數，以「萬」或「億」為單位。
2、 用四捨五入法保留近似數的 方法 。
根據題中要求，看到所要保留位數的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進一;如果不夠5則捨去。而不管尾數的後幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。最後一定要寫出單位名稱。
典型練習題
一、填空
1、一個數是由7個千、3個百和5個十組成的，這個數是( )。
2、一個數從右邊起，百位是第( )位，第五位是( )位。
3、3465的位是( )位，是( )位數。「6」在( )位上，表示( )。「3」在( )位上，表示( )。
4、100裡面有( )十，一千裡面有( )百，10個一是( )。
5、的四位數是( )，的三位數是( )，它們的和( )，差是( )。由( )個千、( )個百、( )個一組成3207。
6、萬以內數的讀法是從( )位起，按照數位順序讀;( )位上是幾就讀( )千;百位上是幾就讀( )……;中間有一個或兩個0，只讀( )個零;末尾不管有幾個零都( )。
小學四年級數學下冊復習知識點
數與代數
一 .小數的認識
小數的意義：
①能用小數表示圖中的陰影，或根據小數在圖中圖色。
②能正確讀、寫小數。
③能知道分母是10、100、1000的分數分別能用一位、兩位、三位小數表示。並能讓這些分數與小數互換。
④能用小數表示日常的生活中的實物。
⑤能在數軸上表示某個小數。
⑥數位順序及小數的組成。
⑦能把十進、百進、千進的計量單位用小數表示。
⑧小數的大小比較。(先比較整數部分，再比較十分位...)
二.小數的運算
1.小數的加減法
①不進位、不退位。 1.2+3.4 6.6-1.3
②進一位、退一位。 20.6+3.7 19.1-2.7
③連續進位，連續退位。 12.75+2.25 71.13-16.55
④位數不同。 16.3+2.75 60-2.88
2.小數的乘法
①一般情況。 2.8×1.1
②乘數中間有「0」。 1.06×3.3
③乘數末尾有「0」。 1.06×470
④積末尾有「0」。 8.5×0.88
⑤積與因數之間的關系。 0.49×0.9○0.49
⑥小數點的移動引起小數大小的變化。
⑦小數的性質。(在不改變1.3的大小的情況下，把它改寫成兩位小數)
3.小數的除法
①除數是整數。
②除數是小數。
③商中間有「0」。
④商末尾有「0」。
⑥商與被除數之間的關系。0.49÷0.9○0.49
⑦循環小數。
會判斷循環小數、商用循環小數表示。
⑧余數問題。(把一段長3.6米的繩剪成長為0.6米的小段，最多可以剪幾段，還剩幾米?)
⑨近似數。四捨五入或者根據實際情況求近似數，如去尾、收尾法(進一法)。
4.混合運算。
要求：能簡算要簡算。
先判斷運算順序，再觀察數據特點，看能否簡算。
1.會用字母或者含有字母的式子表示數量關系。
2.會用字母表示所學過的公式及運算律。
3.知道什麼是方程，會判斷方程。
4.會解以下形式的方程：(a、b、c表示常數)
x+a=b x-a=b ax=b x÷a=b
ax+b=c ax-b=c ax+bx=c ax-bx=c
5. 列方程解決問題。(要注意方程的格式)
會找等量關系，利用等量關系准確設未知數，列出方程。
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Ⅱ 四年級數學青島版知識點
知識是取之不盡，用之不竭的。只有限度地挖掘它，才能體會到學習的樂趣。任何一門學科的知識都需要大量的記憶和練習來鞏固。雖然辛苦，但也伴隨著快樂!下面是我給大家整理的一些 四年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
四年級上冊數學基礎知識點
1、線
⑴直線
直線沒有端點;長度無限;過一點可以畫無數條，過兩點只能畫一條直線。
⑵射線
射線只有一個端點;長度無限。
⑶線段
線段有兩個端點，它是直線的一部分;長度有限;兩點的連線中，線段為最短。
兩點之間線段的長度就是兩點間的距離。
直線射線線段的聯系：都是直的，射線和線段都是直線的一部分。
⑷同一平面內兩條直線的位置關系有平行和相交兩種。
⑸平行線
【定義】在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。直線a平行於b，直線b也平行於a。
【性質】過直線外一點只能畫一條直線與已知直線平行。
兩條平行線之間的垂直線段有無數條，長度都相等。平行線間垂直線段處處相等。
【畫法】一合，二靠，三移，四畫。
⑹垂線
【定義】兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，相交的點叫做垂足。
【性質】
過一點(直線上或直線外)只能畫一條直線與已知直線垂直。
從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做點到直線的距離
【畫法】一合，二過，三畫，四標。
2、角
(1)角的定義從一點引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。
(2)角的度量角的計量單位是"度"，用符號"°"表示。把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1度。記作"1°"。
(3)角的大小比較角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。
(4)角的畫法一畫線，二量角，三連線，四標注。一副三角板可以畫出的角的度數是15的倍數。
(5)角的分類
①銳角：小於90°的角叫做銳角。
②直角：等於90°的角叫做直角。
③鈍角：大於90°而小於180°的角叫做鈍角。
④平角：角的兩邊成一條直線，所組成的角叫做平角。平角180°。
⑤周角：角的一邊旋轉一周，與另一邊重合。周角是360°。
四年級數學知識點
1.大數的認識
億以內的數的認識：
十萬：10個一萬;
一百萬：10個十萬;
一千萬：10個一百萬;
一億：10個一千萬;
2.數級
數級是為便於人們記讀阿拉伯數的一種識讀 方法 ，在位值制(數位順序)的基礎上，以三位或四位分級的原則，把數讀，寫出來。通常在阿拉伯數的書寫上，以小數點或者空格作為各個數級的標識，從右向左把數分開。
3.數級分類
(1)四位分級法
即以四位數為一個數級的分級方法。我國讀數的習慣，就是按這種方法讀的。
如：萬(數字後面4個0)、億(數字後面8個0)、兆(數字後面12個0，這是中法計數)……
這些級分別叫做個級，萬級，億級……
(2)三位分級法
即以三位數為一個數級的分級方法。這西方的分級方法，這種分級方法也是國際通行的分級方法。如：千，數字後面3個0、百萬，數字後面6個0、十億，數字後面9個0……。
4.數位
數位是指寫數時，把數字並列排成橫列，一個數字佔有一個位置，這些位置，都叫做數位。從右端算起，第一位是「個位」，第二位是「十位」，第三位是「百位」，第四位是「千位」，第五位是「萬位」，等等。這就說明計數單位和數位的概念是不同的。
5.數的產生
阿拉伯數字的由來：古代印度人創造了阿拉伯數字後，大約到了公元7世紀的時候，這些數字傳到了阿拉伯地區。到13世紀時，義大利數學家斐波那契寫出了《算盤書》，在這本書里，他對阿拉伯數字做了詳細的介紹。後來，這些數字又從阿拉伯地區傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數字是從阿拉伯地區傳入的，所以便把這些數字叫做阿拉伯數字。以後，這些數字又從歐洲傳到世界各國。
阿拉伯數字傳入我國，大約是13到14世紀。由於我國古代有一種數字叫「籌碼」，寫起來比較方便，所以阿拉伯數字當時在我國沒有得到及時的推廣運用。本世紀初，隨著我國對外國數學成就的吸收和引進，阿拉伯數字在我國才開始慢慢使用，阿拉伯數字在我國推廣使用才有100多年的歷史。阿拉伯數字現在已成為人們學習、生活和交往中最常用的數字了。
四年級 數學 學習方法
一、讓活動帶領學生走進數學殿堂。
興趣是的老師，興趣是的動力。學生的求知興趣一旦被調動起來，他們就會積極參與，努力探索，專心傾聽的學習習慣是學生主動參與學習過程，提高課堂學習效率的前提，而興趣也是專心傾聽的根本。因此針對低年級學生活潑好動、控制能力差、精神集中不持久等特點，在課堂上，教師盡可能把枯燥乏味的單純的知識教學變得生動、有趣，充分激發起學生的學習興趣，為了吸引學生的注意力，使他們上課專心聽講，教師上課時一定要精神飽滿，力求語言生動有趣，條理分明，使課堂引人入勝，使每個學生樂意聽。讓學生能夠做到堅持專心傾聽，並在專心聽講的基礎上，讓學生能更快更牢的掌握課堂知識，讓學生的語言和表達能力也得到更大的提高。
的美國 教育 家杜威認為，教育即生活。在教學活動中加入具體的活動，並讓學生參與其中，這就給了學生更多的實踐數學知識的機會。如，在學習分數加減法的時候，設計一次超市購物的活動，把不同的商品標價定為各個小數，讓一部分學生作為顧客購買商品，另一部分學生作為售貨員，計算「顧客」所購買商品的總價格。學生在老師的引導下，在體驗超市購物的同時學會了小數的加減法及其應用。教學過程中的參與性活動讓學生有了自主參與的機會，他們體驗到了數學應用的樂趣和數學學習的快樂。設計精彩的活動會讓學生學習興趣大增，參與意識強烈，對於數學教學有很大的促進作用。
二、培養學生從生活中發現數學和應用數學的興趣。
數學來源於生活。教師要培養學生學會從生活實際出發，從平時看得見、摸得著的周圍實物開始，在具體、形象中感知數學、學習數學、發現數學和實踐數學的興趣。如：我在教學《觀察物體》中「鏡面對稱」的內容時，先讓同學都去照一下鏡子，然後在小組立交流：人在鏡子里的特點，鏡子內外人的前後、上下、左右的位置有沒有變化，學生通過活動和交流能 總結 出：照鏡子時內外的人上下、前後不會發生改變，而左右位置發生對換。
1、為了讓課堂變得生動一點，我們要在教學中力求措辭用語生動形象、帶有強烈情感，語調抑揚頓挫，語氣和緩而帶有變化。對於學生的評價，我們也要注意措辭和語氣，給予強化性的鼓勵贊揚。數學教學中，我們努力使自己做到活潑多樣，動靜結合，從而調動學生學習的積極性，使學生隨時隨地樂意積極表達自己的看法和想法，由想動口到想動手。因為動口和動手都是促使學生動腦的途徑。
2、領略數學教材無聲語言的作用。在數學教材的每一節都安排了例題，而這些例子全都是經過精心設計，符合各層次學生的實際情況，大多都是圖文並茂的。我在教學之中注重引導學生通過例題去體會學數學的實用性、可行性和重要性。作為教師，除了把那無聲的文字變成有聲的語言，來教育鼓勵學生，使學生的情感和情趣融合在一起，把學生從課堂引入現實生活當中，從而達到既教書又育人的目的。
3、運用現代手段，多層次增加數學知識給學生的各種感觀刺激。多媒體軟體或課件，讓我們把數學知識分解成直觀形象的元素，通過視覺、聽覺等感觀刺激傳遞到學生的心靈。從而調動學生學習數學的積極細胞。
三、滲透藝術教育，激發學習興趣。
1、通過動口、動手，豐富表象。
我在教「正方形面積」一課時，先讓學生把身邊的正方形找出來，然後讓學生對面積大小進行比較，再自己動手畫畫一角是怎樣的動手畫畫正方形，並想想它們的面積大小為什麼不一樣，如何求正方形的面積。在總結完正方形面積的求法後，又讓學生進行比賽，看誰計算得快，最後舉例說明在日常生活當中如何計算正方形物品的面積。
2、調動學生積極性，各抒己見，注重應用。
數學學科除了注重培養學生的思維能力以外，千萬不能忽視學生口頭表達的能力。學生學習數學以後，對於知識和應用，大多有各種想法。我們不能認為口頭表達能力訓練是語文課的專利。此時，讓學生多一點發表自己的想法和高見，會對提高學生學習數學的興趣有不容忽視的幫助;同時我們還培養了學生追求真知的熱情;也消除學生學習緊張的情況，使學生在輕松愉快的環境中牢牢掌握知識。
3、舉一反三，培養創造能力。
讓學生通過親身體驗，直接參與，在活動中產生思想，充分給學生動手操作，以動腦思想的機會來激發他們的學習興趣。我們除了以各種方法激發學生的求知慾外，還要注意培養學生的創造能力，即舉一反三能力，從而擴展學生思維，增長學生知識。如教「平行四邊形面積」時讓學生通過把兩個完全一樣的平行四邊形拼成長方形的方法掌握平行四邊形面積的求法。同時，給學生兩個完全一樣的梯形，提示他們類似的求面積方法，讓學生舉一反三，體會不同圖形，相同的求面積方法。同時還可以適當設計一些表演，如讓兩個同學扮演兩個形狀一樣的梯形或平行四邊形，表演相遇後經過各種嘗試組成一個長方形的經過。小小的活動卻能調動學生創造的積極性，整個表演過程，學生必然情緒高漲，學習積極性也必然得以提升。
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Ⅲ 四年級上冊數學第一單元知識點
關於任何事物的知識都有五個層次或者要素：事物的名稱、定義、形象，有關事物的智識或者知識，以及事物本身——這才是知識的真正目標。下面我給大家分享一些四年級上冊數學第一單元知識，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!
四年級上冊數學第一單元知識
1、計數單位：一(個)、十、百、千、萬……億等等，都是計數單位。相鄰兩個計數單位之間的進率是十。
2、數位：個位、十位、百位、……億位等等，都是數位。數位名稱就是在相應的計數單位後添一個「位」字，如：萬--萬位。
3、數級：個級、萬級、億級……都是數級，一個數級包括四個數位。
4、數位順序表：含有數級、數位和相應的計數單位的表格叫做數位順序表，如下。
5、數字表示：某個數位上的數字表示幾個這個數位的計數單位。
如：12367 中的2在千位上，表示 「2個千」某個數級上的數字表示幾個這個數級的計數單位。
如：36472845中的3647在萬級上，表示 「3647個萬」
6、大數的讀法：
①從高位數讀起，一級一級往下讀。
②萬級的數要按照個級的數的讀法來讀，再在後面加一個萬字。
③每級末尾不管有幾個零都不讀，其他數位有一個「零」或連續幾個「零」，都只讀一個「零」。
讀數注意事項：「2」讀作「二」;如果是大數的最高位是十位、十萬位、十億位……且最高位上的數字是「1」時，這個「1」不讀，如125046讀作「十二萬五千零四十六」
7、大數的寫法：
①從高級寫起，一級一級往下寫。
②當哪一位上一個計數單位也沒有，就在哪一位上寫0 。
寫數注意事項：一定要注意「四位一級」，保證每級有四個數位，不夠的要用0補足。
8、讀寫數檢驗 方法 ：讀數和寫數可以互相檢驗，即讀數後再寫出來和原數比對，而寫數後可以自己讀出。
9、寫出所組成的數：對照數位順序表把每個部分的數字分別寫入，再用0補足。
10、大數的比較：
①位數多的這個數就比較大。
②當這兩個數位數相同的時候，我們就應該從左起的第一位比起，也就是從最高位開始比，哪個數最高位上的數大，這個數就大。
③如果碰到最高位上的數相同的時候，就再比下一位，以此類推，直到我們比較出相同的數位上的那個數，哪個數大的時候，我們就可以斷定這個數比較大。
11、四捨五入法：求「近似數」的一種方法，首先確定需要精確到的數位，將其後面的數作為「尾數」，對尾數最高位上的數字進行取捨。0~4為「舍」，尾數清零且精確數位的數字不變，5~9為「入」，尾數清零且精確數位上的數字加1。
如：
12,5933 (精確到萬位)≈ 13,0000
12,5933 (精確到千位)≈ 12,6000
12,5933 (精確到百位)≈ 12,5900
12,5933 (精確到十位)≈ 12,5930
注意：四捨五入後的結果是近似數，所以符號一定要用「≈」!
12、改寫成不同計數單位的數：
(1)整萬數：將個級的4個0改寫成「萬」， 整億數：將萬級、個級共8個0改寫成「億」
如，
15,0000 = 15萬
24,0000,0000 = 24,0000萬 = 24億
370,0000 = 370萬
注意：整萬、整億的數的改寫屬於准確數，要用「=」連接!
(2)非整萬的數改寫成以「萬」為單位的數：將萬位以後的數作為尾數，對尾數的最高位(千位)四捨五入，再改寫成以「萬」為單位的數
如 14,7283 ，因為千位上的數字是7，屬於「入」的情況，
所以14,7283≈15,0000=15萬或者直接寫成14,7283≈15萬
(3)非整億的數改寫成以「億」為單位的數：將億位以後的數作為尾數，對尾數的最高位(千萬位)四捨五入，再改寫成以「億」為單位的數
如 56,0384,9182 ，因為千萬位上的數字是0，屬於「舍」的情況，所以56,0384,9182≈56,0000,0000=56億或者直接寫成56,0384,9182≈56億
13、按要求組數：
(1)組成最大、最小的數： 「用 2、4、5、6、0、9組成最大的六位數和最小的六位數」
最大的數：把給定的數字按照從大到小的順序排列即可，得965420
最小的數：把給定的數字按照從小到大的順序排列即可，若最高位上的數字是0，將第一個非0數字提前作為最高位，得 024569 –》204569
(2)組成特定讀法的數：「用2、4、5、0、0組成讀出1個0的數」
按照讀數規則，先把0的位置確定，只讀1個0，則這個0不能在每級末尾，又已知這個數是五位數，所以單個0可以出現的數位有十位、百位、千位，連續兩個0可以出現的位置有千位和百位、百位和十位。最後將非0數字填入即可。可得24050，20450，20045，24005
(3)特定讀法且最大最小的數：先照顧讀法，排好0的位置，其他的數字按照最大或最小的要求排列即可。
14、進位制：用相同數字在不同數位上表示不同大小的計數方法就是進位制，簡單來說「滿幾進一」就是「幾進制」。滿十進一就是十進制(計數法)，共有10個數字(0~9)。
15、自然數：表示物體個數的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然數。一個物體也沒有，用0表示，0也是自然數。最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。
16、計算工具的認識：
(1)算盤：發明算盤的是中國。算盤有上下兩檔，上檔每顆珠子代表5，下檔每顆珠子代表1，每根桿相當於一個數位，如「萬位上的一顆上珠」表示「5個萬」。
(2)計算器：CE是「清除鍵」，ON/C是「開關及清屏鍵」。
快速學好小學數學的技巧方法
1. 預 習
在課前把老師即將教授的單元內容瀏覽一次，並留意不了解的部份。
2. 專心聽講
(1)新的課程開始有很多新的名詞定義或新的觀念想法，老師的說明講解絕對比同學們自己看書更清楚，務必用心聽，切勿自作聰明而自誤。
若老師講到你早先預習時不了解的那部份，你就要特別注意。
有些同學聽老師講解的內容較簡單，便以為他全會了，然後分心去做別的事，殊不知漏聽了最精彩最重要的幾句話，那幾句話或許便是日後測驗時答錯的關鍵所在。
(2)上課時一面聽講就要一面把重點背下來。定義、定理、公式等重點，上課時就要用心記憶，如此，當老師舉例時才聽得懂老師要闡述的要義。
待回家後只需花很短的時間，便能將今日所教的課程復習完畢。事半而功倍。只可惜大多數同學上課像看電影一般，輕松地欣賞老師表演，下了課什麼都不記得，白白浪費一節課，真可惜。
3. 課後練習
(1) 整理重點
有數學課的當天晚上，要把當天教的內容整理完畢，定義、定理、公式該背的一定要背熟，有些同學以為數學著重推理，不必死背，所以什麼都不背，這觀念並不正確。一般所謂不死背，指的是不死背解法，但是基本的定義、定理、公式是我們解題的工具，沒有記住這些，解題時將不能活用他們，好比醫師若不將所有的 醫學知識 、 用葯知識 熟記心中，如何在第一時間救人。很多同學數學考不好，就是沒有把定義認識清楚，也沒有把一些重要定理、公式」完整地背熟。
(2) 適當練習
重點整理完後，要適當練習。先將老師上課時講解過的例題做一次，然後做課本習題，行有餘力，再做參考書或任課老師所發的補充試題。遇有難題一時解不出，可先略過，以免浪費時間，待閑暇時再作挑戰，若仍解不出再與同學或老師討論。
(3) 練習時一定要親自動手演算。很多同學常會在考試時解題解到一半，就接不下去，分析其原因就是他做練習時是用看的，很多關鍵步驟忽略掉了。
4. 測驗
(1) 考前要把考試范圍內的重點再整理一次，老師特別提示的重要題型一定要注意。
(2) 考試時，會做的題目一定要做對，常計算錯誤的同學，盡量把計算速度放慢， 移項以及加減乘除都要小心處理，少使用「心算」 。
(3) 考試時，我們的目的是要得高分，而不是作學術研究，所以遇到較難的題目不要 硬幹，可先跳過，等到試卷中會做的題目都做完後，再利用剩下的時間挑戰難題，如此便能將實力完全表現出來，達到最完美的演出。
(4) 考試時，容易緊張的同學，有兩個可能的原因：
a. 准備不夠充分，以致缺乏信心。這種人要加強試前的准備。
b. 對得分預期太高，萬一遇到幾個難題解不出來，心思不能集中，造成分數更低。這種人必須調整心態。不要預期太高。
5. 糾錯、補強
測驗後，不論分數高低，要將做錯的題目再訂正一次，務必找出錯誤處，修正觀念，如此才能將該單元學的更好。
6. 回想
一個單元學完後，同學們要從頭到尾把整個章節的重點內容回想一遍，特別注意標題，一般而言，每個小節的標題就是該小節的主題，也是最重要的。將主題重點回想一遍，才能完整了解我們在學些什麼東西。
小學生學好數學「九要」
一、要打好基礎。
數學是一門系統性強，前後內容聯系十分緊密的學科。就學校老師教學的內容而言，前面的內容往往是後面學習必備的基礎，前面沒有學好，肯定影響後面知識的學習。假如整數四則計算都不會，怎麼去進行小數計算?一步解答的應用題都不會，怎麼去解答兩步或多步解答的綜合應用題目呢?……因此，學習數學必須遵循從基礎學起，循序漸進，逐步擴展的原則。如果你在以前的數學基礎沒有打好，那必須把以前欠缺的知識補起來，這一點非常必要。就如同建造高樓大廈，你把根基打好了，才能夠在上面建造一層、二層、三層……。當然要補上所欠缺的基礎知識，是很不容易的。基本的計算(如口算、筆算)、基本概念、基本的數量關系、基本的圖形知識……，還有最基本的數學思想和解決數學問題的基本方法都是基礎。我們首先要弄清楚欠缺在哪裡?然後才能有針對的進行補救。
二、要學會傾聽。
數學是一門抽象的學問，思維性和邏輯性很強，是需要同學們動腦子，下工夫去學的科目。所以上課思想不要開小車，尤其是老師在講解、分析，同學們在回答問題的時候，你要排除一切干擾，做到全神貫注的聽，隨著老師的講解去思維，去發現，去拓展。只有你聽明白了老師和同學的話，你也才能夠分析判斷別人的話是否正確，才能夠學到老師和別的同學分析問題的方法。如：分析數量關系，尋求解決問題途徑時，就如警察破案，步步緊逼，環環緊扣。老師在講解時的每一步，都是下一步分析的基礎，如果你上一步沒有搞清楚，就會影響下一步的分析和理解。由此說明認真聽講是多麼的重要。另外，學會傾聽也是一種禮貌，一種尊重，更是一種學習精神。
三、要重視解決問題的方法和過程。
學習數學知識，既要重視做題的結果，更要重視解決問題的方法和過程。重結果只會導致模仿、死記硬背、生搬硬套，若遇到陌生題型往往就會束手無策。只有注重解題過程和解題方法的同學，思維才能夠得到真正的鍛煉，才會變得越來越聰明。而實際上有些同學在學習中，只注重某道題目結果等於幾，而不想搞清楚為什麼等於幾?比如一些圖形方面的計算公式，我們不但要記住它，更要理解這些公式是怎樣推導出來的，採用什麼方法推倒出來的?這樣我們才能夠靈活運用，融會貫通。就算忘記了公式我們可以再推導，再 總結 出來。我們的分析和推理能力才能夠提高。
四、要做適當的練習。
學習數學離不開做題。孔子說：「學而時習之」 、「溫故而知新」。意思是：只有時常溫習過去所學的知識，並整理而找出頭緒，加以鞏固，才能不斷吸收和了解新的東西。不做適當的練習，學到的知識就沒有辦法鞏固。比如我們學習了圓面積的計算，我們也理解了公式推導的過程，但沒有及時去練習，那麼學會的計算方法很快可能就忘記了。所以為了更好的掌握舊知識和獲得新的知識，做適當的練習題，是很有必要的。
五、要敢於提出問題和自己的見解。
不管是課本上的知識，還是老師講的，我們要大膽提出與眾不同的看法和問題。不一定老師講的就是最好的方法，我們應該敢於和老師挑戰，敢於和教材挑戰。當然，不思維和不善於思考的人是做不到這一點的。比如在學慣用比的知識解決實際問題的時候，你還可以想能不能用別的知識去解答呢?然後你就會發現用學過的整數除法知識或變換為分數知識都可以去解決這種問題。從而你一定會為你的解題方法而得意吧。
六、要善於找規律，善於總結歸納，遷移類推，舉一反三。
數學是一門規律性很強的科目，學習數學就必須善於尋找數學規律，善於總結。要能夠觸類旁通，把新舊知識有機的結合起來，系統起來，整理成框架。所謂萬變不離其宗，我們掌握了數學知識的體系，我們就有解決綜合題目的能力。
七、要持之以恆。
「興趣是最好的老師」。要對數學產生並保持興趣，最重要的是一定要堅持。只要堅持,時間長了,對數學就會產生和保持興趣了.沒有耕耘就不會有收獲。學習數學的過程也許是辛苦的，但是，當我們解答出難題的時候，那種自豪與成功的感覺只有自己最能體會。如果你能夠繼續這樣堅持，你就會對數學產生興趣。往往許多同學就是害怕付出，半途而廢，他們是體會不到學習數學所帶來的愉悅。
八、要盡量做到 課前預習 。
有預習的效果是不同的。因為如果你有預習，就會對今天要學的知識有個大概的了解，既鍛煉了自學的能力，又有助於聽老師講課時做到有的放矢，提高聽課的效率。
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Ⅳ 四年級數學基礎知識點總結
知識是取之不盡，用之不竭的。只有限度地挖掘它，才能體會到學習的樂趣。任何一門學科的知識都需要大量的記憶和練習來鞏固。雖然辛苦，但也伴隨著快樂!下面是我給大家整理的一些 四年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
四年級上冊數學基礎知識點
1、自然數整數的意義
用來表示物體個數的1，2，3……叫做自然數。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數它們都是整數。
最小的自然數是0，沒有的自然數。自然數的個數是無限的。
2、計數單位一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。其中"一"是計數的基本單位。
3、十進制計數法10個1是10，10個10是100……每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。
4、數位
計數單位按照一定的順序排列起來，它們所佔的位置叫做數位。
5、整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在後面加一個"億"或"萬"字。每一級末尾的0都不讀出來， 其它 數位連續有幾個0都只讀一個零。
6、整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。
7、萬以上數的寫法：
(1)一個數含有萬級和億級，應從位寫起，一級一級地往下寫。
(2)寫數時哪一位上是幾就在那一位上寫幾，遇到哪一位上一個單位也沒有，就在那一位上寫0佔位。
8、比較兩個數的大小：
(1)如果位數不同，位數多的那個數就大，位數少的那個數就小;
(2)如果位數相同，就從位開始比較，位數大的那個數就大;如果第一位相同就看下一位，以此類推。
9、整萬、整億數的改寫：
(1)改寫成以"萬"為單位的數，把萬位後面的4個0去掉，加上一個"萬"字即可。
(2)改寫成以"億"為單位的數，把億位後面的8個0去掉，加上一個"億"字即可。
10、近似數與准確數：
有些數的前面有"約"字，都不是准確數，像這樣的數我們稱做為"近似數"。
"四捨五入法"：在取近似數的時候,按要求保留到哪一位，這一位後面的數稱為"尾數"。如果尾數的位數字小於5,就把尾數去掉。如果尾數的位數字大於或等於5,就把尾數捨去並向它的前一位進"1",這種取近似數的 方法 叫做四捨五入法。
"省略萬位或億位後面的尾數求近似數"，就是用"四捨五入"法，把一個數精確(保留)到萬位或億位，求它的近似數。
(1)用"萬"作單位的近似數，應看千位上的數是幾，再決定是"四舍"還是"五入"。
(2)用"億"作單位的近似數，就看千萬位上的數是幾，再決定是"四舍"還是"五入"。
(3)不管是用"萬"還是用"億"作單位，寫近似數時都要用約等號(≈)連接，末尾還要寫上"萬"字或"億"字。
11、求近似數和數的改寫的相同點：求近似數和數的改寫都是把一個較大的數表示成整"萬"或整"億"的數，後面都要加一個"萬"字或"億"字。
不同點：求近似數是把一個數變成一個近似數，數的大小發生了變化;而數的改寫只是把一個大數寫成了以"萬"或"億"為單位的數，大小沒有發生變化。
12、數字編碼。數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。編碼中的數字代表著一定的意義。編碼具有有序性。
四年級上冊數學練習知識點
一.填空。
1.2公頃=()平方米
2.10平方千米=()公頃
3.50000平方米=()公頃
4.400公頃=()平方千米
5.1平方千米=()平方米
6.3000000平方米=()平方千米
二.判斷下面說法是否正確。
1.邊長是100米的正方形的面積是1公頃()。
2.1平方千米=10000平方米。()
3.一間教室的佔地面積是80平方厘米。()
4.5公頃=50000平方米。()
5.計量比較大的土地面積，一般用「平方千米」作單位。()
三.選擇題。
1.平方千米和公頃之間的進率是()。
A.10B.100C.1000D.10000
2.杭州西湖的面積大約是600()
A.平方米B.平方千米C.公頃D.平方厘米
3.一塊正方形麥地的邊長是400米，每公頃可以收3噸小麥。這塊正方形麥地可以收()噸小麥。
A.48B.480C.4.8D.4800
4.100個邊長是1000米的正方形的面積是()公頃。
A.10B.100C.1000D.10000
5.一個長200米，寬100米的操場，如果把它的長和寬都擴大到原來的2倍，這個操場的面積增加()公頃。
A.2B.4C.6D.8
四.在()里填上合適的單位名稱。
1.我國五嶽之一的西嶽華山佔地面積約是148()。
2.學校操場的佔地面積約10000()
3.北京奧林匹克森林公園的佔地面積約是680()。
4.鳥巢的佔地面積約為20()。
5.我國海洋面積約為470萬()。
五.在()里填上「>」，「<」或「=」。
3平方千米()30公頃
1100平方米()1公頃
500公頃()5平方千米
700000平方米()7平方千米
2公頃()200000平方米
4000公頃()4平方千米
四年級數學學習技巧
一、創設良好的開端，引發興趣
良好的開端是成功的一半。教師首先要把微笑帶進課堂，以教師良好的情趣去感染學生，促使學生形成一種良好的心理態勢，為一節課的學習作好必要的心理鋪墊。如果開場白講的好，就能先生奪人，造成學生渴望追求新知的心理狀態，激發起他們的學習興趣，吸引其注意力，宛如平靜的湖面上投石，激起一片思維漣漪，產生急欲一聽的感染力，因此，導入新課要在「求奇、求趣、求妙、求新」上下功夫。
二、創設問題情境，實施啟發式教學，激發學生的認知興趣
新課程倡導啟發式教學。啟發式教學與傳統的填鴨式教學相比具有極大的優越性。要想實施啟發式教學，關鍵在於創設問題情景。創設問題情境是指具有一定難度，需要學生努力而又力所能及的學習情境。那麼如何更好的創設問題情境呢?這就要求教師要認真鑽研教材，深入挖掘知識的內在規律和新舊知識之間的相互聯系，充分了解學生已有的認知結構，把數學特有的嚴謹、抽象、簡潔、概括等屬性，通過巧妙的形式引發學生的興趣，誘發學生的積極思維活動，這樣才能創設一個良好的問題情境。例如在教學《第幾》一課時，我採用了講 故事 方法創設問題情境。我先在黑板上畫了美麗的森林，然後依次貼上了小白兔、小熊貓、獅子、松鼠、小馬。變貼邊講故事：美麗的森林裡新來了一群可愛的小動物。他們今天都搬到新家了。現在我們一起去看看他們都住在什麼地方……這節課老師創設了一個生動而有趣的問題情境，我們一起編故事，一起講故事，讓學生猶如進入了一個美麗的大家園。通過更巧妙新穎的形式，引發學生的興趣，誘發學生進一步的積極思維活動。
三、改變例題和練習的呈現方式，激發學生的學習興趣
新教材已經為教師提供了豐富的教學資源，課本的數學內容的呈現方式也貼近 兒童 的生活實際，符合一年級學生的年齡特點。但這些畢竟是靜止的東西，要引起學生的注意和興趣還有很大的欠缺。低年級兒童往往對活動的事物更感興趣，如能把這些靜止的資源活動化，進一步增加它的趣味性，那一定會牢牢地抓住學生的雙眼。如在教學《10的認識》一課時，我把0-9十個數字設計成擬人化的「數字小朋友」，讓這十個「小朋友」一一在黑板上呈現。看到抽象的數字長上了手腳，成了會哭會笑的小精靈，學生的熱情異常高漲。
四、讓學生動手操作、體驗，激發學生的參與興趣
(一)讓學生「進入」課本中的練習題。我在讓學生練習時，喜歡讓學生把書本中出現的人物當作自己。因為這樣一來學生會覺得好象這道題目更貼近自己，感覺更親切。
(二)給學生創造動手操作、親身參與的機會，讓他們在參與中體驗成功。如在教學《連加連減》一課時，我事先製作了一些天鵝頭飾，並且請班裡的九個小朋友戴著頭飾表演天鵝飛來飛去的情景。下面的小朋友一看到這道活動的「例題」，立刻被深深地吸引了，積極性也被充分調動起來。教師很輕松地突出了重點，突破了難點。
(三)利用學生好動及好勝的心理特點，組織一些數學游戲、競賽搶答等活動，讓每個學生都有參與的機會。學習競賽以競賽中的名次或勝負為誘因，可以刺激學生自我提高的需要，從而在一定程度上提高學生學習的積極性，影響學習效果。一般的學習競賽對於中等的學生影響，因此大部分孩子會在競賽中通過努力不斷進步。若採用競賽與自我競賽相結合的形式就會使先進的學生更先進，後進的學生也變先進。這樣還有利於防止學生的驕傲情緒和自卑心理。例如在教學10以內加減法、連加連減、加減混合的復習整理課時，我採用了小組競賽的方式，讓每個學生都有參與的機會。競賽分為三部分：口算、我當小考官和搶答思考題。每一項均為全班參與，並從各組選出不同人次進行評判記入該組成績。由於同學們的集體榮譽感都很強，以比賽的形式上復習課大大提高了他們的學習積極性，課堂安排層次性強，同學自己出題考自己進一步提高了他們的數學思維能力和理解能力，語言的表達能力方面也有了很大的提高。
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Ⅳ 小學四年級數學總結知識點
學習這件事不在乎有沒有人教你，最重要的是在於你自己有沒有覺悟和恆心。任何科目 學習 方法 其實都是一樣的，不斷的記憶與練習，使知識刻在腦海里。下面是我給大家整理的一些 四年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
四年級上冊數學《數一數》知識點歸納
【知識點】：
億以內數的讀數方法。
含有個級、萬級和億級的數，必須先讀億級，再讀萬級，最後讀個級。(即從高位讀起)億級或萬級的數都按個級讀數的方法，在後面要加上億或萬。在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀。中間不管有幾個零，只讀一個零。
億以內數的寫數方法。
從高位寫起，按照數位的順序寫，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在那一位上寫0。
比較數大小的方法。
多位數比較大小，如果位數不同，那麼位數多的這個數就大，位數少的這個數就小。如果位數相同，從左起第一位開始比起，哪個數字大，哪個數就大。如果左起第一位上的數相同，就開始比第二位……直到比出大小為止。
國土面積(多位數的改寫)
【知識點】：
改寫以「萬」或「億」為單位的數的方法。
以「萬」為單位，就要把末尾的四個0去掉，再添上萬字;以「億」為單位，就要把末尾八個0去掉，再添上億字。
改寫的意義。
為了讀數、寫數方便。
森林面積(求近似數)
【知識點】：
精確數與近似數的特點。
精確數一般都以「一」為單位，近似數都是省略尾數，以「萬」或「億」為單位。
用四捨五入法保留近似數的方法。
根據題中要求，看到所要保留位數的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進一;如果不夠5則捨去。而不管尾數的後幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。最後一定要寫出單位名稱。
四年級數學上冊知識點《乘法》
知識點：
1、估算方法。用四捨五入法進行估算。
2、 利用豎式計算三位數乘兩位數。注意，第二個因數的十位要乘三遍，第二步的乘積末尾寫在十位上。
補充知識點
1、 時、分、日之間的單位互化。
1時=60分 1日=24時
2、 因數中間或末尾有0的三位數乘兩位數。
中間有0也要和因數分別相乘;末尾有0的，要將兩個因數0前面數的末位對齊，用0前面的數相乘，乘完之後在落0，有幾個0落幾個0。
體育場(實際生活中的估算)
知識點:
估算的方法及注意事項：要將因數估成整十、整百或整千的數。估算時注意，要符合實際，接近精確值。
神奇的計算工具
知識點：
1、 在學生原有基礎上進一步認識並會使用計算器。
2、 利用「M+」存儲鍵，「MR」提取鍵，計算四則運算的題目。
3、 了解計算機中使用的是二進制計數法，就是滿2進1。
補充知識點：了解兩個因數越接近(即差越小)，積越大，兩個因數相等時，積是的;兩個因數的差越大，積越小。
小學四年級數學知識點
知識點：
1、感受平移前後的位置關系———平行。(在同一平面內，永不相交的兩條直線叫做平行線。)
2、平行線的畫法。
(1)固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。
(2)用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然後平移三角尺。
(3)沿一條直角邊在畫出另一條直線。
3、能夠藉助實物，平面圖形或立體圖形，尋找出圖中的平行線。
補充知識點 ：用數學符號表示兩條直線的平行關系。如：AB∥CD。
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Ⅵ 小學四年級數學必備知識點
偉大的成績和辛勤勞動是成正比例的，有一分勞動就有一分收獲，積累，從少到多，奇跡就可以創造出來。學習也是一樣的，需要積累，從少變多。下面是我給大家整理的一些 四年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
四年級上冊數學《角的度量》知識點
1.直線、射線、角
直線：向兩端無限延伸的線，直線無端點。
射線：能像一個方向延伸的線，射線有一個端點。
線段：不能延伸的線，線段有兩個端點。
角：
具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。
這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。
2.直線、射線與線段的聯系和區別
1)直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。
2)線段可以量出長度。
3)線段有兩個端點，直線沒有端點，射線只有一個端點。
3.角的特徵
角有一個頂點，兩條邊
四年級上冊數學練習知識點
一、計算題
1、145×12=2、135×12=3、176×46=4、325×26=
5、237×83=6、36×254=7、83×217=8、43×129=
9、32×164=10、25×328=11、12×124=12、85×215=
13、28×153=14、322×35=15、54×145=
二、填空題
1、最小的兩位數與的三位數的積是()。
2、200個18是()，125的40倍是()。
3、特快列車1小時約行160千米,6小時可行()千米.
三、選擇題
1、一個因數不變，另一個因數擴大10倍，積()。
A、不變B、擴大10倍C、縮小10倍
2、125×80的積的末尾有()個零。
A、2B、3C、4
3、三位數乘兩位數積是()。
A、四位數B、五位數C、四位數或五位數
4、美園小區有五棟樓房，每棟有120戶人家，小區共有()戶人家。
A、600B、500C、125
四、應用題
1、一士多店平均每天售出飲料350支，這個月(按31天計算)共售出飲料多少支?
2、小東從家走到學校要20分鍾，他步行的速度大約是55米/分,小東家離學校有多少米?
3、小華跑步的速度是5米/秒，他2分鍾能跑多少米?
4、小芳每分鍾大約打75個字，她打一篇文稿剛好用了40分鍾，這篇文稿有多少字?
5、如果每個箱子裝24袋牛奶，135箱能裝多少袋牛奶?一個奶站有500袋牛奶，用25個箱子裝夠嗎?6、如果每個箱子裝30袋牛奶，200箱能裝多少袋牛奶?一個奶站有700袋牛奶，用20個箱子夠裝嗎?
7、育才小學有254位夏令營學員。學校組織學員到博物館參觀，學生門票每人25元。學校準備6500元夠買門票嗎?
8、學校新購進85套課桌椅，每張桌子105元，每把椅子65元，學校一共要付多少元?
9、一頭大象每天要吃302千克食物，九月份(30)天要吃多少千克食物?
10、一塊長方形水稻試驗田，長40米，寬24米，平均每平方米收稻穀14千克，這塊試驗田一共收稻穀多少千克?
11、一輛貨車從甲城出發，平均每小時行68千米。經過14小時到達乙城，甲乙兩城相距多少千米?
12、一種觀賞蔬菜袖珍南瓜一盆20元，買5盆送一盆。王阿姨一次買5盆，每盆便宜多少元?
13、同學們去秋遊，每套車票和門票49元，一共需要102套。5000元購買票嗎?
數學 學習 方法 技巧
1、通過動口、動手，豐富表象。
我在教「正方形面積」一課時，先讓學生把身邊的正方形找出來，然後讓學生對面積大小進行比較，再自己動手畫畫一角是怎樣的動手畫畫正方形，並想想它們的面積大小為什麼不一樣，如何求正方形的面積。在 總結 完正方形面積的求法後，又讓學生進行比賽，看誰計算得快，最後舉例說明在日常生活當中如何計算正方形物品的面積。
2、調動學生積極性，各抒己見，注重應用。
數學學科除了注重培養學生的思維能力以外，千萬不能忽視學生口頭表達的能力。學生學習數學以後，對於知識和應用，大多有各種想法。我們不能認為口頭表達能力訓練是語文課的專利。此時，讓學生多一點發表自己的想法和高見，會對提高學生學習數學的興趣有不容忽視的幫助;同時我們還培養了學生追求真知的熱情;也消除學生學習緊張的情況，使學生在輕松愉快的環境中牢牢掌握知識。
3、舉一反三，培養創造能力。
讓學生通過親身體驗，直接參與，在活動中產生思想，充分給學生動手操作，以動腦思想的機會來激發他們的學習興趣。我們除了以各種方法激發學生的求知慾外，還要注意培養學生的創造能力，即舉一反三能力，從而擴展學生思維，增長學生知識。如教「平行四邊形面積」時讓學生通過把兩個完全一樣的平行四邊形拼成長方形的方法掌握平行四邊形面積的求法。同時，給學生兩個完全一樣的梯形，提示他們類似的求面積方法，讓學生舉一反三，體會不同圖形，相同的求面積方法。同時還可以適當設計一些表演，如讓兩個同學扮演兩個形狀一樣的梯形或平行四邊形，表演相遇後經過各種嘗試組成一個長方形的經過。小小的活動卻能調動學生創造的積極性，整個表演過程，學生必然情緒高漲，學習積極性也必然得以提升。
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Ⅶ 四年級數學上冊知識點匯總
數學是考試的重點考察科目，數學知識的積累和解題 方法 的掌握，需要科學有效的 復習方法 ，同時需要持之以恆的堅持。下面是我給大家整理的一些 四年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
小學四年級數學知識
平移與平行
知識點：
1、感受平移前後的位置關系———平行。(在同一平面內，永不相交的兩條直線叫做平行線。)
2、平行線的畫法。
(1)固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。
(2)用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然後平移三角尺。
(3)沿一條直角邊在畫出另一條直線。
3、能夠藉助實物，平面圖形或立體圖形，尋找出圖中的平行線。
補充知識點 ：用數學符號表示兩條直線的平行關系。如：AB∥CD。
四年級上冊數學《除數是兩位數的除法》知識點
(一)口算除法
1、整十數除整十數或幾百幾十的數的口算方法。
(1)算除法，想乘法;比如60÷30=()就可以想(2)×30=60
(2)利用表內除法計算。利用除法運算的性質：將被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。
2、兩位數除兩位數或三位數的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十數或幾百幾十的數用「四捨五入」法估算成整十數或幾百幾十的數，再進行口算。注意結果用「≈」號。
(二)筆算除法
1、除數是兩位數的筆算除法計算方法：從被除數的高位除起，先用除數試除被除數的前兩位，如果前兩位數比除數小，就看前三位。除到被除數的哪一位，商就寫在那一位的上面。每次除後餘下的數必須比除數小。
2、除數不是整十數的兩位數的除法的試商方法：如果除數是一個接近整十數的兩位數，就用「四捨五入」法把除數看做與它接近的整十數試商，也可以把除數看做與它接近的幾十五，再利用一位數的乘法直接確定商。
3、商一位數：
(1)兩位數除以整十數，如：62÷30;
(2)三位數除以整十數，如：364÷70
(3)兩位數除以兩位數，如：90÷29(把29看做30來試商)
(4)三位數除以兩位數，如：324÷81(把81看做80來試商)
(5)三位數除以兩位數，如：104÷26(把26看做25來試商)
(6)同頭無除商八.九，如：404÷42(被除數的位和除數的位一樣，即「同頭」，被除數的前兩位除以除數不夠除，即「無除」，不是商8就是商9。)
(7)除數折半商四五，如：252÷48(除數48的一半24，和被除數的前兩位25很接近，不是商4就是商5。)
4、商兩位數：(三位數除以兩位數)
(1)前兩位有餘數，如：576÷18
(2)前兩位沒有餘數，如：930÷31
5、判斷商的位數的方法：
被除數的前兩位除以除數不夠除，商是一位數;被除數的前兩位除以除數夠除，商是兩位數。
(三)商的變化規律
1、商變化：
(1)被除數不變，除數乘(或除以)幾(0除外)，商就除以(或乘)相同的數。
(2)除數不變，被除數乘(或除以)幾(0除外)商也乘(或除以)相同的數。
2、商不變：被除數和除數同時乘(或除以)相同的數(0除外)，商不變。
(四)簡便計算：同時去掉同樣多的0，如9100÷700=91÷7=13
如何提高四年級小學生的數學學習興趣?
一、創設探索性情境，激發學習興趣
理論曾提出過「三主」的觀點：即課堂教學應以學生的發展為主線，以學生探索性的學為主體，以教師創造性的教為主導。所以，在課堂教學中，教師應創設一個探索性的學習情境，引導學生從多種角度，各個側面不同方向去思考問題，以激發學生的學習興趣，變「要我學」為「我要學」。
二、創設競爭性情境，引發學習興趣
教育 家誇美紐斯曾說「應該用一切可能的方式把孩子們的求知與求學的慾望激發起來」。我們既然處在一個大的競爭環境中，不妨也在我們的小課堂中設置一個競爭的情境，教師在課堂上引入競爭機制，教學中做到「低起點，突重點，散難點，重過程，慢半拍，多鼓勵。」為學生創造展示自我，表現自我的機會，促進所有學生比、學、趕、超。例如，在一次數學教研活動中，一位教師就根據教學內容並針對小學生心理特點設計了這樣一種情境。講授「8的認識」，在做課堂練習時，教師拿出兩組0至8的數字卡片，指定一名男生和一名女生各代表男隊，女隊進行比賽。雖然此刻教師還沒宣布比賽的規則和要求，可是全體同學已進入了教師所設置的情境之中，暗中為自己的隊加油，全體學生的學習興趣一下子被引發出來了。
三、創設游戲性情境，提高學習興趣
根據數學學科特點和小學生好動、好新、好奇、好勝的思維特點，設置游戲性情境，把新知識寓於游戲活動之中，通過游戲使學生產生對新知識的求知慾望，讓學生的注意力處於高度集中狀態，在游戲中得到知識，發展能力，提高學習興趣。例如，在課堂訓練時，組織60秒搶答游戲。教師准備若干組數學口答題，把全班學生分為幾組，每組選3名學生作代表。然後由教師提出問題，讓每組參賽的學生搶答，以積分多為優勝，或每答對一題獎勵一面小紅旗，多得為優勝。學生在游戲中大腦處於高度興奮狀態，精神高度集中，在不知不覺中學到不少有用的知識，並受到正確的數學思想方法的熏陶，有力地提高了學生的學習興趣。
四、創設 故事 性情境，喚起學習興趣
「教學的藝術不在於傳授本領而在於激勵、喚醒和鼓舞」。我們認為這正是教學的本質所在。我們在數學教學中適當地給學生營造一個故事情境，不僅可以吸引學生的注意力，並會使學生在不知不覺中獲得知識。例如，在教學「比的應用」一節內容時，在練習當中我為同學們講了一個故事： 中秋節 ，江西巡撫派人向乾隆皇帝送來貢品——芋頭，共3筐，每筐都裝大小均勻的芋頭180個，乾隆皇帝很高興，決定把其中的一筐賞賜給文武大臣和後宮主管，並要求按人均分配。軍機大臣和珅了馬上討好，忙出班跪倒「啟奏陛下，臣認為此一筐芋頭共180個，先分別賜予文武大臣90個，後宮主管90個，然後再自行分配」。還沒等和珅說完宰相劉墉出班跪倒「啟奏萬歲，剛才和大人所說不妥。這在朝的文官武將現有56位，分90個芋頭，每人不足兩個，而後宮主管34人，分90個芋頭，每人不足三個，這怎麼能符合皇上的人均數一樣多」。皇上聽後點點頭「劉愛卿說的有理，那依卿之見如何分好?」此時，學生都被故事內容所吸引，然後讓學生替劉墉說出方法，這個故事把數學知識寓於故事情節之中，從而喚起學生學習興趣。
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Ⅷ 四年級上冊數學重要知識點
天才就是勤奮曾經有人這樣說過。如果這話不完全正確，那至少在很大程度上是正確的。學習，就算是天才，也是需要不斷練習與記憶的。下面是我給大家整理的一些 四年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
四年級上冊數學《三位數乘兩位數》知識點
1、三位數乘兩位數的 方法 ：
先用一個因數的個位與另一個因數的每一位依次相乘，再用這個因數的十位與另一個因數的每一位依次相乘，乘到哪一位，積的個位就與哪一位對齊，哪一位滿十就向前一位進「1」，再把兩次相乘的積加起來。末尾有0時，把兩個因數0前面的數對齊，並將它們相乘，再在積的後面添上沒有參加運算的幾個0。中間有0時，這個0要參加運算。
2、因數和積的變化規律：一個因數不變，另一個因數擴大(或縮小)若干倍，積也擴大(或縮小)相同的倍數。
3、因數是兩、三位數的乘法的估算方法：先把兩個因數的位後面的尾數省略，求出近似數，再把這兩個近似數相乘。
【補充知識點】
1、估算方法：用四捨五入法進行估算。估算是往大估還是往小估?也就是估算的方法問題;
2、利用豎式計算三位數乘兩位數。注意，第二步的乘積末尾寫在十位上。
3、因數中間或末尾有0的三位數乘兩位數。
中間有0也要和因數分別相乘;末尾有0的，要將兩個因數0前面數的末位對齊，用0前面的數相乘，乘完之後在落0，有幾個0落幾個0。
實際生活中的估算：
生活中的實際問題(估算是往大估還是往小估?)
a、350名同學要外出參觀，有7輛車，每輛車有56個座位，估一估要幾輛車?
b、橋在重量3噸，貨物共6箱，每箱重285千克，車重986千克，這輛車能過去嗎?
【知識點】
估算的方法及注意事項：要將因數估成整十、整百或整千的數。估算時注意，要符合實際，接近精確值。
四年級上冊數學《角的度量》知識點
1.直線、射線、角
直線：向兩端無限延伸的線，直線無端點。
射線：能像一個方向延伸的線，射線有一個端點。
線段：不能延伸的線，線段有兩個端點。
角：
具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。
這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。
2.直線、射線與線段的聯系和區別
1)直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。
2)線段可以量出長度。
3)線段有兩個端點，直線沒有端點，射線只有一個端點。
3.角的特徵
數學 學習方法 技巧
1、聽課不僅要聽，還要思考
很多學生在上課時候都能認真聽講，對公式和概念等基礎知識有很深的記憶，但在遇到實際問題的時候卻做不出。因此，學生在課堂上不僅要認真聽講，跟隨老師的思路，還要進行思考，了解解題思路。
對於數學學習，最重要的是解題能力和知識運用能力的培養。如果學生只會記憶公式和概念等基礎知識，而不懂怎麼運用這些知識去解答問題，那麼他的數學學習能力是非常差的，學習效率和質量也是非常低下。
2、擴寬解題思路
在數學教學中，老師會引導學生進行思考，從而發現不同的解題思路。因此，學生要利用好這些機會，擴寬解題思路，培養自身的思維能力。通過這些方法，學生可以鍛煉思維能力和應變能力，學會舉一反三，從而提高數學成績。
3、利用好錯題集
在學習過程中，學生難免會做錯題目，這時候要將錯題進行整合歸納，建立錯題集。藉助錯題集，學生可以知道自己錯誤的原因，掌握正確的解題方法，從而避免再犯同樣的錯誤。此外，學習過程中要經常翻看錯題集，不斷加深印象，從而達到抬升知識短板、彌補知識漏洞的目的。
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Ⅸ 四年級數學上冊知識點歸納
對世界上的一切學問與知識的掌握也並非難事，只要持之以恆地學習，努力掌握規律，達到熟悉的境地，就能融會貫通，運用自如。學習需要持之以恆。下面是我給大家整理的一些 四年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
四年級上冊數學基礎知識點
1、自然數整數的意義
用來表示物體個數的1，2，3……叫做自然數。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數它們都是整數。
最小的自然數是0，沒有的自然數。自然數的個數是無限的。
2、計數單位一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。其中"一"是計數的基本單位。
3、十進制計數法10個1是10，10個10是100……每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。
4、數位
計數單位按照一定的順序排列起來，它們所佔的位置叫做數位。
5、整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在後面加一個"億"或"萬"字。每一級末尾的0都不讀出來， 其它 數位連續有幾個0都只讀一個零。
6、整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。
7、萬以上數的寫法：
(1)一個數含有萬級和億級，應從位寫起，一級一級地往下寫。
(2)寫數時哪一位上是幾就在那一位上寫幾，遇到哪一位上一個單位也沒有，就在那一位上寫0佔位。
8、比較兩個數的大小：
(1)如果位數不同，位數多的那個數就大，位數少的那個數就小;
(2)如果位數相同，就從位開始比較，位數大的那個數就大;如果第一位相同就看下一位，以此類推。
9、整萬、整億數的改寫：
(1)改寫成以"萬"為單位的數，把萬位後面的4個0去掉，加上一個"萬"字即可。
(2)改寫成以"億"為單位的數，把億位後面的8個0去掉，加上一個"億"字即可。
10、近似數與准確數：
有些數的前面有"約"字，都不是准確數，像這樣的數我們稱做為"近似數"。
"四捨五入法"：在取近似數的時候,按要求保留到哪一位，這一位後面的數稱為"尾數"。如果尾數的位數字小於5,就把尾數去掉。如果尾數的位數字大於或等於5,就把尾數捨去並向它的前一位進"1",這種取近似數的 方法 叫做四捨五入法。
"省略萬位或億位後面的尾數求近似數"，就是用"四捨五入"法，把一個數精確(保留)到萬位或億位，求它的近似數。
(1)用"萬"作單位的近似數，應看千位上的數是幾，再決定是"四舍"還是"五入"。
(2)用"億"作單位的近似數，就看千萬位上的數是幾，再決定是"四舍"還是"五入"。
(3)不管是用"萬"還是用"億"作單位，寫近似數時都要用約等號(≈)連接，末尾還要寫上"萬"字或"億"字。
11、求近似數和數的改寫的相同點：求近似數和數的改寫都是把一個較大的數表示成整"萬"或整"億"的數，後面都要加一個"萬"字或"億"字。
不同點：求近似數是把一個數變成一個近似數，數的大小發生了變化;而數的改寫只是把一個大數寫成了以"萬"或"億"為單位的數，大小沒有發生變化。
12、數字編碼。數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。編碼中的數字代表著一定的意義。編碼具有有序性。
四年級下學期數學教學計劃
一、指導思想
重視以學生的已有 經驗 知識和生活經驗為基礎，提供學生熟悉的具體情景，以幫助學生理解數學知識。增加聯系實際的內容，為學生了解現實生活中的數學，感受數學與日常生活的密切聯系。注意選取富有 兒童 情趣的學習素材和活動內容，激發學生的學習興趣，獲得愉悅的數學學習體驗。重視引導學生自主探索，合作交流的學習方式，讓學生在合作交流與自主探索的氣氛中學習。把握教學要求，促進學生發展適當改進評價學生的方法。
二、學情分析
1、大部分學生情況分析
本學期所任教的四年級，共有學生86人。在經過了三年半的學習後，基本知識、技能方面基本上已經達到了學習的目標，對學習數學有一定的興趣，大部分學生樂於參與學習活動。特別是動手操作、需要合作完成的學習內容都比較感興趣。對本班的學生，我認為應該關注的更多的是使已經基本形成的興趣再接再厲地保持，並逐步引導到思維的樂趣、成功體驗所獲得的樂趣中。培養本班學生的創新意識，提高學生的創新能力應是本學期面臨的最重要的問題。
2、學困生基本情況分析
個別的學生由於基礎不好，存有知識斷層，學習的自律性比較差，學習能力弱，接受能力差，學習目的不明確，對學習也提不起興趣。在他們當中有的是父母 對子 女的學習關心，指導，督促不夠;有的是父母對子女過於溺愛，過於遷就;有的是由於不好的學習習慣影響了他的學習成績。上述原因形成惡性循環，使他們失去信心，致使形成後進生。也有幾位學生是智力低下，接受能力差。所以，繼續加強學困生的轉化也將是我本學期工作的重點。
三、教材分析
1、教材內容
本冊教材內容包括:小數的意義與性質，小數的加法和減法，四則運算，運算定律與簡便計算，三角形，位置與方向，折線統計圖，數學廣角和數學綜合運用活動等。
2、本冊教材主要特點
總體上看，本冊實驗教材仍然具有內容豐富、關注學生的經驗與體驗、體現知識的形成過程、鼓勵演算法多樣化、改變學生的學習方式，體現開放性的 教學方法 等特點。教材努力體現新的教材觀、教學觀和學習觀，具有創新、實用、開放的特點。既注意體現新理念，又注意繼承傳統數學 教育 的內涵，使教材具有基礎性、豐富性和發展性。
(1).改進四則運算的編排，降低學習的難度，促進學生的思維水平的提高。
(2).認識小數的教學安排，注重學生對小數意義的理解，發展學生的數感。
(3).提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重實踐與探索，促進學生空間觀念的發展。
(4).加強統計知識的教學，使學生的統計知識和統計觀念得到進一步提升。
(5).有步驟地滲透數學思想方法，培養學生數學思維能力和解決問題的能力。
(6).情感、態度、價值觀的培養滲透於數學教學中，用數學的魅力和學習的收獲激發學生的學習興趣與內在動機。
3、教學目標
(1).理解小數的意義和性急，體會小數在日常生活中的應用，進一步發展數感，掌握小數點位置移動引起小數大小變化的規律，掌握小數的加法和減法。
(2).掌握四混合運算的運算順序，會進行簡單的整數四則混合運算;探索和理解加法和乘法的運算定律。
(3).認識三角形的特性，會根據三角形的邊、角特點給三角形分類，知道三角形的任意兩邊之和大於第三邊以及三角形的內角和是180度。
(4).初步掌握確定物體位置的方法，能根據方向和距離確定物體的位置，能描述簡單的路線圖。
(5).認識折線統計圖，了解折線統計圖的特點，學會根據統計圖和數據進行數據變化趨勢，體會統計在現實生活中的作用。
(6).初步了解植樹問題的思想方法，形成從生活中發現數學問題的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
四、教學 措施 :
1.認真備課，精心設計練習，上好每一節課努力提高課堂教學質量。
2、利用一切手段提高學生學習數學的積極性，使學生熱愛數學，善於鑽研數學，對數學產生濃厚的學習興趣。在課堂教學中，努力建構互動教學模式，注重知識在實踐中的應用。
3、從計算入手，從根本上抓好學生的計算，使學生打好計算的基本功，做到計算細致，快速，正確。
4、注意學生數學基礎知識的學習，對於教材中的定義和概念要讓學生弄明白，並且能夠根據一些定理進行計算，且正確靈活。同時注意學生在講課中學習活動的參與，同時要注意對學困生的關愛,讓他們感受到老師和同學對他們的尊重。
5、抓好各單元的測驗，通過單元檢測及時對學生進行查缺補漏。期中、期末制定好復習計劃，指導學生進行好復習。
6、在平時的教學中，努力培養學生認真審題的好習慣，一道應用題應該多讀幾遍之後再解答。鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流。
7.把學校教育 家庭教育 有機結合起來，努力教好每一個學生。
五、後進生輔導措施
1、了解學生原來的學習情況，從實際出發，讓學生端正 學習態度 ,多鼓勵學生,提高學生學習能力。
2、多利用課余時間，給其進行查漏補缺，釋疑解難，充分發揮優等生的帶頭作用，以優扶差。
3、密切與其家長聯系，共同配合督促好他們的學習。
六、優生的培養措施
1、了解他們的思想狀況,鼓勵他們再接再厲,為自己確定更高的目標。
2、對學有餘力的學生在掌握所學的基礎知識的基礎上，進一步提高、拓展。在教學中，結合課後練習的一些思考性的題目，引導學生啟動思維思考問題，獨立解決問題，掌握科學、靈活的方法。
四年級數學 復習方法
復習內容：
本冊教材復習的主要內容共分為四部分：小數，四則運算和運算定律，空間和圖形，統計。
(二) 復習目標：
1、知識目標：通過復習使學生對本學期所學的知識進行系統整理和復習，進一步鞏固數概念。
2、能力目標：通過復習提高學生的計算能力和解決問題的能力。
3、思想教育目標：通過復習發展學生的空間觀念、統計觀念，獲得自身數學能力提高的成功體驗，全面達到本學期規定的教學目標。
(三) 復習重、難點：
1、對於小數的知識，重點仍然是數概念的若干方面，包括數的認、讀、寫、大小比較等。「四捨五入」法求近似數以及將較大的數改寫成用「萬」或「億」作單位的數也是復習的重點之一。
2、「四則運算」和「運算定律」這部分內容的復習重點是運算順序和運算定律的應用，在計算過程中靈活應用運算定律，使計算簡便。
3、使學生明確三角形的概念，弄清圖形間的聯系和區別，學會用數學化的語言來描述圖形的特徵。能准確的描述事物所在的位置。
4、「統計」復習的重點是讓學生體會這種統計圖的特殊作用，在折線統計圖中，可以看出數據變化的整體趨勢。另外，讓學生學會分析統計圖中的數據，根據統計圖中的信息開放性的提出問題，也是這部分內容復習的重點。
關鍵：
要在扎實基礎知識點的同時盡量提高解決問題的能力。做好輔優扶差。
(四)復習方法：
1、分類整理、梳理，強化復習的系統性。
在復習過程中，教師要針對班級的實際情況將知識梳理，帶領學生進行系統訓練，再對知識進行拓展，有序發展，真正提高復習的效果。
2、辨析比較，區分弄清易混概念。
對於易混淆的概念，首先抓住意義方面的比較，再者是對易混概念的分析，這樣能全面把握概念的本質，避免不同概念的干擾，另外對易混的方法也應進行比較，以明確解題方法。
3、一題多解，多題一解，提高解題的靈活性。
有些題目，可以從不同的角度去分析，得到不同的解題方法。一題多解可以培養分析問題的能力。靈活解題的能力。不同的解題思路，列式不同，結果相同，收到殊途同歸的效果。同時也給其他同學以啟迪，開闊解題思路。有些應用題，雖題目形式不同，但它們的解題方法是一樣的，故在復習時，要從不同的角度去思考，要對各類習題進行歸類，這樣才能使所所學知識融會貫通，提高解題靈活性。
4、有的放矢，挖掘創新。
機械的重復，什麼都講，什麼都練是復習大忌，復習一定要有目的，有重點，要對所學知識歸納，概括。習題要具有開放性，創新性，使思維得到充分發展，要正確評估自己，自覺補缺查漏，面對復雜多變的題目，嚴密審題，弄清知識結構關系和知識規律，發掘隱含條件，多思多找，得出自己的經驗。
5、上好每一節復習課。
教師要高度重視復習課，復習課上以人為本，以學生自主學習為核心，以學生學會學習為目標，把復習課分為揭示目標、再現知識、疏理溝通、深化提高四個階段，爭取把復習課上成有針對性、發揮學生自主性、有助於學生的能力發展的課。
6、關愛學困生，熱情鼓勵，耐心輔導。
對於學困生而言，復習階段既關鍵又辛勞。要在每天的學習中補
正先前的缺失，除了要完成大量的復習練習而外，有時還要完 成老師專門為他們布置的作業。他們在復習階段最容易出現累、煩、沒有信心、沒有興趣的情感體驗。所以教師要及時疏導他們急噪、煩悶的
情緒，鼓起他們向困難挑戰的勇氣。同時還和家長聯系，爭取家庭教育的配合，讓這部分孩子步入愛數學、愛學習的樂園。
(五)復習形式：
分類復習 綜合復習
(六)復習措施：
1、教會學生復習方法，先全面復習每一單元，再重點復習有關重點內容。
2、採用多種方法，提高學習興趣，比如學生出題，搶答，抽查，學生互批等方法。
3、加強補差，讓優等生幫助後進生。
4、課堂上教會學生抓住每單元的知識要點，重點突破，加強解決問題能力的培養，並相機進行口算能力的培養。
5、把分散學習的內容適當歸並，注意知識間的內在聯系，便於在復習時進行整理和比較，使學生更全面、深入的理解和掌握所學的知識。
6、注意加強與生活實際的聯系，加強估算意識和能力的培養。
7、加強統計觀念的培養。
8、加強空間觀念的培養。
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