⑴ 為什麼數學知識在物理中難以靈活應用
數學知識在物理中難以靈活運用有三方面的原因或是因素。
1、數學是所有理工科的基礎工具學科，有些知識就不是給物理准備的，在物理中用不上就很正常了；
2、如果相關的數學知識學得不太扎實，即使是為物理准備的知識點也難以在物理中靈活運用；
3、跨學科的知識融合就像是高深的武林秘籍，不是一朝一夕就能練成的。走對了路就堅持下去，爭取最後的勝利。
⑵ 數學在物理上的應用有哪些（急用！）
不曉得你是要寫文章還是准備什麼比賽、考試？我按照寫文章的思路給點建議吧：
1，核心
數學作為物理學最根本的工具，為物理學的發展作出了極大的貢獻。作為解決時空與物質運動問題的學科，物理學和其中紛繁復雜的問題從提
出、抽象、分析、歸納、應用等環節都必須數學的參與，並且可以創造極大的應用價值。
2，物理問題的提出
物理問題的提出很大程度上來源於人對生活經驗的觀察、總結和推理，尤其是物理中較基礎的部分。觀察總結的能力看似與數學無關，但數學
研究本身就需要觀察數學現象、總結數學規律；物理上的觀察總結又與數學上的相互作用、相互促進。而推理正是數學能力的一種。
3，實際問題的抽象化
數學對象的豐富多彩給了物理模型創建以廣闊的空間。無論是函數思想，數型結合思想，還是解析方法，方程思想，都使具體的物理對象能夠
找到它的數學對應。例如經典力學中的質點模型、經典光學中的直線光就是建立在歐式幾何中關於點、線、面等對象的研究基礎上的很好的模
型。
4，抽象問題的分析
物理之所以是自然科學而不是社會科學，是因為它更傾向於定量分析（事實上它是最純粹的定量分析學科）。數學的基礎全部建立在抽象思維
之上，因而她簡潔明了；物理模型把很難定量的實物轉化為抽象的事物，數學便可以大顯神通了。分析上常用的手段有：函數（尋求變數之間
的關系，建立一定的等式，利用初等或高等——例如微積分——方法得到一系列公式），解析（把時間、空間等屬性在坐標中量化，尋求它們
的關系。典型的例子是洛倫茲變換的推導），概率統計（處理實驗數據等物理信息，分析量子論等復雜理論），計算數學（發展各種計算手段
，幫助獲得物理結果）等等。
5，物理問題的歸納
類似的物理模型之間需要類比、歸納，數學可以提供統一它們的方案。甚至數學形式本身可以啟示物理學家不同物理現象之間的聯系。紛繁復
雜的公式定理建立之後，物理也面臨系統化的問題，數學思想對此有很大的幫助。
6，物理理論的應用
數學對物理理論的應用，以及應用中不斷地糾正錯誤、彌補理論缺陷、改進物理方法等等有著至關重要的作用。
7，數學理論應用於物理研究的實例
那位用數學知識測量地球周長的人可謂是最早的實踐者（名字我忘了）；
阿基米德的陀螺提水泵——數學應用於工程學的經典範例，還有他對幾何和光學的研究使他發明了光武器，這是古代兵器史中的奇跡；
同樣是關於日地系統的學說，托勒密的時代對圓錐曲線的研究尚不透徹，他選擇完美的圓作為太陽的軌道——他的系統中需要五十多個圓才能
與觀測相符！而哥白尼選擇橢圓構建了他的日心系統，僅用了十來個橢圓就和實測結果完美如一；
最經典的——牛頓為了建立其經典力學，花費了大量時間發展出微積分，而微積分最終幫助牛頓完成了他的理論大廈；
麥克斯韋的電磁學方程被一些物理學家認為太超前了，以致於後來數十年的數學發展幫助物理學家們發現了其中更多的真諦；
洛倫茲變換的發現者洛倫茲純粹是個數學家，他的工作和愛因斯坦的那麼相似，但他不曉得這個工作的物理意義，後來愛因斯坦發展了他的結
論並應用於相對論中；
量子概念的提出和應用少不了離散數學的發展；
波函數的研究為量子理論大師們自如地運用波函數解決粒子行為問題奠定了基礎；
雷達、導彈、原子彈的成功研製是物理學家和數學家們通力合作的結果；
控制論和資訊理論大大簡便了物理研究中的計算和計算方案；
對方程研究的進展使得物理學家發現了許多特殊的物理對象，並且在觀測中發現了它們，諸如黑洞、白洞、褐矮星等等；
楊-米爾斯場被證明與同時代另外一位數學家發現的某種矩陣存在深刻的內在聯系，並且這種矩陣對楊-米爾斯場的研究促進甚多；
…………
8，結論
數學和物理互相滲透、緊密聯系。無論是數學應用於物理還是物理反促進數學，都能舉出數不勝數的例子。
⑶ 關於數學知識在物理上的應用
波）可以用復數表示
功的計算（向量的點乘）
力矩，能量等的推導都應用到了微分
一些運動（簡諧振動，加速度，角速度，角動量，動量，角加速度、波（三角函數）
速度物理上所有矢量的合成與分解（向量）
簡諧振動，科里奧利加速度
⑷ 有哪些數學方法在初中物理中的應用
初中物理的應用方法
研究物理的科學方法有許多，經常用到的有觀察法、實驗法、比較法、類比法、等效法、轉換法、控制變數法、模型法、科學推理法等。研究某些物理知識或物理規律，往往要同時用到幾種研究方法。
⑸ 數學在物理學中的應用
在物理學中，物理量之間的關系，物理變化
規律，除了用文字敘述，用方程，方程組，不等
式，比例式、三角函數、三角方程等，還可以用
相應的圖象來描述。數學不僅可作為計算公式貫
穿其中，廣泛用於推導公式，表達關系，描述規
律，而且它本身的邏輯作用和抽象作用來輔助物
理概念和規律的形成。掌握物理學中的數學方法，
是學好物理學的關鍵之一。本文僅就極值問題、
正負號問題，數學圖象等在力學、熱學、電學中
的應用作簡單論述。
一、物理學中的正、負號
數學中的正與負反映了數的大小，但在物理
學中，正和負反映的物理意義大不相同。
1、矢量中的正和負反映了方向。在同一直線
上，一般先規定某方向為正方向，與其同向的矢
量為正值，反之為負值，這樣把矢量運算化為標
量運算。例如，在直線運動中，若選初速度為V0
的方向為正方向，則加速度為負值時物體做減速
運動。又如在豎直上拋運動中，以拋點為原點，
上方位移為正，下方位移為負，向上的速度為正，
向下的速度為負，這樣即可把往返運動當作一直
向上的運動處理。
例1、在離地10 米高度以5 米/秒豎直向上
拋出一物，不記阻力，問經幾秒此物落地？
[析解]以拋點為原點， 向上為正，所以
V0=5m/s�0�5,s=-10m, 代入位移式S=V0·t+1/2at�0�5 有
-10=5t-5t�0�5求出t=2 秒。
2、正和負可以反映物體能量的增加減。大當
能量增加量為正值時，說明能量在增加；當能量
增加量為負值時，說明能量在減少。例如，由動
能定律可知：當合外力對物體做正功時，物體動
能增加；當合外力對物體做負功時，物體動能減
少。又如在熱學中我們將吸熱和對氣體做功記為
正直，相反將放熱和對外做功記為負值。
3、在勢能大小的表示中，正和負表示勢能與
標准點相比的大小。例如我們以桌面為勢能的零
點，那麼桌面以上的各點勢能均為正，而桌面以
下的各處勢能均為負值，在這種情況下正和負表
示大小。
4、在光學中，正和負表示虛和實。凸透鏡的
焦距為正，透鏡的焦距為負；實像的像距為正值，
虛像的像距則為負值。
二、用數學方法定義物理量
物理量分為基本量和導出量兩種，從定義形
式來看，都可以用數學形式來表示。大量的可以
用以下幾種數學方法定義。
1、量比定義法：就是用兩個物理量的「比」
來定義一個新的物理量的方法。例如反映物質屬
性或特性的密度（ρ=m/v）,電場強度（E=F/q），
反映物體屬性或特徵的導體的電阻（R=u/I），運
動速度（v=s/t）,功率（P=w/t）等。
2、乘積定義法：即用兩個以上的物理量的乘
積來定義一個新的物理量的方法。例如，功（ w
= F·S cosθ ）,動量（p=mv）, 動能 （ Ek =mv�0�5/2）
等。
3、公式變形定義法：即用已有的公式變形來
定義一個新的物理量是方法。例如，根據電阻定
律（R=ρl/s）,胡克定律（f=κx）,摩擦定律（f=μN），
自感電動勢（ε=LΔI/Δt）,得到電阻率ρ，倔強系
數K，摩擦系數μ，自感系數L。
4、和差定義法：即用物理量的和差來定義一
個新的物理量。例如，動能的增量（ΔEk= Ek2
–Ek1 ）,動量的增量（ΔP= P2-P1）等。
三、極值在物理學中的應用
在物理學中經常遇到極值和最值問題，有時
用到一元二次方程的關系，有時則是三角函數的
極值等。此類題解題特點：在物理機理的基礎上，
其解題關鍵要依賴數學手段和方法，藉助於數學
技巧和技能。
例2、甲乙兩輛汽車同方向行使，當t=0 時，
兩車恰好相齊，它們位移隨時間t 的變化規律分
別為：S 甲=10t;S 乙=2t+t�0�5,試問在什麼時刻，甲車
在前時，兩車相距最遠？
[析解]兩車相距的距離為：
ΔS= S 甲- S 乙=10t -（2t+t�0�5）=-t�0�5+8t
據二次函數的性質有：當x=-b/2a 時，ΔS 有
最大值， ΔSmax=(4ac-b�0�5)/4a, 即當t=4s 時，
ΔSmax=16m
[注]物理量的變化規律在很多場合下可以用
二次函數y=ax�0�5+bx+c 來表示，根據二次函數的性
質：x=-b/2a 時，y 有極值，極值y=(4ac-b�0�5)/4a,當
a>0 時有極小值，當a<0 時有極大值。
例3、把q0 分配給兩個相距為r 的質點，使
之成為兩個帶電體q1 和q2,則當電量如何分配
時，兩個電體之間的庫侖作用力最大？
[ 析解] 兩個帶電體之間的庫侖力為
F=kq1q2/r�0�5根據題意q1+q2=q0 為一定值，因此當
q1=q2=q0/2 時，q1q2 有最大值，也就是F 有最大
值。所以電量平均分配給兩個質點時，它們之間
的庫侖作用力最大，最大值Fmax=Kq0�0�5/4r�0�5.
四、圖象在物理學中的應用
利用圖象可以直觀地反映物理量之間相互依
賴的關系，形象地表述物理規律。應用圖象解題，
常常使一些復雜的問題變得簡單明了，對提高我
們分析問題、解決問題的能力大有益處。
綜上所述，在物理學中應用數學的求解方法
是多種多樣的，同一物理過程可以用兩種或兩種
以上的方法求解，關鍵在於把物理意義和數學方
法巧妙的揉合為一體，才能收到較好的效果。由
於事物的多樣性、復雜性及物理與數學兩門基礎
學科之間的相互滲透與交叉。故在學習中應注意
利用有關的數學知識解決物理問題，以培養自己
正確分析物理過程和運用數學工具解決物理問題
的能力。
與教師之間交叉活動的自由空間，允許竊
竊私語，允許尋求教師、同學幫助。因為我們
常會發現這樣一些情況：有的同學想像力很豐
富，但動手能力較差；有的同學製作精細，但
思路狹窄，如果讓這兩者有機結合，取長補短，
則是最佳的組合了。即使兩者水平相當，在合
作中也能得到啟發，所謂「三人行，必有我師」。
同時有些活動題材、內容，需要搜集大量的材
料，可組織以小組為單位完成。如「插花」、「版
面設計」、「畫臉」等創作，可以以小組為單位合
作收集材料：你准備花泥我准備鮮花，我們一
起來完成一束藝術插花；嘗試四個人合作設計
一塊別致的版面；相互給對方裝飾一個有趣的
臉面等。在愉快的合作氛圍中，在友情濃郁的
氛圍中，消除表現的顧慮，快樂主動參與學習
的過程，給學生帶來愉悅的審美情趣，使每個
學生都體會到集體的智慧勝過於個人，從而培
養學生團結互助、合作的好品德。這樣一來，
作業的時間相對縮短，作業的質量卻提高了，
何樂而不為？
沒有教師心靈的參與，課堂就會像沒有雨
水的春日，燥寒而缺少滋潤；沒有教育實踐的
參與，教育研究就會像行將乾涸的一潭秋水，
沉悶而無活力。把美術教育的藝術與生命藝術
合二為一，將是我們21 世紀每個美術教師的畢
生追求。
⑹ 數學知識在物理上的應用有哪些
數學知識在物理上的應用有哪些
重心 是規則圖形數學是一門非常重要的基礎學科，尤其在理解物理概念、物理規律以及解決物理問題時，數學知識起著重要的工具作用。有些初中學生數學學得比較好，但物理不一定學得好，因為這些學生往往用純數學的思維方式理解物理概念、規律或求解物理問題，這樣就造成了學生在應用數學知識解決物理問題時容易出現錯誤，解決上述問題的有效途徑就是把物理問題轉化為數學問題，有效的運用數學知識來解決物理問題。一、用數學式子表達物理概念、物理規律，用字母表達物理量、已知量、未知量。初中學生初學物理時往往對用符號表示物理量之間的關系式不習慣，不會應用這些物理量的符號去表示相應的數字信息，不清楚公式中的符號哪些是已知的，哪個是未知的，導致公式變形出錯，亂套公式，物理結果出錯。 解決途徑：（1）首先引導學生學會「讀題 → 標量 → 選公式」的方法。即學生邊讀題，邊在相應的數字下面標上相應的物理量的符號，這樣做的目的就是明確了已知量和未知量，再根據物理問題情境選擇恰當的公式來求解。（2）解題時強調運用「三步法」，即「公式 → 帶入數據 (數字+單位) → 結果（數字+單位）」。要讓學生明確物理公式是解決物理問題的重要依據，所以要先寫出公式，再帶入相應的數字和單位，然後運用數學知識進行計算得結果。（3）物理量用規定的符號來表示，學生往往不能把字母和它表示的物理量聯系在一起。如學生在數學中未知數都可以用X、Y表示，有時學生在解決物理問題時，不管是求哪個物理量，他們都用X、Y表示，這樣不便於理解物理含義。在分析題時讓他們在物理量的旁邊寫出表示這個物理量的符號，再看求哪個量就用他在這個物理量旁邊標出的字母來表示。 通過不斷強化及練習，學生學會了運用數學能力來求解物理問題，使學生對符號的認識由不熟悉到能夠靈活運用。二、用方程表達物理關系、解決物理問題。學生往往在數學中會列方程解方程，但不會求解物理關系式。 解決途徑： 教師應教會學生將物理關系式與數學方程概念有機的結合起來，讓學生理解物理關系式實際上是將方程概念賦予了具體實際的內容。在建立物理情境的基礎上，利用數學方法求解物理問題。 例如：用彈簧測力計提著體積為10cm3的鐵塊浸沒水中，不觸底，此時用彈簧測力計的示數多大？ 引導學生分析：求彈簧測力計的示數多大，實際是求鐵塊在水中受到向上的拉力多大。（1）受力分析，畫出受力示意圖，如圖：重力、浮力、拉力。（2）引導學生分析能求哪些量：如：F浮= ρ水 gV鐵，G=ρ鐵 gV鐵（3）建立力的平衡式 F拉 + F浮=G （4）代入求解 F拉 =G + F浮 可以看出物理中力的平衡式實際上就是數學中的方程式，教師再引導學生利用數學方程思想來求解物理問題。通過例題分析、訓練，學生逐步增強數理結合的意識，能將物理問題自覺地靈活地轉化為受物理規律制約及顯示物理規律、物理情境的數學問題。三、用分式的性質等量代換的思想進行單位換算。初學物理的學生在單位換算方面成為學習物理知識的障礙。 解決途徑： 首先讓學生理解物理中的單位換算，實際上是數學中的等量代換思想的體現，其次讓學生理解記憶基本換算關系。例如：速度的單位換算，引導學生運用數學方法：（1）分子分母分別換演算法 例如：20m/s = 20 = 72km/h（2）利用速度進率法：1 m/s = 3.6 km/h20m/s = 20 3.6 km/h = 72km/h 通過分析比較，讓學生理解單位換算的方法和技巧，今後能靈活自如的進行單位換算，不要讓單位換算成為學生學習物理的障礙。四、區分物理平均與數學平均。 學生對物理中的平均概念的理解往往停留在數學的平均思想上，不注意條件，不注意適用范圍，導致結果出錯。 解決途徑： 教師要引導學生理解物理中的平均與數學中的平均概念的區別，要特別注意公式的適用條件和適用范圍。 例如：求平均速度問題，原則上應該是，S代表總路程，t代表通過路程S所用的總時間。（1）一個物體做直線運動，前一半路程的速度為 1，後一半路程的速度為 2，求全程的平均速度。隱含的條件是 S1 = S2 = S 但是有一些學生不理解物理上平均速度的含義，直接利用數學上的平均思想解題得出的錯誤結論 。（2）一個物體做直線運動，前一半時間速度為 1，後一半時間速度為 2，求全程的平均速度。隱含的條件是 t1=t2 = t 又如：伏安法測電阻，多次測量利用數學的加權法求平均電阻值有實際意義。而電功率的平均值沒有實際意義。 可見應用數學知識分析物理問題時要特別注意物理學科的特殊性，注意概念的物理含義和規律成立的條件，因此我們在物理教學中要強化物理意義、物理內涵，公式形成過程的指導以及物理規律成立的條件，以使學生在扎實的物理基礎上恰當、靈活地應用數學知識解決物理問題。五、利用函數圖像理解物理意義。 物理規律、物理量之間的關系可以用圖像表達出來。但是有的學生不能將函數圖像與物理知識聯系起來，造成解決物理題的困難。 解決途徑：首先讓學生明確，橫縱坐標表示什麼物理量，再分析這個圖像表示的物理意義。 例如：一個正比例函數圖像，斜率表示密度ρ=m/v，即m與v成正比，也就是說同種物質，質量增大多少倍，體積也增大多少倍，比值不便，這個比值就是密度。這樣有利於學生理解密度是物質的一種特性。 總之，運用數學知識解決物理問題的有效途徑，就是把數學知識、數學思維方法遷移到學習物理上來。因此教師在教學中應強化數理知識的結合，利用多渠道的有效途徑，促進數學知識的遷移，學生才能更好的利用數學知識來解決物理問題。的幾何中心有些求力臂的可能會用到勾股定理還有就是一般性的計算了
⑺ 物理學中是怎樣運用數學工具的
數學是物理學的語言和工具，概括物理現象、形成物理概念、整理實驗數據、進行邏輯分析、建立物理定律、利用數學圖像展示物理規律等等物理學的研究和學習過程都離不開數學，而數學知識在初中物理中也展現了非凡的作用。以下就是數學工具在物理學中運用的具體表現：
一、利用不等式（組）求凸透鏡的焦距取值范圍
根據一定條件求凸透鏡的焦距的取值范圍，對於初中學生來說的確有困難，運用不等式（組）的知識來解這類問題，就會使問題化難為易了。
例如：某同學將一支點燃的蠟燭放在距凸透鏡375px處時，在光屏上得到一個縮小的像，當蠟燭距透鏡225px時，在光屏上得到一個放大的像，試求凸透鏡的焦距的取值范圍．
分析：根據凸透鏡成像規律，首先要求學生由所給成像的性質找到對應的物距與焦距的關系，成放大實像時，，成縮小實像時，，再將已知條件代入上述關系式可得：
解得不等式組，得到
答案：
二、利用比例法來解物理問題
比例法就是用比例式來解物理題的方法，在解題中，依據物理定律、公式或某些量相等，成多少比例等，用比例式建立起未知量和已知量之間的關系，再利用比例性質來計算未知量的方法。比例法解題在許多情況下是很簡單的，只要比量的單位相同就可求解，不必統一為國際單位。
例如：2006年3月1日，我國開始實施彩能效新標准，規定待機功率高於9W的彩電不能進入市場銷售。小明想了解家中彩電是否符合新能效標准，他將100W的燈泡單獨接入電路中，觀察電能表1min轉了5轉；再讓這能彩電單獨接入電路中並處於待機狀態，電能表5min轉了2轉，由此判斷該彩電的待機功率為_____W。
分析：這個是個典型電學計算題，如果按常規應這樣計算：
W1=Pt=100W×1×60s=3．0×104J=
設電能表的轉速是N rev/kw·h 可列出算式：
這樣我們可以用數學知識解得：N=3000rev/
那麼彩電待機時5min消耗的電能是：
P2==/=0．008kw=8W
由此可以判斷出這台彩電符合國家新標准。
但我們如果仔細的分析研究這個題目會發現如果用比例的方法則可以簡化計算。
解法如下：我們可以設彩電的待機功率為
一步就可以解出=8W，可以看出利用比例法大的簡化的過程。不過對此進行處理時對學生的數學基礎要求非常高。
而其它的如：某電熱器通過的電流為0．5A時，在時間t內放出的熱量為Q，如果通過它的電流增大為1．5A，則在相同時間內放出的熱量是___________。
分析：這個物理題目考察的是焦耳定律，那麼要本題中，設電流為0．5A時，所有的物理量帶下標1，而當電流為1．5A時帶下標為2，則
因為在本題中電熱器相同，也就是說＝，而加熱相同時間也說明t1=t2，那麼上述兩式一比就要得出Q2=9Q1。
當然比還在密度，速度等物理題目中出現，有興趣的同學可以自己發現。
三、三角函數的應用
三角函數在初中物理學中用得不多，高中用得就比較普遍了。其解答流程大致是：審讀題意→設角建立三角式→進行三角變換→解決實際問題。
例如：如圖示，當以方向始終水平的力F緩慢地使豎直杠桿移到水平位置，在此過程中力F的大小情況是？
A．在行駛過程中，兩車的動能始終相等
B．在行駛過程中，A、B兩車都受到平衡力的作用
C．若它們在同一平直公路上向東行駛，以B車為參照物，則A車向西行駛；
D．若兩車行駛過程中受到的阻力相等，則A、B兩車的功率之比為4：9
本題目答案：B
而實際上，在物理學中密度，運動的快慢，光學中還大量涉及到數形結合．
五、逆向思維能力在物理學中有不可磨滅的作用
逆向思維是一種反向考慮問題的方法，應用時有邏輯反向、順序反向、路徑反向等各種具體應用方法，應用逆思法，我們可以從事物發展的結果來探究事物發展的原因，可以將事物發展的過程顛倒過來考慮問題，可以逆著事物發展的時間順序去考慮問題。應用逆向思維我們可以突破常規的思維方式，巧妙分析問題並簡潔地解決問題，取得意想不到的效果。如：滿足二力平衡條件的物體一定也處於平衡狀態，反過來，處於平衡狀態的物體也一定滿足於二力平衡的條件。再如：電能生磁，磁也能生電，還有光路可逆等都應用到這種思維模式。
物理學是一種高層次、高品位的文化，是現代文明的一個重要組成部分。我們要學好，學會還要形成分析問題解決問題的科學思想方法，靈活的技巧，獨立創新的意識，提高效率的物理竅門等。通過物理思想方法的訓練，能夠使人們通過各種方式體察前人的科學精神與實事求是的作風。而這一切都離不開數學這塊的奠基石，也許這就是我們到八年級才學物理的原因吧。
最後，預祝同學你早日學業有成!
⑻ 數學知識在物理上的應用有哪些
很大程度上方便了計算
幾何方面
比如 力、位移、速度等失量的分合 可利用 數學的 向量部分 解決
還有好多畫出圖形的題，可以大量的採用幾何的方法來看，可以大大的簡化難度
當然，還有就是 學習數學 為人培養出了 理性的思維，便於思考物理題
也培養出來了 細心 的習慣
等等………………
⑼ 數學知識在物理上的應用
物理上所有矢量的合成與分解（向量）
簡諧振動、波（三角函數）
速度，加速度，角速度，角加速度，動量，角動量，能量等的推導都應用到了微分
一些運動（簡諧振動、波）可以用復數表示
功的計算（向量的點乘）
力矩，科里奧利加速度，電磁感應等應用到了向量的叉乘
可能有些超綱（我就是高一的）