Ⅰ 蘇科版初三數學知識點梳理
失敗乃成功之母,重復是學習之母。學習,需要不斷的重復重復,重復學過的知識,加深印象,其實任何科目的 學習 方法 都是不斷重復學習。下面是我給大家整理的一些初三數學的、知識點,希望對大家有所幫助。
九年級上冊數學單元知識點
第一章證明
一、等腰三角形
1、定義:有兩邊相等的三角形是等腰三角形。
2、性質:1.等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成「等邊對等角」)
2.等腰三角形的頂角的平分線,底邊上的中線,底邊上的高的重合(「三線合一」)
3.等腰三角形的兩底角的平分線相等。(兩條腰上的中線相等,兩條腰上的高相等)
4.等腰三角形底邊上的垂直平分線上的點到兩條腰的距離相等。
5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等於頂角的一半
6.等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等於一腰上的高(可用等面積法證)
7.等腰三角形是軸對稱圖形,只有一條對稱軸,頂角平分線所在的直線是它的對稱軸
3、判定:在同一三角形中,有兩個角相等的三角形是等腰三角形(簡稱:等角對等邊)。
特殊的等腰三角形
等邊三角形
1、定義:三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形,又叫做正三角形。
(注意:若三角形三條邊都相等則說這個三角形為等邊三角形,而一般不稱這個三角形為等腰三角形)。
2、性質:⑴等邊三角形的內角都相等,且均為60度。
⑵等邊三角形每一條邊上的中線、高線和每個角的角平分線互相重合。
⑶等邊三角形是軸對稱圖形,它有三條對稱軸,對稱軸是每條邊上的中線、高線或所對角的平分線所在直線。
3、判定:⑴三邊相等的三角形是等邊三角形。
⑵三個內角都相等的三角形是等邊三角形。
⑶有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形。
⑷有兩個角等於60度的三角形是等邊三角形。
九年級下冊數學知識點 總結
直線與圓的位置關系
①直線和圓無公共點,稱相離。AB與圓O相離,d>r。
②直線和圓有兩個公共點,稱相交,這條直線叫做圓的割線。AB與⊙O相交,d
③直線和圓有且只有一公共點,稱相切,這條直線叫做圓的切線,這個的公共點叫做切點。AB與⊙O相切,d=r。(d為圓心到直線的距離)
平面內,直線Ax+By+C=0與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關系判斷一般方法是:
1.由Ax+By+C=0,可得y=(-C-Ax)/B,(其中B不等於0),代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成為一個關於x的方程
如果b^2-4ac>0,則圓與直線有2交點,即圓與直線相交。
如果b^2-4ac=0,則圓與直線有1交點,即圓與直線相切。
如果b^2-4ac<0,則圓與直線有0交點,即圓與直線相離。
2.如果B=0即直線為Ax+C=0,即x=-C/A,它平行於y軸(或垂直於x軸),將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b,求出此時的兩個x值x1、x2,並且規定x1
當x=-C/Ax2時,直線與圓相離;
旋轉變換
1.概念:在平面內,將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度,這樣的圖形運動叫做旋轉。
說明:(1)圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉的角度所決定的;(2)旋轉過程中旋轉中心始終保持不動.(3)旋轉過程中旋轉的方向是相同的.(4)旋轉過程靜止時,圖形上一個點的旋轉角度是一樣的.⑤旋轉不改變圖形的大小和形狀.
2.性質:(1)對應點到旋轉中心的距離相等;
(2)對應點與旋轉中心所連線段的夾角等於旋轉角;
(3)旋轉前、後的圖形全等.
3.旋轉作圖的步驟和方法:(1)確定旋轉中心及旋轉方向、旋轉角;(2)找出圖形的關鍵點;(3)將圖形的關鍵點和旋轉中心連接起來,然後按旋轉方向分別將它們旋轉一個旋轉角度數,得到這些關鍵點的對應點;(4)按原圖形順次連接這些對應點,所得到的圖形就是旋轉後的圖形.
說明:在旋轉作圖時,一對對應點與旋轉中心的夾角即為旋轉角.
九年級上冊數學復習資料
知識點1:一元二次方程的基本概念
1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常數項是-2。
2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項系數為4,常數項是-2。
3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項系數為3,常數項是-7。
4、把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0。
知識點2:直角坐標系與點的位置
1、直角坐標系中,點A(3,0)在y軸上。
2、直角坐標系中,x軸上的任意點的橫坐標為0。
3、直角坐標系中,點A(1,1)在第一象限。
4、直角坐標系中,點A(-2,3)在第四象限。
5、直角坐標系中,點A(-2,1)在第二象限。
知識點3:已知自變數的值求函數值
1、當x=2時,函數y=的值為1。
2、當x=3時,函數y=的值為1。
3、當x=-1時,函數y=的值為1。
知識點4:基本函數的概念及性質
1、函數y=-8x是一次函數。
2、函數y=4x+1是正比例函數。
3、函數是反比例函數。
4、拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下。
5、拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3。
6、拋物線的頂點坐標是(1,2)。
7、反比例函數的圖象在第一、三象限。
知識點5:數據的平均數中位數與眾數
1、數據13,10,12,8,7的平均數是10。
2、數據3,4,2,4,4的眾數是4。
3、數據1,2,3,4,5的中位數是3
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var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm..com/hm.js?"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();Ⅱ 初三數學知識點總結歸納
只有學習精彩,生命才精彩,只有學習成功,事業才成功。每一門科目都有自己的 學習 方法 ,數學作為最燒腦的科目之一,需要不斷的練習。下面是我給大家整理的一些初三數學的知識點,希望對大家有所幫助。
目錄
初三新學期數學知識點
初三數學上冊知識點歸納
初三數學復習五大方法
初三新學期數學知識點一、圓的定義
1、以定點為圓心,定長為半徑的點組成的圖形。
2、在同一平面內,到一個定點的距離都相等的點組成的圖形。
二、圓的各元素
1、半徑:圓上一點與圓心的連線段。
2、直徑:連接圓上兩點有經過圓心的線段。
3、弦:連接圓上兩點線段(直徑也是弦)。
4、弧:圓上兩點之間的曲線部分。半圓周也是弧。
(1)劣弧:小於半圓周的弧。
(2)優弧:大於半圓周的弧。
5、圓心角:以圓心為頂點,半徑為角的邊。
6、圓周角:頂點在圓周上,圓周角的兩邊是弦。
7、弦心距:圓心到弦的垂線段的長。
三、圓的基本性質
1、圓的對稱性
(1)圓是圖形,它的對稱軸是直徑所在的直線。
(2)圓是中心對稱圖形,它的對稱中心是圓心。
(3)圓是對稱圖形。
2、垂徑定理。
(1)垂直於弦的直徑平分這條弦,且平分這條弦所對的兩條弧。
(2)推論:
平分弦(非直徑)的直徑,垂直於弦且平分弦所對的兩條弧。
平分弧的直徑,垂直平分弧所對的弦。
3、圓心角的度數等於它所對弧的度數。圓周角的度數等於它所對弧度數的一半。
(1)同弧所對的圓周角相等。
(2)直徑所對的圓周角是直角;圓周角為直角,它所對的弦是直徑。
4、在同圓或等圓中,兩條弦、兩條弧、兩個圓周角、兩個圓心角、兩條弦心距五對量中只要有一對量相等,其餘四對量也分別相等。
5、夾在平行線間的兩條弧相等。
6、設⊙O的半徑為r,OP=d。
1.數的分類及概念數系表:
說明:分類的原則:1)相稱(不重、不漏)2)有標准
2.非負數:正實數與零的統稱。(表為:x0)
性質:若干個非負數的和為0,則每個非負數均為0。
3.倒數:
①定義及表示法
②性質:A.a1/a(a1);B.1/a中,aC.0
4.相反數:
①定義及表示法
②性質:A.a0時,aB.a與-a在數軸上的位置;C.和為0,商為-1。
5.數軸:
①定義(三要素)
②作用:A.直觀地比較實數的大小;B.明確體現絕對值意義;C.建立點與實數的一一對應關系。
6.奇數、偶數、質數、合數(正整數自然數)
定義及表示:
奇數:2n-1
偶數:2n(n為自然數)
7.絕對值:
①定義(兩種):
代數定義:
幾何定義:數a的絕對值頂的幾何意義是實數a在數軸上所對應的點到原點的距離。
②│a│0,符號││是非負數的標志;
③數a的絕對值只有一個;
④處理任何類型的題目,只要其中有││出現,其關鍵一步是去掉││符號。
一、回歸課本,夯實基礎,做好預習。
數學的基本概念、定義、公式,數學知識點之間的內在聯系,基本的數學解題思路與方法,是復習的重中之重。回歸課本,要先對知識點進行梳理,把教材上的每一個例題、習題再做一遍,確保基本概念、公式等牢固掌握,要穩扎穩打,不要盲目攀高,欲速則不達。復習課的內容多、時間緊。要提高復習效率,必須使自己的思維與老師的思維同步。而預習則是達到這一目的的重要途徑。沒有預習,聽老師講課,會感到老師講的都重要,抓不住老師講的重點;而預習了之後,再聽老師講課,就會在記憶上對老師講的內容有所取捨,把重點放在自己還未掌握的內容上,提高學習效率。
二、抓住關鍵,突出重點,不以題量論英雄
學好數學要做大量的題,但反過來做了大量的題,數學不一定好。「不要以題量論英雄」,題海戰術,有時候往往起到事倍功半的效果,因此要提高解題的效率。做題的目的在於檢查你學的知識,方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準,甚至有偏差,那麼多做題的結果,反而鞏固了你的缺欠,在准確地把握住基本知識和方法的基礎上做一定量的練習是必要的,但是要有針對性地做題,突出重點,抓住關鍵。
復習中,所謂突出重點,主要是指突出教材中的重點知識,突出不易理解或尚未理解深透的知識,突出數學思想與解題方法。數學思想與方法是數學的精髓,是聯系數學中各類知識的紐帶。要抓住教材中的重點內容,掌握分析方法,從不同角度出發思索問題,由此探索一題多解、一題多變和一題多用之法。培養正確地把日常語言轉化為代數、幾何語言。並逐步掌握聽、說、讀、寫譯的數學語言技能。
三、提高復習興趣,克服「高原現象」
高原現象在數學復習階段表現得十分明顯。平時授新課,新鮮有趣;搞復習,要重復已學的內容,有的同學會覺得單調、枯燥無味,致使成績提高緩慢,甚至下降。針對這種情況,提醒同學們,一方面要從思想上提高對復習的認識,主動進行復習;另一方面,要以「新」提高復習的積極性。諸如制訂新的復習計劃;採用靈活的 復習方法 ;抓住新穎有趣的內容和習題,把知識串連起來,使書「由厚變薄」。
四、提高課堂聽課效率,多動腦,勤動手
初三的課只有兩種形式:復習課和評講課,到初三所有課都進入復習階段,通過復習,學生要知道自己哪些知識點掌握的比較好,哪些知識點有待提高,因此在復習課之前一定要有自已的思考,這樣聽課的目的就明確了。現在學生手中都會有一些復習資料,在老師講課之前,要把例題做一遍,做題中發現的難點,就是聽課的重點;對預習中遇到的沒有掌握好的舊知識,可進行查漏補缺,以減少聽課過程中的困難,自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己的數學思維;體會分析問題的思路和解決問題的思想方法,堅持下去,就一定能舉一反三,事半功倍。此外對於老師講課中的難點,重點要作好筆記,筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點,思維方法等作出簡單扼要的記錄,以便復習,消化,思考。
五、要養成良好的解題習慣
如仔細閱讀題目,看清數字,規范解題格式,部分同學(尤其是腦子比較好的同學),自己感覺很好,平時做題只是寫個答案,不注重解題過程,書寫不規范,在正規考試中即使答案對了,由於過程不完整被扣分較多。部分同學平時學習過程中自信心不足,做作業時免不了互相對答案,也不認真找出錯誤原因並加以改正。這些同學到了考場上常會出現心理性錯誤,導致「會而不對」,或是為了保證正確率,反復驗算,浪費很多時間,影響整體得分。這些問題都很難在短時間得以解決,必須在平時下功夫努力改正。「會而不對」是初三數學學習的大忌,常見的有審題失誤、計算錯誤等,平時都以為是粗心,其實這是一種不良的學習習慣,必須在第一輪復習中逐步克服,否則,後患無窮。
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var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm..com/hm.js?"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();Ⅲ 初一數學知識點梳理
各個科目都有自己的 學習 方法 ,但其實都是萬變不離其中的,基本離不開背、記,練,數學作為最燒腦的科目之一,也是一樣的。下面是我給大家整理的一些初一數學的知識點,希望對大家有所幫助。
初一數學知識點歸納
平方差公式
表達式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,兩個數的和與這兩個數差的積,等於這兩個數的平方差,這個公式就叫做乘法的平方差公式
公式運用
可用於某些分母含有根號的分式:
1/(3-4倍根號2)化簡:
六、完全平方公式
完全平方公式中常見錯誤有:
①漏下了一次項
②混淆公式
③運算結果中符號錯誤
④變式應用難於掌握。
七、整式的除法
1、單項式的除法法則
單項式相除,把系數、同底數冪分別相除,作為商的因式,對於只在被除式里含有的字母,則連同它的指數作為商的一個因式。
注意:首先確定結果的系數(即系數相除),然後同底數冪相除,如果只在被除式里含有的字母,則連同它的指數作為商的一個因式。
初中 一年級數學 上冊知識點
平行線
1、在同一平面內,兩條直線沒有交點,則這兩條直線互相平行,記作:a∥b。
2、平行公理:經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行。
3、如果兩條直線都與第三條直線平行,那麼這兩條直線也互相平行。
4、判定兩條直線平行的方法:
(1)兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那麼這兩條直線平行。簡單說成:同位角相等,兩直線平行。
(2)兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,那麼這兩條直線平行。簡單說成:內錯角相等,兩直線平行。
(3)兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那麼這兩條直線平行。簡單說成:同旁內角互補,兩直線平行。
5、平行線的性質
(1)兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。簡單說成:兩直線平行,同位角相等。
(2)兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等。簡單說成:兩直線平行,內錯角相等。
(3)兩條平行線被第三條直線所截,同旁內角互補。簡單說成:兩直線平行,同旁內角互補。
初一下冊數學知識點 總結 北師大版
1.1正數與負數
在以前學過的0以外的數前面加上負號「-」的數叫負數(negativenumber)。
與負數具有相反意義,即以前學過的0以外的數叫做正數(positivenumber)(根據需要,有時在正數前面也加上「+」)。
1.2有理數
正整數、0、負整數統稱整數(integer),正分數和負分數統稱分數(fraction)。
整數和分數統稱有理數(rationalnumber)。
通常用一條直線上的點表示數,這條直線叫數軸(numberaxis)。
數軸三要素:原點、正方向、單位長度。
在直線上任取一個點表示數0,這個點叫做原點(origin)。
只有符號不同的兩個數叫做互為相反數(oppositenumber)。(例:2的相反數是-2;0的相反數是0)
數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolutevalue),記作|a|。
一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。兩個負數,絕對值大的反而小。
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Ⅳ 九年級數學基礎知識點
天才就是勤奮曾經有人這樣說過。如果這話不完全正確,那至少在很大程度上是正確的。學習,就算是天才,也是需要不斷練習與記憶的。下面是我給大家整理的一些 九年級數學 的知識點,希望對大家有所幫助。
初三年級下學期數學知識點
反比例函數
形如y=k/x(k為常數且k≠0,x≠0,y≠0)的函數,叫做反比例函數。
自變數x的取值范圍是不等於0的一切實數。
反比例函數圖像性質:
反比例函數的圖像為雙曲線。
由於反比例函數屬於奇函數,有f(-x)=-f(x),圖像關於原點對稱。
另外,從反比例函數的解析式可以得出,在反比例函數的圖像上任取一點,向兩個坐標軸作垂線,這點、兩個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值,為∣k∣。
當K>0時,反比例函數圖像經過一,三象限,是減函數(即y隨x的增大而減小)
當K<0時,反比例函數圖像經過二,四象限,是增函數(即y隨x的增大而增大)
由於反比例函數的自變數和因變數都不能為0,所以圖像只能無限向坐標軸靠近,無法和坐標軸相交。
1.過反比例函數圖象上任意一點作兩坐標軸的垂線段,這兩條垂線段與坐標軸圍成的矩形的面積為|k|。
2.對於雙曲線y=k/x,若在分母上加減任意一個實數(即y=k/x(x±m)m為常數),就相當於將雙曲線圖象向左或右平移一個單位。(加一個數時向左平移,減一個數時向右平移)
二次函數
知識點一、平面直角坐標系
1,平面直角坐標系
在平面內畫兩條互相垂直且有公共原點的數軸,就組成了平面直角坐標系。
其中,水平的數軸叫做x軸或橫軸,取向右為正方向;鉛直的數軸叫做y軸或縱軸,取向上為正方向;兩軸的交點O(即公共的原點)叫做直角坐標系的原點;建立了直角坐標系的平面,叫做坐標平面。
為了便於描述坐標平面內點的位置,把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分,分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意:x軸和y軸上的點,不屬於任何象限。
2、點的坐標的概念
點的坐標用(a,b)表示,其順序是橫坐標在前,縱坐標在後,中間有「,」分開,橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內點的坐標是有序實數對,當時,(a,b)和(b,a)是兩個不同點的坐標。
知識點二、不同位置的點的坐標的特徵
1、各象限內點的坐標的特徵
點P(x,y)在第一象限
點P(x,y)在第二象限
點P(x,y)在第三象限
點P(x,y)在第四象限
2、坐標軸上的點的特徵
點P(x,y)在x軸上,x為任意實數
點P(x,y)在y軸上,y為任意實數
點P(x,y)既在x軸上,又在y軸上x,y同時為零,即點P坐標為(0,0)
3、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特徵
點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線上x與y相等
點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上x與y互為相反數
4、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特徵
位於平行於x軸的直線上的各點的縱坐標相同。
位於平行於y軸的直線上的各點的橫坐標相同。
5、關於x軸、y軸或遠點對稱的點的坐標的特徵
點P與點p』關於x軸對稱橫坐標相等,縱坐標互為相反數
點P與點p』關於y軸對稱縱坐標相等,橫坐標互為相反數
點P與點p』關於原點對稱橫、縱坐標均互為相反數
6、點到坐標軸及原點的距離
點P(x,y)到坐標軸及原點的距離:
(1)點P(x,y)到x軸的距離等於
(2)點P(x,y)到y軸的距離等於
(3)點P(x,y)到原點的距離等於
初 三年級數學 知識點歸納
旋轉
一.知識框架
二.知識概念
1.旋轉:在平面內,將一個圖形繞一個圖形按某個方向轉動一個角度,這樣的運動叫做圖形的旋轉。這個定點叫做旋轉中心,轉動的角度叫做旋轉角。(圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉固定角度的位置移動,其中對應點到旋轉中心的距離相等,對應線段的長度、對應角的大小相等,旋轉前後圖形的大小和形狀沒有改變。)
2.旋轉對稱中心:把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度後,與初始圖形重合,這種圖形叫做旋轉對稱圖形,這個定點叫做旋轉對稱中心,旋轉的角度叫做旋轉角(旋轉角小於0°,大於360°)。
3.中心對稱圖形與中心對稱:
中心對稱圖形:如果把一個圖形繞著某一點旋轉180度後能與自身重合,那麼我們就說,這個圖形成中心對稱圖形。
中心對稱:如果把一個圖形繞著某一點旋轉180度後能與另一個圖形重合,那麼我們就說,這兩個圖形成中心對稱。
4.中心對稱的性質:
關於中心對稱的兩個圖形是全等形。
關於中心對稱的兩個圖形,對稱點連線都經過對稱中心,並且被對稱中心平分。
關於中心對稱的兩個圖形,對應線段平行(或者在同一直線上)且相等。
本章內容通過讓學生經歷觀察、操作等過程了解旋轉的概念,探索旋轉的性質,進一步發展空間觀察,培養幾何思維和審美意識,在實際問題中體驗數學的快樂,激發對學習學習。
九年級上冊數學復習知識點
知識點1:一元二次方程的基本概念
1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常數項是-2。
2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項系數為4,常數項是-2。
3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項系數為3,常數項是-7。
4、把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0。
知識點2:直角坐標系與點的位置
1、直角坐標系中,點A(3,0)在y軸上。
2、直角坐標系中,x軸上的任意點的橫坐標為0。
3、直角坐標系中,點A(1,1)在第一象限。
4、直角坐標系中,點A(-2,3)在第四象限。
5、直角坐標系中,點A(-2,1)在第二象限。
知識點3:已知自變數的值求函數值
1、當x=2時,函數y=的值為1。
2、當x=3時,函數y=的值為1。
3、當x=-1時,函數y=的值為1。
知識點4:基本函數的概念及性質
1、函數y=-8x是一次函數。
2、函數y=4x+1是正比例函數。
3、函數是反比例函數。
4、拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下。
5、拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3。
6、拋物線的頂點坐標是(1,2)。
7、反比例函數的圖象在第一、三象限。
知識點5:數據的平均數中位數與眾數
1、數據13,10,12,8,7的平均數是10。
2、數據3,4,2,4,4的眾數是4。
3、數據1,2,3,4,5的中位數是3。
知識點6:特殊三角函數值
1.cos30°=。
2.sin260°+cos260°=1。
3.2sin30°+tan45°=2。
4.tan45°=1。
5.cos60°+sin30°=1。
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Ⅳ 六年級上冊數學重點知識點有哪些
六年級數學上冊必考知識點:
1、分數乘法:分數乘法的意義與整數乘法的意義相同,就是求幾個相同加數和的簡便運算。
2、分數乘法的計演算法則:分數乘整數,用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變;分數乘分數,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零。
3、分數乘法意義:分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同,就是求幾個相同加數的和的簡便運算。一個數與分數相乘,可以看作是求這個數的幾分之幾是多少。
4、分數乘整數:數形結合、轉化化歸。
5、倒數:乘積是1的兩個數叫做互為倒數。
Ⅵ 七年級上冊數學重點知識點
數學在初中學習中是一門十分重要的科目,下面是總結的一些七年級上冊的重點數學知識點,供大家參考。
整式
1.整式:單項式和多項式的統稱叫整式。
2.單項式:數與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。
3.系數;一個單項式中,數字因數叫做這個單項式的系數。
4.次數:一個單項式中,所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。
5.多項式:幾個單項式的和叫做多項式。
6.項:組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。
7.常數項:不含字母的項叫做常數項。
8.多項式的次數:多項式中,次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。
9.同類項:多項式中,所含字母相同,並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。
10.合並同類項:把多項式中的同類項合並成一項,叫做合並同類項。
有理數
1.有理數的概念:正整數、0、負整數、正分數、負分數統稱為有理數;數軸與原點:用一條直線上的點表示數,這條直線就叫做數軸,在這條直線上任取一個點表示0,這個點叫做原點,在原點的左邊或原點下邊的點到原點的距離用負數表示,在原點的右邊或上邊的數到原點的距離用正數表示,在數軸上與原點距離相反相等的兩個點代表的兩個數為相反數,在數軸上表示的點a到原點的距離叫這個數的絕對值。
2.有理數的加減法:同號的兩個數相加,符號不變,絕對值相加;絕對值不相等的異號兩數相加,和取絕對值較大的加數的符號,並用較大的數的絕對值減較小的數的絕對值,互為相反數的兩個數相加得0;一個有理數減去另一個有理數,相當於加這個數的相反數;
3.有理數的乘除法:同號兩個數相乘,同號得正,異號得負,乘法的積為他們的絕對值相乘,除法為被除數乘以除數的倒數,除數不能為0;乘積是1的兩個數互為倒數,0沒有倒數;整數的乘法交換率和結合率同樣適用於有理數;求n個相同因數的積的運算叫乘方,乘方的結果叫做冪,在a的n次方中a叫做底數,n叫做指數,寫作a∧n;
4.有理數的混合運算:先乘方,再乘除,最後加減;同級運算,從左到右進行;如有括弧,先做括弧內的運算,按小括弧、中括弧、大括弧依次進行;
5.科學記數法:把一個大於10的數表示成a×10∧n的形式叫做科學計數法,其中a大於或等於1且小於10,n為正整數。
角
1.角:角是由兩條有公共端點的射線組成的幾何對象。
2.角的度量單位:度、分、秒
3.頂點:角由兩條具有公共端點的射線組成,兩條射線的公共端點是這個角的頂點
4.角的比較:
(1)角可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。
(2)平角和周角:一條射線繞著他的端點旋轉,當始邊和終邊成一條直線時,所成的角叫平角。當它又和始邊重合的時候,所成的角角周角。平角等於108度,周角等於360度,直角等於90度。
(3)平分線:從一個角的頂點引出的一條射線,把這個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的平分線。
5.餘角和補角:
(1)餘角:如果兩個角的和是90度,那麼稱這兩個角「互為餘角」,簡稱「互余」。
性質:等角的餘角相等
(2)補角:如果兩個角的和是180度,那麼稱這兩個角「互為補角」,簡稱「互補」。
性質:等角的補角相等
平行線
1.在同一平面內,兩條直線沒有交點,則這兩條直線互相平行,記作:a∥b。
2.平行公理:經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行。
3.如果兩條直線都與第三條直線平行,那麼這兩條直線也互相平行。
4.判定兩條直線平行的方法:
(1)兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那麼這兩條直線平行。簡單說成:同位角相等,兩直線平行。
(2)兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,那麼這兩條直線平行。簡單說成:內錯角相等,兩直線平行。
(3)兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那麼這兩條直線平行。簡單說成:同旁內角互補,兩直線平行。
Ⅶ 蘇教版小學數學目錄及知識點
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Ⅷ 七年級上冊數學重點,把所有重要的知識點列出來,要簡潔點
初一數學知識點
第一章 有理數
1正數、負數、有理數、相反數、科學記數法、近似數
2數軸:用數軸來表示數
3絕對值:正數的絕對值是它本身;負數的絕對值是它的相反數;零的絕對值是零
4正負數的大小比較:正數大於零,零大於負數,正數大於負數,絕對值大的負數值反而小 。
5有理數的加法法則:
同號兩數相加,取相同的符號,並把絕對值相加;
絕對值不相等的異號兩數相加,取絕對值較大的加數的符號,並用較大的絕對值減去減小的絕對值;
互為相反數的兩數相加為零;
一個數加上零,仍得這個數。
6有理數的減法(把減法轉換為加法)
減去一個數,等於加上這個數的相反數。
7有理數乘法法則
兩數相乘,同號得正,異號得負,並把絕對值相乘;
任何數同零相乘,都得零。
乘積是一的兩個數互為倒數。
8有理數的除法(轉換為乘法)
除以一個不為零的數,等於乘這個數的倒數。
9有理數的乘方
正數的任何次冪都是正數;
零的任何次冪都是負數;
負數的奇次冪是負數,負數的偶次冪是正數。
10混合運算順序
(1) 先乘方,再乘除,最後加減;
(2) 同級運算,從左到右進行;
(3) 如果有括弧,先做括弧內的運算,按照小括弧、中括弧、大括弧依次進行。
第二章 整式的加減
1 整式:單項式和多項式的統稱;
2整式的加減
(1) 合並同類項
(2) 去括弧
第三章 一元一次方程
1 一元一次方程的認識
2 等式的性質
等式兩邊加上或減去同一個數或者式子,結果仍然相等;
等式兩邊乘同一個數,或除以同一個不為零的數,結果仍相等。
3 解一元一次方程
一般步驟:去分母、去括弧、移項、合並同類項、系數化為一
第四章 圖形認識初步
1 幾何圖形:平面圖和立體圖
2 點、線、面、體
3 直線、射線、線段
兩點確定一條直線;
兩點之間,線段最短
4 角
角的度量度數
角的比較和運算
補角和餘角:等角的補角和餘角相等
初一下冊
第五章 相交線和平行線
1 相交線:對頂角相等
2 垂線
經過一點有且只有一條直線和已知直線垂直;
連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短(垂線段最短)
3 平行線
平行公理:經過直線外一點,有且只有一條直線與已知直線平行;
若兩直線都與第三條直線平行,那麼這兩條直線也相互平行;
判定:同位角相等,兩直線平行;
內錯角相等,兩直線平行;
同旁內角互補,兩直線平行。
性質:兩直線平行,同位角相等,內錯角相等,同旁內角互補。
4 命題:判斷一件事情的語句
5 平移
第六章 平面直角坐標系
1 有序數對:(a,b)
2 平面直角坐標系、原點、橫軸、縱軸、象限
3簡單應用:用坐標表示位置;用坐標表示平移。
第七章 三角形
1 與三角形有關的邊:
三角形的邊、高、中線、角平分線、穩定性
2 與三角形有關的角
內角:三角形的內角和是180度
外角:三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和;
三角形的一個外角大於與它不相鄰的任何一個內角。
2 多邊形
內角:多邊形的內角和為(n-2)*180;
外角:多邊形的外角和為360度。
第八章 二元一次方程組
1 二元一次方程與二元一次方程組的介紹
2 二元一次方程組的解法
代入法 消元法(加減法)
3 二元一次方程組的實際應用
第九章 不等式和不等式組
1 不等式及其解集:含有不等關系號的式子;
2 不等式的性質
性質1 不等式的兩邊加減同一個數或式子,不等號的方向不變;
性質2 不等式兩邊乘或除以同一個正數,不等號的方向不變;
性質3 不等式的兩邊乘或除以同一個負數,不等號的方向改變。
3 一元一次不等式在實際問題中的應用
4 一元一次不等式組及其解法:大大取大;小小取小;大於大的,小於小的取兩邊,大於小的,小於大的去中間。
第十章 實數
1 平方根:正數有兩個平方根,它們互為相反數;
零的平方根是零;
負數沒有平方根;
正數算術平方根是正數;
零的算術平方根是零。
2 立方根:正數的立方根是正數;
負數的立方根是負數;
零的立方根是零。
3 實數:有理數和無理數的統稱。無理數即是無限不循環小數。
我也不知道你要多簡潔的,這算是比較全面的。。。
Ⅸ 蘇教版一年級數學知識點梳理
課堂臨時報佛腳,不如 課前預習 好。其實任何學科都是一樣的,學習任何一門學科,勤奮都是最好的 學習 方法 ,沒有之一,書山有路勤為徑。下面是我給大家整理的一些 一年級數學 的知識點,希望對大家有所幫助。
小學一年級上冊數學知識點 總結
1、數數:根據物體的個數,可以用11—20各數來表示。
2、數的順序:11—20各數的順序是:11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、
3、比較大小:可以根據數的順序比較,後面的數總比前面的數大,或者利用數的組成進行比較。
4、11—20各數的組成:都是由1個十和幾個一組成的,20由2個十組成的。
如:1個十和5個一組成15。
5、數位:從右邊起第一位是個位,第二位是十位。
6、11—20各數的讀法:從高位讀起,十位上是幾就讀幾十,個位上是幾就讀幾。20的讀法,20讀作:二十。
7、寫數:寫數時,對照數位寫,有1個十就在十位上寫1,有2個十就在十位上寫2。有幾個一,就在個位上寫幾,個位上一個單位也沒有,就寫0佔位。
8、十加幾、十幾加幾與相應的減法
(1)、10加幾和相應的減法的計算方法:10加幾得十幾,十幾減幾得十,十幾減十得幾。
如:10+5=15,17-7=10,18-10=8
(2)十幾加幾和相應的減法的計算方法:計算十幾加幾和相應的減法時,可以利用數的組成來計算,也可以把個位上的數相加或相減,再加整十數。
(3)加減法的各部分名稱:
在加法算式中,加號前面和後面的數叫加數,等號後面的數叫和。
在減法算式中,減號前面的數叫被減數,減號後面的數叫減數,等號後面的數叫差。
9、解決問題
求兩個數之間有幾個數,可以用數數法,也可以用畫圖法。還可以用計演算法(用大數減小數再減1的方法來計算)。
一年級數學《100以內數的認識》知識點
1、從右邊起,第一位是個位,第二位是十位,第三位是百位。
讀數、寫數的方法:讀數和寫數都要從高位起。
2、單數:個位上是1,3,5,7,9的自然數。
3、雙數:個位上是0,2,4,6,8的自然數(0除外)。
4、整十數:個位上是0的自然數(0除外)。
5、5個十,5個一,組成起來是55。(十位上的5表示5個十,個位上的5表示5個一。)
讀作:五十五(寫語文漢字)寫作:55(寫數學字)
6、10個一是十,10個十是一百。(一、十、百是計數單位。要寫漢字)
數的組成:(注意不同的問法)
例:68是由6個十和8個一組成的;68是由8個一和6個十組成的
68裡面有(6)個十和(8)個一,有(68)個一。
68十位上的數是6,表示6個十(寫漢字),個位上的數是8,表示8個一(寫漢字)。
7、比較兩位數大小的方法:先看十位,哪位數大它就大。如果十位相同,再看個位,哪位數大它就大。(開口朝大數,尖尖朝小數。)
8、當兩個數量相差很大時可以用「多得多,少得多」來描述;當兩個數量相差不大時可以用「多一些,少一些」來描述。
9、最小的三位數是100;的兩位數是99;最小的兩位數是10;的一位數是9;最小的一位數是1。
小學一年級數學加減法方法總結
一
1、首先要看看孩子的數學教科書,從書中可以知道孩子是通過哪種方式學習的。不要隨便按自己的方式去教孩子,如果孩子理解能力強,他可能接受了,如果差一點,孩子只會更加混亂。
2、多跟孩子聊聊,要讓孩子明白什麼是加法什麼是減法,加減可以通過給孩子玩具來教他,給孩子一個玩具就是加,拿走一個玩具就是減。孩子理解加減的能力可以在平時的生活中多加滲透。
3、在做題時和孩子溝通,了解他對哪些題不懂,具體到某一類題,然後多對這一類題進行講解。在講題的過程中,要有耐心,不要因為孩子理解不了就批評孩子,或者罵孩子笨,這是最不可取的。
4、平時要多對孩子鼓勵,鍛煉孩子的理解能力,還要提高孩子的專注力,孩子不一定不會,只是上課不認真聽講,導致課程跟不上,失掉信心了。
二
1、先易後難算術是比較復雜的,而對孩子來說,如果一開始就讓他們學習較難的算術,很難讓他們接受。家長可以將生活融入到孩子的數學學習中
2、大數記心裡,小數上下加減加法:大數記心裡,小數往上數,如4+2=把4記在心裡,往上數兩個數,5、6,之後得出結果4+2=6減法:大數記在心裡,小數往下數,如6-3=把6記在心裡,往下數三個數,5、4、3,之後得出結果6-3=3家長需配合每日為寶貝出30道10以內加減法,提升幼兒的算術能力,注意不要讓孩子數指頭,養成習慣不好改,培養心算能力。
3、運用分解技巧從分解組合開始教孩子,一邊分,一邊用語言表述,一定要用嘴巴說出來,能說出來的孩子,表示她自己真的掌握了。從5以內的開始。先從分解2開始。每次分開後表述完,要記得在合起來。
4、需要掌握的一些識記的東西第一個需要識記的是:10加幾就等於10幾,例如:10+1=1110+2=12,一直加到9,第二個需要識記的就是1+1=2、2+2=4、3+3=6、4+4=8、5+5=10、6+6=12、7+7=14、8+8=16、9+9=18、10+10=20,這樣記住了以後,進行20以外的加減法運算,就不會很難學。
三
1、先復習十以內的減法然後過渡到十的倍數的整數減法運算。比如5-2=,8-4=等,孩子會馬上說出答案,然後再給出50-20=,80-40=等算式。如果孩子有猶豫,可以對比著出題讓孩子做,比如先出5-2=,再出50-20=,先出8-4=,再出80-40=等。
2、學會拆分數字。比如23可以拆成20和3,59可以拆成50和9等等。如果孩子不明白,可以這樣做,先考孩子20+3=,答案是23,那23可以拆成20和幾呢?類似的訓練要反復多次。
3、學習100以內大數減小數的演算法。一是能從任何位置熟練正數或倒數100以內的數字,二是理解減法的基本演算法,加是往後數的,減是往前數的。很奇怪,十以內的加減法孩子們會數手指頭,但數字一大,他們往往不知所措了,所以父母要教給他們。如果孩子認真學,不長時間,不用數手指頭也可以給出答案的。
4、最後直接教給孩子方法。上面的幾步熟練掌握後,就可以直接教給孩子百內的減法算式了。比如70-46=,孩子可能一下子算不出,那就問孩子,46可以拆分成幾和幾?(要十的整數的),孩子會說40和6,那再問70減40等於幾?孩子會說出答案是30,那30再減6等於幾呢?那孩子就覺得簡單了。
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