Ⅰ 八上數學知識點有哪些
八上數學知識點如下：
1、中線：在三角形中，連接一個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線。
2、三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和。
3、三角形的穩定性：三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀、大小就全確定，這個性質叫做三角形的穩定性。
4、任何有限小數或無限循環小數都是有理數。
5、通過兩式子加減，消去其中一個未知數，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法。
Ⅱ 蘇教版八年級上數學期末復習知識點總結+例題(完美版)
全等三角形
一、知識框架：
Ⅲ 數學八上知識點歸納有哪些
數學八上知識點如下：
1、把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個圖形完全重合，那麼就說這兩個圖關於這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸。折疊後重合的點是對應點，叫做對稱點。
2、與一條線段兩個端點距離相等的點，在線段的垂直平分線上。
3、如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等。
4、等腰三角形的底角只能為銳角，不能為鈍角（或直角），但頂角可為鈍角（或直角）。
5、如果一個三角形的一邊中線垂直這條邊（平分這個邊的對角），那麼這個三角形是等腰三角形。
Ⅳ 八年級數學上知識點歸納
有智慧的人未必先天就很聰明，反而更多的是通過後天畢生的努力。只要勤奮努力學習八年級數學知識點，希望就在面前。我整理了關於八年級數學上知識點歸納，希望對大家有幫助!
八年級數學上知識點歸納第11-12章
第十一章 全等三角形
知識概念
1.全等三角形：兩個三角形的形狀、大小、都一樣時，其中一個可以經過平移、旋轉、對稱等運動(或稱變換)使之與另一個重合，這兩個三角形稱為全等三角形。
2.全等三角形的性質： 全等三角形的對應角相等、對應邊相等。
3.三角形全等的判定公理及推論有：
(1)“邊角邊”簡稱“SAS”
(2)“角邊角”簡稱“ASA”
(3)“邊邊邊”簡稱“SSS”
(4)“角角邊”簡稱“AAS”
(5)斜邊和直角邊相等的兩直角三角形(HL)。
4.角平分線推論：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在叫的平分線上。
5.證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：①、確定已知條件(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關系)，②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什麼，③、正確地書寫證明格式(順序和對應關系從已知推導出要證明的問題).
在學習三角形的全等時，教師應該從實際生活中的圖形出發，引出全等圖形進而引出全等三角形。通過直觀的理解和比較發現全等三角形的奧妙之處。在經歷三角形的角平分線、中線等探索中激發學生的集合思維，啟發他們的靈感，使學生體會到集合的真正魅力。
第十二章 軸對稱
知識概念
1.對稱軸：如果一個圖形沿某條直線折疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形;這條直線叫做對稱軸。
2.性質： (1)軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
(2)角平分線上的點到角兩邊距離相等。
(3)線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。
(4)與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
(5)軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。
3.等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等，(等邊對等角)
4.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為“三線合一”。
5.等腰三角形的判定：等角對等邊。
6.等邊三角形角的特點：三個內角相等，等於60°，
7.等邊三角形的判定： 三個角都相等的三角形是等腰三角形。
有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形
有兩個角是60°的三角形是等邊三角形。
8.直角三角形中，30°角所對的直角邊等於斜邊的一半。
9.直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。
本章內容要求學生在建立在軸對稱概念的基礎上，能夠對生活中的圖形進行分析鑒賞，親身經歷數學美，正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質和判定，並利用這些性質來解決一些數學問題。
八年級數學上知識點歸納第13-14章
第十三章 實數
1.算術平方根：一般地，如果一個正數x的平方等於a，即x2=a，那麼正數x叫做a的算術平方根，記作。0的算術平方根為0;從定義可知，只有當a≥0時,a才有算術平方根。
2.平方根：一般地，如果一個數x的平方根等於a，即x2=a，那麼數x就叫做a的平方根。
3.正數有兩個平方根(一正一負)它們互為相反數;0隻有一個平方根，就是它本身;負數沒有平方根。
4.正數的立方根是正數;0的立方根是0;負數的立方根是負數。
5.數a的相反數是-a，一個正實數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0
實數部分主要要求學生了解無理數和實數的概念，知道實數和數軸上的點一一對應，能估算無理數的大小;了解實數的運演算法則及運算律，會進行實數的運算。重點是實數的意義和實數的分類;實數的運演算法則及運算律。
第十四章 一次函數
知識概念
1.一次函數：若兩個變數x,y間的關系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(x為自變數,y為因變數)。特別地,當b=0時,稱y是x的正比例函數。
2.正比例函數一般式：y=kx(k≠0)，其圖象是經過原點(0,0)的一條直線。
3.正比例函數y=kx(k≠0)的圖象是一條經過原點的直線，當k>0時，直線y=kx經過第一、三象限,y隨x的增大而增大，當k<0時，直線y=kx經過第二、四象限,y隨x的增大而減小，在一次函數y=kx+b中:當k>0時,y隨x的增大而增大; 當k<0時,y隨x的增大而減小。
4.已知兩點坐標求函數解析式：待定系數法
一次函數是初中學生學習函數的開始，也是今後學習其它函數知識的基石。在學習本章內容時，教師應該多從實際問題出發，引出變數，從具體到抽象的認識事物。培養學生良好的變化與對應意識，體會數形結合的思想。在教學過程中，應更加側重於理解和運用，在解決實際問題的同時，讓學習體會到數學的實用價值和樂趣。
八年級數學上知識點歸納第15章
第十五章 整式的乘除與分解因式
1.同底數冪的乘法法則: (m,n都是正數)
2.. 冪的乘方法則：(m,n都是正數)
3. 整式的乘法
(1) 單項式乘法法則:單項式相乘,把它們的系數、相同字母分別相乘，對於只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數作為積的一個因式。
(2)單項式與多項式相乘:單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
(3).多項式與多項式相乘
多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
4.平方差公式:
5.完全平方公式:
6. 同底數冪的除法法則:同底數冪相除,底數不變,指數相減,即 (a≠0,m、n都是正數,且m>n).
在應用時需要注意以下幾點:
①法則使用的前提條件是“同底數冪相除”而且0不能做除數,所以法則中a≠0.
②任何不等於0的數的0次冪等於1,即,如,(-2.50=1),則00無意義.
③任何不等於0的數的-p次冪(p是正整數),等於這個數的p的次冪的倒數,即( a≠0,p是正整數), 而0-1,0-3都是無意義的;當a>0時,a-p的值一定是正的; 當a<0時,a-p的值可能是正也可能是負的.
④運算要注意運算順序.
7.整式的除法
單項式除法單項式:單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對於只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式;
多項式除以單項式: 多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加.
8.分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.
分解因式的一般方法：1. 提公共因式法2. 運用公式法3.十字相乘法
分解因式的步驟：(1)先看各項有沒有公因式,若有,則先提取公因式;
(2)再看能否使用公式法;
(3)用分組分解法,即通過分組後提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的;
(4)因式分解的最後結果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解;
(5)因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數范圍內不能再分解為止.
整式的乘除與分解因式這章內容知識點較多，表面看來零碎的概念和性質也較多，但實際上是密不可分的整體。在學習本章內容時，應多准備些小組合作與交流活動，培養學生推理能力、計算能力。在做題中體驗數學法則、公式的簡潔美、和諧美，提高做題效率。
Ⅳ 八上數學知識點有哪些呢
八上數學知識點如下：
1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2、三邊關系：三角形任意兩邊的和大於第三邊，任意兩邊的差小於第三邊。
3、高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
4、中線：在三角形中，連接一個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線。
5、角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
6、三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。
7、多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
8、多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。
9、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
10、多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
11、正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形。
Ⅵ 八年級數學上冊知識點總結
失敗乃成功之母，重復是學習之母。學習，需要不斷的重復重復，重復學過的知識，加深印象，其實任何科目的 學習 方法 都是不斷重復學習。下面是我給大家整理的一些 八年級 數學的知識點，希望對大家有所幫助。
初二上學期數學知識點歸納
一、勾股定理
1、勾股定理
直角三角形兩直角邊a，b的平方和等於斜邊c的平方，即a2+b2=c2。
2、勾股定理的逆定理
如果三角形的三邊長a，b，c有這種關系，那麼這個三角形是直角三角形。
3、勾股數
滿足的三個正整數，稱為勾股數。
常見的勾股數組有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);……(這些勾股數組的倍數仍是勾股數)。
二、證明
1、對事情作出判斷的 句子 ，就叫做命題。即：命題是判斷一件事情的句子。
2、三角形內角和定理：三角形三個內角的和等於180度。
(1)證明三角形內角和定理的思路是將原三角形中的三個角湊到一起組成一個平角。一般需要作輔助。
(2)三角形的外角與它相鄰的內角是互為補角。
3、三角形的外角與它不相鄰的內角關系
(1)三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和。
(2)三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。
4、證明一個命題是真命題的基本步驟
(1)根據題意，畫出圖形。
(2)根據條件、結論，結合圖形，寫出已知、求證。
(3)經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。在證明時需注意：①在一般情況下，分析的過程不要求寫出來。②證明中的每一步推理都要有根據。如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也相互平行。
八年級上冊數學知識點
(一)運用公式法
我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。於是有：
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。
(二)平方差公式
平方差公式
(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)
(2)語言：兩個數的平方差，等於這兩個數的和與這兩個數的差的積。這個公式就是平方差公式。
(三)因式分解
1.因式分解時，各項如果有公因式應先提公因式，再進一步分解。
2.因式分解，必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。
(四)完全平方公式
(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到：
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
這就是說，兩個數的平方和，加上(或者減去)這兩個數的積的2倍，等於這兩個數的和(或者差)的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。
上面兩個公式叫完全平方公式。
(2)完全平方式的形式和特點
①項數：三項
②有兩項是兩個數的的平方和，這兩項的符號相同。
③有一項是這兩個數的積的兩倍。
(3)當多項式中有公因式時，應該先提出公因式，再用公式分解。
(4)完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這里只要將多項式看成一個整體就可以了。
(5)分解因式，必須分解到每一個多項式因式都不能再分解為止。
初二數學知識點歸納
第一章分式
1分式及其基本性質分式的分子和分母同時乘以(或除以)一個不等於零的整式，分式的只不變
2分式的運算
(1)分式的乘除乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置後，與被除式相乘。
(2)分式的加減加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減;異分母分式相加減，先通分，變為同分母的分式，再加減
3整數指數冪的加減乘除法
4分式方程及其解法
第二章反比例函數
1反比例函數的表達式、圖像、性質
圖像：雙曲線
表達式：y=k/x(k不為0)
性質：兩支的增減性相同;
2反比例函數在實際問題中的應用
八年級數學上冊知識點 總結 相關 文章 ：
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Ⅶ 八上數學知識點總結
臨近期末了，我為大家整理了八上數學知識點，希望能對復習中的同學們有所幫助，供大家參考。
三角形知識概念
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三邊關系：三角形任意兩邊的和大於第三邊，任意兩邊的差小於第三邊。
3.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
4.中線：在三角形中，連接一個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線。
5.角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
6.三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。
7.多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
8.多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。
9.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
10.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
11.正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形。
12.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。
一次函數
一.定義
1.在按某種規律變化的過程中,數值發生變化的量為變數,始終不變的是常量。
2.一般地,在一個變化過程中,如果有兩個變數x與y,並且對於x的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與其對應,那麼x是自變數,y是x的函數.如果當x=a時y=b,那麼b叫做當自變數的值為a時的函數值。
3.一般地,形如y=kx[k是常數,k≠0]的函數,叫做正比例函數.其中k叫做比例系數.[一個數字與一個自變數的積的形式]。
4.形如y=kx+b[k,b為常數,k≠0]的函數,叫做一次函數。
二.重點
1.自變數的取值范圍:
(1)整式型y=3x+1──全體實數；
(2)分式型──使分母不為0；
(3)根式型──使被開方數非負；
(4)綜合型。
2.作函數圖象的一般步驟:
(1)列表；
(2)描點。
(3)連線。
3.一般地,正比例函數y=kx[k是常數,k≠0]的圖象是一條經過原點的直線,我們稱它為直線y=kx,當k>0時,直線y=kx經過第一三象限,y隨x的增大而增大;當k<0時,直線y=kx經過第二四象限,y隨x的增大而減小。
實數知識點
一.定義
1.一般地,如果一個正數x的平方等於a,即x2=a,那麼這個正數x叫做a的算術平方根.a叫做被開方數。
2.一般地,如果一個數的平方等於a,那麼這個數叫做a的平方根或二次方根,求一個數a的平方根的運算,叫做開平方。
3.一般地,如果一個數的立方等於a,那麼這個數叫做a的立方根或三次方根.求一個數的立方根的運算,叫做開立方。
4.任何一個有理數都可以寫成有限小數或無限循環小數的形式.任何有限小數或無限循環小數也都是有理數。
5.無限不循環小數又叫無理數。
6.有理數和無理數統稱實數。
7.數軸上的點與實數一一對應.平面直角坐標系中與有序實數對之間也是一一對應的。
二.重點
1.平方與開平方互為逆運算，
2.正數的平方根有兩個,它們互為相反數,其中正的平方根就是這個數的算術平方根。
3.當被開方數的小數點向右每移動兩位,它的算術平方根的小數點就向右移動一位。
4.當被平方數小數點每向右移動三位,它的立方根小數點向右移動一位。
5.數a的相反數是-a[a為任意實數],一個正實數的絕對值是它本身,一個負實數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。
三.注意
1.被開方數一定是非負數。
2.0,1的算術平方根是它本身;0的平方根是0,負數沒有平方根;正數的立方根是正數,負數的立方根是負數,0的立方根是0。
3.帶根號的無理數的整數倍或幾分之幾仍是無理數;帶根號的數若開之後是有理數則是有理數;任何一個有理數都能寫成分數的形式。
軸對稱
一.定義
1.如果一個圖形沿著一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形就叫做軸對稱圖形.這條直線就是它的對稱軸.我們也說這個圖形關於這條直線[成軸]對稱。
2.把一個圖形沿著某一條直線折疊,如果它能夠與另一個圖形重合,那麼就說這兩個圖形關於這條直線對稱.這條直線叫做對稱軸,折疊後重合的點是對應點,叫做對應點。
3.經過線段中點並且垂直於這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線。
如果兩個圖形關於某條直線對稱,那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
軸對稱圖形的對稱軸,是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
4.有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。
5.三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。
二.重點
1.把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體,它就是一個軸對稱圖形。
2.把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形,這兩個圖形關於這條軸對稱。
3.垂直平分線的性質:線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。
4.垂直平分線的判定:與一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上。
5.如何做對稱軸:如果兩個圖形成軸對稱,其對稱軸就是任何一對對應點所連線段的垂直平分線.因此,我們只要找到一對再對應點,作出連接它們的線段的垂直平分線就可以得到這個圖形的對稱軸。
同樣,對於軸對稱圖形,只要找到任意一組對應點所連線段的垂直平分線,就得到此圖形的對稱軸。
6.軸對稱圖形的性質:對稱軸方向和位置發生變化時,得到的圖形的方向和位置也會發生變化。
由個平面圖形可以得到它關於一條直線成軸對稱的圖形,這個圖形與原圖形的形狀,大小完全相等。
Ⅷ 八年級數學知識點梳理總結
沒有加倍的勤奮，就沒有才能，也沒有天才。天才其實就是可以持之以恆的人。勤能補拙是良訓，一分辛苦一分才，勤奮一直都是學習通向成功的最好捷徑。下面是我給大家整理的一些 八年級 數學的知識點，希望對大家有所幫助。
8年級上冊數學知識點 總結 歸納
一、全等形
1、定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形，簡稱全等形。
2、一個圖形經過翻折、平移和旋轉等變換後所得到的圖形一定與原圖形全等。反之，兩個全等的圖形經過上述變換後一定能夠互相重合。
二、全等多邊形
1、定義：能夠完全重合的多邊形叫做全等多邊形。互相重合的點叫做對應頂點，互相重合的邊叫做對應邊，互相重合的角叫做對應角。
2、性質：
(1)全等多邊形的對應邊相等，對應角相等。
(2)全等多邊形的面積相等。
三、全等三角形
1、全等符號：≌。如圖，不是為：△ABC≌△ABC。讀作：三角形ABC全等於三角形ABC。
2、全等三角形的判定定理：
(1)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩三角形全等。(即SAS，邊角邊);
(2)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩三角形全等。(即ASA，角邊角)
(3)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩三角形全等。(即AAS，角角邊)
(4)有三邊對應相等的兩三角形全等。(即SSS，邊邊邊)
(5)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩直角三角形全等。(即HL，斜邊直角邊)
3、全等三角形的性質：
(1)全等三角形的對應邊相等、對應角相等;
(2)全等三角形的周長相等、面積相等;
(3)全等三角形對應邊上的中線、高，對應角的平分線都相等。
4、全等三角形的作用：
(1)用於直接證明線段相等，角相等。
(2)用於證明直線的平行關系、垂直關系等。
(3)用於測量人不能的到達的路程的長短等。
(4)用於間接證明特殊的圖形。(如證明等腰三角形、等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形和梯形等)。
(5)用於解決有關等積等問題。
蘇教版8年級上冊數學復習資料
1. 整式的乘法 冪的運算性質: 同底數冪的乘法
冪的乘方
積的乘方
單項式乘以單項式
單項式乘以多項式
多項式乘以多項式
乘法公式
2.整式的除法 冪的運算性質：同底數冪的除法
單項式除以單項式
多項式除以單項式
3.因式分解 提公因式法 公式法
十字相乘法 分組分解法
【練習1】 口答：
(1) x3x2 = (103)5= (-3x)3=
(2) 105.103.10= (am)2 = (-5ab)2=
(3) -y3y4 = -(x4)3 = (xy2)2 =
(4) Xm+2.x3m= (a4)4= (-2xy3z2)4=
【練習2】計算
(1) 5x2y2(-3x2y)
(2) (-2ax2)2.(-3a2x)3
(3) 5b2c.(3ab-2b3)
(4) (4x2-3x+6).2x
(5) 先化簡，再求值：x2(x-1)-x(x2+2x-6), 其中x=2
【練習3】計算
1. x(4x-y)-(2x+y)(2x-y)
2. (a+2b)2+(a-2b)2
3. (a-b)2-(a+b)(a-b)
4. (x+y+z)(x-y-z)
5. (x-y-z)2
【練習4】計算
【練習5】因式分解
1. a2-ab
2. 3a3+12ab2-9a4b3
3. -8x4y+6x3y-2x2y
4. m(4x+y)-2mn(4x+y)
5. 3a(a-2b)2-18b(2b-a)2
6. x2-81
7. x3-4x
8. 25m2-10mn+n2
9. 4(x-y)2+12(y-x)+9
10. x2-4x-5
(蘇科版)八年級下冊數學復習計劃
一、復習目標：
初二數學本學期教學內容多，難度大，導致本次復習時間較短，只有三個周的復習時間。根據實際情況，特作計劃如下：
(一)、整理本學期學過的知識與 方法 ：
1.知識要點綜合復習，加入適當的練習。課堂上逐一對易錯題進行講解，多強調有針對性的解題方法。最後針對平時練習中存在的問題，查漏補缺。
2. 考試 熱點 的歸納，要以與課本同步的訓練題型為主，要列表或作圖的，讓學生積極動手操作，並得出結論，有些考試題型學生可能不熟悉，所以教師要講解解題方法和步驟。課堂上教師講評，盡量是精講多練，該動手的要多動手，盡可能的讓學生自己總結出解決問題的常用分析方法。
3.幾何部分。重點是特殊平行四邊形和等腰梯形的性質及其判定定理。所以記住性質是關鍵，學會判定是重點。要學會判定方法的選擇，不同圖形之間的區別和聯系要非常熟悉，掌握常用添加輔助線的方法，形成一個有機整體。對常見的證明題要多練多總結。
(二)、在自己經歷過的解決問題活動中，選擇一個有挑戰問題性的問題，寫下解決它的過程：包括遇到的困難、克服困難的方法與過程及所獲得的體會，並選擇這個問題的原因。
(三)、 進一步培養學生的應用意識，建立數形結合思想、化歸思想、統計思想以及合情推理能力和演繹推理能力。
(四)、通過本學期的數學學習，讓同學總結自己有哪些收獲?有哪些需要改進的地方。
二、 復習方法 ：
1、強化訓練
這個學期計算類和證明類的題目較多，在復習中要加強這方面的訓練。特別是分式方程，在復習過程中，重點是解題方法，同時使學生養成檢驗的習慣。還有幾何證明題，要通過針對性練習，力爭少失分，達到證明簡練又嚴謹的效果。
2、加強管理嚴格要求
根據每個學生自身情況、學習水平嚴格要求，對應知應會的內容要反復講解、練習，必須做到學一點會一點，對接受能力差的學生課後要加強輔導，及時糾正出現的錯誤，平時多小測多檢查。對能力較強的學生要引導他們多做課外習題，適當提高做題難度。
3、加強證明題的訓練
通過近階段的學習，我發現學生對證明題掌握不牢，不會找合適的分析方法，部分學生看不懂題意，沒有思路。在今後的復習中我准備拿出一定的時間來專項練習證明題，引導學生如何弄懂題意、怎樣分析、怎樣寫證明過程。力爭讓學生把各種類型題做全並抓住其特點。
4、加強成績不理想學生的輔導
制定詳細的復習計劃，對他們要多表揚多鼓勵，調動他們學習的積極性，利用課余時間對他們進行輔導，輔導時要有耐心，要心平氣和，對不會的知識要多講幾遍，不怕麻煩，直至弄懂弄會。
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Ⅸ 蘇教版八年級數學知識點總結
偉大的成績和辛勤勞動是成正比例的，有一分勞動就有一分收獲，積累，從少到多，奇跡就可以創造出來。學習也是一樣的，需要積累，從少變多。下面是我給大家整理的一些 八年級 數學的知識點，希望對大家有所幫助。
初二數學知識點
相似、全等三角形
1、定理平行於三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形相似
2、相似三角形判定定理1兩角對應相等，兩三角形相似(ASA)
3、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
4、判定定理2兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS)
5、判定定理3三邊對應成比例，兩三角形相似(SSS)
6、定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似
7、性質定理1相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比
8、性質定理2相似三角形周長的比等於相似比
9、性質定理3相似三角形面積的比等於相似比的平方
10、邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
11、角邊角公理有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
12、推論有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
13、邊邊邊公理有三邊對應相等的兩個三角形全等
14、斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
15、全等三角形的對應邊、對應角相等
等腰、直角三角形
1、等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等
2、推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
3、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合
4、推論3等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
5、等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
6、推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形
7、推論2有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
8、在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
9、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
八年級數學知識點
統計的初步認識
1、折線統計圖的特點：能獲取數據變化情況的信息，並進行簡單的預測。
2、折線統計圖的 方法 ：在方格紙中，根據所給出的數據把點標出來，再用線將點連接起來，要順次連接。
3、能夠看出折線統計圖所提供的信息，並回答相關的問題。
補充內容：
1、條形統計圖與折線統計圖的不同：條形統計圖用直條表示數量的多少，折線統計圖用折線表示數量的增減變化情況。
2、初步了解復式折線統計圖，能夠從中獲得相應的信息，回答提出的問題。
課後練習
1.統計學的基本涵義是(D)。
A.統計資料
B.統計數字
C.統計活動
D.是一門處理數據的方法和技術的科學，也可以說統計學是一門研究「數據」的科學，任務是如何有效地收集、整理和分析這些數據，探索數據內在的數量規律性，對所觀察的現象做出推斷或預測，直到為採取決策提供依據。
2.要了解某一地區國有工業企業的生產經營情況，則統計總體是(B)。
A.每一個國有工業企業
B.該地區的所有國有工業企業
C.該地區的所有國有工業企業的生產經營情況
D.每一個企業
3.要了解20個學生的學習情況，則總體單位是(C)。
A.20個學生
B.20個學生的學習情況
C.每一個學生
D.每一個學生的學習情況
4.下列各項中屬於數量標志的是(B)。
A.性別
B.年齡
C.職稱
D.健康狀況
5.總體和總體單位不是固定不變的，由於研究目的改變(A)。
A.總體單位有可能變換為總體，總體也有可能變換為總體單位
B.總體只能變換為總體單位，總體單位不能變換為總體
C.總體單位不能變換為總體，總體也不能變換為總體單位
D.任何一對總體和總體單位都可以互相變換
6.以下崗職工為總體，觀察下崗職工的性別構成，此時的標志是(C)。
A.男性職工人數
B.女性職工人數
C.下崗職工的性別
D.性別構成
八年級下冊數學復習知識點
零指數冪與負整指數冪
重點：冪的性質(指數為全體整數)並會用於計算以及用科學記數法表示一些絕對值較小的數
難點：理解和應用整數指數冪的性質。
一、復習練習：
1、;=;=，=，=。
2、不用計算器計算：÷(—2)2—2-1+
二、指數的范圍擴大到了全體整數.
1、探索
現在，我們已經引進了零指數冪和負整數冪，指數的范圍已經擴大到了全體整數.那麼，在「冪的運算」中所學的冪的性質是否還成立呢?與同學們討論並交流一下，判斷下列式子是否成立.
(1);(2)(a?b)-3=a-3b-3;(3)(a-3)2=a(-3)×2
2、概括：指數的范圍已經擴大到了全體整數後，冪的運演算法則仍然成立。
3、例1計算(2mn2)-3(mn-2)-5並且把結果化為只含有正整數指數冪的形式。
解：原式=2-3m-3n-6×m-5n10=m-8n4=
4練習：計算下列各式，並且把結果化為只含有正整數指數冪的形式：
(1)(a-3)2(ab2)-3;(2)(2mn2)-2(m-2n-1)-3.
三、科學記數法
1、回憶：在之前的學習中，我們曾用科學記數法表示一些絕對值較大的數，即利用10的正整數次冪，把一個絕對值大於10的數表示成a×10n的形式，其中n是正整數，1≤∣a∣<10.例如，864000可以寫成8.64×105.
2、類似地，我們可以利用10的負整數次冪，用科學記數法表示一些絕對值較小的數，即將它們表示成a×10-n的形式，其中n是正整數，1≤∣a∣<10.
3、探索：
10-1=0.1
10-2=
10-3=
10-4=
10-5=
歸納：10-n=
例如，上面例2(2)中的0.000021可以表示成2.1×10-5.
4、例2、一個納米粒子的直徑是35納米，它等於多少米?請用科學記數法表示.
分析我們知道：1納米=米.由=10-9可知，1納米=10-9米.
所以35納米=35×10-9米.
而35×10-9=(3.5×10)×10-9
=35×101+(-9)=3.5×10-8，
所以這個納米粒子的直徑為3.5×10-8米.
5、練習
①用科學記數法表示：
(1)0.00003;(2)-0.0000064;(3)0.0000314;(4)2013000.
②用科學記數法填空：
(1)1秒是1微秒的1000000倍，則1微秒=_________秒;
(2)1毫克=_________千克;
(3)1微米=_________米;(4)1納米=_________微米;
(5)1平方厘米=_________平方米;(6)1毫升=_________立方米.
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★ 蘇教版小學數學總復習資料提綱
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Ⅹ 蘇教版初二數學知識點
課堂臨時報佛腳，不如 課前預習 好。其實任何學科都是一樣的，學習任何一門學科，勤奮都是最好的 學習 方法 ，沒有之一，書山有路勤為徑。下面是我給大家整理的一些初二數學的知識點，希望對大家有所幫助。
初二上學期數學知識點歸納
三角形知識概念
1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2、三邊關系：三角形任意兩邊的和大於第三邊，任意兩邊的差小於第三邊。
3、高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
4、中線：在三角形中，連接一個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線。
5、角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
6、三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。
7、多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
8、多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。
9、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
10、多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
11、正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形。
12、平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。
13、公式與性質：
(1)三角形的內角和：三角形的內角和為180°
(2)三角形外角的性質：
性質1：三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和。
性質2：三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。
(3)多邊形內角和公式：邊形的內角和等於?180°
(4)多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°
(5)多邊形對角線的條數：①從邊形的一個頂點出發可以引條對角線，把多邊形分成個三角形。②邊形共有條對角線。
八年級 數學知識點
分數的加減法
1.通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形.約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言;約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統一起來.
2.通分和約分都是依據分式的基本性質進行變形，其共同點是保持分式的值不變.
3.一般地，通分結果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準備.
4.通分的依據：分式的基本性質.
5.通分的關鍵：確定幾個分式的公分母.
通常取各分母的所有因式的次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母.
6.類比分數的通分得到分式的通分：
把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
7.同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。
同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉化為整式運算。
8.異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變為同分母的分式，然後再加減.
9.同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括弧.
10.對於整式和分式之間的加減運算，則把整式看成一個整體，即看成是分母為1的分式，以便通分.
11.異分母分式的加減運算，首先觀察每個公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然後再通分，這樣可使運算簡化.
12.作為最後結果，如果是分式則應該是最簡分式.
含有字母系數的一元一次方程
含有字母系數的一元一次方程
引例：一數的a倍(a≠0)等於b，求這個數。用x表示這個數，根據題意，可得方程ax=b(a≠0)
在這個方程中，x是未知數，a和b是用字母表示的已知數。對x來說，字母a是x的系數，b是常數項。這個方程就是一個含有字母系數的一元一次方程。
含有字母系數的方程的解法與以前學過的只含有數字系數的方程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個式子的值不能等於零。
初二數學 復習方法
按部就班
數學是環環相扣的一門學科，哪一個環節脫節都會影響整個學習的進程。所以，平時學習不應貪快，要一章一章過關，不要輕易留下自己不明白或者理解不深刻的問題。
強調理解
概念、定理、公式要在理解的基礎上記憶。每新學一個定理，嘗試先不看答案，做一次例題，看是否能正確運用新定理;若不行，則對照答案，加深對定理的理解。
基本訓練
學習數學是不能缺少訓練的，平時多做一些難度適中的練習，當然莫要陷入死鑽難題的誤區，要熟悉高考的題型，訓練要做到有的放矢。
重視錯誤
訂一個錯題本，專門搜集自己的錯題，這些往往就是自己的薄弱之處。復習時，這個錯題本也就成了寶貴的復習資料。
數學的學習有一個循序漸進的過程，妄想一步登天是不現實的。熟記書本內容後將書後習題認真寫好，有些同學可能認為書後習題太簡單不值得做，這種想法是極不可取的，書後習題的作用不僅幫助你將書本內容記牢，還輔助你將書寫格式規范化，從而使自己的解題結構緊密而又嚴整，公式定理能夠運用的恰如其分，以減少考試中無謂的失分。
平時的數學學習：
○1課前認真預習.預習的目的是為了能更好得聽老師講課，通過預習，掌握度要達到百分之八十.帶著預習中不明白的問題去聽老師講課，來解答這類的問題.預習還可以使聽課的整體效率提高.具體的預習方法：將書上的題目做完，畫出知識點，整個過程大約持續15-20分鍾.在時間允許的情況下，還可以將練習冊做完.
○2讓數學課學與練結合.在數學課上，光聽是沒用的.當老師讓同學去黑板上演算時，自己也要在草稿紙上練.如果遇到不懂的難題，一定要提出來，不能不求甚解.否則考試遇到類似的題目就可能不會做.聽老師講課時一定要全神貫注，要注意細節問題，否則「千里之堤，毀於蟻穴」.
○3課後及時復習.寫完作業後對當天老師講的內容進行梳理，可以適當地做25分鍾左右的課外題.可以根據自己的需要選擇適合自己的課外書.其課外題內容大概就是今天上的課.
○4單元測驗是為了檢測近期的學習情況.其實分數代表的是你的過去，關鍵的是對於每次考試的 總結 和吸取教訓，是為了讓你在期中、期末考得更好.老師經常會在沒通知的情況下進行考試，所以要及時做到「課後復習」.
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