A. 數學點線面三個公理
解：公理一：如果一直線上的兩點在一個平面內，那麼這條直線上所有的點都在此平面內。
公理二：如果兩個平面上有一個公共點，那麼它們有且只有一條通過這個點的公共直線。
公理三：經過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面。
B. 數學常識中什麼是點線面
點、線、面是幾何學里的概念，是平面空間的基本元素。點的哲學含義:點就是宇宙的起源，沒有任何體積，被擠在宇宙的"邊緣";點是所有圖形的基礎。線的哲學含義:線就是由無數個點連接而成的。面的哲學含義:面就是由無數條線組成的。在幾何學、拓撲學以及數學的相關分支中，一個空間中的點用於描述給定空間中一種特別的對象，在空間中有類似於體積，面積，長度， 或其他高維類似物。一個點是一個零維度對象，點作為最簡單的幾何概念 通常作為幾何、 物理、矢量圖形和其他領域中的最基本的組成部分。點成線，線成面，點是幾何中最基本的組成部分。在通常的意義下，點被看作零維對象，線被看作一維對象，面被看作二維對象。點動成線，線動成面。有序的點的構成:這里主要指點的形狀與面積、位置或方向等諸因素，以規律化的形式排列構成，或相同的重復，或有序的漸變等。點往往通過疏與密的排列而形成空間中圖形的表現需要，同時，豐富而有序的點構成，也會產生層次細膩的空間感，形成三次元。在構成中，點與點形成了整體的關系，其排列都與整體的空間相結合，於是，點的視覺趨向線與面，這是點的理性化構成方式。從線性上講，線具有整齊端正的幾何線，還具有徒手畫的自由線。物象本身並不存在線，面的轉折形成了線，形式由線來界定的，也就是我們說的輪廓線，它是藝術家對物質的一種概括性的形式表現。
C. 點線面構成知識有哪些
點線面構成知識如下：
1、大自然中的一切元素都可以把它看成點、線、面。充分掌握點線面的構成原理，合理運用，就能構成一幅幅優秀的平面設計作品，加上對色彩原理的理解，會使作品更加完美。
2、點可是最基本和最重要的元素，一個較小的元素在一幅圖中或者兩個以上的非線元素如果同時出現在一個圖中，我們都可以將其視為點。
3、線是具有位置、方向與和長度的一種幾何體，可以把它理解為點運動後形成的。
4、點線擁有線的優勢，又有點的特徵，是用得較多的設計方式。
5、點的表現方法與表現效果：不同的工具、不同的紙張畫出來的點效果不同；相同的工具、不同的畫法畫出來的點效果也不同。一般來說，面積越小的形，點的感覺越強，面積越大則有面的感覺，不過越小的點在視覺上的存在感也越弱。點的視覺形象可以是實的，也可以是虛的；可以是正形也可以是負形，表現出來的效果各不相同。
D. 點線面是什麼關系
面由線組成，線由點組成。也可以說成是：點組成線，線組成面。
空間一點的位置就是一點，無數個點首尾相連形成線，無數條線在同一個平面內相交形成面。
面的構成即形態的構成，也是平面構成中重點需要學習和掌握的，它涉及基本型、骨骼等概念，我們將在後面的章節中一一探討論述。這里我們先討論一下平面空間中的面與面之間的構成關系，當兩個或兩個以上的面在平面空間（我們的畫面）中同時出現時，其間便會出現多樣的構成關系。
(4)數學點線面的知識擴展閱讀
在幾何學、拓撲學以及數學的相關分支中，一個空間中的點用於描述給定空間中一種特別的對象，在空間中有類似於體積，面積，長度， 或其他高維類似物。
一個點是一個零維度對象，點作為最簡單的幾何概念，作為幾何、 物理、矢量圖形和其他領域中的最基本的組成部分。點成線，線成面，點是幾何中最基本的組成部分。在通常的意義下，點被看作零維對象，線被看作一維對象，面被看作二維對象。點動成線，線動成面。
E. 數學中，點，線和面的定義
數學中:
點沒有體積、大小、方向，抽象的理解可以是你畫一條固定長度的線段，兩端就是兩個點。數學上定義點是零維的。沒有單位
線有大小，沒有體積和方向，是由無數個點構成的。數學上定義是一維的。有單位，單位是長度單位，有nm，微米，mm，cm，m，km，ly等
面有大小，沒有方向和體積。抽象的可以認為一條線通過平移或旋轉掃過的部分是面。數學上定義面是二維的。有單位，單位是面積單位，有cm²，m²等等
F. 什麼是點線面
空間一點的位置就是一點，點是所有圖形的基礎，線就是由無數個點連接而成的，而無數條線在同一個平面內相交形成面。
點作為最簡單的幾何概念， 通常作為幾何、 物理、矢量圖形和其他領域中的最基本的組成部分。在通常的意義下，點被看作零維對象，線被看作一維對象，面被看作二維對象。點動成線，線動成面。
(6)數學點線面的知識擴展閱讀
點線面是畫面中最基礎的3個構成元素，三元素通過重復、漸變、發射、對比等來表現畫面，沒有點線面就沒有平面設計。
通過點線面之間的轉化，自然的表現出畫面結構。如何理解運用好點、線、面元素，增強形式美感達到視覺傳達的目的，對於設計具有重要作用。
點在形態學中，點還具有大小、形狀、色彩、肌理等造型元素。點的錯視，放在紙上同樣大小的黑白點，黑底白點有擴張感，白底黑點有縮小感。
線在形態學中，線還具有寬度、形狀、色彩、肌理等造型元素。抽象線的形狀分為直線、曲線、折線、斜線、螺旋線、無規律的亂線。水平線排列給人平靜、安逸、穩定的感覺，豎線排列具有崇高、修長、肅穆特點。
曲線如波浪線重復排列給人柔軟、優雅、溫暖、浪漫、放鬆、秀美感覺。折線有刺激、焦慮感、不安靜感覺。螺旋線排列強調緊張、扭曲、急噪、彈性、節奏的特點。
在形態學中，面同樣具有大小、形狀、色彩、肌理等造型元素，同時面又是「形象」的呈現，因此面即是「形」。
如正方形穩重、安定、靜止，三角形緊張、尖銳。曲線形面有圓、橢圓、梅花形給人飽滿、豐富、柔軟感。
G. 對點線面的理解和認識
點就是一個點，就是2點之間畫一條線，面就是如同一個正方形。
H. 點線面關系
點是線與線連接的位置；線是面與面拼接的邊；面是物體體積與空間容積接觸的部分或全部。
點的認識：點共有九種，大致劃分為兩類：一類是無形點；另一類是有形點。
無形點包括：正零點、負零點和零點。正線的一端與負線的一端相接處的零線叫零點；正線的一端與正線的一端相接處的零線叫正零點；負線的一端與負線的一端相接處的零線叫負零點。無形點(也就是數學當中幾何裡面三度為零的零點)最小。要說零點的點動成線，線動成面，面動成體的話，那是不客觀的。零點與零點的排列是未來構成線的發展和方向的定位，不是線。而線是零點與零點之間裝進的正線點連接成的。因為正零點、負零點和零點都是以三度（體積和容積、面積和空積、長度和距離）為零的一個看不見的無形定位，所以稱它們為無形點。由於無形點：無體、無面、無線都是最小的零點，所以無形點不具備構成體面線的集合條件。但是有形點具備。
有形點包括：正體點、負體點、正面點、負面點、正線點和負線點。（也就是能夠看得見的一維空間、二維空間和三維空間）。
一個正體被無限等分產生無限無窮小的正體(它的體積不為零的一個點)叫做正體點。正體點的體積具有不為零的特點。
一個負體被無限等分產生無限無窮小的負體(它的容積不為零的一個點)叫做負體點。負體點的容積具有不為零的特點。
一個正面被無限等分產生無限無窮小的正面(它的面積不為零的一個點)叫做正面點。正面點的面積具有不為零的特點。
一個負面被無限等分產生無限無窮小的負面(它的空積不為零的一個點)叫做負面點。負面點的空積具有不為零的特點。
一條正線被無限等分產生無限無窮短的正線(它的長度不為零的一個點)叫做正線點。正線點的長度具有不為零的特點。
一條負線被無限等分產生無限無窮短的負線(它的距離不為零的一個點)叫做負線點。負線點的距離具有不為零的特點。
以上的六種有形點，它們在各自的排列集合時，各司其職。
注意：因為體、面、線的無限無窮小(永久大於零)不等於零，無極限。所以，在這里千萬不要把(卡瓦利里和開普勒的理論運用)有形點進入微觀領域就誤認為能等於無形點。無形點必須通過有形點構成的正體、正面、正線與負體、負面、負線的對比才能體現出來。
體當中的（正體和負體）：是正體點與正體點集合構成了一個正體；負體點與負體點集合構成了一個負體。
面當中的（正面和負面）：是正面點與正面點集合構成了一個正面；負面點與負面點集合構成了一個負面。
線當中的（正線和負線）：是正線點與正線點集合構成了一條正線；負線點與負線點集合構成了一條負線。
I. 高中數學必修二點線面的位置關系中的幾個公理是什麼
公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那麼這條直線在此平面內。
公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面。
公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那麼它們有且只有一條過該點的直線。
公理4：平行於同一直線的兩條直線互相平行。