A. 公園中心有一個圓形的噴泉,在圓形噴泉的圓周上有若干個噴水管
1. 20*Pi/3
2. 62.8/200/Pi/2
3. 24*3/Pi/2
4. 4*6/2
B. 如圖所示廈門白鷺洲公園里的音樂噴泉的水池底Q處的一紅燈（可以看作點光源）．水池深度AB=0.7m，池內水深
所以QB=OD+QB′=0.4m+0.3m=0.7m
答：
（1）遊客看到的紅燈的光路圖如圖所示．
（2）紅色燈離水池邊緣的水平距離QB等於0.7m．
C. 一道 數學 二次函數題 （噴泉類）
如圖，以OA為y軸，OC為x軸，建立直角坐標系。
由題意可知拋物線上兩個點坐標為（0，1.25），（1，2.25）
因為（1，2.25）是拋物線的最高點，根據拋物線的對稱性，可以確定拋物線上與（0，1.25）對稱的點（2，1.25）
設拋物線的方程為y=ax^2+bx+c
把上述三點坐標代入得y= -x^2+2x+1.25
把y=0代入，得x1=-1/2 x2=5/2
在題中所述情況下，把x1去掉，（5/2,0)為泉水落入水池的點。
所以水池半徑大於2.5m時，水流不會落到池外。
汗，怎麼做著做著變得這么麻煩~~額，也可以換個坐標系做做看，就醬紫~~
D. 什麼是 對偶噴泉定理
在平面幾何中，點和線稱為對偶元素。過一點畫一條直線和在一條直線上標出一個點叫作對偶運算。兩個圖形，如果一個可以從另一個把其中的元素和運算替換為對偶的元素和運算而達到，就稱為對偶的。兩個定理，如果一個定理中的所有元素和運算替換為對偶的就成為另一個定理時，叫做對偶的。如果其中一個定理真實，則另一個必然真實。關於上述這一事實，是彭色列在建立射影幾何學理論時首先發現的。事實上，射影幾何中所有的定理都是成對出現的。於是我們在射影幾何內有如下對偶原理：
射影幾何中的任一個成立的定理的對偶，同樣是射影幾何中的一個真實的定理。
是什麼保證了這個對偶原理的正確性呢？這要追溯到幾何基礎的公理系統中去。在希爾伯特幾何公理系統中的點、線、面、位於、通過等名詞都是一些抽象的元素和關系，可以允許給予不同的具體解釋。其演繹系統的性質，完全由公理系統中成立的關系給出。我們可以把射影幾何也建立在這樣的抽象元素和關系的公理系統上去。我們給出無定義的點、線和關聯，以及象下面這樣的對偶公理：「每兩個不同的點關聯著唯一的一條直線」和「每兩條不同的直線關聯著唯一的一點」等等。這樣一來，任何一個定理，如果在它的敘述和證明中，只包含與對偶公理有關的元素，那麼其中一定準許對偶化。因為原定理的證明在於某些公理的連續應用，而按同樣順序應用其對偶原理，這樣就得到了關於對偶定理的證明。正由於公理的對偶性，才保證了對偶原理的正確性。
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對偶是一種廣義對稱。對稱是數學美的重要特徵之一。因此，對偶原理從方法論的角度來講，便是數學的美學方法的一個具體體現，而且這一美學方法又與真緊密聯系在一起，因此，它的作用也就顯得更加重要了。
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E. 噴泉ab的兩旁數學題
如圖所示：
F. 一道二次函數數學題（噴泉類）
5 / 2米 Y=a(X-1)^2 +2.25過（0，1.25）解出a= - 1 讓Y=0求出
G. 所有噴泉都會形成彩虹嗎
彩虹形成原因
彩虹是因為陽光射到空中接近圓型的小水滴，造成色散及反射而成。陽光射入水滴時會同時以不同角度入射，在水滴內亦以不同的角度反射。當中以40至42度的反射最為強烈，造成我們所見到的彩虹。造成這種反射時，陽光進入水滴，先折射一次，然後在水滴的背面反射，最後離開水滴時再折射一次。因為水對光有色散的作用，不同波長的光的折射率有所不同，藍光的折射角度比紅光大。由於光在水滴內被反射，所以觀察者看見的光譜是倒過來，紅光在最上方，其他顏色在下。
其實只要有空氣中有水滴，而陽光正在觀察者的背後以低角度照射，便可能產生可以觀察到的彩虹現象。彩虹最常在下午，雨後剛轉天晴時出現。這時空氣內塵埃少而充滿小水滴，天空的一邊因為仍有雨雲而較暗。而觀察者頭上或背後已沒有雲的遮擋而可見陽光，這樣彩虹便會較容易被看到。另一個經常可見到彩虹的地方是瀑布附近。在晴朗的天氣下背對陽光在空中灑水或噴灑水霧，亦可以人工製造彩虹。
空氣里水滴的大小，決定了虹的色彩鮮艷程度和寬窄。空氣中的水滴大，虹就鮮艷。也比較窄；反之，水滴小，虹色就淡，也比較寬。我們面對著太陽是看不到彩虹的，只有背著太陽才能看到彩虹，所以早晨的彩虹出現在西方，黃昏的彩虹總在東方出現。可我們看不見，只有乘飛機從高空向下看，才能見到。虹的出現與當時天氣變化相聯系，一般我們從虹出現在天空中的位置可以推測當時將出現晴天或雨天。東方出現虹時，本地是不大容易下雨的，而西方出現虹時，本地下雨的可能性卻很大。
彩虹的明顯程度，取決於空氣中小水滴的大小，小水滴體積越大，形成的彩虹越鮮亮，小水滴體積越小，形成的彩虹就不明顯。一般冬天的氣溫較低，在空中不容易存在小水滴，下陣雨的機會也少，所以冬天一般不會有彩虹出現。
造成彩虹的光學原理很多時候會見到兩條彩虹同時出現，在平常的彩虹外邊出現同心，但較暗的副虹(又稱霓)。副虹是陽光在水滴中經兩次反射而成。兩次反射最強烈的反射角出現在50°至53°，所以副虹位置在主虹之外。因為有兩次的反射，副虹的顏色次序跟主虹反轉，外側為藍色，內側為紅色。副虹其實一定跟隨主虹存在，只是因為它的光線強度較低，所以有時不被肉眼察覺而已。蘇格蘭上空的雙重彩虹1307年時歐洲已有人提出彩虹是由水滴對陽光的折射及反射而造成。笛卡爾在1637年發現水滴的大小不會影響光線的折射。他以玻璃球注入水來進行實驗，得出水對光的折射指數，用數學證明彩虹的主虹是水點內的反射造成，而副虹則是兩次反射造成。他准確計算出彩虹的角度，但未能解釋彩虹的七彩顏色。後來牛頓以玻璃菱鏡展示把太陽光散射成彩色之後，關於彩虹的形成的光學原理全部被發現。
彩虹其實並非出現在半空中的特定位置。它是觀察者看見的一種光學現象，彩虹看起來的所在位置，會隨著觀察者而改變。當觀察者看到彩虹時，它的位置必定是在太陽的相反方向。彩虹的拱以內的中央，其實是被水滴反射，放大了的太陽影像。所以彩虹以內的天空比彩虹以外的要亮。彩虹拱形的正中心位置，剛好是觀察者頭部影子的方向，虹的本身則在觀察者頭部的影子與眼睛一線以上40°至42°的位置。因此當太陽在空中高於42度時，彩虹的位置將在地平線以下而不可見。這亦是為甚麼彩虹很少在中午出現的原因。
彩虹由一端至另一端，橫跨84°。以一般的35mm照相機，需要焦距為19mm以下的廣角鏡頭才可以用單格把整條彩虹拍下。倘若在飛機上，會看見彩虹會是原整的圓形而不是拱形，而圓形彩虹的正中心則是飛機行進的方向。
晚虹是一種罕見的現象，在月光強烈的晚上可能出現。由於人類視覺在晚間低光線的情況下難以分辦顏色，故此晚虹看起來好像是全白色。