A. 初一數學必考知識點總結歸納
初中數學的必考知識點大都在初一的課程里，所以初一的學生學好數學很重要。以下是我分享給大家的初一數學必考知識點，希望可以幫到你!
初一數學代數初步知識必考知識點
1. 代數式：用運算符號“+ - × ÷ …… ”連接數及表示數的字母的式子稱為代數式.注意：用字母表示數有一定的限制，首先字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義;單獨一個數或一個字母也是代數式.
2.列代數式的幾個注意事項：
(1)數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不寫;
(2)數與數相乘，仍應使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘號;
(3)數與字母相乘時，一般在結果中把數寫在字母前面，如a×5應寫成5a;
(4)帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式，如a×應寫成a;
(5)在代數式中出現除法運算時，一般用分數線將被除式和除式聯系，如3÷a寫成的形式;
(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數的差，當分別設兩數為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a .
3.幾個重要的代數式：(m、n表示整數)
(1)a與b的平方差是： a2-b2 ; a與b差的平方是：(a-b)2 ;
(2)若a、b、c是正整數，則兩位整數是： 10a+b ,則三位整數是：100a+10b+c;
(3)若m、n是整數，則被5除商m余n的數是： 5m+n ;偶數是：2n ，奇數是：2n+1;三個連續整數是： n-1、n、n+1 ;
(4)若b>0，則正數是:a2+b ，負數是： -a2-b ，非負數是： a2 ，非正數是：-a2 .
初一數學有理數必考知識點
1.有理數：
(1)凡能寫成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;不是有理數;
(2)有理數的分類: ① ②
(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性;
(4)自然數 0和正整數;a>0 a是正數;a<0 a是負數;
a≥0 a是正數或0 a是非負數;a≤ 0 a是負數或0 a是非正數.
2.數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線.
3.相反數：
(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;
(2)注意： a-b+c的相反數是-a+b-c;a-b的相反數是b-a;a+b的相反數是-a-b;
(3)相反數的和為0 a+b=0 a、b互為相反數.
4.絕對值：
(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數;注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;
(2) 絕對值可表示為：或 ;絕對值的問題經常分類討論;
(3) ; ;
(4) |a|是重要的非負數，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|, .
5.有理數比大小：(1)正數的絕對值越大，這個數越大;(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;(3)正數大於一切負數;(4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小;(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;(6)大數-小數 > 0，小數-大數 < 0.
6.互為倒數：乘積為1的兩個數互為倒數;注意：0沒有倒數;若 a≠0，那麼的倒數是;倒數是本身的數是±1;若ab=1 a、b互為倒數;若ab=-1 a、b互為負倒數.
7. 有理數加法法則：
(1)同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加;
(2)異號兩數相加，取絕對值較大的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值;
(3)一個數與0相加，仍得這個數.
8.有理數加法的運算律：
(1)加法的交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c).
9.有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b).
10 有理數乘法法則：
(1)兩數相乘，同號為正，異號為負，並把絕對值相乘;
(2)任何數同零相乘都得零;
(3)幾個數相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.
11 有理數乘法的運算律：
(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .
12.有理數除法法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數;注意：零不能做除數，.
13.有理數乘方的法則：
(1)正數的任何次冪都是正數;
(2)負數的奇次冪是負數;負數的偶次冪是正數;注意：當n為正奇數時: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當n為正偶數時: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .
14.乘方的定義：
(1)求相同因式積的運算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪;
(3)a2是重要的非負數，即a2≥0;若a2+|b|=0 a=0,b=0;
(4)據規律 底數的小數點移動一位，平方數的小數點移動二位.
15.科學記數法：把一個大於10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法.
16.近似數的精確位：一個近似數，四捨五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位.
17.有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字.
18.混合運演算法則：先乘方，後乘除，最後加減;注意：怎樣算簡單，怎樣算準確，是數學計算的最重要的原則.
19.特殊值法：是用符合題目要求的數代入，並驗證題設成立而進行猜想的一種方法,但不能用於證明.
初一數學整式的加減必考知識點
1.單項式：在代數式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式.
2.單項式的系數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式的系數;系數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.
3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.
4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數;注意：(若a、b、c、p、q是常數)ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式.
5.整式：凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數式叫整式.
整式分類為：
6.同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的單項式是同類項.
7.合並同類項法則：系數相加，字母與字母的指數不變.
8.去(添)括弧法則：去(添)括弧時，若括弧前邊是“+”號，括弧里的各項都不變號;若括弧前邊是“-”號，括弧里的各項都要變號.
9.整式的加減：整式的加減，實際上是在去括弧的基礎上，把多項式的同類項合並.
10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).注意：多項式計算的最後結果一般應該進行升冪(或降冪)排列.
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B. 七年級上冊數學重點知識點總結
為了方便大家更好的學習以及復習初一上冊的數學知識，下面總結了七年級上冊數學知識點，供大家參考。
代數式
1.用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。
2.用數值代替代數式里的字母，按照代數式里的運算關系計算得出的結果，叫做代數式的值。
整式
1.整式：單項式和多項式的統稱叫整式。
2.單項式：數與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。
3.系數;一個單項式中，數字因數叫做這個單項式的系數。
4.次數：一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。
5.多項式：幾個單項式的和叫做多項式。
6.項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。
7.常數項：不含字母的項叫做常數項。
8.多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。
9.同類項：多項式中，所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。
10.合並同類項：把多項式中的同類項合並成一項，叫做合並同類項。
角
1.角：角是由兩條有公共端點的射線組成的幾何對象。
2.角的度量單位：度、分、秒
3.頂點：角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點
4.角的比較：
(1)角可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。
(2)平角和周角：一條射線繞著他的端點旋轉，當始邊和終邊成一條直線時，所成的角叫平角。當它又和始邊重合的時候，所成的角角周角。平角等於108度，周角等於360度，直角等於90度。
(3)平分線：從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
5.餘角和補角：
(1)餘角：如果兩個角的和是90度，那麼稱這兩個角「互為餘角」，簡稱「互余」。
性質：等角的餘角相等
(2)補角：如果兩個角的和是180度，那麼稱這兩個角「互為補角」，簡稱「互補」。
性質：等角的補角相等
平行線
1.在同一平面內，兩條直線沒有交點，則這兩條直線互相平行，記作：a∥b。
2.平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
3.如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。
4.判定兩條直線平行的方法：
(1)兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行。
(2)兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線平行。簡單說成：內錯角相等，兩直線平行。
(3)兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行。簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行。
三角形
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三角形的分類
3.三角形的三邊關系：三角形任意兩邊的和大於第三邊，任意兩邊的差小於第三邊。
4.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
5.中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。
6.角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
7.高線、中線、角平分線的意義和做法
8.三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。
9.三角形內角和定理：三角形三個內角的和等於180°
推論1直角三角形的兩個銳角互余;
推論2三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角和;
推論3三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角;
三角形的內角和是外角和的一半。
10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。
C. 七年級上冊數學重點知識點
數學在初中學習中是一門十分重要的科目，下面是總結的一些七年級上冊的重點數學知識點，供大家參考。
整式
1.整式：單項式和多項式的統稱叫整式。
2.單項式：數與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。
3.系數;一個單項式中，數字因數叫做這個單項式的系數。
4.次數：一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。
5.多項式：幾個單項式的和叫做多項式。
6.項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。
7.常數項：不含字母的項叫做常數項。
8.多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。
9.同類項：多項式中，所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。
10.合並同類項：把多項式中的同類項合並成一項，叫做合並同類項。
有理數
1.有理數的概念：正整數、0、負整數、正分數、負分數統稱為有理數；數軸與原點：用一條直線上的點表示數，這條直線就叫做數軸，在這條直線上任取一個點表示0，這個點叫做原點，在原點的左邊或原點下邊的點到原點的距離用負數表示，在原點的右邊或上邊的數到原點的距離用正數表示，在數軸上與原點距離相反相等的兩個點代表的兩個數為相反數，在數軸上表示的點a到原點的距離叫這個數的絕對值。
2.有理數的加減法：同號的兩個數相加，符號不變，絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數相加，和取絕對值較大的加數的符號，並用較大的數的絕對值減較小的數的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0；一個有理數減去另一個有理數，相當於加這個數的相反數；
3.有理數的乘除法：同號兩個數相乘，同號得正，異號得負，乘法的積為他們的絕對值相乘，除法為被除數乘以除數的倒數，除數不能為0；乘積是1的兩個數互為倒數，0沒有倒數；整數的乘法交換率和結合率同樣適用於有理數；求n個相同因數的積的運算叫乘方，乘方的結果叫做冪，在a的n次方中a叫做底數，n叫做指數，寫作a∧n；
4.有理數的混合運算：先乘方，再乘除，最後加減；同級運算，從左到右進行；如有括弧，先做括弧內的運算，按小括弧、中括弧、大括弧依次進行；
5.科學記數法：把一個大於10的數表示成a×10∧n的形式叫做科學計數法，其中a大於或等於1且小於10，n為正整數。
角
1.角：角是由兩條有公共端點的射線組成的幾何對象。
2.角的度量單位：度、分、秒
3.頂點：角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點
4.角的比較：
(1)角可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。
(2)平角和周角：一條射線繞著他的端點旋轉，當始邊和終邊成一條直線時，所成的角叫平角。當它又和始邊重合的時候，所成的角角周角。平角等於108度，周角等於360度，直角等於90度。
(3)平分線：從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
5.餘角和補角：
(1)餘角：如果兩個角的和是90度，那麼稱這兩個角「互為餘角」，簡稱「互余」。
性質：等角的餘角相等
(2)補角：如果兩個角的和是180度，那麼稱這兩個角「互為補角」，簡稱「互補」。
性質：等角的補角相等
平行線
1.在同一平面內，兩條直線沒有交點，則這兩條直線互相平行，記作：a∥b。
2.平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
3.如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。
4.判定兩條直線平行的方法：
(1)兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行。
(2)兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線平行。簡單說成：內錯角相等，兩直線平行。
(3)兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行。簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行。
D. 七年級數學上冊知識點歸納總結
七年級數學是整個初中數學的基礎，一定要好好把握，我整理了一些重要的知識點。
有理數
1、有理數減法法則：減去一個數等於加上這個數的相反數，即：a-b=a+(-b)。
2、加減法統一成加法：有理數的加減法運算可以通過有理數的減法法則將減法轉化為加法，統一成只有加法運算的和式。
3、和式的寫法：在和式里，通常把各個加數的括弧和它前面的加號省略不寫，寫成省略加號的和的形式。
4、加減混合運算的方法和步驟
（1）將減法統一成加法，並寫成省略加號的和的形式；
（2）運用加法的交換律和結合律，簡化運算。
5、有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘；任何數與零相乘，都得0。
6、有理數乘法步驟：先確定積的符號；再計算絕對值的積。
7、倒數：乘積是1的兩個數互為倒數。
8、有理數的除法法則
（1）除以一個數等於乘以這個數的倒數；
（2）兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除；
（3）0除以任何一個不等於零的數，都得0。
整式
1、單項式：由數字和字母乘積組成的式子。系數，單項式的次數. 單項式指的是數或字母的積的代數式。單獨一個數或一個字母也是單項式。因此，判斷代數式是否是單項式，關鍵要看代數式中數與字母是否是乘積關系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運算關系，其也不是單項式。
2、單項式的系數：是指單項式中的數字因數；
3、單項數的次數：是指單項式中所有字母的指數的和。
4、多項式：幾個單項式的和。判斷代數式是否是多項式，關鍵要看代數式中的每一項是否是單項式．每個單項式稱項，常數項，多項式的次數就是多項式中次數最高的次數。多項式的次數是指多項式里次數最高項的次數，這是次數最高項，其次數是6；多項式的項是指在多項式中，每一個單項式．特別注意多項式的項包括它前面的性質符號。
5、它們都是用字母表示數或列式表示數量關系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。
6、單項式和多項式統稱為整式。
一元一次方程
1、方程是含有未知數的等式。
2、方程都只含有一個未知數x，未知數x的指數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。
注意：判斷一個方程是否是一元一次方程要抓住三點：
（1）未知數所在的式子是整式（方程是整式方程）；
（2）化簡後方程中只含有一個未知數；
（3）經整理後方程中未知數的次數是1。
3、解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解。
4、等式的性質：
（1）等式兩邊同時加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等；
（2）等式兩邊同時乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。
注意：運用性質時，一定要注意等號兩邊都要同時變；運用性質2時，一定要注意0這個數。
以上是我整理的七年級上冊數學知識點，希望能幫到你。
E. 七年級上冊數學知識點梳理總結
期末考試就要到了，這篇文章我給大家梳理總結了七年級上冊數學的必考重點，供同學們參考復習，希望大家期末可以取得好成績。
數軸的知識點
1.數軸：用直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。(畫一條直線，在直線上任取一點表示數0，這個零點叫做原點，規定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當的長度為單位長度，以便在數軸上取點。)
2.數軸的三要素：原點、正方向、單位長度。
3.相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。0的相反數還是0。
4.絕對值：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0，兩個負數，絕對值大的反而小。
有理數
1.有理數：由整數和分數組成的數。包括：正整數、0、負整數，正分數、負分數。可以寫成兩個整之比的形式。(無理數是不能寫成兩個整數之比的形式，它寫成小數形式，小數點後的數字是無限不循環的。如：π)
2.整數：正整數、0、負整數，統稱整數。
3.分數：正分數、負分數。
4.有理數的加減法：
(1)先定符號，再算絕對值。
(2)加法運演算法則：同號相加，到相同符號，並把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。一個數同0相加減，仍得這個數。
(3)加法交換律：a+b=b+a兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
(4)加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。
(5)a-b=a+(-b)減去一個數，等於加這個數的相反數。
5.有理數的加減乘除混合運演算法則
(1)先乘方，再乘除，最後加減。
(2)同級運算，從左到右依次進行。
(3)如有括弧，先做括弧內的運算，按小括弧，中括弧，大括弧依次進行。
6.有理數的乘法：
(1)兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。
(2)任何數與0相乘，積為0.例：0×1=0
(3)乘積為一的兩個有理數互為倒數，0沒有倒數。
(4)幾個不等於0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定。當負因數有奇數個數時，積為負數;當負因數有偶數個數時，積為正數。並把其絕對值相乘。
一元一次方程
1.只含有一個未知數(元),未知數的指數都是1(次),這樣的方程叫做一元一次方程。
2.等式的性質
性質一：等式兩邊加(或減)同一個數(或式子),結果仍相等。
性質二：等式兩邊乘同一個數,或除以同一個不為0的數,結果仍相等。
3.解方程就是要求出其中的未知數(例如x),通過去分母、去括弧、移項、合並、系數化為1等步驟,就可以使一元一次方程逐步向著x=a的形式轉化,這個過程主要依據等式的性質和運算律等。
⑴具體做法：方程兩邊都乘各分母的最小公倍數。
⑵依據：等式性質2。
⑶注意事項：①分子打上括弧;②不含分母的項也要乘。
因式分解
1.因式分解：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解;注意：因式分解與乘法是相反的兩個轉化。
2.因式分解的方法：常用「提取公因式法」、「公式法」、「分組分解法」、「十字相乘法」。
3.公因式的確定：系數的最大公約數·相同因式的最低次冪。
注意公式：a+b=b+a;a-b=-(b-a);(a-b)2=(b-a)2;(a-b)3=-(b-a)3。
4.因式分解的公式：
(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b);
(2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2。
5.因式分解的注意事項：
(1)選擇因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分組、四十字;
(2)使用因式分解公式時要特別注意公式中的字母都具有整體性;
(3)因式分解的最後結果要求分解到每一個因式都不能分解為止;
(4)因式分解的最後結果要求每一個因式的首項符號為正;
(5)因式分解的最後結果要求加以整理;
(6)因式分解的最後結果要求相同因式寫成乘方的形式。
6.因式分解的解題技巧：
(1)換位整理，加括弧或去括弧整理;
(2)提負號;
(3)全變號;
(4)換元;
(5)配方;
(6)把相同的式子看作整體;
(7)靈活分組;
(8)提取分數系數;
(9)展開部分括弧或全部括弧;
(10)拆項或補項。
F. 初一上冊數學重點知識點歸納
數學學習數學不光有做一些習題，還要注重知識點的總結與歸納。下面，我為大家整理一下初一上冊數學重點知識點歸納僅供大家參考。
初一上冊數學重點知識點：有理數
(一)正負數
1.正數：大於0的數。
2.負數：小於0的數。
3.0即不是正數也不是負數。
4.正數大於0，負數小於0，正數大於負數。
( 二)有理數
1.有理數：由整數和分數組成的數。包括：正整數、0、負整數，正分數、負分數。可以寫成兩個整之比的形式。(無理數是不能寫成兩個整數之比的形式，它寫成小數形式，小數點後的數字是無限不循環的。如：π)
2.整數：正整數、0、負整數，統稱整數。
3.分數：正分數、負分數。
(三)數軸
1.數軸：用直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。(畫一條直線，在直線上任取一點表示數0，這個零點叫做原點，規定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當的長度為單位長度，以便在數軸上取點。)
2.數軸的三要素：原點、正方向、單位長度。
3.相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。0的相反數還是0。
4.絕對值：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0，兩個負數，絕對值大的反而小。
(四)有理數的加減法
1.先定符號，再算絕對值。
2.加法運演算法則：同號相加，到相同符號，並把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。一個數同0相加減，仍得這個數。
3.加法交換律：a+b=b+a兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
4.加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。
5.a-b=a+(-b)減去一個數，等於加這個數的相反數。
絕對值
(1)絕對值的定義：一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點與原點的距離。數a的絕對值記作|a|。(2)正數的絕對值是它本身;負數的絕對值是它的數;0的絕對值是0。?a(a?0)?|a|?0(a?0)??a(a?0)?越來越大或?a(a?0)|a|???a(a?0)-3-2-10123(3)絕對值的性質：①除0外，絕對值為正數的數有兩個，它們互為相反數;②互為相反數的兩數(除0外)的絕對值相等;即：|a|=|b|，則a+b=0③任何數的絕對值總是非負數，即|a|≥0④對任何有理數a,都有|a|=|-a|5.比較兩個負數的大小，絕對值大的反而小。比較兩個負數的大小的步驟如下：①先求出兩個數負數的絕對值;②比較兩個絕對值的大小;③根據「兩個負數，絕對值大的反而小」做出正確的判斷。
以上就是我為大家整理的初一上冊數學重點知識點歸納，希望能幫助到大家，更多中考信息請繼續關注本站！
G. 七年級上冊數學知識點歸納總結
數學在初中學習中是一門十分重要的科目，下面是總結的一些七年級上冊的重點數學知識點，供大家參考。
整式的加減
一、代數式
1、用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。
2、用數值代替代數式里的字母，按照代數式里的運算關系計算得出的結果，叫做代數式的值。
二、整式
1、單項式：
（1）由數和字母的乘積組成的代數式叫做單項式。
（2）單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。
（3）一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。
2、多項式
（1）幾個單項式的和，叫做多項式。
（2）每個單項式叫做多項式的項。
（3）不含字母的項叫做常數項。
3、升冪排列與降冪排列
（1）把多項式按x的指數從大到小的順序排列，叫做降冪排列。
（2）把多項式按x的指數從小到大的順序排列，叫做升冪排列。
三、整式的加減
1、整式加減的理論根據是：去括弧法則，合並同類項法則，以及乘法分配率。
去括弧法則：如果括弧前是「十」號，把括弧和它前面的「+」號去掉，括弧里各項都不變符號；如果括弧前是「一」號，把括弧和它前面的「一」號去掉，括弧里各項都改變符號。
2、同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。
合並同類項：
（1）合並同類項的概念：把多項式中的同類項合並成一項叫做合並同類項。
（2）合並同類項的法則：同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。
（3）合並同類項步驟：
a．准確的找出同類項。
b．逆用分配律，把同類項的系數加在一起（用小括弧），字母和字母的指數不變。
c．寫出合並後的結果。
圖形的初步認識
一、立體圖形與平面圖形
1、長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外稜柱、棱錐也是常見的立體圖形。
2、長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。
3、許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當地剪開，就可以展開成平面圖形。
二、點和線
1、經過兩點有一條直線，並且只有一條直線。
2、兩點之間線段最短。
3、點C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。類似的還有線段的三等分點、四等分點等。
4、把線段向一方無限延伸所形成的圖形叫做射線。
三、角
1、角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形。
2、繞著端點旋轉到角的終邊和始邊成一條直線，所成的角叫做平角。
3、繞著端點旋轉到終邊和始邊再次重合，所成的角叫做周角。
數據的收集和整理
一.數據的收集
1. 所要考察的對象的全體叫做總體;
把組成總體的每一個考察對象叫做個體;
從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本.
二.普查和抽樣調查
1. 為一特定目的而對所有考察對象作的全面調查叫做普查;
為一特定目的而對部分考察對象作的調查叫做抽樣調查.
2. 抽樣調查的特點: 調查的范圍小、節省時間和人力物力優點.但不如普查得到的調查結果精確,它得到的只是估計值。而估計值是否接近實際情況還取決於樣本選得是否有代表性。
三.數據的表示
科學記數法：一般地，一個大於10的數可以表示成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整數，這種記數方法叫做科學記數法。
四.統計圖的特點
折線統計圖：能夠清晰地反映同一事物在不同時期的變化情況。
條形統計圖：能夠清晰地反映每個項目的具體數目及之間的大小關系。
扇形統計圖：能夠清晰地表示各部分在總體中所佔的百分比及各部分之間的大小關系
H. 七年級數學上冊知識點總結歸納
沒有加倍的勤奮，就沒有才能，也沒有天才。天才其實就是可以持之以恆的人。勤能補拙是良訓，一分辛苦一分才，勤奮一直都是學習通向成功的最好捷徑。下面是我給大家整理的一些 七年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
七年級數學知識點
整式的加減
1.單項式：表示數字或字母乘積的式子，單獨的一個數字或字母也叫單項式。
2.單項式的系數與次數：單項式中的數字因數，稱單項式的系數;
單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.
3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.
4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數項的次數叫多項式的次數;
5..
6.同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的單項式是同類項.
7.合並同類項法則：系數相加，字母與字母的指數不變.
8.去(添)括弧法則：
去(添)括弧時，若括弧前邊是「+」號，括弧里的各項都不變號;若括弧前邊是「-」號，括弧里的各項都要變號.
9.整式的加減：一找：(劃線);二「+」(務必用+號開始合並)三合：(合並)
10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).
一元一次方程
1.等式：用「=」號連接而成的式子叫等式.
2.等式的性質：
等式性質1：等式兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式;
等式性質2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數，所得結果仍是等式.
3.方程：含未知數的等式，叫方程.
4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解;注意：「方程的解就能代入」!
5.移項：改變符號後，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據是等式性質1.
6.一元一次方程：只含有一個未知數，並且未知數的次數是1，並且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程.
7.一元一次方程的標准形式：ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0).
第一學期初一數學復習資料
一幾何圖形
幾何學：數學中以空間形式為研究對象的分支叫做幾何學。
從實物中抽象出的各種圖形統稱為幾何圖形。幾何圖形可分為立體圖形和平面圖形;各個部分不都在同一平面內的幾何圖形叫做立體圖形，各個部分都在同一平面內的幾何圖形叫做平面圖形。
1、幾何圖形的投影問題
每一種幾何體從不同的方向去看它，可以得到不同的簡單平面幾何圖形。實際上投影所得到的簡單平面幾何圖形是被投影幾何體可遮擋視線的部分在平面內所留下的影子。2、立體圖形的展開問題
將立體圖形的表面適當剪開，一、點、線、面、體
1、點、線、面、體的概念點動成線，線動成面，面動成體由平面和曲成圍成一個幾何體2、點、線、面和體之間的關系(1)點動成線、線動成面、面動成體;
(2)體是由面組成、面與 面相 交成線、線與線相交成點;
二、線段、射線、直線1、線段、射線、直線的定義
(1)線段：線段可以近似地看成是一條有兩個端點的崩直了的線。線段可以量出長度。(2)射線：將線段向一個方向無限延伸就形成了射線，射線有一個端點。射線無法量出長度。(3)直線：將線段向兩個方向無限延伸就形成了直線，直線沒有端點。直線無法量出長度。概念剖析：①線段有兩個端點，射線有一個端點，直線沒有端點;
②「線段可以量出長度」，即線段有明確的長度，「射線和直線都無法量出其長度」，即射線和直線既沒有明確的長度，
也沒有射線與射線、直線與直線、射線與直線之間的長短比較之說;
③線段只有長短之分，而沒有大小之別，射線和直線既沒有長短之分，也沒有大小之別;例1、下列說法正確的是()
A、5㎝長的直線比3㎝長的直線要長2㎝;B、線段向兩個方向無限延伸就形成了直線;
C、直線和射線都是不可度量的，所以它們都無法表示;D、直線AB、射線AB和線段AB表示的都是同一幾何圖形;
2、線段、射線、直線的表示 方法
(1)線段的表示方法有兩種：一是用兩個端點來表示，二是用一個小寫的英文字母來表示。(2)射線的表示方法只有一種：用端點和射線上的另一個點來表示，端點要寫在前面。
(3)直線的表示方法有兩種：一是用直線上的兩個點來表示，二是用一個小寫的英文字母來表示。
概念剖析：①將線段的兩個端點位置顛倒，得到的新線段與原來的線段是同一線段，即線段AB與線段BA是同一線段;
②將表示射線的兩個點位置顛倒，得到的新射線與原來的射線不是同一射線，即射線AB與射線BA不是同一射線，因為它們的端點和方向不同;
③將表示直線的兩個點位置顛倒，得到的新直線與原來的直線是同一直線，即直線AB與直線BA是同一直線;④識別圖中線段的條數要把握一點：只要有一個端點不相同，就是不同的線段;⑤識別圖中射線的條數要把握兩點：端點和方向缺一不可;
初一新生必看：數學 學習方法 指導
1.做好預習：單元預習時粗讀，了解近階段的學習內容，課時預習時細讀，注重知識的形成過程，對難以理解的概念、公式和法則等要做好記錄，以便帶著問題聽課。堅持預習，找到疑點，變被動學習為主動學習，能大大提高學習效率噢，興趣是的老師嘛。
2.認真聽課：聽課應包括聽、思、記三個方面。聽，聽知識形成的來龍去脈，聽重點和難點(記住預習中的疑點了嗎?更要聽仔細了)，聽例題的解法和要求，聽蘊含的數學思想和方法，聽課堂小結。思，一是要善於聯想、類比和歸納，二是要敢於質疑，提出問題，大膽猜想。記，當然是指課堂筆記了，不是記得多就是有效的知道嗎?影響了聽課可就不如不記了，記什麼，什麼時候記，可是有學問的哩，記方法，記技巧，記疑點，記要求，記注意點，記住課後一定要整理筆記。
3.認真解題：課堂練習是最及時最直接的反饋，一定不能錯過的，不要急於完成作業，要先看看你的 筆記本 ，回顧學習內容，加深理解，強化記憶，很重要噢。
4.及時糾錯：課堂練習、作業、檢測，反饋後要及時查閱，分析錯題的原因，審題出問題了嗎?概念模糊了嗎?時間緊沒來得及?不會做嗎?切忌不要動不動就以粗心放過自己(形成習慣可就麻煩了)，如果思路正確而計算出錯，及時訂正，必要時強化相關計算的訓練。概念模糊和審題出錯都說明你的學習容易出現似懂非懂卻還不自知的狀態，這可是學習數學的大忌，要堅決克服。至於不會做，當然要及時向同學和老師請教了，不能將問題處於懸而未解的狀態，養成今日事今日畢的好習慣。
5.學會 總結 ：大人們常說，數學是一環扣一環，這意思是說知識間是緊密相關的，階段性總結，不僅能夠起到復習鞏固的作用，還能找到知識間的聯系，學習的目的性，必要性，知識性做到瞭然於心，融會貫通，解題時就能做到入手快，方法直接簡單，即使平時課堂上沒練到的題型，也能得心應手，即舉一反三。
6.學會管理：管理好自己的筆記本，作業本，糾錯本，還有做過的所有練習卷和測試卷，這可是大考復習時最有用的資料知道嗎?
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I. 七年級數學考試知識點整理
課堂臨時報佛腳，不如 課前預習 好。其實任何學科的知識都是一樣的，學習任何一門學科，勤奮都是最好的 學習 方法 ，沒有之一，書山有路勤為徑。下面是我給大家整理的一些 七年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
初 一下冊數學知識點 總結
1、單項式：數字與字母的積，叫做單項式。
2、多項式：幾個單項式的和，叫做多項式。
3、整式：單項式和多項式統稱整式。
4、單項式的次數：單項式中所有字母的指數的和叫單項式的次數。
5、多項式的次數：多項式中次數的項的次數，就是這個多項式的次數。
6、餘角：兩個角的和為90度，這兩個角叫做互為餘角。
7、補角：兩個角的和為180度，這兩個角叫做互為補角。
8、對頂角：兩個角有一個公共頂點，其中一個角的兩邊是另一個角兩邊的反向延長線。這兩個角就是對頂角。
9、同位角：在「三線八角」中，位置相同的角，就是同位角。
10、內錯角：在「三線八角」中，夾在兩直線內，位置錯開的角，就是內錯角。
11、同旁內角：在「三線八角」中，夾在兩直線內，在第三條直線同旁的角，就是同旁內角。
12、有效數字：一個近似數，從左邊第一個不為0的數開始，到精確的那位止，所有的數字都是有效數字。
13、概率：一個事件發生的可能性的大小，就是這個事件發生的概率。
14、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
15、三角形的角平分線：在三角形中，一個內角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
16、三角形的中線：在三角形中連接一個頂點與它的對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。
17、全等圖形：兩個能夠重合的圖形稱為全等圖形。
18、變數：變化的數量，就叫變數。
19、自變數：在變化的量中主動發生變化的，變叫自變數。
20、因變數：隨著自變數變化而被動發生變化的量，叫因變數。
21、軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形。
22、對稱軸：軸對稱圖形中對折的直線叫做對稱軸。
2021七年級下冊數學知識點
概率
一、事件:
1、事件分為必然事件、不可能事件、不確定事件。
2、必然事件：事先就能肯定一定會發生的事件。也就是指該事件每次一定發生，不可能不發生，即發生的可能是100%(或1)。
3、不可能事件：事先就能肯定一定不會發生的事件。也就是指該事件每次都完全沒有機會發生，即發生的可能性為零。
4、不確定事件：事先無法肯定會不會發生的事件，也就是說該事件可能發生，也可能不發生，即發生的可能性在0和1之間。
二、等可能性：是指幾種事件發生的可能性相等。
1、概率：是反映事件發生的可能性的大小的量，它是一個比例數，一般用P來表示，P(A)=事件A可能出現的結果數/所有可能出現的結果數。
2、必然事件發生的概率為1，記作P(必然事件)=1;
3、不可能事件發生的概率為0，記作P(不可能事件)=0;
4、不確定事件發生的概率在0—1之間，記作0
三、幾何概率
1、事件A發生的概率等於此事件A發生的可能結果所組成的面積(用SA表示)除以所有可能結果組成圖形的面積(用S全表示)，所以幾何概率公式可表示為P(A)=SA/S全，這是因為事件發生在每個單位面積上的概率是相同的。
2、求幾何概率：
(1)首先分析事件所佔的面積與總面積的關系;
(2)然後計算出各部分的面積;
(3)最後代入公式求出幾何概率。
初一數學 復習方法
考試與作業邏輯不同：
我們的考試不同於作業，有些孩子作業寫的還可以，准確率挺高的，但是考試成績不理想。比如學校上完課，回家就寫當天的作業，但是考試不一樣，它是階段性的、綜合性的;再比如寫作業，可以看資料，不會的可以請教同學，但是考試就得靠自己;還有寫作業時格式不一定規范，不一定符合標准，但是考試老師會要求很嚴格;另外有些孩子考試比較焦慮，考試之前，爸爸媽媽給孩子加油鼓勁，反倒孩子考不好，有些孩子甚至在考試前後一定要上廁所，排解壓力，甚至影響到考試成績。
那具體涉及到數學的復習，我以北師大版為例，可以分4個步驟：
復習方法總結
1回歸書本，梳理章節概念公式、性質定理等
就像蓋房子，房子的地基是否扎實穩固。比如我們在復習課中，要求孩子們默寫公式等，記憶單項式、多項式、整式的概念，以及冪的運算、整式乘除的法則，而且一定要記住平方差和完全平方公式以及變形。有些孩子能夠背下完全平方公式，但是一旦用的時候，就偏偏不用，因為不夠熟練，怕出錯，所以就用最復雜的公式推導一遍，費時費力，還總錯，而且重要的公式更加生疏。
比如知識點填空：
知識點填空
我們的孩子在學校大題普遍做的多，考試也能拿到一些分數，但是選擇填空老錯，考完試下來一看，錯就錯在概念不清。
比如平行線是怎麼定義，性質定理有幾條，判定定理有幾條?他們之間有什麼聯系和區別?在這一章中，哪些地方一定要加「同一平面內」這5個字?家長們可以讓孩子找找看，捋一捋。
再比如說，三角形一章，涉及到三邊關系，角的關系，以及三角形的重要線段和它們的性質，等腰等邊三角形的性質，這些一定是期末選擇題的備選項。
還有全等的幾種證明方法，常見的輔助線做法這是幾何證明題的思路。
2題型突破，對各章節常見的 熱點 問題歸納練習。
我們的數學、物理這些理科都是要做題型的，而不僅僅是做題，一定要明白思路。
大多數孩子要考的題型和難度，學校每天的作業以及每周的考試卷，你都必須分析一下，對題型歸類，你可以用不同的筆標記一下，比如第2題和第8題是一類題，是化簡求值還是公式的變形應用?通過這樣一遍的分析，孩子們都會發現，其實考來考去，就是那幾種題型反復的出，反復的練。這是非常高效的學習方法。
3、熟悉套路、模型
平行線常見的模型：鉛筆模型、豬蹄模型，比如我經常和大家說的，遇見拐點，就做平行線。
三角形倒角常見模型：8字型、飛鏢型、折角型。
三角形全等模型：角平分線的性質模型，等腰直角三角形模型，三垂直模型，翻折(對稱)。
學好這些模型相等於我們是拿著工具箱考試，效率很高，比起其他同學，省去了推導的過程，速度又快，又准確。當然前提要掌握好基礎內容，不要本末倒置。
如果孩子們能把前面的步驟都做好了，基本知識點，題型都掌握了，計算也不會出錯，那你們考試一定沒有問題，除了有些學校本來要求考很難，比如壓軸題，不在於做的多，而是在精練，你做完之後不斷的復盤，用自己的語言說出思路來，找找看裡面的邏輯關系。
4、堅持改錯題
把整個學期的試卷裝訂在一起，每周花半天的時間，訂正錯題，不會的標記星號，問老師問同學，直到會了為止，下周繼續改，看自己是否真的懂了，對於錯題，就像駱駝吃草一樣，不停地咀嚼，錯題也需要孩子們不斷反復的看思路，才能在考試的時候避免在同類型的題上反復錯。
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