1. 四年級數學知識點北師大版
只有學習精彩，生命才精彩，只有學習成功，事業才成功。每一門科目都有自己的 學習 方法 ，但其實都是萬變不離其中的，數學作為最燒腦的科目之一，也是要記、要背、要講練的。下面是我給大家整理的一些 四年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
北師大版四年級數學知識點
小數的運算
1.小數的加減法
①不進位、不退位。 1.2+3.4 6.6-1.3
②進一位、退一位。 20.6+3.7 19.1-2.7
③連續進位，連續退位。 12.75+2.25 71.13-16.55
④位數不同。 16.3+2.75 60-2.88
2.小數的乘法
①一般情況。 2.8×1.1
②乘數中間有「0」。 1.06×3.3
③乘數末尾有「0」。 1.06×470
④積末尾有「0」。 8.5×0.88
⑤積與因數之間的關系。 0.49×0.9○0.49
⑥小數點的移動引起小數大小的變化。
⑦小數的性質。(在不改變1.3的大小的情況下，把它改寫成兩位小數)
3.小數的除法
①除數是整數。
②除數是小數。
③商中間有「0」。
④商末尾有「0」。
⑥商與被除數之間的關系。0.49÷0.9○0.49
⑦循環小數。
會判斷循環小數、商用循環小數表示。
⑧余數問題。(把一段長3.6米的繩剪成長為0.6米的小段，最多可以剪幾段，還剩幾米?)
⑨近似數。四捨五入或者根據實際情況求近似數，如去尾、收尾法(進一法)。
四年級數學上冊第七單元知識點
1、烙餅類問題策略：
在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下：
①烙3張餅：先烙1，2號餅的正面，接著烙1號餅的反面和3號餅的正面，最後烙2，3號餅的反面。
②烙多張餅：如果要烙的餅的張數是雙數，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數是單數，可以先2個2個的烙，最後3張餅按上面的方法烙，最節省時間。
2、沏茶類問題策略：首先要明確沏茶的大致順序，也就是說哪些事情要先做，然後再考慮還有哪些事情可以同時做，能同時做的事盡量同時做，這樣才能節省時間。
3、排隊論問題策略：依次從等候時間較少的事情做起，就能使總的等候時間最少。
4、「田忌 賽馬 」問題策略：田忌用下等馬對齊王的上等馬，用上等馬對齊王的中等馬，用中等馬
對齊王的下等馬。三場兩勝，田忌勝出。
四年級數學上冊《從平方厘米到平方千米》學習方法
1、感受平方千米
同學們，你們覺得我們學校大嗎?我們泗涇鎮大嗎?那麼松江區呢?這些區域用我們新學的面積單位km2 來表示，是多少呢?請看大屏幕：(出示)
我們美麗的校園佔地面積約0.03平方千米。
我們家園——泗涇鎮佔地面積約24.2平方千米。
我們的松江區總面積約604平方千米。
你得到了什麼信息?有什麼感受?你覺得平方千米常用在什麼樣的區域?(對比，交流)
小結：平方千米常用來表示面積大的區域。
[從學生所處的生活環境展開，通過「區域大」但表示的「數字小」這一強烈對比，豐富平方千米的量感]
2、感知常用的小面積單位
我們還學過哪些常用的面積單位?誰能從大到小說出來呢?它們之間的進率是多少呢?讓我們用手勢來比劃一下它們的大小吧!1km2能用手勢來表示嗎?(不能)為什麼?(1km2太大)
板書
km2 1 m2=100dm2 1 dm2=100cm2 [通過記憶性口答與形象的手勢感知，雙重復習所學面積單位，再現常用面積單位的表象。]
3、感知練習
同學們對面積單位的量感不錯，就讓我們打開課本P23頁，完成第三題，比比看，誰填的有快又准
在下面( )中填入適當的面積單位(課本23頁)。
一張郵票的面積約9( )
一張 乒乓球 檯面約410( )
一間教室的面積約63( )
一張軟盤的面積約1( )
一個 排球 場佔地約162( )
上海野生動物園佔地約2( )
[ 在前面面積單位的充分感知鋪墊下，通過填寫適當的單位，促使學生將熟悉實物的某個面或某塊區域與面積單位建立起聯系，既診斷學生已學知識的掌握情況，又激活他們已有單位面積的量感。]
二、探究階段
1、情景設疑：通過剛才的單位填寫，同學們對面積單位的都很熟悉了，接著讓我們來解決前面學習中留下的問題：(出示)如果1 m2可以擠下17人，那麼1 km2能不能擠得下整個上海的人?(上海總人口為16737700人)
要想解決這個問題，我們需要知道什麼?同桌交流：需要知道1 km2等於多少m2 , 即km2與m2之間的進率，就可以求出1 km2可以擠多少人，最終把問題解決。
2、合作探究：我們知道1 km2就是邊長為1 km 的正方形的面積，(出示邊長為1 km 的正方形圖形)。
那麼km2與m2之間的進率是多少呢?你們能從1 km2的定義來找出它們之間的進率嗎?請小組合作完成。
(1)組內嘗試解決 ，師巡視指導。
(2)全班交流解法：
1km × 1km = 1 km2
1000m× 1000m = 1000000
m2 1km2=1000000m2
(3)再次交流：通過在1km2定義的關系式中把km轉換成m,我們很容易就找到了它們之間的關系。現在讓我們同桌之間再把這個過程互相交流一下。
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2. 四年級數學上冊知識點歸納
對世界上的一切學問與知識的掌握也並非難事，只要持之以恆地學習，努力掌握規律，達到熟悉的境地，就能融會貫通，運用自如。學習需要持之以恆。下面是我給大家整理的一些 四年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
四年級上冊數學基礎知識點
1、自然數整數的意義
用來表示物體個數的1，2，3……叫做自然數。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數它們都是整數。
最小的自然數是0，沒有的自然數。自然數的個數是無限的。
2、計數單位一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。其中"一"是計數的基本單位。
3、十進制計數法10個1是10，10個10是100……每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。
4、數位
計數單位按照一定的順序排列起來，它們所佔的位置叫做數位。
5、整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在後面加一個"億"或"萬"字。每一級末尾的0都不讀出來， 其它 數位連續有幾個0都只讀一個零。
6、整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。
7、萬以上數的寫法：
(1)一個數含有萬級和億級，應從位寫起，一級一級地往下寫。
(2)寫數時哪一位上是幾就在那一位上寫幾，遇到哪一位上一個單位也沒有，就在那一位上寫0佔位。
8、比較兩個數的大小：
(1)如果位數不同，位數多的那個數就大，位數少的那個數就小;
(2)如果位數相同，就從位開始比較，位數大的那個數就大;如果第一位相同就看下一位，以此類推。
9、整萬、整億數的改寫：
(1)改寫成以"萬"為單位的數，把萬位後面的4個0去掉，加上一個"萬"字即可。
(2)改寫成以"億"為單位的數，把億位後面的8個0去掉，加上一個"億"字即可。
10、近似數與准確數：
有些數的前面有"約"字，都不是准確數，像這樣的數我們稱做為"近似數"。
"四捨五入法"：在取近似數的時候,按要求保留到哪一位，這一位後面的數稱為"尾數"。如果尾數的位數字小於5,就把尾數去掉。如果尾數的位數字大於或等於5,就把尾數捨去並向它的前一位進"1",這種取近似數的 方法 叫做四捨五入法。
"省略萬位或億位後面的尾數求近似數"，就是用"四捨五入"法，把一個數精確(保留)到萬位或億位，求它的近似數。
(1)用"萬"作單位的近似數，應看千位上的數是幾，再決定是"四舍"還是"五入"。
(2)用"億"作單位的近似數，就看千萬位上的數是幾，再決定是"四舍"還是"五入"。
(3)不管是用"萬"還是用"億"作單位，寫近似數時都要用約等號(≈)連接，末尾還要寫上"萬"字或"億"字。
11、求近似數和數的改寫的相同點：求近似數和數的改寫都是把一個較大的數表示成整"萬"或整"億"的數，後面都要加一個"萬"字或"億"字。
不同點：求近似數是把一個數變成一個近似數，數的大小發生了變化;而數的改寫只是把一個大數寫成了以"萬"或"億"為單位的數，大小沒有發生變化。
12、數字編碼。數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。編碼中的數字代表著一定的意義。編碼具有有序性。
四年級下學期數學教學計劃
一、指導思想
重視以學生的已有 經驗 知識和生活經驗為基礎，提供學生熟悉的具體情景，以幫助學生理解數學知識。增加聯系實際的內容，為學生了解現實生活中的數學，感受數學與日常生活的密切聯系。注意選取富有 兒童 情趣的學習素材和活動內容，激發學生的學習興趣，獲得愉悅的數學學習體驗。重視引導學生自主探索，合作交流的學習方式，讓學生在合作交流與自主探索的氣氛中學習。把握教學要求，促進學生發展適當改進評價學生的方法。
二、學情分析
1、大部分學生情況分析
本學期所任教的四年級，共有學生86人。在經過了三年半的學習後，基本知識、技能方面基本上已經達到了學習的目標，對學習數學有一定的興趣，大部分學生樂於參與學習活動。特別是動手操作、需要合作完成的學習內容都比較感興趣。對本班的學生，我認為應該關注的更多的是使已經基本形成的興趣再接再厲地保持，並逐步引導到思維的樂趣、成功體驗所獲得的樂趣中。培養本班學生的創新意識，提高學生的創新能力應是本學期面臨的最重要的問題。
2、學困生基本情況分析
個別的學生由於基礎不好，存有知識斷層，學習的自律性比較差，學習能力弱，接受能力差，學習目的不明確，對學習也提不起興趣。在他們當中有的是父母 對子 女的學習關心，指導，督促不夠;有的是父母對子女過於溺愛，過於遷就;有的是由於不好的學習習慣影響了他的學習成績。上述原因形成惡性循環，使他們失去信心，致使形成後進生。也有幾位學生是智力低下，接受能力差。所以，繼續加強學困生的轉化也將是我本學期工作的重點。
三、教材分析
1、教材內容
本冊教材內容包括:小數的意義與性質，小數的加法和減法，四則運算，運算定律與簡便計算，三角形，位置與方向，折線統計圖，數學廣角和數學綜合運用活動等。
2、本冊教材主要特點
總體上看，本冊實驗教材仍然具有內容豐富、關注學生的經驗與體驗、體現知識的形成過程、鼓勵演算法多樣化、改變學生的學習方式，體現開放性的 教學方法 等特點。教材努力體現新的教材觀、教學觀和學習觀，具有創新、實用、開放的特點。既注意體現新理念，又注意繼承傳統數學 教育 的內涵，使教材具有基礎性、豐富性和發展性。
(1).改進四則運算的編排，降低學習的難度，促進學生的思維水平的提高。
(2).認識小數的教學安排，注重學生對小數意義的理解，發展學生的數感。
(3).提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重實踐與探索，促進學生空間觀念的發展。
(4).加強統計知識的教學，使學生的統計知識和統計觀念得到進一步提升。
(5).有步驟地滲透數學思想方法，培養學生數學思維能力和解決問題的能力。
(6).情感、態度、價值觀的培養滲透於數學教學中，用數學的魅力和學習的收獲激發學生的學習興趣與內在動機。
3、教學目標
(1).理解小數的意義和性急，體會小數在日常生活中的應用，進一步發展數感，掌握小數點位置移動引起小數大小變化的規律，掌握小數的加法和減法。
(2).掌握四混合運算的運算順序，會進行簡單的整數四則混合運算;探索和理解加法和乘法的運算定律。
(3).認識三角形的特性，會根據三角形的邊、角特點給三角形分類，知道三角形的任意兩邊之和大於第三邊以及三角形的內角和是180度。
(4).初步掌握確定物體位置的方法，能根據方向和距離確定物體的位置，能描述簡單的路線圖。
(5).認識折線統計圖，了解折線統計圖的特點，學會根據統計圖和數據進行數據變化趨勢，體會統計在現實生活中的作用。
(6).初步了解植樹問題的思想方法，形成從生活中發現數學問題的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
四、教學 措施 :
1.認真備課，精心設計練習，上好每一節課努力提高課堂教學質量。
2、利用一切手段提高學生學習數學的積極性，使學生熱愛數學，善於鑽研數學，對數學產生濃厚的學習興趣。在課堂教學中，努力建構互動教學模式，注重知識在實踐中的應用。
3、從計算入手，從根本上抓好學生的計算，使學生打好計算的基本功，做到計算細致，快速，正確。
4、注意學生數學基礎知識的學習，對於教材中的定義和概念要讓學生弄明白，並且能夠根據一些定理進行計算，且正確靈活。同時注意學生在講課中學習活動的參與，同時要注意對學困生的關愛,讓他們感受到老師和同學對他們的尊重。
5、抓好各單元的測驗，通過單元檢測及時對學生進行查缺補漏。期中、期末制定好復習計劃，指導學生進行好復習。
6、在平時的教學中，努力培養學生認真審題的好習慣，一道應用題應該多讀幾遍之後再解答。鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流。
7.把學校教育 家庭教育 有機結合起來，努力教好每一個學生。
五、後進生輔導措施
1、了解學生原來的學習情況，從實際出發，讓學生端正 學習態度 ,多鼓勵學生,提高學生學習能力。
2、多利用課余時間，給其進行查漏補缺，釋疑解難，充分發揮優等生的帶頭作用，以優扶差。
3、密切與其家長聯系，共同配合督促好他們的學習。
六、優生的培養措施
1、了解他們的思想狀況,鼓勵他們再接再厲,為自己確定更高的目標。
2、對學有餘力的學生在掌握所學的基礎知識的基礎上，進一步提高、拓展。在教學中，結合課後練習的一些思考性的題目，引導學生啟動思維思考問題，獨立解決問題，掌握科學、靈活的方法。
四年級數學 復習方法
復習內容：
本冊教材復習的主要內容共分為四部分：小數，四則運算和運算定律，空間和圖形，統計。
(二) 復習目標：
1、知識目標：通過復習使學生對本學期所學的知識進行系統整理和復習，進一步鞏固數概念。
2、能力目標：通過復習提高學生的計算能力和解決問題的能力。
3、思想教育目標：通過復習發展學生的空間觀念、統計觀念，獲得自身數學能力提高的成功體驗，全面達到本學期規定的教學目標。
(三) 復習重、難點：
1、對於小數的知識，重點仍然是數概念的若干方面，包括數的認、讀、寫、大小比較等。「四捨五入」法求近似數以及將較大的數改寫成用「萬」或「億」作單位的數也是復習的重點之一。
2、「四則運算」和「運算定律」這部分內容的復習重點是運算順序和運算定律的應用，在計算過程中靈活應用運算定律，使計算簡便。
3、使學生明確三角形的概念，弄清圖形間的聯系和區別，學會用數學化的語言來描述圖形的特徵。能准確的描述事物所在的位置。
4、「統計」復習的重點是讓學生體會這種統計圖的特殊作用，在折線統計圖中，可以看出數據變化的整體趨勢。另外，讓學生學會分析統計圖中的數據，根據統計圖中的信息開放性的提出問題，也是這部分內容復習的重點。
關鍵：
要在扎實基礎知識點的同時盡量提高解決問題的能力。做好輔優扶差。
(四)復習方法：
1、分類整理、梳理，強化復習的系統性。
在復習過程中，教師要針對班級的實際情況將知識梳理，帶領學生進行系統訓練，再對知識進行拓展，有序發展，真正提高復習的效果。
2、辨析比較，區分弄清易混概念。
對於易混淆的概念，首先抓住意義方面的比較，再者是對易混概念的分析，這樣能全面把握概念的本質，避免不同概念的干擾，另外對易混的方法也應進行比較，以明確解題方法。
3、一題多解，多題一解，提高解題的靈活性。
有些題目，可以從不同的角度去分析，得到不同的解題方法。一題多解可以培養分析問題的能力。靈活解題的能力。不同的解題思路，列式不同，結果相同，收到殊途同歸的效果。同時也給其他同學以啟迪，開闊解題思路。有些應用題，雖題目形式不同，但它們的解題方法是一樣的，故在復習時，要從不同的角度去思考，要對各類習題進行歸類，這樣才能使所所學知識融會貫通，提高解題靈活性。
4、有的放矢，挖掘創新。
機械的重復，什麼都講，什麼都練是復習大忌，復習一定要有目的，有重點，要對所學知識歸納，概括。習題要具有開放性，創新性，使思維得到充分發展，要正確評估自己，自覺補缺查漏，面對復雜多變的題目，嚴密審題，弄清知識結構關系和知識規律，發掘隱含條件，多思多找，得出自己的經驗。
5、上好每一節復習課。
教師要高度重視復習課，復習課上以人為本，以學生自主學習為核心，以學生學會學習為目標，把復習課分為揭示目標、再現知識、疏理溝通、深化提高四個階段，爭取把復習課上成有針對性、發揮學生自主性、有助於學生的能力發展的課。
6、關愛學困生，熱情鼓勵，耐心輔導。
對於學困生而言，復習階段既關鍵又辛勞。要在每天的學習中補
正先前的缺失，除了要完成大量的復習練習而外，有時還要完 成老師專門為他們布置的作業。他們在復習階段最容易出現累、煩、沒有信心、沒有興趣的情感體驗。所以教師要及時疏導他們急噪、煩悶的
情緒，鼓起他們向困難挑戰的勇氣。同時還和家長聯系，爭取家庭教育的配合，讓這部分孩子步入愛數學、愛學習的樂園。
(五)復習形式：
分類復習 綜合復習
(六)復習措施：
1、教會學生復習方法，先全面復習每一單元，再重點復習有關重點內容。
2、採用多種方法，提高學習興趣，比如學生出題，搶答，抽查，學生互批等方法。
3、加強補差，讓優等生幫助後進生。
4、課堂上教會學生抓住每單元的知識要點，重點突破，加強解決問題能力的培養，並相機進行口算能力的培養。
5、把分散學習的內容適當歸並，注意知識間的內在聯系，便於在復習時進行整理和比較，使學生更全面、深入的理解和掌握所學的知識。
6、注意加強與生活實際的聯系，加強估算意識和能力的培養。
7、加強統計觀念的培養。
8、加強空間觀念的培養。
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★ 四年級數學上冊知識點
★ 四年級數學上冊知識點匯總
★ 數學上冊四年級知識點總結
★ 小學四年級上冊數學知識點歸納
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★ 四年級數學知識點歸納梳理
★ 小學四年級上冊數學期末復習知識點歸納
★ 四年級數學三角形知識點歸納
★ 四年級數學上冊復習知識點
3. 北師大版的小學數學知識點總結！
常用單位換算
長度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面積單位換算：
1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
體積單位換算：
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
重量單位換算： 1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民幣單位換算： 1元=10角 1角=10分 1元=100分
時間單位換算：
1世紀=100年 1年=12月 大月(31天)
有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時
1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒
4. 小學數學四年級知識點梳理
小學數學四年級（上冊） 知識點
數數知識點：
1、認識數級、數位、計數單位，並了解它們之間的對應關系。
數級 …… 億級 萬級 個級
數位 …… 千億位 百億位 十億位 億
位 千萬位 百萬位 十萬位 萬
位 千
位 百
位 十
位 個
位
計數單位 …… 千億 百億 十億 億 千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 個
2、十進制計數法。相鄰兩個計數單位之間的進率是十。
3、數數。能一萬一萬地數，十萬十萬地數，一百萬一百萬地數……
億以內數的讀法、寫法知識點:
1、 億以內數的讀數方法。
含有個級、萬級和億級的數，必須先讀億級，再讀萬級，最後讀個級。（即從高位讀起）億級或萬級的數都按個級讀數的方法，在後面要加上億或萬。在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀。中間不管連續有幾個零，只讀一個零。
2、 億以內數的寫數方法。
從高位寫起，按照數位的順序寫，中間或末尾哪一位上一個單位也沒有，就在那一位上寫0。
3、 比較數大小的方法。
多位數比較大小，如果位數不同，那麼位數多的這個數就大，位數少的這個數就小。如果位數相同，從左起第一位開始比起，哪個數字大，哪個數就大。如果左起第一位上的數相同，就開始比第二位……直到比出大小為止。
北師大版小學數學四年級（下冊）知識點
一 小數的認識和加減法
【知識要點】
小數的意義
1、小數的意義: 用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數,叫小數。
2、體會十進分數與小數的關系，並能互相轉。
3、表示十分之幾的小數是一位小數，百分之幾的小數是兩位小數，千分之幾的小數是三位小數……
4、小數的讀寫法。
5、藉助計數器，介紹小數部分的數位以及數位之間的進率
6、掌握小數的數位和計數單位 。
7、了解小數的組成：整數部分和小數部分
測量活動（小數的單位換算 ）
1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……學會低級單位與高級單位之間的互化（長度單位，面積單位，重量單位……）。低級單位轉化為高級單位時，先將這個低級單位的數改寫成分數的形式，再寫成小數的形式。
2、會進行單名數與復名數之間的互化。
比大小（比較小數的大小）
1、會比較兩個小數的大小以及將幾個小數按大小順序排列。
2、比較小數大小的方法：先看整數部分，整數部分大的小數就大。整數部分相同，再看小數部分的十分位，十分位上數字大的小數就大……
購物小票-----小數的加減法(不進位，不退位)
1、不進位加法，不退位減法的計算方法：小數點對齊，也就是相同數位對齊，再按照整數加減法的法則進行計算。
2、能解決簡單的小數加減法的實際問題。
量 體 重----小數的加減法(進位加、退位減)
1、小數進位加法和退位減法的計演算法則(同整數加、減法的法則相同)。
2、小數的性質：小數末尾加上「0」或去掉「0」小數的大小不變。
3、整數減去小數，可以在整數小數點的後面添上「0」，幫助計算。
歌手大賽---小數加、減法的混合運算
1、掌握小數混合運算的順序與整數四則混合運算一樣。
2、整數加、減法的運算定律同樣適用於小數加減法。
3、掌握小數加、減法的估算。
二 認識圖形
【知識框架】
1、圖形分類（按不同標准給已知圖形進行分類）
三角形的分類（認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形）
2、三角形 三角形內角和
三角形三邊之間的關系
3、四邊形的分類（初步認識梯形、進一步認識平行四邊形）
4、圖案欣賞
【知識要點】
圖形分類
1、按照不同的標准給已知圖形進行分類：
（1）按平面圖形和立體圖形分；
（2）按平面圖形時否由線段圍成來分的；
（3）按圖形的邊數來分。通過自己動手分類，對圖形進行再認識，了解圖形的特徵。
2、了解平行四邊形易變形和三角形的穩定性在生活中的應用。
三角形分類
1、把三角形按照不同的標准分類，並說明分類依據。
（1）按角分，分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，並了解其本質特徵：三個角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個角是直角的三角形是直角三角形，有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。
（2）按邊分，分為：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，三條邊都相等的三角形是等邊三角形。
2、通過分類，使學生弄清等腰三角形和等邊三角形的關系：等邊三角形是特殊
的等腰三角形。
三角形內角和
1、任意一個三角形內角和等於180度。
2、 能應用三角形內角和的性質解決一些簡單的問題。
三角形邊的關系
1、 三角形任意兩邊之和大於第三邊。
2、根據上述知識點判斷所給的已知長度的三條線段能否圍成三角形。如果能圍
成三角形，能圍成一個什麼樣的三角形。
四邊形的分類
1、通過觀察、比較、分類等活動，了解由四條線段圍成的圖形是四邊形，四邊形中有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只由一組對邊平行的四邊形是梯形。
2、知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。
3、了解正方形、長方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對稱圖形。
圖 案 欣 賞
1、通過欣賞圖案，體會圖形排列的規律，感受圖案的美。
2、利用對稱、平移和旋轉，設計簡單的圖案。
三 小數乘法
【知識框架】
小數乘法的意義 小數乘法的意義
小數點移動引起小數大小變化的規律
積的小數位數與乘數的小數位數的關系
計算小數乘法 會用豎式計算小數乘法及估算
小數的混合運算（整數運算定律完全適合小數）
【知識要點】
文具店（小數乘法的意義）
通過具體情境教學使學生了解小數與整數相乘就是表示幾個相同加數的和的簡便運算。
1、小數乘法的意義
小數乘法的意義比整數乘法的意義，有了進一步的擴展．小數乘法的意義包括兩種情況：一是同整數乘法的意義相同，即求相同加數的和的簡便運算．二是求一個數的十分之幾,百分之幾……是多少.
2、小數的計演算法則
計算小數乘法，先按照整數乘示的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點．小數計算乘法，用的是轉化的思想方法．先把小數轉化為整數算出積，再確定小數點的位置，還原成小數乘法的積．如6．2×0．3看作62×3相乘的積是186，因數中一共有兩位小數，就從186的右邊起數出兩位，點上小數點還原成小數乘法的積1．86．因此，小數乘法的關鍵是處理好小數點．在點小數點時注意，乘得的積的小數位數不夠時，要在前面用0補足，如0．04×0．2=0．008，在8的前面補兩個0，點上小數點後，整數部分也寫一個0．
小數點搬家（掌握小數點移動引起小數大小變化的規律）
明白小數點向左移動一位，小數就縮小到原來的十分之一；小數點向左移動兩位，小數就縮小到原來的百分之一……以此類推。小數點向右移動一位，這個數就擴大到原來的10倍；小數點向右移動兩位，這個數就擴大到原來100倍……以此類推。
街心廣場（積的小數位數與乘數的小數位數的關系）
積的小數位數與乘法的小數位數的關系：小數乘法中各個因數中小數的位數和就是這道題中積的小數的位數。
包裝（小數乘法2）
小數乘小數計算方法，即將小數乘法轉化為整數乘法進行計算。根據乘數擴大的倍數，將積縮小相同倍數，進一步體會到兩個乘數共有幾位小數，積就有幾位小數。
爬行最慢的哺乳動物（小數乘法3）
進一步理解小數乘小數的計算方法即兩個因數里共有幾位小數，積就有幾位小數；當其中的一個因數是整十數時，積中如果有一位小數，就在末尾畫掉一個零……
手拉手（小數的混合運算）
小數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的順序相同。整數的運算定律在小數運算中仍然適用。例如乘法的結合律，交換律，分配律。等等。
四 觀察物體
不同位置觀察物體的范圍不同
不同位置觀察物體的形狀不同
節日禮物（不同位置觀察物體的范圍不同）
1、隨著觀察位置的高低與遠近變化，能判斷出觀察對象的畫面所發生的相應變化。
2、根據觀察到的畫面，判斷出觀察者所在的位置。
天安門廣場（不同位置觀察物體的形狀不同）
1、通過觀察、比較一些照片，能夠識別和判斷拍攝地點與照片的對應關系。
2、通過觀察連續拍攝到的一組照片，能夠判斷照片拍攝的前後順序。
第五單元「小數除法」
《精打細算》―――除數是整數的小數除法
(1)、小數除法的意義：小數除法的意義與整數除法的意義相同，是已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。
(2)、小數除以整數的計算方法：除數為整數的小數除法和整數除法的計算類似，只要商的小數點和被除數的小數點對齊就可以了。
2、《參觀博物館》―――整數除以整數商是小數的小數除法
整數除以整數，商是小數的小數除法的計算方法：先按照整數除法的法則去做，如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在後面填上0繼續除。
3、《誰打電話的時間長》―――除數是小數的除法
(1)、商不變的規律：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。
(2)、除數是小數的小數除法的計算方法：要把被除數和除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按照小數除以整數的方法進行計算。
4、《人民幣兌換》―――積、商的近似值
求近似值方法：積取近似值是先精確計算，再根據題目要求取近似值；商取近似值是直接根據要求多除一位，然後根據題目要求取近似值。注意：有時會出現四不舍、五不入的情況，應根據題目的特點去求出近似數。
5、《誰爬得快》―――循環小數
(1)、循環現象：生活中很多時候有依次不斷重復出現的現象。如：日出日落、時間……
(2)、循環小數：從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數就叫做循環小數。
(3)、 會用四捨五入法對循環小數取近似值，方法與小數取近似值的方法相同，保留幾位小數就看這個小數的下一位。
6、《電視.......》――小數的四則混合運算
(1)、小數連除和乘除混合運算，運算順序和整數是一樣的。
(2)、計算小數四則混合運算和整數四則混合運算的順序完全相同。
激情奧運
(1)通過「奧運」提供的各種信息，綜合應用所學的知識和方法，解決有關的問題。
(2)通過解決奧運賽場上的有關問題，體會到數學和體育這間的聯系，進一步體會數學的價值。
六 游戲公平
【知識框架】
通過游戲活動，體驗事件發生的等可能性。
等可能
通過游戲活動分析，判斷游戲規則的公平
能制定公平的游戲規則。
能通過實驗感受實際生活中的隨機性。
可能性不相等
游戲公平能通過游戲活動，體驗事件發生可能性不相等。
能辨別游戲可能性是否相等。
能通過自己的分析思考修改游戲規則使之公平，且方法多樣。誰 先 走（判斷規則的公平性，設計公平的規則）
【知識要點】
1、體會事件發生的等可能性。體會可能性相同游戲公平，可能性不同游戲不公平。
2、感受規則在游戲中的作用，建立規則意識。並會制定公平的游戲規則。
3、進一步體驗游戲中存在的隨機性的特點。
七 方程
用字母表示數．
方程1．方程的意義2．解簡易方程3．列方程解應用題
【知識要點】
用字母表示數
1、用字母表示運算定律和有關圖形的面積公式。
例如：加法交換律：a+b=b+a
加法結合律：a+b+c=a+(b+c)
減法的特性：a-b-c=a-(b+c)
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b+c)=a×b×a×c
正方形周長：c=4a正方形面積：s=a×a
長方形的周長：C＝（a+b）×2長方形面積：s=a×b
此外，還可以拓展到以前曾經學過的
路程＝速度×時間總價＝單價×數量……
2、字母表示數的時候，字母與數字相乘，字母與字母相乘，中間的乘號可以用小圓點代替或者省略。例如：a×5＝5·a＝5a 數字一般都寫在字母的前面。
3、區別a的平方和2乘a的區別。
方程（方程的意義）
1、了解方程的意義：含有未知數的等式叫做方程。
2、掌握方程與等式的關系：方程是等式但等式不一定是方程．或者說方程屬於等式，等式包含方程．並能用圖形表示．
3、根據情境圖找出等量關系，會列方程。
天平游戲一（解簡易方程未知數是加數或被減數）
1、等式兩邊都加上或減去同一個數，等式仍然成立。
2、能根據等式的這個性質求出方程中的未知數。
方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
解方程：求方程的解的過程叫做解方程。
3、學會檢驗方程的解是否正確。
天平游戲二（解簡易方程未知數是因數或被除數）
1、等式兩邊都乘或除以同一個數（零除外），等式仍然成立。
2、能根據一定的情境，列方程解決問題。
猜數游戲（解簡易方程）
1、會利用等式的性質解ax±b=c類型的方程。並能夠把方程的解帶回方程中進行檢驗。
2、會用方程解答簡單的應用題。
郵票的張數（列方程解應用題）
1、學會解形如cx±ax=b這樣的方程，能夠運用方程解應用題。
2、使學生掌握應將一倍數設為未知數．
5. 四年級數學上冊知識點梳理
每一門科目都有自己的 學習 方法 ，但其實都是萬變不離其中的，數學其實和語文英語一樣，也是要記、要背、要講練的。下面是我給大家整理的一些 四年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
四年級上冊數學知識點
(一)口算除法
1、整十數除整十數或幾百幾十的數的口算方法。
(1)算除法，想乘法;比如60÷30=()就可以想(2)×30=60
(2)利用表內除法計算。利用除法運算的性質：將被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。
2、兩位數除兩位數或三位數的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十數或幾百幾十的數用「四捨五入」法估算成整十數或幾百幾十的數，再進行口算。注意結果用「≈」號。
(二)筆算除法
1、除數是兩位數的筆算除法計算方法：從被除數的高位除起，先用除數試除被除數的前兩位，如果前兩位數比除數小，就看前三位。除到被除數的哪一位，商就寫在那一位的上面。每次除後餘下的數必須比除數小。
2、除數不是整十數的兩位數的除法的試商方法：如果除數是一個接近整十數的兩位數，就用「四捨五入」法把除數看做與它接近的整十數試商，也可以把除數看做與它接近的幾十五，再利用一位數的乘法直接確定商。
3、商一位數：
(1)兩位數除以整十數，如：62÷30;
(2)三位數除以整十數，如：364÷70
(3)兩位數除以兩位數，如：90÷29(把29看做30來試商)
(4)三位數除以兩位數，如：324÷81(把81看做80來試商)
(5)三位數除以兩位數，如：104÷26(把26看做25來試商)
(6)同頭無除商八.九，如：404÷42(被除數的位和除數的位一樣，即「同頭」，被除數的前兩位除以除數不夠除，即「無除」，不是商8就是商9。)
(7)除數折半商四五，如：252÷48(除數48的一半24，和被除數的前兩位25很接近，不是商4就是商5。)
4、商兩位數：(三位數除以兩位數)
(1)前兩位有餘數，如：576÷18
(2)前兩位沒有餘數，如：930÷31
小學四年級數學三角形知識點
1、由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連)叫做三角形。
2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。
3、三角形具有穩定性。
4、三角形任意兩邊之和大於第三邊。
5、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。
6、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。
7、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。
8、每個三角形都至少有兩個銳角;每個三角形都至多有1個直角;每個三角形都至多有1個鈍角。
9、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。
10、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。
11、等邊三角形是特殊的等腰三角形
12、三角形的內角和是180°。
13、四邊形的內角和是360°
14、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。
15、用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。
16、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。
數學學習方法 技巧
1、抓住課堂。數學學習重在平日功夫，不適於突擊復習。平日學習最重要的是課堂40分鍾，聽講要聚精會神，思維緊跟老師。同時要說明一點，許多同學容易忽略老師所講的數學思想、數學方法，而注重題目的解答，其實思想方法遠遠重要於某道題目的解答。
2、高質量完成作業。所謂高質量是指高正確率和高速度。寫作業時，有時同一類型的題重復練習，這時就要有意識的考查速度和准確率，並且在每做完一次時能夠對此類題目有更深層的思考，諸如它考查的內容，運用的數學思想方法，解題的規律、技巧等。另外對於老師布置的思考題，也要認真完成。如果不會決不能輕易放棄，要發揚「釘子」精神，一有空就靜心思考，靈感總是突然來到你身邊的。最重要的是，這是一次挑戰自我的機會。成功會帶來自信，而自信對於學習數學十分重要;即使失敗，這道題也會給你留下深刻的印象。
3、勤思考，多提問。首先對於老師給出的概念、規律，不僅要知「其然」還要「知其所以然」，做到刨根問底，這便是理解的途徑。其次，學習任何學科都應抱著懷疑的態度，尤其是數學。對於老師的講解，課本的內容，有疑問應盡管提出，與老師討論。總之，思考、提問是清除學習隱患的途徑。
4、 總結 比較，理清思緒。
(1)知識點的總結比較。每學完一個單元都應將本章內容做以整理或在腦中過一遍，理順出它們的關系。對於相似易混淆的知識點應分項歸納比較，有時可用聯想法將其區分開。
(2)題目的總結比較。同學們可以建立自己的題庫。我就有兩本題集。一本是錯題，一本是精題。對於平時作業，考試出現的錯題，有選擇地記下來，並用紅筆在一側批註注意事項，考試前只需翻看紅筆寫的內容即可。我還把見到的一些極其巧妙或難度高的題記下來，也用紅筆批註此題所用方法和思想。時間長了，自己就可總結出一些類型的解題規律，也用紅筆記下這些規律。最終它們會成為你寶貴的財富，對你的數學學習有極大的幫助。
5、認真地做課外練習。課余時間對我們小學生來說是十分珍貴的，所以在做課外練習時要准而精，只要每天認真地做三兩頁，天長日久，你的數學學習就可以做到「積沙成塔」，收獲豐碩。
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6. 四年級上冊數學重要知識點
天才就是勤奮曾經有人這樣說過。如果這話不完全正確，那至少在很大程度上是正確的。學習，就算是天才，也是需要不斷練習與記憶的。下面是我給大家整理的一些 四年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
四年級上冊數學《三位數乘兩位數》知識點
1、三位數乘兩位數的 方法 ：
先用一個因數的個位與另一個因數的每一位依次相乘，再用這個因數的十位與另一個因數的每一位依次相乘，乘到哪一位，積的個位就與哪一位對齊，哪一位滿十就向前一位進「1」，再把兩次相乘的積加起來。末尾有0時，把兩個因數0前面的數對齊，並將它們相乘，再在積的後面添上沒有參加運算的幾個0。中間有0時，這個0要參加運算。
2、因數和積的變化規律：一個因數不變，另一個因數擴大(或縮小)若干倍，積也擴大(或縮小)相同的倍數。
3、因數是兩、三位數的乘法的估算方法：先把兩個因數的位後面的尾數省略，求出近似數，再把這兩個近似數相乘。
【補充知識點】
1、估算方法：用四捨五入法進行估算。估算是往大估還是往小估?也就是估算的方法問題;
2、利用豎式計算三位數乘兩位數。注意，第二步的乘積末尾寫在十位上。
3、因數中間或末尾有0的三位數乘兩位數。
中間有0也要和因數分別相乘;末尾有0的，要將兩個因數0前面數的末位對齊，用0前面的數相乘，乘完之後在落0，有幾個0落幾個0。
實際生活中的估算：
生活中的實際問題(估算是往大估還是往小估?)
a、350名同學要外出參觀，有7輛車，每輛車有56個座位，估一估要幾輛車?
b、橋在重量3噸，貨物共6箱，每箱重285千克，車重986千克，這輛車能過去嗎?
【知識點】
估算的方法及注意事項：要將因數估成整十、整百或整千的數。估算時注意，要符合實際，接近精確值。
四年級上冊數學《角的度量》知識點
1.直線、射線、角
直線：向兩端無限延伸的線，直線無端點。
射線：能像一個方向延伸的線，射線有一個端點。
線段：不能延伸的線，線段有兩個端點。
角：
具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。
這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。
2.直線、射線與線段的聯系和區別
1)直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。
2)線段可以量出長度。
3)線段有兩個端點，直線沒有端點，射線只有一個端點。
3.角的特徵
數學 學習方法 技巧
1、聽課不僅要聽，還要思考
很多學生在上課時候都能認真聽講，對公式和概念等基礎知識有很深的記憶，但在遇到實際問題的時候卻做不出。因此，學生在課堂上不僅要認真聽講，跟隨老師的思路，還要進行思考，了解解題思路。
對於數學學習，最重要的是解題能力和知識運用能力的培養。如果學生只會記憶公式和概念等基礎知識，而不懂怎麼運用這些知識去解答問題，那麼他的數學學習能力是非常差的，學習效率和質量也是非常低下。
2、擴寬解題思路
在數學教學中，老師會引導學生進行思考，從而發現不同的解題思路。因此，學生要利用好這些機會，擴寬解題思路，培養自身的思維能力。通過這些方法，學生可以鍛煉思維能力和應變能力，學會舉一反三，從而提高數學成績。
3、利用好錯題集
在學習過程中，學生難免會做錯題目，這時候要將錯題進行整合歸納，建立錯題集。藉助錯題集，學生可以知道自己錯誤的原因，掌握正確的解題方法，從而避免再犯同樣的錯誤。此外，學習過程中要經常翻看錯題集，不斷加深印象，從而達到抬升知識短板、彌補知識漏洞的目的。
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7. 四年級上冊數學北大知識點
(北師大版)四年級數學上冊教案 知識點
第一單元《認識更大的數》
數一數
知識點：
1、認識數級、數位、計數單位，並了解它們之間的對應關系。
數級
……
億級
萬級
個級
數位
……
千億位
百億位
十億位
億
位
千萬位
百萬位
十萬位
萬
位
千
位
百
位
十
位
個
位
計數單位
……
千億
百億
十億
億
千萬
百萬
十萬
萬
千
百
十
個
2、十進制計數法。相鄰兩個計數單位之間的進率是十，也就是十進
制關系。
3、數數。能一萬一萬地數，十萬十萬地數，一百萬一百萬地數……
人口普查（億以內數的讀法、寫法）
知識點:
1、億以內數的讀數方法。
含有個級、萬級和億級的數，必須先讀億級，再讀萬級，最後讀個級。（即從高位讀起）億級或萬級的數都按個級讀數的方法，在後面要加上億或萬。在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀。中間不管有幾個零，只讀一個零。
2、億以內數的寫數方法。
從高位寫起，按照數位的順序寫，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在那一位上寫0。
3、比較數大小的方法。
多位數比較大小，如果位數不同，那麼位數多的這個數就大，位數少的這個數就小。如果位數相同，從左起第一位開始比起，哪個數字大，哪個數就大。如果左起第一位上的數相同，就開始比第二位……直到比出大小為止。
國土面積（多位數的改寫）
知識點：
1、改寫以「萬」或「億」為單位的數的方法。
以「萬」為單位，就要把末尾的四個0去掉，再添上萬字；以「億」為單位，就要把末尾八個0去掉，再添上億字。
2、改寫的意義。
為了讀數、寫數方便。
森林面積（求近似數）
知識點：
1、精確數與近似數的特點。
精確數一般都以「一」為單位，近似數都是省略尾數，以「萬」或「億」為單位。
2、用四捨五入法保留近似數的方法。
根據題中要求，看到所要保留位數的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進一；如果不夠5則捨去。而不管尾數的後幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。最後一定要寫出單位名稱。
二單元《線與角》
線的認識
知識點：
1、認識直線、線段與射線，會用字母正確讀出直線、線段和射線。
直線：可以向兩端無限延伸；沒有端點。讀作 ：直線AB或直線BA。
線段:不能向兩端無限延伸；有兩個端點。讀作：線段AB或線段BA。
射線：可以向一端無限延伸；有一個端點。讀作：射線AB（只有一種讀法，從端點讀起。）
補充知識點：
2、畫直線。
過一點可畫無數條直線；過兩個能畫一條直線；過三點，如果三點在一條線上，經過三點只能畫一條直線，如果這三點不在一條線上，那麼經過三點不能畫出直線。
3、明確兩點之間的距離，線段比曲線、折線要短。
4、直線、射線可以無限延長。因為直線沒有端點，射線只有一個端點，所以不可以測量，沒有具體 的長度。如：直線長4厘米。是錯誤的。只有線段才能有具體的長度。
平移與平行
知識點：
1、感受平移前後的位置關系———平行。（在同一平面內，永不相交的兩條直線叫做平行線。）
2、平行線的畫法。
（1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。
（2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然後平移三角尺。
（3）沿一條直角邊在畫出另一條直線。
3、能夠藉助實物，平面圖形或立體圖形，尋找出圖中的平行線。
補充知識點 ：用數學符號表示兩條直線的平行關系。如：AB∥CD。
相交與垂直
知識點：
1、相交與垂直的概念。當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。（互相垂直：就是直線OA 垂直於直線OB，直線OB垂直於直線OA）這兩條直線的交點叫做垂足。（兩條直線互相垂直說明了這兩條直線的位置關系：必須相交，相交還要成直角。）
2、畫垂線：
（1）過直線上一點畫垂線的方法。
把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點是垂足，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點與給定的點重合。
（2）過直線外一點畫垂線的方法。
把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點，沿著三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫圖時一般左手持三角尺，右手畫線。過直線外一點畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過給定的這個點。
補充知識點：
1、會用數學符號表示兩條直線互相垂直的關系。如：OA⊥OB。
2、明確點到直線之間垂線段最短。
旋轉與角
知識點：
1、角的概念。由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點和兩條邊組成的。
2、認識平角、周角。
平角 ：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等於180°，等於兩個直角。
周角：角的兩邊重合，(像一條射線），周角等於360°，等於兩個平角，四個直角。
3、角的分類：小於90度的角叫做銳角；等於90度的角叫做直角；大於90度小於180度的角叫做鈍角；等於180度的角叫做平角；大於180度小於270度叫做優角（此為補充內容）；等於360度的角叫做周角。
4、動手畫平角、周角。
角的度量
知識點：
1、認識度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。
2、認識量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點、0刻度線、內刻度線、外刻度線。
3、量角器的使用方法。「兩合一看」,「兩合」是指中心點與角的頂點重合；0刻度線與角的一邊重合。「一看」就是要看角的另一邊所對的量角器的刻度。
4、看角的度數時要注意是看外刻度還是內刻度。交的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內刻度線。
畫角
知識點：
1、用量角器畫指定度數的角的方法。
畫一條射線，中心點對准射線的端點，0刻度線對准射線（兩合），對准量角器相應的刻度點一個點(一看)，把點和射線端點連接，然後標出角的度數。
2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比較方便。
補充知識點：因為角是由兩條射線和一個頂點組成的，所以在連線時，不能兩點相連，而要沖過一點或不連到那一點。
三單元《乘法》
衛星運行 （三位數乘兩位數）
知識點：
1、估算方法。用四捨五入法進行估算。
2、利用豎式計算三位數乘兩位數。注意，第二個因數的十位要乘三遍，第二步的乘積末尾寫在十位上。
補充知識點
1、時、分、日之間的單位互化。
1時=60分 1日=24時
2、因數中間或末尾有0的三位數乘兩位數。
中間有0也要和因數分別相乘；末尾有0的，要將兩個因數0前面數的末位對齊，用0前面的數相乘，乘完之後在落0，有幾個0落幾個0。
體育場（實際生活中的估算）
知識點:
估算的方法及注意事項：要將因數估成整十、整百或整千的數。估算時注意，要符合實際，接近精確值。
神奇的計算工具
知識點：
1、在學生原有基礎上進一步認識並會使用計算器。
2、利用「M+」存儲鍵，「MR」提取鍵，計算四則運算的題目。
3、了解計算機中使用的是二進制計數法，就是滿2進1。
補充知識點：了解兩個因數越接近（即差越小），積越大，兩個因數相等時，積是最大的；兩個因數的差越大，積越小。
探索與發現（-）（有趣的算式）
知識點：
第一組算式：積的位數是兩個因數位數之和-1，積的最高位和最低位都是1，中間的數字為因數的 位數，兩邊的數字相同並依次減1。（此為迴文數）
第二組算式：積都由1、4、2、8、5、7幾個數字組成，而且前後排列的順序不變，只需要確定末位數字就可以算出積（如果能直接推算出首位數字則更好）
第三組算式：積的個位都是1，首位都是9；積的位數正好是兩個因數位數之和；積的每一位都是由9、8、0、1組成，只要在首位補9，倒數第二位補0就可以了，只有一個8和一個1。
第四組算式：在0～9的十個數字中，任意選擇四個數字，組成數字不重復的最大的四位數和最小的四位數。然後兩數相減，並把結果的四個數字重現組成一個最大的四位數與最小的四位數。再次相減······在這樣不斷重復的過程中，最後得到數字4176。
探索與發現（二）(乘法結合律)
知識點：
1、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘，或者先把後兩個數相乘，再 和第一個數相乘，它們的積不變。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).
2、使用時機：當幾個數相乘時，如果其中兩個數相乘得整十、整百、整千的數就可以應用乘法交換律和乘法結合律。乘法結合律可以改變乘法運算中的順序。數字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
探索與發現（三）（乘法分配律）
知識點：
1、乘法分配律：兩個數的和（或差）與一個數相乘，可以把兩個加數（或被減數、減數）分別與這個數相乘，在把兩個積相加（或相減），結果不變。用字母表示數：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c
補充知識點：
1、式子的特點：式子的原算符號一般是×、+(-)、×的形式；在兩個乘法式子中，有一個相同的因數；另為兩個不同的因數之和(或之差)基本上是能湊成整十、整百、整千的數。
2、102×88、99×15這類題的特點：兩個數相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數改寫成整十、整百、整千與一個數的和（或差），再應用乘法分配律可以使運算簡便。
四單元 《圖形的變換》
知識點：
1、繞中心點旋轉的方向：順時針，即順著鍾表時針走的方向，從上往右走，再往下，最後向上。 逆時針，和順時針的方向相反，從上往左走，再往下，最後向上。
2、對照方格紙能准確的說出圖形的平移或旋轉的變化過程。
3、體會一個簡單圖形經過平移或旋轉製作復雜圖形的過程，並能進行簡單的製作。如利用一個三角形，通過旋轉和平移製作出不同的復雜圖形。
五單元《除法》
買文具（除數是整十數的除法）
知識點：
1、用豎式求除數是兩位數（整十數）除法。注意：三位數除以兩位數，商要寫在個位上。
2、用乘法進行驗算。
補充知識點：除數是整十數，商也是整十數的豎式計算方法。注意在商的末尾必須補0，它起到佔位的作用。
路程、時間和速度
知識點：
1、路程、時間和速度之間的關系。
路程=速度×時間 時間=路程÷速度 速度=路程÷時間
2、利用上面三個關系式解決生活中的實際問題。
3、將出意義並能比較速度的快慢。如：4千米|時
12千米分 340米|秒 30萬千米|秒
參觀苗圃（把除數看作整十數試商）
知識點：
1、筆算三位數除以兩位數的方法，試商時把除數看作整十數試商。
2、了解被除數、除數和商之間的關系。被除數÷除數=商。。。。。。余數；被除數=除數×商+余數，為驗算做好准備。
秋遊（三位數除以兩位數）
知識點：
1、體驗改商的過程，掌握改商的方法。在試商的時候，如果在估商的時候，把除數變大了，商就可能變小；如果把除數變小了，商就可能變大。（或者當所得的余數大於等於除數時，商小了需要調大；當試的商與除數的乘積大於被除數的時候，則商要調小。）
2、能夠對三位數除以兩位數的除法進行估算。
補充知識點：
1、單價×數量=總價 單價=總價÷數量 數量=總價÷單價
2、確定商是幾位數的方法：三位數除以兩位數，如果前兩位夠商1，商則是兩位數；如果前兩位不夠商1，商則是一位數。
國家體育場（感受較大數的意義）
知識點:收集並感受億以內大數的實際意義。
補充知識點：步長，是腳尖到腳尖的距離。
探索與發現（四）（商不變的規律）
知識點：
1、商不變的規律：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。
2、根據商不變的性質計算150÷25 800÷25 2000÷125因為25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以將被除數和除數同時擴大4倍、8倍。
補充知識點：
1、被除數不變，除數擴大或縮小若干倍（0除外），商隨著縮小或擴大相同的倍數。
2、除數不變，被除數擴大或縮小若干倍（0除外），商隨著擴大或縮小相同的倍數。
中括弧（四則混合運算的順序）
知識點：
1、中括弧的作用，能夠改變運算順序。
2、明確四則混合運算的順序：算式中既有小括弧又有中括弧時，要先算小括弧裡面的，再算中括弧裡面的。
六單元《方向與位置》
確定位置（一）（用數對確定位置）
知識點
1、數對的表示方法：先表示橫的方向，後表示縱的方向，即根據直角坐標系，確定某一點的坐標（x,y）.
2、數對的寫法：先橫向觀察，在第幾位就在小括弧里先寫幾，再點上逗號；然後再縱向觀察，在第幾位，就在小括弧裡面寫上幾。如小青的位置在第三組，第二個座位，用數對表示為（3，2）。
3、能根據數對說出相應的實際位置。如某個同學在（5，6）這個位置。他的實際位置是，班級中（從左往右數）第五組第六個座位。
確定位置（二）（根據方向和距離確定位置）
知識點：
1、認識方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。
2、根據方向和距離確定物體位置的方法：（1）以某一點為觀測中心，標出方向，上北、下南、左西、右東；將觀測點與物體所在的位置連線；用量角器測量角度，最後得出結論在哪個方向上。（2）用直尺測量兩點之間的圖上距離。
補充知識點:認識並初步了解比例尺：如1：5000 單位：千米 就表示圖上1厘米等於實際距離5000千米。
七單元《生活中的負數》
溫度
知識點：
1、零下溫度的表示方法,在溫度前面寫上「—」號，如「—2℃」「—12℃」通常讀作零下2攝氏度、零下12攝氏度。
2、能夠正確地比較兩個零下的溫度的高低：0℃和零上的溫度高於零下的溫度；零下溫度的數字越大表示溫度越低。
正負數
知識點：
1、正數：比0大的數字都是正數，有的時候我們在正數前面添上「+」號，如+5、+20等等，讀作：正5、正20。
2、負數：比0小的數字都是負數，我們在負數前面提案上「—」號，如—2、—10等等，讀作：負2、負10。
3、明確0既不是正數也不是負數。
4、能用正數、負數表示實際問題，要確定以什麼作為標准（即以什麼作0點）
第八單元統計
栽蒜苗（一）（條形統計圖）
知識點：
1、統計圖中1格表示不同單位量，要結合具體的情況來判斷1個表示幾個單位。數據大，每1格所表示的單位就多，數據小，每1格所表示的單位就小。
2、理解條形統計圖上的數據所表示的意義。
3、明確條形統計圖的特點：直觀、方便、便於察看。
4、製作條形統計圖的方法：確定水平方向，標出項目；確定垂直方向代表的數量（一格代表的數量）；根據數據的大小畫出長度不同的直條；寫出標題。
補充知識點：初步了解復式條形統計圖，能夠從中獲得信息，並能回答相應的問題。
栽蒜苗（二）（折線統計圖）
知識點：
1、折線統計圖的特點：能獲取數據變化情況的信息，並進行簡單的預測。
2、折線統計圖的方法：在方格紙中，根據所給出的數據把點標出來，再用線將點連接起來，要順次連接。
3、能夠看出折線統計圖所提供的信息，並回答相關的問題。
補充知識點：
4、條形統計圖與折線統計圖的不同：條形統計圖用直條表示數量的多少，折線統計圖用折線表示數量的增減變化情況。
5、初步了解復式折線統計圖，能夠從中獲得相應的信息，回答提出的問題。
8. 小學四年級數學總結知識點
學習這件事不在乎有沒有人教你，最重要的是在於你自己有沒有覺悟和恆心。任何科目 學習 方法 其實都是一樣的，不斷的記憶與練習，使知識刻在腦海里。下面是我給大家整理的一些 四年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
四年級上冊數學《數一數》知識點歸納
【知識點】：
億以內數的讀數方法。
含有個級、萬級和億級的數，必須先讀億級，再讀萬級，最後讀個級。(即從高位讀起)億級或萬級的數都按個級讀數的方法，在後面要加上億或萬。在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀。中間不管有幾個零，只讀一個零。
億以內數的寫數方法。
從高位寫起，按照數位的順序寫，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在那一位上寫0。
比較數大小的方法。
多位數比較大小，如果位數不同，那麼位數多的這個數就大，位數少的這個數就小。如果位數相同，從左起第一位開始比起，哪個數字大，哪個數就大。如果左起第一位上的數相同，就開始比第二位……直到比出大小為止。
國土面積(多位數的改寫)
【知識點】：
改寫以「萬」或「億」為單位的數的方法。
以「萬」為單位，就要把末尾的四個0去掉，再添上萬字;以「億」為單位，就要把末尾八個0去掉，再添上億字。
改寫的意義。
為了讀數、寫數方便。
森林面積(求近似數)
【知識點】：
精確數與近似數的特點。
精確數一般都以「一」為單位，近似數都是省略尾數，以「萬」或「億」為單位。
用四捨五入法保留近似數的方法。
根據題中要求，看到所要保留位數的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進一;如果不夠5則捨去。而不管尾數的後幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。最後一定要寫出單位名稱。
四年級數學上冊知識點《乘法》
知識點：
1、估算方法。用四捨五入法進行估算。
2、 利用豎式計算三位數乘兩位數。注意，第二個因數的十位要乘三遍，第二步的乘積末尾寫在十位上。
補充知識點
1、 時、分、日之間的單位互化。
1時=60分 1日=24時
2、 因數中間或末尾有0的三位數乘兩位數。
中間有0也要和因數分別相乘;末尾有0的，要將兩個因數0前面數的末位對齊，用0前面的數相乘，乘完之後在落0，有幾個0落幾個0。
體育場(實際生活中的估算)
知識點:
估算的方法及注意事項：要將因數估成整十、整百或整千的數。估算時注意，要符合實際，接近精確值。
神奇的計算工具
知識點：
1、 在學生原有基礎上進一步認識並會使用計算器。
2、 利用「M+」存儲鍵，「MR」提取鍵，計算四則運算的題目。
3、 了解計算機中使用的是二進制計數法，就是滿2進1。
補充知識點：了解兩個因數越接近(即差越小)，積越大，兩個因數相等時，積是的;兩個因數的差越大，積越小。
小學四年級數學知識點
知識點：
1、感受平移前後的位置關系———平行。(在同一平面內，永不相交的兩條直線叫做平行線。)
2、平行線的畫法。
(1)固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。
(2)用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然後平移三角尺。
(3)沿一條直角邊在畫出另一條直線。
3、能夠藉助實物，平面圖形或立體圖形，尋找出圖中的平行線。
補充知識點 ：用數學符號表示兩條直線的平行關系。如：AB∥CD。
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