『壹』 初中一年級數學知識要點
初一數學概念
實數：
—有理數與無理數統稱為實數。
有理數：
整數和分數統稱為有理數。
無理數：
無理數是指無限不循環小數。
自然數：
表示物體的個數0、1、2、3、4～（0包括在內）都稱為自然數。
數軸：
規定了圓點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。
相反數：
符號不同的兩個數互為相反數。
倒數：
乘積是1的兩個數互為倒數。
絕對值：
數軸上表示數a的點與圓點的距離稱為a的絕對值。一個正數的絕對值是本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。
數學定理公式
有理數的運演算法則
⑴加法法則：同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。
⑵減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數。
⑶乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘；任何數與0相乘都得0。
⑷除法法則：除以一個數等於乘上這個數的倒數；兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除；0除以任何一個不等於0的數，都得0。
『貳』 初中一年級數學知識點是什麼
初中一年級上期數學知識點：
第一章有理數。
一、知識框架。
二、知識概念。
1.有理數：
（1)凡能寫成形式的數，都是有理數．正整數、0、負整數統稱整數；正分數、負分數統稱分數；整數和分數統稱有理數．注意：0即不是正數，也不是負數；－a不一定是負數，＋a也不一定是正數；p不是有理數。
（2)有理數的分類：①②。
2.數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線。
3.相反數：
（1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數；0的相反數還是0。
（2)相反數的和為0 ? a+b=0 ? a、b互為相反數。
4.絕對值：
（1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離。
（2)絕對值可表示為：或；絕對值的問題經常分類討論。
5.有理數比大小：
（1)正數的絕對值越大，這個數越大。
（2)正數永遠比0大，負數永遠比0小。
（3)正數大於一切負數。
（4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小。
（5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。
（6)大數－小數＞0，小數－大數＜0。
6.互為倒數：乘積為1的兩個數互為倒數；注意：0沒有倒數；若a≠0，那麼的倒數是；若ab=1? a、b互為倒數；若ab=-1? a、b互為負倒數。
7.有理數加法法則：
（1)同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
（2)異號兩數相加，取絕對值較大的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
（3)一個數與0相加，仍得這個數。
8.有理數加法的運算律：
（1)加法的交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結合律：（a+b)+c=a+(b+c)。
9.有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數；即a-b=a+(-b)。
10有理數乘法法則：
（1)兩數相乘，同號為正，異號為負，並把絕對值相乘。
（2)任何數同零相乘都得零。
（3)幾個數相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定。
11.有理數乘法的運算律：
（1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：（ab)c=a(bc)。
（3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac 。
12.有理數除法法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數；注意：零不能做除數。
13.有理數乘方的法則：
（1)正數的任何次冪都是正數。
（2)負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；注意：當n為正奇數時：（－a)n=-an或（a -b)n=-(b-a)n ,當n為正偶數時：（－a)n =an或（a-b)n=(b-a)n 。
14.乘方的定義：
（1)求相同因式積的運算，叫做乘方。
（2)乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪。
15.科學記數法：把一個大於10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法。
16.近似數的精確位：一個近似數，四捨五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位。
17.有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字。
18.混合運演算法則：先乘方，後乘除，最後加減。
本章內容要求學生正確認識有理數的概念，在實際生活和學習數軸的基礎上，理解正負數、相反數、絕對值的意義所在。重點利用有理數的運演算法則解決實際問題。
體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要。激發學生學習數學的興趣，教師培養學生的觀察、歸納與概括的能力，使學生建立正確的數感和解決實際問題的能力。教師在講授本章內容時，應該多創設情境，充分體現學生學習的主體性地位。
第二章整式的加減。
一、知識框架。
二、知識概念。
1.單項式：在代數式中，若只含有乘法（包括乘方）運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式。
2.單項式的系數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式的系數；系數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數。
3.多項式：幾個單項式的和叫多項式。
4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數項的次數叫多項式的次數。
通過本章學習，應使學生達到以下學習目標：
1.理解並掌握單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的區別與聯系。
2.理解同類項概念，掌握合並同類項的方法，掌握去括弧時符號的變化規律，能正確地進行同類項的合並和去括弧。在准確判斷、正確合並同類項的基礎上，進行整式的加減運算。
3.理解整式中的字母表示數，整式的加減運算建立在數的運算基礎上；理解合並同類項、去括弧的依據是分配律；理解數的運算律和運算性質在整式的加減運算中仍然成立。
4.能夠分析實際問題中的數量關系，並用還有字母的式子表示出來。
在本章學習中，教師可以通過讓學生小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。
第三章一元一次方程。
一、知識框架。
二、知識概念。
1.一元一次方程：只含有一個未知數，並且未知數的次數是1，並且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程。
2.一元一次方程的標准形式：ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0)。
3.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括弧……移項……合並同類項……系數化為1……（檢驗方程的解）。
4.列一元一次方程解應用題：
（1)讀題分析法：…………多用於「和，差，倍，分問題」。
仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：「大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-」，利用這些關鍵字列出文字等式，並且據題意設出未知數，最後利用題目中的量與量的關系填入代數式，得到方程。
（2)畫圖分析法：…………多用於「行程問題」。
利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據，最後利用量與量之間的關系（可把未知數看做已知量），填入有關的代數式是獲得方程的基礎。
11.列方程解應用題的常用公式：
（1)行程問題：距離＝速度·時間。
（2)工程問題：工作量＝工效·工時。
（3)比率問題：部分＝全體·比率。
（4)順逆流問題：順流速度＝靜水速度＋水流速度，逆流速度＝靜水速度－水流速度。
（5)商品價格問題：售價＝定價·折·，利潤＝售價－成本。
（6)周長、面積、體積問題：C圓＝2πR，S圓＝πR2，C長方形＝2(a+b)，S長方形＝ab，C正方形＝4a。
S正方形＝a2，S環形＝π（R2-r2),V長方體＝abc，V正方體＝a3，V圓柱＝πR2h，V圓錐＝πR2h。
『叄』 初中一年級數學會有哪些內容
第一章
整式的運算
整式
整式的加減12
同底數冪的乘法
冪的
乘方
與積的乘方12
同底數冪的除法
整式的乘法123
平方差公式12
完全平方差公式12
整式的除法12
第二章
平行線與
相交線
餘角與補角
探索直線平行的條件12
平行線的特徵
用尺規作線段和角
第三章
生活中的數據
認識百萬分之一
近似數和有效數字12
世界
新生兒
圖
『肆』 初中一年級上學期的數學 有什麼知識 學了什麼 (詳細）
我是初中數學教師，初一上學的知識主要有：有理數的運算。數軸，用字母代表數，圖形的認識（主要就是三視圖），解方程和利用方程解應用題，近似數。初一的知識比較基礎，除了數軸和利用方程解應用題稍微難點外，其餘的都是比較簡單的，但是特別注意一點的是，很多同學在有理數的計算方面容易出錯，因此，計算的基本功一定要扎實喲！
『伍』 初中一年級數學有理數乘除法的概念
1,有理數加,減,乘,除(非零)另一個有理數後還是有理數
2.初中一年級數學有理數乘除法的知識要點
(1)兩數相乘，同號得(正)，異號得(負).
(2)任何數同0相乘,(結果為0)
(3)乘積是1的兩個數(互為倒數)
(4)乘法交換律:AB=BA
乘法結合律：(AB)C=A(BC)
乘法分配律:A(B+C)=AB+AC
(5)除以一個不等於零的數，等於乘以這個數的倒數
(6)0除以任何不等於0的數，都得(0)
(7)有理數的加減乘除混合運算順序：先括弧，然後乘除,最後加減
『陸』 初中一年級數學正數和負數教學教案有哪些
教案是教師對一節課的整體設想以及創造性的教學設計，設計教案要抱著嚴謹、科學、有序的態度設計，才能夠有效的提高教學效率。下面是我分享給大家的初中一年級數學正數和負數教學教案，希望大家喜歡!
初中一年級數學正數和負數教學教案一
教學目標
1、使學生了解正數與負數是從實際需要中產生的;
2、使學生理解正數與負數的概念，並會判斷一個數是正數還是負數;
3、初步會用正負數表示具有相反意義的量;
4、在負數概念的形成過程中，培養學生的觀察、歸納與概括的能力。
教學重難點
重點：正負數的概念
難點：負數的概念及意義
教學工具
班班通多媒體
教學過程
一、從學生原有的認知結構提出問題
大家知道，數學與數是分不開的，它是一門研究數的學問。現在我們一起來回憶一下，小學里已經學過哪些類型的數?
學生答後，教師指出：小學里學過的數可以分為三類：自然數(正整數)、分數和零(小數包括在分數之中)，它們都是由於實際需要而產生的。
為了表示一個人、兩只手、……，我們用到整數1，2，…。
為了表示半小時、四元八角七分、……，我們需用到分數和小數4.87、…。
為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……，我們要用到0。
但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數，零或分數、小數表示。
二、師生共同研究形成正負數概念
某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃。要表示這兩個溫度，如果只用小學學過的數，都記作5℃，就不能把它們區別清楚。它們是具有相反意義的兩個量。
現實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多。
例如，珠穆朗瑪峰高於海平面8848米，吐魯番盆地低於海平面155米，“高於”和“低於”其意義是相反的。
又如，某倉庫昨天運進貨物2 噸，今天運出貨物 2噸，“運進”和“運出”,其意義是相反的。
同學們能舉例子嗎?
學生回答後，教師提出：怎樣區別相反意義的量才好呢?
待學生思考後，請學生回答、評議、補充。
教師小結：同學們成了發明家。甲同學說，用不同顏色來區分，比如，紅色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃;乙同學說，在數字前面加不同符號來區分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……。其實，中國古代數學家就曾經採用不同的顏色來區分，古時叫做“正算黑，負算赤”。如今這種方法在記賬的時候還使用。所謂“赤字”，就是這樣來的。
現在，數學中採用符號來區分，規定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負5℃)。這樣，只要在小學里學過的數前面加上“+”或“-”號，就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了。
讓學生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：
高於海平面8848米，記作+8848米;低於海平面155米，記作-155米;
運進貨物 2噸，記作+2;運出貨物 2噸，記作-2。
……
教師講解：什麼叫做正數?什麼叫做負數?強調，0既不是正數，也不是負數，它是正、負數的界限，表示“基準”的數，零不是表示“沒有”，它表示一個實際存在的數量。並指出，正數、負數的“+”、“-”號是表示性質相反的量，符號寫在數字前面，這種符號叫做性質符號。
三、運用舉例變式練習
例1、 所有的正數組成正數集合，所有的負數組成負數集合。把下列各數中的
正數和負數分別填在表示正數集合和負數集合的圈裡：
此例由學生口答，教師板書，注意加上省略號，說明這是因為正(負)數集合中包含所有正(負)數，而我們這里只填了其中一部分。然後，指出不僅可以用圖表示集合，也可以用大括弧表示集合。
課後小結
由於實際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產生了正數與負數。正數是大於0的數，負數就是在正數前面加上“-”號的數。0既不是正數，也不是負數，0可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的數量，如0℃。
課後習題
1、北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃,用負數表示這個溫度。
2、在小學地理圖冊的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個死海湖周中標著-392，這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的?
3、在下列各數中，哪些是正數?哪些是負數?
4、如果-50元表示支出50元，那麼+200元表示什麼?
初中一年級數學正數和負數教學教案二
教學目標
1.掌握正數和負數的概念,能區分兩種不同意義的量,會用符號表示正數和負數;
2.體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要;
3.激發學生學習數學的興趣.
教學重難點
重點:兩種相反意義的量.
難點:正確區分兩種不同意義的量
教學工具
多媒體設備
教學過程
一.創設情境 激發好奇
在我們的這個教室中就有許多數學的應用，我們在一個長約為12米，寬8米的教室里，多數同學都是___歲，我們班___人，佔全年級人數的___%，我們的講台寬__米，高___米…….
[問題1]:在老師剛才的描述中出現了你所熟悉的哪幾類數字?你能將以前所學數字進行分類嗎?(學生交流後回答)
以前我們學過的數,實際上主要有兩類.分別是整數和分數(包括小數).
[問題2]:那麼在實際生活中僅有整數和分數夠用嗎?你能舉例說明嗎?
二.觀察對比 探究新知
[問題3]:我們將前面帶有“-”的數叫負數,那麼為什麼要引入負數?通常我們在日常生活中用正數和負數分別表示怎樣的量呢?結合下面的短片我們去理解.(課件)
三.甄別應用 拓展思維
[問題4]:請同學們舉出用正數和負數表示的例子.
[問題5]:你怎樣理解“正整數”“負整數”“正分數”“負分數”呢?
[鞏固練習]
(教科書5頁練習)
1. 讀下列各數，並指出其中哪些是正數，哪些是負數。
-1，2.5,+,0,-3.14,120,-1.732,-.
2.80m表示向東走80m,那麼-60m表示 .
3.如果水位升高3m時水位變化記作+3m,那麼水位下降3m時水位變化記作 m.水位不升不降時水位變化記作 m.
4.月球表面的白天平均溫度零上126°C.記作 °C,夜間平均溫度零下150°C,記作 °C.
課後小結
1.由於實際問題中存在著相反意義的量,所以引如負數,那麼數的范圍擴大了;
2.正數就是以前學過的除0之外的數,負數就是在以前學過的除0以外的數前加-號的數.
課後習題
必做題:教科書7頁習題:1,2,4題
思考
1.(教科書7頁3題)“不是正數的數一定是負數,不是負數的數一定是正數”的說法對嗎?
2.學習了負數,對你有什麼樣的啟迪,你有什麼感悟?
[備選題]
1.某年度某國家有外債10億美元,有內債10億美元,應用數學知識來解釋說明,下列說法合理的是( )
A.如果記外債為-10億美元,則內債為+10億美元
B.這個國家的內債、外債互相抵消
C.這個國家欠債共20億美元
D.這個國家沒有錢
2.在下列橫線上填上適當的詞,使前後構成意義相反的量:
(1)收入1300元, 800元;
(2) 80米,下降64米;
(3)向北前進30米, 50米.
3.觀察下列排列的每一列數,研究它的排列有什麼規律?並填出空格上的數.
(1)1,-2,1,-2,1,-2, , ,
(2)-2,4,-6,8,-10, ,
(3)1,0,-1,1，0,-1, ,
初中一年級數學上冊教學教案三
教學目標
一、知識與技能
(1)通過實例，感受引入負數的必要性和合理性，能應用正負數表示生活中具有相反意義的量。
(2)理解有理數的意義，體會有理數應用的廣泛性。
二、過程與方法
通過實例的引入，認識到負數的產生是來源於生產和生活，會用正、負數表示具有相反意義的量，能按要求對有理數進行分類。
三、情感態度和價值觀
感受數學與現實生活的密切聯系，增強學生的數學應用意識，養成學會分析問題、解決問題的良好習慣。
教學重難點
教學重點
正數、負數有意義，有理數的意義，能正確對有理數進行分類。
教學難點
對負數的理解以及正確地對有理數進行分類。
教學工具
PPT多媒體課件
教學過程
一、導入新課
大家知道，數學與數是分不開的，現在我們一起來回憶一下，小學里已經學過哪些類型的數?
學生答後，教師指出：小學里學過的數可以分為三類：自然數(正整數)、分數和零(小數包括在分數之中)，它們都是由於實際需要而產生的.
為了表示一個人、兩只手、……，我們用到整數1，2，……
為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……，我們要用到0.
但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數、零或分數、小數表示。
二、新課學習
1、某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃。要表示這兩個溫度，如果只用小學學過的數，都記作5℃，就不能把它們區別清楚。它們是具有相反意義的兩個量。
現實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多……例如，珠穆朗瑪峰高於海平面8848米，吐魯番盆地低於海平面155米，“高於”和“低於”其意義是相反的。 “運進”和“運出”，其意義是相反的。
存摺上，銀行是怎麼區分存款和取款的?
同學們能舉例子嗎?
學生回答後，教師提出：怎樣區別相反意義的量才好呢?
待學生思考後，請學生回答、評議、補充。
教師小結：同學們成了發明家.甲同學說，用不同顏色來區分，比如，紅色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃;乙同學說，在數字前面加不同符號來區分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃…….其實，中國古代數學家就曾經採用不同的顏色來區分，古時叫做“正算黑，負算赤”.如今這種方法在記賬的時候還使用.所謂“赤字”，就是這樣來的。
現在，數學中採用符號來區分，規定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負5℃)。這樣，只要在小學里學過的數前面加上“+”或“-”號，就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了。
讓學生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：
高於海平面8848米，記作+8848米;低於海平面155米，記作-155米;
教師講解：一對意義相反的量，一個用正數表示，另一個用負數表示。
強調，數0既不是正數，也不是負數，它是正、負數的界限，表示“基準”的數，零不是表示“沒有”，它表示一個實際存在的數量。並指出，正數，負數的“+”“-”的符號是表示性質相反的量，符號寫在數字前面，這種符號叫做性質符號。
把正數和零稱為非負數
故事：虛偽的零下
在日常生活和生產中大量存在著具有相反意義的量，引入負數完全是實際的需要。
歷史上，負數曾經到非議，直到16世紀，歐洲大多數的數學家都還不承認負數，他們覺得“0就是什麼也沒有”，還有什麼東西能夠比“什麼也沒有”還小呢?德國數學家史蒂芬說：“負數是虛偽的零下”，僅是些記號而已。法國數學家帕斯卡則認為，從0減去4是胡說八道。
最早發現負數的是我們中國人，我國的“孟子”一書中就有“鄰國之民不加少，寡人之民不加多”其中“加少”就是減少，即加上了負數的意思。秦漢時的古代算經“九章算術”的方程里明確提出：以賣為正，則買為負;余錢為正，虧錢為負。三國時魏國人劉徽在“九章算術”的註解中，則更進一步概括了正、負數的意義，他明確提出，兩種得失相反的數，分別叫做正數和負數。負數概念的產生，是世界科學史上的一項重大的發現，也是我國人民對數學發展作出的一項重大貢獻，我們應該引以自豪!另外，印度數學家在公元625年(比我國遲幾百年)，婆羅摩捷多已經提出了負數的概念。他用“財產”表示正數，用“欠債表示負數，並用它們解釋正負數的加減法運算。
0隻表示沒有嗎?
1.空罐中的金幣數量;
2.溫度中的0℃;
3.海平面的高度;
4.標准水位;
5.身高比較的基準;
6.正數和負數的界點;
……0隻是一個基準,它具有豐富的意義,不是簡簡單單的只表示沒有.
2、給出新的整數、分數概念
引進負數後，數的范圍擴大了。把正整數、負整數和零統稱為整數，正分數、負分數統稱為分數。
3、給出有理數概念
整數和分數統稱為有理數。
4、有理數的分類
為了便於研究某些問題，常常需要將有理數進行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據有理數的定義可將有理數分成兩類：整數和分數。有理數還有沒有其他的分類方法?
待學生思考後，請學生回答、評議、補充。
課後小結
教師小結：按有理數的符號分為三類：正有理數、負有理數和零。在有理數范圍內，正數和零統稱為非負數。向學生強調：分類可以根據不同需要，用不同的分類標准，但必須對討論對象不重不漏地分類。
課後習題
例 下列給出的各數，哪些是正數?哪些是負數?哪些是整數?哪些是分數?哪些是有理數?-8.4，22，0.33，0，-9
練1 判斷下列各題是否是相反意義的量,(1) 上升和下降(2) 運進貨物100噸和下降100米，(3)向東走10米與向西走1米
2 (1) 收入10萬元，記作:+10萬元，支出1000元記作______.
(2) 水位升高1.2米，記作+1.2米，那麼-3.0米表示_________.
3 下列說法正確的是( )
A 正數、零、負數統稱為有理數。 B 分數、整數統稱為有理數。
C 正有理數、負有理數統稱為有理數。D 以上都不對
5 北京與巴黎兩地時差是-7(帶正號的數表示同一時刻比北京早的時間數)，如果現在北京時間是7：00，那麼巴黎的時間是_________.
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初一數學概念
實數：
—有理數與無理數統稱為實數。
有理數：
整數和分數統稱為有理數。
無理數：
無理數是指無限不循環小數。
自然數：
表示物體的個數0、1、2、3、4～（0包括在內）都稱為自然數。
數軸：
規定了圓點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。
相反數：
符號不同的兩個數互為相反數。
倒數：
乘積是1的兩個數互為倒數。
絕對值：
數軸上表示數a的點與圓點的距離稱為a的絕對值。一個正數的絕對值是本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。
數學定理公式
有理數的運演算法則
⑴加法法則：同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。
⑵減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數。
⑶乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘；任何數與0相乘都得0。
⑷除法法則：除以一個數等於乘上這個數的倒數；兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除；0除以任何一個不等於0的數，都得0。
角的平分線：從角的一個頂點引出一條射線，能把這個角平均分成兩份，這條射線叫做這個角的角平分線。
數學第一章相交線
一、鄰補角：兩條直線相交所成的四個角中，有公共頂點，並且有一條公共邊，這樣的角叫做鄰補角。鄰補角是一種特殊位置關系和數量關系的角，即鄰補角一定是補角，但補角不一定是鄰補角。
二、對頂角：是兩條直線相交形成的。兩個角的兩邊互為反向延長線，因此對頂角也可以說成「把一個角的兩邊反向延長而形成的兩個角叫做對頂角」。
對頂角的性質：對頂角相等。
三、垂直
1、垂直：兩條直線所成的四個角中，有一個是直角時，就說這兩條直線互相垂直。其中一條叫做另一條的垂線，它們的交點叫做垂足。記做a⊥b
垂直是相交的一種特殊情形。
2、垂線的性質：
①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
②連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
3、畫法：①一靠（已知直線）②二過（定點）③三畫（垂線）
4、空間的垂直關系
四、平行線
1、 平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。記做a‖b
2、 「三線八角」：兩條直線被第三條直線所截形成的
① 同位角：「同方同位」即在兩條直線的上方或下方，在第三條直線的同一側。
② 內錯角：「之間兩側」即在兩條直線之間，在第三條直線的兩側。
③ 同旁內角「之間同旁」即在兩條直線之間，在第三條直線的同旁。
3、 平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。
4、 平行線的判定方法
① 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行；
② 兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線平行；
③ 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行；
④ 平行於同一條直線的兩條直線平行；
⑤ 垂直於同一條直線的兩條直線平行。
5、 平行線的性質：
①兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；
②兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等；
③兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。
6、 兩條平行線的距離：同時垂直於兩條平行線並且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做這兩條平行線的距離。
7、 命題：判斷一件事情的語句，叫做命題，由題設和結論兩部分組成。
五平移
1、平移：在平面內將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。
說明：①、平移不改變圖形的形狀和大小，改變圖形的位置；②「將一個圖形沿某個方向移動一定的距離」意味著「圖形上的每一點都沿著同一方向移動了相同的距離 」這也是判斷一種運動是否為平移的關鍵。③圖形平移的方向，不一定是水平的
2、平移的性質：經過平移，對應線段、對應角分別相等，對應點所連的線段平行且相等。
其實這些網上都有的，不過還是祝你學有所成吧。
『捌』 初中一年級數學知識點有哪些
如下：
1、有理數的加法法則
兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
互為相反數的兩個數相加得零。
一個數同零相加，仍得這個數。
2、有理數加法的運算律
加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。即a+b=b+a。
加法結合律：三個數相加，先把前面兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。即(a+b)+c=a+(b+c)。
3、有理數減法法則：減去一個數，等於加這個數的相反數。即a-b=a+(-b)。
4、有理數的乘法法則
兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。
任何數同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個數互為倒數。
單項式、多項式的概念
1、單項式：在代數式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式。
2、單項式的系數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式的系數；系數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數。
3、多項式：幾個單項式的和叫多項式。
4、多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數。
『玖』 初一數學的知識點歸納
學習從來無捷徑。每一門科目都有自己的 學習 方法 ，但其實都是萬變不離其中的，數學作為主科之一，和語文英語一樣，也是要記、要背、要講練的。下面是我給大家整理的一些初一數學的知識點，希望對大家有所幫助。
初中 一年級數學 上冊知識點
圖形的初步認識
一、立體圖形與平面圖形
1、長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外稜柱、棱錐也是常見的立體圖形。
2、長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。
3、許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當地剪開，就可以展開成平面圖形。
二、點和線
1、經過兩點有一條直線，並且只有一條直線。
2、兩點之間線段最短。
3、點C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。類似的還有線段的三等分點、四等分點等。
4、把線段向一方無限延伸所形成的圖形叫做射線。
三、角
1、角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形。
2、繞著端點旋轉到角的終邊和始邊成一條直線，所成的角叫做平角。
3、繞著端點旋轉到終邊和始邊再次重合，所成的角叫做周角。
4、度、分、秒是常用的角的度量單位。
把一個周角360等分，每一份就是一度的角，記作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，記作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，記作1″。
初一下冊數學知識點
1.認識三角形，了解三角形的意義，認識三角形的邊、內角、頂點，能用符號語言表示三角形。
2.經歷度量三角形邊長的實踐活動中，理解三角形三邊不等的關系。
3.懂得判斷三條線段可否構成一個三角形的方法，並能運用它解決有關的問題。
4.三角形的內角和定理，能用平行線的性質推出這一定理。
5.能應用三角形內角和定理解決一些簡單的實際問題。
二、重點
三角形內角和定理;
對三角形有關概念的了解，能用符號語言表示三條形。
三、難點
三角形內角和定理的推理的過程;
在具體的圖形中不重復，且不遺漏地識別所有三角形;
用三角形三邊不等關系判定三條線段可否組成三角形。
四、知識框架
五、知識點、概念 總結
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三角形的分類
3.三角形的三邊關系：三角形任意兩邊的和大於第三邊，任意兩邊的差小於第三邊。
4.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
5.中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。
6.角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
7.高線、中線、角平分線的意義和做法
8.三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。
9.三角形內角和定理：三角形三個內角的和等於180°
推論1直角三角形的兩個銳角互余;
推論2三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角和;
推論3三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角;
初一下學期數學知識點
相交線與平行線
一、知識網路結構
二、知識要點
1、在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種：相交和平行，垂直是相交的一種特殊情況。
2、在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線。如果兩條直線只有一個公共點，稱這兩條直線相交;如果兩條直線沒有公共點，稱這兩條直線平行。
3、兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是
鄰補角。鄰補角的性質：鄰補角互補。如圖1所示，與互為鄰補角，
與互為鄰補角。+=180°;+=180°;+=180°;
+=180°。
4、兩條直線相交所構成的四個角中，一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這樣的兩個角互為對頂角。對頂角的性質：對頂角相等。如圖1所示，與互為對頂角。=;
=。
5、兩條直線相交所成的角中，如果有一個是直角或90°時，稱這兩條直線互相垂直，
其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當=90°時，⊥。
垂線的性質：
性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
性質3：如圖2所示，當a⊥b時，====90°。
點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到直線的距離。
6、同位角、內錯角、同旁內角基本特徵：
①在兩條直線(被截線)的同一方，都在第三條直線(截線)的同一側，這樣
的兩個角叫同位角。圖3中，共有對同位角：與是同位角;
與是同位角;與是同位角;與是同位角。
②在兩條直線(被截線)之間，並且在第三條直線(截線)的兩側，這樣的兩個角叫內錯角。圖3中，共有對內錯角：與是內錯角;與是內錯角。
③在兩條直線(被截線)的之間，都在第三條直線(截線)的同一旁，這樣的兩個角叫同旁內角。圖3中，共有對同旁內角：與是同旁內角;與是同旁內角。
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『拾』 初一數學知識點梳理
各個科目都有自己的 學習 方法 ，但其實都是萬變不離其中的，基本離不開背、記，練，數學作為最燒腦的科目之一，也是一樣的。下面是我給大家整理的一些初一數學的知識點，希望對大家有所幫助。
初一數學知識點歸納
平方差公式
表達式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,兩個數的和與這兩個數差的積,等於這兩個數的平方差,這個公式就叫做乘法的平方差公式
公式運用
可用於某些分母含有根號的分式:
1/(3-4倍根號2)化簡:
六、完全平方公式
完全平方公式中常見錯誤有：
①漏下了一次項
②混淆公式
③運算結果中符號錯誤
④變式應用難於掌握。
七、整式的除法
1、單項式的除法法則
單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對於只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。
注意：首先確定結果的系數(即系數相除)，然後同底數冪相除，如果只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。
初中 一年級數學 上冊知識點
平行線
1、在同一平面內，兩條直線沒有交點，則這兩條直線互相平行，記作：a∥b。
2、平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
3、如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。
4、判定兩條直線平行的方法：
(1)兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行。
(2)兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線平行。簡單說成：內錯角相等，兩直線平行。
(3)兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行。簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行。
5、平行線的性質
(1)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。
(2)兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。
(3)兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。
初一下冊數學知識點 總結 北師大版
1.1正數與負數
在以前學過的0以外的數前面加上負號「-」的數叫負數(negativenumber)。
與負數具有相反意義，即以前學過的0以外的數叫做正數(positivenumber)(根據需要，有時在正數前面也加上「+」)。
1.2有理數
正整數、0、負整數統稱整數(integer)，正分數和負分數統稱分數(fraction)。
整數和分數統稱有理數(rationalnumber)。
通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸(numberaxis)。
數軸三要素:原點、正方向、單位長度。
在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點(origin)。
只有符號不同的兩個數叫做互為相反數(oppositenumber)。(例:2的相反數是-2;0的相反數是0)
數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolutevalue),記作|a|。
一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。
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