❶ 數學手抄報的內容。。(六年級的)
學習數學不僅解題思路要正確,具體解題過程也不能出錯,差之毫釐,往往失之千里。
美國芝加哥一個靠養老金生活的老太太,在醫院施行一次小手術後回家。兩星期後,她接到醫院寄來的一張帳單,款數是63440美元。她看到偌大的數字,不禁大驚失色,駭得心臟病猝發,倒地身亡。後來,有人向醫院一核對,原來是電腦把小數點的位置放錯了,實際上只需要付63.44美元。點錯一個小數點,竟要了一條人命。正如牛頓所說:「在數學中,最微小的誤差也不能忽略。」
祖沖之(公元429~500年)祖籍是現今河北省淶源縣,他是南北朝時代的一位傑出科學家。他不僅是一位數學家,同時還通曉天文歷法、機械製造、音樂等領域,並且是一位天文學家。
祖沖之在數學方面的主要成就是關於圓周率的計算,他算出的圓周率為3.1415926<π<3.1415927,這一結果的重要意義在於指出誤差的范圍,是當時世界最傑出的成就。祖沖之確定了兩個形式的π值,約率355/173(≈3.1415926)密率22/7(≈3.14),這兩個數都是 π的漸近分數。
華羅庚,中國現代數學家。1910年11月12日生於江蘇省金壇縣。1985年6月12日在日本東京逝世。華羅庚1924年初中畢業之後,在上海中華職業學校學習不到一年,因家貧輟學,他刻苦自修數學,1930年在《科學》上發表了關於代數方程式解法的文章,受到專家重視,被邀到清華大學工作,開始了數論的研究,1934年成為中華教育文化基金會研究員。1936年作為訪問學者去英國劍橋大學工作。1938年回國,受聘為西南聯合大學教授。1946年應蘇聯普林斯頓高等研究所邀請任研究員,並在普林斯頓大學執教。1948年始,他為伊利諾伊大學教授。
1950年回國,先後任清華大學教授、中國科技大學數學系主任、副校長,中國科學院數學研究所所長、中國科學院應用數學研究所所長、中國科學院副院長等。華羅庚還是第一、二、三、四、五屆全國人大常委會委員和政協第六屆全國委員會副主席。
華羅庚是國際上享有盛譽的數學家,他在解析數論、矩陣幾何學、多復變函數論、偏微分方程等廣泛數學領域中都做出卓越貢獻,由於他的貢獻,有許多定理、引理、不等式與方法都用他的名字命名。為了推廣優選法,華羅庚親自帶領小分隊去二十七個省普及應用數學方法達二十餘年之久,取得了明顯的經濟效益和社會效益,為我國經濟建設做出了重大貢獻。
.一位農民養了9隻羊、7口豬、5頭牛。論價格,2隻羊可換一口豬,5隻羊可換1頭牛。他要把這些牛、羊、豬分給3個兒子,不但沒人分得的家畜頭數要相同,而且價值也要相等。你能想出一個分配方案嗎?
答案:大兒子分1頭牛、5口豬、1隻羊;二兒子分2頭牛、1口豬、4隻羊;三兒子分2頭牛、1口豬、4隻羊。
4.兩輛車相距1500米。假設前面的車以90km/h的速度前進,後面的車以 144km/h的速度追趕,那麼兩輛車在相撞錢一秒鍾相距多遠?
答案:相距15米。
5.有甲、乙兩個公司招聘經理。甲公司年薪10萬元,沒年提薪一次,每次加薪2萬元;乙公司半年薪金5萬元,每半年提薪一次,每次加薪5千元。問去哪個公司掙得的薪水更多?
答案:去乙公司掙得的薪水更多。
6.俄國著名數學家羅蒙諾索夫向鄰居借《數學原理》一書,鄰居對他說:「你幫我劈10天柴,我就把書送給你,另給你20個盧布.」結果他只劈了7天柴。鄰居把書送給他後,另外付了5個盧布。《數學原理》這本書的價格是多少盧布?
答案:書的價格是30盧布 。
7.瓶中裝有濃度15%的酒精1000克,現分別將100克400克的a、b兩種酒精倒入瓶中,則瓶中酒精的濃度變為14%,已知a種酒精的濃度是b種酒精的2倍,求a種酒精的濃度?
答案:20 來自:網路知道
❷ 我想要做六年級數學小報請幫忙提供一下資料 主題:π和圖案與欣賞
手抄報
手抄報是模仿報紙的,單面的,用鋼筆書寫的,可傳閱、也可張貼的小報。在學校,手抄報是第二課堂的一種很好的活動形式,和黑板報一樣,手抄報也是一種群眾性的宣傳工具。
一、手抄報的總體構思
如何使一張手抄報在有限的空間內,既容納一定的知識內容,版面設計又精彩美觀呢?這不單純是技巧問題,對編者來說,組稿、編輯、排版、插圖、書寫,這是一個全神貫注、腦手並用的創造過程,是他的文化修養、生活情趣、精神風貌和藝術修養的綜合體現。這對一個學生來說,無疑是發展個性才能的廣闊天地。
辦手抄報,從總體上考慮,首先要確立主題思想。一期手抄報,版面很有限,要辦出特色,必須在內容上突出一個主題,做到主題突出,又豐富多彩。版面編排和美化設計,也要圍繞著主題,根據主題和文章內容決定形式的嚴肅與活潑,做到形式與內容的統一。
二、手抄報的編排設計
手抄報的編排設計,總的要求是:主題明確,版面新穎美觀。
1.版面劃分
先把版面劃分成兩塊,每塊中還可以再分成片。劃分文章塊面時,要有橫有豎,有大有小,有變化和有對稱的美。報頭要放在顯著位置。
2.塊面編排
如不符合原先的劃分,就要將版面塊面安排作必要的調整;如不能安排下文章,就利用移引、轉版的形式等,並用字型大小、顏色、花邊與鄰近的文章塊面相區別。
3.裝飾設計
除報頭按內容設計、繪制外,每篇文章的標題也要作總體考慮,按文章主次確定每篇文章標題的字體、字型大小、顏色及橫、豎排位置。文章內容以橫排為主,行距大於字距,篇與篇之間適應用些題花、插圖、花邊及尾花等穿插其中,起裝飾、活潑片面的作用。
三、手抄報的書寫
1.標題的書寫
主要或重要的文章標題,應用較醒目、莊重的字樣;文娛消息或次要文章,則可用輕松活潑的字體。同一期或同一版上的各篇文章標題,也應用不同的字體書寫。標題字體應比文章內容字體大,色彩也應加重。標題多用美術字,以楷書、行書、魏書、隸書見多。
2.正文的書寫
字體要清楚、美觀大方,字行間要整齊,字體不宜太小,忌潦草、錯字。
四、手抄報的裝飾美化
主要是用色彩、繪圖等藝術手段,彌補文字的單調,給人以生動形象、優美和諧的美感和啟迪。內容包括報頭、題花、插圖、花邊、尾花和色彩運用等。
1.報頭
它是手抄報的標志,由圖案或畫面和刊名組成。文字上由報頭名稱、日期和編輯單位等組成。
2.題花
是對文章標題或開關的裝飾,常見的有底紋,帶有提示性的圖畫或圖案。
3.插圖
可以根據文章的內容,畫一個能說明一個情節的畫面,這種形式與文章內容緊密聯系;還可以採用與文章內容毫無聯系的圖案,如花鳥、山水等,這是純粹為了美化而作的。
4.花邊
一般不宜太多、太大、太粗,否則就會喧賓奪主。花邊可以美化版面,可以隔開文章,便於閱讀。
5.尾花
是裝飾在文章後面的圖畫或圖案。如一篇文章抄完後,還剩有空白,可以畫一尾花,既可充實版面,又能增加美感。
6.色彩
一般宜簡練、明快、淡雅,不宜過分渲染、雜亂。一般而言,正文色調宜樸素、穩重;標題及花邊、插圖等,則可用較鮮艷的色彩。這樣才能濃淡適宜,增強效果。
回答者:460484678 - 初入江湖 二級 12-26 19:19
怎樣進行手抄報的設計與製作,大體上可以從這三個方面來闡述:
一、美化與設計的步驟;
二、報頭、插圖與尾花的表現;
三、編輯抄寫描繪製作過程。
一、美化與設計
手抄報的美化與設計涉及的范圍主要有:版面設計與報頭、題花、插圖、尾花和花邊設計等。
1、版面設計
版面設計是出好手抄報的重要環節。
要設計好版面,須注意以下幾點:
(1)明確本期手抄報的主要內容是什麼,選用有一定意義的報頭(即報名)。一般報頭應設計在最醒目的位置;
(2)通讀所編輯或撰寫的文章並計算其字數,根據文章內容及篇幅的長短進行編輯(即排版)。一般重要文章放在顯要位置(即頭版);
(3)要注意長短文章穿插和橫排豎排相結合,使版面既工整又生動活潑;
(4)排版還須注意:字的排列以橫為主以豎為輔,行距要大於字距,篇與篇之間要有空隙,篇與邊之間要有空隙,且與紙的四周要有3CM左右的空邊。另外,報面始終要保持干凈、整潔。
2、報頭
報頭起著開門見山的作用,必須緊密配合主題內容,形象生動地反映手抄報的主要思想。報名要取得有積極、健康、富有意義的名字。
報頭一般由主題圖形,報頭文字和幾何形體色塊或花邊而定,或嚴肅或活潑、或方形或圓形、或素雅或重彩。
報頭設計應注意:
(1)構圖要穩定,畫面結構要緊湊,報頭在設計與表現手法上力求簡煉,要反映手抄報的主題,起「一目瞭然」之效;
(2)其字要大,字體或行或楷,或彩色或黑白;
(3)其位置有幾種設計方案:一是排版設計為兩個版面的,應放在右上部;二是排版設計為整版的,則可或正中或左上或右上。一般均設計在版面的上部,不宜放在其下端。
3、題頭
題頭(即題花)一般在文章前端或與文章題圖結合在一起。設計題頭要注意以題目文字為主,字略大。裝飾圖形須根據文章內容及版面的需要而定。文章標題字要書寫得小於報題的文字,要大於正文的文字。總之,要注意主次分明。
4、插圖與尾花
插圖是根據內容及版面裝飾的需要進行設計,好的插圖既可以美化版面又可以幫助讀者理解文章內容。插圖及尾花占的位置不宜太大,易顯得空且亂。尾花大都是出於版面美化的需要而設計的,多以花草或幾何形圖案為主。插圖和尾花並不是所有的文章都需要的,並非多多益善,應得「畫龍點睛」之效。
5、花邊
花邊是手抄報中不可少的。有的報頭、題頭設計可用花邊;重要文章用花邊作外框;文章之間也可用花邊分隔;有的整個版面上下或左右也可用花邊隔開。在花邊的運用中常用的多是直線或波狀線等。
二、報頭畫、插圖與尾花的表現手法
報頭畫、插圖與尾花的表現手法大致可分為線描畫法和色塊畫法兩種。
1、線描畫法
要求形象簡煉、概括,用線准確,主次分明。作畫時要注意一定的步驟:
(1)一般扼要畫出主線----確定角度、方向和大小;
(2)再畫出與圖相關的比例、結構及透視;
(3)刻畫細部,結合形體結構、構圖、色調畫出線條的節奏變化;
(4)最後進行整理,使畫面完整統一。
2、色塊畫法
除要求造型准確外,還須善於處理色塊的搭配和變化關系,而這些關系的處理要從對象的需要出發,使版面色彩豐富。作畫時,可先畫鉛筆稿(力求造型准確),再均勻平塗大色塊;後刻畫細部;最後進行修整,使之更加統一完美。
線描畫法與色塊畫法,通常是同時使用,可以是多色亦可單色。不管是線描還是色塊畫法,最好不要只用鉛筆去畫。版面上的圖形或文字不能剪貼。
三、手抄報的編繪製作的步驟
編繪製作是落實由設想到具體著手完成的重要步驟。
其步驟有二:一是准備階段,另一是編制階段。
1、准備階段。
主要是各種材料、工具的准備。具體包括:擬定本期手抄報的報名;准備好一張白棒紙(大小視需要而定,有半開,四開,八開等,本次政教處舉辦的手抄報比賽是要求為《江西日報》大小,即半開);編輯、撰寫有關的文字材料(文章宜多准備些);書寫、繪圖工具等。
2、編制階段。
這個階段是手抄報製作的主要過程。 大致為:版面設計、抄寫過程、美化過程。
(1)版面設計:根據文章的長短進行排版,並畫好格子或格線(一般用鉛筆輕輕描出,手抄報製作完畢後可擦可不擦)。
(2)抄寫過程:指的是文章的書寫。手抄報的用紙多半是白色,故文字的書寫宜用碳素墨水;字體宜用行書和楷書,少用草書和篆書;字的個頭大小要適中(符合通常的閱讀習慣)。字寫得不是很漂亮不要怕,關鍵在於書寫一定要工整。另外,文章或標題中不能出現錯別字。
(3)美化過程:文章抄寫完畢後,即可進行插圖、尾花、花邊的繪制(不宜先插圖後抄寫),將整個版面美化。這個過程是手抄報版面出效果的關鍵過程。
手抄報可以是黑白的,也可是彩色的。可以是綜合性的,也可以專題性的。手抄報的製作設計與黑板報製作設計要求和步驟大體是相同的。
❸ 六年級數學手抄報的內容寫什麼
《八歲的高斯發現了數學定理》
他八歲時進入鄉村小學讀書。教數學的老師是一個從城裡來的人,覺得在一個窮鄉僻壤教幾個小猢猻讀書,真是大材小用。而他又有些偏見:窮人的孩子天生都是笨蛋,教這些蠢笨的孩子念書不必認真,如果有機會還應該處罰他們,使自己在這枯燥的生活里添一些樂趣。
這一天正是數學教師情緒低落的一天。同學們看到老師那抑鬱的臉孔,心裡畏縮起來,知道老師又會在今天捉這些學生處罰了。
「你們今天替我算從1加2加3一直到100的和。誰算不出來就罰他不能回家吃午飯。」老師講了這句話後就一言不發的拿起一本小說坐在椅子上看去了。
教室里的小朋友們拿起石板開始計算:「1加2等於3,3加3等於6,6加4等於10……」一些小朋友加到一個數後就擦掉石板上的結果,再加下去,數越來越大,很不好算。有些孩子的小臉孔漲紅了,有些手心、額上滲出了汗來。
還不到半個小時,小高斯拿起了他的石板走上前去。「老師,答案是不是這樣?」
老師頭也不抬,揮著那肥厚的手,說:「去,回去再算!錯了。」他想不可能這么快就會有答案了。
可是高斯卻站著不動,把石板伸向老師面前:「老師!我想這個答案是對的。」
數學老師本來想怒吼起來,可是一看石板上整整齊齊寫了這樣的數:5050,他驚奇起來,因為他自己曾經算過,得到的數也是5050,這個8歲的小鬼怎麼這樣快就得到了這個數值呢?
高斯解釋他發現的一個方法,這個方法就是古時希臘人和中國人用來計算級數1+2+3+…+n的方法。高斯的發現使老師覺得羞愧,覺得自己以前目空一切和輕視窮人家的孩子的觀點是不對的。他以後也認真教起書來,並且還常從城裡買些數學書自己進修並借給高斯看。在他的鼓勵下,高斯以後便在數學上作了一些重要的研究了。
《歐拉智改羊圈》
歐拉是數學史上著名的數學家,他在數論、幾何學、天文數學、微積分等好幾個數學的分支領域中都取得了出色的成就。不過,這個大數學家在孩提時代卻一點也不討老師的喜歡,他是一個被學校除了名的小學生。
事情是因為星星而引起的。 當時,小歐拉在一個教會學校里讀書。有一次,他向老師提問,天上有多少顆星星。老師是個神學的信徒,他不知道天上究竟有多少顆星,聖經上也沒有回答過。其實,天上的星星數不清,是無限的。我們的肉眼可見的星星也有幾千顆。這個老師不懂裝懂,回答歐拉說:"天有有多少顆星星,這無關緊要,只要知道天上的星星是上帝鑲嵌上去的就夠了。"
歐拉感到很奇怪:"天那麼大,那麼高,地上沒有扶梯,上帝是怎麼把星星一顆一顆鑲嵌到一在幕上的呢?上帝親自把它們一顆一顆地放在天幕,他為什麼忘記了星星的數目呢?上帝會不會太粗心了呢?
他向老師提出了心中的疑問,老師又一次被問住了,漲紅了臉,不知如何回答才好。老師的心中頓時升起一股怒氣,這不僅是因為一個才上學的孩子向老師問出了這樣的問題,使老師下不了台,更主要的是,老師把上帝看得高於一切。小歐拉居然責怪上帝為什麼沒有記住星星的數目,言外之意是對萬能的上帝提出了懷疑。在老師的心目中,這可是個嚴重的問題。
在歐拉的年代,對上帝是絕對不能懷疑的,人們只能做思想的奴隸,絕對不允許自由思考。小歐拉沒有與教會、與上帝"保持一致",老師就讓他離開學校回家。但是,在小歐拉心中,上帝神聖的光環消失了。他想,上帝是個窩囊廢,他怎麼連天上的星星也記不住?他又想,上帝是個獨裁者,連提出問題都成了罪。他又想,上帝也許是個別人編造出來的傢伙,根本就不存在。
回家後無事,他就幫助爸爸放羊,成了一個牧童。他一面放羊,一面讀書。他讀的書中,有不少數學書。
爸爸的羊群漸漸增多了,達到了100隻。原來的羊圈有點小了,爸爸決定建造一個新的羊圈。他用尺量出了一塊長方形的土地,長40米,寬15米,他一算,面積正好是600平方米,平均每一頭羊佔地6平方米。正打算動工的時候,他發現他的材料只夠圍100米的籬笆,不夠用。若要圍成長40米,寬15米的羊圈,其周長將是110米(15+15+40+40=110)父親感到很為難,若要按原計劃建造,就要再添10米長的材料;要是縮小面積,每頭羊的面積就會小於6平方米。
小歐拉卻向父親說,不用縮小羊圈,也不用擔心每頭羊的領地會小於原來的計劃。他有辦法。父親不相信小歐拉會有辦法,聽了沒有理他。小歐拉急了,大聲說,只有稍稍移動一下羊圈的樁子就行了。
父親聽了直搖頭,心想:"世界上哪有這樣便宜的事情?"但是,小歐拉卻堅持說,他一定能兩全齊美。父親終於同意讓兒子試試看。
小歐拉見父親同意了,站起身來,跑到准備動工的羊圈旁。他以一個木樁為中心,將原來的40米邊長截短,縮短到25米。父親著急了,說:"那怎麼成呢?那怎麼成呢?這個羊圈太小了,太小了。"小歐拉也不回答,跑到另一條邊上,將原來15米的邊長延長,又增加了10米,變成了25米。經這樣一改,原來計劃中的羊圈變成了一個25米邊長的正方形。然後,小歐拉很自信地對爸爸說:"現在,籬笆也夠了,面積也夠了。"
父親照著小歐拉設計的羊圈紮上了籬笆,100米長的籬笆真的夠了,不多不少,全部用光。面積也足夠了,而且還稍稍大了一些。父親心裡感到非常高興。孩子比自己聰明,真會動腦筋,將來一定大有出息。
父親感到,讓這么聰明的孩子放羊實在是及可惜了。後來,他想辦法讓小歐拉認識了一個大數學家伯努利。通過這位數學家的推薦,1720年,小歐拉成了巴塞爾大學的大學生。這一年,小歐拉13歲,是這所大學最年輕的大學生。
《數學家高斯的故事》
高斯(Gauss 1777~1855)生於Brunswick,位於現在德國中北部。他的祖父是農民,父親是泥水匠,母親是一個石匠的女兒,有一個很聰明的弟弟,高斯這位舅舅,對小高斯很照顧,偶而會給他一些指導,而父親可以說是一名「大老粗」,認為只有力氣能掙錢,學問這種勞什子對窮人是沒有用的。
高斯很早就展現過人才華,三歲時就能指出父親帳冊上的錯誤。七歲時進了小學,在破舊的教室里上課,老師對學生並不好,常認為自己在窮鄉僻壤教書是懷才不遇。高斯十歲時,老師考了那道著名的「從一加到一百」,終於發現了高斯的才華,他知道自己的能力不足以教高斯,就從漢堡買了一本較深的數學書給高斯讀。同時,高斯和大他差不多十歲的助教Bartels變得很熟,而Bartels的能力也比老師高得多,後來成為大學教授,他教了高斯更多更深的數學。
老師和助教去拜訪高斯的父親,要他讓高斯接受更高的教育,但高斯的父親認為兒子應該像他一樣,作個泥水匠,而且也沒有錢讓高斯繼續讀書,最後的結論是--去找有錢有勢的人當高斯的贊助人,雖然他們不知道要到哪裡找。經過這次的訪問,高斯免除了每天晚上織布的工作,每天和Bartels討論數學,但不久之後,Bartels也沒有什麼東西可以教高斯了。
1788年高斯不顧父親的反對進了高等學校。數學老師看了高斯的作業後就要他不必再上數學課,而他的拉丁文不久也凌駕全班之上。
1客車長190米,貨車長240米,兩車分別以每秒20米和每秒23M的速度前進.在雙軌鐵路上,相遇時從車頭相遇到車尾相離需幾秒?
答案:10秒.
2 計算1234+2341+3412+4123=?
答案:11110
3 一個等差數列的首項是5.6 ,第六項是20.6,求它的第4項
答案:14.6
4 求和0.1+0.3+0.5+0.7+.....+0.87+0.89=?
答案:22.5
5 求解下列同餘方程:
(1)5X≡3(mod 13) (2)30x≡33(mod 39) (3)35x≡140(mod 47) (4)3x+4x≡45(mod 4)
答案:(1)x≡11(mod 13) (2)x≡5(mod 39) (3)x≡4(mod 47) (4)x≡3(mod 4)
6 請問數2206525321能否被7 11 13 整除?
答案:能
7現有1分.2分.5分硬幣共100枚,總共價值2元.已知2分硬幣總價值比一分硬幣總價值多13分,三類硬幣各幾枚?
答案:一分幣51`枚.二分幣32枚.5分幣17枚.
8 找規律填數:
0 , 3,8,15,24,35,___,63 答案: 48
9 100條直線最多能把平面分為幾個部分?
答案:5051
10 A B兩人向大洋前進,每人備有12天食物,他們最多探險___天
答案:8天
11 100以內所有能被2或3或5或7整除的自然數個數
答案:78個
12 1/2 + 1/2+3 + 1/2+3+4 + ......+ 1/2+3+4+....+10=?
答案:343/330
13 從1,2,3,......2003,2004這些數中最多可取幾個數,讓任意兩數差不等於9?
答案:1005
14 求360的全部約數個數. 答案: 24
15 停車場上,有24輛車,汽車四輪,摩托車3輪,共86個輪.三輪摩托車____輛. 答案:10輛.
16 約數共有8個的最小自然數為____. 答案:24
17求所有除4餘一的兩位數和 答案;1210
❹ 小學六年級數學手抄報內容【最好是上下冊里的知識·】
我有一堆的數學知識,要不要
❺ 數學小報六年級內容是什麼
數學小報六年級內容是如下:
1、我總是盡我的精力和才能來擺脫那種繁重而單調的計算。
2、數學是一種會不斷進化的文化。
3、數學是一切知識中的最高形式。
4、數學是人類智慧皇冠上最燦爛的明珠。
5、數學是知識的工具,亦是其它知識工具的泉源。所有研究順序和度量的科學均和數學有關。
6、數學是研究現實生活中數量關系和空間形式的數學。
7、數學是一種理性的精神,使人類的思維得以運用到最完善的程度。
8、在數學中,我們發現真理的主要工具是歸納和模擬。
9、數學是各式各樣的證明技巧。
10、新的數學方法和概念,常常比解決數學問題本身更重要。
❻ 六年級數學手抄報內容
我把六上的一部分給你吧。
分數乘法
分數乘法的意義:分數乘整數與整數乘法的意義相同,也是求幾個相同加數和的簡便運算。 分數乘法的法則:分數與整數相乘,用分數的分子和整數相乘的積做分子,分母不變。能約分的可以先約分,再計算。分數乘分數,應該分子乘分子,分母乘分母。 乘法的三個類型:○1求幾個相同加數的和是多少。○2求一個數的幾倍是多少。○ 3求一個數的幾分之幾是多少。 一個非0的數乘以比1大的數,積比原來的數大。 一個非0的數乘以1,積不變。 一個非0的數乘以比1小的數,積比原來的數小。 分數混合運算的順序和整數運算的順序相同。 整數乘法的交換律、結合律、 分配律,對於分數成法也適用。 單位「1」*分率=分率所對應的數量 單位「1」在是的後面 解分數乘法應用題的步驟1畫出關鍵句2找單位「1」3畫圖4列式 乘積式1的兩個數互為倒數。1的倒數是1,0沒有倒數
圓
圓是平面上的一種曲線圖形。 摺痕相交於圓中心的一點,這一點叫做圓心,一般用字母O表示。連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑,一般用字母r表示。通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑,一般用字母d表示。 一個圓里有無數條直徑與半徑。在同一個圓里,半徑的長度是直徑的一半。 直徑是圓中最長的線段。 任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數,我們把它叫做圓周率,用字母∏表示。它是一個無限不循環小數,∏=3.1415926535…….但在實際應用中一般只取它的近似值,即∏≈3.14. 圓的周長公式:C=∏d或c=2∏r 把圓分成若干(偶數)等份,分的份數越多,拼成的圖形就會越接近長方形。 圓的面積公式:S=∏r 圓環是一個空心的同心圓。 圓環的面積公式:∏(R –r ) R-r=環寬 平方差≠差平方 對角線 /2=S正 在周長相等的情況下,S圓>S正方形>S>長方形 在一個圓中畫一個最大的正方形,正方形的面積是圓的一百五十七分之一百。 (2:∏)(100:157) 在一個正方形中畫一個最大的圓,正方形和圓的比是4:∏。(200:157)
百分數
百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數也叫做百分率或百分比。 百分數通常不寫成分數形式,而在原來的分子後面加上百分號「%」來表示。 百分數和分數在意義上的不同:百分數表示一個數是另一個數的百分之幾,指的是兩個數的 一種關系,分數不僅表示一個數是另一個數的百分之幾,也可以表示具體的數量。 小數化百分數:把小數點往右移動兩位,同時添上百分號。百分數化小數:去掉百分號,小 數點同時向左移動兩位。
❼ 六年級數學手抄報的內容
1畫些關於科技的圖
2有一位老人,他有三個兒子和十七匹馬。他在臨終前對他的兒子們說:「我已經寫好了遺囑,我把馬留給你們,你們一定要按我的要求去分。」
老人去世後,三兄弟看到了遺囑。遺囑上寫著:「我把十七匹馬全都留給我的三個兒子。長子得一半,次子得三分之一,給幼子九分之一。不許流血,不許殺馬。你們必須遵從父親的遺願!」
這三個兄弟迷惑不解。盡管他們在學校里學習成績都不錯,可是他們還是不會用17除以2、用17除以3、用17除以9,又不讓馬流血。於是他們就去請教當地一位公認的智者。這位智者看了遺囑以後說:「我借給你們一匹馬,去按你們父親的遺願分吧!」
0,可以說是人類最早接觸的數了。我們祖先開始只認識沒有和有,其中的沒有便是0了,那麼0是不是沒有呢?記得小學里老師曾經說過「任何數減去它本身即等於0,0就表示沒有數量。」這樣說顯然是不正確的。我們都知道,溫度計上的0攝氏度表示水的冰點(即一個標准大氣壓下的冰水混合物的溫度),其中的0便是水的固態和液態的區分點。而且在漢字里,0作為零表示的意思就更多了,如:1)零碎;小數目的。2)不夠一定單位的數量……至此,我們知道了「沒有數量是0,但0不僅僅表示沒有數量,還表示固態和液態水的區分點等等。」
「任何數除以0即為沒有意義。」這是小學至中學老師仍在說的一句關於0的「定論」,當時的除法(小學時)就是將一份分成若干份,求每份有多少。一個整體無法分成0份,即「沒有意義」。後來我才了解到a/0中的0可以表示以零為極限的變數(一個變數在變化過程中其絕對值永遠小於任意小的已定正數),應等於無窮大(一個變數在變化過程中其絕對值永遠大於任意大的已定正數)。從中得到關於0的又一個定理「以零為極限的變數,叫做無窮小」。
「105、203房間、2003年」中,雖都有0的出現,粗「看」差不多;彼此意思卻不同。105、2003年中的0指數的空位,不可刪去。203房間中的0是分隔「樓(2)」與「房門號(3)」的(即表示二樓八號房),可刪去。0還表示……
愛因斯坦曾說:「要探究一個人或者一切生物存在的意義和目的,宏觀上看來,我始終認為是荒唐的。」我想研究一切「存在」的數字,不如先了解0這個「不存在」的數,不至於成為愛因斯坦說的「荒唐」的人。作為一個中學生,我的能力畢竟是有限的,對0的認識還不夠透徹,今後望(包括行動)能在「知識的海洋」中發現「我的新大陸」。
3寫些經典例題
4外加些數學家的故事
例如
數學家高斯的故事
高斯(Gauss 1777~1855)生於Brunswick,位於現在德國中北部。他的祖父是農民,父親是泥水匠,母親是一個石匠的女兒,有一個很聰明的弟弟,高斯這位舅舅,對小高斯很照顧,偶而會給他一些指導,而父親可以說是一名「大老粗」,認為只有力氣能掙錢,學問這種勞什子對窮人是沒有用的。
高斯很早就展現過人才華,三歲時就能指出父親帳冊上的錯誤。七歲時進了小學,在破舊的教室里上課,老師對學生並不好,常認為自己在窮鄉僻壤教書是懷才不遇。高斯十歲時,老師考了那道著名的「從一加到一百」,終於發現了高斯的才華,他知道自己的能力不足以教高斯,就從漢堡買了一本較深的數學書給高斯讀。同時,高斯和大他差不多十歲的助教Bartels變得很熟,而Bartels的能力也比老師高得多,後來成為大學教授,他教了高斯更多更深的數學。
老師和助教去拜訪高斯的父親,要他讓高斯接受更高的教育,但高斯的父親認為兒子應該像他一樣,作個泥水匠,而且也沒有錢讓高斯繼續讀書,最後的結論是--去找有錢有勢的人當高斯的贊助人,雖然他們不知道要到哪裡找。經過這次的訪問,高斯免除了每天晚上織布的工作,每天和Bartels討論數學,但不久之後,Bartels也沒有什麼東西可以教高斯了。
1788年高斯不顧父親的反對進了高等學校。數學老師看了高斯的作業後就要他不必再上數學課,而他的拉丁文不久也凌駕全班之上。
1791年高斯終於找到了資助人--布倫斯維克公爵費迪南(Braunschweig),答應盡一切可能幫助他,高斯的父親再也沒有反對的理由。隔年,高斯進入Braunschweig學院。這年,高斯十五歲。在那裡,高斯開始對高等數學作研究。並且獨立發現了二項式定理的一般形式、數論上的「二次互逆定理」(Law of Quadratic Reciprocity)、質數分布定理(prime numer theorem)、及算術幾何平均(arithmetic-geometric mean)。
1795年高斯進入哥廷根(G?ttingen)大學,因為他在語言和數學上都極有天分,為了將來是要專攻古典語文或數學苦惱了一陣子。到了1796年,十七歲的高斯得到了一個數學史上極重要的結果。最為人所知,也使得他走上數學之路的,就是正十七邊形尺規作圖之理論與方法。
希臘時代的數學家已經知道如何用尺規作出正 2m×3n×5p 邊形,其中 m 是正整數,而 n 和 p 只能是0或1。但是對於正七、九、十一邊形的尺規作圖法,兩千年來都沒有人知道。而高斯證明了:
一個正 n 邊形可以尺規作圖若且唯若 n 是以下兩種形式之一:
1、n = 2k,k = 2, 3,…
2、n = 2k × (幾個不同「費馬質數」的乘積),k = 0,1,2,…
費馬質數是形如 Fk = 22k 的質數。像 F0 = 3,F1 = 5,F2 = 17,F3 = 257, F4 = 65537,都是質數。高斯用代數的方法解決二千多年來的幾何難題,他也視此為生平得意之作,還交待要把正十七邊形刻在他的墓碑上,但後來他的墓碑上並沒有刻上十七邊形,而是十七角星,因為負責刻碑的雕刻家認為,正十七邊形和圓太像了,大家一定分辨不出來。
1799年高斯提出了他的博士論文,這論文證明了代數一個重要的定理:
任一多項式都有(復數)根。這結果稱為「代數學基本定理」(Fundamental Theorem of Algebra)。
事實上在高斯之前有許多數學家認為已給出了這個結果的證明,可是沒有一個證明是嚴密的。高斯把前人證明的缺失一一指出來,然後提出自己的見解,他一生中一共給出了四個不同的證明。
在1801年,高斯二十四歲時出版了《算學研究》(Disquesitiones Arithmeticae),這本書以拉丁文寫成,原來有八章,由於錢不夠,只好印七章
美國的著名數學家貝爾(E.T.Bell),在他著的《數學工作者》(Men of Mathematics) 一書里曾經這樣批評高斯:
在高斯死後,人們才知道他早就預見一些十九世的數學,而且在1800年之前已經期待它們的出現。如果他能把他所知道的一些東西泄漏,很可能現在數學早比目前還要先進半個世紀或更多的時間。阿貝爾(Abel)和雅可比(Jacobi)可以從高斯所停留的地方開始工作,而不是把他們最好的努力花在發現高斯早在他們出生時就知道的東西。而那些非歐幾何學的創造者,可以把他們的天才用到其他力面去。
在1855年二月23日清晨,高斯在他的睡夢中安詳的去世了。
❽ 六年級數學手抄報內容,要多點因為是用a3紙做的。
可以寫數學家的故事
高斯在上小學的時候,有一次數學老師出了個題目,1+2+…+ 100=?由於看出1+100=101,2+99=101,…50+51=101共50個101,因而高斯立刻答出了5050的結果,此舉令老師稱贊不已。
對數學的痴迷,加上勤奮的學習,18歲時高斯發明了用圓規和直尺作正17邊形的方法,從而解決了2000年來懸而未解的難題。他21歲大學畢業,22歲獲博士學位。他在博士論文中證明了代數基本定理,即一元n次議程在復數范圍內一定有根。在幾何方面,高斯是非歐幾何的發明人之一。高斯最重要的貢獻還是在數論上,他的偉大著作《算術研究》標志著數論成為獨立的數學分支學科的開始,而且這本書所討論的內容成為直到20世紀數論研究的方向。高斯首先使用了同餘記號,並系統而深入地闡述了同餘式的理論;他證明了數論中的重要結果二次互反律等。高斯去世後,人們建立了以正17邊形稜柱為基座的高斯像,以紀念這位偉大的數學家。
有趣的數學題
擲硬幣並非最公平拋硬幣是做決定時普遍使用的一種方法。人們認為這種方法對當事人雙方都很公平。因為他們認為錢幣落下後正面朝上和反面朝上的概率都一樣,都是50%。但是有趣的是,這種非常受歡迎的想法並不正確。
首先,雖然硬幣落地時立在地上的可能性非常小,但是這種可能性是存在的。其次,即使我們排除了這種很小的可能性,測試結果也顯示,如果你按常規方法拋硬幣,即用大拇指輕彈,開始拋時硬幣朝上的一面在落地時仍朝上的可能性大約是51%。
之所以會發生上述情況,是因為在用大拇指輕彈時,有些時候錢幣不會發生翻轉,它只會像一個顫抖的飛碟那樣上升,然後下降。如果下次你要選出將要拋錢幣的人手上的錢幣在落地後哪面會朝上,你應該先看一看哪面朝上,這樣你猜對的概率要高一些。但是如果那個人是握起錢幣,又把拳頭調了一個個兒,那麼,你就應該選擇與開始時相反的一面。
關於數學的名人名言
上帝創造了整數,所有其餘的數都是人造的。 ——克隆內克
純數學這門科學再其現代發展階段,可以說是人類精神之最具獨創性的創造。——懷德海
發現每一個新的群體在形式上都是數學的,因為我們不可能有其他的指導。——達爾文
給我五個系數,我講畫出一頭大象;給我六個系數,大象將會搖動尾巴。——柯西
我曾聽到有人說我是數學的反對者,是數學的敵人,但沒有人比我更尊重數學,因為它完成了我不曾得到其成就的業績。 ――哥德
數學,科學的皇後;算術,數學的皇後。 ――高斯
(算術)是人類知識最古老,也許是最最古老的一個分支;然而它的一些最深奧的秘密與其最平凡的真理是密切相連的。 ――史密斯
但是數學享有盛譽還有另一個原因:正是數學給了各種精密自然科學一定程度的可靠性,沒有數學,它們不可能獲得這樣的可靠性。――艾伯特·愛因斯坦
數學是知識的工具,亦是其它知識工具的泉源。所有研究順序和度量的科學均和數學有關。 ――笛卡爾
❾ 有關數學手抄報的內容 小學六年級上冊
高斯(Gauss 1777~1855)生於Brunswick,位於現在德國中北部。他的祖父是農民,父親是泥水匠,母親是一個石匠的女兒,有一個很聰明的弟弟,高斯這位舅舅,對小高斯很照顧,偶而會給他一些指導,而父親可以說是一名「大老粗」,認為只有力氣能掙錢,學問這種勞什子對窮人是沒有用的。
高斯很早就展現過人才華,三歲時就能指出父親帳冊上的錯誤。七歲時進了小學,在破舊的教室里上課,老師對學生並不好,常認為自己在窮鄉僻壤教書是懷才不遇。高斯十歲時,老師考了那道著名的「從一加到一百」,終於發現了高斯的才華,他知道自己的能力不足以教高斯,就從漢堡買了一本較深的數學書給高斯讀。同時,高斯和大他差不多十歲的助教Bartels變得很熟,而Bartels的能力也比老師高得多,後來成為大學教授,他教了高斯更多更深的數學。
老師和助教去拜訪高斯的父親,要他讓高斯接受更高的教育,但高斯的父親認為兒子應該像他一樣,作個泥水匠,而且也沒有錢讓高斯繼續讀書,最後的結論是--去找有錢有勢的人當高斯的贊助人,雖然他們不知道要到哪裡找。經過這次的訪問,高斯免除了每天晚上織布的工作,每天和Bartels討論數學,但不久之後,Bartels也沒有什麼東西可以教高斯了。
1788年高斯不顧父親的反對進了高等學校。數學老師看了高斯的作業後就要他不必再上數學課,而他的拉丁文不久也凌駕全班之上。
1791年高斯終於找到了資助人--布倫斯維克公爵費迪南(Braunschweig),答應盡一切可能幫助他,高斯的父親再也沒有反對的理由。隔年,高斯進入Braunschweig學院。這年,高斯十五歲。在那裡,高斯開始對高等數學作研究。並且獨立發現了二項式定理的一般形式、數論上的「二次互逆定理」(Law of Quadratic Reciprocity)、質數分布定理(prime numer theorem)、及算術幾何平均(arithmetic-geometric mean)。
1795年高斯進入哥廷根(G?ttingen)大學,因為他在語言和數學上都極有天分,為了將來是要專攻古典語文或數學苦惱了一陣子。到了1796年,十七歲的高斯得到了一個數學史上極重要的結果。最為人所知,也使得他走上數學之路的,就是正十七邊形尺規作圖之理論與方法。
希臘時代的數學家已經知道如何用尺規作出正 2m×3n×5p 邊形,其中 m 是正整數,而 n 和 p 只能是0或1。但是對於正七、九、十一邊形的尺規作圖法,兩千年來都沒有人知道。而高斯證明了:
一個正 n 邊形可以尺規作圖若且唯若 n 是以下兩種形式之一:
1、n = 2k,k = 2, 3,…
2、n = 2k × (幾個不同「費馬質數」的乘積),k = 0,1,2,…
費馬質數是形如 Fk = 22k 的質數。像 F0 = 3,F1 = 5,F2 = 17,F3 = 257, F4 = 65537,都是質數。高斯用代數的方法解決二千多年來的幾何難題,他也視此為生平得意之作,還交待要把正十七邊形刻在他的墓碑上,但後來他的墓碑上並沒有刻上十七邊形,而是十七角星,因為負責刻碑的雕刻家認為,正十七邊形和圓太像了,大家一定分辨不出來。
1799年高斯提出了他的博士論文,這論文證明了代數一個重要的定理:
任一多項式都有(復數)根。這結果稱為「代數學基本定理」(Fundamental Theorem of Algebra)。
事實上在高斯之前有許多數學家認為已給出了這個結果的證明,可是沒有一個證明是嚴密的。高斯把前人證明的缺失一一指出來,然後提出自己的見解,他一生中一共給出了四個不同的證明。
在1801年,高斯二十四歲時出版了《算學研究》(Disquesitiones Arithmeticae),這本書以拉丁文寫成,原來有八章,由於錢不夠,只好印七章。
這本書除了第七章介紹代數基本定理外,其餘都是數論,可以說是數論第一本有系統的著作,高斯第一次介紹「同餘」(Congruent)的概念。「二次互逆定理」也在其中。
二十四歲開始,高斯放棄在純數學的研究,作了幾年天文學的研究。
當時的天文界正在為火星和木星間龐大的間隙煩惱不已,認為火星和木星間應該還有行星未被發現。在1801年,義大利的天文學家Piazzi,發現在火星和木星間有一顆新星。它被命名為「穀神星」(Cere)。現在我們知道它是火星和木星的小行星帶中的一個,但當時天文學界爭論不休,有人說這是行星,有人說這是彗星。必須繼續觀察才能判決,但是Piazzi只能觀察到它9度的軌道,再來,它便隱身到太陽後面去了。因此無法知道它的軌道,也無法判定它是行星或彗星。
高斯這時對這個問是產生興趣,他決定解決這個捉摸不到的星體軌跡的問題。高斯自己獨創了只要三次觀察,就可以來計算星球軌道的方法。他可以極准確地預測行星的位置。果然,穀神星准確無誤的在高斯預測的地方出現。這個方法--雖然他當時沒有公布--就是「最小平方法」 (Method of Least Square)。
1802年,他又准確預測了小行星二號--智神星(Pallas)的位置,這時他的聲名遠播,榮譽滾滾而來,俄國聖彼得堡科學院選他為會員,發現Pallas的天文學家Olbers請他當哥廷根天文台主任,他沒有立刻答應,到了1807年才前往哥廷根就任。
1809年他寫了《天體運動理論》二冊,第一冊包含了微分方程、圓椎截痕和橢圓軌道,第二冊他展示了如何估計行星的軌道。高斯在天文學上的貢獻大多在1817年以前,但他仍一直做著觀察的工作到他七十歲為止。雖然做著天文台的工作,他仍抽空做其他研究。為了用積分解天體運動的微分力程,他考慮無窮級數,並研究級數的收斂問題,在1812年,他研究了超幾何級數(Hypergeometric Series),並且把研究結果寫成專題論文,呈給哥廷根皇家科學院。
1820到1830年間,高斯為了測繪汗諾華(Hanover)公國(高斯住的地方)的地圖,開始做測地的工作,他寫了關於測地學的書,由於測地上的需要,他發明了日觀測儀(Heliotrope)。為了要對地球表面作研究,他開始對一些曲面的幾何性質作研究。
1827年他發表了《曲面的一般研究》 (Disquisitiones generales circa superficies curva),涵蓋一部分現在大學念的「微分幾何」。
在1830到1840年間,高斯和一個比他小廿七歲的年輕物理學家-韋伯(Withelm Weber)一起從事磁的研究,他們的合作是很理想的:韋伯作實驗,高斯研究理論,韋伯引起高斯對物理問題的興趣,而高斯用數學工具處理物理問題,影響韋伯的思考工作方法。
1833年高斯從他的天文台拉了一條長八千尺的電線,跨過許多人家的屋頂,一直到韋伯的實驗室,以伏特電池為電源,構造了世界第一個電報機。
1835年高斯在天文台里設立磁觀測站,並且組織「磁協會」發表研究結果,引起世界廣大地區對地磁作研究和測量。
高斯已經得到了地磁的准確理,他為了要獲得實驗數據的證明,他的書《地磁的一般理論》拖到1839年才發表。
1840年他和韋伯畫出了世界第一張地球磁場圖,而且定出了地球磁南極和磁北極的位置。 1841年美國科學家證實了高斯的理論,找到了磁南極和磁北極的確實位置。
高斯對自己的工作態度是精益求精,非常嚴格地要求自己的研究成果。他自己曾說:「寧可發表少,但發表的東西是成熟的成果。」許多當代的數學家要求他,不要太認真,把結果寫出來發表,這對數學的發展是很有幫助的。 其中一個有名的例子是關於非歐幾何的發展。非歐幾何的的開山祖師有三人,高斯、 Lobatchevsky(羅巴切烏斯基,1793~1856), Bolyai(波埃伊,1802~1860)。其中Bolyai的父親是高斯大學的同學,他曾想試著證明平行公理,雖然父親反對他繼續從事這種看起來毫無希望的研究,小Bolyai還是沉溺於平行公理。最後發展出了非歐幾何,並且在1832~1833年發表了研究結果,老Bolyai把兒子的成果寄給老同學高斯,想不到高斯卻回信道:
to praise it would mean to praise myself.我無法誇贊他,因為誇贊他就等於誇獎我自己。
早在幾十年前,高斯就已經得到了相同的結果,只是怕不能為世人所接受而沒有公布而已。
美國的著名數學家貝爾(E.T.Bell),在他著的《數學工作者》(Men of Mathematics) 一書里曾經這樣批評高斯:
在高斯死後,人們才知道他早就預見一些十九世的數學,而且在1800年之前已經期待它們的出現。如果他能把他所知道的一些東西泄漏,很可能現在數學早比目前還要先進半個世紀或更多的時間。阿貝爾(Abel)和雅可比(Jacobi)可以從高斯所停留的地方開始工作,而不是把他們最好的努力花在發現高斯早在他們出生時就知道的東西。而那些非歐幾何學的創造者,可以把他們的天才用到其他力面去。
在1855年二月23日清晨,高斯在他的睡夢中安詳的去世了。
高斯(Gauss 1777~1855)生於Brunswick,位於現在德國中北部。他的祖父是農民,父親是泥水匠,母親是一個石匠的女兒,有一個很聰明的弟弟,高斯這位舅舅,對小高斯很照顧,偶而會給他一些指導,而父親可以說是一名「大老粗」,認為只有力氣能掙錢,學問這種勞什子對窮人是沒有用的。
高斯很早就展現過人才華,三歲時就能指出父親帳冊上的錯誤。七歲時進了小學,在破舊的教室里上課,老師對學生並不好,常認為自己在窮鄉僻壤教書是懷才不遇。高斯十歲時,老師考了那道著名的「從一加到一百」,終於發現了高斯的才華,他知道自己的能力不足以教高斯,就從漢堡買了一本較深的數學書給高斯讀。同時,高斯和大他差不多十歲的助教Bartels變得很熟,而Bartels的能力也比老師高得多,後來成為大學教授,他教了高斯更多更深的數學。
老師和助教去拜訪高斯的父親,要他讓高斯接受更高的教育,但高斯的父親認為兒子應該像他一樣,作個泥水匠,而且也沒有錢讓高斯繼續讀書,最後的結論是--去找有錢有勢的人當高斯的贊助人,雖然他們不知道要到哪裡找。經過這次的訪問,高斯免除了每天晚上織布的工作,每天和Bartels討論數學,但不久之後,Bartels也沒有什麼東西可以教高斯了。
1788年高斯不顧父親的反對進了高等學校。數學老師看了高斯的作業後就要他不必再上數學課,而他的拉丁文不久也凌駕全班之上。
1791年高斯終於找到了資助人--布倫斯維克公爵費迪南(Braunschweig),答應盡一切可能幫助他,高斯的父親再也沒有反對的理由。隔年,高斯進入Braunschweig學院。這年,高斯十五歲。在那裡,高斯開始對高等數學作研究。並且獨立發現了二項式定理的一般形式、數論上的「二次互逆定理」(Law of Quadratic Reciprocity)、質數分布定理(prime numer theorem)、及算術幾何平均(arithmetic-geometric mean)。
1795年高斯進入哥廷根(G?ttingen)大學,因為他在語言和數學上都極有天分,為了將來是要專攻古典語文或數學苦惱了一陣子。到了1796年,十七歲的高斯得到了一個數學史上極重要的結果。最為人所知,也使得他走上數學之路的,就是正十七邊形尺規作圖之理論與方法。
希臘時代的數學家已經知道如何用尺規作出正 2m×3n×5p 邊形,其中 m 是正整數,而 n 和 p 只能是0或1。但是對於正七、九、十一邊形的尺規作圖法,兩千年來都沒有人知道。而高斯證明了:
一個正 n 邊形可以尺規作圖若且唯若 n 是以下兩種形式之一:
1、n = 2k,k = 2, 3,…
2、n = 2k × (幾個不同「費馬質數」的乘積),k = 0,1,2,…
費馬質數是形如 Fk = 22k 的質數。像 F0 = 3,F1 = 5,F2 = 17,F3 = 257, F4 = 65537,都是質數。高斯用代數的方法解決二千多年來的幾何難題,他也視此為生平得意之作,還交待要把正十七邊形刻在他的墓碑上,但後來他的墓碑上並沒有刻上十七邊形,而是十七角星,因為負責刻碑的雕刻家認為,正十七邊形和圓太像了,大家一定分辨不出來。
1799年高斯提出了他的博士論文,這論文證明了代數一個重要的定理:
任一多項式都有(復數)根。這結果稱為「代數學基本定理」(Fundamental Theorem of Algebra)。
事實上在高斯之前有許多數學家認為已給出了這個結果的證明,可是沒有一個證明是嚴密的。高斯把前人證明的缺失一一指出來,然後提出自己的見解,他一生中一共給出了四個不同的證明。
在1801年,高斯二十四歲時出版了《算學研究》(Disquesitiones Arithmeticae),這本書以拉丁文寫成,原來有八章,由於錢不夠,只好印七章。
這本書除了第七章介紹代數基本定理外,其餘都是數論,可以說是數論第一本有系統的著作,高斯第一次介紹「同餘」(Congruent)的概念。「二次互逆定理」也在其中。
二十四歲開始,高斯放棄在純數學的研究,作了幾年天文學的研究。
當時的天文界正在為火星和木星間龐大的間隙煩惱不已,認為火星和木星間應該還有行星未被發現。在1801年,義大利的天文學家Piazzi,發現在火星和木星間有一顆新星。它被命名為「穀神星」(Cere)。現在我們知道它是火星和木星的小行星帶中的一個,但當時天文學界爭論不休,有人說這是行星,有人說這是彗星。必須繼續觀察才能判決,但是Piazzi只能觀察到它9度的軌道,再來,它便隱身到太陽後面去了。因此無法知道它的軌道,也無法判定它是行星或彗星。
高斯這時對這個問是產生興趣,他決定解決這個捉摸不到的星體軌跡的問題。高斯自己獨創了只要三次觀察,就可以來計算星球軌道的方法。他可以極准確地預測行星的位置。果然,穀神星准確無誤的在高斯預測的地方出現。這個方法--雖然他當時沒有公布--就是「最小平方法」 (Method of Least Square)。
1802年,他又准確預測了小行星二號--智神星(Pallas)的位置,這時他的聲名遠播,榮譽滾滾而來,俄國聖彼得堡科學院選他為會員,發現Pallas的天文學家Olbers請他當哥廷根天文台主任,他沒有立刻答應,到了1807年才前往哥廷根就任。
1809年他寫了《天體運動理論》二冊,第一冊包含了微分方程、圓椎截痕和橢圓軌道,第二冊他展示了如何估計行星的軌道。高斯在天文學上的貢獻大多在1817年以前,但他仍一直做著觀察的工作到他七十歲為止。雖然做著天文台的工作,他仍抽空做其他研究。為了用積分解天體運動的微分力程,他考慮無窮級數,並研究級數的收斂問題,在1812年,他研究了超幾何級數(Hypergeometric Series),並且把研究結果寫成專題論文,呈給哥廷根皇家科學院。
1820到1830年間,高斯為了測繪汗諾華(Hanover)公國(高斯住的地方)的地圖,開始做測地的工作,他寫了關於測地學的書,由於測地上的需要,他發明了日觀測儀(Heliotrope)。為了要對地球表面作研究,他開始對一些曲面的幾何性質作研究。
1827年他發表了《曲面的一般研究》 (Disquisitiones generales circa superficies curva),涵蓋一部分現在大學念的「微分幾何」。
在1830到1840年間,高斯和一個比他小廿七歲的年輕物理學家-韋伯(Withelm Weber)一起從事磁的研究,他們的合作是很理想的:韋伯作實驗,高斯研究理論,韋伯引起高斯對物理問題的興趣,而高斯用數學工具處理物理問題,影響韋伯的思考工作方法。
1833年高斯從他的天文台拉了一條長八千尺的電線,跨過許多人家的屋頂,一直到韋伯的實驗室,以伏特電池為電源,構造了世界第一個電報機。
1835年高斯在天文台里設立磁觀測站,並且組織「磁協會」發表研究結果,引起世界廣大地區對地磁作研究和測量。
高斯已經得到了地磁的准確理,他為了要獲得實驗數據的證明,他的書《地磁的一般理論》拖到1839年才發表。
1840年他和韋伯畫出了世界第一張地球磁場圖,而且定出了地球磁南極和磁北極的位置。 1841年美國科學家證實了高斯的理論,找到了磁南極和磁北極的確實位置。
高斯對自己的工作態度是精益求精,非常嚴格地要求自己的研究成果。他自己曾說:「寧可發表少,但發表的東西是成熟的成果。」許多當代的數學家要求他,不要太認真,把結果寫出來發表,這對數學的發展是很有幫助的。 其中一個有名的例子是關於非歐幾何的發展。非歐幾何的的開山祖師有三人,高斯、 Lobatchevsky(羅巴切烏斯基,1793~1856), Bolyai(波埃伊,1802~1860)。其中Bolyai的父親是高斯大學的同學,他曾想試著證明平行公理,雖然父親反對他繼續從事這種看起來毫無希望的研究,小Bolyai還是沉溺於平行公理。最後發展出了非歐幾何,並且在1832~1833年發表了研究結果,老Bolyai把兒子的成果寄給老同學高斯,想不到高斯卻回信道:
to praise it would mean to praise myself.我無法誇贊他,因為誇贊他就等於誇獎我自己。
早在幾十年前,高斯就已經得到了相同的結果,只是怕不能為世人所接受而沒有公布而已。
美國的著名數學家貝爾(E.T.Bell),在他著的《數學工作者》(Men of Mathematics) 一書里曾經這樣批評高斯:
在高斯死後,人們才知道他早就預見一些十九世的數學,而且在1800年之前已經期待它們的出現。如果他能把他所知道的一些東西泄漏,很可能現在數學早比目前還要先進半個世紀或更多的時間。阿貝爾(Abel)和雅可比(Jacobi)可以從高斯所停留的地方開始工作,而不是把他們最好的努力花在發現高斯早在他們出生時就知道的東西。而那些非歐幾何學的創造者,可以把他們的天才用到其他力面去。
在1855年二月23日清晨,高斯在他的睡夢中安詳的去世了......
1客車長190米,貨車長240米,兩車分別以每秒20米和每秒23M的速度前進.在雙軌鐵路上,相遇時從車頭相遇到車尾相離需幾秒?
答案:10秒.
2 計算1234+2341+3412+4123=?
答案:11110
3 一個等差數列的首項是5.6 ,第六項是20.6,求它的第4項
答案:14.6
4 求和0.1+0.3+0.5+0.7+.....+0.87+0.89=?
答案:22.5
5 求解下列同餘方程:
(1)5X≡3(mod 13) (2)30x≡33(mod 39) (3)35x≡140(mod 47) (4)3x+4x≡45(mod 4)
答案:(1)x≡11(mod 13) (2)x≡5(mod 39) (3)x≡4(mod 47) (4)x≡3(mod 4)
6 請問數2206525321能否被7 11 13 整除?
答案:能
7現有1分.2分.5分硬幣共100枚,總共價值2元.已知2分硬幣總價值比一分硬幣總價值多13分,三類硬幣各幾枚?
答案:一分幣51`枚.二分幣32枚.5分幣17枚.
8 找規律填數:
0 , 3,8,15,24,35,___,63 答案: 48
9 100條直線最多能把平面分為幾個部分?
答案:5051
10 A B兩人向大洋前進,每人備有12天食物,他們最多探險___天
答案:8天
11 100以內所有能被2或3或5或7整除的自然數個數
答案:78個
12 1/2 + 1/2+3 + 1/2+3+4 + ......+ 1/2+3+4+....+10=?
答案:343/330
13 從1,2,3,......2003,2004這些數中最多可取幾個數,讓任意兩數差不等於9?
答案:1005
14 求360的全部約數個數. 答案: 24
15 停車場上,有24輛車,汽車四輪,摩托車3輪,共86個輪.三輪摩托車____輛. 答案:10輛.
16 約數共有8個的最小自然數為____. 答案:24
17求所有除4餘一的兩位數和 答案;1210
可以出一些奧數題,名字就叫<<練兵場>>
盡量不要寫笑話,多寫知識,問題,名人.
❿ 六年級上冊數學手抄報的內容,急急急!(不要太多!)
首先,上課的時候,我要認真聽講,不做小動作,不和同學交頭接耳,要力爭把老師課堂上講的知識全部消化;對於疑難問題,要不恥下問,先舉手,後發言,虛心向老師和同學請教。
其次,要認真完成老師布置的所有作業,做到一絲不苟。課堂作業,當堂完成;課後作業和家庭作業,也要按時獨立完成。
第三,要做好語文課的課前預習。對於預習的課文,最少要出聲朗讀三遍,對於不認識的字、詞、成語,要先查字典,把它認會,懂得意思;要學會給課文分段,用最簡短的語言寫出每段的段落大意,然後總結出課文的中心思想;對於每篇課文的課後題,要先試著去做;對於課文和課後題,不理解和不會做的地方,要先把它在書上劃下來或記下來,第二天上課時帶著問題去聽講,還可以在課堂上向老師請教。
第四,要尊敬老師,團結同學,熱愛勞動,熱愛班級,自覺遵守學校和班級的各項規章制度。在新的學期,保證不和同學打架。熱愛體育鍛煉,保證自己有一個強健的身體。
第五,要利用星期天和節假日,繼續參加社會培訓,多讀課外書,不斷豐富自己的知識。