㈠ 初中數學常考知識點有哪些
1、一元二次方程的基本概念
一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0(a≠0)。直角坐標系與點的位置，特殊三角函數值，圓的基本性質，直線與圓的位置關系等等。
2、一元二次方程
只含有一個未知數(一元)，並且未知數項的最高次數是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程
。一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0(a≠0)。其中ax²叫作二次項，a是二次項系數;bx叫作一次項，b是一次項系數;c叫作常數項。
3、特殊三角函數
特殊三角函數值一般指在30°，45°，60°等角的三角函數值。這些角度的三角函數值是經常用到的。並且利用兩角和與差的三角函數公式，可以求出一些其他角度的三角函數值。cos30°=1，tan45°=1。
4、圓的基本性質
半圓或直徑所對的圓周角是直角。
任意一個三角形一定有一個外接圓。
在同一平面內，到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓。
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。
同弧所對的圓周角等於圓心角的一半。
同圓或等圓的半徑相等。
過三個點一定可以作一個圓。
長度相等的兩條弧是等弧。
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。
經過圓心平分弦的直徑垂直於弦。
㈡ 初中數學基礎知識點有哪些
初中數學基礎知識大全：直角坐標系與點的位置
1. 直角坐標系中，點A(3，0)在y軸上。
2. 直角坐標系中，x軸上的任意點的橫坐標為0。
3. 直角坐標系中，點A(1，1)在第一象限。
4. 直角坐標系中，點A(-1，1)在第二象限。
5. 直角坐標系中，點A(-1，-1)在第三象限。
6. 直角坐標系中，點A(1，-1)在第四象限。
初中數學基礎知識大全：特殊三角函數值
1.cos30°=√3/2
2.sin2 60°+ cos2 60°= 1
3.2sin30°+ tan45°= 2
4.tan45°= 1
5.cos60°+ sin30°= 1
初中數學基礎知識大全：圓的基本性質
1.半圓或直徑所對的圓周角是直角。
2.任意一個三角形一定有一個外接圓.
3.在同一平面內，到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓。
4.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。
5.同弧所對的圓周角等於圓心角的一半。
6.同圓或等圓的半徑相等。
7.過三個點一定可以作一個圓。
8.長度相等的兩條弧是等弧。
9.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。
10.經過圓心平分弦的直徑垂直於弦。
㈢ 數學初中知識點整理總結
為了方便大家系統的復習初中數學知識，這篇文章我給大家總結歸納了中考數學的重要知識點，希望對同學們有幫助。
有理數
1.定義：由整數和分數組成的數。包括：正整數、0、負整數，正分數、負分數。可以寫成兩個整之比的形式。
2.數軸：在數學中，可以用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。
3.相反數：相反數是一個數學術語，指絕對值相等，正負號相反的兩個數互為相反數。
4.絕對值：絕對值是指一個數在數軸上所對應點到原點的距離。正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0，兩個負數，絕對值大的反而小。
5.有理數的加減法
同號相加，到相同符號，並把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
6.有理數的乘法
兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。
任何數與0相乘，積為0。例：0×1=0。
7.有理數的除法
除以一個不為0的數，等於乘這個數的倒數。
兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除
以任何一個不為0的數，都得0。
8.有理數的乘方
求n個相同因數乘積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。其中，a叫做底數，n叫做指數。當aⁿ看作a的n次乘方的結果時，也可讀作「a的n次冪」或「a的n次方」。
一元一次方程
1.只含有一個未知數(元),未知數的指數都是1(次),這樣的方程叫做一元一次方程。
2.等式的性質
性質一：等式兩邊加(或減)同一個數(或式子),結果仍相等。
性質二：等式兩邊乘同一個數,或除以同一個不為0的數,結果仍相等。
3.解方程就是要求出其中的未知數(例如x),通過去分母、去括弧、移項、合並、系數化為1等步驟,就可以使一元一次方程逐步向著x=a的形式轉化,這個過程主要依據等式的性質和運算律等。
⑴具體做法：方程兩邊都乘各分母的最小公倍數。
⑵依據：等式性質2。
⑶注意事項：①分子打上括弧;②不含分母的項也要乘。
二元一次方程組
1.定義：含有兩個未知數，並且未知項的最高次數是1的整式方程叫做二元一次方程。
2.二元一次方程組的解法
(1)代入法
由一個二次方程和一個一次方程所組成的方程組通常用代入法來解，這是基本的消元降次方法。
(2)因式分解法
在二元二次方程組中，至少有一個方程可以分解時，可採用因式分解法通過消元降次來解。
(3)配方法
將一個式子，或一個式子的某一部分通過恆等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和。
(4)韋達定理法
通過韋達定理的逆定理，可以利用兩數的和積關系構造一元二次方程。
(5)消常數項法
當方程組的兩個方程都缺一次項時，可用消去常數項的方法解。
整式
1.整式：整式為單項式和多項式的統稱，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運算，但在整式中除數不能含有字母。
2.乘法
(1)同底數冪相乘，底數不變，指數相加。
(2)冪的乘方，底數不變，指數相乘。
(3)積的乘方，先把積中的每一個因數分別乘方，再把所得的冪相乘。
3.整式的除法
(1)同底數冪相除，底數不變，指數相減。
(2)任何不等於零的數的零次冪為1。
因式分解
1.因式分解：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解;注意：因式分解與乘法是相反的兩個轉化。
2.因式分解的方法：常用「提取公因式法」、「公式法」、「分組分解法」、「十字相乘法」。
3.公因式的確定：系數的最大公約數·相同因式的最低次冪。
注意公式：a+b=b+a;a-b=-(b-a);(a-b)2=(b-a)2;(a-b)3=-(b-a)3。
4.因式分解的公式：
(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b);
(2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2。
5.因式分解的注意事項：
(1)選擇因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分組、四十字;
(2)使用因式分解公式時要特別注意公式中的字母都具有整體性;
(3)因式分解的最後結果要求分解到每一個因式都不能分解為止;
(4)因式分解的最後結果要求每一個因式的首項符號為正;
(5)因式分解的最後結果要求加以整理;
(6)因式分解的最後結果要求相同因式寫成乘方的形式。
6.因式分解的解題技巧：
(1)換位整理，加括弧或去括弧整理;(2)提負號;
(3)全變號;(4)換元;(5)配方;
(6)把相同的式子看作整體;(7)靈活分組;
(8)提取分數系數;(9)展開部分括弧或全部括弧;
(10)拆項或補項。
㈣ 初中數學知識點全總結
為了幫助同學們回顧初中數學相關知識點，下面我整理了有關初中數學知識點總結，希望對你有所幫助。
初中數學三角形知識點整理
三角形兩邊：
定理 三角形兩邊的和大於第三邊。
推論 三角形兩邊的差小於第三邊。
三角形中位線定理：
三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它的一半。
三角形的重心：
三角形的重心到頂點的距離是它到對邊中點距離的2倍。
在三角形中，連接一個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線，三角形的三條中線交於一點，這一點叫做「三角形的重心」。
與三角形有關的角：
1.三角形的內角和定理：三角形的內角和為180°，與三角形的形狀無關。
2.直角三角形兩個銳角的關系：直角三角形的兩個銳角互余（相加為90°）。有兩個角互余的三角形是直角三角形。
3.三角形外角的性質：三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角之和；三角形的一個外角大於與它不相鄰的任何一個內角；三角形三個外角和為360°。
全等三角形的性質和判定：
全等三角形共有5種判定方式：SSS、SAS、ASA、AAS、HL。特殊情況下平移、旋轉、對折也會構成全等三角形。
1.SSS（邊邊邊），即三邊對應相等的兩個三角形全等。
2.SAS（邊角邊），即三角形的其中兩條邊對應相等，且兩條邊的夾角也對應相等的兩個三角形全等。
3.ASA（角邊角），即三角形的其中兩個角對應相等，且兩個角夾的的邊也對應相等的兩個三角形全等。
4.AAS（角角邊），即三角形的其中兩個角對應相等，且對應相等的角所對應的邊也對應相等的兩個三角形全等。
5.HL（斜邊、直角邊），即在直角三角形中一條斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。
等邊三角形的判定：
1.三邊相等的三角形是等邊三角形（定義）。
2.三個內角都相等的三角形是等邊三角形。
3.有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形。
4.有兩個角等於60度的三角形是等邊三角形。
三角函數知識點總結
銳角三角函數定義
銳角角A的正弦(sin),餘弦(cos)和正切(tan),餘切(cot)以及正割(sec)，餘割(csc)都叫做角A的銳角三角函數。
正弦(sin)：對邊比斜邊，即sinA=a/c；
餘弦(cos)：鄰邊比斜邊，即cosA=b/c；
正切(tan)：對邊比鄰邊，即tanA=a/b；
餘切(cot)：鄰邊比對邊，即cotA=b/a；
正割(sec)：斜邊比鄰邊，即secA=c/b；
餘割(csc)：斜邊比對邊，即cscA=c/a。
三角函數關系
1.互餘角的關系
sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα,
tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα.
2.平方關系
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
3.積的關系
sinα=tanα·cosα
cosα=cotα·sinα
tanα=sinα·secα
cotα=cosα·cscα
secα=tanα·cscα
cscα=secα·cotα
4.倒數關系
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
兩角和差公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
初中數學圓的知識點歸納
1.不在同一直線上的三點確定一個圓。
2.垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧。
3.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。
4.圓是定點的距離等於定長的點的集合
5.圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合。
6.圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合。
7.同圓或等圓的半徑相等。
8.到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓。
9.定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等。
10.推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等。
11.定理圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它的內對角。
13.切線的判定定理經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線。
14.切線的性質定理圓的切線垂直於經過切點的半徑。
15.推論1經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點。
㈤ 初中數學知識點整理
初中數學寶典,你知道學習數學最重要的是什麼嗎?
在初中學習數學這們課程的時候很多的學生都是比較煩惱的,因為這們課程是非常難的,並且難點非常多,很多的學生在剛開始學習的時候還可以更得上,但是過一段時間之後就會變得非常的吃力,那麼你知道初中數學寶典是什麼嗎?我們來了解一下吧!
復習知識點
以上就是初中數學寶典的內容,當學習吃力的時候可以先復習一下之前的內容,當然這個時候之前記得筆記就可以用來復習了,這樣可以更好的幫助我們學習後期的內容,並且可以改善學習吃力的問題.
㈥ 初中數學知識有哪些
初中數學知識點總結
一、基本知識
一、數與代數A、數與式：1、有理數有理數：①整數→正整數/0/負整數②分數→正分數/負分數
數軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸。②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。③如果兩個數只有符號不同，那麼我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位於原點的兩側，並且與原點距離相等。④數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大於0，負數小於0，正數大於負數。
㈦ 初中數學知識點總結
初中數學知識點總結
一、基本知識
一、數與代數A、數與式：1、有理數有理數：①整數→正整數/0/負整數②分數→正分數/負分數
數軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸。②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。③如果兩個數只有符號不同，那麼我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位於原點的兩側，並且與原點距離相等。④數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大於0，負數小於0，正數大於負數。
絕對值：①在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。②正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。
有理數的運算：加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數與0相加不變。
減法：減去一個數，等於加上這個數的相反數。
乘法：①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。②任何數與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數互為倒數。
除法：①除以一個數等於乘以一個數的倒數。②0不能作除數。
乘方：求N個相同因數A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數。
混合順序：先算乘法，再算乘除，最後算加減，有括弧要先算括弧里的。
2、實數 無理數：無限不循環小數叫無理數
平方根：①如果一個正數X的平方等於A，那麼這個正數X就叫做A的算術平方根。②如果一個數X的平方等於A，那麼這個數X就叫做A的平方根。③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。④求一個數A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數。
立方根：①如果一個數X的立方等於A，那麼這個數X就叫做A的立方根。②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。③求一個數A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數。
實數：①實數分有理數和無理數。②在實數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。
3、代數式
代數式：單獨一個數或者一個字母也是代數式。
合並同類項：①所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。②把同類項合並成一項就叫做合並同類項。③在合並同類項時，我們把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變。
4、整式與分式
整式：①數與字母的乘積的代數式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統稱整式。②一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。③一個多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。
整式運算：加減運算時，如果遇到括弧先去括弧，再合並同類項。
冪的運算：AM+AN=A（M+N）
（AM）N=AMN
（A/B）N=AN/BN 除法一樣。
整式的乘法：①單項式與單項式相乘，把他們的系數，相同字母的冪分別相乘，其餘字母連同他的指數不變，作為積的因式。②單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
公式兩條：平方差公式/完全平方公式
整式的除法：①單項式相除，把系數，同底數冪分別相除後，作為商的因式；對於只在被除式里含有的字母，則連同他的指數一起作為商的一個因式。②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。
分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。
方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。
分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那麼這個就是分式，對於任何一個分式，分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等於0的整式，分式的值不變。
分式的運算：
乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。
除法：除以一個分式等於乘以這個分式的倒數。
加減法：①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。
分式方程：①分母中含有未知數的方程叫分式方程。②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。
B、方程與不等式
1、方程與方程組
一元一次方程：①在一個方程中，只含有一個未知數，並且未知數的指數是1，這樣的方程叫一元一次方程。②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以（不為0）一個代數式，所得結果仍是等式。
解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合並同類項，未知數系數化為1。
二元一次方程：含有兩個未知數，並且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。
適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。
二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。
解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。
一元二次方程：只有一個未知數，並且未知數的項的最高系數為2的方程
1）一元二次方程的二次函數的關系
大家已經學過二次函數（即拋物線）了，對他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實一元二次方程也可以用二次函數來表示，其實一元二次方程也是二次函數的一個特殊情況，就是當Y的0的時候就構成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標系中表示出來，一元二次方程就是二次函數中，圖象與X軸的交點。也就是該方程的解了
2）一元二次方程的解法
大家知道，二次函數有頂點式（-b/2a,4ac-b2/4a），這大家要記住，很重要，因為在上面已經說過了，一元二次方程也是二次函數的一部分，所以他也有自己的一個解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解
(1）配方法
利用配方，使方程變為完全平方公式，在用直接開平方法去求出解
(2)分解因式法
提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣，利用這點，把方程化為幾個乘積的形式去解
(3)公式法
這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a
3）解一元二次方程的步驟：
（1）配方法的步驟：
先把常數項移到方程的右邊，再把二次項的系數化為1，再同時加上1次項的系數的一半的平方，最後配成完全平方公式
(2)分解因式法的步驟：
把方程右邊化為0，然後看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式
(3)公式法
就把一元二次方程的各系數分別代入，這里二次項的系數為a，一次項的系數為b，常數項的系數為c
4）韋達定理
利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之積=c/a
也可以表示為x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各系數，在題目中很常用
5）一元一次方程根的情況
利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為「△」，讀作「diao ta」，而△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：
I當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根；
II當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根；
III當△<0時，一元二次方程沒有實數根（在這里，學到高中就會知道，這里有2個虛數根）
2、不等式與不等式組
不等式：①用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向相反。
不等式的解集：①能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。②一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。③求不等式解集的過程叫做解不等式。
一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的最高次數是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式組：①關於同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。②一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。③求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。
一元一次不等式的符號方向：
在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，他是隨著你加或乘的運算改變。
在不等式中，如果加上同一個數（或加上一個正數），不等式符號不改向；例如：A>B,A+C>B+C
在不等式中，如果減去同一個數（或加上一個負數），不等式符號不改向；例如：A>B，A-C>B-C
在不等式中，如果乘以同一個正數，不等號不改向；例如：A>B，A*C>B*C（C>0）
在不等式中，如果乘以同一個負數，不等號改向；例如：A>B，A*C<B*C（C<0）
如果不等式乘以0，那麼不等號改為等號
所以在題目中，要求出乘以的數，那麼就要看看題中是否出現一元一次不等式，如果出現了，那麼不等式乘以的數就不等為0，否則不等式不成立；
3、函數
變數：因變數，自變數。
在用圖象表示變數之間的關系時，通常用水平方向的數軸上的點自變數，用豎直方向的數軸上的點表示因變數。
一次函數：①若兩個變數X，Y間的關系式可以表示成Y=KX+B（B為常數，K不等於0）的形式，則稱Y是X的一次函數。②當B=0時，稱Y是X的正比例函數。
一次函數的圖象：①把一個函數的自變數X與對應的因變數Y的值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象。②正比例函數Y=KX的圖象是經過原點的一條直線。③在一次函數中，當K〈0，B〈O，則經234象限；當K〈0，B〉0時，則經124象限；當K〉0，B〈0時，則經134象限；當K〉0，B〉0時，則經123象限。④當K〉0時，Y的值隨X值的增大而增大，當X〈0時，Y的值隨X值的增大而減少。
二空間與圖形
A、圖形的認識
1、點，線，面
點，線，面：①圖形是由點，線，面構成的。②面與面相交得線，線與線相交得點。③點動成線，線動成面，面動成體。
展開與折疊：①在稜柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側棱是相鄰兩個側面的交線，稜柱的所有側棱長相等，稜柱的上下底面的形狀相同，側面的形狀都是長方體。②N稜柱就是底面圖形有N條邊的稜柱。
截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。
視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。
多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。
弧、扇形：①由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。②圓可以分割成若干個扇形。
2、角
線：①線段有兩個端點。②將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。③將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。④經過兩點有且只有一條直線。
比較長短：①兩點之間的所有連線中，線段最短。②兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。
角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比較：①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。②一條射線繞著他的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續旋轉，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。③從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
平行：①同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。②經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。③如果兩條直線都與第3條直線平行，那麼這兩條直線互相平行。
垂直：①如果兩條直線相交成直角，那麼這兩條直線互相垂直。②互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。③平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。
垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據射線和直線可以無限延長有關，再看後面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了2點後（關於畫法，後面會講）一定要把線段穿出2點。
垂直平分線定理：
性質定理：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等；
判定定理：到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上
角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。
定義中有幾個要點要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點
性質定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等
判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上
正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形
性質：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質
判定：1、對角線相等的菱形2、鄰邊相等的矩形
二、基本定理
1、過兩點有且只有一條直線
2、兩點之間線段最短
3、同角或等角的補角相等
4、同角或等角的餘角相等
5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7、平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9、同位角相等，兩直線平行
10、內錯角相等，兩直線平行
11、同旁內角互補，兩直線平行
12、兩直線平行，同位角相等
13、兩直線平行，內錯角相等
14、兩直線平行，同旁內角互補
15、定理 三角形兩邊的和大於第三邊
16、推論 三角形兩邊的差小於第三邊
17、三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180°
18、推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19、推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20、推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
21、全等三角形的對應邊、對應角相等
22、邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23、角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的 兩個三角形全等
24、推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25、邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
26、斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27、定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28、定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30、等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角）
31、推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33、推論3 等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
34、等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
35、推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36、推論 2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37、在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
38、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39、定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40、逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42、定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43、定理 2 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44、定理3 兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
45、逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱
46、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a2+b2=c2
47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a2+b2=c2，那麼這個三角形是直角三角形
48、定理 四邊形的內角和等於360°
49、四邊形的外角和等於360°
50、多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於（n-2）×180°
51、推論 任意多邊的外角和等於360°
52、平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等
53、平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等
54、推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
55、平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分
56、平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57、平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊 形是平行四邊形
58、平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59、平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60、矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角
61、矩形性質定理2 矩形的對角線相等
62、矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形
63、矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形
64、菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等
65、菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角
66、菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2
67、菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形
68、菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69、正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70、正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
71、定理1 關於中心對稱的兩個圖形是全等的
72、定理2 關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分
73、逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱
74、等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等
75、等腰梯形的兩條對角線相等
76、等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯 形是等腰梯形
77、對角線相等的梯形是等腰梯形
78、平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等
79、推論1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
80、推論2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊
81、三角形中位線定理 三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它的一半
82、梯形中位線定理 梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
83、(1)比例的基本性質：如果a:b=c:d,那麼ad=bc 如果 ad=bc ,那麼a:b=c:d
84、(2)合比性質：如果a／b=c／d,那麼(a±b)／b=(c±d)／d
85、(3)等比性質：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),
那麼(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86、平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例
87、推論 平行於三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例
88、定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那麼這條直線平行於三角形的第三邊
89、平行於三角形的一邊，並且和其他兩邊相交的直線， 所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例
90、定理 平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似
91、相似三角形判定定理1 兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）
92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
93、判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）
94、判定定理3 三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）
95、定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似
96、性質定理1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比
97、性質定理2 相似三角形周長的比等於相似比
98、性質定理3 相似三角形面積的比等於相似比的平方
99、任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值，任意銳角的餘弦值等於它的餘角的正弦值
100、任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值，任意銳角的餘切值等於它的餘角的正切值
101、圓是定點的距離等於定長的點的集合
102、圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合
103、圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合
104、同圓或等圓的半徑相等
105、到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
106、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線
107、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
108、到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線
109、定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。
110、垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧
111、推論1
①平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧
112、推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
113、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
114、定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
115、推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等
116、定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
117、推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
118、推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑
119、推論3 如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形
120、定理 圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它的內對角
121、①直線L和⊙O相交 d＜r
②直線L和⊙O相切 d=r
③直線L和⊙O相離 d＞r
122、切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
123、切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點的半徑
124、推論1 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點
125、推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
126、切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
127、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
128、弦切角定理 弦切角等於它所夾的弧對的圓周角
129、推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等
130、相交弦定理 圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等
131、推論 如果弦與直徑垂直相交，那麼弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項
132、切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項
133、推論 從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條 割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
134、如果兩個圓相切，那麼切點一定在連心線上
135、①兩圓外離 d＞R+r ②兩圓外切 d=R+r③兩圓相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)
④兩圓內切 d=R-r(R＞r) ⑤兩圓內含 d＜R-r(R＞r)
136、定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
137、定理 把圓分成n(n≥3):
⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
138、定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓
139、正n邊形的每個內角都等於（n-2）×180°／n
140、定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
141、正n邊形的面積Sn=pnrn／2 p表示正n邊形的周長
142、正三角形面積√3a／4 a表示邊長
143、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4
144、弧長計算公式：L=n兀R／180
145、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
146、內公切線長= d-(R-r) 外公切線長= d-(R+r)贊同
上課認真聽講，課後多練習。
數學：
課本上講的定理，你可以自己試著自己去推理。這樣不但提高自己的證明能力，也加深對公式的理解。還有就是大量練習題目。基本上每課之後都要做課余練習的題目（不包括老師的作業）。
數學成績的提高，數學方法的掌握都和同學們良好的學習習慣分不開的，因此．良好的數學學習習慣包括：聽講、閱讀、探究、作業．
聽講：應抓住聽課中的主要矛盾和問題，在聽講時盡可能與老師的講解同步思考，必要時做好筆記．每堂課結束以後應深思一下進行歸納，做到一課一得．
㈧ 初中七年級數學知識點總結歸納
七年級數學是整個初中數學的基礎，一定要扎實掌握，我整理了一些重要的知識點。
平行線的性質
性質1：兩直線平行，同位角相等。
性質2：兩直線平行，內錯角相等。
性質3：兩直線平行，同旁內角互補。
平行線的判定
判定1：同位角相等，兩直線平行。
判定2：內錯角相等，兩直線平行。
判定3：同旁內角相等，兩直線平行。
三角形
1、定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2、三邊關系：三角形任意兩邊的和大於第三邊，任意兩邊的差小於第三邊。
3、高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
4、中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。
5、角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
6、三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。
有理數
1、正整數、0、負整數統稱為整數（0和正整數統稱為自然數）。
2、正分數和負分數統稱為分數。
3、正整數，0，負整數，正分數，負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數。
數軸
1、數軸的概念：規定了原點，正方向，單位長度的直線叫做數軸。
注意：（1）數軸是一條向兩端無限延伸的直線；（2）原點、正方向、單位長度是數軸的三要素，三者缺一不可；（3）同一數軸上的單位長度要統一；（4）數軸的三要素都是根據實際需要規定的。
2、數軸上的點與有理數的關系
（1）所有的有理數都可以用數軸上的點來表示，正有理數可用原點右邊的點表示，負有理數可用原點左邊的點表示，0用原點表示。
（2）所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來，但數軸上的點不都表示有理數，也就是說，有理數與數軸上的點不是一一對應關系。
以上是我整理的七年級數學的知識點，希望能幫到你。
㈨ 初中數學知識點總結梳理
為了方便大家系統的復習初中數學的知識點，這篇文章給大家總結梳理了初中數學重要知識點，供大家參考學習。
有理數
(1)定義：由整數和分數組成的數。包括：正整數、0、負整數，正分數、負分數。可以寫成兩個整之比的形式。
(2)數軸：在數學中，可以用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。
(3)相反數：相反數是一個數學術語，指絕對值相等，正負號相反的兩個數互為相反數。
(4)絕對值：絕對值是指一個數在數軸上所對應點到原點的距離。正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0，兩個負數，絕對值大的反而小。
(5)有理數的加減法
同號相加，到相同符號，並把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
(6)有理數的乘法
兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。
任何數與0相乘，積為0。例：0×1=0
(7)有理數的除法
除以一個不為0的數，等於乘這個數的倒數。
兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除
以任何一個不為0的數，都得0。
(8)有理數的乘方
求n個相同因數乘積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。其中，a叫做底數，n叫做指數。當aⁿ看作a的n次乘方的結果時，也可讀作「a的n次冪」或「a的n次方」。
整式
(1)整式：是單項式和多項式的統稱，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運算，但在整式中除數不能含有字母。
①單項式：由數或字母的積組成的代數式叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也叫做單項式。
②多項式：由若干個單項式相加組成的代數式叫做多項式。
③系數：單項式中所有字母的指數的和叫做它的次數。
④次數：一個單項式中，所有變數字母的指數之和，叫做這個單項式的次數。
⑤項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。
⑥多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。
⑦同類項:多項式中，所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。
⑧合並同類項：把多項式中的同類項合並成一項，叫做合並同類項。
(2)整式加減
整式的加減運算時，如果遇到括弧先去掉括弧，再合並同類項。
一元一次方程
(1)定義：
一元一次方程指只含有一個未知數、未知數的最高次數為1且兩邊都為整式的等式，叫做一元一次方程。求出方程中未知數的值叫做方程式的解。
(2)解一元一次方程的步驟
①去分母：把系數化成整數。
②去括弧
③移項：把等式一邊的某項變號後移到另一邊。
④合並同類項
⑤系數化為1。
相交線與平行線
(1)相交線
在同一平面內，兩條直線的位置關系有相交和平行兩種。如果兩條直線只有一個公共點時，稱這兩條直線相交。
(2)垂線
當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，即兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一直線的垂線，交點叫垂足。
(3)同位角
兩條直線a，b被第三條直線c所截(或說a，b相交c)，在截線c的同旁，被截兩直線a，b的同一側的角，我們把這樣的兩個角稱為同位角。
(4)內錯角
兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線的兩側，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關系的一對角叫做內錯角。
(5)同旁內角
兩條直線被第三條直線所截，在截線同旁，且在被截線之內的兩角，叫做同旁內角。
(6)平行線
幾何中，在同一平面內，永不相交(也永不重合)的兩條直線叫做平行線。
平行線的性質：①兩直線平行，同位角相等;②兩直線平行，內錯角相等;③兩直線平行，同旁內角互補。
(7)平移
平移，是指在同一平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移。
實數
(1)平方根
平方根，又叫二次方根，表示為〔±√￣〕，其中屬於非負數的平方根稱之為算術平方根。一個正數有兩個實平方根，它們互為相反數，負數沒有平方根。
(2)立方根
如果一個數的立方等於a，那麼這個數叫a的立方根，也稱為三次方根。
立方根性質
①在實數范圍內，任何實數的立方根只有一個
②在實數范圍內，負數不能開平方，但可以開立方。
③0的立方根是0
(3)實數
實數，是有理數和無理數的總稱。實數具有封閉性、有序性、傳遞性、稠密性、完備性等。
二元一次方程組
(1)定義
二元一次方程是指含有兩個未知數(例如x和y)，並且所含未知數的項的次數都是1的方程。兩個結合在一起的共含有兩個未知數的一次方程叫二元一次方程組。
(2)解二元一次方程的方法
①代入消元法。
②加減消元法。
二次函數
(1)二次函數的三種表達式
二次函數的一般式為:y=ax²+bx+c(a≠0)。
二次函數的頂點式：y=a(x-h)²+k 頂點坐標為(h,k)
二次函數的交點式：y=a(x-x₁)(x-x₂) 函數與圖像交於(x₁，0)和(x₂，0)
(2)二次函數的性質
①二次函數的圖像是拋物線，拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。
②二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小。
③一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置。
④常數項c決定拋物線與y軸交點。拋物線與y軸交於(0,c)。
(3)二次函數的對稱軸公式
二次函數圖像是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。
對稱軸與二次函數圖像唯一的交點為二次函數圖象的頂點P。
特別地，當b=0時，二次函數圖像的對稱軸是y軸(即直線x=0)。
a,b同號，對稱軸在y軸左側;
a,b異號，對稱軸在y軸右側。
㈩ 數學初中知識點總結歸納
初中生學習數學要特別注意知識點的總結，下面為大家總結了初中數學重點知識點，僅供大家參考。
有理數
1.有理數的加法運算
同號兩數來相加,絕對值加不變號。
異號相加大減小,大數決定和符號。
互為相反數求和,結果是零須記好。
「大」減「小」是指絕對值的大小。
2.有理數的減法運算
減正等於加負,減負等於加正。
有理數的乘法運算符號法則。
同號得正異號負,一項為零積是零。
3.有理數混合運算的四種運算技巧
轉化法：一是將除法轉化為乘法，二是將乘方轉化為乘法，三是在乘除混合運算中，通常將小數轉化為分數進行約分計算。
湊整法：在加減混合運算中，通常將和為零的兩個數，分母相同的兩個數，和為整數的兩個數，乘積為整數的兩個數分別結合為一組求解。
分拆法：先將帶分數分拆成一個整數與一個真分數的和的形式，然後進行計算。
巧用運算律：在計算中巧妙運用加法運算律或乘法運算律往往使計算更簡便。
整式的加減
1.整式加減的理論根據是：去括弧法則，合並同類項法則，以及乘法分配率。
去括弧法則：如果括弧前是「十」號，把括弧和它前面的「+」號去掉，括弧里各項都不變符號；如果括弧前是「一」號，把括弧和它前面的「一」號去掉，括弧里各項都改變符號。
2.同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。
合並同類項：
（1）合並同類項的概念：把多項式中的同類項合並成一項叫做合並同類項。
（2）合並同類項的法則：同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。
（3）合並同類項步驟：
a.准確的找出同類項。
b.逆用分配律，把同類項的系數加在一起（用小括弧），字母和字母的指數不變。
c.寫出合並後的結果。
實數
1.平方根
平方根，又叫二次方根，表示為〔±√￣〕，其中屬於非負數的平方根稱之為算術平方根。一個正數有兩個實平方根，它們互為相反數，負數沒有平方根。
2.立方根
如果一個數的立方等於a，那麼這個數叫a的立方根，也稱為三次方根。
立方根性質
①在實數范圍內，任何實數的立方根只有一個
②在實數范圍內，負數不能開平方，但可以開立方。
③0的立方根是0
3.實數
實數，是有理數和無理數的總稱。實數具有封閉性、有序性、傳遞性、稠密性、完備性等。
分式方程的解法
1.一般解法：去分母法，即方程兩邊同乘以最簡公分母。
2.特殊解法：換元法。
3.驗根：由於在去分母過程中，當未知數的取值范圍擴大而有可能產生增根.因此，驗根是解分式方程必不可少的步驟，一般把整式方程的根的值代人最簡公分母，看結果是不是零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須捨去。
說明：解分式方程，一般先考慮換元法，再考慮去分母法。
全等三角形的判定定理
1.邊邊邊：三邊對應相等的兩個三角形全等。
2.邊角邊：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。
3.角邊角：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。
4.角角邊：兩角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等。
5.斜邊、直角邊：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。
圖形的初步認識
1.幾何圖形：即從實物中抽象出的各種圖形，可幫助人們有效的刻畫錯綜復雜的世界。
2.平面圖形：平面圖形是幾何圖形的一種，指所有點都在同一平面內的圖形，如直線、三角形等。
3.立體圖形：是各部分不在同一平面內的幾何圖形，由一個或多個面圍成的可以存在於現實生活中的三維圖形。
4.展開圖：有些立體圖形是有一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開，可以展成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖。
5.點，線，面，體
(1)圖形是由點，線，面構成的。
(2)線與線相交得點，面與面相交得線。
(3)點動成線，線動成面，面動成體。
一元一次方程
1.定義：
一元一次方程指只含有一個未知數、未知數的最高次數為1且兩邊都為整式的等式，叫做一元一次方程。求出方程中未知數的值叫做方程式的解。
2.解一元一次方程的步驟
①去分母：把系數化成整數。
②去括弧
③移項：把等式一邊的某項變號後移到另一邊。
④合並同類項
⑤系數化為1