⑴ 高中數學基礎知識大全
學過的知識與 方法 很可能被遺忘，要想牢固掌握，並形成能力，就必須科學而有效地進行復習，以期達到溫故知新的目的!接下來是我為大家整理的高中數學基礎 知識大全 ，希望大家喜歡!
高中數學基礎知識大全一
球的定義：
第一定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的旋轉體叫球體，簡稱球。
半圓的圓心叫做球的球心，半圓的半徑叫做球的半徑，半圓的直徑叫做球的直徑。
第二定義：球面是空間中與定點的距離等於定長的所有點的集合。
球：
以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的旋轉體叫做球體(solid sphere)，簡稱球。
高中數學基礎知識大全二
專題一：集合
考點1:集合的基本運算
考點2：集合之間的關系
專題二：函數
考點3：函數及其表示
考點4：函數的基本性質
考點5：一次函數與二次函數.
考點6：指數與指數函數
考點7：對數與對數函數
考點8：冪函數
考點9：函數的圖像
考點10：函數的值域與最值
考點11：函數的應用
專題三：立體幾何初步
考點12：空間幾何體的結構、三視圖和直視圖
考點13：空間幾何體的表面積和體積
考點14：點、線、面的位置關系
考點15：直線、平面平行的性質與判定
考點16：直線、平面垂直的判定及其性質
考點17：空間中的角
考點18：空間向量
高中數學基礎知識大全三
1. 高中數學新增內容命題走向
新增內容：向量的基礎知識和應用、概率與統計的基礎知識和應用、初等函數的導數和應用。
命題走向：試卷盡量覆蓋新增內容;難度控制與中學教改的深化同步，逐步提高要求;注意體現新增內容在解題中的獨特功能。
(1)導數試題的三個層次
第一層次：導數的概念、求導的公式和求導的法則;
第二層次：導數的簡單應用，包括求函數的極值、單調區間，證明函數的增減性等;
第三層次：綜合考查，包括解決應用問題，將導數內容和傳統內容中有關不等式和函數的單調性等結合在一起。
(2)平面向量的考查要求
a.考查平面向量的性質和運演算法則及基本運算技能。要求考生掌握平面向量的和、差、數乘和內積的運演算法則，理解其直觀的幾何意義，並能正確地進行運算。
b.考查向量的坐標表示，向量的線性運算。
c.和其他數學內容結合在一起，如可和函數、曲線、數列等基礎知識結合，考查邏輯推理和運算能力等綜合運用數學知識解決問題的能力。題目對基礎知識和技能的考查一般由淺入深，入手不難，但要圓滿完成解答，則需要嚴密的邏輯推理和准確的計算。
(3)概率與統計部分
基本題型：等可能事件概率題型、互斥事件有一個發生的概率題型、相互獨立事件的概率題型、獨立重復試驗概率題型，以上四種與數字特徵計算一起構成的綜合題。
復習建議：牢固掌握基本概念;正確分析隨機試驗;熟悉常見概率模型;正確計算隨機變數的數字特徵。
2. 高中數學的知識主幹
函數的基礎理論應用，不等式的求解、證明和綜合應用，數列的基礎知識和應用;三角函數和三角變換;直線與平面，平面與平面的位置關系;曲線方程的求解，直線、圓錐曲線的性質和位置關系。
3. 傳統主幹知識的命題變化及基本走向
(1)函數、數列、不等式
a.函數考查的變化
函數中去掉了冪函數，指數方程、對數方程和不等式中去掉了「無理不等式的解法、指數不等式和對數不等式的解法」等內容，這類問題的命題熱度將變冷，但仍有可能以等式或不等式的形式出現。
b.不等式與遞歸數列的綜合題解決方法
化歸為等差或等比數列問題解決;藉助教學歸納法解決;推出通項公式解決;直接利用遞推公式推斷數列性質。
c.函數、數列、不等式命題基本走向：創造新情境，運用新形式，考查基本概念及其性質;函數具有抽象化趨勢，即通過函數考查抽象能力;函數、數列、不等式的交匯與融合;利用導數研究函數性質，證明不等式;歸納法、數學歸納法的考查方式由主體轉向局部。
(2)三角函數
結合實際，利用少許的三角變換(尤其是餘弦的倍角公式和特殊情形下公式的應用)，考查三角函數性質的命題;與導數結合，考查三角函數性質及圖象;以三角形為載體，考查三角變換能力，及正弦定理、餘弦定理靈活運用能力;與向量結合，考查靈活運用知識能力。
(3)立體幾何
由考查論證和計算為重點，轉向既考查空間觀念，又考查幾何論證和計算;由以公式、定理為載體，轉向對觀察、實驗、操作、設計等的適當關注;加大向量工具應用力度;改變設問方式。
(4)解析幾何
a.運算量減少，對推理和論證的要求提高。
b.考查范圍擴大，由求軌跡、討論曲線本身的性質擴大到考查：曲線與點、曲線與直線的關系，與曲線有關的直線的性質;運用曲線與方程的思想方法，研究直線、圓錐曲線之外的其他曲線;根據定義確定曲線的類型。
c.注重用代數的方法證明幾何問題，把代數、解析幾何、平面幾何結合起來。
d.向量、導數與解析幾何有機結合。
4. 關注試題創新
(1)知識內容出新：可能表現為高觀點題;避開 熱點 問題、返璞歸真。
a.高觀點題指與高等數學相聯系的問題，這樣的問題或以高等數學知識為背景，或體現高等數學中常用的數學思想方法和推理方法。高觀點題的起點高，但落點低，也就是所謂的「高題低做」，即試題的設計來源於高等數學，但解決的方法是中學所學的初等數學知識，所以並沒將高等數學引進高中教學的必要。考生不必驚慌，只要坦然面對，較易突破。
b.避開熱點問題、返璞歸真：回顧近年來的試題，那些最有沖擊力的題，往往在我們的意料之外，而又在情理之中。
(2)試題形式創新：可能表現為：題目情景的創設、條件的呈現方式、設問的角度改變等題目的外在形式。
另請注意：研究性課題內容與高考(高考新聞,高考說吧)命題內容的關系、應用題的試題內容與試題形式。
(3)解題方法求新：指用新教材中的導數、向量方法解決舊問題。
5. 高考數學命題展望
主幹內容重點考：基礎知識全面考，重點知識重點考，淡化特殊技巧。
新增知識加大考：考查力度及所佔分數比例會超過課時比例，將新增知識與傳統知識綜合考是趨勢。
思想方法更深入：考查與數學知識聯系的基本方法、解決數學問題的科學方法。
突出思維能力考核：主要考查學生空間想像能力、學習能力、探究能力、應用能力和創新能力。
在知識重組上做 文章 ：注意信息的重組及知識網路的交叉點。
運算能力有所提高：淡化繁瑣、強調能力，提倡學生用簡潔方法得出結論。
空間想像能力平穩過渡：形式不會大變，但將向量作為工具來解立體幾何是趨勢。
實踐應用能力進一步加強：從實際問題中產生的應用題是真正的應用題，而試題只是構建一種模式的是主幹應用題。
考查創新學習能力：學生能選擇有效的方法和手段，要有自己的思路，創造性地解決問題。
個性品質得以彰顯。
⑵ 高二數學函數基本性質知識總結
關於函數的基本性質的知識點是一個系統的知識體系,需要重點掌握，下面給大家分享一些關於 高二數學 函數基本性質知識 總結 ，希望對大家有所幫助。
知識點總結
(一)函數的有關概念
1.函數的概念：設A、B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系f，使對於集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那麼就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數.記作： y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自變數，x的取值范圍A叫做函數的定義域;與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合{f(x) x∈A }叫做函數的值域.
注意：如果只給出解析式y=f(x)，而沒有指明它的定義域，則函數的定義域即是指能使這個式子有意義的實數的集合; 函數的定義域、值域要寫成集合或區間的形式.
定義域補充
能使函數式有意義的實數 x 的集合稱為函數的定義域，求函數的定義域時列不等式組的主要依據是：
(1) 分式的分母不等於零;
(2) 偶次方根的被開方數不小於零;
(3) 對數式的真數必須大於零;
(4) 指數、對數式的底必須大於零且不等於 1.
(5) 如果函數是由一些基本函數通過四則運算結合而成的 . 那麼，它的定義域是使各部分都有意義的 x 的值組成的集合 .
(6)指數為零底不可以等於零
構成函數的三要素：定義域、對應關系和值域
再注意：
(1)構成函數三個要素是定義域、對應關系和值域.由於值域是由定義域和對應關系決定的，所以，如果兩個函數的定義域和對應關系完全一致，即稱這兩個函數相等(或為同一函數)
(2)兩個函數相等當且僅當它們的定義域和對應關系完全一致，而與表示自變數和函數值的字母無關。相同函數的判斷 方法 ：①表達式相同;②定義域一致 (兩點必須同時具備)
值域補充
( 1 )、函數的值域取決於定義域和對應法則，不論採取什麼方法求函數的值域都應先考慮其定義域 . ( 2 ) . 應熟悉掌握一次函數、二次函數、指數、對數函數及各三角函數的值域，它是求解復雜函數值域的基礎 . ( 3 ) . 求函數值域的常用方法有：直接法、反函數法、換元法、配方法、均值不等式法、判別式法、單調性法等 .
3. 函數圖象知識歸納
(1) 定義：在平面直角坐標系中，以函數 y=f(x) , (x ∈A)中的 x 為橫坐標，函數值 y 為縱坐標的點 P(x ， y) 的集合 C ，叫做函數 y=f(x),(x ∈A)的圖象.
C 上每一點的坐標 (x ， y) 均滿足函數關系 y=f(x) ，反過來，以滿足 y=f(x) 的每一組有序實數對 x 、 y 為坐標的點 (x ， y) ，均在 C 上 . 即記為 C={ P(x,y) y= f(x) , x ∈A }
圖象 C 一般的是一條光滑的連續曲線 ( 或直線 ), 也可能是由與任意平行與 Y 軸的直線最多隻有一個交點的若干條曲線或離散點組成 .
(2) 畫法
A、描點法：根據函數解析式和定義域，求出 x,y 的一些對應值並列表，以 (x,y) 為坐標在坐標系內描出相應的點 P(x, y) ，最後用平滑的曲線將這些點連接起來 .
B、圖象變換法(請參考必修4三角函數)
常用變換方法有三種，即平移變換、伸縮變換和對稱變換
(3) 作用：
1 、直觀的看出函數的性質; 2 、利用數形結合的方法分析解題的思路。提高解題的速度。
發現解題中的錯誤。
4.快去了解區間的概念
(1)區間的分類：開區間、閉區間、半開半閉區間;(2)無窮區間;(3)區間的數軸表示.
5.什麼叫做映射
一般地，設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應法則f，使對於集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那麼就稱對應f：A B為從集合A到集合B的一個映射。記作「f：A B」
給定一個集合A到B的映射，如果a∈A,b∈B.且元素a和元素b對應，那麼，我們把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象
說明：函數是一種特殊的映射，映射是一種特殊的對應，①集合A、B及對應法則f是確定的;②對應法則有「方向性」，即強調從集合A到集合B的對應，它與從B到A的對應關系一般是不同的;③對於映射f：A→B來說，則應滿足：(Ⅰ)集合A中的每一個元素，在集合B中都有象，並且象是唯一的;(Ⅱ)集合A中不同的元素，在集合B中對應的象可以是同一個;(Ⅲ)不要求集合B中的每一個元素在集合A中都有原象。
常用的函數表示法及各自的優點：
函數圖象既可以是連續的曲線，也可以是直線、折線、離散的點等等，注意判斷一個圖形是否是函數圖象的依據; 解析法：必須註明函數的定義域; 圖象法：描點法作圖要注意：確定函數的定義域;化簡函數的解析式;觀察函數的特徵; 列表法：選取的自變數要有代表性，應能反映定義域的特徵.
注意：解析法：便於算出函數值。列表法：便於查出函數值。圖象法：便於量出函數值
補充：
補充一：分段函數 (參見課本P24-25)
在定義域的不同部分上有不同的解析表達式的函數。在不同的范圍里求函數值時必須把自變數代入相應的表達式。分段函數的解析式不能寫成幾個不同的方程，而就寫函數值幾種不同的表達式並用一個左大括弧括起來，並分別註明各部分的自變數的取值情況.(1)分段函數是一個函數，不要把它誤認為是幾個函數;(2)分段函數的定義域是各段定義域的並集，值域是各段值域的並集.
補充二：復合函數
如果 y=f(u),(u ∈M),u=g(x),(x∈A),則 y=f[g(x)]=F(x)，(x∈A) 稱為f、g的復合函數。
常見考點考法
關於值域 定義域的考核是重點
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⑶ 湖南高二數學基本知識點
惜取你珍貴的少年時，在書山上辛勤的跋涉，在學海里快樂地行舟!要品格高尚，積極進取;要胸懷大志，勤奮刻苦;要放飛理想，腳踏實地;要開拓創新，精益求精!以下是我給大家整理的湖南 高二數學 基本知識點，希望能助你一臂之力!
湖南高二數學基本知識點1
集合的分類：
(1)按元素屬性分類，如點集，數集。
(2)按元素的個數多少，分為有/無限集
關於集合的概念：
(1)確定性：作為一個集合的元素，必須是確定的，這就是說，不能確定的對象就不能構成集合，也就是說，給定一個集合，任何一個對象是不是這個集合的元素也就確定了。
(2)互異性：對於一個給定的集合，集合中的元素一定是不同的(或說是互異的)，這就是說，集合中的任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入同一個集合時只能算作集合的一個元素。
(3)無序性：判斷一些對象時候構成集合，關鍵在於看這些對象是否有明確的標准。
集合可以根據它含有的元素的個數分為兩類：
含有有限個元素的集合叫做有限集，含有無限個元素的集合叫做無限集。
非負整數全體構成的集合，叫做自然數集，記作N;
在自然數集內排除0的集合叫做正整數集，記作N+或N_;
整數全體構成的集合，叫做整數集，記作Z;
有理數全體構成的集合，叫做有理數集，記作Q;(有理數是整數和分數的統稱，一切有理數都可以化成分數的形式。)
實數全體構成的集合，叫做實數集，記作R。(包括有理數和無理數。其中無理數就是無限不循環小數，有理數就包括整數和分數。數學上，實數直觀地定義為和數軸上的'點一一對應的數。)
1.列舉法：如果一個集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列舉出來，寫在花括弧「{｝」內表示這個集合，例如，由兩個元素0，1構成的集合可表示為{0，1｝.
有些集合的元素較多，元素的排列又呈現一定的規律，在不致於發生誤解的情況下，也可以列出幾個元素作為代表，其他元素用省略號表示。
例如：不大於100的自然數的全體構成的集合，可表示為{0，1，2，3，…，100｝.
無限集有時也用上述的列舉法表示，例如，自然數集N可表示為{1，2，3，…，n，…｝.
2.描述法：一種更有效地描述集合的 方法 ，是用集合中元素的特徵性質來描述。
例如：正偶數構成的集合，它的每一個元素都具有性質：「能被2整除，且大於0」
而這個集合外的其他元素都不具有這種性質，因此，我們可以用上述性質把正偶數集合表示為
{x∈R│x能被2整除，且大於0｝或{x∈R│x=2n，n∈N+｝，
大括弧內豎線左邊的X表示這個集合的任意一個元素，元素X從實數集合中取值，在豎線右邊寫出只有集合內的元素x才具有的性質。
一般地，如果在集合I中，屬於集合A的任意一個元素x都具有性質p(x),而不屬於集合A的元素都不具有的性質p(x)，則性質p(x)叫做集合A的一個特徵性質。於是，集合A可以用它的性質p(x)描述為{x∈I│p(x)｝
它表示集合A是由集合I中具有性質p(x)的所有元素構成的，這種表示集合的方法，叫做特徵性質描述法，簡稱描述法。
例如：集合A={x∈R│x2-1=0｝的特徵是X2-1=0
湖南高二數學基本知識點2
1、學會三視圖的分析：
2、斜二測畫法應注意的地方：
(1)在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時，把它畫成對應軸o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°(或135°);(2)平行於x軸的線段長不變，平行於y軸的線段長減半.(3)直觀圖中的45度原圖中就是90度，直觀圖中的90度原圖一定不是90度.
3、表(側)面積與體積公式：
⑴柱體：①表面積：S=S側+2S底;②側面積：S側=;③體積：V=S底h
⑵錐體：①表面積：S=S側+S底;②側面積：S側=;③體積：V=S底h：
⑶台體①表面積：S=S側+S上底S下底②側面積：S側=
⑷球體：①表面積：S=;②體積：V=
4、位置關系的證明(主要方法)：注意立體幾何證明的書寫
(1)直線與平面平行：①線線平行線面平行;②面面平行線面平行。
(2)平面與平面平行：①線面平行面面平行。
(3)垂直問題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內的兩條相交直線
5、求角：(步驟-------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角)
⑴異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構造三角形;
⑵直線與平面所成的角：直線與射影所成的角
湖南高二數學基本知識點3
在中國古代把數學叫算術，又稱算學，最後才改為數學。
1.任意角
(1)角的分類：
①按旋轉方向不同分為正角、負角、零角.
②按終邊位置不同分為象限角和軸線角.
(2)終邊相同的角：
終邊與角相同的角可寫成+k360(kZ).
(3)弧度制：
①1弧度的角：把長度等於半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角.
②規定：正角的弧度數為正數，負角的弧度數為負數，零角的弧度數為零，||=，l是以角作為圓心角時所對圓弧的長，r為半徑.
③用弧度做單位來度量角的制度叫做弧度制.比值與所取的r的大小無關，僅與角的大小有關.
④弧度與角度的換算：360弧度;180弧度.
⑤弧長公式：l=||r，扇形面積公式：S扇形=lr=||r2.
2.任意角的三角函數
(1)任意角的三角函數定義：
設是一個任意角，角的終邊與單位圓交於點P(x，y)，那麼角的正弦、餘弦、正切分別是：sin=y，cos=x，tan=，它們都是以角為自變數，以單位圓上點的坐標或坐標的比值為函數值的函數.
(2)三角函數在各象限內的符號口訣是：一全正、二正弦、三正切、四餘弦.
3.三角函數線
設角的頂點在坐標原點，始邊與x軸非負半軸重合，終邊與單位圓相交於點P，過P作PM垂直於x軸於M.由三角函數的定義知，點P的坐標為(cos_，sin_)，即P(cos_，sin_)，其中cos=OM，sin=MP，單位圓與x軸的正半軸交於點A，單位圓在A點的切線與的終邊或其反向延長線相交於點T，則tan=AT.我們把有向線段OM、MP、AT叫做的餘弦線、正弦線、正切線.
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⑷ 高二數學知識點全總結
高二數學 知識點你學會了嗎?現在數學是比較難學的，尤其是高二的知識點也是比較多的。一起來看看高二數學知識點全 總結 ，歡迎查閱！
高二數學知識點歸納：復合函數定義域
若函數y=f(u)的定義域是B,u=g(x)的定義域是A,則復合函數y=f[g(x)]的定義域是D={x|x∈A,且g(x)∈B}綜合考慮各部分的x的取值范圍，取他們的交集。
求函數的定義域主要應考慮以下幾點：
⑴當為整式或奇次根式時，R的值域;
⑵當為偶次根式時，被開方數不小於0(即≥0);
⑶當為分式時，分母不為0;當分母是偶次根式時，被開方數大於0;
⑷當為指數式時，對零指數冪或負整數指數冪，底不為0。
⑸當是由一些基本函數通過四則運算結合而成的，它的定義域應是使各部分都有意義的自變數的值組成的集合，即求各部分定義域集合的交集。
⑹分段函數的定義域是各段上自變數的取值集合的並集。
⑺由實際問題建立的函數，除了要考慮使解析式有意義外，還要考慮實際意義對自變數的要求
⑻對於含參數字母的函數，求定義域時一般要對字母的取值情況進行分類討論，並要注意函數的定義域為非空集合。
⑼對數函數的真數必須大於零，底數大於零且不等於1。
⑽三角函數中的切割函數要注意對角變數的限制。
復合函數常見題型
(?)已知f(x)定義域為A，求f[g(x)]的定義域：實質是已知g(x)的范圍為A，以此求出x的范圍。
(?)已知f[g(x)]定義域為B，求f(x)的定義域：實質是已知x的范圍為B，以此求出g(x)的范圍。
(?)已知f[g(x)]定義域為C，求f[h(x)]的定義域：實質是已知x的范圍為C，以此先求出g(x)的范圍(即f(x)的定義域);然後將其作為h(x)的范圍，以此再求出x的范圍。
高二數學知識點歸納：直線、平面、簡單幾何體
1、學會三視圖的分析：
2、斜二測畫法應注意的地方：
(1)在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時，把它畫成對應軸o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°(或135°);
(2)平行於x軸的線段長不變，平行於y軸的線段長減半.
(3)直觀圖中的45度原圖中就是90度，直觀圖中的90度原圖一定不是90度.
3、表(側)面積與體積公式：
⑴柱體：①表面積：S=S側+2S底;②側面積：S側=;③體積：V=S底h
⑵錐體：①表面積：S=S側+S底;②側面積：S側=;③體積：V=S底h：
⑶台體①表面積：S=S側+S上底S下底②側面積：S側=
⑷球體：①表面積：S=;②體積：V=
4、位置關系的證明(主要 方法 )：注意立體幾何證明的書寫
(1)直線與平面平行：①線線平行線面平行;②面面平行線面平行。
(2)平面與平面平行：①線面平行面面平行。
(3)垂直問題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內的兩條相交直線
5、求角：(步驟-------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角)
⑴異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構造三角形;
⑵直線與平面所成的角：直線與射影所成的角
高二數學知識點歸納：函數
1.求函數的單調性：
利用導數求函數單調性的基本方法：設函數yf(x)在區間(a,b)內可導，(1)如果恆f(x)0，則函數yf(x)在區間(a,b)上為增函數;(2)如果恆f(x)0，則函數yf(x)在區間(a,b)上為減函數;(3)如果恆f(x)0，則函數yf(x)在區間(a,b)上為常數函數。
利用導數求函數單調性的基本步驟：①求函數yf(x)的定義域;②求導數f(x);③解不等式f(x)0，解集在定義域內的不間斷區間為增區間;④解不等式f(x)0，解集在定義域內的不間斷區間為減區間。
反過來,也可以利用導數由函數的單調性解決相關問題(如確定參數的取值范圍)：設函數yf(x)在區間(a,b)內可導，
(1)如果函數yf(x)在區間(a,b)上為增函數,則f(x)0(其中使f(x)0的x值不構成區間);
(2)如果函數yf(x)在區間(a,b)上為減函數,則f(x)0(其中使f(x)0的x值不構成區間);
(3)如果函數yf(x)在區間(a,b)上為常數函數,則f(x)0恆成立。
2.求函數的極值：
設函數yf(x)在x0及其附近有定義，如果對x0附近的所有的點都有f(x)f(x0)(或f(x)f(x0))，則稱f(x0)是函數f(x)的極小值(或極大值)。
可導函數的極值，可通過研究函數的單調性求得，基本步驟是：
(1)確定函數f(x)的定義域;(2)求導數f(x);(3)求方程f(x)0的全部實根，x1x2xn，順次將定義域分成若干個小區間，並列表：x變化時，f(x)和f(x)值的變化情況：
(4)檢查f(x)的符號並由表格判斷極值。
3.求函數的值與最小值：
如果函數f(x)在定義域I內存在x0，使得對任意的xI，總有f(x)f(x0)，則稱f(x0)為函數在定義域上的值。函數在定義域內的極值不一定，但在定義域內的最值是的。
求函數f(x)在區間[a,b]上的值和最小值的步驟：(1)求f(x)在區間(a,b)上的極值;
(2)將第一步中求得的極值與f(a),f(b)比較，得到f(x)在區間[a,b]上的值與最小值。
4.解決不等式的有關問題：
(1)不等式恆成立問題(絕對不等式問題)可考慮值域。
f(x)(xA)的值域是[a,b]時，
不等式f(x)0恆成立的充要條件是f(x)max0，即b0;
不等式f(x)0恆成立的充要條件是f(x)min0，即a0。
f(x)(xA)的值域是(a,b)時，
不等式f(x)0恆成立的充要條件是b0;不等式f(x)0恆成立的充要條件是a0。
(2)證明不等式f(x)0可轉化為證明f(x)max0，或利用函數f(x)的單調性，轉化為證明f(x)f(x0)0。
5.導數在實際生活中的應用：
實際生活求解(小)值問題，通常都可轉化為函數的最值.在利用導數來求函數最值時，一定要注意，極值點的單峰函數，極值點就是最值點，在解題時要加以說明。
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⑸ 高二簡單數學題.......在線等
1.第一題：
設PA連線中點的坐標為(x1,y1),點P的坐標為(x,y):
x1=(x+3)/2
y1=(y+0)/2
解出
x=2*x1-3
y=2*y1
帶入原方程中得軌跡方程：
（2x-1）^2+（2y）^2=1
2.設直線y=x+k，可以求出當直線和圓相切時，k=√2或者-√2
那麼求兩條直線到x-y-4=0的距離的最小值為：
dmin=2√2-1
⑹ 高二數學知識點整理
高中數學內容包括集合與函數、三角函數、不等式、數列、復數、排列、組合、二項式定理、立體幾何、平面解析幾何等部分。具體總結如下：
1、《集合與函數》
內容子交並補集，還有冪指對函數。性質奇偶與增減，觀察圖象最明顯。復合函數式出現，性質乘法法則辨，若要詳細證明它，還須將那定義抓。指數與對數函數，兩者互為反函數。底數非1的正數，1兩邊增減變故。函數定義域好求。分母不能等於0，偶次方根須非負，零和負數無對數。正切函數角不直，餘切函數角不平；其餘函數實數集，多種情況求交集。
2、《三角函數》
三角函數是函數，象限符號坐標注。函數圖象單位圓，周期奇偶增減現。同角關系很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點處，從上到下弦切割中心記上數字1，連結頂點三角形；向下三角平方和，倒數關系是對角，頂點任意一函數，等於後面兩根除。誘導公式就是好，負化正後大化小，變成稅角好查表，化簡證明少不了。二的一半整數倍，奇數化余偶不變，將其後者視銳角，符號原來函數判。兩角和的餘弦值，化為單角好求值。
3、《不等式》
解不等式的途徑，利用函數的性質。對指無理不等式，化為有理不等式。高次向著低次代，步步轉化要等價。數形之間互轉化，幫助解答作用大。證不等式的方法，實數性質威力大。求差與0比大小，作商和1爭高下。直接困難分析好，思路清晰綜合法。非負常用基本式，正面難則反證法。還有重要不等式，以及數學歸納法。圖形函數來幫助，畫圖建模構造法。
4、《數列》
等差等比兩數列，通項公式N項和。兩個有限求極限，四則運算順序換。數列問題多變幻，方程化歸整體算。數列求和比較難，錯位相消巧轉換，取長補短高斯法，裂項求和公式算。歸納思想非常好，編個程序好思考：一算二看三聯想，猜測證明不可少。還有數學歸納法，證明步驟程序化：首先驗證再假定，從 K向著K加1，推論過程須詳盡，歸納原理來肯定。
5、《復數》
虛數單位i一出，數集擴大到復數。一個復數一對數，橫縱坐標實虛部。對應復平面上點，原點與它連成箭。箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。箭桿的長即是模，常將數形來結合。代數幾何三角式，相互轉化試一試。代數運算的實質，有i多項式運算。i的正整數次慕，四個數值周期現。一些重要的結論，熟記巧用得結果。虛實互化本領大，復數相等來轉化。
(6)高二基本知識數學題擴展閱讀：
1、高中數學許多概念都有著密切的聯系，如平行線段與平行向量、平面角與空間角、方程與不等式、映射與函數、對立事件與互斥事件等等,在教學中應善於尋找、分析其聯系與區別，有利於學生掌握概念的本質。
2、再如,函數概念有兩種定義，一種是初中給出的定義,是從運動變化的觀點出發，其中的對應關系是將自變數的每一個取值,與唯一確定的函數值對應起來:另一種是高中給出的定義，是從集合、對應的觀點出發,其中的對應關系是將原象集合中的每一個元素與象集合中唯一確定的元素對應起來。
⑺ 高二數學題（請大哥大姐寫一下解析）
1.得 (x-2)^2+y^2=4，求x^2+y^2平方跟的最大值
可把前面的方程畫在直角坐標中，再畫一系列的原點為圓心的同心圓與前面畫的圓相交，可的最大直徑為4，所以最大值為2
2.f'(0)=b>0;且依題意得：a>0;（4ac-b^2)/(4a)>0
所以，ac>b^2/4，所以f』(o)/f(1)=b/(a+b+c)<=b/(b+b)<=1/2(用平方跟公式）
3.f(0)>0;f(1)<0;得a+b>-1;2a+b<-3;把它們當成直線(y=-1-x;y=-3-2x)在直角坐標下畫出來他們的有效區域，設直線b=ka(y=kx);可得，直線的斜率最小為-2，最大無限接近於-1/2.
⑻ 高二數學上冊知識點總結
因為高二開始努力，所以前面的知識肯定有一定的欠缺，這就要求自己要制定一定的計劃，更要比別人付出更多的努力，相信付出的汗水不會白白流淌的，收獲總是自己的。我高二頻道為你整理了《高二上冊數學知識點 總結 》，助你金榜題名!
高二數學 上冊知識點總結
一、變數間的相關關系
1.常見的兩變數之間的關系有兩類：一類是函數關系，另一類是相關關系;與函數關系不同，相關關系是一種非確定性關系.
2.從散點圖上看，點分布在從左下角到右上角的區域內，兩個變數的這種相關關系稱為正相關，點分布在左上角到右下角的區域內，兩個變數的相關關系為負相關.
二、兩個變數的線性相關
1.從散點圖上看，如果這些點從整體上看大致分布在通過散點圖中心的一條直線附近，稱兩個變數之間具有線性相關關系，這條直線叫回歸直線.
當r>0時，表明兩個變數正相關;
當r<0時，表明兩個變數負相關.
r的絕對值越接近於1，表明兩個變數的線性相關性越強.r的絕對值越接近於0時，表明兩個變數之間幾乎不存在線性相關關系.通常|r|大於0.75時，認為兩個變數有很強的線性相關性.
三、解題 方法
1.相關關系的判斷方法一是利用散點圖直觀判斷，二是利用相關系數作出判斷.
2.對於由散點圖作出相關性判斷時，若散點圖呈帶狀且區域較窄，說明兩個變數有一定的線性相關性，若呈曲線型也是有相關性.
3.由相關系數r判斷時|r|越趨近於1相關性越強.
高二數學上冊知識點總結
圓與圓的位置關系
1、利用平面直角坐標系解決直線與圓的位置關系;
2、過程與方法
用坐標法解決幾何問題的步驟：
第一步：建立適當的平面直角坐標系，用坐標和方程表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉化為代數問題;
第二步：通過代數運算，解決代數問題;
第三步：將代數運算結果「翻譯」成幾何結論.
高二數學上冊知識點總結
1、圓的定義：平面內到一定點的距離等於定長的點的集合叫圓,定點為圓心,定長為圓的半徑.
2、圓的方程
(1)標准方程,圓心,半徑為r;
(2)一般方程
當時,方程表示圓,此時圓心為,半徑為
當時,表示一個點;當時,方程不表示任何圖形.
(3)求圓方程的方法：
一般都採用待定系數法：先設後求.確定一個圓需要三個獨立條件,若利用圓的標准方程,
需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;
另外要注意多利用圓的幾何性質：如弦的中垂線必經過原點,以此來確定圓心的位置.
3、高中數學必修二知識點總結：直線與圓的位置關系：
直線與圓的位置關系有相離,相切,相交三種情況：
(1)設直線,圓,圓心到l的距離為,則有;;
(2)過圓外一點的切線：k不存在,驗證是否成立k存在,設點斜式方程,用圓心到該直線距離=半徑,求解k,得到方程【一定兩解】
(3)過圓上一點的切線方程：圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點為(x0,y0),則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2
4、圓與圓的位置關系：通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定.
設圓,
兩圓的位置關系常通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定.
當時兩圓外離,此時有公切線四條;
當時兩圓外切,連心線過切點,有外公切線兩條,內公切線一條;
當時兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線;
當時,兩圓內切,連心線經過切點,只有一條公切線;
當時,兩圓內含;當時,為同心圓.
注意：已知圓上兩點,圓心必在中垂線上;已知兩圓相切,兩圓心與切點共線
5、空間點、直線、平面的位置關系
公理1：如果一條直線的兩點在一個平面內,那麼這條直線是所有的點都在這個平面內.
應用：判斷直線是否在平面內
用符號語言表示公理1：
公理2：如果兩個不重合的平面有一個公共點,那麼它們有且只有一條過該點的公共直線
符號：平面α和β相交,交線是a,記作α∩β=a.
符號語言：
公理2的作用：
它是判定兩個平 面相 交的方法.
它說明兩個平面的交線與兩個平面公共點之間的關系：交線公共點.
它可以判斷點在直線上,即證若干個點共線的重要依據.
公理3：經過不在同一條直線上的三點,有且只有一個平面.
推論：一直線和直線外一點確定一平面;兩相交直線確定一平面;兩平行直線確定一平面.
公理3及其推論作用：它是空間內確定平面的依據它是證明平面重合的依據
公理4：平行於同一條直線的兩條直線互相平行
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⑼ 高二簡單數學題！急
若長軸在x軸上，且長軸是短軸的1/2，那麼A是長軸頂點，a=2.b=1，橢圓標准方程為x^2/4+y^2=1
若長軸在y軸上，且長軸是短軸的1/2，那麼A是短軸頂點，a=4,b=2,橢圓標准方程為x^2/4+y^2/16=1
以上是橢圓中心在原點處的情況，至於中心不在原點處，給的條件還不太夠~
希望能幫到你哈
⑽ 高二數學重點知識點歸納
總結 是事後對某一時期、某一項目或某些工作進行回顧和分析，從而做出帶有規律性的結論，它可以明確下一步的工作方向，少走彎路，少犯錯誤，提高工作效益，一起來學習寫總結吧。你想知道總結怎麼寫嗎?下面是我給大家帶來的 高二數學 重點知識點歸納，以供大家參考!
高二數學重點知識點歸納
第一章：集合和函數的基本概念，錯誤基本都集中在空集這一概念上，而每次考試基本都會在選填題上涉及這一概念，一個不小心就是五分沒了。次一級的知識點就是集合的韋恩圖，會畫圖，集合的「並、補、交、非」也就解決了，還有函數的定義域和函數的單調性、增減性的概念，這些都是函數的基礎而且不難理解。在第一輪復習中一定要反復去記這些概念，的 方法 是寫在 筆記本 上，每天至少看上一遍。
第二章：基本初等函數：指數、對數、冪函數三大函數的運算性質及圖像。函數的幾大要素和相關考點基本都在函數圖像上有所體現，單調性、增減性、極值、零點等等。關於這三大函數的運算公式，多記多用，多做一點練習基本就沒多大問題。函數圖像是這一章的重難點，而且圖像問題是不能靠記憶的，必須要理解，要會熟練的畫出函數圖像，定義域、值域、零點等等。對於冪函數還要搞清楚當指數冪大於一和小於一時圖像的不同及函數值的大小關系，這也是常考常錯點。另外指數函數和對數函數的對立關系及其相互之間要怎樣轉化問題也要了解清楚。
第三章：函數的應用。主要就是函數與方程的結合。其實就是的實根，即函數的零點，也就是函數圖像與X軸的交點。這三者之間的轉化關系是這一章的重點，要學會在這三者之間的靈活轉化，以求能最簡單的解決問題。關於證明零點的方法，直接計算加得必有零點，連續函數在x軸上方下方有定義則有零點等等，這是這一章的難點，這幾種證明方法都要記得，多練習強化。這二次函數的零點的Δ判別法，這個倒不算難。
高中數學知識點總結
1.一元一次方程：只含有一個未知數，並且未知數的次數是1，並且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程。
2.一元一次方程的標准形式：ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0)。
3.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括弧……移項……合並同類項……系數化為1 ……(檢驗方程的解)。
4.列一元一次方程解應用題：
(1)讀題分析法：多用於「和，差，倍，分問題」
仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：「大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套—————」，利用這些關鍵字列出文字等式，並且據題意設出未知數，最後利用題目中的量與量的關系填入代數式，得到方程。
(2)畫圖分析法：多用於「行程問題」
利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據，最後利用量與量之間的關系(可把未知數看做已知量)，填入有關的代數式是獲得方程的基礎。
11.列方程解應用題的常用公式：
(1)行程問題：距離=速度·時間;
(2)工程問題：工作量=工效·工時;
(3)比率問題：部分=全體·比率;
(4)順逆流問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度—水流速度;
(5)商品價格問題：售價=定價·折·，利潤=售價—成本，;
(6)周長、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab，C正方形=4a，
S正方形=a2，S環形=π(R2—r2)，V長方體=abc，V正方體=a3，V圓柱=πR2h，V圓錐= πR2h。
本章內容是代數學的核心，也是所有代數方程的基礎。豐富多彩的問題情境和解決問題的快樂很容易激起學生對數學的樂趣，所以要注意引導學生從身邊的問題研究起，進行有效的數學活動和合作交流，讓學生在主動學習、探究學習的過程中獲得知識，提升能力，體會數學思想方法。
高二數學知識點摘要
1.函數的奇偶性。
(1)若f(x)是偶函數，那麼f(x)=f(-x)。
(2)若f(x)是奇函數，0在其定義域內，則f(0)=0(可用於求參數)。
(3)判斷函數奇偶性可用定義的等價形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0)。
(4)若所給函數的解析式較為復雜，應先化簡，再判斷其奇偶性。
(5)奇函數在對稱的單調區間內有相同的單調性;偶函數在對稱的單調區間內有相反的單調性。
2.復合函數的有關問題。
(1)復合函數定義域求法：若已知的定義域為[a，b]，其復合函數f[g(x)]的`定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定義域為[a，b]，求f(x)的定義域，相當於x∈[a，b]時，求g(x)的值域(即f(x)的定義域);研究函數的問題一定要注意定義域優先的原則。
(2)復合函數的單調性由「同增異減」判定。
3.函數圖像(或方程曲線的對稱性)。
(1)證明函數圖像的對稱性，即證明圖像上任意點關於對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在圖像上。
(2)證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點關於對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在C2上，反之亦然。
(3)曲線C1：f(x，y)=0，關於y=x+a(y=-x+a)的對稱曲線C2的方程為f(y-a，x+a)=0(或f(-y+a，-x+a)=0)。
(4)曲線C1：f(x，y)=0關於點(a，b)的對稱曲線C2方程為：f(2a-x，2b-y)=0。
(5)若函數y=f(x)對x∈R時，f(a+x)=f(a-x)恆成立，則y=f(x)圖像關於直線x=a對稱。
4.函數的周期性。
(1)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恆成立，則y=f(x)是周期為2a的周期函數。
(2)若y=f(x)是偶函數，其圖像又關於直線x=a對稱，則f(x)是周期為2|a|的周期函數。
(3)若y=f(x)奇函數，其圖像又關於直線x=a對稱，則f(x)是周期為4|a|的周期函數。
(4)若y=f(x)關於點(a，0)，(b，0)對稱，則f(x)是周期為2的周期函數。
5.判斷對應是否為映射時，抓住兩點。
(1)A中元素必須都有象且。
(2)B中元素不一定都有原象，並且A中不同元素在B中可以有相同的象。
6.能熟練地用定義證明函數的單調性，求反函數，判斷函數的奇偶性。
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