Ⅰ 想學好考研數學必須先學會高中數學的哪些知識點
高中數學重點有什麼?該怎樣攻克?
高中數學重點內容還有很多.這些重點都是保持多年來的經驗,他們分析過高考數學的題型,高中數學重點分為以下幾個部分.
高中數學知識
一、函數和導數,函數可以說是整個高中數學的關鍵.在高中數學當中,每一個.板塊都需要函數的引導.這是高中數學的一根紐帶.在高考數學中,函數這些內容方只在30分左右,其中包括指數,對數,還有圖像的變化.考察的內容,關鍵是以填空的形式,還有選擇的形式,有的還有在解答題需要讓你畫一些圖像來正確解答.
二、數列,數列也是高中的重點內容.其實數列在初中的時候我們就經歷過,我們就學過,只不過數列在高中這個階段也是重要的一個版塊兒.他可以讓你算出錢一個數列的數值都是多少?還有等比數列,等差數列,比較好一點的就是這些不用畫圖,像你就可以算出來這一個板塊還是比較簡單,只要你記住一些死公式,往裡邊套就好.
三、三角函數,三角函數也是高中數學重點內容.三角函數的考查一般就是在誘導公式還有倆差公式或者就是證明求解.還有圖像的分析會讓你.算出圖像平移的變化,還有對稱的變化,還有一些單調性,單調區間周期性.最後一個對函數的考查就是用實際例題幾何的綜合.
四、幾何函數綜合,這種綜合題也是高考比較常見的題型,通常也在二三十分左右梯形,也就是考察一些線性的規劃,還有圓錐的定義圓錐,圓柱都是考察的重點.還會讓你算一些面積,表面積一些體積.還有側面積或者切去某塊兒部分讓你算出它的面積.
五、向量,向量這個板塊兒是必修科目當中最後一個重點板塊兒.向量我們在剛開始接觸的時候,我們會覺得它是一條射線.關鍵的就是它可以精確地算出圓柱和圓錐的位置關系還可以算出他們的加減法,但是簡答都是會有一定的位置關系和數量,關鍵都是以這種計算為主.
向量講解
其實高中數學重點就是在必修的裡面.必修是每個高中生都必須學習的,不管是分不分文理科,他們都是會學習的.很多重點都是在必修裡面,然而在選秀當中就是講一些統計之類的問題,這都是我們在生活當中就會學到的,所以這些都不是重點,重中之重就是在必修的課本當中.
Ⅱ 請問對於一個考研高數需要多少高中數學的基礎我是一個數學基礎幾乎為零的人,不知道從高中還是大學補起！
高中數學怎麼學?高中數學難學嗎?
數學這個科目,不管是對於文科學生還是對於理科學生.都是比較重要的,因為他是三大主課之一,它占的分值比較大.要是數學學不好,你可能會影響到物理化學的學習,因為那些學科都是要通過計算.然而,這些計算也都是在數學裡面.高中數學怎麼學?有哪些好的方法?
老師讓孩子上黑板做題
數學擔負著培養孩子的運算能力,還有孩子應用知識的能力.高中數學怎樣學?還是要看學生對數學的理解程度.學生要有自己的學習方法,你不光要掌握老師上課的內容,在下課之後還要及時鞏固,加深.
Ⅲ 考研數學的基礎知識
數學題目，解體最重要的三點：概念、公式、分析！
你概念懂了，現在就要多看公式以及公式對應的例題，然後做做該公式對應的習題！每個習題，再難，其實也是有幾個概念+幾個公式組成，分析清楚其中的邏輯：已知的條件能推導出哪些新的條件，利用公式有能得到哪些條件；而需要得到的結果或結論，要求哪些條件；對比這些條件，就可以了！
Ⅳ 高中數學基礎不牢 怎麼學習考研數學
數學是拿高分的關鍵，數學好，總分高，數學不好，總分低，這是沒得說的。重要性就不言而喻了。也不再強調它的重要性了。數學難了的話，像2016年，很多人不過線的，本來考前覺得自己目標是140的，大都只有100分，本來覺得自己120的都是70,80分。我數學成績120，在19年應該算是好的一個分數。經驗總結如下：
1）3—6月份，打基礎，教材（高數線代同濟大學）+概率（浙江大學，數二不考，不看即可），翻看每一章的教材，並做每一章節的習題（高數特指每一章後面的總復習題，題目有一定的區分度，適合開始復習時練習，每節後的習題不用做，都是概念，考研不會考），然後做相應的復習全書（李正元的），將不會的重點勾畫下來，在第二輪復習時還要仔細琢磨。時間分配：數學一（三），高數上下兩個半月（70天），線代概率一個半月（50天），數學二：高數80天，線代40天。這里的時間分配僅僅作為參考，情況根據自己情況來定，可以縮短，可以延長。
2）7—9月份（最遲10月份），強化階段，這一階段是對重難點的突擊，一定要做好，不然到後面就夠嗆的。全書第一遍做了記號的題目，該看第二遍了，對方法要有一個小小的總結。看全書的同時高數可以要把朱王大大的講義研究透徹，包含線性代數跟概率論與數理統計，除非當年的題目簡單，不然數學拿高分就成問題了，舉例如果你只是做了全書和真題，面對一般的考研題目也許沒有問題，但是遇到19年的題目，你就載跟頭了）。真題可以大大提高我們做選擇填空題的能力，不僅復習知識點，還可以幫助我們練習解題思路。考研數學要拿高分，選擇填空題一定要拿到手，不然後面再怎麼好也就100多一點吧。選擇填空的解法首先是帶入驗證，如果不行才是計算推理。在暑假之前我把數學朱王大大的課聽了三遍，我是在天道考研買的數學全程班，價格不高，老師講的還是很細的。
3）10—12月，沖刺練習。這一階段將會做大量的習題，來提高解題能力，同時也要對前面的知識反復復習。首先是真題，個人建議做15年真題，自己嚴格按照考試要求練習，10年的真題，總結自己不足和知識漏洞。留下五年真題用來最後20天練習。真題的重要性不言而喻，就算前面沒有復習好，吃透真題，也可保證100+（題目太難除外，比如16年）。數學練習的越多成績越好這是一定的，具體情況根據自己來定。數學一定要練習，光靠全書和真題是不太夠的，特別你要考名校，不管題目是難還是簡單，數學一定要考好，因為你的對手比你要厲害的多。
Ⅳ 學習考研數學時，必備的「基本功」都有哪些
考研數學，可以說是很多人的噩夢，包括我。我的數學很不好，自從高中以來就很不好，只能考一百多分，而考研我只考了不到一百分，可以說是一門非常弱勢的科目。雖然說我考得不好，但是我覺得對於基本功來說，我還是有了解的。
第一，初等數學必須要會考研數學考的是高等數學，也就是微積分，線性代數和概率論這三門課，這是屬於高等數學的知識。而高等數學是不會對初等數學那些知識點進行講解的，而是拿來直接就開始使用了。
基礎題目，就是那種穩固基礎的題目，這種題目一定要會做還要做得快做得對。我認為基礎題目在考研中至少要站到75%的分數，只要把基礎題目刷好了，難題也會變得簡單。
學數學努力非常重要，但是有時候也看方法。如果說把方法把握正確了，只要足夠努力，肯定就可以考出來好的成績。我想我知道方法，但是我努力程度不夠。希望大家有足夠的恆心和毅力！
Ⅵ 考研數學會有高中數學知識嗎
考研數學都是大學數學知識。但是大學的數學知識是以高中數學為基礎的，所以部分題目和高中銜接很緊密，特別是函數部分，有時候乍一看以為是高考數學，其實是大學數學知識。
【考研數學的科目設置】
考研的數學科目，根據各學科、專業對碩士研究生入學所應具備的數學知識和能力的不同要求，碩士研究生入學統考數學試卷分為3種：其中針對工科類的為數學一、數學二；針對經濟學和管理學類的為數學三。具體不同專業所使用的試卷種類有具體規定。
【數一】
考試科目：高等數學、線性代數、概率論與數理統計
考試形式及試卷結構：
1、試卷滿分及考試時間
試卷滿分為150分，考試時間為180分鍾.
2、答題方式
答題方式為閉卷、筆試.
3、試卷內容結構
高等數學 56%
線性代數 22%
概率論與數理統計22%
4、試卷題型結構
單選題 8小題，每題4分，共32分
填空題 6小題，每題4分，共24分
解答題(包括證明題) 9小題，共94分
【數二】
考試科目：高等數學、線性代數
考試形式及試卷結構：
1、試卷滿分及考試時間
試卷滿分為150分，考試時間為180分鍾。
2、答題方式
答題方式為閉卷、筆試。
3、試卷內容結構
高等數學 78%
線性代數 22%
4、試卷題型結構
單項選擇題選題 8小題，每題4分，共32分
填空題 6小題，每題4分，共24分
解答題（包括證明題） 9小題，共94分
【數三】
考試科目：微積分、線性代數、概率論與數理統計
考試形式及試卷結構：
1、試卷滿分及考試時間
試卷滿分為150分，考試時間為180分鍾.
2、答題方式
答題方式為閉卷、筆試.
3、試卷內容結構
微積分 56%
線性代數 22%
概率論與數理統計 22%
4、試卷題型結構
試卷題型結構為：
單項選擇題選題8小題，每題4分，共32分
填空題 6小題，每題4分，共24分
解答題(包括證明題) 9小題，共94分
【考研數學的知識范圍】
【數一】
高等數學
函數、極限、連續
考試要求
1.理解函數的概念
2.了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性.
3.理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的概念.
4.掌握基本初等函數的性質及其圖形，了解初等函數的概念.
5.理解極限的概念，理解函數左極限與右極限的概念以及函數極限存在與左、右極限之間的關系.
6.掌握極限的性質及四則運演算法則.
7.掌握極限存在的兩個准則，並會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法.
8.理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限.
9.理解函數連續性的概念(含左連續與右連續)，會判別函數間斷點的類型.
10.了解連續函數的性質和初等函數的連續性，理解閉區間上連續函數的性質(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，並會應用這些性質.
一元函數微分學
考試要求
1.理解導數和微分的概念，理解導數與微分的關系，理解函數的可導性與連續性之間的關系.
2.掌握導數的四則運演算法則和復合函數的求導法則，掌握基本初等函數的導數公式.了解微分的四則運演算法則和一階微分形式的不變性，會求函數的微分.
3.了解高階導數的概念，會求簡單函數的高階導數.
4.會求分段函數的導數，會求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數.
5.理解並會用羅爾定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，了解並會用柯西中值定理.
6.掌握用洛必達法則求未定式極限的方法.
7.理解函數的極值概念，掌握用導數判斷函數的單調性和求函數極值的方法，掌握函數最大值和最小值的求法及其應用.
8.會用導數判斷函數圖形的凹凸性(註：在區間 內，設函數 具有二階導數。當 時， 的圖形是凹的;當 時， 的圖形是凸的)，會求函數圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數的圖形.
9.了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑.
一元函數積分學
考試要求
1.理解原函數的概念，理解不定積分和定積分的概念.
2.掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法.
3.會求有理函數、三角函數有理式和簡單無理函數的積分.
4.理解積分上限的函數，會求它的導數，掌握牛頓-萊布尼茨公式.
5.了解反常積分的概念，會計算反常積分.
6.掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量(平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉體的體積及側面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質心、形心等)及函數的平均值.
向量代數和空間解析幾何
考試要求
1.理解空間直角坐標系，理解向量的概念及其表示.
2.掌握向量的運算(線性運算、數量積、向量積、混合積)，了解兩個向量垂直、平行的條件.
3.理解單位向量、方向數與方向餘弦、向量的坐標表達式，掌握用坐標表達式進行向量運算的方法.
4.掌握平面方程和直線方程及其求法.
5.會求平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，並會利用平面、直線的相互關系(平行、垂直、相交等)解決有關問題.
6.會求點到直線以及點到平面的距離.
7.了解曲面方程和空間曲線方程的概念.
8.了解常用二次曲面的方程及其圖形，會求簡單的柱面和旋轉曲面的方程.
9.了解空間曲線的參數方程和一般方程.了解空間曲線在坐標平面上的投影，並會求該投影曲線的方程.
多元函數微分學
考試要求
1.理解多元函數的概念，理解二元函數的幾何意義.
2.了解二元函數的極限與連續的概念以及有界閉區域上連續函數的性質.
3.理解多元函數偏導數和全微分的概念，會求全微分，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分形式的不變性.
4.理解方向導數與梯度的概念，並掌握其計算方法.
5.掌握多元復合函數一階、二階偏導數的求法.
6.了解隱函數存在定理，會求多元隱函數的偏導數.
7.了解空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會求它們的方程.
8.了解二元函數的二階泰勒公式.
9.理解多元函數極值和條件極值的概念，並會解決一些簡單的應用問題.
多元函數積分學
考試要求
1.理解二重積分、三重積分的概念，了解重積分的性質，了解二重積分的中值定理.
2.掌握二重積分的計算方法(直角坐標、極坐標)，會計算三重積分(直角坐標、柱面坐標、球面坐標).
3.理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質及兩類曲線積分的關系.
4.掌握計算兩類曲線積分的方法.
5.掌握格林公式並會運用平面曲線積分與路徑無關的條件，會求二元函數全微分的原函數.
6.了解兩類曲面積分的概念、性質及兩類曲面積分的關系，掌握計算兩類曲面積分的方法，掌握用高斯公式計算曲面積分的方法，並會用斯托克斯公式計算曲線積分.
7.了解散度與旋度的概念，並會計算.
8.會用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量(平面圖形的面積、體積、曲面面積、弧長、質量、質心、形心、轉動慣量、引力、功及流量等).
無窮級數
考試要求
1.理解常數項級數收斂、發散以及收斂級數的和的概念，掌握級數的基本性質及收斂的必要條件.
2.掌握幾何級數與 級數的收斂與發散的條件.
3.掌握正項級數收斂性的比較判別法和比值判別法，會用根值判別法.
4.掌握交錯級數的萊布尼茨判別法.
5. 了解任意項級數絕對收斂與條件收斂的概念
6.了解函數項級數的收斂域及和函數的概念.
7.理解冪級數收斂半徑的概念、並掌握冪級數的收斂半徑、收斂區間及收斂域的求法.
8.會求一些冪級數在收斂區間內的和函數，並會由此求出某些數項級數的和.
9.了解函數展開為泰勒級數的充分必要條件.
10.掌握麥克勞林展開式，會用它們將一些簡單函數間接展開成冪級數.
11.了解傅里葉級數的概念和狄利克雷收斂定理，會將定義在 上的函數展開為傅里葉級數，會將定義在 上的函數展開為正弦級數與餘弦級數，會寫出傅里葉級數的和函數的表達式.
常微分方程
考試要求
1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.
2.掌握變數可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法.
3.會解齊次微分方程、伯努利方程和全微分方程，會用簡單的變數代換解某些微分方程.
4.會用降階法解下列形式的微分方程： .
5.理解線性微分方程解的性質及解的結構.
6.掌握二階常系數齊次線性微分方程的解法，並會解某些高於二階的常系數齊次線性微分方程.
7.會解自由項為多項式、指數函數、正弦函數、餘弦函數以及它們的和與積的二階常系數非齊次線性微分方程.
8.會解歐拉方程.
9.會用微分方程解決一些簡單的應用問題.
線性代數
行列式
考試內容：行列式的概念和基本性質行列式按行(列)展開定理
考試要求：
1.了解行列式的概念，掌握行列式的性質.
2.會應用行列式的性質和行列式按行(列)展開定理計算行列式.
矩陣
考試內容：矩陣的概念矩陣的線性運算矩陣的乘法方陣的冪方陣乘積的行列式矩陣的轉置逆矩陣的概念和性質矩陣可逆的充分必要條件伴隨矩陣矩陣的初等變換初等矩陣矩陣的秩矩陣的等價分塊矩陣及其運算
考試要求
1.理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣和反對稱矩陣，以及它們的性質.
2.理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質，以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣.
3.理解矩陣初等變換的概念，了解初等矩陣的性質和矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法.
4.了解分塊矩陣及其運算.
向量
考試內容
向量的概念 向量的線性組合與線性表示 向量組的線性相關與線性無關 向量組的極大線性無關組等價向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關系向量空間及其相關概念 維向量空間的基變換和坐標變換 過渡矩陣 向量的內積 線性無關向量組的正交規范化方法 規范正交基正交矩陣及其性質
考試要求
1.理解 維向量、向量的線性組合與線性表示的概念.
2.理解向量組線性相關、線性無關的概念，掌握向量組線性相關、線性無關的有關性質及判別法.
3.理解向量組的極大線性無關組和向量組的秩的概念，會求向量組的極大線性無關組及秩.
4.理解向量組等價的概念，理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關系.
5.了解 維向量空間、子空間、基底、維數、坐標等概念.
6.了解基變換和坐標變換公式，會求過渡矩陣.
7.了解內積的概念，掌握線性無關向量組正交規范化的施密特(Schmidt)方法.
8.了解規范正交基、正交矩陣的概念以及它們的性質.
線性方程組
考試內容：線性方程組的克萊姆(Cramer)法則齊次線性方程組有非零解的充分必要條件非齊次線性方程組有解的充分必要條件解空間 非齊次線性方程組的通解
考試要求
l.會用克萊姆法則.
2.理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件.
3.理解齊次線性方程組的基礎解系、通解及解空間的概念，掌握齊次線性方程組的基礎解系和通解的求法.
4.理解非齊次線性方程組解的結構及通解的概念.
5.掌握用初等行變換求解線性方程組的方法.
矩陣的特徵值和特徵向量
考試內容：矩陣的特徵值和特徵向量的概念、性質 相似變換、相似矩陣的概念及性質
考試要求
1.理解矩陣的特徵值和特徵向量的概念及性質，會求矩陣的特徵值和特徵向量.
2.理解相似矩陣的概念、性質及矩陣可相似對角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法.
3.掌握實對稱矩陣的特徵值和特徵向量的性質.
二次型
考試內容：二次型及其矩陣表示合同變換與合同矩陣二次型的秩慣性定理二次型的標准形和規范形 用正交變換和配方法化二次型為標准形 二次型及其矩陣的正定性
考試要求
1.掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型秩的概念，了解合同變換與合同矩陣的概念，了解二次型的標准形、規范形的概念以及慣性定理.
2.掌握用正交變換化二次型為標准形的方法，會用配方法化二次型為標准形.
3.理解正定二次型、正定矩陣的概念，並掌握其判別法
概率統計
隨機事件和概率
考試內容：隨機事件與樣本空間事件的關系與運算 完備事件組概率的概念 概率的基本性質古典概率幾何概率條件概率概率的基本公式 事件的獨立性獨立重復試驗
考試要求
1.了解樣本空間(基本事件空間)的概念
2.掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式，以及貝葉斯(Bayes)公式.
3.理解事件獨立性的概念
隨機變數及其分布
考試內容量 ：隨機變數隨機變數分布函數的概念及其性質離散型隨機變數的概率分布連續型隨機變數的概率密度 常見隨機變數的分布 隨機變數函數的分布
考試要求
1.理解隨機變數的概念，理解分布函數的概念及性質，會計算與隨機變數相聯系的事件的概率.
2.了解泊松定理的結論和應用條件，會用泊松分布近似表示二項分布.
3.理解連續型隨機變數及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態分布、指數分布及其應用，其中參數為 的指數分布 的概率密度為
4.會求隨機變數函數的分布.
多維隨機變數及其分布
考試內容：多維隨機變數及其分布二維離散型隨機變數的概率分布、邊緣分布和條件分布二維連續型隨機變數的概率密度、邊緣概率密度和條件密度 隨機變數的獨立性和不相關性常用二維隨機變數的分布兩個及兩個以上隨機變數簡單函數的分布
考試要求
1.理解多維隨機變數的概念，理解多維隨機變數的分布的概念和性質. 理解二維離散型隨機變數的概率分布、邊緣分布和條件分布，理解二維連續型隨機變數的概率密度、邊緣密度和條件密度，會求與二維隨機變數相關事件的概率.
2.理解隨機變數的獨立性及不相關性的概念，掌握隨機變數相互獨立的條件.
3.掌握二維均勻分布，了解二維正態分布 的概率密度，理解其中參數的概率意義.
4.會求兩個隨機變數簡單函數的分布，會求多個相互獨立隨機變數簡單函數的分布.
隨機變數的數字特徵
考試內容：隨機變數的數學期望(均值)、方差、標准差及其性質隨機變數函數的數學期望矩、協方差、相關系數及其性質
考試要求
1.理解隨機變數數字特徵(數學期望、方差、標准差、矩、協方差、相關系數)的概念，會運用數字特徵的基本性質，並掌握常用分布的數字特徵.
2.會求隨機變數函數的數學期望.
大數定律和中心極限定理
考試內容：切比雪夫(Chebyshev)不等式切比雪夫大數定律伯努利(Bernoulli)大數定律辛欽(Khinchine)大數定律棣莫弗-拉普拉斯(De Moivre-laplace)定理 列維-林德伯格(Levy-Lindberg)定理
考試要求
1.了解切比雪夫不等式.
2.了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二項分布以正態分布為極限分布)和列維-林德伯格定理(獨立同分布隨機變數序列的中心極限定理).
數理統計的基本概念
考試內容：總體 個體 簡單隨機樣本 統計量 樣本均值 樣本方差和樣本矩 分布 分布 分布 分位數 正態總體的常用抽樣分布
考試要求
1.理解總體、簡單隨機樣本、統計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為：
2.了解 分布、 分布和 分布的概念及性質，了解上側 分位數的概念並會查表計算.
3.了解正態總體的常用抽樣分布.
參數估計
考試內容：點估計的概念 估計量與估計值 矩估計法 最大似然估計法 估計量的評選標准 區間估計的概念 單個正態總體的均值和方差的區間估計 兩個正態總體的均值差和方差比的區間估計
考試要求
1.理解參數的點估計、估計量與估計值的概念.
2.掌握矩估計法(一階矩、二階矩)和最大似然估計法.
3.了解估計量的無偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念，並會驗證估計量的無偏性.
4、理解區間估計的概念，會求單個正態總體的均值和方差的置信區間，會求兩個正態總體的均值差和方差比的置信區間.
假設檢驗
考試內容：顯著性檢驗 假設檢驗的兩類錯誤 單個及兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗
考試要求
1.理解顯著性檢驗的基本思想，掌握假設檢驗的基本步驟，了解假設檢驗可能產生的兩類錯誤。
2.掌握單個及兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗。
【數二】
高等數學
函數、極限、連續
考試內容：函數的概念及表示法 函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性 復合函數、反函數、分段函數和隱函數 基本初等函數的性質及其圖形 初等函數 函數關系的建立 數列極限與函數極限的定義及其性質 函數的左極限和右極限 無窮小量和無窮大量的概念及其關系 無窮小量的性質及無窮小量的比較 極限的四則運算 極限存在的兩個准則：單調有界准則和夾逼准則 兩個重要極限：
函數連續的概念 函數間斷點的類型 初等函數的連續性 閉區間上連續函數的性質
考試要求
1. 理解函數的概念，掌握函數的表示法，會建立應用問題的函數關系．
2. 了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性．
3. 理解復合函數及分段函數的概念了解反函數及隱函數的概念
4. 掌握基本初等函數的性質及其圖形，了解初等函數的概念．
5. 理解極限的概念，理解函數左極限與右極限的概念以及函數極限存在與左、右極限之間的關系．
6. 掌握極限的性質及四則運演算法則
7. 掌握極限存在的兩個准則，並會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法．
8. 理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限．
9. 理解函數連續性的概念（含左連續與右連續），會判別函數間斷點的類型．
10. 了解連續函數的性質和初等函數一的連續性，理解閉區間上連續函數的性質（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），並會應用這些性質．
一元函數微分學
考試要求
1. 理解導數和微分的概念,理解導數和微分的關系，理解函數的可導性與連續性之間的關系．
2. 掌握導數的四則運演算法則和復合函數的求導法則，掌握基本初等函數的導數公式．了解微分的四則運演算法則和一階微分形式的不變性，會求函數的微分．
3. 了解高階導數的概念，會求簡單函數的高階導數．
4. 會求分段函數的導數，會求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數．
5. 理解並會用羅爾（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解並會用柯西( Cauchy ）中值定理．
6. 掌握用洛必達法則求未定式極限的方法．
7. 理解函數的極值概念，掌握用導數判斷函數的單調性和求函數極值的方法，掌握函數最大值和最小值的求法及其應用．
8. 會用導數判斷函數圖形的凹凸性(註：在區間（a,b）內，設函數f(x)具有二階導數。當 >0時，f(x)的圖形是凹的；當 <0時，f(x)的圖形是凸的)，會求函數圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數的圖形．
9. 了解曲率、曲率圓和曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑．
一元函數積分學
考試內容：原函數和不定積分的概念 不定積分的基本性質 基本積分公式定積分的概念和基本性質 定積分中值定理 積分上限的函數及其導數 牛頓-萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式 不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法 有理函數、三角函數的有理式和簡單無理函數的積分反常（廣義）積分 定積分的應用
考試要求
1. 理解原函數的概念，理解不定積分和定積分的概念．
2. 掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法．
3. 會求有理函數、三角函數有理式和簡單無理函數的積分．
4. 理解積分上限的函數，會求它的導數，掌握牛頓一萊布尼茨公式．
5. 了解反常積分的概念，會計算反常積分．
6. 掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉體的體積及側面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質心、形心等）及函數的平均值．
多元函數微積分學
考試要求
1. 了解多元函數的概念，了解二元函數的幾何意義．
2. 了解二元函數的極限與連續的概念，了解有界閉區域上二元連續函數的性質．
3. 了解多元函數偏導數與全微分的概念，會求多元復合函數一階、二階偏導數，會求全微分，了解隱函數存在定理，會求多元隱函數的偏導數．
4. 了解多元函數極值和條件極值的概念，掌握多元函數極值存在的必要條件，了解二元函數極值存在的充分條件，會求二元函數的極值，會用拉格朗日乘數法求條件極值，會求簡單多元函數的最大值和最小值，並求解一些簡單的應用問題．
5. 了解二重積分的概念與基本性質，掌握二重積分的計算方法（直角坐標、極坐標）．
常微分方程
考試內容：常微分方程的基本概念 變數可分離的微分方程 齊次微分方程 一階線性微分方程 可降階的高階微分方程 線性微分方程解的性質及解的結構定理 二階常系數齊次線性微分方程 高於二階的某些常系數齊次線性微分方程 簡單的二階常系數非齊次線性微分方程 微分方程的簡單應用
考試要求
1. 了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念．
2. 掌握變數可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法，會解齊次微分方程
3. 會用降階法解下列形式的微分方程： ， 和 ．
4. 理解二階線性微分方程解的性質及解的結構定理．
5. 掌握二階常系數齊次線性微分方程的解法，並會解某些高於二階的常系數齊次線性微分方程．
6. 會解自由項為多項式、指數函數、正弦函數、餘弦函數以及它們的和與積的二階常系數非齊次線性微分方程．
7. 會用微分方程解決一些簡單的應用問題．
線性代數
行列式
考試內容：行列式的概念和基本性質 行列式按行（列）展開定理
考試要求
1．了解行列式的概念，掌握行列式的性質．
2．會應用行列式的性質和行列式按行（列）展開定理計算行列式．
矩陣
考試內容：矩陣的概念 矩陣的線性運算 矩陣的乘法 方陣的冪 方陣乘積的行列式 矩陣的轉置 逆矩陣的概念和性質 矩陣可逆的充分必要條件 伴隨矩陣 矩陣的初等變換 初等矩陣 矩陣的秩 矩陣的等價分塊矩陣及其運算
考試要求
1．理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣、反對稱矩陣和正交矩陣以及它們的性質．
2．掌握矩陣的線性運算、乘法、轉置以及它們的運算規律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質．
3．理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質以及矩陣可逆的充分必要條件．理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣．
4．了解矩陣初等變換的概念，了解初等矩陣的性質和矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法． 5．了解分塊矩陣及其運算．
向量
考試內容：向量的概念 向量的線性組合和線性表示 向量組的線性相關與線性無關 向量組的極大線性無關組 等價向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關系 向量的內積 線性無關向量組的正交規范化方法
考試要求
1．理解n維向量、向量的線性組合與線性表示的概念．
2．理解向量組線性相關、線性無關的概念，掌握向量組線性相關、線性無關的有關性質及判別法．
3．了解向量組的極大線性無關組和向量組的秩的概念，會求向量組的極大線性無關組及秩．
4．了解向量組等價的概念，了解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩的關系
5．了解內積的概念，掌握線性無關向量組正交規范化的施密特（Schmidt）方法．
線性方程組
考試內容：線性方程組的克萊姆（Cramer）法則 齊次線性方程組有非零解的充分必要條件 非齊次線性方程組有解的充分必要條件 線性方程組解的性質和解的結構 齊次線性方程組的基礎解系和通解 非齊次線性方程組的通解
考試要求
1．會用克萊姆法則．
2．理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件．
3．理解齊次線性方程組的基礎解系及通解的概念，掌握齊次線性方程組的基礎解系和通解的求法．
4．理解非齊次線性方程組的解的結構及通解的概念．
5．會用初等行變換求解線性方程組．
矩陣的特徵值和特徵向量
考試內容：矩陣的特徵值和特徵向量的概念、性質 相似矩陣的概念及性質 矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣 實對稱矩陣的特徵值、特徵向量及其相似對角矩陣
考試要求
1．理解矩陣的特徵值和特徵向量的概念及性質，會求矩陣的特徵值和特徵向量．
2．理解矩陣相似的概念、性質及矩陣可相似對角化的充分必要條件，會將矩陣化為相似對角矩陣．
3．理解實對稱矩陣的特徵值和特徵向量的性質．
二次型
考試內容：二次型及其矩陣表示 合同變換與合同矩陣 二次型的秩 慣性定理 二次型的標准形和規范形用正交變換和配方法化二次型為標准形 二次型及其矩陣的正定性
考試要求
1．了解二次型的概念，會用矩陣形式表示二次型，了解合同變換與合同矩陣的概念．
2．了解二次型的秩的概念，了解二次型的標准形、規范形等概念，了解慣性定理，會用正交變換和配方法化二次型為標准形．
3．理解正定二次型、正定矩陣的概念，並掌握其判別法．
Ⅶ 請問自學考研數學3，需要哪些高中的數學知識作為基礎
滿意答案 熱心問友 2010-07-18考研不是學高等數學的嗎和高中的基本無關吧。我也即將大三，感覺大學數學和高中又是不同檔次了。你怎麼會大學沒上過數學？高數是基礎課，少數專業才不修的。你考哪個專業的研究生 追問： 原因很簡單，我是專升本學生，以前專科只在大一上學期開設了高數，後面就一隻沒有數學課了。我要報考企業管理碩士生。說完全沒有關，是不可能的，因為在學習高數的時候，有很多知識是要來自高中數學的，例如求導，函數這些基本知識，一定得有，不然是學不懂的啊。 回答： 哦，了解。我沒有數學3的考試大綱。我只好憑自己的經驗了。你有高數書的話，你就會發現集合函數導數等概念都重新介紹的，有的和高中里還不一樣。我的高數是同濟第六版的。的確，我學了高中的對上大學有所幫助，僅限於理解快點，有時要把高中的推翻。集合，函數，導數，向量，這四個最為相關了。大學里在函數中把集合介紹一下，重點講極限，這個很重要。極限就引出導數，微分。微分中值定理與導數應用，然後積分，是重點。積分，不定積分，定積分，然後是積分的應用。最後微分方程。下冊，空間解析幾何和向量，這是為重積分做准備的，因為要判斷積分區域。多元函數微分及其應用，之後重積分曲線積分，曲面積分。最後無窮級數，和高中的數列搭一點關系吧，我做題沒用到。希望能幫到你，感覺沒有那個數學3的考試大綱，我是隔靴搔癢。呵呵。晴 的感言： 感謝您的精彩回答，讓我受益匪淺！
Ⅷ 有沒有人總結過考研數學裡面要用到的高中知識
應該是初中的代數角∠和高中的極限lim，再加起來高數一的積分基礎或微積分和矩陣。這些算起來都是考驗什麼的基礎知識了吧。
線性和統計部分也挺重要