Ⅰ 初一上冊數學簡單講述知識點
第一章
1.1 正數與負數
在以前學過的0以外的數前面加上負號「—」的數叫負數(negative number)。
與負數具有相反意義，即以前學過的0以外的數叫做正數(positive number)（根據需要，有時在正數前面也加上「+」）。
1.2 有理數
正整數、0、負整數統稱整數(integer)，正分數和負分數統稱分數(fraction)。
整數和分數統稱有理數(rational number)。
通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸(number axis)。
數軸三要素：原點、正方向、單位長度。
在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點(origin)。
只有符號不同的兩個數叫做互為相反數(opposite number)。（例：2的相反數是-2；0的相反數是0）
數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolute value),記作|a|。
一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。
1.3 有理數的加減法
有理數加法法則：
1.同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。
3.一個數同0相加，仍得這個數。
有理數減法法則：減去一個數，等於加這個數的相反數。
1.4 有理數的乘除法
有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個數互為倒數。
有理數除法法則：除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。
兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數，都得0。 mì
求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪（power）。在a的n次方中，a叫做底數(base number)，n叫做指數（exponent）。
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。
把一個大於10的數表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學計數法。
從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字(significant digit)。
第二章 一元一次方程
2.1 從算式到方程
方程是含有未知數的等式。
方程都只含有一個未知數（元）x，未知數x的指數都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。
解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解(solution)。
等式的性質：
1.等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。
2.等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。
2.2 從古老的代數書說起——一元一次方程的討論（1）
把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項。
第三章 圖形認識初步
3.1 多姿多彩的圖形
幾何體也簡稱體(solid)。包圍著體的是面（surface）。
3.2 直線、射線、線段
線段公理：兩點的所有連線中，線段做短（兩點之間，線段最短）。
連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。
3.3 角的度量
1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度
3.4 角的比較與運算
如果兩個角的和等於90度（直角），就說這兩個叫互為餘角（compiementary angle），即其中每一個角是另一個角的餘角。
如果兩個角的和等於180度（平角），就說這兩個叫互為補角（supplementary angle），即其中每一個角是另一個角的補角。
等角（同角）的補角相等。
等角（同角）的餘角相等。
Ⅱ 七年級上冊數學知識點梳理總結
期末考試就要到了，這篇文章我給大家梳理總結了七年級上冊數學的必考重點，供同學們參考復習，希望大家期末可以取得好成績。
數軸的知識點
1.數軸：用直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。(畫一條直線，在直線上任取一點表示數0，這個零點叫做原點，規定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當的長度為單位長度，以便在數軸上取點。)
2.數軸的三要素：原點、正方向、單位長度。
3.相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。0的相反數還是0。
4.絕對值：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0，兩個負數，絕對值大的反而小。
有理數
1.有理數：由整數和分數組成的數。包括：正整數、0、負整數，正分數、負分數。可以寫成兩個整之比的形式。(無理數是不能寫成兩個整數之比的形式，它寫成小數形式，小數點後的數字是無限不循環的。如：π)
2.整數：正整數、0、負整數，統稱整數。
3.分數：正分數、負分數。
4.有理數的加減法：
(1)先定符號，再算絕對值。
(2)加法運演算法則：同號相加，到相同符號，並把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。一個數同0相加減，仍得這個數。
(3)加法交換律：a+b=b+a兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
(4)加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。
(5)a-b=a+(-b)減去一個數，等於加這個數的相反數。
5.有理數的加減乘除混合運演算法則
(1)先乘方，再乘除，最後加減。
(2)同級運算，從左到右依次進行。
(3)如有括弧，先做括弧內的運算，按小括弧，中括弧，大括弧依次進行。
6.有理數的乘法：
(1)兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。
(2)任何數與0相乘，積為0.例：0×1=0
(3)乘積為一的兩個有理數互為倒數，0沒有倒數。
(4)幾個不等於0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定。當負因數有奇數個數時，積為負數;當負因數有偶數個數時，積為正數。並把其絕對值相乘。
一元一次方程
1.只含有一個未知數(元),未知數的指數都是1(次),這樣的方程叫做一元一次方程。
2.等式的性質
性質一：等式兩邊加(或減)同一個數(或式子),結果仍相等。
性質二：等式兩邊乘同一個數,或除以同一個不為0的數,結果仍相等。
3.解方程就是要求出其中的未知數(例如x),通過去分母、去括弧、移項、合並、系數化為1等步驟,就可以使一元一次方程逐步向著x=a的形式轉化,這個過程主要依據等式的性質和運算律等。
⑴具體做法：方程兩邊都乘各分母的最小公倍數。
⑵依據：等式性質2。
⑶注意事項：①分子打上括弧;②不含分母的項也要乘。
因式分解
1.因式分解：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解;注意：因式分解與乘法是相反的兩個轉化。
2.因式分解的方法：常用「提取公因式法」、「公式法」、「分組分解法」、「十字相乘法」。
3.公因式的確定：系數的最大公約數·相同因式的最低次冪。
注意公式：a+b=b+a;a-b=-(b-a);(a-b)2=(b-a)2;(a-b)3=-(b-a)3。
4.因式分解的公式：
(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b);
(2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2。
5.因式分解的注意事項：
(1)選擇因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分組、四十字;
(2)使用因式分解公式時要特別注意公式中的字母都具有整體性;
(3)因式分解的最後結果要求分解到每一個因式都不能分解為止;
(4)因式分解的最後結果要求每一個因式的首項符號為正;
(5)因式分解的最後結果要求加以整理;
(6)因式分解的最後結果要求相同因式寫成乘方的形式。
6.因式分解的解題技巧：
(1)換位整理，加括弧或去括弧整理;
(2)提負號;
(3)全變號;
(4)換元;
(5)配方;
(6)把相同的式子看作整體;
(7)靈活分組;
(8)提取分數系數;
(9)展開部分括弧或全部括弧;
(10)拆項或補項。
Ⅲ 初一上冊數學的知識點
主要就是有理數加減混合運算。這個是基礎。
Ⅳ 初一數學上冊知識點梳理
數學在初中學習中是一門十分重要的科目，下面是總結的初一上冊的重點數學知識點，供大家參考。
代數
1.代數式：用運算符號「＋-×÷……」連接數及表示數的字母的式子稱為代數式（字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義；單獨一個數或一個字母也是代數式）
2.列代數式的幾個注意事項：
(1)數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用「·」乘，或省略不寫；
(2)數與數相乘，仍應使用「×」乘，不用「·」乘，也不能省略乘號；
(3)數與字母相乘時，一般在結果中把數寫在字母前面，如a×5應寫成5a；
(4)帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式，如a×應寫成a；
(5)在代數式中出現除法運算時，一般用分數線將被除式和除式聯系，如3÷a寫成的形式；
(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數的差，當分別設兩數為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a。
整式
1.整式：單項式和多項式的統稱叫整式。
2.單項式：數與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。
3.系數;一個單項式中，數字因數叫做這個單項式的系數。
4.次數：一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。
5.多項式：幾個單項式的和叫做多項式。
6.項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。
等式的性質
等式的性質一：等式兩邊同時加一個數或減去同一個數或同一個整式，等式仍然成立。
等式的性質二：等式兩邊同時擴大或縮小相同的倍數(0除外)，等式仍然成立。
等式的性質三：等式兩邊同時乘方(或開方)，等式仍然成立。
解方程都是依據等式的這三個性質等式的性質一：等式兩邊同時加一個數或減同一個數，等式仍然成立。
一元一次方程
1.定義：
一元一次方程指只含有一個未知數、未知數的最高次數為1且兩邊都為整式的等式，叫做一元一次方程。求出方程中未知數的值叫做方程式的解。
2.解一元一次方程的步驟
①去分母：把系數化成整數。
②去括弧
③移項：把等式一邊的某項變號後移到另一邊。
④合並同類項
⑤系數化為1.
角
1.角：角是由兩條有公共端點的射線組成的幾何對象。
2.角的度量單位：度、分、秒
3.頂點：角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點
4.角的比較：
(1)角可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。
(2)平角和周角：一條射線繞著他的端點旋，轉當始邊和終邊成一條直線時，所成的角叫平角。當它又和始邊重合的時候，所成的角角周角。平角等於108度，周角等於360度，直角等於90度。
(3)平分線：從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
5.餘角和補角：
(1)餘角：如果兩個角的和是90度，那麼稱這兩個角「互為餘角」，簡稱「互余」。
性質：等角的餘角相等。
(2)補角：如果兩個角的和是180度，那麼稱這兩個角「互為補角」，簡稱「互補」。
性質：等角的補角相等。
Ⅳ 七年級上冊數學重點，把所有重要的知識點列出來，要簡潔點
初一數學知識點
第一章 有理數
1正數、負數、有理數、相反數、科學記數法、近似數
2數軸：用數軸來表示數
3絕對值：正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零
4正負數的大小比較：正數大於零，零大於負數，正數大於負數，絕對值大的負數值反而小 。
5有理數的加法法則：
同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；
絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去減小的絕對值；
互為相反數的兩數相加為零；
一個數加上零，仍得這個數。
6有理數的減法（把減法轉換為加法）
減去一個數，等於加上這個數的相反數。
7有理數乘法法則
兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘；
任何數同零相乘，都得零。
乘積是一的兩個數互為倒數。
8有理數的除法（轉換為乘法）
除以一個不為零的數，等於乘這個數的倒數。
9有理數的乘方
正數的任何次冪都是正數；
零的任何次冪都是負數；
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
10混合運算順序
（1） 先乘方，再乘除，最後加減；
（2） 同級運算，從左到右進行；
（3） 如果有括弧，先做括弧內的運算，按照小括弧、中括弧、大括弧依次進行。
第二章 整式的加減
1 整式：單項式和多項式的統稱；
2整式的加減
（1） 合並同類項
（2） 去括弧
第三章 一元一次方程
1 一元一次方程的認識
2 等式的性質
等式兩邊加上或減去同一個數或者式子，結果仍然相等；
等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為零的數，結果仍相等。
3 解一元一次方程
一般步驟：去分母、去括弧、移項、合並同類項、系數化為一
第四章 圖形認識初步
1 幾何圖形：平面圖和立體圖
2 點、線、面、體
3 直線、射線、線段
兩點確定一條直線；
兩點之間，線段最短
4 角
角的度量度數
角的比較和運算
補角和餘角：等角的補角和餘角相等
初一下冊
第五章 相交線和平行線
1 相交線：對頂角相等
2 垂線
經過一點有且只有一條直線和已知直線垂直；
連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短（垂線段最短）
3 平行線
平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行；
若兩直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也相互平行；
判定：同位角相等，兩直線平行；
內錯角相等，兩直線平行；
同旁內角互補，兩直線平行。
性質：兩直線平行，同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補。
4 命題：判斷一件事情的語句
5 平移
第六章 平面直角坐標系
1 有序數對：（a，b）
2 平面直角坐標系、原點、橫軸、縱軸、象限
3簡單應用：用坐標表示位置；用坐標表示平移。
第七章 三角形
1 與三角形有關的邊：
三角形的邊、高、中線、角平分線、穩定性
2 與三角形有關的角
內角：三角形的內角和是180度
外角：三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和；
三角形的一個外角大於與它不相鄰的任何一個內角。
2 多邊形
內角：多邊形的內角和為（n-2）*180；
外角：多邊形的外角和為360度。
第八章 二元一次方程組
1 二元一次方程與二元一次方程組的介紹
2 二元一次方程組的解法
代入法 消元法（加減法）
3 二元一次方程組的實際應用
第九章 不等式和不等式組
1 不等式及其解集：含有不等關系號的式子；
2 不等式的性質
性質1 不等式的兩邊加減同一個數或式子，不等號的方向不變；
性質2 不等式兩邊乘或除以同一個正數，不等號的方向不變；
性質3 不等式的兩邊乘或除以同一個負數，不等號的方向改變。
3 一元一次不等式在實際問題中的應用
4 一元一次不等式組及其解法：大大取大；小小取小；大於大的，小於小的取兩邊，大於小的，小於大的去中間。
第十章 實數
1 平方根：正數有兩個平方根，它們互為相反數；
零的平方根是零；
負數沒有平方根；
正數算術平方根是正數；
零的算術平方根是零。
2 立方根：正數的立方根是正數；
負數的立方根是負數；
零的立方根是零。
3 實數：有理數和無理數的統稱。無理數即是無限不循環小數。
我也不知道你要多簡潔的，這算是比較全面的。。。
Ⅵ 初一數學上冊知識點
初一數學上冊知識點
初一是學生知識奠定的根基時期，對學生數學學習方法的指導，要力求做到轉變思想與傳授方法結合。以下是我整理的關於初一數學上冊知識點，希望大家認真閱讀!
1.1 正數與負數
在以前學過的0以外的數前面加上負號「—」的數叫負數(negative number)。
與負數具有相反意義，即以前學過的0以外的數叫做正數(positive number)(根據需要，有時在正數前面也加上「+」)。
1.2 有理數
正整數、0、負整數統稱整數(integer)，正分數和負分數統稱分數(fraction)。
整數和分數統稱有理數(rational number)。
通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸(number axis)。
數軸三要素：原點、正方向、單位長度。
在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點(origin)。
只有符號不同的兩個數叫做互為相反數(opposite number)。(例：2的相反數是-2;0的相反數是0)
數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolute value),記作|a|。
一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。
1.3 有理數的加減法
有理數加法法則：
1.同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。
3.一個數同0相加，仍得這個數。
有理數減法法則：減去一個數，等於加這個數的相反數。
1.4 有理數的乘除法
有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個數互為倒數。
有理數除法法則：除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。
兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數，都得0。 mì
求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪(power)。在a的n次方中，a叫做底數(base number)，n叫做指數(exponent)。
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。
把一個大於10的數表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學計數法。
從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字(significant digit)。
第二章 一元一次方程
2.1 從算式到方程
方程是含有未知數的等式。
方程都只含有一個未知數(元)x，未知數x的指數都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。
解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解(solution)。
等式的.性質：
1.等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，結果仍相等。
2.等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。
2.2 從古老的代數書說起——一元一次方程的討論(1)
把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項。
第三章 圖形認識初步
3.1 多姿多彩的圖形
幾何體也簡稱體(solid)。包圍著體的是面(surface)。
3.2 直線、射線、線段
線段公理：兩點的所有連線中，線段做短(兩點之間，線段最短)。
連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。
3.3 角的度量
1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度
3.4 角的比較與運算
如果兩個角的和等於90度(直角)，就說這兩個叫互為餘角(compiementary angle)，即其中每一個角是另一個角的餘角。
如果兩個角的和等於180度(平角)，就說這兩個叫互為補角(supplementary angle)，即其中每一個角是另一個角的補角。
等角(同角)的補角相等。
等角(同角)的餘角相等。
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