A. 關於數學必修一之「二分法」
數學方面： 一般地，對於函數f(x),如果存在實數c,當x=c時，若f(c)=0,那麼把x=c叫做函數f(x)的零點。 解方程即要求f(x)的所有零點。 假定f(x)在區間（x，y）上連續 先找到a、b屬於區間（x，y），使f(a)，f(b)異號，說明在區間(a,b)內一定有零點，然後求f[(a+b)/2], 現在假設f(a)<0,f(b)>0,a<b ①如果f[(a+b)/2]=0，該點就是零點， 如果f[(a+b)/2]<0,則在區間（(a+b)/2，b)內有零點，(a+b)/2=>a，從①開始繼續使用 中點函數值判斷。 如果f[(a+b)/2]>0，則在區間(a,(a+b)/2)內有零點，(a+b)/2=>b，從①開始繼續使用 中點函數值判斷。 這樣就可以不斷接近零點。 通過每次把f(x)的零點所在小區間收縮一半的方法，使區間的兩個端點逐步迫近函數的零點，以求得零點的近似值，這種方法叫做二分法。 給定精確度ξ,用二分法求函數f(x)零點近似值的步驟如下: 1 確定區間[a,b],驗證f(a)·f(b)<0,給定精確度ξ. 2 求區間(a,b)的中點c. 3 計算f(c). (1) 若f(c)=0,則c就是函數的零點; (2) 若f(a)·f(c)<0,則令b=c; (3) 若f(c)·f(b)<0,則令a=c.
B. 二分法數學的介紹
二分法的思想為：首先確定有根區間，將區間二等分，通過判斷F(x)的符號和單調性，逐步將有根區間縮小，直至有根區間在所求范圍內，便可求出滿足精度要求的近似根。
C. 什麼叫二分法
從數學角度看,二分法, 又稱分半法, 是一種方程式根的近似值求法.
若要求已知函數 f(x) = 0 的根 (x 的解), 則:
先定義一個區間 [a, b], 使其包含著方程式的根.
求該區間的中點, 並找出 f(m) 的值
若 f(m) 與 f(a) 正負號相同則取 [m, b] 為新的區間, 否則取 [a, m].
重覆第2步至理想精確度為止.
例子
例: 求方程 sinh x = cos x 的解, 其中 sinh 是雙曲正弦、cos 是餘弦 及 x 以弧度量度.
定義 f(x) = sinh x - cos x. 因此這里是要求 f(x) = 0 的根.
畫出 y = f(x) 可大約得知其根約在 0.5 和 1 之間, 故使初始區間的 [0.5, 1].
此區間之中點為 0.75.
因 f(0.5) ≈ -0.3565, f(0.75) ≈ 0.0906, 其正負號不同, 故令新區間為 [0.5, 0.75]
又新區間的中點為 0.625, 而 f(0.625) ≈ -0.1445, 與 f(0.5) 正負號相同, 故新區間為 [0.625, 0.75].
不斷重覆運算即得 f(x) = 0 的根約為 0.7033.
從哲學角度就是考慮問題的方法,要懂得考慮問題的利弊或正反兩面.
D. 數學中的二分法是什麼
比如說一個區間
你不停取中點，這樣長度變成一半
就是所謂的二分法
在閉區間套定理中常用
E. 什麼是數學上二分法
一般地，對於函數f(x),如果存在實數c,當x=c是f(c)=0,那麼把x=c叫做函數f(x)的零點。
解方程即要求f(x)的所有零點。
先找到a、b，使f(a)，f(b)異號，說明在區間(a,b)內一定有零點，然後求f[(a+b)/2],
現在假設f(a)<0,f(b)>0,a<b
如果f[(a+b)/2]=0，該點就是零點，
如果f[(a+b)/2]<0,則在區間（(a+b)/2，b)內有零點，按上述方法在求該區間中點的函數值，這樣就可以不斷接近零點
如果f[(a+b)/2]>0，同上
通過每次把f(x)的零點所在小區間收縮一半的方法，使區間的兩個端點逐步迫近函數的零點，以求得零點的近似值，這種方法叫做二分法。
由於計算過程的具體運算復雜，但每一步的方式相同，所以可通過編寫程序來運算。
F. 什麼是二分法
二分法（Bisection method） 即一分為二的方法. 設[a，b]為R的閉區間. 逐次二分法就是造出如下的區間序列([an，bn])：a0=a，b0=b，且對任一自然數n，[an+1，bn+1]或者等於[an，cn]，或者等於[cn，bn]，其中cn表示[an，bn]的中點。
(6)數學二分法知識點擴展閱讀
典型演算法
演算法：當數據量很大適宜採用該方法。採用二分法查找時，數據需是排好序的。
基本思想：假設數據是按升序排序的，對於給定值key，從序列的中間位置k開始比較，
如果當前位置arr[k]值等於key，則查找成功；
若key小於當前位置值arr[k]，則在數列的前半段中查找,arr[low,mid-1]；
若key大於當前位置值arr[k]，則在數列的後半段中繼續查找arr[mid+1,high]，
直到找到為止,時間復雜度:O(log(n))。
G. 二分法是什麼意思
二分法是數學領域術語。
二分法即，對於區間[a，b]上連續不斷且f（a）·f（b）<0的函數y=f（x），通過不斷地把函數f（x）的零點所在的區間一分為二，使區間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到零點近似值的方法叫二分法。
演算法：當數據量很大適宜採用該方法。採用二分法查找時，數據需是排好序的。
基本思想：假設數據是按升序排序的，對於給定值key，從序列的中間位置k開始比較，
如果當前位置arr[k]值等於key，則查找成功；
若key小於當前位置值arr[k]，則在數列的前半段中查找,arr[low,mid-1]；
若key大於當前位置值arr[k]，則在數列的後半段中繼續查找arr[mid+1,high]，
直到找到為止，時間復雜度:O(log(n))。
C++語言中的二分查找法：
基本思想：假設數據是按升序排序的，對於給定值x，從序列的中間位置開始比較，如果當前位置值等於x，則查找成功；若x小於當前位置值，則在數列的前半段中查找；若x大於當前位置值則在數列的後半段中繼續查找，直到找到為止。
假如有一組數為3，12，24，36，55，68，75，88要查給定的值24.可設三個變數front，mid，end分別指向數據的上界，中間和下界，mid=（front+end）/2。
1、開始令front=0（指向3），end=7（指向88），則mid=3（指向36）。因為mid>x，故應在前半段中查找。
2、令新的end=mid-1=2，而front=0不變，則新的mid=1。此時x>mid，故確定應在後半段中查找。
3、令新的front=mid+1=2，而end=2不變，則新的mid=2，此時a[mid]=x，查找成功。
如果要查找的數不是數列中的數，例如x=25，當第三次判斷時，x>a[mid]，按以上規律，令front=mid+1，即front=3，出現front>end的情況，表示查找不成功。