算盤小知識

❶ 關於算盤你知道什麼

算盤( abacus)是一種手動操作計算輔助工具形式。它起源於中國，迄今已有2600多年的歷史，是中國古代的一項重要發明。在阿拉伯數字出現前，算盤是世界廣為使用的計算工具。

算盤在亞洲和中東的部分地區繼續使用，尤其見於商店之中，可以從供應中國商品和日本商品的商店裡買到。在西方，它有時被用來幫助小孩子們理解數字，而一些數學家喜歡體驗一下使用算盤計算出簡單算術問題的感覺。

(1)算盤小知識擴展閱讀：

算盤形制

算盤的新形狀為長方形，周為木框，內貫直柱，俗稱「檔」。一般從九檔至十五檔，檔中橫以梁，樑上兩珠，每珠作數五，梁下五珠，每珠作數一，運算時定位後撥珠計算，可以做加減乘除等演算法。

現存的算盤形狀不一、材質各異。一般的算盤多為木製（或塑料製品），算盤由矩形木框內排列一串串等數日的算珠，中有一道橫梁把珠統分為上下兩部分，算珠內貫直柱，俗稱「檔」，一般為9檔、11檔或13檔。檔中橫以梁，樑上1珠，這珠為5；梁下5珠，每珠為1。

❷ 算盤知識,和玩法它的時代

主要有三說。 一是清代數學家梅啟照等主張的東漢、南北朝說。其依據是，東漢數學家徐岳寫過一部《數術記遺》，其中著錄了十四種演算法，第十三種即稱「珠算」，並說：「珠算，控帶四時，經緯三才。」後來，北周數學家甄鸞對這段文字作了注釋，稱：「刻板為三分，其上下二分以停游珠，中間一分以定算位。位各五珠，上一珠與下四珠色別，其上別色之珠當五，其下四珠，珠各當一。至下四珠所領，故雲『控帶四時』。其珠游於三方之中，故雲『經緯三才』也。」這些文字，被認為是最早關於珠算的記載。但是一些學者認為，此書描寫的珠算，充其量不過是一種記數工具或者只能作加減法的簡單算板，與後來出現的珠算，不能同日而語。 二是清代學者錢大聽等主張的元明說，即算盤出現在元朝中葉，到元末明初已普遍使用。元代陶宗儀《南村輟耕錄》第二十九卷《井珠》，引當時諺語形容奴僕說：「凡納婢僕，初來時日擂盤珠，言不撥自動；稍久，曰算盤珠，言撥之則動；既久，日佛頂珠，言終日凝然，雖撥亦不動。」後人稱此為「三珠戲語」。把老資格的奴婢比作算盤珠，撥一撥動一動，說明當時的算盤已很普及。宋末元初人劉因的《靜穆先生文集》中有一首以《算盤》為題的五言絕句：「不作翁商舞，休停餅氏歌。執籌仍蔽簏，辛苦欲如何。」這也是算盤在元代出現的明證。至於明朝，永樂年間編的《魯班木經》中，已有製造算盤的規格、尺寸，還出現了徐心魯《算珠演算法》、程大位《直指演算法統宗》等介紹珠算用法的著作，因此算盤在明代已被廣泛使用，這是毫無疑問的了。 隨著新史料的發現，又形成了算盤起源於唐朝、流行於宋朝的第三說。其依據是，一，宋代名畫《清明上河圖》中，畫有一家葯鋪，其正面櫃台上赫然放有一架算盤，經中日兩國珠算專家將畫面攝影放大，確認畫中之物是與現代使用算盤形制類似的串檔算盤。二，1921年在河北巨鹿縣曾挖掘到一顆出於宋人故宅的木製算盤珠，已被水土淹沒八百年，但仍可見其為鼓形，中間有孔，與現代算珠毫無兩樣。三，劉因是宋末元初人，他的《算盤》詩，與其說是描寫元代的事物，還不如說是宋代事物的反映更為確切。同樣，陶宗儀的「三珠戲語」所見元人諺語中已有算盤珠之說，也反映出「是法盛行於宋矣」（《四庫全書總目提要》「演算法統宗」條）。四，元初的蒙學課本《新編相對四言》中，有一幅九檔的算盤圖，既然在元初已為訓蒙內容，可見已是尋常之物，它的出現，至少可上推到宋代。此外，宋代的算盤從形制看已較成熟，沒有新生事物常有的那種笨拙或粗糙。因此，較多的算學家認為，算盤的誕生還可上推到唐代。因為宋以前的五代十國時期戰亂不斷，科技文化的發展較為滯緩，算盤誕生於此時的可能性較小。而唐代是中國歷史上的盛世，經濟文化都較發達，需要有新的計算工具，使用了兩千年的籌算在此時演變為珠算，算盤在這時被發明，是極有可能的。

❸ 算盤知識50字急急急

算盤是我國的文化瑰寶和國粹，被外國譽為中國的第五大發明，在影響世界的101項小發明中排列第一位，我國使用算盤最早可以追溯到3000年前的西周年代，算盤是我國古代直到清代主要的計算工具，為我國的經濟、科技、社會文明進步做出了巨大的貢獻。今天以算盤為工具的珠心算已成為開發兒童早期智力潛能的課程。

❹ 算盤的小故事。

算盤的小故事如下：

一家公司有兩位五六十歲的老頭子管賬，一個老頭子對另一個老頭子說：「你落伍啦，我們都開始用計算器啦！你自己一個人就等著加班吧！」另一位老頭子沒有搭理他，只是埋頭打著自己的算盤。數年後的某一天，公司停電，電腦里的賬本沒存檔——白算。結果還是那打算盤的老頭子厲害，沒一會兒把「成山」的賬本們全算完了。

算盤形制

算盤的新形狀為長方形，周為木框，內貫直柱，俗稱「檔」。一般從九檔至十五檔，檔中橫以梁，樑上兩珠，每珠作數五，梁下五珠，每珠作數一，運算時定位後撥珠計算，可以做加減乘除等演算法。

現存的算盤形狀不一、材質各異。一般的算盤多為木製（或塑料製品），算盤由矩形木框內排列一串串等數日的算珠，中有一道橫梁把珠統分為上下兩部分，算珠內貫直柱，俗稱「檔」，一般為9檔、1 1檔或13檔。檔中橫以梁，樑上1珠，這珠為5；梁下5珠，每珠為1。

❺ 關於算盤的知識

關於算盤的知識：

1.算盤的簡介

中國使用的一種計算用具，迄今已有2600多年的歷史。算盤為長方形，木框中嵌有細桿，桿上串有算盤珠,算盤珠可沿細桿上下撥動，通過用手撥動算盤珠來完成算術運算。

2.算盤各部分名稱

最外面四條邊組成的長方形叫「框」,當中一根橫條「梁」,這根梁把算盤分成上下兩層,還有一根根豎著的小棒,它們叫作「檔」,一共十三檔,就好像把算盤分成了十三個房間,每個房間都被隔成了樓上、樓下兩層,算珠寶寶就住在這些房間。樓下的每個珠寶寶就表示1,一個上珠表示「5」。

3.學習撥珠姿勢

打算盤時，面桌而坐，身要正，腰要直，頭稍低，腕和肘微離桌面，肘關節的彎曲度一般應保持在90度左右，便於手指運算時左右平移。手指與算盤距離以0.5厘米左右為宜，過低容易帶珠，過高影響工作效率。算盤平放在桌面身前正中，離桌邊10-15厘米處。撥珠時,首先把胸挺起了,身體坐正,身體距離桌子一個拳頭,算盤放在離桌沿一個拳頭的地方,與桌沿平行,左手擱在桌面上,握住算盤,不讓它移動,右手抬起,拇指、食指微微翹起,准備撥珠。

清盤-撥珠

在撥珠前要讓珠子全部靠框,叫「清盤」,把算珠靠梁叫撥入,把算盤靠框叫撥去。下珠撥法:用右手的拇指把下珠往上撥------「撥入」,用食指把下珠往下撥叫「撥去」。上珠撥法:用食指把上珠向下撥是-----'撥入」,再用食指叫撥去。

清盤兒歌:

食指、拇指捏住梁,好像火車向前方,

嗚嗚嗚嗚向前開,路邊的珠娃靠邊站。

三指分工：

（1）拇指：撥下珠靠梁。

（2）食指：撥下珠離梁。

（3）中指：撥上珠靠梁與離梁。

4.其它資料

(1)最長的珠算：山西祁縣珠算博物館最長的珠算達到6米，227個檔可供12個人同時使用.

(2)最短的珠算：最短的僅有1厘米

(3) 最早的算珠：是西周的陶算珠有關珠算最早的記錄見於東漢徐岳所著的《數術記遺》。在北宋張擇端《清明上河圖》畫卷的最左端，描繪有一家「趙太丞家」的葯鋪，桌子上就放著一架算盤。這可能是關於算盤最早的圖形資料。

❻ 和算盤有關的數學知識

珠算。古時候人們用石子來計算很不方便。後來，人們改用像筷子一樣的小棒進行計算，叫做「籌算」。經過一段時間的使用，大家覺得用籌算擺來擺去進行計算太麻煩，又把算籌改為「珠盤」進行計算。把珠子放入盤內，表示要加的數，取出盤子里的珠子，表示要減的數。用珠盤計算珠子容易滾動散失，是我國人民發明了珠算。把珠子穿起來並列第聯排起來就成了算盤，因為用算盤計算又快又方便，很快就傳到了朝鮮日本等國。

1000多年來，珠算在我國的經濟，教育，文化等領域發揮了積極的作用，並流傳海外成為中國人民與世界各國人民友好交往，互相學習的見證。近年來美國，日本的學者把珠算譽為「中國的第五大發明」。

抄錄《掌故辭典》。

❼ 算盤的用法

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算盤的用法？
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提問者： kiss煙也 - 一級
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算盤口訣
一、加法口訣表

直加 滿五加 進十加 破五進十加
一 一上一 一下五去四一去九進一
二 二上二 二下五去三二去八進一
三 三上三 三下五去二三去七進一
四 四上四 四下五去一四去六進一
五 五上五 五去五進一
六 六上六 六去四進一 六上一去五進一
七 七上七 七去三進一 七上二去五進一
八 八上八 八去二進一 八上三去五進一
九 九上九 九去一進一 九上四去五進一
二、減法口訣表
不退位的減 退位的減
直減 破五減 退位減 退十補五的減
一 一下一 一上四去五一退一還九
二 二下二 二上三去五二退一還八
三 三下三 三上二去五三退一還七
四 四下四 四上一去五四退一還六
五 五下五 五退一還五
六 六下六 六退一還四 六退一還五去一
七 七下七 七退一還三 七退一還五去二
八 八下八 八退一還二 八退一還五去三
九 九下九 九退一還一 九退一還五去四

朱世傑《算學啟蒙》(1299)卷上「歸除歌訣」 ...

一歸如一進 見一進成十
二一添作五 逢二進成十 四進二十 六進三十 八進四十
三一三十一 三二六十二 逢三進成十 六進二十 九進三十
四一二十二 四二添作五 四三七十二 逢四進成十 八進二十
五歸添一倍 逢五進成十
六一下加四 六二三十二 六三添作五 六四六十四 六五八十二 逢六進成十
七一下加三 七二下加六 七三四十二 七四五十五 七五七十一 七六八十四 逢七進成十
八一下加二 八二下加四 八三下加六 八四添作五 八五六十二 八六七十四 八七八十六 逢八進成十
九歸隨身下 逢九進成十

南宋數學家楊輝在他的「日用演算法」（1262年）中編造了斤價求兩價的歌訣
元朝偉大數學家朱世傑的「算學啟蒙」（1299年）書中，更被推進成下列的十五句：
一求，隔位六二五；(1/16＝0.0625)
二求，退位一二五；(2/16＝0.125)
三求，一八七五記；(3/16＝0.1875)
四求，改曰二十五；(4/16＝0.25)
五求，三一二五是；(5/16＝0.3125)
六求，兩價三七五；(6/16＝0.375)
七求，四三七五置；(7/16＝0.4375)
八求，轉身變作五；(8/16＝0.5)
九求，五六二五 ；(9/16＝0.5625)
十求，六二五 ；(10/16＝0.625)
11求，六八七五 ；(11/16＝0.6875)
12求，七五 ；(12/16＝0.75)
13求，八一二五 ；(13/16＝0.8125)
14求，八七五 ；(14/16＝0.875)
15求，九三七五 ；(15/16＝0.9375)

「算盤」一詞出現於元代劉因〔1248-1293〕《靜修先生文集》中
一首五言絕句的題目；
元代畫家王振鵬作《乾坤一擔圖》〔1310年〕中
貨郎擔的貨中有一算盤；
元末陶宗儀《南村輟耕錄》〔1366〕卷二十九「井珠」條中
有「算盤珠」比喻；
元曲中也提到「算盤」，可見，元代已應用了算盤。
載有算盤圖的最早文獻是明洪武四年〔1371〕刻的《魁本對相四言雜字》一書。
現存最早的珠算書是徐心魯訂正的《盤珠演算法》〔1573〕。
流行最廣，在歷史上起作用最大的珠算書
則是明代程大位編的《直指演算法統宗》〔1592〕。
加減口訣，為珠算所特有，最早見於吳敬《九章演算法比類大全》〔1450〕。
乘法除法口訣，採用的則是籌算口訣。
乘法「九九」口訣，在春秋戰國時已在籌算中得到應用；
歸除口訣，首見楊輝《乘除通變算寶》〔1274〕，
朱世傑《算學啟蒙》〔1299〕所載九歸口訣已與現代基本相同。
有了四則口訣，珠算的演算法就形成一個體系，長期沿用下來。

http://..com/question/11702763.html?si=2

回答者： TONG華山雪仙 - 一級 2009-12-17 20:38

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回答 共 1 條算盤口訣 一、加法口訣表

直加 滿五加 進十加 破五進十加
一 一上一 一下五去四一去九進一
二 二上二 二下五去三二去八進一
三 三上三 三下五去二三去七進一
四 四上四 四下五去一四去六進一
五 五上五 五去五進一
六 六上六 六去四進一 六上一去五進一
七 七上七 七去三進一 七上二去五進一
八 八上八 八去二進一 八上三去五進一
九 九上九 九去一進一 九上四去五進一
二、減法口訣表
不退位的減 退位的減
直減 破五減 退位減 退十補五的減
一 一下一 一上四去五一退一還九
二 二下二 二上三去五二退一還八
三 三下三 三上二去五三退一還七
四 四下四 四上一去五四退一還六
五 五下五 五退一還五
六 六下六 六退一還四 六退一還五去一
七 七下七 七退一還三 七退一還五去二
八 八下八 八退一還二 八退一還五去三
九 九下九 九退一還一 九退一還五去四

朱世傑《算學啟蒙》(1299)卷上「歸除歌訣」 ...

一歸如一進 見一進成十
二一添作五 逢二進成十 四進二十 六進三十 八進四十
三一三十一 三二六十二 逢三進成十 六進二十 九進三十
四一二十二 四二添作五 四三七十二 逢四進成十 八進二十
五歸添一倍 逢五進成十
六一下加四 六二三十二 六三添作五 六四六十四 六五八十二 逢六進成十
七一下加三 七二下加六 七三四十二 七四五十五 七五七十一 七六八十四 逢七進成十
八一下加二 八二下加四 八三下加六 八四添作五 八五六十二 八六七十四 八七八十六 逢八進成十
九歸隨身下 逢九進成十

南宋數學家楊輝在他的「日用演算法」（1262年）中編造了斤價求兩價的歌訣
元朝偉大數學家朱世傑的「算學啟蒙」（1299年）書中，更被推進成下列的十五句：
一求，隔位六二五；(1/16＝0.0625)
二求，退位一二五；(2/16＝0.125)
三求，一八七五記；(3/16＝0.1875)
四求，改曰二十五；(4/16＝0.25)
五求，三一二五是；(5/16＝0.3125)
六求，兩價三七五；(6/16＝0.375)
七求，四三七五置；(7/16＝0.4375)
八求，轉身變作五；(8/16＝0.5)
九求，五六二五 ；(9/16＝0.5625)
十求，六二五 ；(10/16＝0.625)
11求，六八七五 ；(11/16＝0.6875)
12求，七五 ；(12/16＝0.75)
13求，八一二五 ；(13/16＝0.8125)
14求，八七五 ；(14/16＝0.875)
15求，九三七五 ；(15/16＝0.9375)

「算盤」一詞出現於元代劉因〔1248-1293〕《靜修先生文集》中
一首五言絕句的題目；
元代畫家王振鵬作《乾坤一擔圖》〔1310年〕中
貨郎擔的貨中有一算盤；
元末陶宗儀《南村輟耕錄》〔1366〕卷二十九「井珠」條中
有「算盤珠」比喻；
元曲中也提到「算盤」，可見，元代已應用了算盤。
載有算盤圖的最早文獻是明洪武四年〔1371〕刻的《魁本對相四言雜字》一書。
現存最早的珠算書是徐心魯訂正的《盤珠演算法》〔1573〕。
流行最廣，在歷史上起作用最大的珠算書
則是明代程大位編的《直指演算法統宗》〔1592〕。
加減口訣，為珠算所特有，最早見於吳敬《九章演算法比類大全》〔1450〕。
乘法除法口訣，採用的則是籌算口訣。
乘法「九九」口訣，在春秋戰國時已在籌算中得到應用；
歸除口訣，首見楊輝《乘除通變算寶》〔1274〕，
朱世傑《算學啟蒙》〔1299〕所載九歸口訣已與現代基本相同。
有了四則口訣，珠算的演算法就形成一個體系，長期沿用下來。

❽ 算盤知識

算盤口訣折疊編輯本段 加法口訣折疊 不進位的加進位的加 直加滿五加進十加破五進十加 加一：一上一，一下五去四，一去九進一 加二：二上二，二下五去三，二去八進一 加三：三上三，三下五去二，三去七進一 加四：四上四，四下五去一，四去六進一 加五：五上五，五去五進一 加六：六上六，六去四進一，六上一去五進一 加七：七上七，七去三進一，七上二去五進一 加八：八上八，八去二進一，八上三去五進一 加九：九上九，九去一進一，九上四去五進一 減法口訣折疊 不退位的減退位的減 直減破五減退位減退十補五的減 減一：一下一，一上四去五，一退一還九 減二：二下二，二上三去五，二退一還八 減三：三下三，三上二去五，三退一還七 減四：四下四，四上一去五，四退一還六 減五：五下五，五退一還五 減六：六下六，六退一還四，六退一還五去一 減七：七下七，七退一還三，七退一還五去二 減八：八下八，八退一還二，八退一還五去三 減九：九下九，九退一還一，九退一還五去四 乘法口訣折疊 在春秋戰國時已在籌算中得到應用； 歸除口訣，首見楊輝《乘除通變算寶》[1274]， 朱世傑《算學啟蒙》[1299]所載九歸口訣已與現代基本相同。 有了四則口訣，珠算的演算法就形成一個體系，長期沿用下來。 三、大九九口訣表 一一01一二02一三03一四04一五05一六06一七07一八08一九09 二一02二二04二三06二四08二五10二六12二七14二八16二九18 三一03三二06三三09三四12三五15三六18三七21三八24三九27 四一04四二08四三12四四16四五20四六24四七28四八32四九36 五一05五二10五三15五四20五五25五六30五七35五八40五九45 六一06六二12六三18六四24六五30六六36六七42六八48六九54 七一07七二14七三21七四28七五35七六42七七49七八56七九63 八一08八二16八三24八四32八五40八六48八七56八八64八九72 九一09九二18九三27九四36九五45九六54九七63九八72九九81 除法口訣折疊 珠算除法有歸除法和商除法兩種. 歸除法用口訣進行計算，有九歸口訣，退商口訣和商九口訣. 九歸口訣共61句： 一歸（用1除）：逢一進一，逢二進二，逢三進三，逢四進四，逢五進五，逢六進六，逢七進七，逢八進八，逢九進九. 二歸（用2除）：逢二進一，逢四進二，逢六進三，逢八進四，二一添作五. 三歸（用3除）：逢三進一，逢六進二，逢九進三，三一三餘一，三二六餘二. 四歸（用4除）：逢四進一，逢八進二，四二添作五，四一二餘二，四三七餘二. 五歸（用5除）：逢五進一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八. 六歸（用6除）：逢六進一，逢十二進二，六三添作五，六一下加四，六二三餘二，六四六餘四，六五八餘二. 七歸（用7除）：逢七進一，逢十四進二，七一下加三，七二下加六，七三四餘二，七四五餘五，七五七餘一，七六八餘四. 八歸（用8除）：逢八進一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六餘二，八六七餘四，八七八餘六. 九歸（用9除）：逢九進一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八. 朱世傑《算學啟蒙》(1299)卷上「歸除歌訣」... 一歸如一進見一進成十 二一添作五逢二進成十四進二十六進三十八進四十 三一三十一三二六十二逢三進成十六進二十九進三十 四一二十二四二添作五四三七十二逢四進成十八進二十 五歸添一倍逢五進成十 六一下加四六二三十二六三添作五六四六十四六五八十二逢六進成十 七一下加三七二下加六七三四十二七四五十五七五七十一七六八十四逢七進成十 八一下加二八二下加四八三下加六八四添作五八五六十二八六七十四八七八十六逢八進成十 九歸隨身下逢九進成十 南宋數學家楊輝在他的「日用演算法」（1262年）中編造了斤價求兩價的歌訣 元朝偉大數學家朱世傑的「算學啟蒙」（1299年）書中，更被推進成下列的十五句： 一求，隔位六二五；(1/16=0.0625) 二求，退位一二五；(2/16=0.125) 三求，一八七五記；(3/16=0.1875) 四求，改曰二十五；(4/16=0.25) 五求，三一二五是；(5/16=0.3125) 六求，兩價三七五；(6/16=0.375) 七求，四三七五置；(7/16=0.4375) 八求，轉身變作五；(8/16=0.5) 九求，五六二五；(9/16=0.5625) 十求，六二五；(10/16=0.625) 11求，六八七五；(11/16=0.6875) 12求，七五；(12/16=0.75) 13求，八一二五；(13/16=0.8125) 14求，八七五；(14/16=0.875) 15求，九三七五；(15/16=0.9375) 退商口訣共9句： 無除退一下還一，無除退一下還二，無除退一下還三， 無除退一下還四，無除退一下還五，無除退一下還六， 無除退一下還七，無除退一下還八，無除退一下還九， 商九（又叫撞歸，是除以以9開頭的數，商用大了，退商的時候用的）口訣共9句： 見一無除作九一，見二無除作九二，見三無除作九三， 見四無除作九四，見五無除作九五，見六無除作九六， 見七無除作九七，見八無除作九八，見九無除作九九. 除數是一位數的除法叫「單歸」；除數是兩位或兩位以上的除法叫「歸除」，除數的首位叫「歸」，以下各位叫「除」.如，除數是534的歸除，叫「五歸三四除」.即用五歸口訣求商後，再用34除. 開乘方折疊 珠算乘方可以直接乘，也可以根據公式，高次方若冪是質素，就只有直接乘，若可以分解因式，則可分解因式再來算。 珠算開平方，一般有半九九開平方法，積差開平方法，公式開平方法，增乘開平方法。 開三次方，有三倍根開立方法，過大商開立方法。 開五次方，有多種，常見的有增乘開五次方。 開高次方一般很少在珠算上用。 算盤術語折疊 空檔：某一檔的上、下都離梁的時候，叫做空檔。空檔表示這一檔沒有記數，或者表示0。 空盤：算盤的各檔都是空檔是，表示全盤沒有記數，叫做空盤。 內珠：靠梁記數的算珠，叫做內珠。 外珠：離梁不記數的算珠，叫做外珠。 撥上：是指將下珠撥靠梁。 撥下：是指將上珠撥靠梁。 撥去：是指將上珠或下珠撥離梁。 本檔：是指正要撥珠記數的這一檔。 前檔：是指本檔的前一檔，也叫左一檔（位）。 後檔：是指本檔的後一檔，也叫右一檔（位）。 漂珠：撥珠時用力過輕，不靠梁不著框，浮漂在檔中間的算珠。 帶珠：撥珠時，把本檔或鄰檔不應撥入或撥去的算珠帶入或帶出叫帶珠。 實珠：靠梁表示正數的算珠。 虛珠：也叫負珠，是指算珠撥到既不靠梁又不靠框，表示負數的懸珠。 置數：也教布數，按照計算的要求，把數字撥入算盤，為計算作準備。 檔位：也叫檔次，是指檔的位次。 錯檔：也叫錯位，是指運算過程中未將算珠撥入應撥的檔位。 隔檔：也叫隔位，是指本數位左右空一檔的第二檔（位）。入隔位乘法中兩數相乘，積的個位打在被乘數的右兩位上；隔位除法中隔位商幾，指的是被除數首位的左兩位。 進位：是指本檔加上一個數後，大於或等於10，須向前位加1，叫做進位。 退位：是指在本檔減去一個數時本檔不夠，許向前面一位減1，叫做退位。 首位：也叫最高位，是指一個多位數的第一個非零數字為首位。如3284中的3，0.0726中的7。 末位：也叫最低位，是指一個多位數的最後一個數字。如3275中的5，一二○中的0，481.29 中的9。 次位：實質一個多位數的第二個數字。入3865中的8，0.4178中的1。 實數：古算書中通稱被乘數和被除數為實數，簡稱實。 法數：古算書中通稱乘數和除數為法數，簡稱法。 乘加：是指被乘數每位乘以乘數各位，在算盤上一邊乘一邊加積數。 乘減：也叫減積，是指每位商數同除數相乘，乘積在被除數里減去。 除首：是指除數的最高位數。 積首：是指積數的首位數。 商首：是指商數的首位數。 估商：在除法中，需求得每一個商數，就要用心算，估出被除數是除數的幾倍，這種心算過程叫做估商。 試商：也叫初商，是指在估商時初步求得偏大或偏小的商數，叫做試商。 置商：也叫立商，是指把試商撥入算盤。 調商：置商後，經乘減證明，試商不正確，需要調整初商。 確商：置商後，經乘減證明，試商不大也不小。 除盡：是指被除數除以除數，除到某一位，剛好無余數，叫做除盡。 除不盡：是指整除出現無窮循環或不循環小數時，不能除盡的除算。如：1÷3=0.333…… 余數：不能整除的除法，在商數求到各位或預定的某數位時，被除數中減剩的數叫做余數。在運算過程中，往往被除數郊區每次商與除數的乘積都有剩餘的數，通常也叫做余數。 退商：初商過大，把它改小叫「退商」。 補商：初商過小，把它改大叫「補商」。 假商：在除法運算中，為了計算便捷，先確立一個商，再經過調整取得確商。先確立的商，叫做假商。 清盤：撥去各檔靠梁的算珠，使全盤成為空盤，叫做清盤。 全盤練習：算盤所有檔上，或大部分檔上作撥珠練習，以及按基本運演算法則進行全面練習，叫做全盤練習。

❾ 了解算盤的有關知識

算盤口訣折疊編輯本段
加法口訣折疊
不進位的加進位的加
直加滿五加進十加破五進十加
加一：一上一，一下五去四，一去九進一
加二：二上二，二下五去三，二去八進一
加三：三上三，三下五去二，三去七進一
加四：四上四，四下五去一，四去六進一
加五：五上五，五去五進一
加六：六上六，六去四進一，六上一去五進一
加七：七上七，七去三進一，七上二去五進一
加八：八上八，八去二進一，八上三去五進一
加九：九上九，九去一進一，九上四去五進一
減法口訣折疊
不退位的減退位的減
直減破五減退位減退十補五的減
減一：一下一，一上四去五，一退一還九
減二：二下二，二上三去五，二退一還八
減三：三下三，三上二去五，三退一還七
減四：四下四，四上一去五，四退一還六
減五：五下五，五退一還五
減六：六下六，六退一還四，六退一還五去一
減七：七下七，七退一還三，七退一還五去二
減八：八下八，八退一還二，八退一還五去三
減九：九下九，九退一還一，九退一還五去四
乘法口訣折疊
在春秋戰國時已在籌算中得到應用；
歸除口訣，首見楊輝《乘除通變算寶》[1274]，
朱世傑《算學啟蒙》[1299]所載九歸口訣已與現代基本相同。
有了四則口訣，珠算的演算法就形成一個體系，長期沿用下來。
三、大九九口訣表
一一01一二02一三03一四04一五05一六06一七07一八08一九09
二一02二二04二三06二四08二五10二六12二七14二八16二九18
三一03三二06三三09三四12三五15三六18三七21三八24三九27
四一04四二08四三12四四16四五20四六24四七28四八32四九36
五一05五二10五三15五四20五五25五六30五七35五八40五九45
六一06六二12六三18六四24六五30六六36六七42六八48六九54
七一07七二14七三21七四28七五35七六42七七49七八56七九63
八一08八二16八三24八四32八五40八六48八七56八八64八九72
九一09九二18九三27九四36九五45九六54九七63九八72九九81
除法口訣折疊
珠算除法有歸除法和商除法兩種.
歸除法用口訣進行計算，有九歸口訣，退商口訣和商九口訣.
九歸口訣共61句：
一歸（用1除）：逢一進一，逢二進二，逢三進三，逢四進四，逢五進五，逢六進六，逢七進七，逢八進八，逢九進九.
二歸（用2除）：逢二進一，逢四進二，逢六進三，逢八進四，二一添作五.
三歸（用3除）：逢三進一，逢六進二，逢九進三，三一三餘一，三二六餘二.
四歸（用4除）：逢四進一，逢八進二，四二添作五，四一二餘二，四三七餘二.
五歸（用5除）：逢五進一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八.
六歸（用6除）：逢六進一，逢十二進二，六三添作五，六一下加四，六二三餘二，六四六餘四，六五八餘二.
七歸（用7除）：逢七進一，逢十四進二，七一下加三，七二下加六，七三四餘二，七四五餘五，七五七餘一，七六八餘四.
八歸（用8除）：逢八進一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六餘二，八六七餘四，八七八餘六.
九歸（用9除）：逢九進一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八.
朱世傑《算學啟蒙》(1299)卷上「歸除歌訣」...
一歸如一進見一進成十
二一添作五逢二進成十四進二十六進三十八進四十
三一三十一三二六十二逢三進成十六進二十九進三十
四一二十二四二添作五四三七十二逢四進成十八進二十
五歸添一倍逢五進成十
六一下加四六二三十二六三添作五六四六十四六五八十二逢六進成十
七一下加三七二下加六七三四十二七四五十五七五七十一七六八十四逢七進成十
八一下加二八二下加四八三下加六八四添作五八五六十二八六七十四八七八十六逢八進成十
九歸隨身下逢九進成十
南宋數學家楊輝在他的「日用演算法」（1262年）中編造了斤價求兩價的歌訣
元朝偉大數學家朱世傑的「算學啟蒙」（1299年）書中，更被推進成下列的十五句：
一求，隔位六二五；(1/16=0.0625)
二求，退位一二五；(2/16=0.125)
三求，一八七五記；(3/16=0.1875)
四求，改曰二十五；(4/16=0.25)
五求，三一二五是；(5/16=0.3125)
六求，兩價三七五；(6/16=0.375)
七求，四三七五置；(7/16=0.4375)
八求，轉身變作五；(8/16=0.5)
九求，五六二五；(9/16=0.5625)
十求，六二五；(10/16=0.625)
11求，六八七五；(11/16=0.6875)
12求，七五；(12/16=0.75)
13求，八一二五；(13/16=0.8125)
14求，八七五；(14/16=0.875)
15求，九三七五；(15/16=0.9375)
退商口訣共9句：
無除退一下還一，無除退一下還二，無除退一下還三，
無除退一下還四，無除退一下還五，無除退一下還六，
無除退一下還七，無除退一下還八，無除退一下還九，
商九（又叫撞歸，是除以以9開頭的數，商用大了，退商的時候用的）口訣共9句：
見一無除作九一，見二無除作九二，見三無除作九三，
見四無除作九四，見五無除作九五，見六無除作九六，
見七無除作九七，見八無除作九八，見九無除作九九.
除數是一位數的除法叫「單歸」；除數是兩位或兩位以上的除法叫「歸除」，除數的首位叫「歸」，以下各位叫「除」.如，除數是534的歸除，叫「五歸三四除」.即用五歸口訣求商後，再用34除.
開乘方折疊
珠算乘方可以直接乘，也可以根據公式，高次方若冪是質素，就只有直接乘，若可以分解因式，則可分解因式再來算。
珠算開平方，一般有半九九開平方法，積差開平方法，公式開平方法，增乘開平方法。
開三次方，有三倍根開立方法，過大商開立方法。
開五次方，有多種，常見的有增乘開五次方。
開高次方一般很少在珠算上用。
算盤術語折疊
空檔：某一檔的上、下都離梁的時候，叫做空檔。空檔表示這一檔沒有記數，或者表示0。
空盤：算盤的各檔都是空檔是，表示全盤沒有記數，叫做空盤。
內珠：靠梁記數的算珠，叫做內珠。
外珠：離梁不記數的算珠，叫做外珠。
撥上：是指將下珠撥靠梁。
撥下：是指將上珠撥靠梁。
撥去：是指將上珠或下珠撥離梁。
本檔：是指正要撥珠記數的這一檔。
前檔：是指本檔的前一檔，也叫左一檔（位）。
後檔：是指本檔的後一檔，也叫右一檔（位）。
漂珠：撥珠時用力過輕，不靠梁不著框，浮漂在檔中間的算珠。
帶珠：撥珠時，把本檔或鄰檔不應撥入或撥去的算珠帶入或帶出叫帶珠。
實珠：靠梁表示正數的算珠。
虛珠：也叫負珠，是指算珠撥到既不靠梁又不靠框，表示負數的懸珠。
置數：也教布數，按照計算的要求，把數字撥入算盤，為計算作準備。
檔位：也叫檔次，是指檔的位次。
錯檔：也叫錯位，是指運算過程中未將算珠撥入應撥的檔位。
隔檔：也叫隔位，是指本數位左右空一檔的第二檔（位）。入隔位乘法中兩數相乘，積的個位打在被乘數的右兩位上；隔位除法中隔位商幾，指的是被除數首位的左兩位。
進位：是指本檔加上一個數後，大於或等於10，須向前位加1，叫做進位。
退位：是指在本檔減去一個數時本檔不夠，許向前面一位減1，叫做退位。
首位：也叫最高位，是指一個多位數的第一個非零數字為首位。如3284中的3，0.0726中的7。
末位：也叫最低位，是指一個多位數的最後一個數字。如3275中的5，一二○中的0，481.29
中的9。
次位：實質一個多位數的第二個數字。入3865中的8，0.4178中的1。
實數：古算書中通稱被乘數和被除數為實數，簡稱實。
法數：古算書中通稱乘數和除數為法數，簡稱法。
乘加：是指被乘數每位乘以乘數各位，在算盤上一邊乘一邊加積數。
乘減：也叫減積，是指每位商數同除數相乘，乘積在被除數里減去。
除首：是指除數的最高位數。
積首：是指積數的首位數。
商首：是指商數的首位數。
估商：在除法中，需求得每一個商數，就要用心算，估出被除數是除數的幾倍，這種心算過程叫做估商。
試商：也叫初商，是指在估商時初步求得偏大或偏小的商數，叫做試商。
置商：也叫立商，是指把試商撥入算盤。
調商：置商後，經乘減證明，試商不正確，需要調整初商。
確商：置商後，經乘減證明，試商不大也不小。
除盡：是指被除數除以除數，除到某一位，剛好無余數，叫做除盡。
除不盡：是指整除出現無窮循環或不循環小數時，不能除盡的除算。如：1÷3=0.333……
余數：不能整除的除法，在商數求到各位或預定的某數位時，被除數中減剩的數叫做余數。在運算過程中，往往被除數郊區每次商與除數的乘積都有剩餘的數，通常也叫做余數。
退商：初商過大，把它改小叫「退商」。
補商：初商過小，把它改大叫「補商」。
假商：在除法運算中，為了計算便捷，先確立一個商，再經過調整取得確商。先確立的商，叫做假商。
清盤：撥去各檔靠梁的算珠，使全盤成為空盤，叫做清盤。
全盤練習：算盤所有檔上，或大部分檔上作撥珠練習，以及按基本運演算法則進行全面練習，叫做全盤練習。