A. 五年級上冊數學第一單元的知識總匯是什麼
小學五年級數學上冊期末復習知識點歸納
第一單元小數乘法
1、小數乘整數（P2、3）：意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。
計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
2、小數乘小數（P4、5）：意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用0佔位。
3、規律（1）（P9）：一個數（0除外）乘大於1的數，積比原來的數大；
一個數（0除外）乘小於1的數，積比原來的數小。
4、求近似數的方法一般有三種：（P10）
⑴四捨五入法；⑵進一法；⑶去尾法
5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。
6、（P11）小數四則運算順序跟整數是一樣的。
7、運算定律和性質：
加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)
B. 小學五年級數學上冊復習教學知識點歸納總結
第一單元小數乘法 1、小數乘整數P2、3意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。 如1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。 計算方法先把小數擴大成整數按整數乘法的法則算出積再看因數中一共有幾位小數就從積的右邊起數出幾位點上小數點。 2、小數乘小數P4、5意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。 如1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 計算方法先把小數擴大成整數按整數乘法的法則算出積再看因數中一共有幾位小數就從積的右邊起數出幾位點上小數點。 注意計算結果中小數部分末尾的0要去掉把小數化簡小數部分位數不夠時要用0佔位。 3、規律1P9一個數0除外乘大於1的數積比原來的數大 一個數0除外乘小於1的數積比原來的數小。 4、求近似數的方法一般有三種P10 ⑴四捨五入法⑵進一法⑶去尾法 5、計算錢數保留兩位小數表示計算到分。保留一位小數表示計算到角。 6、P11小數四則運算順序跟整數是一樣的。 7、運算定律和性質 加法加法交換律a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c) 減法減法性質a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法乘法交換律a×b=b×a 乘法結合律(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法除法性質a÷b÷c=a÷(b×c) 第二單元小數除法 8、小數除法的意義已知兩個因數的積與其中的一個因數求另一個因數的運算。 如0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3求另一個因數的運算。
9、小數除以整數的計算方法P16小數除以整數按整數除法的方法去除。商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除商0點上小數點。如果有餘數要添0再除。 10、P21除數是小數的除法的計算方法先將除數和被除數擴大相同的倍數使除數變成整數再按「除數是整數的小數除法」的法則進行計算。 注意如果被除數的位數不夠在被除數的末尾用0補足。 11、(P23)在實際應用中小數除法所得的商也可以根據需要用「四捨五入」法保留一定的小數位數求出商的近似數。 12、(P24、25)除法中的變化規律①商不變性質被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數0除外商不變。②除數不變被除數擴大商隨著擴大。③被除數不變除數縮小商擴大。 13、(P28)循環小數一個數的小數部分從某一位起一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現這樣的小數叫做循環小數。 循環節一個循環小數的小數部分依次不斷重復出現的數字。如6.3232„„的循環節是32. 14、小數部分的位數是有限的小數叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數叫做無限小數。 第三單元觀察物體 15、從不同的角度觀察物體看到的形狀可能是不同的觀察長方體或正方體時從固定位置最多能看到三個面。 第四單元簡易方程 16、P45在含有字母的式子里字母中間的乘號可以記作「·」也可以省略不寫。 加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。 17、a×a可以寫作a·a或a a 讀作a的平方。 2a表示a+a 18、方程含有未知數的等式稱為方程。 使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。 求方程的解的過程叫做解方程。 19、解方程原理天平平衡。 等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數0除外等式依然成立。 20、10個數量關系式加法和=加數+加數 一個加數=和-兩一個加數 減法差=被減數-減數 被減數=差+減數 減數=被減數-差 乘法積=因數×因數 一個因數=積÷另一個因數 除法商=被除數÷除數 被除數=商×除數 除數=被除數÷商
21、所有的方程都是等式但等式不一定都是等式。 22、方程的檢驗過程方程左邊=„„ 23、方程的解是一個數 解方程式一個計算過程。=方程右邊 所以X=„是方程的解。 第五單元多邊形的面積 23、公式長方形周長=(長+寬)×2——【長=周長÷2-寬寬=周長÷2-長】 字母公式C=(a+b)×2 面積=長×寬 字母公式S=ab 正方形周長=邊長×4 字母公式C=4a 面積=邊長×邊長 字母公式S=a 平行四邊形的面積=底×高 字母公式 S=ah 三角形的面積=底×高÷2 ——【底=面積×2÷高高=面積×2÷底】 字母公式 S=ah÷2 梯形的面積=上底+下底×高÷2 字母公式 S=a+bh÷2 【上底=面積×2÷高下底下底=面積×2÷高-上底 高=面積×2÷上底+下底】 24、平行四邊形面積公式推導剪拼、平移 25、三角形面積公式推導旋轉 平行四邊形可以轉化成一個長方形 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形 長方形的長相當於平行四邊形的底 平行四邊形的底相當於三角形的底 長方形的寬相當於平行四邊形的高 平行四邊形的高相當於三角形的高 長方形的面積等於平行四邊形的面積 平行四邊形的面積等於三角形面積的2倍 因為長方形面積=長×寬所以平行四邊形面積=底×高。 因為平行四邊形面積=底×高所以三角形面積=底×高÷2 26、梯形面積公式推導旋轉 27、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講自己看書 兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形 知道就行。 平行四邊形的底相當於梯形的上下底之和 平行四邊形的高相當於梯形的高
平行四邊形面積等於梯形面積的2倍 因為平行四邊形面積=底×高所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2 28、等底等高的平行四邊形面積相等等底等高的三角形面積相等 等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。 29、長方形框架拉成平行四邊形周長不變面積變小。 30、組合圖形轉化成已學的簡單圖形通過加、減進行計算。 第六單元統計與可能性 31、平均數=總數量÷總份數 32、中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響用它代表全體數據的一般水平更合適。 第七單元數學廣角 33、數不僅可以用來表示數量和順序還可以用來編碼。 34、郵政編碼由6位組成前2位表示省直轄市、自治區 0 5 4 0 0 1 前3位表示郵區 前4位表示縣市 最後2位表示投遞局 35、身份證碼 18位 1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9 河北省 邢台市 邢台縣 出生日期 順序碼 校驗碼 倒數第二位的數字用來表示性別單數表示男雙數表示女
C. 五年級上冊數學第一單元知識
人教版五年級數學上冊第一單元知識點+圖文講解
D. 數學五年級上冊
蘋果8千克，箱子3千克！詳細解答，因為剛開始裝蘋果的2倍，還有箱子的重量共19千克，最後又裝到蘋果的5倍還帶箱子共43千克，43－19=24得出的是剩下3倍的蘋果。因為第2次減第1次把箱子都去掉了，和第一次的2倍的蘋果去掉了。然後24/3=8得出一次的蘋果重的。19－8x2=3這是箱子的重量！夠詳細吧！
E. 五年級上冊數學重要知識點有哪些
五年級上冊數學重要知識點：
1、小數乘整數：意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。
2、小數乘小數：意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。
3、計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用0佔位。
4、規律：一個數（0除外）乘大於1的數，積比原來的數大；一個數（0除外）乘小於1的數，積比原來的數小。
5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。
6、小數四則運算順序跟整數是一樣的。
F. 幫我整理一下冀教版五年級上冊的語文，數學期末復習的東西。重點整理一下啦！3Q
1、「信賴，往往創造出美好的境界。」選自《珍珠鳥》作者馮驥才，這句話的意思是只要人與人人與動物之間彼此信任，就會形成人與人或人與動物和諧相處的境界。
2、《人類的朋友》告訴我們，大自然是人類生存的環境，也是所有生物的棲息之所，動物和人類共同生活在一個星球上，動物是人類的朋友，人類也是動物的朋友。
3、《大自然，你好》中張海迪姐姐是一個身殘志堅的人，她告訴我們大自然里有學不完的知識，到大自然中去可以開闊視野，陶冶情操，強健身體。
4、《匆匆》一文中朱自清告訴我們時間來去匆匆，要懂得珍惜，關於珍惜時間的名言有：少年易學老難成，一寸光陰不可輕。
5、《假如只有三天光明》的作者是海倫。凱勒，她有著十分積極向上的生活態度。
6、《二泉映月》中的阿炳是一個熱愛音樂，敢於向命運抗爭、爭取美好理想的人。
7、《長歌行》告訴我們應該好好珍惜時光，及早努力。
8、《渭城曲》表達了詩人與朋友依依惜別的神情，《別董大》表達了詩人對友人的激勵與鼓舞，這兩首詩前兩句都是寫景的，後兩句都是抒情的。
9、《祖父。後園。我》描寫的是作者蕭紅幼年時的生活，祖父和孩子們在一起十分快樂，祖父和小孫女之間有著親密的情感。祖父的眼睛總是笑盈盈的，祖父的笑，常常和孩子似的。
10、《紙船----寄母親》的作者是冰心，表達了作者對母親對祖國的思念之情。
11、《九色鹿》這個故事告訴我們善有善報，惡有惡報，做人要守信譽，要知恩圖報，任何背信棄義恩將酬報的行為都不會有好結果。國王是賞罰分明、明辨是非、懲惡揚善的人。九色鹿善良、不圖回報、舍己為人、勇敢自衛。「那個人」是個忘恩負義、見利忘義、不守信用的人。
12、《將相和》中將是廉頗，相是藺相如，藺相如是一個勇敢機智，不畏強暴、以國家利益為重、識大體、顧大局的政治遠見的人，廉頗是一個勇於認錯、知錯就改的人。
13、我最喜歡的一句台詞是：你不讓他出任何事情，就等於不讓他做任何事情。
14、《示兒》表達了陸游對祖國的無比熱愛之情。
15、《西江月。夜行黃沙道中》表達了作者對夏夜山村景色的喜愛之情。《如夢令》表達了作者青春年少時的好心情，沉醉於藕花深處沉醉不歸的心情。
16、《猴王出世》改編自《西遊記》第一回作者是明朝小說家吳承恩，課文敘述了石猴從出世到成為猴王的一段經歷。我國四大名著為吳承恩的《西遊記》、施耐庵的《水滸傳》、曹雪芹的《紅樓夢》、羅貫中的《三國演義》。
17、《布達拉宮》這篇課文是從雄偉壯麗的建築和浩瀚繁復的收藏兩方面為我們介紹布達拉宮。
18、《水墨徽州》中的徽州是一個有著獨特風韻，與中國水墨畫的精神相契合的地方。
19、《走路的人》中的羅丹被人們稱為「現代雕塑之父」他的身上有著勇於探索、敢於創新的精神。
20、描寫人物神態的詞語有：興致勃勃 興高采烈 和顏悅色 眉開眼笑 笑容可掬
21、描寫季節的詞語有：春暖花開、驕陽似火、
22、揮汗如雨、揮金如土、心亂如麻 、 心急如火
23、《金色的魚鉤》中的老班長的身上有著忠於革命、舍己為人的精神。
24、《一諾千金》這篇課文告訴我們，要講信用、守諾言。
25、《唯一的聽眾》中的老教授是一個真誠無私、教導有方、有愛心、尊重別人的人。
26、《我的戰友邱少雲》中的邱少雲是一個有著頑強意志、不怕犧牲自己的人，他身上具有嚴格遵守紀律的高尚品質。
27、鄧稼先是一個熱愛祖國、獻身祖國、獻身科學事業的科學家。
28、《我最好的老師》告訴我們每個人都應該具有獨立思考和獨立判斷的能力，同時要具有科學的懷疑精神。
29、李四光是一個善於思考、執著追求的人。
第五單元、長方體和正方體
長方體、正方體的知識是小學數學「空間與圖形」領域的重要內容。原《大綱》要求是：長方體和正方體的特徵。長方體和正方體的表面積。《數學課程標准》的具體內容是：（1）通過觀察操作，認識長方體、正方體，認識長方體、正方體的展開圖；（2）結合具體情境，探索並掌握長方體、正方體表面積的計算方法。《數學課程標准》與《大綱》相比，增加了許多新的內容和要求，真正落實了幾何教學要重視空間觀念的培養的要求。首先，重視空間觀念的培養。空間觀念的主要內容包括「能夠由實物的形狀想像出幾何圖形，有幾何圖形想像出實物的形狀，進行幾何圖與其三視圖、展開圖之間的轉化」，這是一個包括觀察、想像、比較、綜合的過程，是建立在對周圍環境直接感知基礎上的、對空間與平面相互關系的理解和把握。不僅是一個思考過程，更是一個實際操作的過程。無論是做長、正方體的模型還是畫出圖形，都要在頭腦加工和組合的基礎上，通過實際嘗試和動手操作來實現，所以，《數學課程標准》強調操作、經歷過程，同時，增加了長方體、正方體展開圖的內容。其次，在對長、正方體表面積的認識上，《數學課程標准》強調要結合具體的情境，探索並掌握表面積的計算方法，淡化了概念的記憶和理解，強化了對測量的實際意義的理解，以及對測量過程的體驗。通過具體的長、正方體具體表面積的測量，讓學生掌握測量的方法和知識，了解測量的必要性，而不把「測量」當作單純的圖形面積計算。第三，《大綱》教材中，把長方體、正方體的認識以及它們的表面積、體積計算安排在同一單元，由於內容比較多，計算枯燥、復雜，且表面積與體積計算混在一起，再加上學習的主要目的是識記圖形特徵、掌握計算技能，使學生感到難學，沒有興趣。本冊教材把這部分內容分成兩個單元：本單元認識長方體、正方體（包括平面展開圖）及表面積計算；第七單元學習長、正方體體積的計算。這樣安排的主要目的有三點：第一，加強長方體、正方體特徵及平面展開圖的認識，充分發揮這些內容在發展學生空間觀念方面的重要作用；第二，利用展開圖的知識，促使學生自主理解、建構表面積計算的知識。第三，減少表面積和體積計算的復雜性和相互干擾，減輕學生負擔。
本單元教材在內容設計和編寫思路上，有以下幾個特點。
一、重視動手操作，讓學生在操作、體驗中學習。過去的教材在認識立體圖形的特徵時，雖然也有操作活動，但是不夠充分，僅僅是為了得出結論而操作。本教材在設計這部分內容時，進一步加強了操作活動，並把操作、體驗、探索的學習過程作為活動的目標之一。如先用細棒和珠子搭成長方體、正方體模型，然後認識長方體、正方體的棱及頂點的特徵；再如，長方體、正方體展開圖的認識。過去平面展開圖的學習只是作為計算表面積的准備，在講表面積時只作一個簡單介紹。現在將平面展開圖單獨安排一課時，先後設計了動手剪長方體、正方體盒子、展示剪開後的平面圖形、找平面展開圖中相對的面等活動，這種立體與平面之間的相互變換的認識活動，不僅有助於進一步認識長方體、正方體的特徵，使學生在頭腦中形成立體圖形轉化為平面圖形的清晰表象。為自主探索長方體、正方體表面積的計算方法做准備，更有利於促進學生空間觀念的發展。
二、讓學生在自主探索中學習知識，培養學生自主學習能力。如，在認識長方體、正方體時，設計了自己數面、棱、頂點的個數，自己歸納長方體、正方體的特徵，總結它們的異同點；在認識長方體、正方體的展開圖時，讓學生自己剪長方體紙盒；在學習長方體、正方體表面積時，先讓學生試算，然後交流各自的計算方法，最後由學生自己總結歸納表面積的計算方法。這樣編寫，給學生創造了自主探索的空間，使學生學會知識，培養自主探索的意識和能力。把數學學習的過程真正變成學生自主建構新知的過程。
本單元主要內容包括：長方體、正方體的特徵，長方體、正方體的展開圖，長方體、正方體的表面積計算及簡單應用。共4課時。結合單元內容，安排了「包裝磁帶」的綜合應用活動。
本單元的教育目標是：
1、通過觀察、操作，認識長方體、正方體以及它們的展開圖。
2、結合具體情境，探索並掌握長方體、正方體表面積的計算方法，能解決表面積計算的問題。
3、在探索長方體、正方體特徵以及它們展開圖的過程中，進一步發展學生的空間觀念。
4、探索出解決問題的有效方法，並試圖尋找其他方法；能表達解決問題的過程，並嘗試解釋所得到的結果。
5、能主動參與觀察、操作、嘗試計算、交流等數學活動，獲得自主解決問題的成功體驗和經驗，增強數學學習的信心。
第1課時，長方體、正方體的特徵。教材首先選擇了學生非常熟悉的物品，讓學生從中找出形狀是長方體、正方體的物體，再自己舉例，豐富學生對長方體、正方體的直觀認識。接著，認識長方體、正方體的特徵，教材共設計了兩個活動。活動一，先觀察長方體、正方體模型，認識長方體、正方體的面、棱、頂點三個概念，以及長方體、正方體面的基本特徵。再讓學生觀察用細棒和珠子搭成正方體、長方體框架，並數一數各有幾條棱、幾個頂點。然後，通過說一說「正方體的棱有什麼特點？長方體的棱有什麼特點？」豐富學生關於長方體正方體的認識，為總結抽象正方體、長方體棱的特徵做好准備。活動二，總結、歸納長方體、正方體的特徵，了解它們之間的關系。教材設計了把長方體正方體的特徵整理在表中的活動，並呈現長方體、正方體特徵的表格。在「議一議」中提出了「正方體和長方體有哪些相同的地方？哪些不同的地方？」的問題，通過討論弄清長方體和正方體之間的關系，得出正方體是特殊的長方體。教材最後介紹長方體的長、寬、高及正方體的棱長等概念。教學中，要給學生提供充分的觀察、思考、交流、自主探索的空間。如，認識長方體、正方體面、棱的特徵時，分別採取先通過觀察、數、討論等方式認識長方體面、棱的特徵，再讓學生自己發現、交流正方體面、棱的特徵。再如，長方體、正方體特徵的總結，可先讓學生在空白表上自己整理，再進行交流、歸納，讓學生自己總結出長方體、正方體的異同點，真正理解為什麼說「正方體是特殊的長方體」。
第2課時，長方體、正方體的平面展開圖。教材設計了兩個活動。活動一，認識長方體的平面展開圖，設計了三個層面的活動。1. 「把一個長方體紙盒剪開，鋪成一個平面」。讓學生在動手操作中親身體驗「立體」變成「平面」的過程。2. 展示剪開的平面圖，使學生直觀看到，一個長方體剪開變成平面圖形後，可以有不同的形狀。同時認識這些平面圖形都叫做長方體的平面展開圖。3. 觀察自己剪的展開圖，找出展開圖上相對的面，並用不同的符號表示出來。從而認識平面圖各部分與原來立體圖各面之間的對應關系，發展空間觀念。活動二，認識正方體的平面展開圖。在認識長方體展開圖的基礎上，設計兩個層面的活動。1. 讓學生剪開正方體紙盒，並在展開圖上將相對的面塗上相同的顏色。2. 交流塗色後的平面展開圖，並用語言描述展開後的形狀。
第3課時，長方體、正方體的表面積。教材選擇了學生熟悉的給長方體禮品盒貼彩紙的事例，提出了「至少需要多少彩紙」的問題和「自己試著算一算」的要求。讓學生把已有的長方形面積計算和長方體平面展開圖的知識遷移到長方體表面積計算中來。然後，交流學生個性化演算法的過程中掌握長方體表面積的計算方法，認識並理解表面積的概念。由於正方體表面積的計算比較簡單，所以，在「試一試」中由學生自主探索正方體表面積的計算方法。教學中，教師首先要幫助學生理解「給禮品盒表面貼彩紙」的意思就是把長方體的6個面都貼上彩紙，然後再鼓勵學生自己試著計算。交流時，要給學生充分展示不同計算方法的機會，肯定學生合理的計算方法，並在比較中，使學生學會比較簡單的計算方法。不要求一定列出綜合算式計算。
第4課時，解決問題。教材選擇了學生身邊的學校粉刷教室牆壁的現實問題，用文字和情境對話的方式給出教室的長、寬、高和門窗、黑板的面積等有關數據，提出了「需要粉刷多少平方米？」和「自己試著算一算」的要求。讓學生把長方體表面積的知識靈活應用到解決問題中來。然後，在交流學生個性化演算法的過程中，認識到計算粉刷教室牆壁的面積時，要減去地面面積、門窗面積及黑板的面積，從而學會靈活運用長方體表面積計算公式解決實際問題。在「試一試」中設計了計算製作沒有蓋的長方體鐵皮水箱的實際問題，再次給學生創造應用長方體表面積計算的方法靈活解決現實問題的素材。
綜合應用——包裝磁帶，安排1課時。
教材共設計了兩個探索活動。活動一，包裝6盒磁帶。教材首先提出了「把6盒磁帶包裝在一起，可以怎麼擺放？」的問題，讓學生以小組合作的方式用磁帶實際擺一擺，然後交流不同的擺放方法。接著設計了兩個問題。（1）估計一下哪種包裝方式更節省包裝紙。（2）實際測量一下，哪種包裝方式用紙少。教材選擇了三種比較典型的磁帶擺放方式，讓學生分別實際測量它們的長、寬、高，計算它們的表面積，也就是用包裝紙的面積。並將相關數據填入表格中。通過實際測量、計算，用數據證明哪種包裝方式用紙最少。活動二，包裝8盒磁帶。教材提出「包裝8盒磁帶，哪種方式更省包裝紙？」的問題，先讓學生想一想有幾種包裝方式，再比較哪種方式更省包裝紙。通過兩個活動，使學生認識到：重疊的面越大、越多時，其表面積就越小，也就越省包裝紙。實際活動中，學生可能還有其他擺放的方法，教師要給與關注。也可以讓學生實際測量一下。
第六單元 分數除法
分數除法同分數乘法一樣，都是小學階段重要的數學內容，從過去的教學實踐來看，這部分知識歷來是學生數學學習的難點。原《大綱》的要求是：理解分數除法的意義；掌握分數除法計演算法則；會計算分數除法；會口算簡單的分數除法；會進行分數四則混合運算（不超過三步）；會解答分數應用題（最多不超過兩部）。《數學課程標准》關於分數除法的具體標準是：會進行分數除法運算和混合運算（以兩步為主，不超過三步）。會解決有關分數的簡單實際問題。《數學課程標准》與原《大綱》相比，分數除法計算方面的要求沒有大的變化，只是把《大綱》中的混合運算的步數「不超過三步」改為「以兩步為主，不超過三步」。變化較大的同分數乘法一樣，仍然是淡化分數除法的意義，強調會進行分數除法計算和解決簡單實際問題。本單元教材與傳統教材相比，從編寫思想、內容編排、教學方式等方面都有了較大的變化，主要有以下幾個方面的特點：
一、結合具體情境理解分數除法的意義強化計算方法的掌握和應用。
從傳統分數除法教材來看，主要有三個重點。第一，分數除法的意義；第二，分數除法法則。即：一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。第三，用方程或算術兩種方法解決分數除法問題。從知識的建構上看，學生學習整數除法時對除法就是「平均分」已經非常熟悉，而現實生活中，又很難找到具體的事例來說明「一個數除以分數」的實際意義。所以，傳統教材中選用「已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算」來說明分數除法的意義。這種乘除互逆關系是重要的數學結論，應該在學生乘除計算的知識背景下讓學生認識。但是，現在用這個關系來定義分數除法意義的表述，對學生來說實在難於理解，再加上枯燥的看算式說意義的練習，使學生一開始接觸分數除法就一頭霧水。另外，這個分數除法的意義與「一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數」這一分數除法的核心知識點又沒有一點聯系。所以，造成既增加學生的學習難度，又不利於學生掌握知識的情況。本著「降低難度，突出重點」的原則，本套教材首先不安排分數除法意義的內容。而是利用學生已有的整數除法意義的知識，通過現實的，學生能理解的具體事例，學習除法計算。明白為什麼用除法？為什麼這樣算？如，為了解決「一個數除以分數，等於這個數乘分數的倒數」這一分數除法的核心知識點。教材首先安排了三組整數除法和分數乘法相對應口算練習，通過觀察計算結果和算式的特點，讓學生發現「甲數÷乙數＝甲數×乙數的倒數」 的規律。然後，選擇學生生活中的現實問題，媽媽買來1/2張餅，把它平均分成3份，每份是整張大餅的幾分之幾？解決這個問題，學生自己的知識和經驗是把半張餅平均分成3份，列式是÷3。甲數÷乙數＝甲數×乙數的倒數以及3的倒數是 。在解決問題的過程中，藉助直觀圖，把學生已有的知識和經驗整合在一起，生成新的數學知識，分析除以一個數（0除外）等於分數乘這個數的倒數。這樣設計分數除法法則的學習，首先刪去了學生難於理解的計算方法推導的過程，另外，由整數除法和分數乘法的規律遷移到分數除法，是一個計算方法驗證過程，也是計算方法形成和鞏固的過程。在這里，刪去的是次要的、過高的要求，強化的是學生扎扎實實進行分數除法計算最基本、最有價值的內容。同時，培養了學生自主建構知識的能力。
二、滲透數學建模思想，強化用方程解答分數除法問題。
從過去的經驗看，分數除法應用問題的特點是「已知部分和所對應的分率，求整體」。實事求是地講，這樣的應用問題都是已發生的事物，是經過人為「加工」、「編造」的應用問題。這樣的問題解決雖然在現實生活中應用較少，但在傳統教材和教學中，一直是教材內容的重點和教學評價選題的焦點。眾所周知，在很長時期內，分數除法問題要求用算術方法和方程兩種方法解答，而用算術方法解答無論如何也找不到學生能夠理解的、能夠說明並理解數量關系的問題情境。所以，人們就用「已知部分和所對應的分率，求整體，用除法」的解題套路來解決問題。這樣的學習，不利於學生理解問題中的數量關系，沒有思維的條理性訓練，有的只是死記硬背和機械的模仿訓練。本教材有關分數除法問題的解決只採用列方程解答。這樣設計的思考有以下幾點：第一，有利於學生應用已有知識解決問題。即：把單位「1」看作χ，根據「求一個數的幾分之幾是多少，用乘法」找到題中的等量關系。第二，滲透數學建模的思想。方程是現實運算的一個有效的數學模型。結合分數除法問題的解決，通過一些典型事例，讓學生經歷分析問題（找等量關系）——列出方程表示——解方程等過程。這是《數學課程標准》提倡的數學建模思想的具體體現。
三、藉助線段圖分析數量關系，發揮其工具性。
線段圖作為小學階段數形結合，分析數量關系的工具，歷來成為小學數學中的重要內容。傳統教材和教學中，人們在關注用線段直觀描述數量關系的同時，也把用線段圖表示數量關系作為一般要求。即，把畫線段表示題中的數量關系作為學習要求，增加了學習的難度。本套教材，只發揮線段圖的工具性。即：藉助線段圖分析數量關系，不把畫線段圖表示數量關系作為學習要求。通過線段圖來分析問題中的數學信息和數量關系，從而找出問題中隱含的等量關系。讓學生在自主解決問題中，體會畫圖分析問題、解決問題的優越性和工具性。
本單元共安排5課時。主要內容包括：分數除以整數；一個數除以分數；簡單的應用問題；混合運算。
本單元的教育目標是：
1、會進行簡單的分數除法以及分數四則混合運算，能用方程解決有關分數除法的簡單實際問題。
2、能藉助線段圖分析數量關系，在用方程解簡單分數除法應用問題的過程中，能進行有條理的思考，並對結論的合理性作出有說服力的說明。
3、能夠表達解決簡單分數除法實際問題的過程，並嘗試解釋所得的結果。
4、體驗畫線段圖分析問題的直觀性和用方程解決問題時思維的條理性，認識到許多分數除法問題可以用方程的方法來解決。
●分數除法，安排4課時。
第1課時，分數除以整數。教材首先設計了三組有關系的口算題。如：20÷5，20× 。通過計算20÷5=4，20× =4，發現它們的結果相同，進而得出：甲數÷乙數＝甲數×乙數的倒數。接著，設計了「把 張大餅平均分成3份，每份是這張大餅的幾分之幾？」的問題，探索分數除以整數的計算方法。教材以學生交流的形式呈現了學生計算和驗證的過程。一是利用圖示和已有的分數知識，推導出 ÷3＝ ＝ ，二是直接利用發現的規律得出： ÷3＝ × ＝ 。得到：分數除以一個數等於分數乘這個數的倒數。然後，在 「試一試」，設計了分數除以整數的三道題，讓學生應用上面的方法嘗試計算。教學時，要給學生充分的口算和討論規律的時間，然後，啟發學生利用以前學過的除法的意義，倒數的知識，分數乘法的知識解決問題，說明結果的正確性。把分數除以整數計算方法的學習過程，變成知識擴展、方法驗證的過程。
第2課時，一個數除以分數。教材貫徹在解決問題中學習計算的設計思路，選擇了把消毒液分裝在每瓶能裝 升的小瓶中的典型事例，設計了兩個問題。（1）把2升消毒液分裝在每瓶能裝 升的小瓶中，需要幾個瓶子？學習整數除以分數的除法；（2）把 升消毒液分裝在每瓶能裝 升的小瓶中，需要幾個瓶子？學習分數除以分數的計算方法。兩個問題都呈現了算術和用方程解的兩種方法。這節課的內容，計算方法是上節課的進一步拓展，根據題意列算式和方程是重點。教學中，首先要幫助學生理解題意，明白把2升消毒液倒入每瓶能裝 升的小瓶中，需要幾個瓶子，就是求2升中有幾個 升。再鼓勵學生用自己的方法試著解答。 χ＝2和 χ＝ ，除根據等式的基本性質解方程外，還可以利用倒數的知識，即兩邊直接乘 的倒數來解決。如果學生只用方程兩邊同時除以 的方法解答，教師就提出兔博士的問題「 χ＝2還可以怎樣解？」啟發學生用倒數的知識列方程 χ× ＝2× 解答。「試一試」中安排了三道除數是分數的式題，要給學生充分的試算和交流的時間，重點說一說自己是怎樣想的。教師還可以引導學生討論一下分數除以整數、分數除以分數有什麼共同點，進一步鞏固分數除法的計算方法。
第3課時，簡單的已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的簡單問題。教材選擇了同學們開聯歡會布置會場的事情，呈現了布置會場的情境圖和「用的紅氣球占總數的 」、「紅氣球有28個」等文字信息，以及「一共用了多少個氣球？」的問題。通過兔博士的話，提出「把氣球的總數看作單位『1』，畫出線段圖分析一下的要求」 ，並呈現了線段圖。教學時，要在學生了解數學信息和知道了要解決的問題後，師生共同畫線段圖來分析數量關系，找到等量關系式，再鼓勵學生自己試著解答，並檢驗計算的結果。交流時，重點讓學生說說是怎樣想的、怎樣解答的，用自己的方法解釋計算結果的正確性。「試一試」中，安排了一個數的幾分之幾是兩數和，求這個數的問題，鼓勵學生畫線段圖並解答。
第4課時，稍復雜的「已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數」的問題。教材首先選擇了玩具廠計劃生產碰碰車的事例，用圖文結合的方式呈現了已經完成計劃的 ，還要生產190輛等信息和「這批碰碰車有多少輛？」的問題。通過兔博士的話，提示畫線段圖來分析數量關系並呈現了完整的線段圖。這是一道需要兩步計算的分數除法的實際問題，可找到兩組等量關系，列出兩個方程解答。（1）計劃生產的輛數－已經生產的輛數＝還要生產的輛數，方程為：χ－ χ＝190。（2）計劃生產的輛數×還剩下的幾分之幾（1－ ）＝還要生產的輛數，方程為：χ（1－ ）＝190。教學時，要充分利用線段圖指導、幫助學生分析問題中的數學信息和數量關系，找到題中給出的等量關系，再鼓勵學生用列方程的方法解答。
●混合運算，安排1課時。
分數混合運算的順序與整數一樣，本節課的混合運算主要是根據分數除法的特點，解決運算過程中的方法問題。教材設計了三道分數混合運算式題，（1）題是除加混合運算，運算中要先算除法，並把除法變成乘除數的倒數。（2）題是乘除混合運算。運算時，把除法轉化為乘除數的倒數後，可以有不同的約分方法。第一，直接在三個分數上約分；第二，把三個分數相乘寫成分子乘分子，分母乘分母的式子，再約分。（3）是帶小括弧的除減混合運算。教學中，由於兩步混合運算的順序學生已經非常熟悉，所以，讓學生說一說運算順序，自己計算。在交流學生計算方法和結果的同時，掌握分數兩步混合運算方法。
第四單元、分 數乘 法
分數乘、除法是小學數學計算教學的重要內容，也是以後學習數學的重要基礎。《數學課程標准》在小學階段對分數乘除法的要求是：會進行分數（不含帶分數）乘、除法運算及混合運算（以兩步為主，不超過三步）；會解決有關分數的簡單實際問題。與原《大綱》要求相比，淡化了分數乘、除法的意義，強調知識間的聯系，讓學生在具體的情境中體會分數四則運算的意義，學會計算的方法。這樣變化的目的，首先是要改變在傳統的教學中，教師按教材分別細化算式的意義，學生死記硬背的現象。如在傳統的教材教學中，整數乘以分數和分數乘以整數的意義是不一樣的，分數乘整數與整數乘整數一樣，是求幾個相同加數的和（這個相同加數是分數），而整數乘分數（分數乘分數）就是「求一個數的幾分之幾是多少」。這樣教學分數乘法，教師難教，學生難懂。再加上考試時經常出一些寫出 ×3，6× 表示的意義的考試題，既增加了學生的學習負擔，又不利於學生形成計算技能。另外，利用整數乘法的意義和3個5，可以寫成3×5也可以寫成5×3等已有知識，讓學生在具體的情境中理解為什麼用乘法計算，有利於減輕學生的負擔，形成系統的知識結構。
本單元教材內容的編排有以下幾個特點：
http://fgzxx.guye.cn/showart.asp?art_id=52去這個網，好多復習