㈠ 高二 數學 選修2-2 導數在研究函數中的應用-單調性
先求導，y'=a-3x^2,題意是在說在（2，+∞）上y'<=0,y'是開口向下的，對稱軸為y軸的拋物線，要使得在（2，+∞）上<=0，因為在其上單掉減，所以只要y'最大值小於等於0即可
y』（2）=a-12<=0,a<=12即可。
因為y'為偶函數，所以在（ -∞，-2）上也<=0.y也單調減
㈡ 高中數學選修2-2知識網路圖
孩子你不能太依賴度娘了
㈢ 數學選修2-2的難學高考佔多少分
數學選修2-2主要是導數。導數主要和函數結合考察。
一般選擇題中有兩道，一道直接考察積分，比較簡單，不一定出題；另一道和函數結合，一般是壓軸，一定會有 。
在填空題中，少則一兩道，多則兩三道，具體題型不確定，但一定會有考察。
在解答題中，在最後兩道題中會有一道導數函數的題，最後一小問最難。不過，在其他的解答題中，有時會涉及到導數的運算來求解。
在高考中，導數的考察至少23分，多的時候30分以上。
㈣ 高中數學選修2-2的知識點總結
你可以在網上找找或到書店買本教材全解，教學參考書等。
㈤ 高中數學選修2-1知識總結
給個郵箱 我給你發一份 這樣有些圖和公式不顯示。
高二數學選修2－1知識點
第一章 常用邏輯用語
1、命題：用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句.
真命題：判斷為真的語句.
假命題：判斷為假的語句.
2、「若 ，則 」形式的命題中的 稱為命題的條件， 稱為命題的結論.
3、對於兩個命題，如果一個命題的條件和結論分別是另一個命題的結論和條件，則這兩個命題稱為互逆命題.其中一個命題稱為原命題，另一個稱為原命題的逆命題.
若原命題為「若 ，則 」，它的逆命題為「若 ，則 」.
4、對於兩個命題，如果一個命題的條件和結論恰好是另一個命題的條件的否定和結論的否定，則這兩個命題稱為互否命題.中一個命題稱為原命題，另一個稱為原命題的否命題.
若原命題為「若 ，則 」，則它的否命題為「若 ，則 」.
5、對於兩個命題，如果一個命題的條件和結論恰好是另一個命題的結論的否定和條件的否定，則這兩個命題稱為互為逆否命題.其中一個命題稱為原命題，另一個稱為原命題的逆否命題.
若原命題為「若 ，則 」，則它的否命題為「若 ，則 」.
6、四種命題的真假性：
原命題
逆命題
否命題
逆否命題
真
真
真
真
真
假
假
真
假
真
真
真
假
假
假
假
四種命題的真假性之間的關系：
兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；
兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．
7、若 ，則 是 的充分條件， 是 的必要條件．
若 ，則 是 的充要條件（充分必要條件）．
8、用聯結詞「且」把命題 和命題 聯結起來，得到一個新命題，記作 ．
當 、 都是真命題時， 是真命題；當 、 兩個命題中有一個命題是假命題時， 是假命題．
用聯結詞「或」把命題 和命題 聯結起來，得到一個新命題，記作 ．
當 、 兩個命題中有一個命題是真命題時， 是真命題；當 、 兩個命題都是假命題時， 是假命題．
對一個命題 全盤否定，得到一個新命題，記作 ．
若 是真命題，則 必是假命題；若 是假命題，則 必是真命題．
9、短語「對所有的」、「對任意一個」在邏輯中通常稱為全稱量詞，用「 」表示．
含有全稱量詞的命題稱為全稱命題．
全稱命題「對 中任意一個 ，有 成立」，記作「 ， 」．
短語「存在一個」、「至少有一個」在邏輯中通常稱為存在量詞，用「 」表示．
含有存在量詞的命題稱為特稱命題．
特稱命題「存在 中的一個 ，使 成立」，記作「 ， 」．
10、全稱命題 ： ， ，它的否定 ： ， ．全稱命題的否定是特稱命題．
第二章 圓錐曲線與方程
11、平面內與兩個定點 ， 的距離之和等於常數（大於 ）的點的軌跡稱為橢圓．這兩個定點稱為橢圓的焦點，兩焦點的距離稱為橢圓的焦距．
12、橢圓的幾何性質：
焦點的位置
焦點在 軸上
焦點在 軸上
圖形
標准方程
范圍
且
且
頂點
、
、
、
、
軸長
短軸的長 長軸的長
焦點
、
、
焦距
對稱性
關於 軸、 軸、原點對稱
離心率
准線方程
13、設 是橢圓上任一點，點 到 對應准線的距離為 ，點 到 對應准線的距離為 ，則 ．
14、平面內與兩個定點 ， 的距離之差的絕對值等於常數（小於 ）的點的軌跡稱為雙曲線．這兩個定點稱為雙曲線的焦點，兩焦點的距離稱為雙曲線的焦距．
15、雙曲線的幾何性質：
焦點的位置
焦點在 軸上
焦點在 軸上
圖形
標准方程
范圍
或 ，
或 ，
頂點
、
、
軸長
虛軸的長 實軸的長
焦點
、
、
焦距
對稱性
關於 軸、 軸對稱，關於原點中心對稱
離心率
准線方程
漸近線方程
16、實軸和虛軸等長的雙曲線稱為等軸雙曲線．
17、設 是雙曲線上任一點，點 到 對應准線的距離為 ，點 到 對應准線的距離為 ，則 ．
18、平面內與一個定點 和一條定直線 的距離相等的點的軌跡稱為拋物線．定點 稱為拋物線的焦點，定直線 稱為拋物線的准線．
19、過拋物線的焦點作垂直於對稱軸且交拋物線於 、 兩點的線段 ，稱為拋物線的「通徑」，即 ．
20、焦半徑公式：
若點 在拋物線 上，焦點為 ，則 ；
若點 在拋物線 上，焦點為 ，則 ；
若點 在拋物線 上，焦點為 ，則 ；
若點 在拋物線 上，焦點為 ，則 ．
21、拋物線的幾何性質：
標准方程
圖形
頂點
對稱軸
軸
軸
焦點
准線方程
離心率
范圍
第三章 空間向量與立體幾何
22、空間向量的概念：
在空間，具有大小和方向的量稱為空間向量．
向量可用一條有向線段來表示．有向線段的長度表示向量的大小，箭頭所指的方向表示向量的方向．
向量 的大小稱為向量的模（或長度），記作 ．
模（或長度）為 的向量稱為零向量；模為 的向量稱為單位向量．
與向量 長度相等且方向相反的向量稱為 的相反向量，記作 ．
方向相同且模相等的向量稱為相等向量．
23、空間向量的加法和減法：
求兩個向量和的運算稱為向量的加法，它遵循平行四邊形法則．即：在空間以同一點 為起點的兩個已知向量 、 為鄰邊作平行四邊形 ，則以 起點的對角線 就是 與 的和，這種求向量和的方法，稱為向量加法的平行四邊形法則．
求兩個向量差的運算稱為向量的減法，它遵循三角形法則．即：在空間任取一點 ，作 ， ，則 ．
24、實數 與空間向量 的乘積 是一個向量，稱為向量的數乘運算．當 時， 與 方向相同；當 時， 與 方向相反；當 時， 為零向量，記為 ． 的長度是 的長度的 倍．
25、設 ， 為實數， ， 是空間任意兩個向量，則數乘運算滿足分配律及結合律．
分配律： ；結合律： ．
26、如果表示空間的有向線段所在的直線互相平行或重合，則這些向量稱為共線向量或平行向量，並規定零向量與任何向量都共線．
27、向量共線的充要條件：對於空間任意兩個向量 ， ， 的充要條件是存在實數 ，使 ．
28、平行於同一個平面的向量稱為共面向量．
29、向量共面定理：空間一點 位於平面 內的充要條件是存在有序實數對 ， ，使 ；或對空間任一定點 ，有 ；或若四點 ， ， ， 共面，則 ．
30、已知兩個非零向量 和 ，在空間任取一點 ，作 ， ，則 稱為向量 ， 的夾角，記作 ．兩個向量夾角的取值范圍是： ．
31、對於兩個非零向量 和 ，若 ，則向量 ， 互相垂直，記作 ．
32、已知兩個非零向量 和 ，則 稱為 ， 的數量積，記作 ．即 ．零向量與任何向量的數量積為 ．
33、 等於 的長度 與 在 的方向上的投影 的乘積．
34、若 ， 為非零向量， 為單位向量，則有 ；
； ， ， ；
； ．
35、向量數乘積的運算律： ； ；
．
36、若 ， ， 是空間三個兩兩垂直的向量，則對空間任一向量 ，存在有序實數組 ，使得 ，稱 ， ， 為向量 在 ， ， 上的分量．
37、空間向量基本定理：若三個向量 ， ， 不共面，則對空間任一向量 ，存在實數組 ，使得 ．
38、若三個向量 ， ， 不共面，則所有空間向量組成的集合是
．這個集合可看作是由向量 ， ， 生成的，
稱為空間的一個基底， ， ， 稱為基向量．空間任意三個不共面的向量都可以構成空間的一個基底．
39、設 ， ， 為有公共起點 的三個兩兩垂直的單位向量（稱它們為單位正交基底），以 ， ， 的公共起點 為原點，分別以 ， ， 的方向為 軸， 軸， 軸的正方向建立空間直角坐標系 ．則對於空間任意一個向量 ，一定可以把它平移，使它的起點與原點 重合，得到向量 ．存在有序實數組 ，使得 ．把 ， ， 稱作向量 在單位正交基底 ， ， 下的坐標，記作 ．此時，向量 的坐標是點 在空間直角坐標系 中的坐標 ．
40、設 ， ，則 ．
．
．
．
若 、 為非零向量，則 ．
若 ，則 ．
．
．
， ，則 ．
41、在空間中，取一定點 作為基點，那麼空間中任意一點 的位置可以用向量 來表示．向量 稱為點 的位置向量．
42、空間中任意一條直線 的位置可以由 上一個定點 以及一個定方向確定．點 是直線 上一點，向量 表示直線 的方向向量，則對於直線 上的任意一點 ，有 ，這樣點 和向量 不僅可以確定直線 的位置，還可以具體表示出直線 上的任意一點．
43、空間中平面 的位置可以由 內的兩條相交直線來確定．設這兩條相交直線相交於點 ，它們的方向向量分別為 ， ． 為平面 上任意一點，存在有序實數對 ，使得 ，這樣點 與向量 ， 就確定了平面 的位置．
44、直線 垂直 ，取直線 的方向向量 ，則向量 稱為平面 的法向量．
45、若空間不重合兩條直線 ， 的方向向量分別為 ， ，則
， ．
46、若直線 的方向向量為 ，平面 的法向量為 ，且 ，則
， ．
47、若空間不重合的兩個平面 ， 的法向量分別為 ， ，則
， ．
48、設異面直線 ， 的夾角為 ，方向向量為 ， ，其夾角為 ，則有
．
49、設直線 的方向向量為 ，平面 的法向量為 ， 與 所成的角為 ， 與 的夾角為 ，則有 ．
50、設 ， 是二面角 的兩個面 ， 的法向量，則向量 ， 的夾角（或其補角）就是二面角的平面角的大小．若二面角 的平面角為 ，則 ．
51、點 與點 之間的距離可以轉化為兩點對應向量 的模 計算．
52、在直線 上找一點 ，過定點 且垂直於直線 的向量為 ，則定點 到直線 的距離為 ．
53、點 是平面 外一點， 是平面 內的一定點， 為平面 的一個法向量，則點 到平面 的距離為 ．
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㈥ 高中數學選修2-2知識點（人教版、）
從我省的實際情況來講，本書的第一章是重點 先看第三章復數 1概念（就是要在心中牢記的） 復數、復數集、實部、虛部 P103 復平面、實軸、虛軸 P104 區分向量的模與復數的模 P105 共軛復數 P110 2計算（考試中主要的考點，常出在選擇填空，重點） 四則運算 P107-110 重點是分母實數化 再看第二章 1概念 歸納推理P71 類比推理P73 演繹推理P78，三段論是重點 2技巧 反證法P89 數學歸納法（完全歸納）P93 出於弱化技巧，強化計算的高考方針，對於技巧的考察要求在降低，對於這些證明思想，或者說方法只要知道就行，如果考到也是倒數第二道大題的第三小問，學有餘力的同學可以試試。一般的同學沒必要花太多時間。 第一章 重點中的重點 每年必考 占卷面分數在25以上 初級要求 1概念 平均變化率P3 瞬時變化率、導數、導數的定義式P5 導函數P9 2計算 基本初等函數的導數公式P14 熟記 導數運演算法則P15 熟記 復合函數求導P17難點，聯系必修一中關於復合函數的定義復習 3應用 研究函數單調性P23黑體字 研究函數極值P29黑體字 研究函數最值P31黑體字 定積分在我省不考，如果要復習，則知道其計算方法即可P47 P53微積分基本定理 以上是初級要求 概念知道，會求導是關鍵。 中級要求 導數定義式的變形P5① 會分析原函數圖像與導函數圖像，特別注意與x軸的交點的含義，對應起來 增加復合函數的復雜度，鍛煉求導的准確性，求導是計算的第一步，如果錯了，嘿嘿~~~~ 重點關注P32習題B組第一大題，這四個小題講的是如何構造新函數用導數知識判斷大小 這是壓軸題第二小題的基本模型，用導數溝通了函數的單調性與大小的比較。一般壓軸題做到最後就是構造函數，用導數判斷單調性，比大小 高級要求 聯系物理知識，運動定理 學會求二階導數，以此來研究一階導數的性質，在通過此研究原函數性質。屬於壓軸題的最後一小題類型，常常結合函數的構造，變形，不等式的放縮法等 注重細節，比如y=1/x 的兩個單調遞減區間之間是不能用∪的。