⑴ 當小學數學老師要學什麼專業啊
當數學老師可以選擇：
1、數學與應用數學：包括基礎數學和應用數學兩方面。基礎數學研究的是數學本學科的基本理論與發展規律，如著名的哥德巴赫猜想等問題就是基礎數學的研究對象。
2、應用數學：就是由大量的實際問題引發的數學理論，解決現實生活或其他學科與科學技術中碰到的問題。
3、統計學：是應用數學的一個分支，很多高校的數學學院除了有數學系、信息科學系外，還設有統計、精算、金融數學等科系。
數學歷史：
數學（漢語拼音：shù xué；希臘語：μαθηματικ；英語：mathematics或maths），其英語源自於古希臘語的μθημα（máthēma），有學習、學問、科學之意。古希臘學者視其為哲學之起點，「學問的基礎」。
另外，還有個較狹隘且技術性的意義——「數學研究」。即使在其語源內，其形容詞意義凡與學習有關的，亦被用來指數學。
其在英語的復數形式，及在法語中的復數形式加-es，成mathématiques，可溯至拉丁文的中性復數（mathematica），由西塞羅譯自希臘文復數τα μαθηματικά（ta mathēmatiká）。
在中國古代，數學叫作算術，又稱算學，最後才改為數學。中國古代的算術是六藝之一（六藝中稱為「數」）。
數學起源於人類早期的生產活動，古巴比倫人從遠古時代開始已經積累了一定的數學知識，並能應用實際問題。從數學本身看，他們的數學知識也只是觀察和經驗所得，沒有綜合結論和證明，但也要充分肯定他們對數學所做出的貢獻。
基礎數學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本內便可觀見。從那時開始，其發展便持續不斷地有小幅度的進展。但當時的代數學和幾何學長久以來仍處於獨立的狀態。
⑵ 數學教學中,如何培養學生的思維能力
摘 要：抽象思維能力的培養是小學數學教學中的一項重要的學習任務，是學生認識數學、喜歡數學、掌握數學的一條有效途徑，更是學生創新意識培養的基礎。培養學生的抽象思維是一個循序漸進的過程，需要教師在加強學生數學基礎知識教學的同時，深挖教材，創新教法，充分調動學生學習的主動性，引導學生積極思考，在思考的過程中不斷提升自己的抽象思維能力。
關鍵詞：小學數學；抽象思維；學具；語言；發展；個體差異
《小學數學新課程標准》的設計理念當中明確規定：「數學是研究數量關系和空間形式的科學。數學與人類的活動息息相關，特別是隨著計算機技術的飛速發展，數學更加廣泛應用於社會生產和日常生活的各個方面。數學作為對客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具，不僅是自然科學和技術科學的基礎，而且在社會科學與人文科學中發揮著越來越大的作用。」從這段話中，我們夠清楚地知道抽象思維能力的培養對學生今後的發展有著非常重要的作用。抽象思維是運用概念、判斷、推理，對客觀現實進行間接的、概括的反應。對學生進行抽象思維的培養，有利於鍛煉學生的思維活動能力，這是學生學好數學的先決條件。現就對學生進行抽象思維培養的方法方面，說說自己的一點兒看法。
一、有效利用學具
在小學階段，學生
⑶ 我大學是音樂學專業，但我想教小學數學，這個在報考教師資格證的時候我可以報這個科目么
可以參加小學數學教師資格考試，教師資格證考試只有學歷要求，沒有專業要求，只要學歷符合要求，滿足報考地人事關系就可以報考
教師資格報考條件：中華人民共和國公民；擁護中國共產黨領導，擁護社會主義制度；無犯罪記錄。原則上應具備《教師法》規定的相應學歷條件，並應符合本省確定並公布的學歷要求。應屆在校生報考中小學教師資格考試應提供學校出具的在籍學習證明。
(3)小學數學專業知識能力證明擴展閱讀：
國家規定，各類教師資格的合格學歷條件分別為：
1、 取得幼兒園教師資格，應當具備幼兒師范學校畢業及其以上學歷，其他中等專業學校畢業學歷應當視為不合格學歷；
2、 取得小學教師資格，應當具備中等師范學校畢業及其以上學歷，其他中等專業學校畢業學歷應當視為不合格學歷；
3、取得初級中學教師資格，應當具備高等師范專科學校或者其它大學專科畢業及其以上學歷；
4、取得高級中學教師資格和中等職業學校教師資格，應當具備高等師范院校本科或者其它大學本科畢業及其以上學歷；
5、取得中等職業學校實習指導教師資格應當具備中等職業學校畢業及其以上學歷，並應當具有助理工程師以上專業技術職務或者中級以上工人技術等級。
⑷ 小學數學講座如何開展在實踐中「做數學」
今天根據趙老師的安排，我和大家交流的題目是《小學數學教師如何進行課題研究？》。說實話，課題研究是一個厚重的話題，又是一個稍顯枯燥的話題，讓我坐在這里給大家談如何進行課題研究，實在有些誠惶誠恐。我只能說說自己的一點經驗、感受。不當之處，還請批評指正。
主要分為三部分：
一、追尋教育科研的「根」。從一個小學數學教師的角度去思考課題研究的意義。
二、把握課題研究的「法」。結合趙老師主持的「合理利用蘇教版小學數學教材，促進學生學習方式的改善」的研究課題，談一談學校課題研究的一般過程和方法。
三、凸顯教育人生的「魂」。如果將我們的教育生涯比作一次旅行的話，我們希望通過教育科研改變一個教師的行走方式。
一、追尋教育科研的「根」。
談起「教育科研」，我們有必要做一個追尋：什麼是「課題」？「課題研究」的價值何在？學校教育，或具體而言之，我們作為一名普通的小學數學教師有沒有必要搞教育科研？不解決這些問題，即使有外力（比如領導的期望、考核的壓力、個人事業的需要等）推動我們投身教育科研，但我們的思想就如無源之水、無本之木，我們的精神就會缺乏一種持續發展的動力，我們就會迷失自己的方向，我們從事課題研究的工作最終將會消散激情，走向死胡同。
就我而言，從一個小學數學教師的角度這樣理解課題研究：
（1）課題是什麼？從文本意義上講，英語中是task任務、工作，或problem問題、難題；《現代漢語詞典》中解釋為研究或討論的主要問題或亟待解決的重大事項。在教科研工作中，所謂「課題」，就是研究工程，是從研究方向所指示的問題中確立的研究項目。
拋開這些字面意義上的束縛，我們不妨從日常話語考察和解讀，首先，所謂「課題」，就是研究中探究的問題。而且，課題工作的展開過程，實質上就是不斷進行問題聚焦的過程。譬如，趙老師主持的一個揚州市重點課題「數學實踐活動與小學生數學素養的培養」，在研究中發現，內容全面龐雜，無法深入的開展研究，經過課題組的深思熟慮和專家的指點，決定集中全部精力致力於其中一點：「數學實踐活動與學生非智力因素的培養」，而當時是2002年，這部分研究內容又恰好與課程改革中提出的落實知識與技能、過程與方法、情感態度價值觀三維目標相吻合，於是，課題組又及時的提出了在數學實踐活動中促進情感態度價值觀發展的研究，經過課題組的努力，形成了一些培養策略，由此形成的科研論文，獲得了江蘇省教海探航一等獎，並且是寶應縣歷史上的第一個「教海探航」一等獎。從培養小學生數學素養到培養非智力因素再到培養情感態度價值觀，這就是一個問題不斷聚焦的過程。聚焦是一個物理名詞，問題聚焦就是不斷的將研究重點集中到最有新意、最實際、最有開創性的問題。這樣的問題研究才最有價值。
所謂「課題」，就是研究和討論的話題。再者，所謂「課題」，就是研究性思維的中心概念。我更欣賞的一種解讀是：課題就是一個以問題為指向，積聚眾人智慧，產生思維火花的研究平台。
（2）搞課題的意義何在？一段時期，有很多人包括我們自己都會覺得，中小學有沒有必要搞教科研？隱隱的一絲對小學教師的歧視或者說是我們自己的自卑情結。
我的思考是：有必要。理由有兩點：
有條件。作為一名一線教師，每天都要投身教育教學實踐中去，因此，我們擁有最鮮活、最寶貴的教育教學資源。有需要。教師專業化的成長需要課題研究。雖然，我們擁有最鮮活、最寶貴的資源，但璞玉雖好，尚須雕琢。玉不琢，不成器。積跬（kÜi）步，至千里。對於一個從不思考、不研究的老師來說，教幾十年書只不過將他第一年的做法重復了幾十遍，有句話說的很好：「重復的地方沒有風景」。充其量他只能做一個地道的「教書匠」。
新時代呼喚我們做一個研究型的教師，同時，從功利的角度講，快速的成為為骨幹教師，參與並最終能獨立承擔課題是必不可少的條件。
二、把握課題研究的「法」。
雖然學校教育科研不同於科研院所的課題研究。但它也必須按照一定的方法、步驟去做。從形式上說：包括課題申報、課題開題、中期檢測、課題結題。
重點的做好以下幾步：
（一）確定研究課題。
教育科研是以課題的形式來研究和探討某方面的具體問題的。於是，課題的確定就成了首要的問題。要確定一個科研課題，首先是要能提出問題。提出一個問題往往比解決一個問題更為重要，可以說，提出一個新穎的、有創造性的、可行性的、好的問題並形成課題，課題研究就已經完成了一半。反之，有的課題看其名稱，就知價值不大。而一般來說，我們做課題的周期相對較長，需要2年左右，投放的精力也較多，所以我們選擇課題一定要慎之又慎，不要盲目上馬，否則會造成「爛尾樓」工程。
那麼，怎樣恰當的確定課題呢？
首先要選擇有創新性的課題。創新體現在哪裡呢？
1.別人未曾研究過的問題。
比如深圳的黃愛華老師，從金湖走向深圳後，他敏銳的感覺到計算機技術對於數學教學的巨大影響，於是開創性的開展了「應用多媒體計算機輔助數學教學」的課題研究工作，後來並立項為國家級課題，由此而設計的「圓的認識」、「長方形、正方形的認識」成為多媒體計算機輔助教學的先河和經典之筆，更由此在全國教育界引發一場現代教育技術的革命。這在當時，就是一項創新的課題，而今天，我們再談多媒體計算機輔助教學，甚至網路技術對於教學的影響，就已經拾人牙慧，我們以其為課題，就必須考慮自己的研究能力能否超越他人，或者，就要重新選擇切入口開展研究，否則，就最好另闢奚徑。
2.雖然別人已經研究過，但結論不完全或者欠妥當的問題，從新的角度進行再研究。
比如：發現學習在教學中應用的理論和實踐研究。我們現在經常提及自己的教學中運用了布魯納的發現法，其實准確的說是「引導發現法」。20世紀50年代末美國著名認知心理學家布魯納認為，在人類全部生活中，人的最大特點是會發現問題。他把學生視為「發現者」，甚至像科學家那樣去發現，教師不給任何啟發和幫助。這種理念剛引入時，曾在中國「水土不服」，大家表示質疑：教學中學生的學習到底要不要教師的引導？要多大的引導？後來，我國教育工作者經過研究，將「發現法」引申為「引導發現法」，主張在必要時教師可以適當給學生一點「引導」，與布魯納的「純發現法」有些區別。這種觀點目前在我國教育界得到了廣泛的認可。這就是從新的角度進行再研究。
3. 平常教學實踐中發現的問題。
對於一般的人來說，天天完成的教學工作和所看到的現象好象沒有任何特別的感覺，甚至也不願意多考慮它一下。但是敏銳的思維則往往可以看出其中的問題，而這些問題也多是我們可以解決的、有價值的問題。
比如，推行數學課程改革後，蘇州的特級教師徐斌老師就在實踐中遇到了這樣的問題：計算教學中究竟是情境創設重要，還是復習舊知重要？在我們的思維里可能從來沒有考慮這個看似不是問題的問題。復習舊知是傳統教學，創設情境是新理念教學，當然服從創設情境啦。但所謂傳統教法的復習舊知並不是一無是處。它對計算方法的遷移類推起到了非常大的作用。而所謂新理念的創設情境也並非完美，教學中往往過多的注重情境，反而淡化了算理。如何處理好繼承傳統與改革創新的關系，實現計算教學的效益最大化？再如，要演算法多樣化還是演算法優化？一道進位加，說出了20多種演算法，甚至把扳手指的方法也舉了出來，這就值得我們深思：是否必要？是不是思維上的一種退化？如何優化？何時優化？這就產生了一個課題：計算教學：基本矛盾與處理策略的研究。
其次要選擇有可行性的課題。換句話說，就是對選擇的課題你有沒有條件去做，有沒有能力做。有沒有條件做。既包括硬條件，也包括軟條件。比如：你選定網路技術與學科教學整合方面的課題，如果學校連網路都沒有，如何做？這是指硬條件。軟條件是矛盾的主要方面，即師資問題，即便你有網路，如果你沒有一批具有較高教學業務素質和計算機水平的老師，課題研究也無法深入展開。
有沒有能力做。課題涉及的范圍不宜太大、太空。如素質教育的策略，這樣的課題讓教育部去組織，小學數學教師還應「知難而退」。再如有些課題的理論層面要求高。比如我最近思考的一個課題，就遇到了這樣一個困難：我在自己的教學和聽課中發現，很多教師對蘇教版教材的內容特別是新增加的空間與圖形、統計與概率這部分內容專業知識背景不夠，導致理解膚淺，帶來很多教學中的問題。如：教學軸對稱圖形時，學生問：人是不是軸對稱圖形？教師無言以對，似是而非，難以判斷。再如教學可能性時，布袋裡2個紅球，一個白球，已經連續摸出了紅球，同學們一致認為下一次一定是白球時，偏偏第7次摸出的還是紅球。什麼道理？再如圖上面向觀察者的小布熊的左、右各有幾個三角形，問小熊的左邊是幾個三角形？究竟以觀察的人為標准，還是以小熊為標準定左右呢？於是，我想申報一個蘇教版教材中小學數學基礎理論的實踐解讀。但做這一項工作需要深厚的數學專業學術背景，我想我至少得具備大學數學系本科畢業，才能真正通徹的縱觀整套教材，理清理論的來龍去脈，提出合理的教學建議。所以，我還是暫時把它擱置了。
（二）課題實驗方案的撰寫。
當我們選定了准備進行實驗研究的課題以後，接下來該做的工作就是實驗研究方案的撰寫。這也是進行課題申報的一項基礎工作，課題申報、評審書可以依據此進行填寫。
一般較為完整的課題實驗研究方案包括八個方面，下面分別結合趙老師主持的「合理利用蘇教版小學數學教材，促進學生學習方式的改善」的研究課題，介紹具體寫法。也使得大家對課題有一個初步的了解。
1.問題的提出。我們之所以做實驗研究，是因為發現或者遇到了某個教學上的問題才去做，因此有必要去闡明問題的背景，即產生問題的種種因素。
比如我們的課題提出的背景是：
世紀之交，世界逐漸進入知識經濟時代，對人提出了更高的要求。時代呼喚：「全國1300萬教師需要改變教育方式，3億學生需要改變學習方式，6億以上的家長需要改變家庭教育做法。」由此，《基礎教育課程改革綱要》中關於基礎教育課程改革的六大具體目標之一指出：改變課程實施過於強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀，倡導學生主動參與、樂於探究、勤於動手，培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。本輪課程改革是建國以來第八次課程改革，前七次課程改革帶動了教師教育觀念、教學方法的變化，如果現在隨意去問一線教師：新課程倡導什麼樣的教育理念？多會知道三大新學習方式、知道師生角色的變化、知道要改變評價觀念等等。同時，在課程方面，蘇教版國標本教材依據《數學課程標准》的理念，採取有效措施，為學生的數學活動提供了基本內容、基本線索和探索機會，為實現促進學生數學學習方式的轉變提供了較好的平台。可以說，新課改為學生的學習方式改善創造了良好的外部條件。但綜觀新課改後的課堂，課改並沒有發生多米骨諾紙牌效應。課程實施者對於新課改理念的理解表面化，比如簡單地認為學生的座位由「排排坐」變成「方陣坐」就是合作學習與分組討論；把過去的「你坐下」改為「你真棒」就是尊重學生人格、提高學生自信心；庸俗化，新理念只用於公開課表演，平時教學回歸傳統，「舊瓶裝新酒」，學生的學習方式並沒有本質的改變。
我們發現，推進課程改革，最終真正轉變學生學習方式的關鍵還是教師。而教師的關鍵在於對新學習方式的本質把握和教材文本的深刻理解和超越。蘇教版國標本教科書中蘊含了很多新的教育理念，但這些鮮活的教育理念都靜態地依附於教材文字和圖畫之中，這就要求教師對材料深入的理解，創造性地發掘、運用，才能最大程度發揮新的課程內容的教育價值，實現既定的培養目標。
近幾年來，眾多國內外研究人員和教師都努力探索新學習方式，也確實出現了許多好的學習形式。但往往理論性太強且未能與教學實踐密切聯系；有些教師也在自覺的在實踐中探索，雖屬操作層面，但不夠深入、全面、系統。
基於對以上問題的認識，我們提出「合理利用蘇教版小學數學教材，促進學生學習方式的改善」 這一研究課題，，旨在通過充分挖掘蘇教版教材優勢，深刻理解蘇教版教材編寫意圖，提高教師把握教材能力，以教材中基本內容、基本線索和探索機會為載體，創造性地使用這套教材，為學生提供自主、合作、探究的學習活動的機會，以改善學生的學習方式。
2.實驗研究的假設（或者叫課題界定）。
對「假設」中所特指的內容作「概念界定」，對選題的問題做假想性回答。
比如本課題的名稱是「合理利用蘇教版小學數學教材，促進學生學習方式的改善」，因此我們抓住其中的幾個關鍵詞「學習方式」、「合理」、「改善」，這樣對概念界定：
「學習方式」：其實，有多少理論家就有多少種學習方式的定義。但不同的定義在本質上有一個共同點：學習方式的實質是學習者喜歡的或經常使用的學習策略。《基礎教育課程改革綱要（試行）》倡導「主動參與、樂意探究、勤於動手」，《數學課程標准》也明確提出學生學習數學的三大重要方式「自主探索、動手實踐、合作交流」。
「改善」指對學生學習策略、學習態度、學習意識、學習習慣等方面的改善。要全面理解。
「合理」，指客觀的把握教材體系、意圖，科學的依託蘇教版教材開展教學設計，不唯教材，也不違教材。前一個是惟命是從的唯，後一個是違背的違。
假想性回答是對課題研究究竟想干什麼的一個回答，本課題從教材、教師、學生三個方面回答：通過本課題的研究，從理論和操作兩個層面闡述蘇教版小學數學教材對改善小學生學習方式的影響和作用，同時將為改善學生學習方式提供成功的案例；教師能夠具備先進的觀念，善於組織、科學使用教材內容，為學生提供開放的、面向實際的、主動探究的學習時空，開創適合兒童發展的數學課堂。
3.實驗研究的基本內容。
先綜述再分述。比如本課題研究基本內容是這樣的：總的三個內容：教材，合理使用；教師，改變教育方式；學生，改善學習方式。
具體研究內容如下：
（1）現行課堂教學狀態下學生學習方式的狀況。雖然已經使用蘇教版國標本教材，但學生學習方式的轉變依然不容樂觀。
（2）蘇教版小學數學教材的編排特點和編寫意圖及教材編排對學生學習方式的影響。包括對教材編選素材結構的分析、對學生影響和作用途徑的概括、對教材編排給教師落實學習方式轉變的啟迪影響的梳理等等，
（3）依託蘇教版教材，科學設計，促進學生學習方式的改進。包括如何對教材進行二度開發。
4.實驗研究的目標。
也是先綜述再分述。通過教材、學生、教師三個方面闡述學生學習方式轉變的目標，具體的不再描述。
5.實驗研究的周期及步驟。
所謂「周期」，是指你所做課題研究的起止時間。所謂步驟，是指你把課題研究分成幾個階段，每個階段做哪些工作。一般來說，總是把課題研究的周期分為三個階段，即准備階段、實驗階段、總結階段。在准備階段應做的工作主要有方案撰寫、學生實驗前測（或叫學生情況摸底調查）、理論學習（或叫師資培訓）等；在實驗階段應做的工作主要有行動研究、資料積累、問題調查、課例論文展示等；在總結階段應做的工作主要有課題效果檢測（又叫後測）、撰寫研究報告、接受專家鑒定等。
比如本課題研究的周期及步驟是這樣的：本課題周期兩年。
06.1~06.4是准備階段，主要任務有：（1）深入學習，發現問題，確定研究方向。（3）選定實驗學校及實驗教師，開展理論培訓。（4）制定實驗方案，完成課題論證，參加申請評審。06.5~08.3是實驗階段，主要任務有：（1）按方案進行實驗。（2）積累實驗資料，組織優秀教學設計、優秀論文評比展示。（3）典型課例展示。（4）階段研究總結，進行中期檢測。08.4～08.7是總結階段主要任務有：（1）撰寫實驗報告。（2）准備鑒定驗收相關材料和課堂展示現場，申請鑒定驗收。（3）推廣研究成果。
我們現在做的還是第一階段：准備階段。今天也可以說是實驗教師的培訓活動。
6.實驗條件分析。
主要說明主持人、參與者的研究水平和時間保證，資料、設備、科研手段的保證。比如本課題的實驗條件這樣分析：本課題得到領導重視，主持人為揚州市小學數學學科帶頭人，寶應縣教育局教研室專職教研員，有較強的教育教學科研能力。課題骨幹成員都是市、縣級學科帶頭人、骨幹教師，有一定的理論基礎和實踐經驗，另外還吸收縣小數骨幹教師培訓班學員作為實驗主要參與者，有時間、有能力保證課題研究的深入開展並取得較好的成效。實驗學校擁有較大規模的閱覽室、圖書室，並配備先進的電腦教室和教育區域網，為研究人員學習交流、查閱資料創造了條件。
7.實驗研究成果的形式。
課題研究做完了，將以什麼形式展示出來，也應寫入方案。一般來說，常見的成果形式有：一是教學結構（通過典型課例展示），二是實驗研究論文（以公開發表或獲獎的論文為准，可以搞成論文集、教案集等），三是學生檢測成績，四是課題實驗研究報告，五是其它課題有關的研究成果。
本課題成果包括教學設計集、案例分析集、教材修訂建議、課堂展示、實驗報告。
8.實驗研究的組織結構。包括實驗領導小組和實驗研究小組。
當然，如果大型的課題研究，還必須註明實驗研究經費的來源和如何保障的問題，這一點也應寫進實驗方案。
（三）課題實驗的操作。即如何開展課題研究。
方法有很多，主要有文獻資料法（主要用於理論學習）、教育觀察法、教育調查法（比如問卷調查）、教育實驗法、經驗總結法、個案研究法（以單一人對象進行深入研究）。目前大家公認比較適合中小學教師的研究方法是行動研究法和案例研究法。這里做重點介紹。
所謂「行動研究法」，就是在行動中研究，在研究中行動。行動研究法要求教師把研究課題不斷轉化為一個個發現問題到解決問題的行動。看一個行動研究法的實例：（1）發現問題：蘇教版低年級教材每一個新課教學時，都有一幅有著豐富內容的主題情境圖，一開始確實吸引了學生的注意力，但時間一長，學生對情景圖已經不感新鮮和有趣了，怎麼辦呢？（2）教師反思：教師經過認真研讀教材中的主題圖，發現教材中情景圖大致可分為兩類，一類是向我們提供可以開發的教學資源，如一年級「數一數」中所提供的校園圖；另一類是提供了一些師生在教學過程中的活動或操作方式。（3）開展行動：有了上面的認識，教師有意識的調整了自己的教學方式，情景圖不再簡單的作為掛圖使用，我們教師要創造性的使用和處理，將其活動化、現實化，賦予生命的活力。（《小學數學教師》05.3.）
案例研究法。教育案例是在真實的教育活動中發生的典型事件，是圍繞事件而展開的生動的教育故事。一堂課、一個教育活動、一個教育情景、一次師生談話、一個精彩的教學細節等等都是教育案例。教師在撰寫教育案例時除了描述事實外，還要透過事實、現象、材料進行教育理論層面的反思，力圖提升自己的教育實踐。
下面我舉一個我在一次培訓會上聽到的教育案例，可能跟數學無關，但很能說明問題：一節音樂課，年輕的音樂老師穿了一件漂亮的裙子。格外吸引孩子注意的是，裙子上粘著各種顏色的五角星。孩子們知道，誰聽講認真，誰積極動腦，誰回答准確，都能獲得一顆五角星，並可以自豪地貼在自己的腦門上。這節音樂課上，孩子們學習得格外認真。
意外出現在這節課的30分鍾時。受著課堂熱烈氣氛渲染的音樂老師在興奮中走動時，不經意從裙子上掉下了一顆五角星。這顆五角星被坐在旁邊的一位孩子拾到了。他一顆五角星還沒有，他很想擁有這顆五角星，但他最終還是把它交給了老師，用稚嫩的童音：「老師，您丟掉了一顆五角星。給您。」如果這時候，教師能誇一誇這個孩子，「你真是個誠實的好孩子，這顆五角星就獎給你！」然後把五角星貼在這個孩子的腦門上，是多麼的合適不過啊！然而，這位音樂老師以想像不到的平淡甚至可以說是冷漠的語氣回答道：「噢。」說完就貼回了自己的裙子上，連一聲謝謝都沒有。
就在這節課結束的時候，這位音樂老師的裙子上又掉下了一顆五角星。拾到這顆五角星的恰巧又是一個連一顆五角星都沒有得到的孩子，同樣，又主動地把它恭恭敬敬地交到音樂老師面前。但更沒想到的是，這位音樂老師居然說：「下課了，已經沒用了，把它扔了吧！」這個孩子一下子愣住了，他沒想到他認為最珍貴的五角星卻已經是無用的垃圾了，可以我們的教育是多麼的虛偽，純粹的表演而已，這會給孩子帶來多大的負面影響啊，也許永遠都無法補救。會後，我以《老師，你讓學生扔掉了什麼？》發表在《江蘇教育》04年7月刊上。
（四）課題實驗的結題。
課題研究完成預定的內容、達到預定的目標時，就要進行結題。結題既是課題的一個總結，也是對研究成果的一次鑒定。結題時要准備以下材料：1．結題申請報告；2．課題立項申報報告；3．課題立項批復通知；4．課題開題證書（課題研究方案）；5．課題中期檢測證書（課題研究的階段性總結）；6．課題研究終結性結題報告；7.附件：（1）課題成果；（2）課題的有關研究材料等。其中結題報告可以分為：教育調查報告、教育實驗報告、教育經驗總結報告。
三、凸顯教育人生的「魂」。
如果將我們的教育生涯比作一次旅行的話，我想教育科研足以改變我們的行走方式。首先給大家介紹一個故事：
而促使一個教師不斷反思並使得思考的點點滴滴能夠積淀下來的，最有效的一個途徑，就是寫作。在課題研究中寫教育隨筆，寫教學案例。
限於時間關系，如何寫作教育隨筆、寫教學案例和怎樣提高投稿的命中率，不再具體闡述，有機會再和大家交流。
這階段我們希望大家就投身到這一課題研究之中去，把自己課題研究中的點點滴滴寫下來。根據趙老師的要求，我們將在「小學數學教學網」論壇中的課題研究專欄中建立寶應「合理利用蘇教版小學數學教材，促進學生學習方式的改善」課題組專帖。要求每位學員跟帖，每兩周1篇，每篇400字以上。優秀的文章將獲獎或做成論文集。這個帖子星期天建好。大家先要注冊，如遇出錯的對話框，反復點幾次即可。手中的提綱上有登陸的步驟。
最後，我送大家兩句話：第一句愛因斯坦說的：「人的差異在於業余時間。」另一句是蘇霍姆林斯基說的：「如果你想讓教師的勞動能夠給教師帶來樂趣，使天天上課不至於變成一種單調乏味的義務，那就應當引導教師走上從事研究這條幸福之路上來。」與大家共勉，與大家共同進步！謝謝大家！
⑸ 小學數學要點是什麼
一看到這個問題，同學們可能會說：學數學嘛，就是解題，題目做得越多，數學成績就會越好。這種認識對不對呢？對，但不完全對。我們不妨留心一下自己周圍的同學，思考這樣一個問題：學校或班級里數學成績優秀的同學，他們為什麼成績比自己好呢？如果自己的學習成績就是班級或學校的尖子，那麼也請總結一下：自己的學習成績為什麼總能領先於其他同學呢？是自己題目做得多嗎？為什麼有許多同學英語、語文成績很不錯，數學題目做得也不算少，但就是數學成績不行呢？如果我們能進行這樣的思考，那麼很快就會發覺，這其中還有一個重要的因素在左右著我們的數學成績的提高，那就是數學的學習方法。
數學是中小學的重要工具學科，許多同學由於沒有正確掌握數學學習方法，有的負擔很重但不得要領；有的陷入題海，茫茫然不知所措。因此在學習數學的時候，我們必須學會如何掌握數學知識？掌握數學技能，發展數學能力，以及養成良好的數學心理品質，從掌握數學學習方法進而形成綜合學習的能力。下面我們一起來探討一下數學學習中要注意的一些問題：
一、 扎實打好數學基礎
初中數學的基礎知識是指數學教材中的概念、法則、公式、定理等必學內容以及其中蘊含的數學思想方法，還包括學習數學的經驗和解題的經驗，具體是以下幾個方面：
1．正確理解和掌握所學的基本概念、法則、公式、定理，把握他們之間的內在聯系。
例如：分式 無意義，x的取值范圍應為 。有的同學填x=3，這是錯誤的。因為這里有個概念，即分式無意義的概念和一個運算絕對值的法則，只有充分理解和掌握這一個概念和一個法則，才知道|x|-9=0，解出x=±3的正確答案。而且由於數學是一個連貫性很強的學科，正確掌握了絕對值以後會為我們初二學習二次根式、初三學習無理方程等打下良好的基礎。因此，如果在學習某一內容或解一題時碰到了困難，那麼很有可能就是因為有關的、以前的一些基本知識沒有掌握好所造成的，因此要注意查缺補漏，找到問題及時解決，努力做到發現一個問題及時解決一個問題。只有基礎扎實，我們成績才會提高。
2．培養數學運算能力，養成良好的學習習慣。
每次考完試後，我們常會聽到一些同學說：這次考試我又粗心了。而粗心最多的一種現象就是由於跳步驟產生的錯誤，並且屢錯不改。這實際上是不良的學習習慣、求快心理造成的數學運算技能的不過關。要知道數學題的每一步都是符合一定的法則來完成的，如果在解題過程中忽視了某一步，那麼就會發生這一步的法則沒有正確的運用，進而產生錯解。因此，運算能力的提高從根本上說是要弄懂「算理」，不僅知道怎樣算，而且知道為什麼這樣算，從而把握運算的方向、途徑和程序，一步一步仔細完成，形成准確快捷的運算能力。同學們要注意，如果你有上述類似跳步的現象應及時改正，不然長期下去，你會有一種恐懼心理，還沒有開始解題就已經擔心自己會做錯，這樣就會錯得越多。有這樣感受的同學必須迅速走出誤區，學習的效率才有漸長的可能。
3．要學會一些必要的檢驗手段，培養自己的求異思維。
中國有句老話：「百密一疏」。疏漏是難免的，如果有多種檢驗手段，那麼就可以做到萬無一失了。那麼多種檢驗手段如何掌握呢？這就需要我們在平時學習中有意識的訓練自己的求異思維。如若數學問題要求解答的不是計算結果，而且尋求解決的方法或途徑，其可運用的方法不是一種，解決的途徑不止一條，而可有多種多條解答的方式，則不一定相同而是相異的答案。這種情況則屬於求異思維的運用。例如：把正方形四等分，同學們在等分時多為這些方法：把它分成四個相等的小正方形或者是把它分成四個全等的等腰直角三角形，我們應該問自己還有嗎？決不可以滿足找出一種或兩種，就認為大功告成，實際上它的方法還有好多。你能找到嗎？這就是求異思維，平時有很多題目，雖然他只有一個答案，但是如果我們考慮用多種方法去解決他的話，對於我們創造性思維的發展是十分有利的。
二、 邏輯思維能力的培養
在數學中，一個數學概念的形成，一個數學命題的建立，一個題目的解答通常要經過對概念、命題或題目進行觀察、比較、分析、綜合、概括、抽象、歸納、演繹的過程，這些都需要在頭腦里進行思維活動，並能正確的闡述自己的思想和觀點，這就是邏輯思維能力，為了提高自己的邏輯思維能力，同學們應做到以下幾點：
1．嚴格遵守思維規律，養成嚴謹的思維習慣。
嚴格遵守思維規律，推理嚴謹，言必有據，這是邏輯思維的核心。這首先要求我們要准確的使用概念、定義或定理、公式，能符合邏輯的判斷。我們常會碰到這樣的情況，當我們在證明兩角相等的時候，有一種方法叫「等邊對等角」。如果我們沒注意到它的前題條件是在同一三角形中的話，那麼就會產生錯誤，或者當解不出題時就亂做一通，出現偷換命題、假選論據、自相矛盾、循環論證等這樣一系列的問題，為了防止這類現象的發生，我們必須在平時的學習中嚴格思維規律，嚴格按照正確的思維方法解題，對學習中出現的錯誤，要嚴格對待、決不馬虎，培養自己嚴謹求實的思維習慣。
2．重視知識的獲取過程，培養抽象、概括、分析綜合、推理證明能力。
老師上課在講解公式、定理、概念時，一般都揭示他們的形成過程，而這個過程卻又是同學們最容易忽視的，認為：我只需聽懂這個定理本身到時會用就行了，不需要知道他們是怎麼得出的。這樣的想法是不對的。因為老師在講解知識的形成，發生的過程中，講解的就是問題的一個思維過程，揭示的是問題解決的一種思想和方法，其中包含了抽象、概括分析、綜合、推理等能力。如果我們不重視的話，實際就失去了一次從中吸取經驗，鍛煉和發展邏輯思維能力的機會。以上是數學學習的一些方法，供同學們參考。
數學成績的提高，數學方法的掌握都和同學們良好的學習習慣分不開的，因此在最後我們再一起探討一下數學的學習習慣。
良好的數學學習習慣包括：聽講、閱讀、探究、作業。
聽講。應抓住聽課中的主要矛盾和問題，在聽講時盡可能與老師的講解同步思考，必要時做好筆記。每堂課結束以後應深思一下進行歸納，做到一課一得。
閱讀。閱讀時應仔細推敲，弄懂弄通每一個概念、定理和法則，對於例題還應與同類參考書聯系起來一同學習，博採眾長，增長知識，發展思維。
探究。要學會思考，在問題解決之後再探求一些新的方法，學會從不同角度去思考問題，甚至改變條件或結論去發現新問題，經過一段學習，應當將自己的思路整理一下，以形成自己的思維規律。
作業。要先復習後作業，先思考再動筆，做會一類題領會一大片，作業要認真、書寫要規范，只有這樣腳踏實地，一步一個腳印，才能學好數學。
⑹ 在小學數學教學中如何培養學生的創新意識
教育工作的最大特點在於它的工作對象都是有思想、有感情的活動著的個
體，師生關系是教育活動中的基本關系，教師在教學活動中是教學活動的組織者、指導者和參與者。課堂教學是培養學生創新意識的主渠道。如何真正發揮主渠道的作用，變「要我學」為「我要學」，關鍵在教師。小學數學作為基礎教育的重要學科，不僅要讓學生掌握數學知識，更要培養學生獨立獲取知識的學習能力和勇於創新的主體意識，促進學生的主體性發展。
一、建立平等、和諧的師生關系，是培養學生創新意識的前提。師生的平等、和諧關系是靠情感來溝通的，如果吧教學關系建立在情感的基礎上，就會起到事半功倍的效果。師生的教學活動過程實質上就是情感交流的過程。「親其師才能信其道」。創造一種民主、寬松、友好的教學環境，使學生在心理放鬆的情況下形成一個無拘無束的思維空間，能促進學生積極思維、馳聘想像，敢於標新立異。反之，如果課堂氣氛過於嚴肅，就會抑制學生的積極性，阻礙學生的思維。如教學「梯形的面積公式」的推導時，先引導學生回顧三角形、平行四邊形的面積公式的推導過程，有意滲透轉化思想，藉以暗示梯形面積公式的推導方法。接著用親切、溫和的語氣對他們說：「今天這節課讓大家都來當小老師，用我們所學過的方法推導梯形面積的計算公式，看誰的方法最新穎、獨特、有創造性」。學生邊思考、邊討論、邊操作。課堂氣氛十分活躍，得出了多種推導方法。有些方法屬一般常規思路。有些方法則展現了學生具有較高的創造性思維水平，出乎老師的意料。盡管他們目前的知識水平還不能從理論上加以證明，但他們憑直覺的這種大膽的猜測是正確的，這是在十分寬松的教學環境下取得的一種獨創性的結果。
二、運用激勵性評價語言，是培養學生創新意識的手段
蘇霍姆林斯基曾說過：「在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特
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別強烈。」這就告訴我們：創新是人的本質特徵，是自我發展、自我顯示的需要。教學中，對於學生出現的「標新立異」的現象，要滿腔熱情地評價，用一些簡短而有激勵性的語言，如「你講得真好！」「你真聰明！」「這個見解很獨特！」或「不要緊，慢慢說」，「你再想一想」，「老師相信你的能力」等加以激勵。對出現的簡捷的算式，寫上「優＋有創造性」的評語或另外加分。使他們真正體驗到求異的價值，產生更強烈的創新意向。如在教學一道多解的應用題：某水泥廠去年生產水泥32400噸，今年頭5個月的產量就等於去年全年的產量。照這樣計算，這個水泥廠將比去年增產百分之幾？當大部分學生按常規思路列式後，老師啟發、點撥是否有更簡捷的演算法，經過思考有幾位同學列式為：1／5×12－l，其中一生口述解題思路：把去年全年的產量看作單位「l」，那麼今年每月完成的產量為1／5。全年完成的產量就是12個1／5，因而比去年多的百分數為：1／5×12－l。這樣教學不僅實現了發散思維與聚合思維的有機統一，而且激發了學生從多角度思考問題，多中選優，好中求佳的獨創性，大大提高了學生的創新意識。
三、精選思維材料，是培養學生創新意識的保證
創造性思維決不是無源之水、無本之木，思維的流暢、求異也不是純靈感的產物，更不是一朝一夕就能達到的，它需要一個長期培養訓練的過程。這就要求我們在平時的教學中，要善於選擇典型的題例，創設問題情境，誘導學生的創新意識。如在一次數學活動課中，教師設計了這樣一道題：用一張長40厘米，寬20厘米的長方形硬紙板，做一隻深5厘米的長方體無蓋紙盒，這個長方體的容積最大可能是多少？同學們興致勃勃地紛紛在紙板上畫起來，大部分學生得出了這樣一個剪法。
30×10×5＝1500（立方厘米）
對此，老師不置可否，不做評價。稍頃，有一個學生站了起來，到黑板上畫出了另外一種剪法。
35×10×5＝1750（立方厘米）
剪法一屬常規思路，從四個角中剪去了四個邊長為5厘米的小正方形，浪費了硬紙板，顯然不可取；剪法二材料的利用率達到了百分之百。盡管剪法二在思維的深度和獨創性上都較方法一進了一步，但還不是最佳剪法。我在表揚了剪法二的學生，並肯定其思維靈活性的同時，指出這還不是最好的方法。接著進行誘導：「在周長相等的前提下，是長方形的面積大，還是正方形的面積大？」「那麼這道題，你還有別的剪法嗎？」在老師的啟發點撥下，學生創新的意識極大地調動了起來，終於有學生畫出了如下的剪法。
20×20×5＝2000（立方厘米）
這
⑺ 如何培養小學生小學數學的推理能力
小學生在數學課上學習一點有關推理的知識，是《課標》指定的一個重要的教學內容。《數學課程標准》中指出：「推理能力的發展應貫穿在整個數學學習過程中。推理是數學的基本思維方式，也是人學習和生活經常使用的思維方式。推理一般的包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比推斷某些結果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規則（包括運算的定義、法則、順序等）出發按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題的過程中，合情推理用於探索思路，發現結論；演繹推理用於證明結論。在小學階段，主要學習合情推理，即歸納推理和類比推理。而歸納推理又多表現為不完全歸納推理」。數學推理，是從數和形的角度對事物進行歸納類比、判斷、證明的過程，它是數學發現的重要途徑，也是幫助學生理解數學抽象性的有效工具。在小學數學教學中，如能重視強化學生的推理意識，培養學生的推理能力，既有利於幫助學生形成言必有據一絲不苟的良好習慣，也有利於學生掌握科學的思維方法，促進已有知識、經驗、技能的有效遷移，提高學生的學習效率。在小學數學教學中如何培養小學生的推理能力？下面談談我在教學中的一些體會。
一、在小學數學教學中，要讓學生說理，養成學生推理有據的好習慣
語言是思維的外殼，組織數學語言的過程，也是教給學生如何判斷的推理過程，而與語言最密不可分的是演繹推理，小學生解題時大多是不自覺地運用了演繹推理，因此教學中教師必須追問為什麼，要求學生會想、會說推理依據，養成推理有據的習慣，例如：14和15是不是互質數時一定要學生這樣回答：公因數只有1的兩個數叫做互質數，因為14和15 只有公因數1，所以14和15是互質數。這樣運用演繹推理方法，經常進行說理訓練，有利於培養學生的演繹推理能力。
二、教給學生正確的推理方法
小學生學習模仿性大，如何推理、需要提出範例，然後才有可能讓學生學會推理。小學數學中不少數學結論的得出是運用了歸納推理，教學時就要有意識地結合數學內容為學生示範如何進行正確的推理。例如，在教乘法交換律時，我是這樣引導學生學習的，計算多組算式：5×3=15、3×5=15所以5×3=3×5還有：15×4=4×15引導學生觀察、分析，找出這些算式的共同點：左、右兩邊因數相同，交換因數的位置積不變，歸納出乘法交換律。
三、要把培養學生的推理能力貫穿在日常的數學教學中
能力的發展決不等同於知識技能的獲得。知識可以用「懂」來描述，技能可以用「會」來描述，都可以立竿見影。能力的形成是一個緩慢的過程，有其自身的特點和規律，它不是學生「懂」了，也不是學生「會」了，而是學生自己「悟」出了道理、規律和思考方法等。這種「悟」只有在數學活動中才能得以進行，因此教學活動必須給學生提供探索交流的空間，組織、引導學生經歷觀察、實驗、猜想、驗證等數學活動過程，並把推理能力的培養有機地結合在這一過程中。例如；在講《分數的初步認識》這一課時時，學生在認識了二分之一，三分之一，四分之一……這些分數後，提出問題：二分之一和三分之一哪個分數大？先讓學生說出自己的的猜想，接著驗證：取兩張相同的紙片，一個折出二分之一，另一個折出三分之一，再比較大小，一目瞭然，二分之一大於三分之一。接著再推理三分之一和四分之一哪個分數大？從而得出結論：分子為一的分數，分母小的分數大。這樣再完成教學任務的同時，不知不覺中培養了學生的推理能力。
四、要把推理能力的培養植根於學生熟悉的生活實踐中
要想促進學生推理能力更好地發展，除了書本知識外，還有很多活動能有效地發展學生的推理能力，例如：①大樹與影子有什麼關系，成什麼比例，計算糖水裡含糖量可能用什麼比例解答，在解答之前，要用變化規律進行猜想，得到合情推理，再進行驗證。②用舉反例的方式證明結論不成立，如給小明家打電話，若多次接通但無人接聽，則由此得出「小明不在家」的判斷。③開展一些有趣的游戲或活動，培養學生的推理能力，如分圓比賽，就能得出「圓的周長與∏有關系」這一結論。
五、把推理能力的培養落實到《數學課程標准》的四個內容領域之中
「數與代數」、「空間與圖形」、「統計與概率」、「實踐與綜合運用」這四個領域的內容都為發展學生的推理能力提供了很好的平台。
1、在「數與代數」中培養學生的推理能力
在「數與代數」的教學中．計算要依據一定的「規則」公式、法則、推理律等．因而計算中有推理，現實世界中的數量關系往往有其自身的規律。對於代數運算不僅要求會運算，而且要求明白算理，能說出運算中每一步依據所涉及的概念運算律和法則，代數不能只重視會熟練地正確地運算和解題，而應充分挖掘其推理的素材，以促進思維的發展和提高。如：學習20以內進位加法時，讓學生自主探索8＋7＝？，孩子們想出很多方法算出得數，有一個孩子說，我知道10＋7＝17，那麼8＋7＝15，這個孩子就是很好地進行了推理，在過去一律用「湊十法」的情況下，是不會出現這種情況的，培養了學生的推理能力。
在教學中，教材的每一個知識點在提出之前都進行該知識的合理性或產生必然性的思維准備，要充分展現推理和推理過程，逐步培養學生的推理能力。
2、在「空間與圖形」中培養學生的推理能力
在「空間與圖形」的教學中．既要重視演繹推理．又要重視合情推理。小學數學新課程標准關於《空間與圖形》的教學中指出：「降低空間與圖形的知識內在要求，力求遵循學生的心理發展和學習規律，著眼於直觀感知與操作確認，多從學生熟悉的實際出發，讓學生動手做一做，試一試，想一想，認別圖形的主要特徵與圖形變換的基本性質，學會識別不同圖形；同時又輔以適當的教學說明，培養學生一定的合情的推理能力。」並為學生「利用直觀進行思考」提供了較多的機會。學生在實際的操作過程中．要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。注意突出圖形性質的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機結合，通過多種手段，如觀察度量、實驗操作、圖形變換、邏輯推理等來探索圖形的性質。同時也有助於學生空間觀念的形成，合情推理的方法為學生的探索提供努力的方向。
3、在「統計與概率」中培養學生的推理能力
統計中的推理是合情推理，是一種可能性的推理，與其它推理不同的是，由統計推理得到的結論無法用邏輯推理的方法去檢驗，只有靠實踐來證實。因此，「統計與概率」的教學要重視學生經歷收集數據、整理數據、分析數據、作出推斷和決策的全過程。如：為籌備新年聯歡晚會，准備什麼樣的水果才能最受歡迎？首先應由學生對全班同學喜歡什麼樣的水果進行調查，然後把調查所得到的結果整理成數據，並進行比較，再根據處理後的數據作出決策，確定應該准備什麼水果。這個過程是合情推理，其結果只能使絕大多數同學滿意。
概率是研究隨機現象規律的學科，在教學中學生將結合具體實例，通過擲硬幣、轉動轉盤、摸球、計算器（機）模擬等大量的實驗學習概率的某些基本性質和簡單的概率模型，加深對其合理性的理解。
4、在學生熟悉的生活環境中培養學生的推理能力
教師在進行數學教學活動時，如果只以教材的內容為素材對學生的合情推理能力進行培養，毫無疑問，這樣的教學活動能促進學生的合情推理能力的發展。但是，除了學校的教育教學活動（以教材內容為素材)以外，還有很多活動也能有效地發展學生的推理能力。例如，人們日常生活中經常需要作出判斷和推理，許多游戲中也隱含著推理的要求。所以，要進一步拓寬發展學生推理能力的渠道，使學生感受到生活、活動中有「數學」，有「推理」，養成善於觀察、猜測、分析、歸納推理的好習慣。
在實踐活動這部分內容中，同樣也可以培養學生的推理能力，如：「估計這本書有多少字」這 一實踐活動來說，學生要選擇具有代表性的一頁，利用自己已有的知識，計算出一頁的字數，然後推算出這本書的字數，由此可見，我們要充分利用四個部分的內容，培養學生的推理能力，促進學生的全面發展。
六、把推理能力的培養置於層次性和差異性的關注中
我們面對的教育對象是第一、二、三學段的小學生，從層次上目標要求不同。第一學段要求在教師的幫助下，初步學會選擇有用的信息進行簡短的歸納、類比。第二學段則要求能根據解決問題的需要，搜集有用信息，進行歸納、類比與猜測，發展初步的合情推理能力。第三學段要求能收集、選擇、處理數學信息，並作出合理的推斷或大膽的猜測；能用實例對一些數學猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度或推翻猜想。因此，我們在培養學生的推理能力時一定要把握其層次性。另外，學生的思維也存在著一定的差異，我們要把握一定的「度」，讓不同的學生得到不同的發展，因人施教，因材施教，使學生的推理能力不斷躍上新台階。
總之，數學教學中對學生進行推理能力的培養，對於老師，能提高課堂效率，增加課堂教學的趣味性，優化教學條件、提升教學水平和業務水平；對於學生，它不但能使學生學到知識，會解決問題，而且能使學生掌握在新問題出現時該如何應對的思想方法。在小學數學教學中，做為一名數學教師，應抓住時機，根據教材內容和學生的差異，設計恰當的教學內容，有的放矢地進行推理能力的訓練。讓學生積極的參與數學活動，體會數學知識的形成過程，讓學生感悟到推理的方法和效能，充分展現學生想像能力，抽象能力，發展學生的數學思維能力。
⑻ 考小學教師資格證需要什麼資料
(一)社會考生筆試報名需遞交的材料1、本人的居民身份證原件和復印件、戶籍材料原件和復印件。
戶籍不在當地，人事檔案在當地的考生須補充遞交保管考生人事檔案的單位證明、工作單位在職證明、企業勞動合同三種材料中的任何一種材料。
(二)全日制普通高校學生筆試報名需遞交的材料
當地全日制普通高校在校三年級以上(含三年級)學生，需遞交本人的居民身份證原件和復印件、就讀學校出具的證明材料。
戶籍在當地，在省外全日制普通高校就讀的在校三年級以上(含三年級)學生，須遞交本人的居民身份證原件和復印件、戶籍材料原件和復印件、考生就讀學校出具的證明材料報考教師資格證需要的材料報考教師資格證需要的材料。
(三)考生報名材料原件現場審核後退還給考生，復印件存檔備查。
報考小學教師資格證的條件
1、年齡在18周歲以上，未達到退休年齡;
2、報考小學教師資格，應當具備大學專科及以上學歷，其中具有中等師范學校學歷的師范生可報考與所學學段一致的小學教師資格;
3、身體健康，符合教師資格認定體檢標准;
4、遵守憲法和法律，熱愛教育事業。
考教師資格證推薦大牛教育，2018年12月26日，廣州市民政局發出《廣州市第十九批社會組織等級評估結果公示》文件，大牛教育憑借雄厚實力榮獲「3A(AAA)級社會組織」稱號。可見大牛教育是有一定社會影響力的。
⑼ 請解答小學數學教師專業素質測試題
首先要知道 經驗和知識，實踐和學習的關系（學習的目的）：
學問包括兩部分一是知識，二是經驗，經驗來源於實踐，知識來源於學習，而知識是經驗的總結
。知識的學習是為了指導經驗積累，其服務對象就是經驗，而經驗積累是為了「用」。學以致用，學而無用則費。沒有用的學問是沒有意義的！我們要用到的或想用的知識才學得會，我們不會用到或不想用的知識我們永遠都學不"會"，記住了也會很快忘記。從學到用的過程就是經驗積累的過程。
然後是了解 「學、知（會）、用」的內涵和關系：
這里的「學」就是學習和實踐（讀萬卷書，行萬里路）。「知」就是知道（做人的道理），學會（知識和技術）。它是一個從學到用的積累過程。「學會」必然包含「知識」和「經驗」兩大要素，缺一不可。讀了很多數控機床書籍的人卻未必會使用數控機床，就是因為缺少通過實踐而來的經驗。 「用」就是應用。我們的一生都在學習，但「學什麼」很少人是非常清楚的，「學什麼」概括起來有三個方面：知識、做人、做事。「知識」不作多說大家都明白是什麼東西，我們獲取知識的主要途徑是書本。「做人」概括的講就是生活法則（比如良好的生活習慣，自尊、自信、堅韌、勇敢等品質，做人的道理等）和人際交往的能力，家庭中的言傳身教是最好的方法。非常必要強調的是這三個方面的學習是要同步進行的，否則難有大成。在上述的三個學習方面中「做人」是最為重要的，因為任何人在這個世界上都無法孤立的生存。生命的一個本質屬性就是共存，任何一個單獨孤立的生命都會很快消亡。事實證明：一個人知識和做事能力都很差，但做人很強依然是可以成功的，一個人知識和做人方面比較欠缺，但做事動手能力很強，也沒問題起碼可以成為很能乾的技師，一個人如果只是知識非常豐富，但做人和做事能力都是零蛋那就非常糟糕。
讀萬卷書，行萬里路！早在中國古代先哲就給了我們教育的完美定義！最後就很清楚的可以看到目前的中國教育（主要包括學校教育和家庭教育）正在步入一個非常危險的境地，缺陷變得越來越大。——甚至製造很多抑鬱症、自閉症患者！原因是現代教育幾乎把所有的時間都花在知識教育上，而實踐教育比如做人的道理、道德品德教育和做事能力技能的培養等這方面缺失嚴重或可說幾乎沒有，時間幾乎完全被知識教育侵佔。有讀萬卷書，卻沒行萬里路！越來越多的孩子甚至欠缺人際交往的行為准則和基本能力，這是非常令人痛心的。值得一提的是學校教育非常適合知識和做事能力的培養，而家庭教育是啟發做人道理、道德、品德的溫床。知識永遠學不完，對孩子真正有用的知識又有多少呢！知識、做人、做事、品德哪些對孩子的未來更重要？把孩子束縛在凳子上，何苦呢！很多事情我們真的應該好好思考一下。
⑽ 如何培養小學生數學思維的廣度和深度
在新課標一直強調素質教育的前提下，小學數學教學中應該更重視提高學生的思維深度與廣度，它是培養學生創造性思維的前提。所謂思維的深度，是指突破表面的現象，深入透視本質的思維方式，主要體現在善於深入思考問題；所謂思維的廣度，這是一種高含量的思維方式，主要體現在善於根據整個問題，從多角度、全方位對這個問題進行思考，也就是說在解決問題時，注重分析事物本質的同時，還充分考慮到了具體的細節，思維圍繞著整個問題，向更深、更廣的角度展開。
一、思維深度與廣度的概述
（一）思維深度與廣度的含義
人們的思維就是在生活中，遇到困難或問題，會用大腦進行思考。思維的過程是經過分析、對照、模擬、綜合、總結等方式，也就是說通過自己的認知和理解對困難提出解決方式的過程。思維能力的培養是小學數學教學的重要任務之一，學生在學習、游戲和生活中都離不開思維活動，思維能力是學生理解事物的基礎。
筆者在查閱相關文獻後，對思維深度與廣度有了初步理解。認為思維的廣度是一種高含量的思維方式，主要體現在善於根據整個問題，從多角度、全方位對這個問題進行思考，也就是說在解決問題時，注重分析事物本質的同時，還充分考慮到了具體的細節。假設將一個數學問題放置在立體空間中，針對這個問題進行全形度、全方位的分析，對此有人稱之為「立體思維」。比如說，475÷25這道數學簡便計算題，它的解法可以是（500-25）÷25=500÷25-25÷25，也可以是（400+75）÷25=400÷25+75÷25，雖然說一道數學題的答案是唯一的，但它的解法卻非唯一。這就是思維的廣度。而思維的深度是指學生在思考問題時，拋開表面現象，抓住問題核心，也就是從問題的本質部分進行由遠到近、由表及裡、層層遞進、步步深入的思考。
（二）思維深度與廣度在數學教學中的重要性
人從生下來的那一刻開始就必定存在差異，再加上後天家庭教育、環境等外界因素的影響，小學生思維的深度、廣度也存在差異。正是因為這個差異的存在，我們更應該重視在小學數學教學中培養小學生思維的深度與廣度。此外，更關鍵的是，教師在教學過程中，不但要重視向學生傳授知識，還要重視從多方面提高學生的素質，特別是數學思維滲透在知識中的能力。如果教師在教學過程中忽略了對學生思維深度與廣度的拓展，學生將無法更好地消化教師傳授的知識，會養成只「聽」的壞習慣。
古人雲：「學而不思則罔，思而不學則殆。」這句話很好地詮釋了思與學之間微妙的關系。教師在教學過程中，要理清思與學之間的關系，注重活躍學生的思維，這樣才能讓學生更好地學習知識。對此，學生在理解問題、分析問題方面提出了更高的要求。
二、對教學過程中提高學生思維深度與廣度的建議
（一）注重多樣化的解法
上文中提到，一道數學題有多種解法。在學生解決、思考的過程中，教師要支持學生獨立思考，通過自己的方式與理解解決問題，並支持學生之間交流自己的想法。在這樣的教學過程中，學生經過獨立思考對問題做出解答，提高了自主學習能力及探究能力，思維得到深化。在相互交流想法的同時，學生對同一問題的各種解法進行比較、探討、研究，將新的解題方式融入自己的思維中，有效培養了學生全方位思考問題的能力，拓展了學生思維的深度與廣度。
（二）注重提問的多變性
所謂提問的多變性是指在教學過程中變化問題的條件。在學生思考一道數學題的過程中，問題的條件發生了變化，學生思維的方向、角度、方式也會隨之發生變化，從多方面看待這個問題，以新的方式尋找問題的正確答案。比如「已知一個多邊形的每個內角都等於135°，請問，這個多邊形的度數是多少？」這道數學題，我們可以將它轉變為「已知一個多邊形的內角和等於1080°，請問，這個多邊形的度數是多少？」，也可以將它轉變為「已知一個多邊形的邊數為8，請問沒這個多邊形的內角和是多少？」。在這同一個問題上，讓學生從多個方面分析問題，通過不同的途徑解決問題，突破思維定勢，大大提高學生思維的廣度。
（三）注重培養學生提問的習慣
數學這門學科對學生的邏輯性提出了很高的要求，需要學生不斷思考問題，善於質疑，只有這樣才能夠掌握其中的規律。雖然傳統教學理念中一直著重於教師的「說」，但讓學生大膽提出見解也是非常受青睞的。古人雲：「若向八賢常請教，雖是笨人不會錯。」在這段話中可見古人在學習過程中非常重視提問。李政道先生曾經在多次演講當中著重提出，教學的過程要偏重於「學問」，而並非「學答」。除了死記硬背外，掌握好數學的基本概念、定理及公式也是非常有必要的。要理解數學的基本概念、定理及公式的內涵與外延，同時還要了解引入的必要性及與其他知識的聯系等。培養學生善於提問的習慣，學生的思維才會滲透過知識表面、膚淺的層面，深入理解知識的內在本質，提高學生的思維深度。
（四）注重結合相關知識點
數學知識之間是存在一定相關性的，包括各部分知識在各自的發展過程中的縱向聯系和各部分之間的橫向聯系，善於尋找它們之間的聯系，有利於學生從系統的高度思考問題，把握問題的實質。比如說教師在講授圓與圓位置關系的時候，比較曾經學過的知識點，點與圓的關系及直線與圓的關系，這樣有助於學生找到圓與圓的位置關系。這樣結合所學過的相關知識點，有助於學生接受新的知識點，滲透理解新知識點的內在本質。最主要的是，在對知識進行分類、梳理、綜合、尋找規律的過程中拓展了思維的深度。數學是一門思維的科學，思維能力是數學學科能力的核心，有關研究發現數學的思維品質以深刻性和廣闊性為基礎，所以要想提高學生的思維深度，教師在優化教學過程中必須利用數學知識這一載體，創造機會提高學生的思維能力，打開學生的智慧之門。
（五）培養學生先猜後證的思維方法
猜想在發現過程中具有重要地位，教師應以此為基礎，拓展學生的思維深度與廣度。在這個過程中，教師要給學生盡情提供猜想的空間與機會，讓學生明白合理的猜想一定要基於能夠審慎地運用歸納和類推的方法，直到完成「論證推理」。在教學過程中，不論是學習新知識還是復習舊知識，都要具體內容具體分析。針對每節不同的知識點，教師應當提出相關問題讓學生自主思考，還應間接引導和幫助學生對每節不同知識進行回憶，並且進行深入分析、理解、推論，以便得出最後正確的結論。最後，也是最重要的是，我們一定要對每章的整體內容進行總結。
數學教學與思維深度與廣度密切相關，數學能力具有和一般能力不同的特性，因此發展數學思維能力是數學教學的重要任務，我們在發展學生數學思維能力的過程中，不僅要考慮到能力的一般要求，而且要深入研究數學科學、數學活動和數學思維的特點，尋求數學活動的規律，拓展學生的數學思維深度與廣度。小學數學教學的目的，不僅在於傳授知識，讓學生學習、理解、掌握數學知識，更要注重教給學生學習方法，培養學生的思維能力和良好的思維品質，這是全面提高學生素質的需要。