1. 求初中高中數學中，關於三角函數、圓、弧一系列相關知識點的講解及公式
I、定義與定義式：
自變數x和因變數y有如下關系：
y=kx+b（k，b為常數，k≠0）
則稱y是x的一次函數。
特別地，當b=0時，y是x的正比例函數。
II、一次函數的性質：
y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k
即 △y/△x=k
III、一次函數的圖象及性質：
1． 作法與圖形：通過如下3個步驟（1）列表；（2）描點；（3）連線，可以作出一次函數的圖象——一條直線。因此，作一次函數的圖象只需知道2點，並連成直線即可。
2． 性質：在一次函數上的任意一點P（x，y），都滿足等式：y=kx+b。
3． k，b與函數圖象所在象限。
當k＞0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大；
當k＜0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。
當b＞0時，直線必通過一、二象限；當b＜0時，直線必通過三、四象限。
特別地，當b=O時，直線通過原點O（0，0）表示的是正比例函數的圖象。
這時，當k＞0時，直線只通過一、三象限；當k＜0時，直線只通過二、四象限。
IV、確定一次函數的表達式：
已知點A（x1，y1）；B（x2，y2），請確定過點A、B的一次函數的表達式。
（1）設一次函數的表達式（也叫解析式）為y=kx+b。
（2）因為在一次函數上的任意一點P（x，y），都滿足等式y=kx+b。所以可以列出2個方程：
y1=kx1+b① 和 y2=kx2+b②。
（3）解這個二元一次方程，得到k，b的值。
（4）最後得到一次函數的表達式。
V、一次函數在生活中的應用
1.當時間t一定，距離s是速度v的一次函數。s=vt。
2.當水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水時間t的一次函數。設水池中原有水量S。g=S-ft。
2. 什麼是正弦什麼是餘弦
正弦（sine），數學術語，在直角三角形中，任意一銳角∠A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA（由英語sine一詞簡寫得來），即sinA=∠A的對邊/斜邊。
餘弦（餘弦函數），三角函數的一種。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°（如圖所示），∠A的餘弦是它的鄰邊比三角形的斜邊，即cosA=b/c，也可寫為cosa=AC/AB。餘弦函數：f(x)=cosx（x∈R）。
(2)數學正弦是不是圓心角知識擴展閱讀
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
和差化積公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
3. 三角函數為什麼叫正弦，餘弦，正切，餘切，正割，餘割弦，切，割不是圓上的東西么
因為三角函數就是從圓里轉化過來的
比如弦長/直徑=圓心角的正弦
4. 三角函數里正弦，餘弦，正切，餘切...都是什麼意思為什麼起這么古怪的名字
設有一直角三角形，直角為C，則：
正弦：sinA=BC/AB
餘弦：cosA=AC/AB
正切：tanA=BC/AC
餘切：cotA=AC/BC
我記得剛學幾何的時候我們老師就是那麼講的
反函數偶也記不大清了，呵呵，只能到此了。。。
你可以上網路上查查，搜索內容就搜：三角函數 和 反三角函數 二者分兩次搜索 參考資料：http://ke..com/view/91555.htm
三角函數的由來
來源：感悟數學
歷史上有過8種三角函數
三角函數（trigonometric function）亦稱圓函數。是正弦、餘弦、正切、餘切、正割、餘割等函數的總稱。在平面上直角坐標系Oxy中，與x軸正向夾角為α的動徑上取點P，P的坐標是(x，y)，OP＝r，則正弦函數sinα＝y/r，餘弦函數cosα＝x/r，正切函數tanα＝y/x，餘切函數cotα＝x/y，正割函數secα＝r/x，餘割函數cscα＝r/y。歷史上還用過正矢函數versα＝r－x，余矢函數coversα＝r－y等等。
這8種函數在1631年徐光啟等人編譯的《大測》中已齊備。正弦最早被看作圓內圓心角所對的弦長，公元前2世紀古希臘天文學家希帕霍斯就製造過這種弦表，公元2世紀托勒密又造了0°～90°每隔半度的正弦表。5世紀時印度最早引入正弦概念，還給出正弦函數表，記載於《蘇利耶歷數書》（約400年）中。該書還出現了正矢函數，現在已很少使用它了。約510年印度數學家阿那波多考慮了餘弦概念，傳到歐洲後有多種名稱，17世紀後才統一。正切和餘切函數是由日影的測量而引起的，9世紀的阿拉伯計算家哈巴什首次編制了一個正切、餘切表。10世紀的艾布•瓦法又單獨編制了第一個正切表。哈巴什還首先提出正割和餘割概念，艾布•瓦法正式使用。到1551年奧地利數學家、天文學家雷蒂庫斯在《三角學准則》中收入正弦、餘弦、正切、餘切、正割、餘割6種函數，並附有正割表。他還首次用直角三角形的邊長之比定義三角函數。1748年歐拉第一次以函數線與半徑的比值定義三角函數，令圓半徑為1，並創用許多三角函數符號。至此現代形式的三角函數開始通行，並不斷發展至今。
正弦、餘弦、正切這樣的三角比名稱的由來
sine（正弦）一詞始於阿拉伯人雷基奧蒙坦。他是十五世紀西歐數學界的領導人物，他於1464年完成的著作《論各種三角形》，1533年開始發行，這是一本純三角學的書，使三角學脫離天文學，獨立成為一門數學分科。
cosine（餘弦）及cotangent（餘切）為英國人根日爾首先使用，最早在1620年倫敦出版的他所著的《炮兵測量學》中出現。
secant（正割）及tangent（正切）為丹麥數學家托馬斯•芬克首創，最早見於他的《圓幾何學》一書中。
cosecant（餘割）一詞為銳梯卡斯所創。最早見於他1596年出版的《宮廷樂章》一書。
1626年，阿貝爾特•格洛德最早推出簡寫的三角符號：「sin」、「tan」、「sec」。1675年，英國人奧屈特最早推出餘下的簡寫三角符號：「cos」、「cot」、「csc」。但直到1748年，經過數學家歐拉的引用後，才逐漸通用起來。
1949年至今，由於受前蘇聯教材的影響，我國數學書籍中「cot」改為「ctg」；「tan」改為「tg」，其餘四個符號均未變。這就是為什麼我國市場上流行的進口函數計算器上有「tan」而無「tg」按鍵的緣故。
上海市二期課改教材數學書籍中已經恢復了「tan」和「cot」。
sine（正弦）一詞始於阿拉伯人雷基奧蒙坦。他是十五世紀西歐數學界的領導人物，他於1464年完成的著作《論各種三角形》，1533年開始發行，這是一本純三角學的書，使三角學脫離天文學，獨立成為一門數學分科。
cosine（餘弦）及cotangent（餘切）為英國人根日爾首先使用，最早在1620年倫敦出版的他所著的《炮兵測量學》中出現。
secant（正割）及tangent（正切）為丹麥數學家托馬斯·芬克首創，最早見於他的《圓幾何學》一書中。
cosecant（餘割）一詞為銳梯卡斯所創。最早見於他1596年出版的《宮廷樂章》一書。
1626年，阿貝爾特·格洛德最早推出簡寫的三角符號：「sin」、「tan」、「sec」。1675年，英國人奧屈特最早推出餘下的簡寫三角符號：「cos」、「cot」、「csc」。但直到1748年，經過數學家歐拉的引用後，才逐漸通用起來。
1949年至今，由於受前蘇聯教材的影響，我國數學書籍中「cot」改為「ctg」；「tan」改為「tg」，其餘四個符號均未變。這就是為什麼我國市場上流行的進口函數計算器上有「tan」而無「tg」按鍵的緣故。
5. 數學正弦函數圖像是不是圓的一部分
不是。一般的，在直角坐標系中，給定單位圓，對任意角α，使角α的頂點與原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，終邊與單位圓交於點P（u，v），那麼點P的縱坐標v叫做角α的正弦函數，記作v=sinα。通常，我們用x表示自變數，即x表示角的大小，用y表示函數值，這樣我們就定義了任意角的三角函數y=sin x，它的定義域為全體實數，值域為[-1,1]。
6. 正弦公式 求圓心角
sin(θ/2) = 97/178
θ = 2arcsin(97/178) ≈66°2'29.9"
7. 圓心角是幾年級的知識
「圓心角」在六年級數學課本中有所提及，在九年級數學課本中全面學習。
圓心角是指在中心為O的圓中，過弧AB兩端的半徑構成的∠AOB，稱為弧AB所對的圓心角。圓心角等於同一弧所對的圓周角的二倍。
圓心角的相關理解：
（1）等弧對等圓心角；
（2）把頂點在圓心的周角等分成360份時，每一份的圓心角是1°的角；
（3）因為在同圓中相等的圓心角所對的弧相等，所以整個圓也被等分成360份，這時，把每一份這樣得到的弧叫做1°的弧；
（4）圓心角的度數和它們對的弧的度數相等。
圓心角的性質：
（1）頂點是圓心；
（2）兩條邊都與圓周相交；
（3）在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距也相等。在同圓或等圓中，圓心角、圓心角所對的弦、圓心角所對的弧和對應弦的弦心距，四對量中只要有一對相等，其他三對就一定相等；
（4）一條弧的度數等於它所對的圓心角的度數；
（5）半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑。
以上內容參考：網路-圓心角
8. 正弦值是什麼
正弦值是在直角三角形中，對邊的長比上斜邊的長的值。 任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值，任意銳角的餘弦值等於它的餘角的正弦值。
通常用符號sin表示。正弦sinθ也可以理解為頂角度數為θ的單位等腰三角形與單位等腰直角三角形的面積之比。
sin30°=1╱2
sin45°=√2╱2
sin60°=√3╱2
sin90°=1
sin180°=0
sin0°=0
sin270°=-1
誘導公式
sin（－α）=－sinα
cos（－α）=cosα
tan（－α）=－tanα
cot（－α）=－cotα
sin（π/2－α）=cosα
cos（π/2－α）=sinα
tan（π/2－α）=cotα
cot（π/2－α）=tanα
sin（π/2+α）=cosα
cos（π/2+α）=－sinα
9. sin在數學中的含義
從圓與三角形共同衍生出的一種數學符號。把三角形邊與邊的比值看作圓心角大小的等價表示法。如sin30即表示在直角三角形中30度角所對的邊與斜邊的比值。
10. sin1是什麼意思
sin1的意思：1代表1弧度。sin1=sin57.3°=0.842。
sin1中的1是弧度制的1，1弧度等於53度，53度不是特殊角，無法換算，所以sin1就等於sin1.而arcsin1等於90度。
正弦（sine），數學術語，在直角三角形中，任意一銳角∠A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA（由英語sine一詞簡寫得來），即sinA=∠A的對邊/斜邊。
定義
根據定義，一周的弧度數為2πr/r=2π，360°角=2π弧度，因此，1弧度約為57.3°，即57°17'44.806''，1°為π/180弧度，近似值為0.01745弧度，周角為2π弧度，平角（即180°角）為π弧度，直角為π/2弧度。
在具體計算中，角度以弧度給出時，通常不寫弧度單位，直接寫值。最典型的例子是三角函數，如sin 8π、tan (3π/2)。
在初中數學中，我們學過圓弧長公式：弧長=nπr/180，在這里n就是角度數，即圓心角n所對應的弧長。