A. 求初二數學一次函數、正比例函數、反比例函數的基礎知識。要全！謝謝！
一次函數：y=kx+b
正比例函數：y=kx
反比例函數：y=k╱x(x≠0)
B. 史上最全的初中數學解題方法大全
今天，跟大家分享30道很經典的中考選擇填空壓軸題，附帶詳細的講解分析。同時也給大家分享一些選擇填空的解題技巧。希望能夠幫到同學們。
選擇題法大全
方法一：排除選項法
選擇題因其答案是四選一，必然只有一個正確答案，那麼我們就可以採用排除法，從四個選項中排除掉易於判斷是錯誤的答案，那麼留下的一個自然就是正確的答案。
方法二：賦予特殊值法
即根據題目中的條件，選取某個符合條件的特殊值或作出特殊圖形進行計算、推理的方法。用特殊值法解題要注意所選取的值要符合條件，且易於計算。
方法三：通過猜想、測量的方法，直接觀察或得出結果
這類方法在近年來的初中題中常被運用於探索規律性的問題，此類題的主要解法是運用不完全歸納法，通過試驗、猜想、試誤驗證、總結、歸納等過程使問題得解。
方法四：直接求解法
有些選擇題本身就是由一些填空題、判斷題、解答題改編而來的，因此往往可採用直接法，直接由從題目的條件出發，通過正確的運算或推理，直接求得結論，再與選擇項對照來確定選擇項。我們在做解答題時大部分都是採用這種方法。
例如：商場促銷活動中，將標價為200元的商品，在打8折的基礎上，再打8折銷售，現該商品的售價是( )
A 、160元 B、128元 C 、120元 D、 88元
方法五：數形結合法
解決與圖形或圖像有關的選擇題，常常要運用數形結合的思想方法，有時還要綜合運用其他方法。
方法六：代入法
將選擇支代入題干或題代入選擇支進行檢驗，然後作出判斷。
方法七：觀察法
觀察題干及選擇支特點，區別各選擇支差異及相互關系作出選擇。
方法八：枚舉法
列舉所有可能的情況，然後作出正確的判斷。
例如：把一張面值10元的人民幣換成零錢，現有足夠面值為2元，1元的人民幣，換法有( )
A.5種 B.6種 C.8種 D.10種
分析：如果設面值2元的人民幣x張，1元的人民幣y元，不難列出方程，此方程的非負整數解有6對，故選B。
方法九：待定系數法
要求某個函數關系式，可先假設待定系數，然後根據題意列出方程(組)，通過解方程(組)，求得待定系數，從而確定函數關系式，這種方法叫待定系數法。
方法十：不完全歸納法
當某個數學問題涉及到相關多乃至無窮多的情形，頭緒紛亂很難下手時，行之有效的方法是通過對若干簡單情形進行考查，從中找出一般規律，求得問題的解決。
以上是我們給同學們介紹的初中數學選擇題的答題技巧，希望同學們認真掌握，選擇題的分數一定要拿下。初中數學答題技巧有以上十種，能全部掌握的最好；不能的話，建議同學們選擇集中適合自己的初中數學選擇題做題方法。
填空題解法大全
一、填空題特點分析
與選擇題同屬客觀性試題的填空題，具有客觀性試題的所有特點，即題目短小精幹，考查目標集中明確，答案唯一正確，答卷方式簡便，評分客觀公正等。
但是它又有本身的特點，即沒有備選答案可供選擇，這就避免了選擇項所起的暗示或干擾的作用，及考生存在的瞎估亂猜的僥幸心理，從這個角度看，它能夠比較真實地考查出學生的真正水平。
考查內容多是「雙基」方面，知識覆蓋面廣。但在考查同樣內容時，難度一般比擇題略大。
二、主要題型
初中填空題主要題型一是定量型填空題，主要考查計算能力的計算題，同時也考查考生對題目中所涉及到數學公式的掌握的熟練程度；二是定性型填空題，考查考生對重要的數學概念、定理和性質等數學基礎知識的理解和熟練程度。
當然這兩類填空題也是互相滲透的，對於具體知識的理解和熟練程度只不過是考查有所側重而已。
填空題一般是一道題填一個空格，當然個別省市也有例外。江西省還出了一道「先閱讀，後填空」的試題，它首先列舉了30名學生的數學成績，給出頻率分布表，然後要求考生回答六小道填空題，這也可以說是一種新題型。
這種先閱讀一段短文，在理解的基礎上，要求解答有關的問題，是近年悄然興起的閱讀理解題。
它不僅考查了學生閱讀理解和整理知識的能力，同時提醒考生平時要克服讀書囫圇吞棗、不求甚解的不良習慣。這種新題型的出現，無疑給填空題較寂靜的湖面投了一個小石子。
C. 八年級數學下冊的重點知識
二次根式屬於「數與代數」領域的內容，它是在學生學習了平方根、立方根等內容的基礎上進行的，是對七年級上冊「實數」「代數式」等內容的延伸和補充。二次根式的運算以整式的運算為基礎，在進行二次根式的有關運算時，所使用的運演算法則與整式、分式的相關法則類似；在進行二次根式的加減時，所採用的方法與合並同類項類似；在進行二次根式的乘除時，所使用的法則和公式與整式的乘法運演算法則及乘法公式類似。這些都說明了前後知識之間的內在聯系。
本章的主要內容有二次根式，二次根式的性質，二次根式的運算（根號內不含字母、不含分母有理化）。
一、教科書內容和教學目標
本章的教學要求。
（1）了解二次根式的概念，了解簡單二次根式的字母取值范圍；
（2）了解二次根式的性質；
（3）了解二次根式的加、減、乘、除的運演算法則；
（4）會用二次根式的性質和運演算法則進行有關實數的簡單四則運算（不要求分母有理化）。
本章教材分析。
課本在回顧算術平方根的基礎上，通過「合作學習」的三個問題引出二次根式的概念，並說明以前學的數的算術平方根也叫做二次根式。在例題和練習的安排上，著重體現三個方面的要求：一是求二次根式中字母的取值范圍；二是求二次根式的值；三是用二次根式表示有關的問題。
對於二次根式的性質，課本利用第4頁圖1-2給出的。該圖的含義是如果正方形的面積為，那麼這個正方形的邊長就是；反之，如果正方形的邊長為，那麼這個正方形的面積就是，因此就有。從而得出二次根式的第一個性質。至於第二個性質，可以通過學生的計算來發現，所以課本安排了一個「合作學習」，讓學生自己去發現和歸納。該節第一課時的重點在於對這兩個性質的理解和運用，例題和練習的設計就圍繞這兩個性質展開。第二課時是學習二次根式的另外兩個性質，課本安排兩組練習，意在讓學生通過自己的嘗試，與同學的合作交流來發現這兩個性質。通過兩個例題和一組練習，使學生知道運用二次根式的性質，可以簡化實數的運算，也可以對結果是二次根式的式子進行化簡。課本第9頁的「探究活動」既是對二次根式的運用，更在於培養學生的一種探究能力，觀察、發現、歸納等能力。
第1.3節二次根式的運算，包含了二次根式的加、減、乘、除四種運算以及簡單應用，課本安排了3個課時，逐步推進，逐漸綜合。第一課時側重於兩個（相當於兩個單項式）二次根式的乘除，其法則是從二次根式的性質得到的，比較自然。例1是對兩個運演算法則的直接運用，讓學生有一個對法則的熟悉和熟練過程；例2是一個結合實際問題的運用，其中有勾股定理和三角形的面積計算。第二課時是二次根式的加減和乘除混合運算，出現了類似單項式乘以多項式、多項式乘以多項式（包括乘法公式、乘方）、多項式除以單項式的運算。課本中沒有出現「同類二次根式」的概念，只是提到「類似於合並同類項」「相同二次根式的項」，這種類比的方法，學生是能夠理解的，也能夠與整式一樣進行運算。第三課時是二次根式運算的應用。例6的數字看上去比較復雜，其目的是為了二次根式的運算的應用；例7綜合運用了直角三角形的有關知識、圖形的分割、面積的計算等，其解答過程較長，也是對二次根式知識的綜合運用。
二、本章編寫特點
注重學生的觀察、分析、歸納、探究等能力的培養。
在本章知識的呈現方式上，課本比較突出地體現了「問題情境——數學活動——概括——鞏固、應用和拓展」的敘述模式，這種意圖大多通過「合作學習」 來完成。「合作學習」為學生創設了從事觀察、猜測、驗證交流等數學活動的機會。如第5頁先讓學生計算三組與的具體數值，再議一議與的關系，然後得出二次根式的性質「=」。二次根式的其他幾個性質，課本中也是採用類似的方法。在學習了二次根式的有關性質後，課本又設計了一個「探究活動」，通過化簡有關的二次根式，讓學生自己去發現規律、表示規律、驗證規律，並與同伴交流。所有這些都是教材編寫的一種導向，以引起教與學方式上的一些的改變。
注重數學知識與現實生活的聯系。
教材力求克服傳統觀念上學習二次根式的枯燥性，避免大量純式子的化簡或計算，適當穿插實際應用或賦予式子一些實際意義。無論是學習二次根式的概念，還是學習二次根式的性質和運算，都盡可能把所學的知識與現實生活相聯系，重視運用所學知識解決實際問題能力的培養。如二次根式概念的學習，課本通過三個實際問題來引入，其目的就是關注概念的實際背景與形成過程，克服機械記憶概念的學習方式。又如，課本第3頁，用二次根式表示輪船航行的的距離，第11頁求路標的面積，第21頁花草的種植面積問題等。特別是在二次根式的運算中，專門安排了一節內容學習二次根式運算的應用，例6選取的背景是學生熟悉的滑梯，例7選取的背景是學生感興趣的剪紙條，以及作業中的堤壩、快艇問題等等。
充分利用圖形，使代數與幾何有機結合。
對於數與代數的內容，教材重視有關內容的幾何背景，運用幾何直觀幫助學生理解、解決有關代數問題，是教材的一個編寫特點，也是對教學的一種導向。本章中，如二次根式與直角三角形有關邊的計算密切相關，課本在這方面選取了一定量的問題，既豐富了勾股定理的運用，又學習了二次根式的計算。又如二次根式的引入，課本以圖形作為條件，讓學生通過計算給出二次根式的概念；在學習二次根式的性質時，課本通過讓學生讀圖1-2，從正反兩方面來理解其含義，得出二次根式的性質。例題中結合圖形示意，幫助學生理解問題，解決問題；作業或課本練習中設計一些圖形中有關線段長度的計算；通過方格、直角坐標系來畫三角形、確定點的位置等等。課本在安排二次根式的運算在日常生活和生產實際中的應用時，所選取的問題也在於體現學生所學知識之間的聯系，感受所學知識的整體性，不斷豐富學生解決問題的策略，提高解決問題的能力。
三、教學建議
注意用好節前語。
本章的節前語不多，但都緊密結合本節學習的內容，提出一個具體的問題。教學中可以利用它們來創設問題情境，引入課題。如第1.1節「排球網的高AD為2.43米，CB為米，你能用代數式表示AC的長嗎？」短短的幾句話，既是一個學生熟悉的問題情境，又是一個看似熟悉但又具有一定的挑戰懷，與數學學習相聯系的問題，教師可以由此提出一個與本節課學習有關的問題。教學中不應忽視這種作用。
注意把握教學難度。
與以往的教材相比，二次根式已降低了要求。如運用二次根式的性質將二次根式化簡，只要求簡單的，不要出現過於復雜的式子，並且明確根號內不含字母。對二次根式的四則運算，也僅局限於簡單的，根號內不含字母，教學中不需補充超出課本題目要求的問題。當然對不同層次的學生，應該體現一定的彈性。課本第15頁的作業題中的第7，8題，還可以藉助於計算器進行計算。
充分運用類比的方法。
二次根式的運算以整式的運算為基礎，其法則、公式都與整式的類似，特別是二次根式的加減，課本沒有提出同類二次根式的概念，完全參照合並同類項的方法；二次根式的乘除、乘方運算類似於整式的乘除、乘方運算。因此對於二次根式的四則運算的教學應充分運用類比的方法，讓學生理解其算理和演算法，提高運算能力。
第2章 一元二次方程
一、教科書內容和課程學習目標
（一）教科書內容
本章包括三節：
2．1 一元二次方程；
2．2一元二次方程的解法；
2．3一元二次方程的應用。
其中2．1節是全章的基礎部分，2．2節是全章的重點內容，2．3節是知識應用和引申的內容。另外，閱讀材料介紹了一元二次方程的發展，讓學生了解數學的發展史。
（三）課程目標
（1）了解一元二次方程的概念，會用直接開平方法解形如（b≥0）的方程；
（2）理解配方法，會用配方法解數字系數的一元二次方程；掌握一元二次方程求根公式的推導，會用求根公式解一元二次方程；會用因式分解法解一元二次方程，使學生能夠根據方程的特徵，靈活運用一元二次方程的各種解法求方程的根。
（3）體驗用觀察法、畫圖或計算器等手段估計方程的解的過程。
（4）能夠根據具體問題中的數量關系，能夠列出一元二程方程解應用題，能夠發現、提出日常生活、生產或其他學科中可利用一元二次方程來解決的實際問題，並正確地用語言表達問題及解決過程。體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型。
（5）結合教學內容進一步培養學生邏輯思維能力，對學生進行辯證唯物主義觀點的教育，通過一元二次方程的教學，使學生進一步獲得對事物可以轉化的認識。 二次根式、一元二次方程、命題的判斷證明、四邊形
D. 請幫忙出些初中的數學題！
初中數學基礎知識測試題
學校 姓名 得分
一、填空題（本題共30小題，每小題2分，滿分60分）
1、 和 統稱為實數．
2、方程 － ＝1的解為 ．
3、不等式組 的解集是 ．
4、伍分和貳分的硬幣共100枚，值3元2角．若設伍分硬幣有x枚，貳分硬幣有y枚，則可得方程組 ．
5、計算：28x6y2÷7x3y2＝ ．
6、因式分解：x3＋x2－y3－y2＝ ．
7、當x 時，分式 有意義；又當x 時，其值為零．
8、計算： ＋ ＝ ；（x2－y2）÷ ＝ ．
9、用科學記數法表示：—0.00002008＝ ；121900000＝ ．
10、 的平方根為 ；－ 的立方根為 ．
11、計算： － ＝ ；（3＋2 ）2＝ ．
12、分母有理化： ＝ ； ＝ ．
13、一塊長8cm，寬6cm的長方形鐵片，在四個角各剪去一個邊長相等的小正方形，做成一個長方體無蓋的盒子，使它的底面積為24 cm2 ．若設小正方形邊長為x cm，則可得方程為 ．
14、如果關於x方程2x2－4x＋k＝0有兩個不相等的實數根，那麼k的取值范圍是 ．
15、若x1、x2是方程2x2＋6x—1＝0的兩個根，則 ＋ ＝ ．
16、以 ＋1和 —1為根的一元二次方程是 ．
17、在實數范圍內因式分解：3x2－4x－1＝ ．
18、方程x＋ ＝5的解是 ．
19、已知正比例函數y＝kx，且當x＝5時，y＝7，那麼當x＝10時，y＝ ．
20、當k 時，如果反比例函數y＝ 在它的圖象所在的象限內，函數值隨x的減小而增大．
21、在直角坐標系中，經過點（－2，1）和（1，－5）的直線的解析式是 ．
22、如果k＜0，b＞0，那麼一次函數y＝kx＋b的圖象經過第 象限．
23、如果一個等腰三角形的周長為24cm，那麼腰長y（cm）與底長x（cm）之間的函數關系式是 ．
24、二次函數y＝－2x2＋4 x－3的圖象的開口向 ；頂點是 ．
25、經過點（1，3）、（－1，－7）、（－2，－6）的拋物線的解析式是 ．
26、把拋物線y＝－3（x－1）2＋7向右平移3個單位，向下平移4個單位後，所得到的拋物線的解析式是 ．
27、柳營中學某班學生中，有18人14歲，16人15歲，6人16歲，這個班級學生的平均年齡是 歲．
28、當一組數據有8個數從小到大排列時，這組數據的中位數是 ．
29、一組數據共有80個數，其中最大的數為168，最小的數為122 ．如果在頻數分布直方圖中的組距為5，則可把這組數據分成 組．
30、樣本29、23、30、27、31的標准差是 ．
二、填空題（本題共30小題，每小題2分，滿分60分）
31、如果兩條平行線被第三條直線所截，那麼 相等， 互補．
32、命題「兩直線平行，同旁內角互補」的題設是 ，
結論是 ．
33、若三角形三邊長分別是6、11、m，則m的取值范圍是 ．
34、如果一個多邊形的內角和為2520°，那麼這個多邊形是 邊形．
35、等腰三角形的 、 、 互相重合．
36、在△ABC中，若∠A＝80°，∠B＝50°，則△ABC是 三角形．
37、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°．若AC＝5cm，則AB＝ cm．
38、在Rt△ABC中，∠C＝90°， 如果AC＝3cm，BC＝4cm，那麼AB邊上的高CD＝ cm．
39、如果一個平行四邊形的兩個鄰角的差為30°，那麼這個平行四邊形的較大的一個內角為 （度）．
40、兩組對邊分別 的四邊形是平行四邊形．
41、在菱形ABCD中，若有一個內角為120°，且較短的一條對角線長12cm，則這菱形的周長為 cm．
42、兩條對角線 的平行四邊形是正方形．
43、在梯形ABCD中，AD‖BC，若AB＝DC，則相等的底角是 ．
44、順次連結菱形的四邊的中點所得到的圖形是 形．
45、在△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，若DE‖BC，AD＝5，AB＝9，EC＝3，則AC＝ ．
46、在△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，AD＝2 cm，DB＝4cm，AE＝3cm， EC＝1 cm，因為 且 ，所以△ABC∽△ADE．
47、△ABC的三條中線AD、BE、CF交於點G．如果△AEG的面積為12平方厘米，那麼△ABC的面積為 平方厘米．
48、把一個三角形改成和它相似的三角形，如果邊長擴大為原來的10倍，那麼面積擴大為原來的 倍．
49、如果∠A為銳角，tgA＝ ，那麼ctgA＝ ．
50、計算：sin30°＝ ；tg60°＝ ．
51、在Rt△ABC中，∠C＝90°．如果sinA＝ ，那麼∠B＝ （度）．
52、如果飛機在離地面5000米的高空俯視地面上一個目標時，俯角為30°，那麼飛機離目標的距離為 米．
53、斜坡的坡度為1∶4，斜坡的水平寬度為20m，則斜坡的垂直高度為 m．
54、在半徑為10cm的圓中，20°的圓心角所對的弧長為 cm．
55、若兩圓半徑分別為9cm和4cm，圓心距為5cm，則兩圓位置關系為 ．
56、若直線AB經過⊙O上一點C，且OC⊥AB，則直線AB是⊙O的 ．
57、在△ABC中，如果AB＝9cm，BC＝4cm，CA＝7cm，它的內切圓切AB於點D，那麼AD＝ cm．
58、在Rt△ABC中，∠C＝90°．如果AC＝5cm，BC＝12cm，那麼△ABC內切圓的半徑為 cm．
59、半徑分別為5cm和15cm的兩圓相外切，其外公切線的長為 cm，連心線與外公切線所夾的銳角為 （度）．
60、任何正多邊形都是 對稱圖形，邊數是偶數的正多邊形又是 對稱圖形．
答案
一、1、有理數；無理數．2、y＝3 ．3、x≤－ ．4、 ．5、4x3 ．6、（x－y）（x2＋xy＋y2＋x＋y）．7、≠－ ；＝1 ．8、 ；（x＋y）2 ．9、－2.008×10－5；1.219×108 ．10、±3；－ ．11、 ；29＋12 ．12、 ；． ．13、（8－2x）（6－2x）＝24（或x2－7x＋6＝0）．14、k＜2 ．15、6 ．16、x2－2 x＋1＝0 ．17、（x－ ）（x－ ）．18、x＝3 ．19、14 ．20、＞0 ．21、y＝－2x－3 ．22、一、二、四 ．23、y＝－ x＋12，0＜x＜12 ．24、下；（1，－1）．25、y＝2x2＋5x－4 ．26、y＝－3（x－4）2＋3 ．27、14.7 ．28、第4和第5個數的平均數．29、10 ．30、2 ．
二、31、同位角或內錯角；同旁內角．32、兩直線平行；同旁內角互補．33、5＜m＜17 ．34、16 ． 35、頂角的平分線；底邊上的中線；底邊上的高．36、等腰．37、10 ．38、2.4 ．39、105°．40、平行（或相等）．41、48 ．42、垂直且相等．43、∠A＝∠D，∠B＝∠C．44、矩．45、 ．46、∠DAE＝∠CAB， ＝ ．47、72 ．48、100 ．49、 ．50、 ； ．51、30°．52、10000 ．53、5 ．54、 π．55、內切．56、切線．57、6 ．58、2 ．59、10 ；30°．60、軸；中心．
《代數的初步知識》基礎測試
一 填空題（本題20分，每題4分）：
1．正方形的邊長為a cm，若把正方形的每邊減少1cm，則減少後正方形的面積為
cm2；
2．a,b,c表示3個有理數，用 a,b,c 表示加法結合律是 ；
3．x的 與y的7倍的差表示為 ；
4．當 時，代數式 的值是 ；
5．方程x－3 ＝7的解是 ．
答案：
1．（a－1）2；
2．a＋（b＋c）＝（a＋b）＋c；
3． x－7y；
4．1；
5．10．
二 選擇題（本題30分，每小題6分）：
1．下列各式是代數式的是…………………………………………………………（ ）
（A）S ＝πr （B）5＞3 （C）3x－2 （D）a＜b＋c
2．甲數比乙數的 大2，若乙數為y，則甲數可以表示為………………………（ ）
（A） y＋2 （B） y－2 （C）7y＋2 （D）7y－2
3．下列各式中，是方程的是………………………………………………………（ ）
（A）2＋5＝7 （B）x＋8 （C）5x＋y＝7 （D）ax＋b
4．一個三位數，個位數是a，十位數是b,百位數是c，這個三位數可以表示為（ ）
（A）abc （B）100a＋10b＋c （C）100abc （D）100c＋10b＋a
5．某廠一月份產值為a萬元，二月份增產了15%，二月份的產值可以表示為（ ）
（A）（1＋15%）× a 萬元 （B）15%×a 萬元
（C）（1＋a）×15% 萬元 （D）（1＋15%）2 ×a 萬元
答案：
1．C；2．A；3．C；4．D；5．A．
三 求下列代數式的值（本題10分，每小題5分）：
1．2×x2＋x－1 （其中x ＝ ）；
解：2×x2＋x－1
＝
＝2× ＋ －1＝ ＋ －1＝0；
2． （其中 ）．
解： ＝ ＝ ．
四 （本題10分）
如圖，等腰梯形中有一個最大的圓，梯形的上底為5cm，下底為7cm，圓的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積．
解：由已知，梯形的高為6cm，所以梯形的面積S為
＝ ×（ a＋b ）×h
＝ ×（ 5＋7）×6
＝ 36（cm2）．
圓的面積為
（cm2）．
所以陰影部分的面積為
（cm2）．
五 解下列方程（本題10分，每小題5分）：
1．5x－8 ＝ 2 ； 2． x＋6 ＝ 21．
解：5x ＝ 10， 解： x ＝ 15，
x ＝ 2 ； x ＝15 ＝15 × ＝25．
六 列方程解應用問題（本題20分，每小題10分）：
1．甲乙兩人練習賽跑，如果甲讓乙先跑10米，甲跑5秒就能追上乙；若甲每秒 跑9米，乙的速度應是多少？
解：設乙的速度是每秒x米，可列方程
（9－x）×5 ＝ 10，
解得 x ＝ 7 （米/秒）
2．買三支鉛筆和一支圓珠筆共用去2元零5分，若圓珠筆的售價為1元6角，那麼鉛筆的售價是多少？
解：設鉛筆的售價是x 元，可列方程
3x＋1.6 ＝ 2.05，
解得 x ＝ 0.15（元）
《二次根式》基礎測試
（一）判斷題：（每小題1分，共5分）．
1． ＝2．……（ ） 2． 是二次根式．……………（ ）
3． ＝ ＝13－12＝1．（ ）4． ， ， 是同類二次根式．……（ ）
5． 的有理化因式為 ．…………（ ）【答案】1．√；2．×；3．×；4．√；5．×．
（二）填空題：（每小題2分，共20分）
6．等式 ＝1－x成立的條件是_____________．【答案】x≤1．
7．當x____________時，二次根式 有意義．【提示】二次根式 有意義的條件是什麼？a≥0．【答案】≥ ．
8．比較大小： －2______2－ ．【提示】∵ ，∴ ， ．【答案】＜．
9．計算： 等於__________．【提示】(3 )2－( )2＝？【答案】2 ．
10．計算： • ＝______________．【答案】 ．
11．實數a、b在數軸上對應點的位置如圖所示： a o b 則3a－ ＝______________．
【提示】從數軸上看出a、b是什麼數？ a＜0，b＞0． 3a－4b是正數還是負數？
3a－4b＜0． 【答案】6a－4b．
12．若 ＋ ＝0，則x＝___________，y＝_________________．
【提示】 和 各表示什麼？[x－8和y－2的算術平方根，算術平方根一定非負，]你能得到什麼結論？[x－8＝0，y－2＝0．]【答案】8，2．
13．3－2 的有理化因式是____________．
【提示】（3－2 ）（3＋2 ）＝－11．【答案】3＋2 ．
14．當 ＜x＜1時， － ＝______________．
【提示】x2－2x＋1＝（ ）2； －x＋x2＝（ ）2．[x－1； －x．]當 ＜x＜1時，x－1與 －x各是正數還是負數？[x－1是負數， －x也是負數．]【答案】 －2x．
15．若最簡二次根式 與 是同類二次根式，則a＝_____________，
b＝______________．
【提示】二次根式的根指數是多少？[3b－1＝2．]a＋2與4b－a有什麼關系時，兩式是同類二次根式？[a＋2＝4b－a．]
【答案】1，1．
（三）選擇題：（每小題3分，共15分）
16．下列變形中，正確的是………（ ）（A）(2 )2＝2×3＝6 （B） ＝－
（C） ＝ （D） ＝ 【答案】D．
【點評】本題考查二次根式的性質．注意（B）不正確是因為 ＝|－ |＝ ；（C）不正確是因為沒有公式 ＝ ．
17．下列各式中，一定成立的是……（ ）（A） ＝a＋b （B） ＝a2＋1
（C） ＝ • （D） ＝ 【答案】B．
【點評】本題考查二次根式的性質成立的條件．（A）不正確是因為a＋b不一定非負，（C）要成立必須a≥1，（D）要成立必須a≥0，b＞0．
18．若式子 － ＋1有意義，則x的取值范圍是………………………（ ）
（A）x≥ （B）x≤ （C）x＝ （D）以上都不對
【提示】要使式子有意義，必須
【答案】C．
19．當a＜0，b＜0時，把 化為最簡二次根式，得…………………………………（ ）
（A） （B）－ （C）－ （D）
【提示】 ＝ ＝ ．【答案】B．
【點評】本題考查性質 ＝|a|和分母有理化．注意（A）錯誤的原因是運用性質時沒有考慮數．
20．當a＜0時，化簡|2a－ |的結果是………（ ）（A）a （B）－a （C）3a （D）－3a
【提示】先化簡 ，∵ a＜0，∴ ＝－a．再化簡|2a－ |＝|3a|．【答案】D．
（四）在實數范圍內因式分解：（每小題4分，共8分）
21．2x2－4；【提示】先提取2，再用平方差公式．【答案】2（x＋ ）（x－ ）．
22．x4－2x2－3．【提示】先將x2看成整體，利用x2＋px＋q＝（x＋a）（x＋b）其中a＋b＝p，ab＝q分解．再用平方差公式分解x2－3．【答案】（x2＋1）（x＋ ）（x－ ）．
（五）計算：（每小題5分，共20分）
23．（ － ）－（ － ）；
【提示】先分別把每一個二次根式化成最簡二次根式，再合並同類二次根式．【答案】 ．
24．（5 ＋ － ）÷ ；
【解】原式＝（20 ＋2 － ）× ＝20 × ＋2 × － ×
＝20＋2－ × ＝22－2 ．
25． ＋ －4 ＋2( －1)0；【解】原式＝5 ＋2( －1)－4× ＋2×1
＝5 ＋2 －2－2 ＋2＝5 ．
26．（ － ＋2 ＋ ）÷ ．
【提示】本題先將除法轉化為乘法，用分配律乘開後，再化簡．
【解】原式＝（ － ＋2 ＋ ）•
＝ • － • ＋2 • ＋ • ＝ － ＋2＋ ＝a2＋a－ ＋2．
【點評】本題如果先將括弧內各項化簡，利用分配律乘開後還要化簡，比較繁瑣．
（六）求值：（每小題6分，共18分）
27．已知a＝ ，b＝ ，求 － 的值．
【提示】先將二次根式化簡，再代入求值．
【解】原式＝ ＝ ＝ ．
當a＝ ，b＝ 時，原式＝ ＝2．
【點評】如果直接把a、b的值代入計算，那麼運算過程較復雜，且易出現計算錯誤．
28．已知x＝ ，求x2－x＋ 的值．
【提示】本題應先將x化簡後，再代入求值．
【解】∵ x＝ ＝ ＝ ．
∴ x2－x＋ ＝( ＋2)2－( ＋2)＋ ＝5＋4 ＋4－ －2＋ ＝7＋4 ．
【點評】若能注意到x－2＝ ，從而(x－2)2＝5，我們也可將x2－x＋ 化成關於
x－2的二次三項式，得如下解法：
∵ x2－x＋ ＝(x－2)2＋3（x－2）＋2＋ ＝( )2＋3 ＋2＋ ＝7＋4 ．
顯然運算便捷，但對式的恆等變形要求甚高．
29．已知 ＋ ＝0，求(x＋y)x的值．
【提示】 ， 都是算術平方根，因此，它們都是非負數，兩個非負數的和等於0有什麼結論？
【解】∵ ≥0， ≥0，
而 ＋ ＝0，
∴ 解得 ∴ (x＋y)x＝(2＋1)2＝9．
（七）解答題：
30．（7分）已知直角三角形斜邊長為（2 ＋ ）cm，一直角邊長為（ ＋2 ）cm，求這個直角三角形的面積．
【提示】本題求直角三角形的面積只需求什麼？[另一條直角邊．]如何求？[利用勾股定理．]
【解】在直角三角形中，根據勾股定理：
另一條直角邊長為： ＝3（cm）．
∴ 直角三角形的面積為：
S＝ ×3×（ ）＝ （cm2）
答：這個直角三角形的面積為（ ）cm2．
31．（7分）已知|1－x|－ ＝2x－5，求x的取值范圍．
【提示】由已知得|1－x|－|x－4|＝2x－5．此式在何時成立？[1－x≤0且x－4≤0．]
【解】由已知，等式的左邊＝|1－x|－ ＝|1－x|－|x－4 右邊＝2x－5．
只有|1－x|＝x－1，|x－4|＝4－x時，左邊＝右邊．這時 解得1≤x≤4．∴ x的取值范圍是1≤x≤4．
二元一次方程》基礎測試
（一）填空題（每空2分，共26分）：
1．已知二元一次方程 ＝0，用含y 的代數式表示x，則x＝_________；
當y＝－2時，x＝___ ____．【提示】把y 作為已知數，求解x．【答案】x＝ ；x＝ ．
2．在（1） ，（2） ，（3） 這三組數值中，_____是方程組x－3y＝9的解，______是方程2 x＋y＝4的解，______是方程組 的解．【提示】將三組數值分別代入方程、方程組進行檢驗．【答案】（1），（2）；（1），（3）；（1）．【點評】方程組的解一定是方程組中各個方程共同的解．
3．已知 ，是方程 x＋2 my＋7＝0的解，則m＝_______．【提示】把 代入方程，求m．【答案】－ ．
4．若方程組 的解是 ，則a＝__，b＝_．【提示】將 代入 中，原方程組轉化為關於a、b 的二元一次方程組，再解之．【答案】a＝－5，b＝3．
5．已知等式y＝kx＋b，當x＝2時，y＝－2；當x＝－ 時，y＝3，則k＝____，b＝____．
【提示】把x、y 的對應值代入，得關於k、b 的二元一次方程組．
【答案】k＝－2，b＝2．【點評】通過建立方程組求解待定系數，是常用的方法．
6．若|3a＋4b－c|＋ （c－2 b）2＝0，則a∶b∶c＝_________．
【提示】由非負數的性質，得3 a＋4 b－c＝0，且c－2b＝0．再用含b 的代數式表示a、c，從而求出a、b、c 的值．【答案】a＝－ b，c＝2b；a∶b∶c＝－2∶3∶6．
【點評】用一個未知數的代數式表示其餘的未知數，是一種常用的有效方法．
7．當m＝_______時，方程x＋2y＝2，2x＋y＝7，mx－y＝0有公共解．
【提示】先解方程組 ，將求得的x、y 的值代入方程mx－y＝0，或解方程組
【答案】 ，m＝－ ．【點評】「公共解」是建立方程組的依據．
8．一個三位數，若百位上的數為x，十位上的數為y，個位上的數是百位與十位上的數的差的2倍，則這個三位數是_______________．
【提示】將各數位上的數乘相應的位數，再求和．
【答案】100 x＋10 y＋2（x－y）．
（二）選擇題（每小題2分，共16分）：
9．已知下列方程組：（1） ，（2） ，（3） ，（4） ，
其中屬於二元一次方程組的個數為………………………………………………（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
【提示】方程組（2）中含有三個未知數，方程組（3）中y 的次數都不是1，故（2）、（3）都不是二元一次方程組．【答案】B．
10．已知2 xb＋5y3a與－4 x2ay2－4b是同類項，則ba的值為………………………（ ）
（A）2 （B）－2 （C）1 （D）－1
【提示】由同類項定義，得 ，解得 ，所以ba＝（－1）2＝1．【答案】C．
11．已知方程組 的解是 ，那麼m、n 的值為……（ ）
（A） （B） （C） （D）
【提示】將 代入方程組，得關於m、n 的二元一次方程組解之．【答案】D．
12．三元一次方程組 的解是…………………………………………（ ）
（A） （B） （C） （D）
【提示】把三個方程的兩邊分別相加，得x＋y＋z＝6或將選項逐一代入方程組驗證，由
x＋y＝1知（B）、（D）均錯誤；再由y＋z＝5，排除（C），故（A）正確，前一種解法稱之直接法；後一種解法稱之逆推驗證法．【答案】A．
【點評】由於數學選擇題多為單選題——有且只有一個正確答案，因而它比一般題多一個已知條件：選擇題中有且只有一個是正確的．故解選擇題除了直接法以外，還有很多特殊的解法，隨著學習的深入，我們將逐一向同學們介紹．
13．若方程組 的解x、y 的值相等，則a 的值為……………（ ）
（A）－4 （B）4 （C）2 （D）1
【提示】把x＝y 代入4x＋3y＝14，解得x＝y＝2，再代入含a 的方程．【答案】C．
14．若關於x、y的方程組 的解滿足方程2x＋3y＝6，那麼k的值為（ ）
（A）－ （B） （C）－ （D）－
【提示】把k 看作已知常數，求出x、y 的值，再把x、y 的值代入2 x＋3 y＝6，求出k．【答案】B．
15．若方程y＝kx＋b當x 與y 互為相反數時，b 比k 少1，且x＝ ，則k、b的值分別是…………（ ）
（A）2，1 （B） ， （C）－2，1 （D） ，－ 【提示】由已知x＝ ，y＝－ ，可得 【答案】D．
16．某班學生分組搞活動，若每組7人，則餘下4人；若每組8人，則有一組少3人．設全班有學生x 人，分成y 個小組，則可得方程組……………………………（ ）
（A） （B） （C） （D）
【提示】由題意可得相等關系：（1）7組的學生數＝總人數－4；（2）8組的人數＝總人數＋3．【答案】C．
（三）解下列方程組（每小題4分，共20分）：
17． 【提示】用加減消元法先消去x．【答案】
18． 【提示】先整理各方程，化為整數系數的方程組，用加減法消去x．【答案】
19． 【提示】由第一個方程得x＝ y，代入整理後的第二個方程；或由第一個方程，設x＝2 k，y＝5 k，代入另一個方程求k 值．【答案】
20． （a、b為非零常數）
【提示】將兩個方程左、右兩邊分別相加，得x＋y＝2a ①，把①分別與兩個方程聯立求解．
【答案】
【點評】迭加消元，是未知數系輪換方程組的常用解法．
21．
【提示】將第一個方程分別與另外兩個方程聯立，用加法消去y．
【答案】
【點評】分析組成方程組的每個方程中各未知項系數的構成特點，是選擇恰當解題方法的關鍵所在，因而解題前要仔細觀察，才能找出解題的捷徑．
（四）解答題（每小題6分，共18分）：
22．已知方程組 的解x、y 的和為12，求n 的值．
【提示】解已知方程組，用n 的代數式表示x、y，再代入 x＋y＝12．
【答案】n＝14．
23．已知方程組 與 的解相同，求a2＋2ab＋b2 的值．
【提示】先解方程組 求得x、y，再代入方程組 求a、b．
【答案】 ．
【點評】當n 個方程組的解相同，可將方程組中的任意兩個方程聯立成新的方程組．
24．已知代數式x2＋ax＋b當x＝1和x＝－3時的值分別為0和14，求當x＝3時代數式的值．
【提示】由題意得關於a、b 的方程組．求出a、b 寫出這個代數式，再求當x＝3時它的值．
【答案】5．
【點評】本例在用待定系數法求出a、b 的值後，應寫出這個代數式，因為它是求值的關鍵步驟．
（五）列方程組解應用問題（每1小題10分，共20分）：
25．某校去年一年級男生比女生多80人，今年女生增加20%，男生減少25%，結果女生又比男生多30人，求去年一年級男生、女生各多少人．
【提示】設去年一年級男生、女生分別有x 人、y 人，可得方程組
【答案】x＝280，y＝200．
26．A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人分別從A、B 兩地同時相向而行，兩小時後在途中相遇．然後甲返回A 地，乙繼續前進，當甲回到A 地時，乙離A 地還有2千米，求甲、乙兩人的速度．
【提示】由題意，相遇前甲走了2小時，及「當甲回到A地時，乙離A地還有2千米」，可得列方程組的另一個相等關系：甲、乙同向行2小時，相差2千米．設甲、乙兩人的速度分別為x 千米/時，y 千米/時，則
【答案】甲的速度為5.5千米/時，乙的速度為4.5千米/時．
《分式》基礎測試
一 填空題（每小題2分，共10分）：
1．已知v＝v0＋at(a不為零)，則t＝ ；
2．關於x的方程mx＝a (m 的解為 ；
3．方程 的根是 ；
4．如果－3 是分式方程 的增根，則a＝ ；
5．一汽車在a小時內走x千米，用同樣的速度，b分鍾可以走 千米．
答案：
1． ；2． ；3． ；4．3；5． ．
二 選擇題（每小題3分，共12分）：
1．已知 ＝2，用含x的代數式表示y，得……………………………………（ ）
（A）y＝2x＋8 （B）y＝2x＋10 （C）y＝2x－8 （D）y＝2x－10
2．下列關於x的方程，其中不是分式方程的是……………………………………（ ）
（A） （B）
（C） (D)
3．一件工程甲單獨做a小時完成，乙單獨做b小時完成，甲、乙二人合作完成此項工作需要的小時數是………………………………………………………………………（ ）
（A）a＋b （B） （C） （D）
4．解關於x的方程（m2－1）x＝m2－m－2 (m2≠1) 的解應表示為…………（ ）
（A）x＝ （B）x＝
（C）x＝ （D）以上答案都不對
答案：
1． D；2．C；3．D；4．B．
三 解下列方程（每小題8分，共32分）：
1． ； 2． ；
解： ， 解： ，
， ，
， ，
， ，
， ，
． ．
經檢驗， ＝1是原方程的根． 經檢驗， ＝2是原方程的增根．
3． ；
解：去分母，得 ，
，
整理方程，得
，
，
．
經檢驗， ＝2是原方程的根．
4． ．
解：整理方程，得
，
，
去分母，得
，
，
．
經檢驗， 是原方程的根．
四 解下列關於x的方程（1、2每小題7分，3小題8分，共22分）：
1． 2ax－(3a－4)＝4x＋3a＋6；
解：整理，得
2ax－4x＝3a＋6＋3a－4，
(2a－4)x＝6a＋2，
(a－2)x＝3a＋1，
當a≠2時，方程的根為
，
當a＝2時，3a＋1≠0,
所以原方程無解；
2．m2 (x－n)＝n2 (x－m) (m2≠n2)；
解：整理，得
m2 x－m2 n＝n2 x－n2m，
移項，得
（m2－n2 )x＝m2 n－n2m，
因為m2≠n2 ，所以m2－n2≠0，則方程的根為
x＝ ；
3． ．
解：去分母，得
，
，
，
因為 所以方程的根是
x＝ ．
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E. 初中數學重點題型總結
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F. 怎樣學好初二的數學
要回答這個似乎非常簡單：把定理、公式都記住，勤思好問，多做幾道題，不就行了。
事實上並非如此，比如：有的同學把書上的黑體字都能一字不落地背下來，可就是不會用；有的同學不重視知識、方法的產生過程，死記結論，生搬硬套；有的同學眼高手低，「想」和「說」都沒問題，一到「寫」和「算」，就漏洞百出，錯誤連篇；有的同學懶得做題，覺得做題太辛苦，太枯燥，負擔太重；也有的同學題做了不少，輔導書也看了不少，成績就是上不去，還有的同學復習不得力，學一段、丟一段。
究其原因有兩個：一是學習態度問題：有的同學在學習上態度曖昧，說不清楚是進取還是退縮，是堅持還是放棄，是維持還是改進，他們勤奮學習的決心經常動搖，投入學習的精力也非常有限，思維通常也是被動的、淺層的和粗放的，學習成績也總是徘徊不前。反之，有的同學學習目的明確，學習動力強勁，他們擁有堅韌不拔的意志、刻苦鑽研的精神和自主學習的意識，他們總是想方設法解決學習中遇到的困難，主動向同學、老師求教，具有良好的自我認識能力和創造學習條件的能力。二是學習方法問題：有的同學根本就不琢磨學習方法，被動地跟著老師走，上課記筆記，下課寫作業，機械應付，效果平平；有的同學今天試這種方法、明天試那種方法，「病急亂投醫」，從不認真領會學習方法的實質，更不會將多種學習方法融入自己的日常學習環節，養成良好的學習習慣；更多的同學對學習方法存在片面的、甚至是錯誤的理解，比如，什麼叫「會了」？是「聽懂了」還是「能寫了」，或者是「會講了」？這種帶有評價性的體驗，對不同的學生來說，差異是非常大的，這種差異影響著學生的學習行為及其效果。
由此可見，正確的學習態度和科學的學習方法是學好數學的兩大基石。這兩大基石的形成又離不開平時的數學學習實踐，下面就幾個數學學習實踐中的具體問題談一談如何學好數學。
一、數學運算
運算是學好數學的基本功。初中階段是培養數學運算能力的黃金時期，初中代數的主要內容都和運算有關，如有理數的運算、整式的運算、因式分解、分式的運算、根式的運算和解方程。初中運算能力不過關，會直接影響高中數學的學習：從目前的數學評價來說，運算準確還是一個很重要的方面，運算屢屢出錯會打擊學生學習數學的信心，從個性品質上說，運算能力差的同學往往粗枝大葉、不求甚解、眼高手低，從而阻礙了數學思維的進一步發展。從學生試卷的自我分析上看，會做而做錯的題不在少數，且出錯之處大部分是運算錯誤，並且是一些極其簡單的小運算，如71-19=68，（3+3）2=81等，錯誤雖小，但決不可等閑視之，決不能讓一句「馬虎」掩蓋了其背後的真正原因。幫助學生認真分析運算出錯的具體原因，是提高學生運算能力的有效手段之一。在面對復雜運算的時候，常常要注意以下兩點：
①情緒穩定，算理明確，過程合理，速度均勻，結果准確；
②要自信，爭取一次做對；慢一點，想清楚再寫；少心算，少跳步，草稿紙上也要寫清楚。
二、數學基礎知識
理解和記憶數學基礎知識是學好數學的前提。
★什麼是理解？
按照建構主義的觀點，理解就是用自己的話去解釋事物的意義，同一個數學概念，在不同學生的頭腦中存在的形態是不一樣的。所以理解是個體對外部或內部信息進行主動的再加工過程，是一種創造性的「勞動」。
理解的標準是「准確」、「簡單」和「全面」。「准確」就是要抓住事物的本質；「簡單」就是深入淺出、言簡意賅；「全面」則是「既見樹木，又見森林」，不重不漏。對數學基礎知識的理解可以分為兩個層面：一是知識的形成過程和表述；二是知識的引申及其蘊涵的數學思想方法和數學思維方法。
★什麼是記憶？
一般地說，記憶是個體對其經驗的識記、保持和再現，是信息的輸入、編碼、儲存和提取。藉助關鍵詞或提示語嘗試回憶的方法是一種比較有效的記憶方法，比如，看到「拋物線」三個字，你就會想到：拋物線的定義是什麼？標准方程是什麼？拋物線有幾個方面的性質？關於拋物線有哪些典型的數學問題？不妨先寫下所想到的內容，再去查找、對照，這樣印象就會更加深刻。另外，在數學學習中，要把記憶和推理緊密結合起來，比如在三角函數一章中，所有的公式都是以三角函數定義和加法定理為基礎的，如果能在記憶公式的同時，掌握推導公式的方法，就能有效地防止遺忘。
總之，分階段地整理數學基礎知識，並能在理解的基礎上進行記憶，可以極大地促進數學的學習。
三、數學解題
學數學沒有捷徑可走，保證做題的數量和質量是學好數學的必由之路。
1、如何保證數量？
① 選准一本與教材同步的輔導書或練習冊。
② 做完一節的全部練習後，對照答案進行批改。千萬別做一道對一道的答案，因為這樣會造成思維中斷和對答案的依賴心理；先易後難，遇到不會的題一定要先跳過去，以平穩的速度過一遍所有題目，先徹底解決會做的題；不會的題過多時，千萬別急躁、泄氣，其實你認為困難的題，對其他人來講也是如此，只不過需要點時間和耐心；對於例題，有兩種處理方式：「先做後看」與「先看後測」。
③選擇有思考價值的題，與同學、老師交流，並把心得記在自習本上。
④每天保證1小時左右的練習時間。
2、如何保證質量？
①題不在多，而在於精，學會「解剖麻雀」。充分理解題意，注意對整個問題的轉譯，深化對題中某個條件的認識；看看與哪些數學基礎知識相聯系，有沒有出現一些新的功能或用途？再現思維活動經過，分析想法的產生及錯因的由來，要求用口語化的語言真實地敘述自己的做題經過和感想，想到什麼就寫什麼，以便挖掘出一般的數學思想方法和數學思維方法；一題多解，一題多變，多元歸一。
②落實：不僅要落實思維過程，而且要落實解答過程。
③復習：「溫故而知新」，把一些比較「經典」的題重做幾遍，把做錯的題當作一面「鏡子」進行自我反思，也是一種高效率的、針對性較強的學習方法。
四、數學思維
數學思維與哲學思想的融合是學好數學的高層次要求。比如，數學思維方法都不是單獨存在的，都有其對立面，並且兩者能夠在解決問題的過程中相互轉換、相互補充，如直覺與邏輯，發散與定向、宏觀與微觀、順向與逆向等等，如果我們能夠在一種方法受阻的情況下自覺地轉向與其對立的另一種方法，或許就會有「山重水復疑無路，柳暗花明又一村」的感覺。比如，在一些數列問題中，求通項公式和前n項和公式的方法，除了演繹推理外，還可用歸納推理。應該說，領悟數學思維中的哲學思想和在哲學思想的指導下進行數學思維，是提高學生數學素養、培養學生數學能力的重要方法。
總而言之，只要我們重視運算能力的培養，扎扎實實地掌握數學基礎知識，學會聰明地做題，並且能夠站到哲學的高度去反思自己的數學思維活動，我們就一定能早日進入數學學習的自由王國。
很多人在考試時總考不出自己的實際水平，拿不到理想的分數，究其原因，就是心理素質不過硬，考試時過於緊張的緣故，還有就是把考試的分數看得太重，所以才會導致考試失利，你要學會換一種方式來考慮問題，你要學會調整自己的心態，人們常說，考試考得三分是水平，七分是心理，過於地追求往往就會失去，就是這個緣故；不要把分數看得太重，即把考試當成一般的作業，理清自己的思路，認真對付每一道題，你就一定會考出好成績的；你要學會超越自我，這句話的意思就是，心裡不要總想著分數、總想著名次；只要我這次考試的成績比我上一次考試的成績有所提高，哪怕是只高一分，那我也是超越了自我；這也就是說，不與別人比成績，就與自己比，這樣你的心態就會平和許多，就會感到沒有那麼大的壓力，學習與考試時就會感到輕松自如的；你試著按照這種方式來調整自己，你就會發現，在不經意中，你的成績就會提高許多；
這就是我的經驗之談，媽媽教給我的道理，使我順利地度過了中學階段，也使我的成績從高一班上的30多名到高三時就進入了年級的前10名，並且沒有感到絲毫的壓力，學得很輕松自如，你不妨也試一試，但願我的經驗能使你的壓力有所減輕、成績有所提高，那我也就感到欣慰了；
最祝你學習進步！
G. 初二數學提分技巧
1、將課本知識吃透
初二學生學習數學一定要將課本知識內容吃透,很多學生學習數學沒少下功夫,做的練習題也非常多,但實際成績就是提不上去,這樣的同學應該反思一下自己的學習方法,反思一下書本基礎知識的掌握程度。
一般來講,初中階段數學考察的知識難易度有70%是基礎知識,所以如果能夠將基礎的知識點學習透徹,數學成績在中上等是沒什麼問題的。特別是一些數學底子不太好的初二學生,可以多抽出寫時間在理解的基礎上背誦基本概念、公式以及一些典型的例題,基礎打牢,面對各種類型的練習題自然而然就會迎刃而解。
2、課前預習課後復習
初二學生養成良好的學習習慣非常重要,有很多初中生上課都容易出現走神的現象,學生可以在課前提前對要學習的新課內容進行一定的預習,不僅能對將要學習的新內容有一定的了解,而且還能夠增強學生的學習興趣,上課更集中注意力的聽老師講課。
有很多新學的知識,初中生可能在上課就掌握得差不得了,但是大家一定要課後再進行復習,並且要多做一些練習題鞏固知識內容,這樣對學習知識的記憶才能夠更加深刻。
3、善於總結所做練習題
初二學生在做各種練習題的過程中,一定要注意多總結其中的解題技巧和套路,不要只追求做題的數量,學生應該學會巧做題,做好題。
對於做過的練習題,初二學生一定要完全明白其中的原理,總結再出現相同題型的解題步驟是怎樣的,並且要將做錯的習題整理到一起,經常翻看加深自己的印象,這樣對成績的提升非常有幫助。
初二學生要想提高數學成績,需要有一個過程,每個學生的底子不同,這個過程的時間長短也不相同,但是大家要堅信,只要你肯努力,就一定會有收獲!
H. 八年級上冊 數學每章的重點是什麼。 就是學會這個公式整章都能解的重點
第一章 豐富的圖形世界
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·1.1 生活中的立體圖形 ·1.2 展開與折疊
·1.3 截一個幾何體 ·1.4 從不同方向看
·1.5 生活中的平面圖形 ·第一章綜合檢測試卷
第二章 有理數及其運算
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·2.1 數怎麼不夠用了 ·2.2 數軸
·2.3 絕對值 ·2.4 有理數的加法
·2.5 有理數的減法 ·2.6 有理數的加減混合運算
·2.7 水位的變化 ·2.8 有理數的乘法
·2.9 有理數的除法 ·2.10 有理數的乘方
·2.11 有理數的混合運算 ·2.12 計算器的使用
·第二章綜合檢測試卷
第三章 字母表示數
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·3.1 字母能表示什麼 ·3.2 代數式
·3.3 代數式求值 ·3.4 合並同類項
·3.5 去括弧 ·3.6 探索規律
·第三章綜合檢測試卷
期中綜合檢測試卷
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第四章 平面圖形及其位置關系
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·4.1 線段、射線、直線 ·4.2 比較線段的長短
·4.3 角的度量與表示 ·4.4 角的比較
·4.5 平行 ·4.6 垂直
·4.7 有趣的七巧板 ·4.8 圖案設計
·第四章綜合檢測試卷
第五章 一元一次方程
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·5.1 你今年幾歲了 ·5.2 解方程
·5.3 日歷中的方程 ·5.4 我變胖了
·5.5 打折銷售 ·5.6 「希望工程」義演
·5.7 能追上小明嗎 ·5.8 教育儲蓄
·第五章綜合檢測試卷
第六章 生活中的數據
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·6.1 認識100萬 ·6.2 科學記數法
·6.3 扇形統計圖 ·6.4 月球上有水嗎
·6.5 統計圖的選擇 ·第六章綜合檢測試卷
第七章 可能性
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·7.1 一定摸到紅球嗎 ·7.2 轉盤游戲
·7.3 誰轉出的四位數大 ·第七章綜合檢測試卷