① 初一上冊數學簡單講述知識點
第一章
1.1 正數與負數
在以前學過的0以外的數前面加上負號「—」的數叫負數(negative number)。
與負數具有相反意義，即以前學過的0以外的數叫做正數(positive number)（根據需要，有時在正數前面也加上「+」）。
1.2 有理數
正整數、0、負整數統稱整數(integer)，正分數和負分數統稱分數(fraction)。
整數和分數統稱有理數(rational number)。
通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸(number axis)。
數軸三要素：原點、正方向、單位長度。
在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點(origin)。
只有符號不同的兩個數叫做互為相反數(opposite number)。（例：2的相反數是-2；0的相反數是0）
數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolute value),記作|a|。
一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。
1.3 有理數的加減法
有理數加法法則：
1.同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。
3.一個數同0相加，仍得這個數。
有理數減法法則：減去一個數，等於加這個數的相反數。
1.4 有理數的乘除法
有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個數互為倒數。
有理數除法法則：除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。
兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數，都得0。 mì
求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪（power）。在a的n次方中，a叫做底數(base number)，n叫做指數（exponent）。
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。
把一個大於10的數表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學計數法。
從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字(significant digit)。
第二章 一元一次方程
2.1 從算式到方程
方程是含有未知數的等式。
方程都只含有一個未知數（元）x，未知數x的指數都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。
解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解(solution)。
等式的性質：
1.等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。
2.等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。
2.2 從古老的代數書說起——一元一次方程的討論（1）
把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項。
第三章 圖形認識初步
3.1 多姿多彩的圖形
幾何體也簡稱體(solid)。包圍著體的是面（surface）。
3.2 直線、射線、線段
線段公理：兩點的所有連線中，線段做短（兩點之間，線段最短）。
連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。
3.3 角的度量
1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度
3.4 角的比較與運算
如果兩個角的和等於90度（直角），就說這兩個叫互為餘角（compiementary angle），即其中每一個角是另一個角的餘角。
如果兩個角的和等於180度（平角），就說這兩個叫互為補角（supplementary angle），即其中每一個角是另一個角的補角。
等角（同角）的補角相等。
等角（同角）的餘角相等。
② 初一數學有哪些重點內容
對於學霸來說課本的所有知識都是重點，必須學會。難道你認為會有一些知識不需要學懂的？正確的學習態度是必須掌握課本所有知識。老師說的那些所謂重點內容是因為不可能所有學生都認真學習，那麼退一步說，你們總應該學會這部分（所謂）重點內容吧。實際上，在學習過程中只要少學了一些內容，那麼學生的思考能力就會受到影響，所以說全部都是重點。
③ 初1數學知識點總結
第一章有理數總復習
一、知識歸納：
1、數軸是一條規定了原點、方向、長度單位的直線。有了數軸，任何一個有理數都可以用它上面的一個確定的點來表示。在數的研究上它起著重要的作用。它使數和最簡單的圖形——直線上的點建立了對應關系，它揭示了數和形之間的內在關系，因此它是數形結合的基礎。但要注意數軸上的所有點並不是都有有理數和它對應。藉助於數軸上點的位置關系可以比較有理數的大小，法則是：在數軸上表示的兩個有理數，右邊的數總比左邊的數大。
2、相反數是指只有符號不同的兩個數。零的相反數是零。互為相反的兩個數位於數軸上原點的兩邊，離開原點的距離相等。有了相反數的概念後，有理數的減法運算就可以轉化為加法運算。
3、絕對值：在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。顯然有：正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零。對於任何有理數a，都有≥0。
4、倒數可以這樣理解:如果a與b是非零的有理數,並且有a×b=1，我們就說a與b互為倒數。有了倒數的概念後，有理數的除法運算就可以轉化為乘法運算。
5、有理數的大小比較：
（1）正數都大於零，負數都小於零，即負數＜零＜正數；（2）兩個正數，絕對值大的數較大；
（3）兩個負數，絕對值大的數反而小；（4）在數軸上表示的有理數，右邊的數總比左邊的大；
6、科學記數法：是指任何數記成a×10n的形式，其中用式子表示|a|的范圍是0＜|a|＜10。
7、近似數與有效數字：
近似數：一個與實際數很接近的數，稱為近似數；
有效數字：從左邊第一個不為0的數字起，到精確到的數位止，這些數字都是這個數的有效數字。
（1）有效數字越多，近似數就越精確；（2）由四捨五入得到的近似數0.003206，左邊第一個不是零的數是3，最後一位四捨五入所得到的數是6，從3到6中間的所有的數字是3、2、0、6，左邊的三個不算，但2和6之間的0要算，這個近似數有4個有效數字。
二、有理數的運演算法則
1、有理數的加法法則：同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；異號兩數相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；一個數同0相加，仍得這個數。由此可得，互為相反數的兩數相加的0；三個數相加先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，和不變。
2、有理數的減法法則：減去一個數等於加上這個數的相反數。注意：一切加法和減法運算都可以統一成加法運算。
3、有理數的乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。任何數同零相乘都得零。
4、有理數的除法法則：兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。零除以任何一個不為零的數都得零。
5、有理數混合運算的順序：有理數混合運算中，先算乘方，再算乘除，最後算加減。運算中，如果有括弧，就先算括弧裡面的。、
6、有理數的運算律：
交換律：a＋b=b＋a,ab=ba.
結合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c),(ab)c=a(bc).
乘法對加法的分配律：a(b＋c)=ab＋ac.
三、值得注意的幾個問題
1、數的范圍擴大到有理數後，一定要注意考慮負數。如不能認為「最小的整數是零」。
2、有理數都可以用數軸上的點表示；但數軸上的點不都表示有理數。
3、單獨的一個數或字母，省略的指數是「1」，而不是零。
4、對負數或分數進行乘方運算要注意加括弧。如當時，；而不是。
5、有理數的運算要特別注意符號。
第二章整式的加減
一、 知識梳理
1、______和______統稱整式。
①單項式：由與的乘積式子稱為單項式。單獨一個數或一個字母也是單項式，如a，5。
•單項式的系數：單式項里的叫做單項式的系數。
•單項式的次數：單項式中叫做單項式的次數。
②多項式:幾個的和叫做多項式。其中，每個單項式叫做多項式的，不含字母的項叫做。
•多項式的次數：多項式里的次數，叫做多項式的次數。
•多項式的命：一個多項式含有幾項，就叫幾項式。所以我們就根據多項式的項數和次數來命名一個多項式。如：3n4－2n2＋1是一個四次三項式。
2、同類項——必須同時具備的兩個條件（缺一不可）：
①所含的相同；
②相同也相同。
•合並同類項，就是把多項式中的同類項合並成一項。
方法：把各項的相加，而不變。
3、去括弧法則
法則1.括弧前面是「+」號,把括弧和它前面的「+」號去掉,
括弧里各項都符號；
法則2.括弧前面是「-」號,把括弧和它前面的「-」號去掉,
括弧里各項都符號。
▲去括弧法則的依據實際是。
〖注意1〗要注意括弧前面的符號,它是去括弧後括弧內各項是否變號的依據.
〖注意2〗去括弧時應將括弧前的符號連同括弧一起去掉.
〖注意3〗括弧前面是「-」時,去掉括弧後,括弧內的各項均要改變符號,不能只改變括弧內第一項或前幾項的符號,而忘記改變其餘的符號.若括弧前是數字因數時,可運用乘法分配律先將數與括弧內的各項分別相乘再去括弧,以免發生錯誤.
〖注意4〗遇到多層括弧一般由里到外,逐層去括弧,也可由外到里.數「-」的個數.
4、整式的加減
整式的加減的過程就是。如遇到括弧，則先，再，合並到為止。
5、本單元需要注意的幾個問題
①整式（既單項式和多項式）中，分母一律不能含有字母。
②π不是字母，而是一個數字，
③多項式相加（減）時，必須用括弧把多項式括起來，才能進行計算。
④去括弧時，要特別注意括弧前面的因數。
第三章一元一次方程
一、 知識梳理
1．方程
（1）方程的定義：含有未知數的等式叫做方程.
（2）方程的解：能夠使方程左、右兩邊的值相等的未知數的值叫做方程的解.
（3）解方程：求方程解的過程叫做解方程.
2．一元一次方程：
只含有一個未知數，並且未知數的次數是1，這樣的方程叫做一元一次方程.
3．解一元一次方程的步驟：
①去分母，在方程的兩邊都乘以各分母的最小公倍數，注意不要漏乘不含分母的項，分子為多項式的要加上括弧；
②去括弧，一般先去小括弧，再去中括弧，最後去大括弧，注意不要漏乘括弧里的項，當括弧前是「-」時，去掉括弧時注意括弧內的項都要變號；
③移項，將含有未知數的項移到方程的一邊，不含未知數的項移到方程的另一邊，注意移項要變號，移項和交換位置不同；
④合並同類項，將同類項合並成一項，把方程化為ax=b（a≠0）的形式，注意只合並同類項的系數；
⑤系數化為1，在方程ax=b的兩邊都除以a，求出方程的解x=，注意符號，不要把方程ax=b的解寫成x=。
4．列方程解應用題的步驟：
（1）讀題找相等關系：認真讀題，理解題意，分清已知與未知，找出相等關系.
（2）設出適當的未知數：根據問題的實際情況，設未知數可以直接設未知數，也可以間接設未知數.
（3）列方程：根據問題中的一個相等關系列出方程.
（4）解方程：解所列的方程，求出未知數的值.
（5）寫出所求解的答案：求到方程的解，要檢驗它是否符合實際意義，如果符合實際意義，要寫出完整的答案.
5．實際問題的常見類型
(1)利息問題:①相關公式:本金×利率×期數=利息(未扣稅);②相等關系:本息=本金+利息.
(2)利潤問題:①相關公式:利潤率=利潤÷進價;②相等關系:利潤=售價-進價.
(3)等積變形問題:①相關公式:長方體的體積=長×寬×高;圓柱的體積=底面積×高.
②相等關系:變形前的體積=變形後的體積.
(4)工程問題
①數量關系:工作量=工作時間×工作效率.②相等關系:總工作量=各部分工作量的和.
(5)行程問題:①相關數量關系:路程=時間×速度;②相等關系:(相遇問題)兩者路程和=總路程;(追及問題)兩者路程差=相距路程.
二、思想方法總結
1．方程的思想：方程的思想就是把末知數看成已知數，讓代替未知數的字母和已知數一樣參與運算，這是一種很重要的數學思想，很多問題都能歸結為方程來處理。
2、數形結合的思想：數形結合的思想是指在研究問題的過程中，由數思形，由形思數，把數和形結合起來分析問題的思想方法。本章在列方程解應用題時常採用畫圖，列表格的方法展示數量關系。使問題更形象、直觀。
3、「化歸思想」：所謂化歸思想，是指在如解數學問題時，如果對當前的問題感到困惑，可把它先進行交換，使之筒化，並得到解決的思維方法。如本章解方程的過程，就是把形式比較復雜的方程，逐步化簡為最簡方程ax=b(a=0)，從而求出方程的解，通過對解一元一次方程的學習要體會並掌據化歸這一數學思想方法。
三、易錯點突破
1、應用等式的基本性質時出現錯誤
例1下列說法正確的是（）
A、在等式ab=ac中，兩邊都除以a，可得b=c
B、在等式a=b兩邊都除以c2+1可得
C、在等式兩邊都除以a，可得b=c
D、在等式2x=2a一b兩邊都除以2，可得x=a一b
剖析：A中a代表任意數，當a≠0時結論成立；但當a=0時，不能運用等式的性質（2）結論不一定成立，如0•3=0•（－1）但3≠－1，所以，等式兩邊同時除以一個數，要保證除數不為0才能行。B中c2+1≠0所以成立C用的性質錯誤，應在等式兩邊都乘以a，D中一b這一項沒除以2，應為x=a－選B
2、去分母去括弧時出現漏乘現象或出現符號錯誤；移項不變號，錯把解方程的過程寫成「連等」的形式。
例2解方程.
錯解：=3x-2+10=x+6=2x=－2=x=－1
剖析：錯解的原因是對方程的變形理解不深，受到代數式運算時使用連等式的習慣影響。
正解：去分母得3x-2+10=x+6
移項合並同類項得2x=－2,所以x=－1
3、列方程解應用題時常出現的錯誤
（1）審題不清，沒有弄請各個量所表示的意義；
（2）列方程出現錯誤
（3）應用公式錯誤
（3）單住不統一
（4）計算方法出現錯誤。
第四章圖形認識初步
一、 知識梳理
二、重點、難點：
立體圖形與平面圖形的互相轉化，及一些重要的概念、性質等是本章的重點。
建立和發展空間觀念是空間與圖形學習的核心目標之一，能由實物形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的相互轉化是培養空間觀念的重要方面。另外，對圖形的表示方法，對幾何語言的認識與運用，都要有一個熟悉的過程。等等這些，對於今後的學習都很重要，同時也是本章的難點。
三、知識要點：
本章的主要內容是圖形的初步認識，從生活周圍熟悉的物體入手，對物體的形狀的認識從感性逐步上升到抽象的幾何圖形。通過從不同方向看立體圖形和展開立體圖形，初步認識立體圖形與平面圖形的聯系。在此基礎上，認識一些簡單的平面圖形——直線、射線、線段和角。
1.多姿多彩的圖形：通過多姿多彩的圖形引入幾何圖形，使我們認識立體圖形、平面圖形，通過三視圖我們可以把立體圖形轉化為平面圖形來研究和處理，也可以把立體圖形展開為平面圖形；幾何體也簡稱為體，包圍體的是面，面面相交為線，線線相交為點；點動成線，線動成面，面動成體，幾何圖形都是由點、線、面、體組成的，點是構成圖形的基本元素。如廣場禮花在夜空中留下的圖形，你是否看到了點動成線？在電視中看到收割機在麥田中收割小麥，你是否看到了線動成面？
2.直線、射線、線段的區別與聯系：從圖形上看，直線、射線可以看做是線段向兩邊或一邊無限延伸得到的，或者也可以看做射線、線段是直線的一部分；線段有兩個端點，射線有一個端點，直線沒有端點；線段可以度量，直線、射線不能度量。
3.直線、線段性質：
經過兩點有一條直線，並且只有一條直線；或者說兩點確定一條直線；
兩點的所有連線中，線段最短；簡單說：兩點之間，線段最短。
4.線段中點：把一條線段分成兩條相等的線段的點叫線段中點，如圖：
若點C是線段AB的中點，則有（1）AC=BC=AB或（2）AB=2AC=2BC，反之，若有（1）式或（2）式成立，亦能說明點C是線段AB的中點。
5.關於線段的計算：兩條線段長度相等，這兩條線段稱為相等的線段，記作AB=CD，平面幾何中線段的計算結果仍為一條線段。即使不知線段具體的長度也可以作計算。
例：如圖：AB+BC=AC，或說：AC-AB=BC
6.角的意義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊，角也可以看做由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形。
7.角的度量：1°=60′1′=60″1周角=360°1平角=180°1直角=90°
8.角的大小的比較：（1）疊合法，使兩個角的頂點及一邊重合，另一邊在重合邊的同旁進行比較；（2）度量法。
9.角的平分線：從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。如圖：OC平分∠AOB，則（1）∠AOC=∠BOC=∠AOB或（2）2∠AOC=2∠BOC=∠AOB。
10.有關角的運算：
舉例說明：如圖，∠AOC+∠BOC=∠AOB，∠AOB-∠AOC=∠BOC
特殊情況，如果兩個角的和等於直角，就說這兩個角互為餘角，即其中一個是另一個的餘角；如果兩個角的和等於平角，就說這兩個角互為補角，即其中一個是另一個的補角；等角的餘角相等，等角的補角相等。
④ 初一上冊數學知識點概括
初一上冊數學知識點
第一章
有理數
1正數、負數、有理數、相反數、科學記數法、近似數
2數軸：用數軸來表示數
3絕對值：正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零
4正負數的大小比較：正數大於零，零大於負數，正數大於負數，絕對值大的負數值反而小
。
5有理數的加法法則：
同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；
絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去減小的絕對值；
互為相反數的兩數相加為零；
一個數加上零，仍得這個數。
6有理數的減法（把減法轉換為加法）
減去一個數，等於加上這個數的相反數。
7有理數乘法法則
兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘；
任何數同零相乘，都得零。
乘積是一的兩個數互為倒數。
8有理數的除法（轉換為乘法）
除以一個不為零的數，等於乘這個數的倒數。
9有理數的乘方
正數的任何次冪都是正數；
零的任何次冪都是負數；
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
10混合運算順序
（1）
先乘方，再乘除，最後加減；
（2）
同級運算，從左到右進行；
（3）
如果有括弧，先做括弧內的運算，按照小括弧、中括弧、大括弧依次進行。
第二章
整式的加減
1
整式：單項式和多項式的統稱；
2整式的加減
（1）
合並同類項
（2）
去括弧
第三章
一元一次方程
1
一元一次方程的認識
2
等式的性質
等式兩邊加上或減去同一個數或者式子，結果仍然相等；
等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為零的數，結果仍相等。
3
解一元一次方程
一般步驟：去分母、去括弧、移項、合並同類項、系數化為一
第四章
圖形認識初步
1
幾何圖形：平面圖和立體圖
2
點、線、面、體
3
直線、射線、線段
兩點確定一條直線；
兩點之間，線段最短
4
角
角的度量度數
角的比較和運算
補角和餘角：等角的補角和餘角相等
⑤ 初中一年級數學上冊知識點有哪些
你確定你要？
好吧，給你
初一數學概念
實數：
—有理數與無理數統稱為實數。
有理數：
整數和分數統稱為有理數。
無理數：
無理數是指無限不循環小數。
自然數：
表示物體的個數0、1、2、3、4～（0包括在內）都稱為自然數。
數軸：
規定了圓點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。
相反數：
符號不同的兩個數互為相反數。
倒數：
乘積是1的兩個數互為倒數。
絕對值：
數軸上表示數a的點與圓點的距離稱為a的絕對值。一個正數的絕對值是本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。
數學定理公式
有理數的運演算法則
⑴加法法則：同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。
⑵減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數。
⑶乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘；任何數與0相乘都得0。
⑷除法法則：除以一個數等於乘上這個數的倒數；兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除；0除以任何一個不等於0的數，都得0。
角的平分線：從角的一個頂點引出一條射線，能把這個角平均分成兩份，這條射線叫做這個角的角平分線。
數學第一章相交線
一、鄰補角：兩條直線相交所成的四個角中，有公共頂點，並且有一條公共邊，這樣的角叫做鄰補角。鄰補角是一種特殊位置關系和數量關系的角，即鄰補角一定是補角，但補角不一定是鄰補角。
二、對頂角：是兩條直線相交形成的。兩個角的兩邊互為反向延長線，因此對頂角也可以說成「把一個角的兩邊反向延長而形成的兩個角叫做對頂角」。
對頂角的性質：對頂角相等。
三、垂直
1、垂直：兩條直線所成的四個角中，有一個是直角時，就說這兩條直線互相垂直。其中一條叫做另一條的垂線，它們的交點叫做垂足。記做a⊥b
垂直是相交的一種特殊情形。
2、垂線的性質：
①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
②連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
3、畫法：①一靠（已知直線）②二過（定點）③三畫（垂線）
4、空間的垂直關系
四、平行線
1、 平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。記做a‖b
2、 「三線八角」：兩條直線被第三條直線所截形成的
① 同位角：「同方同位」即在兩條直線的上方或下方，在第三條直線的同一側。
② 內錯角：「之間兩側」即在兩條直線之間，在第三條直線的兩側。
③ 同旁內角「之間同旁」即在兩條直線之間，在第三條直線的同旁。
3、 平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。
4、 平行線的判定方法
① 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行；
② 兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線平行；
③ 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行；
④ 平行於同一條直線的兩條直線平行；
⑤ 垂直於同一條直線的兩條直線平行。
5、 平行線的性質：
①兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；
②兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等；
③兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。
6、 兩條平行線的距離：同時垂直於兩條平行線並且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做這兩條平行線的距離。
7、 命題：判斷一件事情的語句，叫做命題，由題設和結論兩部分組成。
五平移
1、平移：在平面內將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。
說明：①、平移不改變圖形的形狀和大小，改變圖形的位置；②「將一個圖形沿某個方向移動一定的距離」意味著「圖形上的每一點都沿著同一方向移動了相同的距離 」這也是判斷一種運動是否為平移的關鍵。③圖形平移的方向，不一定是水平的
2、平移的性質：經過平移，對應線段、對應角分別相等，對應點所連的線段平行且相等。
其實這些網上都有的，不過還是祝你學有所成吧。
⑥ 初一上冊數學的知識點
主要就是有理數加減混合運算。這個是基礎。
⑦ 北師大初一數學上冊知識點
北師大初一數學上冊知識點
數學在科學發展和現代生活生產中的應用非常廣泛，是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。以下是關於北師大初一數學上冊知識點，希望大家認真閱讀!
第一章：豐富的圖形世界
1、幾何圖形
從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。
2、點、線、面、體
①幾何圖形的組成
點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。
線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。
面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。
體：幾何體也簡稱體。
②點動成線，線動成面，面動成體。
3、生活中的立體圖形
生活中的立體圖形(按名稱分)
柱：
①圓柱
②稜柱：三稜柱、四稜柱(長方體、正方體)、五稜柱、……
錐：
①圓錐
②棱錐
球
4、稜柱及其有關概念：
棱：在稜柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。
側棱：相鄰兩個側面的交線叫做側棱。
n稜柱有兩個底面，n個側面，共(n+2)個面;3n條棱，n條側棱;2n個頂點。
5、正方體的平面展開圖：
11種(經常考：考試形式：展開的圖形能否圍成正方體;正方體對面圖案)
6、截一個正方體：
用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。
7、三視圖：
物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。
主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。
左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。
俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。
第二章：有理數及其運算
1、有理數的分類
① 正有理數
有理數 { ② 零
③負有理數
有理數{ ① 整數
②分數
2、相反數：
只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零
3、數軸：
規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸(畫數軸時，三要素缺一不可)。任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。
4、倒數：
如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等於本身的數是1和-1。零沒有倒數。
5、絕對值：
在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值，(|a|≥0)。
若|a|=a，則a≥0;
若|a|=-a，則a≤0。
正數的絕對值是它本身;
負數的絕對值是它的相反數;
0的絕對值是0。
互為相反數的兩個數的絕對值相等。
6、有理數比較大小：
正數大於0，負數小於0，正數大於負數;
數軸上的兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大;
兩個負數，絕對值大的反而小。
7、有理數的運算：
①五種運算：加、減、乘、除、乘方
多個數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積的符號為負;當負因數有偶數個時，積的符號為正。只要有一個數為零，積就為零。
有理數加法法則：
同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
異號兩數相加，絕對值值相等時和為0;
絕對值不相等時，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
一個數同0相加，仍得這個數。
互為相反數的兩個數相加和為0。
有理數減法法則：
減去一個數，等於加上這個數的相反數!
有理數乘法法則：
兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。
任何數與0相乘，積仍為0。
有理數除法法則：
兩個有理數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。
0除以任何非0的數都得0。
注意：0不能作除數。
有理數的乘方：求n個相同因數a的積的運算叫做乘方。
正數的任何次冪都是正數,負數的偶次冪是正數,負數的奇次冪是負數。
②有理數的運算順序
先算乘方，再算乘除，最後算加減，如果有括弧，先算括弧裡面的。
③運算律(5種)
加法交換律
加法結合律
乘法交換律
乘法結合律
乘法對加法的分配律
8、科學記數法
一般地，一個大於10的數可以表示成a×
10n的形式，其中1≦n<10，n是正整數，這種記數方法叫做科學記數法。(n=整數位數-1)
第三章：整式及其加減
1、代數式
用運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方等)把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。
注意：
①代數式中除了含有數、字母和運算符號外，還可以有括弧;
②代數式中不含有「=、>、<、≠」等符號。等式和不等式都不是代數式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數式;
③代數式中的字母所表示的數必須要使這個代數式有意義，是實際問題的要符合實際問題的意義。
代數式的書寫格式：
①代數式中出現乘號，通常省略不寫，如vt;
②數字與字母相乘時，數字應寫在字母前面，如4a;
③帶分數與字母相乘時，應先把帶分數化成假分數。
④數字與數字相乘，一般仍用「×」號，即「×」號不省略;
⑤在代數式中出現除法運算時，一般寫成分數的形式;注意：分數線具有「÷」號和括弧的雙重作用。
⑥在表示和(或)差的代數式後有單位名稱的，則必須把代數式括起來，再將單位名稱寫在式子的後面。
2、整式：單項式和多項式統稱為整式。
①單項式：
都是數字和字母乘積的形式的代數式叫做單項式。單項式中，所有字母的指數之和叫做這個單項式的次數;數字因數叫做這個單項式的系數。
注意：
單獨的一個數或一個字母也是單項式;
單獨一個非零數的次數是0;
當單項式的系數為1或-1時，這個「1」應省略不寫，如-ab的系數是-1，a3b的系數是1。
②多項式：
幾個單項式的和叫做多項式。多項式中，每個單項式叫做多項式的項;次數最高的項的次數叫做多項式的次數。
③同類項：
所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。
注意：
①同類項有兩個條件：a.所含字母相同;b.相同字母的指數也相同。
②同類項與系數無關，與字母的排列順序無關;
③幾個常數項也是同類項。
4、合並同類項法則：
把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變。
5、去括弧法則
①根據去括弧法則去括弧：
括弧前面是「+」號，把括弧和它前面的「+」號去掉，括弧里各項都不改變符號;括弧前面是「-」號，把括弧和它前面的「-」號去掉，括弧里各項都改變符號。
②根據分配律去括弧：
括弧前面是「+」號看成+1，括弧前面是「-」號看成-1，根據乘法的分配律用+1或-1去乘括弧里的每一項以達到去括弧的目的。
6、添括弧法則
添「+」號和括弧，添到括弧里的各項符號都不改變;添「-」號和括弧，添到括弧里的各項符號都要改變。
7、整式的運算：
整式的加減法：(1)去括弧;(2)合並同類項。
第四章 基本平面圖形
1、線段、射線、直線
名稱
表示方法
端點
長度
直線
直線AB(或BA)
直線l
無端點
無法度量
射線
射線OM
1個
無法度量
線段
線段AB(或BA)
線段l
2個
可度量長度
2、直線的性質
①直線公理：經過兩個點有且只有一條直線。(兩點確定一條直線。)
②過一點的直線有無數條。
③直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。
3、線段的性質
①線段公理：兩點之間的所有連線中，線段最短。(兩點之間線段最短。)
②兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。
③線段的大小關系和它們的長度的大小關系是一致的。
4、線段的中點：
點M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點。AM = BM =1/2AB (或AB=2AM=2BM)。
5、角：
有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點，這兩條射線叫做這個角的邊。或：角也可以看成是一條射線繞著它的端點旋轉而成的'。
6、角的表示
角的表示方法有以下四種：
①用數字表示單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。
②用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
③用一個大寫英文字母表示一個獨立(在一個頂點處只有一個角)的角，如∠B，∠C等。
④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三個大寫字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側。
7、角的度量
角的度量有如下規定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用「°」表示，1度記作「1°」，n度記作「n°」。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作「1』」。
把1』的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作「1」」。
1°=60』，1』=60」
8、角的平分線
從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
9、角的性質
①角的大小與邊的長短無關，只與構成角的兩條射線的幅度大小有關。
②角的大小可以度量，可以比較，角可以參與運算。
10、平角和周角：
一條射線繞著它的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。
終邊繼續旋轉，當它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。
11、多邊形：
由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形。
連接不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。
從一個n邊形的同一個頂點出發，分別連接這個頂點與其餘各頂點，可以畫(n-3)條對角線，把這個n邊形分割成(n-2)個三角形。
12、圓：
平面上，一條線段繞著一個端點旋轉一周，另一個端點形成的圖形叫做圓。
固定的端點O稱為圓心，線段OA的長稱為半徑的長(通常簡稱為半徑)。
圓上任意兩點A、B間的部分叫做圓弧，簡稱弧，讀作「圓弧AB」或「弧AB」;
由一條弧AB和經過這條弧的端點的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形。
頂點在圓心的角叫做圓心角。
第五章 一元一次方程
1、方程
含有未知數的等式叫做方程。
2、方程的解
能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
3、等式的性質
①等式的兩邊同時加上(或減去)同一個代數式，所得結果仍是等式。
②等式的兩邊同時乘以同一個數((或除以同一個不為0的數)，所得結果仍是等式。
4、一元一次方程
只含有一個未知數，並且未知數的最高次數是1的整式方程叫做一元一次方程。
5、移項：
把方程中的某一項,改變符號後,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做移項.
6、解一元一次方程的一般步驟：
①去分母
②去括弧
③移項(把方程中的某一項改變符號後，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。)
④合並同類項
⑤將未知數的系數化為1
第六章 數據的收集與整理
1、普查與抽樣調查
為了特定目的對全部考察對象進行的全面調查，叫做普查。
其中被考察對象的全體叫做總體，組成總體的每一個被考察對象稱為個體。
從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查稱為抽樣調查，其中從總體抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。
2、扇形統計圖
扇形統計圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關系，扇形的大小反映部分佔總體的百分比的大小，這樣的統計圖叫做扇形統計圖。(各個扇形所佔的百分比之和為1)
圓心角度數=360°×該項所佔的百分比。(各個部分的圓心角度數之和為360°)
3、頻數直方圖
頻數直方圖是一種特殊的條形統計圖，它將統計對象的數據進行了分組畫在橫軸上，縱軸表示各組數據的頻數。
4、各種統計圖的特點
條形統計圖：能清楚地表示出每個項目的具體數目。
折線統計圖：能清楚地反映事物的變化情況。
扇形統計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所佔的百分比。
;⑧ 各位知道初一上冊數學哪部分知識比較重要，哪部分知識比較難嗎。
初一上冊數學主要有有理數、整式加減、一元一次方程、圖形初步認識。初一是打基礎的，所以的內容都是重點。
本冊的重點主要是有理數、一元一次方程，其中有理數將整數、分數，正數、負數統一起來，為後面整式加減、方程等打下基礎。一元一次方程是思維的一種轉換，它將同學們的具象思維抽象化，它提供了一種解決實際問題的新思路，也為後面的一元二次方程、二元一次方程、二元二次方程、不等式、圓知識點建立知識基礎和思維基礎。所以，有理數、一元一次方程必須學好。
另外，整式加減中的合並同類項、去括弧，圖形認識初步中的直線定理、餘角和補角的概念、角平分線概念等知識點也要十分熟悉，要不然在後面的學習就容易犯迷糊。
⑨ 初一上冊數學復習資料
《初中數學華師大版七年級上冊》網路網盤免費資源下載
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⑩ 初一上冊數學主要講哪些內容
初中數學寶典,你知道學習數學最重要的是什麼嗎?
在初中學習數學這們課程的時候很多的學生都是比較煩惱的,因為這們課程是非常難的,並且難點非常多,很多的學生在剛開始學習的時候還可以更得上,但是過一段時間之後就會變得非常的吃力,那麼你知道初中數學寶典是什麼嗎?我們來了解一下吧!
復習知識點
以上就是初中數學寶典的內容,當學習吃力的時候可以先復習一下之前的內容,當然這個時候之前記得筆記就可以用來復習了,這樣可以更好的幫助我們學習後期的內容,並且可以改善學習吃力的問題.