『壹』 小學數學怎樣共建有效的數學課堂
1.精心設計數學問題
在數學課堂教學中，問答占師生互動形式的絕大部分。美國教育專家斯特林.G.卡爾漢認為：提問是教師促進學生思維、評價教學效果，以及推動學生觀察達到預期目標的控制手段。可以說有效的提問是師生互動的基礎。一個好的數學問題，能引導學生積極投入到探索與交流的互動中，培養學生的問題意識。同時教師在課堂教學中的每一個提問都要有意義，能引起學生的思考。教師在提問內容上要融合新舊知識，在難度上要處於學生的「最近發展區」，在方式上要循序漸進，不要一蹴而就，要面向全體學生，調動絕大部分學生思維的積極性。如，有一位教師在設計「異分母分數加減法」教學時，引入1/4+1/5後提問：「1/4與1/5這兩個分數有什麼特點？」顯然，這一提問的「中心」不明確，學生的回答也可能達不到教師提問的主旨。（有的會說：「都是真分數。」還有的會說：「分子都是1。」）如果把問題改為：「這兩個分數的分母相同嗎？分母不同的分數能直接相加嗎？為什麼？」這樣的問題既明確，又問到了關鍵，有助於學生理解通分的算理。
2.教師的講解要規范
常言道：「近朱者赤，近墨者黑。」這說明環境對個人成長所帶來的影響。換句話說：課堂上教師規范的語言，流暢的表達，富有邏輯性和條理性，這本身就是數學的魅力所在；反之，教師上課語言��唆，表達不清楚，表述不規范，學生長期受之熏陶，表達能力也就相對較弱。
例如：教學「求一個數是另一個數的幾分之幾」的實際問題時，書上的例題要求學生說出：黃綵帶的長是紅綵帶的幾分之幾？教學時，我在黑板上畫出了直觀圖，啟發學生觀察思考：根據要求，需要把哪個數量看作單位「1」？平均分成幾份？黃綵帶的長有這樣的幾份？通過學生的嘗試練習，我引導學生正確地表述：把紅綵帶的長看作「1」，平均分成4份，黃綵帶的長有這樣的1份，所以黃綵帶的長是紅綵帶的四分之一。
語言是思維的工具，數學教學中以「說」促「思」，有利於培養學生的邏輯思維。
3.老師對學生的錯題反饋評價要及時、針對性要強
反饋是指學習者通過一定的線索知道自己的學習結果，只有當學習者從他們的學習結果中得到反饋時，評價才能對學習起促進作用。作業收上來後，教師應盡快批改、反饋，通過反饋，有利於教師調整教學；有利於學生發現自己的不足之處，對自己的學習進行自我強化，或對知識錯誤進行矯正，改善學習狀況。
針對普遍性的錯誤，教師可以在課堂上對學生集中評講；針對個別問題的，教師與學生可以面對面交流，讓學生充分暴露出錯誤的思考過程，從中發現錯誤原因，並及時訂正。
艾賓浩斯的「遺忘曲線」告訴我們：在學習中的遺忘是有規律的，遺忘的進程不是均衡的，而是在記憶的最初階段遺忘的速度很快，後來就逐漸減慢了。到了相當長的時間後，幾乎就不再遺忘了，這就是遺忘的發展規律。根據這條遺忘曲線「先快後慢」的原則，學生學得的知識在一天後，如果不抓緊復習，就只剩下原來的25%（艾賓浩斯的單詞記憶實驗的結論）。可見，如果反饋評價不及時，隨著學生對練習題內容和解題思路記憶的消減，尋求正確答案及分析錯誤原因的積極性也會大大下降，「遺忘規律」就起作用了，這顯然不利於對錯誤的糾正和缺失知識的彌補。
因此，教師必須根據小學生的心理認知規律，排除負面心理因數的影響，及時調控自己的教學，指導學生的學習，這樣就可以在一定的范圍內減少錯誤的產生。
4.為學生創造發展思維空間，鼓勵學生運用發散性思維學習
幫助小學生擁有自主學習能力，在自主學習中能夠運用自我獨立思維學習，在培養小學生計算能力方面，老師應當給予學生可控范圍（指教學知識范圍）內的思維發展空間，並適時給予學生提供正確答案，在必要的時間稍加點撥，爭取讓學生在學習中自己發現問題，了解知識點的轉化運用。在不影響整體班級教學課程安排的情況下，學生可以通過自身思考解決的問題，留出空餘時間讓學生自己解決。例如：在教學兩位數於兩位數相乘時，例題「24×25=？」，在講授前，讓學生用簡便的方法進行計算。學生甲說：可以將「24分為6×4」再利用「乘法的交換律」將原題轉化為「25×4×6=？」。學生乙說：可以將「24、25分別分為6×4、5×5」，然後再利用「乘法結合律」分別將「6×5」「4×5」結合後在進行相乘。學生丙說：還可以運用「乘法的分配率」，等等。同樣在三位數除以一位數的教學中，例如：「120÷4」、「124÷4」，藉助由淺入深的方式，逐步深化，激發學生對數學定律的興趣，在乘法的基礎上延伸除法，等等。
鼓勵學生擁有獨立的學習能力，當學生擁有了自學能力後，就能勇於說出自己的見解了，這就是典型的發散性思維的表現和自主創新精神的雛形。學生勇於創新，不循規蹈矩，等等，又促進了教學質量的提高。
5.教師要善於剖析試卷
我改完試卷後，我先用一張空白試卷逐題做好批閱記載。一是每個題的錯誤情況記載，如：學生錯誤答案記載，該題的錯誤人數記載。二是對整張試卷的講評內容及重點作分析。如：哪個題需要重點講解，哪個題需要強化訓練。這個題涉及哪些知識點，並把這些知識點寫到這個題的旁邊，哪些題需要略講，哪些題可以不講，並作上記號。有的題非常簡單，可偏偏有幾個孩子不會做，我就把這幾個孩子的名字寫在這個題的旁邊，這樣做的目的是講評試卷時特別留意這幾個孩子或者做這類題時，讓這幾個孩子上講台做，請其他同學幫助找一找錯誤的原因，從而能對症下葯。
6.讓學生主動探究知識，悟出道理，得出規律
在數學教學中，教師要把教學重點放在探索交流過程之中，放在揭示知識形成的規律之上，讓學生通過對新知識的感知―概括―應用發現、掌握規律。這既是學生掌握知識的過程，又是發展能力的過程。在教學中，我善於抓住知識的發生發展過程，運用小組討論、口述過程、直觀演示等教學手段，達到了讓學生主動探尋知識規律的目的。
7.作業量不在大，要具有代表性，體現層次性
作業量大，面面俱到，不一定是好事，學生會產生厭煩情緒，根本沒有時間分析思考，只是敷衍完成，亂做一通。對學生來說是勞而不獲，同時也是教師在自找麻煩。針對這種情況，教師必須精心設計作業，量不在多，要具有代表性，不同層次的學生做不同的作業，可根據班情和學生的具體情況，分上、中、下三等設計作業或選做課本上的作業。
『貳』 如何做好小學數學教學中教學內容的創新
在小學數學教學過程中，創新教學模式的任務刻不容緩。創新教學模式和教學方法不僅能夠提高學生的學習積極性，對教學效果產生積極影響，而且還能夠滿足當前的小學數學教學任務。為了滿足小學數學教育不斷發展的需要，教學模式和教學方法就必須要進行創新。而如果想要推動小學數學教學創新的發展，讓教學創新發揮出良好的效應，老師們就必須全面考慮，不斷對教學模式、教學目標、教材挖掘進行創新，只有這樣，我們才能夠提高小學數學的整體性和實效性。為了達到教學創新的效果，首先，老師的創新意識必須要提高，其次，老師要積極的把創新思想付諸於實踐，對創新工作予以重視，不斷的促進小學數學教育的進步，讓其能夠取得更好的教學效果。
一、小學數學教學創新應從教學目標的制定入手
從小學生的全面發展的角度來看，小學數學教育是其不可或缺的一部分。小學數學能夠從多方面促進自己的發展，它不僅能夠提高學生的觀察能力和操作能力，而且還能夠培養孩子的邏輯思維能力和探索精神，讓孩子在日常生活中能夠運用所學到的數學知識去解決問題。所以，小學數學老師在制定教學目標時，不能只關注數學知識的教育，還要著重培養學生的實際應用能力。從目前的小學數學教學狀況來看，老師們的具體教學工作都是圍繞教學目標來進行的，因此，教學目標直接影響到小學數學的教學效果。考慮到這個因素，老師們要想落實小學數學教學創新，就必須從教學目標的制定開始，具體的工作有以下幾個方面。
1、轉變教學理念
老師們不能再因循守舊，必須要著手對以往的教學目標制定方法進行改革。只有把傳統的教學目標制定規則改變了，老師們的思路才能夠開闊，才能夠想出新方法，制定符合學生需求的教學目標。老師們對教學目標的制定不能盲目，要根據實際，深入調查，在調查的基礎上制定與事實情況相符的教學目標。
2、教學目標的制定應貼近教學實際
制定教學目標的一個重要原因就是要用它來指引實際教學工作的開展，所以教學目標的制定不能夠空洞，要與實際的教學情況相結合。老師們務必要把握好教學目標制定的原則，這樣才能使教學目標發揮其應有的作用。
3、老師們制定教學目標要以滿足教學需要為主
之所以要對教學目標進行創新，就是為了充分利用教學目標，滿足教學需要。因此教學目標的制定必須要以滿足教學需求為重點，讓教學目標推進實際教學工作的開展，提高教學目標的實效性。
二、小學數學教學創新應做好課堂導入工作
在整個小學數學教學過程中，導入工作做得是否到位將對教學效果產生非常大的影響。導入工作做得好，就能夠活躍課堂，提高學生的上課積極性，導入工作做得不好就會讓整個課堂死氣沉沉。因此，要想促進小學數學教學創新地開展，就必須要對導入工作進行創新。老師們在進行課堂導入時，切忌冗長拖沓，要做到切入重點、簡單明了。只有這樣，老師們才能夠讓學生的注意力集中到課堂上，激發學生的思考，讓學生投入到課堂中，積極的探索老師所講述的問題。所以說，良好的課堂導入對教學效果有著重要影響，筆者從以下幾個方面探究如何做好課堂導入工作。
1、創設情境激發興趣
老師們如果想要取得良好的課堂導入效果，做到先聲奪人，就必須要對教學內容進行探索，發現可創新的點。在結合教學內容的基礎上，設置一些有趣的能夠吸引學生的情景，以抓住學生的注意力，激發學生的求知慾和探索欲。只有這樣老師們才能夠改變沉悶的課堂，讓課堂活躍起來，以取到良好的教學效果。
2、操作演示初步感知
小學生的年齡一般都比較小，對事物的認知不全面，並且喜歡模仿老師。在教學導入的過程中，老師們的操作演示會對學生起到一種示範作用，學生們會根據老師的示範去思考和解決自己遇到的問題。所以說，老師們做好操作演示工作，對學生的學習積極性也是一種有效的誘發方式。
3、以舊引新
一般而言，老師們都會在課前回顧一下之前講解過的知識點，然後在此基礎上引出要講的新的知識點。這種方法非常普遍常見，並且這種方法的教學效果很好，不僅能夠幫助學生回顧之前講解過的知識，還能夠激發學生對新知識的探索。因此，以舊引新是提高課堂導入效果的重要方法。
4、設疑提問
小學生的思維活躍，具有很強的探索精神。老師們在課堂導入環節設置提問，能夠激起學生們對解決問題的渴望，設置提問還能夠加強老師與學生之間的互動，活躍課堂氣氛，調動整個課堂的學習積極性。
三、小學數學教學創新應做好教材挖掘
教材是老師上課的依據，對教學效果有著直接的影響。因此，老師一定要慎重選擇學習材料。在對學習材料進行選擇時，一定要考慮到學生的思維水平，太難或太簡單的教材都不能夠促進學生的健康發展。並且，老師要以教材為依據，積極創新，設置符合實際情況的教學情境，讓學生的思維得到充分的調動，積極的探索新問題。老師要有意的去引導學生回顧以往學習過的知識，讓學生將學到的新知識與原有的知識融合起來，在腦海中形成一個完整的知識框架。要想取得良好的教學效果，老師們不僅要充分考慮教學大綱為學生選擇合適的教材，還要努力對教材的側重點進行創新。筆者從以下幾個方面探索這個問題：
1、小學數學教材應包含思維培養方面的內容
老師們必須要有這個意識――教材在教學過程中佔有重要的位置，對教材的選擇進行創新是小學數學創新工作的重要組成部分。因此，老師們在對教材進行選擇時必須慎重，要充分考慮到教材內容能否對學生的思維培養起到積極作用。只有如此，老師們才能為學生選擇出合適的教材。
2、小學數學教材應具有提高計算能力的內容
小學數學教學的一個重要目標就是提高學生的計算能力，因此教材的內容是否能夠對學生計算能力的提高起到積極作用顯得至關重要。因此，老師們在對小學數學教材進行選擇時，一定要充分對教材內容進行考察，應保證教材內容中含有計算能力培養等相關內容。
3、小學數學教材應含有新舊知識接續的內容
小學數學教學要想取得良好的教學效果，進行教學創新，老師們就必須要做好新知識和舊知識相互銜接的工作。只有把新舊知識銜接在一起，學生們才能形成一個完整的知識體系，腦海中才會有具體的數學知識框架。為此，在教材選擇中，應含有新舊知識接續的內容，保證小學數學教學創新能夠在形式和內容上得到統一。
四、結論
通過本文的分析可知，在小學數學教學過程中，教學創新工作十分重要，對於教學效果有著直接影響。要想做好教學創新工作，就要從教學目標創新、數學課堂導入創新、教材挖掘創新和教學模式及教學方法創新等方面入手，提高教學創新的整體效果。
『叄』 小學數學知識有什麼嗎
小學數學公式大全，
第一部分： 概念。
1，加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。
2，加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。
3，乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。
4，乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。
5，乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。
如：（2+4）×5=2×5+4×5
6，除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。 0除以任何不是0的數都得0。
簡便乘法：被乘數，乘數末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。
7，什麼叫等式 等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。
8，什麼叫方程式 答：含有未知數的等式叫方程式。
9， 什麼叫一元一次方程式 答：含有一個未知數，並且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。
學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。
10，分數：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。
11，分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
12，分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。
異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。
13，分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
14，分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
15，分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。
16，真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
17，假分數：分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。
18，帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。
19，分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。
20，一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。
21，甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘以乙數的倒數。
分數的加，減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
22，什麼叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2÷5或3：6或1/3
比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數（0除外），比值不變。
23，什麼叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3：6=9：18
24，比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等於兩內項之積。
25，解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3：χ=9：18
26，正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k（ k一定）或kx=y
27，反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。 如：x×y = k（ k一定）或k / x = y
28，百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。
29，把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100%就行了。
30，把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
31，把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數後，再乘以100%就行了。
32，把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
33，要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發。
34，最大公約數：幾個數都能被同一個數一次性整除，這個數就叫做這幾個數的最大公約數。（或幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個， 叫做最大公約數。）
35，互質數： 公約數只有1的兩個數，叫做互質數。
36，最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。
37，通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數）
38，約分：把一個分數化成同它相等，但分子，分母都比較小的分數，叫做約分。（約分用最大公約數）
39，最簡分數：分子，分母是互質數的分數，叫做最簡分數。
40，分數計算到最後，得數必須化成最簡分數。
41，個位上是0，2，4，6，8的數，都能被2整除，即能用2進行約分。個位上是0或者5的數，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應注意利用。
43，偶數和奇數：能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。
44，質數（素數）：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。
45，合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。
46，利息=本金×利率×時間（時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應）
47，利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。
48，自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。
49，循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。如3。 141414
50，不循環小數：一個小數，從小數部分起，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做不循環小數。如圓周率：3。 141592654
51，無限不循環小數：一個小數，從小數部分起到無限位數，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做無限不循環小數。如3。 141592654……
52，什麼叫代數 代數就是用字母代替數。
53，什麼叫代數式 用字母表示的式子叫做代數式。如：3x =ab+c
小學數學公式大全，第二部分：計算公式。
數量關系式：
1， 每份數×份數=總數 總數÷每份數=份數 總數÷份數=每份數
2， 1倍數×倍數=幾倍數 幾倍數÷1倍數=倍數 幾倍數÷倍數=1倍數
3， 速度×時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度
4， 單價×數量=總價 總價÷單價=數量 總價÷數量=單價
5， 工作效率×工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率
6， 加數+加數=和 和-一個加數=另一個加數
7， 被減數-減數=差 被減數-差=減數 差+減數=被減數
8， 因數×因數=積 積÷一個因數=另一個因數
9， 被除數÷除數=商 被除數÷商=除數 商×除數=被除數
和差問題的公式
（和+差）÷2=大數（和-差）÷2=小數
和倍問題的公式
和÷（倍數-1）=小數小數×倍數=大數（或者 和-小數=大數）
差倍問題
差÷（倍數-1）=小數小數×倍數=大數（或 小數+差=大數）
植樹問題：
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那麼：
株數=段數+1=全長÷株距-1全長=株距×（株數-1）株距=全長÷（株數-1）
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那麼：
株數=段數=全長÷株距全長=株距×株數株距=全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹，那麼：
株數=段數-1=全長÷株距-1全長=株距×（株數+1） 株距=全長÷（株數+1）
2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數=段數=全長÷株距全長=株距×株數株距=全長÷株數
盈虧問題
（盈+虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數
（大盈-小盈）÷兩次分配量之差=參加分配的份數
（大虧-小虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數
相遇問題
相遇路程=速度和×相遇時間
相遇時間=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離=速度差×追及時間
追及時間=追及距離÷速度差
速度差=追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度=靜水速度+水流速度
逆流速度=靜水速度-水流速度
靜水速度=（順流速度+逆流速度）÷2
水流速度=（順流速度-逆流速度）÷2
濃度問題：
溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度
溶液的重量×濃度=溶質的重量
溶質的重量÷濃度=溶液的重量
利潤與折扣問題：
利潤=售出價-成本
利潤率=利潤÷成本×100%=（售出價÷成本-1）×100%
漲跌金額=本金×漲跌百分比
折扣=實際售價÷原售價×100%（折扣〈1）
利息=本金×利率×時間
稅後利息=本金×利率×時間×（1-20%）
面積，體積換算
（1）1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
（2）1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
（3）1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米
（4）1公頃=10000平方米 1畝=666。666平方米
（5）1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米
重量換算：
1噸=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤
人民幣單位換算
1元=10角1角=10分1元=100分
時間單位換算：
1世紀=100年 1年=12月大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月
小月（30天）的有：4\6\9\11月平年2月28天， 閏年2月29天
平年全年365天， 閏年全年366天
1日=24小時 1時=60分1分=60秒 1時=3600秒
小學數學公式大全，第三部分：幾何體。
1、正方形
正方形的周長=邊長×4 公式：C=4a
正方形的面積=邊長×邊長 公式：S=a×a
正方體的體積=邊長×邊長×邊長 公式：V=a×a×a
2、長方形
長方形的周長=（長+寬）×2 公式：C=（a+b）×2
長方形的面積=長×寬 公式：S=a×b
長方體的體積=長×寬×高 公式：V=a×b×h
3、三角形三角形的面積=底×高÷2。 公式：S= a×h÷2
4、平行四邊形平行四邊形的面積=底×高 公式：S= a×h
5、梯形梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 公式：S=（a+b）h÷2
6、圓直徑=半徑×2 公式：d=2r半徑=直徑÷2 公式：r= d÷2
圓的周長=圓周率×直徑 公式：c=πd =2πr圓的面積=半徑×半徑×π 公式：S=πrr
7、圓柱
圓柱的側面積=底面的周長×高。 公式：S=ch=πdh=2πrh
圓柱的表面積=底面的周長×高+兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的總體積=底面積×高。 公式：V=Sh
8、圓錐
圓錐的總體積=底面積×高×1/3 公式：V=1/3Sh
三角形內角和=180度。
平行線：同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線
垂直：兩條直線相交成直角，像這樣的兩條直線，
我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
『肆』 新課程下的小學數學教學內容分為幾大領域
小學數學教學內容主要包括四大領域。一是數與代數；二是圖形與幾何；三是統計與概率；四是綜合與實踐。 第一部分主要內容包括數的認識，數的表示，數的大小，數的運算，數量的估計；字母表示數，方程，代數式及其運算； 第二部分主要包括空間與平面的基本圖形，圖形的性質和分類；圖形的平移、旋轉、軸對稱；運用坐標描述圖形的位置和圖形的運動； 第三部分主要包括收集、整理和描述數據，處理數據，包括計算平均數、中位數、眾數等；從數據中提取信息並進行簡單的判斷，簡單隨機事件及其發生的概率；第四部分是以一類問題為載體，學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數學活動經驗的重要途徑。如烙餅的問題，搭配的問題，找次品，打電話，粉刷牆壁等。
『伍』 小學數學教師的專業知識都有哪些內容
1. 簡述什麼是教師的自我反思？．
自我反思是教師對教育教學過程的再認識、再思考、再探索、再創造。是在新課程理念指導下，以教育教學活動過程為思考對象，對教學行為、教學決策以及由此所產生的教學結果進行審視和分析的過程，是一種通過提高參與者的自我覺察水平來促進自身專業素質的提高、促進能力發展的一種批判性思維活動。
2.在學生數學學習評價中，定性評價和定量評價應體現哪些原則？
互動性原則、多樣性原則、激勵性原則。
3.課堂教學要素評價法中確定的評價要素有哪些？
課堂教學要素評價法中確定的評價要素有教學目標、教學內容、教學方法、教學手段、師生行為、教學藝術、教學效果。
5.簡述發展性教師評價的主要思路。
評價內容多元化、評價主體互動化、評價策略多樣化、評價標准個性化。
6. 數學學習評價的價值取向是什麼？
數學學習評價應促進學生發展；數學學習評價要體現多元化；數學學習評價要關注學生的差異。
7.反思型教師的優點有哪些？
①對教育教學理論與實踐持有「健康」的懷疑；②有開放的心態,易於接受新思想；③經常對教育教學活動進行思考,善於調整和改變策略與方法；.④教育教學中,既關注結果,更關注過程,經常進行積極的反思。
8.小學數學考試命題如何體現「基礎性」
在新一輪課程改革的推進過程中，有些學校在考試命題時，出現了忽視基礎的傾向，這是很危險的。我們千萬不能忘記，基礎性是中小學教育最重要的最本質的屬性。從「人的發展」的角度，我們要多方位地、較全面地構築「基礎」的框架：1、知識與技能基礎。 2、過程與方法基礎。3、能力基礎：具體的是收集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力、語言文字的表達能力（決不單單指語文學科）、團結協作能力和社會活動能力等6大能力基礎。4、情感、態度、價值觀基礎。
9.簡述發展性學生評價的主要特徵？
數學學習評價應促進學生發展；數學學習評價要體現多元化；數學學習評價要關注學生的差異。
10.在新課程背景下要營造出「大氣」的課堂，三個「不要」指的是情節不要太多，環節不要太細，問題不要太碎。
11.簡述新課程小學數學教學評價的范疇。
答：新課程小學數學教學評價的范疇：包括教師課堂教學評價、學生數學學習評價、數學考試評價以及以自我反思為主的教師發展性評價。
12.小學數學課堂教學評價標准中的「兩實」、「兩氣」指的是什麼？
答：小學數學課堂教學評價標准中的「兩實」、「兩氣」指的是：真實、扎實、大氣、靈氣。
13. 新課程小學數學教學評價有哪些具體的要求？
答：新課程小學數學教學評價的具體要求：注重對學生數學學習過程的評價；恰當評價學生基礎知識和基本技能的理解和掌握；重視對學生發現問題和解決問題能力的評價；重視評價結果的處理和呈現。
16.在學生數學學習評價中，定性評價和定量評價應體現哪些原則？
答：在學生數學學習評價中，定性評價和定量評價應體現的原則：互動性原則、多樣性原則、激勵性原則。
17.課堂教學要素評價法中確定的評價要素有哪些？
答：課堂教學要素評價法中確定的評價要素有教學目標、教學內容、教學方法、教學手段、師生行為、教學藝術、教學效果。
18.新課程下小學數學作業評價的策略有哪些？
答：新課程下小學數學作業評價的策略：分項評價，激勵評價，跟蹤評價，延遲評價，協商評價。
19. 小學數學教師自我反思的一般形式有哪些？
答：小學數學教師自我反思的一般形式：（1）課後備課；（2）教學後記；（3）教學診斷；（4）反思日記；（5）教學案例；（6）觀摩分析。
20. 你認為實施課堂即興評價應遵循哪些原則？
答：實施課堂即興評價應遵循的原則：立足激勵原則；關注人性原則；評價方式要多樣化。
21.新課程小學數學考試評價的基本原則有哪些？
答：新課程小學數學考試評價的基本原則主要有：關注學生學業的原則、發掘學生潛能的原則、滿足學生需求的原則、建立學生自信的原則、推動師生發展的原則。
22.小學數學學習評價的目的是什麼？
答：小學數學學習評價的目的是：1、提供反饋信息，促進學生的發展；2、收集有關資料改善教師的教學；3、對學生數學學習的成就和進步進行評價；4、改善學生對數學的態度、情感和價值觀。
23. 傳統小學數學考試評價存在哪些不足？
主要表現在「五個過」：評價內容過多倚重學科知識，特別是課本上的知識；評價標准過多強調共性和一般趨勢；評價方法以傳統的紙筆考試為主，過多地倚重量化的結果；評價主體過多地處於消極的被動地位；評價中心過於關注結果。
希望樓主能採納我的答復。我感激不盡。
『陸』 如何進行小學數學課堂教學設計
1.了解教學內容，明確教學任務。首先，要了解本課教學內容屬於哪一領域的知識（數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用）；然後，了解本節課的教學內容在本單元、本冊教材乃至12冊教材中的位置，也就是前後知識之間的聯系；同時，還要了解學生已有的知識基礎和生活經驗。這些都了解清楚以後，再對照課程標准明確本課的教學任務，也就是說這節課的任務倒是干什麼的。
2.確定教學目標，選擇教學素材。教學目標是對一節課教學任務的總體概述，在確定教學目標時，我們可以參考教參或其他一些輔助材料。為了更好地達成本節課的教學目標，我們需要對目標進行細化，要細化到可以落實的目標小點。之後，根據目標小點再選擇教學素材，教學素材指的是課堂上為了完成教學目標而選擇的載體。我認為這個載體要以教材上給予的為主，自編的為輔，畢竟教材是經過專家們多次研究過的，具有很強的代表性。但是，我們又不能原樣搬用，要根據教學目標和學生實際創造性地使用好教材，比如說可以把靜態變動態、增加一點、修改一些、整合一部分等等，讓教材內容故事化、生活化、活動化……教學素材的選擇一定要與目標點相對應，即：一個素材要對應一個或幾個目標小點。
3.找准呈現方式，確定教學方法。教學素材確定後，我們就需要考慮這些素材的呈現方式。一般情況下，素材可以靜態呈現、直觀演示、課件演示等等。
4.設計課堂設問，細化教學語言。一個素材其實就是一個教學片段，在形成教學片斷的時候，我們需要考慮教師的課堂設問，也就是要確定教師教學語言。常見的教師課堂設問有五種，分別是主幹問題、追問問題、引導問題、交流問題、轉問問題。主幹問題是教學設計中的框架問題，具有思考性。要求語言准確、清晰，數量不宜過多；追問問題是主幹問題下的深刻提問，能夠引起學生對學習內容進行深刻理解，具有深刻性；交流問題是師生交流時隨機產生的問題，具有全面性；引導問題是引導學生進一步作答的問題，具有啟發性。需要注意的是，教師的引導一定要順著學生的思維進行；轉問問題是同伴間需要互助的問題，具有鼓勵性。課堂語言除了以上五種設問外，還包括過渡語言、交流語言等。
5.整體思考全課，完成教學設計。教學片斷形成後，用過渡語言連接起來就形成了初步的教學設計。在連接片段形成完整教學設計時必須用過渡語言，既能起到承上啟下作用，又能使教學設計具有完整性。一般情況下，過渡有二種形式，一種是按一定順序的過渡，也就是從上一環節的結果過渡到下一環節，這也是我們經常使用的；另一種是跳躍式的過渡，也就是不從前一環節的結尾過渡到下一環節，因為這二個環節之間沒有很大的聯系，而恰巧與前一個環節或更前一個環節聯系緊密，所以就從那個環節直接過渡到下一環節，這樣中間就跳過了一個或幾個環節，稱為跳躍式過渡。這兩種過渡方式的語言是不同的，在設計時需要注意。同時，還要考慮課件使用等方面問題。
6.反復斟酌修改，完善教學設計。好的文章是改出來的，不是寫出來的。同樣道理，好的教學設計也是經過反復斟酌修改出來的。因此，我們在完成教學設計後、在上課之前一定要經過幾次的琢磨、修改，使教學設計不斷完善。在修改時，我們既可以有宏觀上的結構調整，如教學片斷的調整；也可以有微觀的細節修改，包括教師設問、過渡語言、課件，甚至是一個詞、一句話、一個動作、一個表情……在這個反復調整和修改的過程中，也是我們深入理解教學設計、熟記教案的過程。
具體的範文模板
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『柒』 如何用思維導圖進行小學數學教學
思維導圖在我們的日常生活中運用的十分廣泛，我經常使用思維導圖局愛你過我所學的每一門課程重點繪制出來，下面我將方法和你說下；
一．創建中心主題
每一個思維導圖都有一個中心主題，它是思維導圖的核心價值，就好比一篇文章的標題，其意義不言而喻；
五．導出與保存
這時一張完整的思維導圖繪制完成後，我們需要做的就是將其進行導出，點擊畫布右上角【導出】在彈出的菜單欄中選擇需要的格式進行導出即可；
以上是我用思維導圖對數學進行的歸納，希望可以幫助到你！
『捌』 人教版小學數學五年級上冊知識點有哪些
小學五年級數學上冊復習教學知識點歸納總結
第一單元小數乘法
1、小數乘整數（P2、3）：意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。
計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
2、小數乘小數（P4、5）：意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用0佔位。
3、規律（1）（P9）：一個數（0除外）乘大於1的數，積比原來的數大；
一個數（0除外）乘小於1的數，積比原來的數小。
4、求近似數的方法一般有三種：（P10）
⑴四捨五入法；⑵進一法；⑶去尾法
5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。
6、（P11）小數四則運算順序跟整數是一樣的。
7、運算定律和性質：
加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二單元小數除法
8、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。
如：0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3，求另一個因數的運算。
9、小數除以整數的計算方法（P16）：小數除以整數，按整數除法的方法去除。，商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有餘數，要添0再除。
10、（P21）除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按「除數是整數的小數除法」的法則進行計算。
注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。
11、(P23)在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用「四捨五入」法保留一定的小數位數，求出商的近似數。
12、(P24、25)除法中的變化規律：①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。②除數不變，被除數擴大，商隨著擴大。③被除數不變，除數縮小，商擴大。
13、(P28)循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。
循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。如6.3232……的循環節是32.
14、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。
第三單元觀察物體
15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。
第四單元簡易方程
16、（P45）在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作「•」，也可以省略不寫。
加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。
17、a×a可以寫作a•a或a ，a 讀作a的平方。 2a表示a+a
18、方程：含有未知數的等式稱為方程。
使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
求方程的解的過程叫做解方程。
19、解方程原理：天平平衡。
等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數（0除外），等式依然成立。
20、10個數量關系式：加法：和=加數+加數 一個加數=和-兩一個加數
減法：差=被減數-減數 被減數=差+減數 減數=被減數-差
乘法：積=因數×因數 一個因數=積÷另一個因數
除法：商=被除數÷除數 被除數=商×除數 除數=被除數÷商
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
22、方程的檢驗過程：方程左邊=……
23、方程的解是一個數；
解方程式一個計算過程。=方程右邊
所以，X=…是方程的解。
第五單元多邊形的面積
23、公式：長方形：周長=(長+寬)×2——【長=周長÷2-寬；寬=周長÷2-長】 字母公式：C=(a+b)×2
面積=長×寬 字母公式：S=ab
正方形：周長=邊長×4 字母公式：C=4a
面積=邊長×邊長 字母公式：S=a
平行四邊形的面積=底×高 字母公式： S=ah
三角形的面積=底×高÷2 ——【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】
字母公式： S=ah÷2
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2
【上底=面積×2÷高－下底，下底=面積×2÷高-上底；
高=面積×2÷（上底+下底）】
24、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移
25、三角形面積公式推導：旋轉
平行四邊形可以轉化成一個長方形；
兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，
長方形的長相當於平行四邊形的底；
平行四邊形的底相當於三角形的底；
長方形的寬相當於平行四邊形的高；
平行四邊形的高相當於三角形的高；
長方形的面積等於平行四邊形的面積，
平行四邊形的面積等於三角形面積的2倍，
因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。
因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2
26、梯形面積公式推導：旋轉
27、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講，自己看書
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形， 知道就行。
平行四邊形的底相當於梯形的上下底之和；
平行四邊形的高相當於梯形的高；
平行四邊形面積等於梯形面積的2倍，
因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
28、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
29、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。
30、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。
第六單元統計與可能性
31、平均數=總數量÷總份數
32、中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響，用它代表全體數據的一般水平更合適。
第七單元數學廣角
33、數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。
34、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省（直轄市、自治區）
0 5 4 0 0 1
前3位表示郵區
前4位表示縣（市）
最後2位表示投遞局
35、身份證碼： 18位
1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
河北省 邢台市 邢台縣 出生日期 順序碼 校驗碼
倒數第二位的數字用來表示性別，單數表示男，雙數表示女。