① 小學四年級數學網
32條腿著地。反過來當然也是15隻小熊。
② 三、四年級的數學小知識或一些數學名人的資料。
古今中外數學名人介紹(國內部分）
劉 徽
劉徽（生於公元250年左右），是中國數學史上一個非常偉大的數學家，在世界數學史上，也佔有傑出的地位．他的傑作《九章算術注》和《海島算經》，是我國最寶貴的數學遺產．
《九章算術》約成書於東漢之初，共有246個問題的解法．在許多方面：如解聯立方程，分數四則運算，正負數運算，幾何圖形的體積面積計算等，都屬於世界先進之列，但因解法比較原始，缺乏必要的證明，而劉徽則對此均作了補充證明．在這些證明中，顯示了他在多方面的創造性的貢獻．他是世界上最早提出十進小數概念的人，並用十進小數來表示無理數的立方根．在代數方面，他正確地提出了正負數的概念及其加減運算的法則；改進了線性方程組的解法．在幾何方面，提出了"割圓術"，即將圓周用內接或外切正多邊形窮竭的一種求圓面積和圓周長的方法．他利用割圓術科學地求出了圓周率π=3.14的結果．劉徽在割圓術中提出的"割之彌細，所失彌少，割之又割以至於不可割，則與圓合體而無所失矣"，這可視為中國古代極限觀念的佳作．
《海島算經》一書中， 劉徽精心選編了九個測量問題，這些題目的創造性、復雜性和富有代表性，都在當時為西方所矚目．
劉徽思想敏捷，方法靈活，既提倡推理又主張直觀．他是我國最早明確主張用邏輯推理的方式來論證數學命題的人．
劉徽的一生是為數學刻苦探求的一生．他雖然地位低下，但人格高尚．他不是沽名釣譽的庸人，而是學而不厭的偉人，他給我們中華民族留下了寶貴的財富．
賈 憲
賈憲，中國古代北宋時期傑出的數學家。曾撰寫的《黃帝九章演算法細草》（九卷）和《演算法斆古集》（二卷）（斆xiào，意：數導）均已失傳。
他的主要貢獻是創造了"賈憲三角"和增乘開方法，增乘開方法即求高次冪的正根法。目前中學數學中的混合除法，其原理和程序均與此相仿，增乘開方法比傳統的方法整齊簡捷、又更程序化，所以在開高次方時，尤其顯出它的優越性，這個方法的提出要比歐洲數學家霍納的結論早七百多年。
秦九韶
秦九韶（約1202--1261），字道古，四川安岳人。先後在湖北，安徽，江蘇，浙江等地做官，1261年左右被貶至梅州，（今廣東梅縣），不久死於任所。他與李冶，楊輝，朱世傑並稱宋元數學四大家。早年在杭州「訪習於太史，又嘗從隱君子受數學」，1247年寫成著名的《數書九章》。《數書九章》全書凡18卷，81題，分為九大類。其最重要的數學成就----「大衍總數術」（一次同餘組解法）與「正負開方術"(高次方程數值解法），使這部宋代算經在中世紀世界數學史上佔有突出的地位。
李冶
李冶(1192----1279)，原名李治，號敬齋，金代真定欒城人，曾任鈞州（今河南禹縣）知事，1232年鈞州被蒙古軍所破，遂隱居治學，被元世祖忽必烈聘為翰林學士，僅一年，便辭官回鄉。1248年撰成《測圓海鏡》，其主要目的是說明用天元術列方程的方法。「天元術」與現代代數中的列方程法相類似，「立天元一為某某」，相當於「設x為某某「，可以說是符號代數的嘗試。李冶還有另一步數學著作《益古演段》（1259）也是講解天元術的。
朱世傑
朱世傑（1300前後），字漢卿，號松庭，寓居燕山（今北京附近），「以數學名家周遊湖海二十餘年」，「踵門而學者雲集」(莫若、祖頤：《四元玉鑒》後序）。朱世傑數學代表作有《算學啟蒙》（1299）和《四元玉鑒》（1303）。《算術啟蒙》是一部通俗數學名著，曾流傳海外，影響了朝鮮、日本數學的發展。《四元玉鑒》則是中國宋元數學高峰的又一個標志，其中最傑出的數學創造有「四元術」（多元高次方程列式與消元解法）、「垛積術」（高階等差數列求和）與「招差術」（高次內插法）．
祖沖之
祖沖之（公元429～500年）祖籍是現今河北省淶源縣，他是南北朝時代的一位傑出科學家。他不僅是一位數學家，同時還通曉天文歷法、機械製造、音樂等領域，並且是一位天文學家。
祖沖之在數學方面的主要成就是關於圓周率的計算，他算出的圓周率為3.1415926<π<3.1415927，這一結果的重要意義在於指出誤差的范圍，是當時世界最傑出的成就。祖沖之確定了兩個形式的π值，約率355/173(≈3.1415926）密率22/7(≈3.14)，這兩個數都是π的漸近分數。
祖 暅
祖暅，祖沖之之子，同其父祖沖之一起圓滿解決了球面積的計算問題，得到正確的體積公式。現行教材中著名的「祖暅原理」，在公元五世紀可謂祖暅對世界傑出的貢獻。
楊輝
楊輝，中國南宋時期傑出的數學家和數學教育家。在13世紀中葉活動於蘇杭一帶，其著作甚多。
他著名的數學書共五種二十一卷。著有《詳解九章演算法》十二卷（1261年）、《日用演算法》二卷（1262年）、《乘除通變本末》三卷（1274年）、《田畝比類乘除演算法》二卷（1275年）、《續古摘奇演算法》二卷（1275年）。
楊輝的數學研究與教育工作的重點是在計算技術方面，他對籌算乘除捷演算法進行總結和發展，有的還編成了歌決，如九歸口決。 他在《續古摘奇演算法》中介紹了各種形式的"縱橫圖"及有關的構造方法，同時"垛積術"是楊輝繼沈括"隙積術"後，關於高階等差級數的研究。楊輝在"纂類"中，將《九章算術》246個題目按解題方法由淺入深的順序，重新分為乘除、分率、合率、互換、二衰分、疊積、盈不足、方程、勾股等九類。
他非常重視數學教育的普及和發展，在《演算法通變本末》中，楊輝為初學者制訂的"習算綱目"是中國數學教育史上的重要文獻。
趙 爽
趙爽，三國時期東吳的數學家。曾注《周髀算經》，他所作的《周髀算經注》中有一篇《勾股圓方圖注》全文五百餘字，並附有雲幅插圖（已失傳），這篇注文簡練地總結了東漢時期勾股算術的重要成果，最早給出並證明了有關勾股弦三邊及其和、差關系的二十多個命題，他的證明主要是依據幾何圖形面積的換算關系。
趙爽還在《勾股圓方圖注》中推導出二次方程 (其中a>0,A>0)的求根公式
在《日高圖注》中利用幾何圖形面積關系，給出了"重差術"的證明。（漢代天文學家測量太陽高、遠的方法稱為重差術）。
華羅庚
華羅庚，中國現代數學家。1910年11月12日生於江蘇省金壇縣。1985年6月12日在日本東京逝世。華羅庚1924年初中畢業之後，在上海中華職業學校學習不到一年，因家貧輟學，他刻苦自修數學，1930年在《科學》上發表了關於代數方程式解法的文章，受到專家重視，被邀到清華大學工作，開始了數論的研究，1934年成為中華教育文化基金會研究員。1936年作為訪問學者去英國劍橋大學工作。1938年回國，受聘為西南聯合大學教授。1946年應蘇聯普林斯頓高等研究所邀請任研究員，並在普林斯頓大學執教。1948年始，他為伊利諾伊大學教授。
1924年金壇中學初中畢業，後刻苦自學。1930年後在清華大學任教。 1936年赴英國劍橋大學訪問、學習。1938年回國後任西南聯合大學教授。1946年赴美國，任普林斯頓數學研究所研究員、普林斯頓大學和伊利諾斯大學教授，1950年回國。 歷任清華大學教授，中國科學院數學研究所、應用數學研究所所長、名譽所長，中國數學學會理事長、名譽理事長，全國數學競賽委員會主任，美國國家科學院國外院士，第三世界科學院院士，聯邦德國巴伐利亞科學院院士，中國科學院物理學數學化學部副主 任、副院長、主席團成員，中國科學技術大學數學系主任、副校長，中國科協副主席，國務院學位委員會委員等職。曾任一至六屆全國人大常務委員，六屆全國政協副主席。 曾被授予法國南錫大學、香港中文大學和美國伊利諾斯大學榮譽博士學位。主要從事解 析數論、矩陣幾何學、典型群、自守函數論、多復變函數論、偏微分方程、高維數值積 分等領域的研究與教授工作並取得突出成就。40年代，解決了高斯完整三角和的估計這 一歷史難題，得到了最佳誤差階估計（此結果在數論中有著廣泛的應用）；對G.H.哈 代與J.E.李特爾伍德關於華林問題及E.賴特關於塔里問題的結果作了重大的改進，至 今仍是最佳紀錄。 代數方面，證明了歷史長久遺留的一維射影幾何的基本定理；給出 了體的正規子體一定包含在它的中心之中這個結果的一個簡單而直接的證明，被稱為嘉 當-布饒爾-華定理。其專著《堆壘素數論》系統地總結、發展與改進了哈代與李特爾伍 德圓法、維諾格拉多夫三角和估計方法及他本人的方法，發表40餘年來其主要結果仍居 世界領先地位，先後被譯為俄、匈、日、德、英文出版，成為20世紀經典數論著作之 一。其專著《多個復變典型域上的調和分析》以精密的分析和矩陣技巧，結合群表示論，具體給出了典型域的完整正交系，從而給出了柯西與泊松核的表達式。這項工作在 調和分析、復分析、微分方程等研究中有著廣泛深入的影響，曾獲中國自然科學獎一等 獎。倡導應用數學與計算機的研製，曾出版《統籌方法平話》、《優選學》等多部著作 並在中國推廣應用。與王元教授合作在近代數論方法應用研究方面獲重要成果，被稱為 「華-王方法」。在發展數學教育和科學普及方面做出了重要貢獻。發表研究論文200多 篇，並有專著和科普性著作數十種。
陳景潤
數學家，中國科學院院士。1933 年5月22日生於福建福州。1953年畢業於廈門大學 數學系。1957年進入中國科學院數學研究所並在華羅庚教授指導下從事數論方面的研究。歷任中國科學院數學研究所研究員、所學術委員會委員兼貴陽民族學院、河南大學、青島大學、華中工學院、福建師范大學等校教授，國家科委數學學科組成員，《數 學季刊》主編等職。主要從事解析數論方面的研究，並在哥德巴赫猜想研究方面取得國 際領先的成果。這一成果國際上譽為「陳氏定理」，受到廣泛引用。這項工作，使之與王 元教授、潘承洞教授共同獲得1978年國家自然科學獎一等獎。其後對上述定理又作了改 進，並於1979年初完成論文《算術級數中的最小素數》，將最小素數從原有的80推進到 16 ，受到國際數學界好評。對組合數學與現代經濟管理、科學實驗、尖端技術、人類 生活密切關系等問題也作了研究。發表研究論文70餘篇，並有《數學趣味談》、《組合 數學》等著作。
三年級的數學小知識可以到下面的網站查詢
③ 四年級數學題在線解答網站
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④ 有哪些網站能下載小學四年級數學試題
小精靈論壇或者人教論壇
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⑤ 四年級數學知識要點
總：一、億以內數的認識1.一(個),十,百、千、萬……億都是計數單位.2.每相鄰兩個計數單位之間有什麼關系?每相鄰兩個計數單位的進率都是「10」.3.求近似數的方法叫「四捨五入」法.4.是「舍」還是「入」要看省略的尾數部分的最高位數是小於5還是大於5.5.表示物體個數的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然數.一個物體也沒有用0表示.0也是自然數.6.最小的自然數是0,沒有最大的自然數,自然數的個數是無限的.7.每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是十,這種計數方法叫做十進制計數法.二、角的度量 1.像手電筒簡、汽車燈和太陽等射出來的光線,都可以近似地看成是射線.射線只有一個端點,可以向一端無限延伸.2.直線沒有端點、可以向兩端無限延伸.3.直線、射錢與線段有什麼聯系和區別?聯系：射線、線段都是直線的一部分,線段是直線的有限部分.區別：直線無端點,長度無限,向兩方無限延伸,射線只有一個端點,長度無限,向一方無限延伸,線段有兩個端點,長度有限.4.直線和射線都可以無限延伸.線段可以量出長度.5.從一點引出兩條直線所組成的圖形叫做角.6.角的計量單位是「度」,用符號號「°」表示.把半圓分成180等份,每一份所對的角的大小是1度,記作1°.7.銳角、鈍角、直角,平角和周角之間有什麼關系?直角=90度,鈍角大於直角小於平角,平角=180度,周角=360度,銳角小於90度。
單元概括：
第一單元 億以上數的認識 姓名：
一、億以內數的讀法：○1先讀萬級，再讀個級。○2萬級的數，要按照個級的讀法來讀，再在後面加一個「萬」字。○3每級末尾不管有幾個0都不讀；中間有一個或連續幾個0都只讀一個零。 二、億以內數的寫法：○1先寫萬級，再寫個級。○2哪一個數位上一個單位
也沒有，就在哪一位上寫0。○
3一定要先分級再來讀數或寫數。 三、比較數的大小的方法：○1位數不同時，位數多的數大。○2位數相同時，從最高位比起，哪個數最高位上的數大，這個數就大；如果最高位上的數字相同，就比較下一位上的數字，直到比較出大小為止。
四、整萬數改寫成用「萬」作單位的數的方法；將萬位後面的4個0省略，換成一個「萬」字。
五、用「四捨五入」法求近似數的方法：求一個數的近似數，主要是看它的省略的尾數，如果省略的尾數最高位上的數是0、1、2、3、4，就把尾數都捨去，改寫成「0」，如果省略的尾數最高位上的數是5、6、7、8、9，就把尾數省略，並向前一位進1。
六、用「四捨五入」法求近似數的關鍵：找准尾數的最高位，如果省略萬位後面的尾數，就看千位；如果省略千位後面的尾數，就看百位；如果省略百位後面的尾數，就看十位„„
七、表示物體個數的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9„„都是自然數，0是最小的自然數。沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。
八、每相鄰兩個計數單位之間的進率是十，這種計數法叫做十進制計數法。 九、億以上數的讀法與億以內數讀法相同：先分級，從最高位讀起，一級一級往下讀，讀億級時按照個級讀法來讀，再在後面加一個「億」字。
十、億以上數的寫法與億以內的寫法相同：先分級，從最高位寫起，一級一級往下寫，每一級的寫法與個級的寫法一樣。 十一、讀數和寫數關鍵都是「先分級」。
十二、對整億數的改寫：直接省略億位後面的8個0，再加上一個「億」字。 十三、不是整億數的用「四捨五入」法省略億位後面的尾數再改寫：先分級再在尾數最高位「千萬位」上進行「四捨五入」，用「」寫出得數，不要忘記寫「億」字。
十四、算盤上每一檔代表一個數位，記數前先要確定某一檔作個位，向左依次是十位、百位、千位„„。每一檔的上珠代表5，下珠代表1。 十五、電子計算器操作鍵的功能。
符號 名稱 功能 ON/C 開啟鍵 開或消除輸入的內容 OFF 關閉鍵 關閉 CE 消除鍵 只消除上一次剛輸入的內容
第二單元 角的度量
一、直線、射線、線段的聯系和區別
聯 系 區 別 都是直的 端點個數 延長情況 長短
直線 無 可以向兩端無限延長 無
射線 1 可以向一端無限延長 無
線段 2 不能向一端延長 有長短
二、從一點出發可以畫無數條射線，經過一點只能畫無數條直線，經過兩點只能畫一條直線。
三、量角器由中心點,0刻度線，內圈刻度，外圈刻度組成，在量角時注意：(1)量角器的中心點與角的頂點重合.(2)使量角器的內面0刻度(外面的0刻度)與角的一條邊重合.(3)角的另一邊指向哪,就根據內圈(外圈)刻度讀數.（4）要注意從0刻度讀起，做到「0對內讀內，0對外讀外」。
四、角的大小與角的兩邊長短無關與兩邊叉開的大小有關,角的兩邊叉開越大角就越大.
五、小於900的角叫銳角,大於900而小於1800
的角叫鈍角.
六、1平角1800
=2直角
1周角=3600
=2平角=4直角
七、銳角＜直角＜鈍角＜平角＜周角
八、畫指定度數的角，注意做到兩重合：量角器的中心點與頂點重合；0刻度線與所畫的角的一條邊重合；還要看準度數，「0對內讀內，0對外讀外」所畫的邊對應的0刻度在內圈，就看內圈的刻度。
第三單元 三位數乘兩位數
一、口算整數或整千數乘一位數，都可以先把0前面的數相乘，再在積的末尾添上相應個數的0。
二、三位數乘兩位數的筆算方法，先用兩位數個位上的數去乘三位數，得數的末位與兩位數的個位對齊，再用兩位數十位上的數去乘三位數得數末位和兩位數的十位對齊，然後把兩次乘的結果加起來。
三、因數末尾有0的簡便演算法:先把0前面的數相乘,再看兩個因數末尾一共有幾個0,則在積的末尾添寫幾個0。
四、速度是指單位時間內所走的路程。其表示方法是所行路程/時間單位。如：120千米/時，50米/分，計算方法是用路程÷時間=速度。
五、路程=時間×速度 速度=路程÷時間 時間=路程÷速度
六、積的變化規律：兩數相乘，一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾（0除外）。乘法估算必須符合兩個要求：一是接近准確值（符合實際）；二是計算方便。
七、乘法估算通常情況下是按照「四捨五入」法來估算，即把兩個因數看成是整十、整百或幾百幾十的數；但有時也要根據實際情況來分析，如估錢夠不夠要往大估。
第四單元 平行四邊形和梯形
1、在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，它們的關系叫做互相平行。如果兩條直線相交成直角,這兩條直線互相平行,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足。
2、平行線的要點有：（1）在同一平面；（2）永不相交；（3）兩條直線。 3、平行線的基本性質：（1）經過直線外一點有並且只有一條直線與已知直線平行。（2）與一條直線距離相等的平行線可以畫兩條，如與已知直線相距5厘米的平行線有上和下各一條。（3）在同一平面內，如果兩條直線與另一條直線平行，哪么這兩條直線也一定互相平行。
4、垂線的基本性質：（1）經過直線外一點，有並且只有一條直線與已知直線平行；（2）從直線外一點到這條直線的所有線段中，與直線垂直的線段最短；（3）在同一平面內，如果兩條直線 與另一條直線垂直，哪么這兩條直線一定互相平行。 5、兩條直線在同一平面內的關系有：（1）平行：不相交的兩條直線；（2）相交：相交成直角就是垂直。
6、用三角板和直尺來畫平行線的方法：○1放三角尺，○2靠直尺，○3沿著直尺邊推三角尺，○4畫平行線。（總結為一放、二靠、三推、四畫）
7、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。 8、平行四邊形的特徵：（1）兩組對邊平行且相等；（2）四個內角的和等於360度；（3）相對的角相等；（4）相鄰的角互補。梯形的特徵：（1）只有一組對邊平行但不相等；（2）四個內角的和也等於360度；（3）最少有一個銳角和一個鈍角。
9、平行四邊形具有不穩定性，也就是說長方形可以拉成平形四邊形，平行四邊形可以變成長方形。長方形拉成平行四邊形後，周長不變，高變小，面積會變小。 10、平行四邊形和梯形的高都有無數條。
11、平行四邊形和梯形高的畫法，相當於過直線外一點畫已知直線的垂線。梯形的高只能從相互平行的兩條邊中任一邊上的一點向它的對邊畫垂線，而不能在梯形的腰上畫高。 12、從平行四邊形一條邊上的任意一點，到對邊引一條垂線，這點到垂足之間的線段叫做平行四邊形的高,垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。 13、從組合圖形中數平行四邊形或梯形的個數，也要按從小到大的順序來數，先給每個最小的圖標出序號，然後一個個的數，兩個兩個數，再三個三個數„„以此類推。 14、所有的四邊形的內角和都等於360度。三角形的內角和都等於180度。
第五單元 除數是兩位數的除法
16、除數是兩位數的口算除法，可以用想乘法算除法和表內除法計算的方法進行口算。 17、除法估算一般是把算式中不上整十的數用「四捨五入」法估算成整十數，再進行口算。 18、除數是兩位數的除法，要先看被除數的前兩位，如果前兩位不夠商1，就看前三位數，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面，余數一定要比除數小。
19、如果除數是一個接近整十數兩位數，就用「四捨五入」法把除數看作與它接近整十數的兩位數的筆算除法，既可以按照「四捨五入」法試商，也可以把除數看作和它接近的幾十五，再利用一位數乘法直接確定商。
20、判定商是幾位數，先看被除數與除數的前幾位（取決於除數是幾位數）， 如果除數是兩位數，就先看被除數的前兩位。
注意：每一步商的位置要正確，每求出一位商，餘下的數必須比除數小。 21、當除數不變時商與被除數變化正好相同。（0除外） 當被除數不變時，商與除數的變化正好相反。（0除外）
當除數與被除數同時乘（或除以）相同的數時，商不變。 22、總數量=每份數×份數 每份數=總數量÷份數
份數=總數量÷每份數
23、總價=單價×數量 單價=總價÷數量 數量=競價÷單價 24、被除數=商×除數＋余數 商=（被除數－余數）÷除數 除數=（被除數－余數）÷商
25、除數不接近整十數時可看作個位是5的數來試商。
15×2=30 15×3=45 15×4=60 15×5=75 15×6=90 15×7=105 15×8=120 15×9=135
25×2=50 25×3=75 25×4=100 25×5=125
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⑦ 數學四年級小知識
少年得到北大學霸的數學培優課（四年級）（標清視頻）網路網盤
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⑧ 小學數學四年級知識點梳理
小學數學四年級（上冊） 知識點
數數知識點：
1、認識數級、數位、計數單位，並了解它們之間的對應關系。
數級 …… 億級 萬級 個級
數位 …… 千億位 百億位 十億位 億
位 千萬位 百萬位 十萬位 萬
位 千
位 百
位 十
位 個
位
計數單位 …… 千億 百億 十億 億 千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 個
2、十進制計數法。相鄰兩個計數單位之間的進率是十。
3、數數。能一萬一萬地數，十萬十萬地數，一百萬一百萬地數……
億以內數的讀法、寫法知識點:
1、 億以內數的讀數方法。
含有個級、萬級和億級的數，必須先讀億級，再讀萬級，最後讀個級。（即從高位讀起）億級或萬級的數都按個級讀數的方法，在後面要加上億或萬。在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀。中間不管連續有幾個零，只讀一個零。
2、 億以內數的寫數方法。
從高位寫起，按照數位的順序寫，中間或末尾哪一位上一個單位也沒有，就在那一位上寫0。
3、 比較數大小的方法。
多位數比較大小，如果位數不同，那麼位數多的這個數就大，位數少的這個數就小。如果位數相同，從左起第一位開始比起，哪個數字大，哪個數就大。如果左起第一位上的數相同，就開始比第二位……直到比出大小為止。
北師大版小學數學四年級（下冊）知識點
一 小數的認識和加減法
【知識要點】
小數的意義
1、小數的意義: 用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數,叫小數。
2、體會十進分數與小數的關系，並能互相轉。
3、表示十分之幾的小數是一位小數，百分之幾的小數是兩位小數，千分之幾的小數是三位小數……
4、小數的讀寫法。
5、藉助計數器，介紹小數部分的數位以及數位之間的進率
6、掌握小數的數位和計數單位 。
7、了解小數的組成：整數部分和小數部分
測量活動（小數的單位換算 ）
1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……學會低級單位與高級單位之間的互化（長度單位，面積單位，重量單位……）。低級單位轉化為高級單位時，先將這個低級單位的數改寫成分數的形式，再寫成小數的形式。
2、會進行單名數與復名數之間的互化。
比大小（比較小數的大小）
1、會比較兩個小數的大小以及將幾個小數按大小順序排列。
2、比較小數大小的方法：先看整數部分，整數部分大的小數就大。整數部分相同，再看小數部分的十分位，十分位上數字大的小數就大……
購物小票-----小數的加減法(不進位，不退位)
1、不進位加法，不退位減法的計算方法：小數點對齊，也就是相同數位對齊，再按照整數加減法的法則進行計算。
2、能解決簡單的小數加減法的實際問題。
量 體 重----小數的加減法(進位加、退位減)
1、小數進位加法和退位減法的計演算法則(同整數加、減法的法則相同)。
2、小數的性質：小數末尾加上「0」或去掉「0」小數的大小不變。
3、整數減去小數，可以在整數小數點的後面添上「0」，幫助計算。
歌手大賽---小數加、減法的混合運算
1、掌握小數混合運算的順序與整數四則混合運算一樣。
2、整數加、減法的運算定律同樣適用於小數加減法。
3、掌握小數加、減法的估算。
二 認識圖形
【知識框架】
1、圖形分類（按不同標准給已知圖形進行分類）
三角形的分類（認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形）
2、三角形 三角形內角和
三角形三邊之間的關系
3、四邊形的分類（初步認識梯形、進一步認識平行四邊形）
4、圖案欣賞
【知識要點】
圖形分類
1、按照不同的標准給已知圖形進行分類：
（1）按平面圖形和立體圖形分；
（2）按平面圖形時否由線段圍成來分的；
（3）按圖形的邊數來分。通過自己動手分類，對圖形進行再認識，了解圖形的特徵。
2、了解平行四邊形易變形和三角形的穩定性在生活中的應用。
三角形分類
1、把三角形按照不同的標准分類，並說明分類依據。
（1）按角分，分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，並了解其本質特徵：三個角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個角是直角的三角形是直角三角形，有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。
（2）按邊分，分為：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，三條邊都相等的三角形是等邊三角形。
2、通過分類，使學生弄清等腰三角形和等邊三角形的關系：等邊三角形是特殊
的等腰三角形。
三角形內角和
1、任意一個三角形內角和等於180度。
2、 能應用三角形內角和的性質解決一些簡單的問題。
三角形邊的關系
1、 三角形任意兩邊之和大於第三邊。
2、根據上述知識點判斷所給的已知長度的三條線段能否圍成三角形。如果能圍
成三角形，能圍成一個什麼樣的三角形。
四邊形的分類
1、通過觀察、比較、分類等活動，了解由四條線段圍成的圖形是四邊形，四邊形中有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只由一組對邊平行的四邊形是梯形。
2、知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。
3、了解正方形、長方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對稱圖形。
圖 案 欣 賞
1、通過欣賞圖案，體會圖形排列的規律，感受圖案的美。
2、利用對稱、平移和旋轉，設計簡單的圖案。
三 小數乘法
【知識框架】
小數乘法的意義 小數乘法的意義
小數點移動引起小數大小變化的規律
積的小數位數與乘數的小數位數的關系
計算小數乘法 會用豎式計算小數乘法及估算
小數的混合運算（整數運算定律完全適合小數）
【知識要點】
文具店（小數乘法的意義）
通過具體情境教學使學生了解小數與整數相乘就是表示幾個相同加數的和的簡便運算。
1、小數乘法的意義
小數乘法的意義比整數乘法的意義，有了進一步的擴展．小數乘法的意義包括兩種情況：一是同整數乘法的意義相同，即求相同加數的和的簡便運算．二是求一個數的十分之幾,百分之幾……是多少.
2、小數的計演算法則
計算小數乘法，先按照整數乘示的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點．小數計算乘法，用的是轉化的思想方法．先把小數轉化為整數算出積，再確定小數點的位置，還原成小數乘法的積．如6．2×0．3看作62×3相乘的積是186，因數中一共有兩位小數，就從186的右邊起數出兩位，點上小數點還原成小數乘法的積1．86．因此，小數乘法的關鍵是處理好小數點．在點小數點時注意，乘得的積的小數位數不夠時，要在前面用0補足，如0．04×0．2=0．008，在8的前面補兩個0，點上小數點後，整數部分也寫一個0．
小數點搬家（掌握小數點移動引起小數大小變化的規律）
明白小數點向左移動一位，小數就縮小到原來的十分之一；小數點向左移動兩位，小數就縮小到原來的百分之一……以此類推。小數點向右移動一位，這個數就擴大到原來的10倍；小數點向右移動兩位，這個數就擴大到原來100倍……以此類推。
街心廣場（積的小數位數與乘數的小數位數的關系）
積的小數位數與乘法的小數位數的關系：小數乘法中各個因數中小數的位數和就是這道題中積的小數的位數。
包裝（小數乘法2）
小數乘小數計算方法，即將小數乘法轉化為整數乘法進行計算。根據乘數擴大的倍數，將積縮小相同倍數，進一步體會到兩個乘數共有幾位小數，積就有幾位小數。
爬行最慢的哺乳動物（小數乘法3）
進一步理解小數乘小數的計算方法即兩個因數里共有幾位小數，積就有幾位小數；當其中的一個因數是整十數時，積中如果有一位小數，就在末尾畫掉一個零……
手拉手（小數的混合運算）
小數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的順序相同。整數的運算定律在小數運算中仍然適用。例如乘法的結合律，交換律，分配律。等等。
四 觀察物體
不同位置觀察物體的范圍不同
不同位置觀察物體的形狀不同
節日禮物（不同位置觀察物體的范圍不同）
1、隨著觀察位置的高低與遠近變化，能判斷出觀察對象的畫面所發生的相應變化。
2、根據觀察到的畫面，判斷出觀察者所在的位置。
天安門廣場（不同位置觀察物體的形狀不同）
1、通過觀察、比較一些照片，能夠識別和判斷拍攝地點與照片的對應關系。
2、通過觀察連續拍攝到的一組照片，能夠判斷照片拍攝的前後順序。
第五單元「小數除法」
《精打細算》―――除數是整數的小數除法
(1)、小數除法的意義：小數除法的意義與整數除法的意義相同，是已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。
(2)、小數除以整數的計算方法：除數為整數的小數除法和整數除法的計算類似，只要商的小數點和被除數的小數點對齊就可以了。
2、《參觀博物館》―――整數除以整數商是小數的小數除法
整數除以整數，商是小數的小數除法的計算方法：先按照整數除法的法則去做，如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在後面填上0繼續除。
3、《誰打電話的時間長》―――除數是小數的除法
(1)、商不變的規律：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。
(2)、除數是小數的小數除法的計算方法：要把被除數和除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按照小數除以整數的方法進行計算。
4、《人民幣兌換》―――積、商的近似值
求近似值方法：積取近似值是先精確計算，再根據題目要求取近似值；商取近似值是直接根據要求多除一位，然後根據題目要求取近似值。注意：有時會出現四不舍、五不入的情況，應根據題目的特點去求出近似數。
5、《誰爬得快》―――循環小數
(1)、循環現象：生活中很多時候有依次不斷重復出現的現象。如：日出日落、時間……
(2)、循環小數：從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數就叫做循環小數。
(3)、 會用四捨五入法對循環小數取近似值，方法與小數取近似值的方法相同，保留幾位小數就看這個小數的下一位。
6、《電視.......》――小數的四則混合運算
(1)、小數連除和乘除混合運算，運算順序和整數是一樣的。
(2)、計算小數四則混合運算和整數四則混合運算的順序完全相同。
激情奧運
(1)通過「奧運」提供的各種信息，綜合應用所學的知識和方法，解決有關的問題。
(2)通過解決奧運賽場上的有關問題，體會到數學和體育這間的聯系，進一步體會數學的價值。
六 游戲公平
【知識框架】
通過游戲活動，體驗事件發生的等可能性。
等可能
通過游戲活動分析，判斷游戲規則的公平
能制定公平的游戲規則。
能通過實驗感受實際生活中的隨機性。
可能性不相等
游戲公平能通過游戲活動，體驗事件發生可能性不相等。
能辨別游戲可能性是否相等。
能通過自己的分析思考修改游戲規則使之公平，且方法多樣。誰 先 走（判斷規則的公平性，設計公平的規則）
【知識要點】
1、體會事件發生的等可能性。體會可能性相同游戲公平，可能性不同游戲不公平。
2、感受規則在游戲中的作用，建立規則意識。並會制定公平的游戲規則。
3、進一步體驗游戲中存在的隨機性的特點。
七 方程
用字母表示數．
方程1．方程的意義2．解簡易方程3．列方程解應用題
【知識要點】
用字母表示數
1、用字母表示運算定律和有關圖形的面積公式。
例如：加法交換律：a+b=b+a
加法結合律：a+b+c=a+(b+c)
減法的特性：a-b-c=a-(b+c)
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b+c)=a×b×a×c
正方形周長：c=4a正方形面積：s=a×a
長方形的周長：C＝（a+b）×2長方形面積：s=a×b
此外，還可以拓展到以前曾經學過的
路程＝速度×時間總價＝單價×數量……
2、字母表示數的時候，字母與數字相乘，字母與字母相乘，中間的乘號可以用小圓點代替或者省略。例如：a×5＝5·a＝5a 數字一般都寫在字母的前面。
3、區別a的平方和2乘a的區別。
方程（方程的意義）
1、了解方程的意義：含有未知數的等式叫做方程。
2、掌握方程與等式的關系：方程是等式但等式不一定是方程．或者說方程屬於等式，等式包含方程．並能用圖形表示．
3、根據情境圖找出等量關系，會列方程。
天平游戲一（解簡易方程未知數是加數或被減數）
1、等式兩邊都加上或減去同一個數，等式仍然成立。
2、能根據等式的這個性質求出方程中的未知數。
方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
解方程：求方程的解的過程叫做解方程。
3、學會檢驗方程的解是否正確。
天平游戲二（解簡易方程未知數是因數或被除數）
1、等式兩邊都乘或除以同一個數（零除外），等式仍然成立。
2、能根據一定的情境，列方程解決問題。
猜數游戲（解簡易方程）
1、會利用等式的性質解ax±b=c類型的方程。並能夠把方程的解帶回方程中進行檢驗。
2、會用方程解答簡單的應用題。
郵票的張數（列方程解應用題）
1、學會解形如cx±ax=b這樣的方程，能夠運用方程解應用題。
2、使學生掌握應將一倍數設為未知數．
⑨ 四年級數學小知識
0.618 黃金比
圓周率 3.141592657....
黃金分割 1.618
勾股定理 3*3+4*4=5*5
黃金比
把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等於另一部分與這部分之比。其比值是一個無理數，取其前三位數字的近似值是0.618。由於按此比例設計的造型十分美麗，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。這是一個十分有趣的數字，我們以0.618來近似，通過簡單的計算就可以發現：
1/0.618=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618
這個數值的作用不僅僅體現在諸如繪畫、雕塑、音樂、建築等藝術領域，而且在管理、工程設計等方面也有著不可忽視的作用。
讓我們首先從一個數列開始，它的前面幾個數是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..這個數列的名字叫做"斐波那契數列"，這些數被稱為"菲斐波那契數"。特點是即除前兩個數（數值為1）之外，每個數都是它前面兩個數之和。
菲波那契數列與黃金分割有什麼關系呢？經研究發現，相鄰兩個菲波那契數的比值是隨序號的增加而逐漸趨於黃金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由於菲波那契數都是整數，兩個整數相除之商是有理數，所以只是逐漸逼近黃金分割比這個無理數。但是當我們繼續計算出後面更大的菲波那契數時，就會發現相鄰兩數之比確實是非常接近黃金分割比的。
一個很能說明問題的例子是五角星/正五邊形。五角星是非常美麗的，我們的國旗上就有五顆，還有不少國家的國旗也用五角星，這是為什麼？因為在五角星中可以找到的所有線段之間的長度關系都是符合黃金分割比的。正五邊形對角線連滿後出現的所有三角形，都是黃金分割三角形。
由於五角星的頂角是36度，這樣也可以得出黃金分割的數值為2Sin18 。
黃金分割點約等於0．618：1
是指分一線段為兩部分，使得原來線段的長跟較長的那部分的比為黃金分割的點。線段上有兩個這樣的點。
利用線段上的兩黃金分割點，可作出正五角星，正五邊形。
2000多年前,古希臘雅典學派的第三大算學家歐道克薩斯首先提出黃金分割。所謂黃金分割，指的是把長為L的線段分為兩部分，使其中一部分對於全部之比，等於另一部分對於該部分之比。而計算黃金分割最簡單的方法，是計算斐波契數列 1，1，2，3，5，8，13，21，...後二數之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。
黃金分割在文藝復興前後，經過阿拉伯人傳入歐洲，受到了歐洲人的歡迎，他們稱之為"金法"，17世紀歐洲的一位數學家，甚至稱它為"各種演算法中最可寶貴的演算法"。這種演算法在印度稱之為"三率法"或"三數法則"，也就是我們現在常說的比例方法。
其實有關"黃金分割"，我國也有記載。雖然沒有古希臘的早，但它是我國古代數學家獨立創造的，後來傳入了印度。經考證。歐洲的比例演算法是源於我國而經過印度由阿拉伯傳入歐洲的，而不是直接從古希臘傳入的。
因為它在造型藝術中具有美學價值，在工藝美術和日用品的長寬設計中，採用這一比值能夠引起人們的美感，在實際生活中的應用也非常廣泛，建築物中某些線段的比就科學採用了黃金分割，舞台上的報幕員並不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一側，以站在舞台長度的黃金分割點的位置最美觀，聲音傳播的最好。就連植物界也有採用黃金分割的地方，如果從一棵嫩枝的頂端向下看，就會看到葉子是按照黃金分割的規律排列著的。在很多科學實驗中，選取方案常用一種0.618法，即優選法，它可以使我們合理地安排較少的試驗次數找到合理的西方和合適的工藝條件。正因為它在建築、文藝、工農業生產和科學實驗中有著廣泛而重要的應用，所以人們才珍貴地稱它為"黃金分割"。
黃金分割〔Golden Section〕是一種數學上的比例關系。黃金分割具有嚴格的比例性、藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值。應用時一般取1.618 ，就像圓周率在應用時取3.14一樣。
發現歷史
由於公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派研究過正五邊形和正十邊形的作圖，因此現代數學家們推斷當時畢達哥拉斯學派已經觸及甚至掌握了黃金分割。
公元前4世紀，古希臘數學家歐多克索斯第一個系統研究了這一問題，並建立起比例理論。
公元前300年前後歐幾里得撰寫《幾何原本》時吸收了歐多克索斯的研究成果，進一步系統論述了黃金分割，成為最早的有關黃金分割的論著。
⑩ 誰知道有關小學四年級以上數學概念和古詩的網站
獨做敬亭山: 天上幾只鳥兒高飛遠去,直至無影無蹤;寂寥的長空還有一片白雲,卻不肯停留,慢慢的越飄越遠,似乎世間萬物都厭棄詩人遠離而去.詩人靜靜的凝視著敬亭山,而敬亭山似乎也在一動不動的看著詩人.世界上大概只有他願和我做伴吧,真實難得一知己!只有這空空的敬亭山了. 望洞庭: 洞庭湖的水光與秋月交相融合,水面波平浪靜就好象銅鏡未磨.遠遠望去洞庭湖山水一片翠綠,恰似白銀盤里拖著清清的田螺. 憶江南: 江南真好，我對江南的美麗風景曾經是多麼的熟悉！ 太陽從東方升起，陽光普照大地，遍地開放鮮花更加艷麗，由於紅日 映照，所以紅花更紅，像燃料的火焰；春回大地，春光水碧，由於江 花紅，所以江南顯得更加碧綠。江南的風景這樣美好，能不讓人回憶嗎？