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高一數學交集和並集知識歸納

發布時間: 2022-08-18 18:47:13

① 高一數學(交集,並集)

交集是取共同的部分,並集是取兩個所有的部分

第二個並集少寫一個f

② 高一數學必修一中交集和並集的區別,子集和真子集的

交集是兩個(多個)集合的公共部分,並集是兩個(多個)集合的全部,
子集是一個集合的元素都是另一集合的元素
真子集是一個集合的元素都是另一集合的元素且另一個集合中有元素不在前一個集合中。
故真子集一定是子集,而子集不一定是真子集。

③ 並集、交集、差集的概念是什麼

1、並集

對於兩個給定集合A、B,由兩個集合所有元素構成的集合,叫做A和B的並集。

記作:AUB讀作「A並B」

例: {3,5}U{2,3,4,6}={2,3,4,5,6}

2、交集

對於兩個給定集合A、B,由屬於A又屬於B的所有元素構成的集合,叫做A和B的交集。

記作: A∩B讀作「A交B」

例: A={1,2,3,4,5},B={3,4,5,6,8},A∩B={3,4,5}

3、差集

記A,B是兩個集合,則所有屬於A且不屬於B的元素構成的集合,叫做集合A減集合B(或集合A與集合B之差),類似地,對於集合A、B,把集合{x∣x∈A,且x∉B}叫做A與B的差集。

記作:B-A

4、補集

一般地,設S是一個集合,A是S的一個子集,由S中所有不屬於A的元素組成的集合,叫做子集A在S中的絕對補集。

記作:∁UA,包括三層含義:

1)A是U的一個子集,即A⊊U;

2)∁UA表示一個集合,且∁UA⊊U;

3)∁UA是由U中所有不屬於A的元素組成的集合,∁UA與A沒有公共元素,U中的元素分布在這兩個集合中。

舉例:全集為{1,2,3,4,5} 那麼{1,2}的補集就是{3,4,5}

④ 高中數學中,什麼情況取並集,什麼情況取交集呢

如果兩個條件要同時滿足,就要取交集。

如果兩個條件只要滿足其中的任意一個就行了,就要取並集。

交集 一般地,由所有屬於A且屬於B的元素所組成的集合,叫做A與B的交集. 記作 (讀作"A交B")

並集 一般地,由所有屬於A或屬於B的元素組成的集合,叫做A與B的並集,記作 (讀作"A並B")

(4)高一數學交集和並集知識歸納擴展閱讀:

交集和並集的區別:

1、性質不同

交集是不同的事物或感情聚集或交織在一起;並集是兩個事物所包含的共有。數學上,一般地,對於給定的兩個集合A 和 集合B 的交集是指含有所有既屬於 A 又屬於 B 的元素,在集合論和數學的其他分支中,一組集合的並集是這些集合的所有元素構成的集合,而不包含其他元素。

2、本質不同

交集是交叉;並集是加。交集是兩個集合有共有的部分,但是表示全部工有。並集即兩個集合合並起來,形成一個共有的集合,形式上如 x 屬於 A ∩B當且僅當x 屬於 A且 x 屬於 B。

3、表示不同

A 和 B 的交集寫作 "A∩B",A∩B={x丨x∈A且x∈B};A和B並集寫作「A∪B」,即A∪B={x|x∈A,或x∈B}。

⑤ 高一數學中並集是什麼意思

給定兩個集合A,B,把他們所有的元素合並在一起組成的集合,叫做集合A與集合B的並集,記作A∪B,讀作A並B。

若A和B是集合,則A和B並集是有所有A的元素和所有B的元素,而沒有其他元素的集合。A和B的並集通常寫作 "A∪B",讀作「A並B」,用符號語言表示,即:A∪B={x|x∈A,或x∈B}

形式上,x是A∪B的元素,當且僅當x是A的元素,或x是B的元素。

代數性質

二元並集(兩個集合的並集)是一種結合運算,即A∪(B∪C) = (A∪B) ∪C。事實上,A∪B∪C也等於這兩個集合,因此圓括弧在僅進行並集運算的時候可以省略。相似的,並集運算滿足交換律,即集合的順序任意。

空集是並集運算的單位元。 即 ∅ ∪A=A。對任意集合A,可將空集當作零個集合的並集。

結合交集和補集運算,並集運算使任意冪集成為布爾代數。 例如,並集和交集相互滿足分配律,而且這三種運算滿足德·摩根律。 若將並集運算換成對稱差運算,可以獲得相應的布爾環。

⑥ 高一數學。求交集與並集區別,且舉例說明,

交集用「∩」表示,交的是兩者的相同部分,如:A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},則AB的交集即A∩B={3,4}
並集用「∪」表示,並的是二者的所有元素,如上例,則AB的並集
,即A∪B={1,2,3,4,5,6}注意集合中不能有重復的元素。

⑦ 高一數學 交集與並集 急急急急~~·在線等

交集是兩個集合中的相同的元素。並集是所有元素組成的新的集合就是並集。謝謝採納