⑴ 初一上冊數學復習資料
《初中數學華師大版七年級上冊》網路網盤免費資源下載
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⑵ 七年級數學上冊知識點
1.1 正數與負數
在以前學過的0以外的數前面加上負號「—」的數叫負數(negative number)。
與負數具有相反意義，即以前學過的0以外的數叫做正數(positive number)（根據需要，有時在正數前面也加上「+」）。
1.2 有理數
正整數、0、負整數統稱整數(integer)，正分數和負分數統稱分數(fraction)。
整數和分數統稱有理數(rational number)。
通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸(number axis)。
數軸三要素：原點、正方向、單位長度。
在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點(origin)。
只有符號不同的兩個數叫做互為相反數(opposite number)。（例：2的相反數是-2；0的相反數是0）
數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolute value),記作|a|。
一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。
1.3 有理數的加減法
有理數加法法則：
1.同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。
3.一個數同0相加，仍得這個數。
有理數減法法則：減去一個數，等於加這個數的相反數。
1.4 有理數的乘除法
有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個數互為倒數。
有理數除法法則：除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。
兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數，都得0。 mì
求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪（power）。在a的n次方中，a叫做底數(base number)，n叫做指數（exponent）。
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。
把一個大於10的數表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學計數法。
從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字(significant digit)。
第二章 一元一次方程
2.1 從算式到方程
方程是含有未知數的等式。
方程都只含有一個未知數（元）x，未知數x的指數都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。
解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解(solution)。
等式的性質：
1.等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。
2.等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。
2.2 從古老的代數書說起——一元一次方程的討論（1）
把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項。
第三章 圖形認識初步
3.1 多姿多彩的圖形
幾何體也簡稱體(solid)。包圍著體的是面（surface）。
3.2 直線、射線、線段
線段公理：兩點的所有連線中，線段做短（兩點之間，線段最短）。
連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。
3.3 角的度量
1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度
3.4 角的比較與運算
如果兩個角的和等於90度（直角），就說這兩個叫互為餘角（compiementary angle），即其中每一個角是另一個角的餘角。
如果兩個角的和等於180度（平角），就說這兩個叫互為補角（supplementary angle），即其中每一個角是另一個角的補角。
等角（同角）的補角相等。
等角（同角）的餘角相等
第一章
1.1 正數與負數
在以前學過的0以外的數前面加上負號「—」的數叫負數(negative number)。
與負數具有相反意義，即以前學過的0以外的數叫做正數(positive number)（根據需要，有時在正數前面也加上「+」）。
1.2 有理數
正整數、0、負整數統稱整數(integer)，正分數和負分數統稱分數(fraction)。
整數和分數統稱有理數(rational number)。
通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸(number axis)。
數軸三要素：原點、正方向、單位長度。
在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點(origin)。
只有符號不同的兩個數叫做互為相反數(opposite number)。（例：2的相反數是-2；0的相反數是0）
數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolute value),記作|a|。
一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。
1.3 有理數的加減法
有理數加法法則：
1.同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。
3.一個數同0相加，仍得這個數。
有理數減法法則：減去一個數，等於加這個數的相反數。
1.4 有理數的乘除法
有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個數互為倒數。
有理數除法法則：除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。
兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數，都得0。 mì
求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪（power）。在a的n次方中，a叫做底數(base number)，n叫做指數（exponent）。
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。
把一個大於10的數表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學計數法。
從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字(significant digit)。
第二章 一元一次方程
2.1 從算式到方程
方程是含有未知數的等式。
方程都只含有一個未知數（元）x，未知數x的指數都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。
解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解(solution)。
等式的性質：
1.等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。
2.等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。
2.2 從古老的代數書說起——一元一次方程的討論（1）
把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項。
第三章 圖形認識初步
3.1 多姿多彩的圖形
幾何體也簡稱體(solid)。包圍著體的是面（surface）。
3.2 直線、射線、線段
線段公理：兩點的所有連線中，線段做短（兩點之間，線段最短）。
連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。
3.3 角的度量
1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度
3.4 角的比較與運算
如果兩個角的和等於90度（直角），就說這兩個叫互為餘角（compiementary angle），即其中每一個角是另一個角的餘角。
如果兩個角的和等於180度（平角），就說這兩個叫互為補角（supplementary angle），即其中每一個角是另一個角的補角。
等角（同角）的補角相等。
等角（同角）的餘角相等。
由幾個含有同一個未知數的一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組
不等式組中所有不等式的解集的公共部分叫做這個不等式組的解集。求不等式組的解集的過程叫做解不等式組。
解不解不等式的訣竅
大於大於取大的（大大大）；
例如：X>-1
X>2
不等式組的解集是X>2
小於小於取小的（小小小）；
例如：X<-4
X<-6
不等式組的解集是X<-6
大於小於交叉取中間；
無公共部分分開無解了；
解方程型:
1.某商店到蘋果產地去收購蘋果，收購價為每千克1.2元，從產地到商店的距離是400km，運費為每噸貨物每運1km收1.5元，如果在運輸及銷售過程中的損耗為10%，商店要想獲得其成本的25%的利潤，零售價應是每千克多少元？
解：
運輸成本：400*1。5=600元
收購成本：1。2*1000=1200元
設銷價是X
1000*90%*X-[600+1200]=[600+1200]*25%
X=2.5
即銷價是2.5元/千克
①某球迷協會組織36名球擬租乘汽車赴比賽場地，為主隊加油助威。可租用的汽車有兩種：一種每輛可乘8人，另一種每輛可乘4人，要求租用的車子不留空位，也不超載。若8個座位的車子的租金是300元/天，4個座位的車子的租金是200元/天，請你設計出費用最少的租車方案，並說明理由。
問題補充：
甲步行，乙騎自行車，兩人同時從相距45km的A、B兩地出發相向而行，2.5h後兩人相遇，已知乙騎自行車的速度是甲步行速度的2倍，求甲步行的速度。（列方程解）
1.某商店到蘋果產地去收購蘋果，收購價為每千克1.2元，從產地到商店的距離是400km，運費為每噸貨物每運1km收1.5元，如果在運輸及銷售過程中的損耗為10%，商店要想獲得其成本的25%的利潤，零售價應是每千克多少元？
解：
運輸成本：400*1。5=600元
收購成本：1。2*1000=1200元
設銷價是X
1000*90%*X-[600+1200]=[600+1200]*25%
X=2.5
即銷價是2.5元/千克
2.甲、乙兩人各坐一遊艇在湖中劃行，甲每搖槳10次時，乙只能搖槳8次；而乙搖槳70次所走的路程等於甲搖槳90次所走的路程。開始時，甲先搖槳4次，乙接著搖槳。問乙搖幾次槳才能追上甲？
解：
設甲每次前進的路程是1,乙要x次才能追上.乙x次的時候,甲劃了(10/8)x=(5/4)x次,甲90次就是90,這需要乙70次,則乙每次前進90/70=9/7,甲先4次,就是4.
4+1*(5/4)x=(9/7)*x
[(9/7)-(5/4)]x=4
(1/28)x=4
x=112(次)
⑶ 初一上冊數學必背公式是什麼
初一上冊數學必背公式是如下：
一、長方形的周長=（長+寬）×2 ，C=(a+b)×2
二、正方形的周長=邊長×4， C=4a
三、長方形的面積=長×寬 ，S=ab
四、正方形的面積=邊長×邊長 ，S=a.a=a^2
五、三角形的面積=底×高÷2 ，S=ah÷2
六、平行四邊形的面積=底×高， S=ah
七、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2， S=（a＋b）h÷2
八、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2， c=πd=2πr
九、圓的面積=圓周率×半徑×半徑πr ^2
⑷ 初一上半學期期中必考的知識點
由於我考過，我將我的意見告訴你，要好好復習：
生物：1）生物的特徵 2）生態系統 3）觀察細胞的結構 4）細胞核是遺傳信息庫，但還有的不知道。
歷史：商鞅變法的主要內容？有何歷史意義？背景？改革的性質？等。（主要在：中華文化的勃興，大變革的時代，春秋戰國的紛爭，秦王掃六合。）
語文:很容易，只要上課認真，靠記憶就行了。
政治：主要在（自我新認識，人生命的獨特性，新學校新同學，讓生命字畫貞觀。
⑸ 初一上冊數學必背公式有哪些
初一上冊數學必背公式有如下：
一、長方形的周長=（長+寬）×2 ，C=(a+b)×2
二、正方形的周長=邊長×4， C=4a
三、長方形的面積=長×寬 ，S=ab
四、正方形的面積=邊長×邊長 ，S=a.a=a^2
五、三角形的面積=底×高÷2 ，S=ah÷2
六、平行四邊形的面積=底×高， S=ah
七、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2， S=（a＋b）h÷2
八、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2， c=πd=2πr
九、圓的面積=圓周率×半徑×半徑πr ^2
⑹ 初一的數學第一學期期中考試要點歸納，急！！！
第一章：有理數：
1.數軸
2.相反數
3.絕對值
4.有理數運算（1）加法
（2）減法（統一成加法）
（3）乘法（同號得正、異號得負）
（4）除法（同號得正、異號得負）
（5）乘方
（6）混合運算
5.近似數與有效數字
6.用計算器進行簡單的運算
第二章：整式的加減
整式：1.整式的概念（1）單項式
（2）多項式
2.整式的加減（1）去括弧
（2）合並同類項
頂針句子
愛心是清泉，澆灌片片綠葉；
愛心是綠葉，襯托朵朵鮮花；
愛心是鮮花，散發陣陣清香。
愛心是基石，壘起雄偉的山峰；
愛心是山峰，托起火紅的太陽；
愛心是太陽，帶來無限的溫暖；
愛心是溫暖，融化心中的寒冰。
愛心是水，澆灌了幼小的苗；
愛心是苗，長成了茁壯的樹；
愛心是樹，架起了友誼的橋；
愛心是橋，連接了兩岸的心
愛心是土地，培育了參天的大樹；
愛心是大樹，撐起了涼爽的綠蔭；
愛心是綠蔭，抵擋了肆虐的風沙；
愛心是風沙，埋葬了世間的污穢。
愛心是淚，凝結出人間的情；
愛心是情，綻放出真誠的花；
愛心是花，洋溢出開心的笑；
愛心是笑，傳遞到每個角落。
愛心是雲霧，凝成滴滴露珠；
愛心是露珠，聚成條條溪流；
愛心是溪流，匯成片片江海；
愛心是江海，包容億萬溫情。
愛心是陽光，照射飄浮的雲朵；
愛心是雲朵，編織絢麗的彩虹；
愛心是彩虹，架起真情的橋梁；
愛心是橋梁，溝通心靈的隔閡。
愛心是清泉，澆灌著肥沃的土地；
愛心是土地，培育著成熟的葡萄；
愛心是葡萄，醞釀著甘甜的美酒；
愛心是美酒，散發著誘人的芬香。
愛心是春風，吹醒了朵朵熟睡的鮮花；
愛心是鮮花，散發著陣陣沁人的清香；
愛心是清香，引來了只只美麗的蝴蝶；
愛心是蝴蝶，布滿了個個溫暖的角落。
愛心是春風，迎來溫暖的旭日；
愛心是旭日，照射晶瑩的露珠；
愛心是露珠，滋潤待放的花朵；
愛心是花朵，孕育累累的碩果。
愛心是藍天，飄動美麗的雲朵；
愛心是雲朵，化成滋潤的雨水；
愛心是雨水，匯成條條的小河；
愛心是小河，流淌夢幻的海洋。
愛心是道路，引你走到黎明；
愛心是黎明，開啟黑暗眼睛；
愛心是眼睛，照耀迷惘心靈。
知識是雲,落下霏霏細雨;
知識是雨,聚成浩瀚的海;
知識是海,托起夢想之船;
知識是船,載你迎風遠航.
理想是筆,寫出人生之光
理想是光,照亮黑暗的街
理想是街,走出自己的路
理想是路,帶你走向成功
理想是風，吹拂心願的帆；
理想是帆，載著希望的船；
理想是船，暢游知識的海；
理想是海，拍打幸福的岸。
理想是筆,寫出人生之光
理想是光,照亮黑暗的街
理想是街,走出自己的路
理想是路,帶你走向成功
知識是雲,落下霏霏細雨;
知識是雨,聚成浩瀚的海;
知識是海,托起夢想之船;
知識是船,載你迎風遠航.
愛心是風,卷來遮陽的雲
愛心是雲,化作及時的雨
愛心是雨,滋潤久旱的樹
愛心是樹,為你撐起綠蔭
理想是友誼,幫你克服各種困難
理想是困難,伴隨你人生的成長
理想是成長,讓你緩緩長大成人
理想是成人,讓你嘗試更多歡樂
理想是筆,寫出人生之光
理想是光,照亮黑暗的街
理想是街,走出自己的路
理想是路,帶你走向成功
理想是日，照耀清晨之露；
理想是露，滋潤大地之草；
理想是草，抽出嫩綠的芽；
理想是芽，萌發金色的夢。
理想是春雨,滋潤乾枯的農田；
理想是農田,長出雪白的棉花；
理想是棉花,做成溫暖的棉被；
理想是棉被,溫暖冰冷的靈魂。
理想是海,掀起驚濤駭浪,
理想是浪,考驗萬舸千舟,
理想是舟,裝載遠行的人,
理想是人,開辟嶄新天地.
理想是星，引領迷茫的帆；
理想是帆，主宰靈魂的光；
理想是光，散發永恆的熱；
理想是熱，指引無盡的溫暖
時間是風,在瞬間中逝去；
時間是火,點燃前進的路；
時間是水,總是向前奔流；
時間是雷,敲響昔日之花；
生活是光,照溶寒冬的雪;
生活是雪,滋潤土地的水;
生活是水,形成無邊的海;
生活是海,包容一切過錯
理想是筆,寫出人生之光
理想是光,照亮黑暗的街
理想是街,走出自己的路
理想是路,帶你走向成功
希望是風，吹起飽滿的帆
希望是帆，帶起前進的船
希望是船，駛向憧憬的海
希望是海，載你向遙遠的彼岸
母愛是雨，滋潤乾涸之土；
母愛是土，培育細嫩的苗；
母愛是苗，催生茁壯的樹；
母愛是樹，為你擋風遮雨。
愛心是風，捲起濃密的霧；
愛心是雲，化作及時的雨；
愛心是雨，滋潤久旱的樹；
愛心是樹，為你撐起綠蔭。
記憶口訣
夏商與西周,東周分兩段; 春秋和戰國,一統秦兩漢; 三分魏蜀吳,二晉前後延; 南北朝並立,隋唐五代傳; 宋元明清後,皇朝至此完。
補充五胡十六國口訣：
前後南三燕，西秦南涼鮮卑建；
前西二涼和北燕，政權仍為漢族建；
前趙北涼夏匈奴；前秦後涼漢（成漢）氐建；
羯後趙，羌後秦，十六小國長混戰。
▲用口訣法記憶中國歷史朝代
盤古三皇五帝更，�
夏商周(西周、東周)秦兩漢(西漢、東漢)成，
蜀魏吳爭晉(西晉、東晉)南北(南北朝)，�
隋唐五代宋(遼、金)元明清。�
（註：三皇指伏羲、燧人、神農，五帝指黃帝、顓頊、帝嚳、唐堯、虞舜。）�
▲用口訣法記憶「五代十國」名稱�
五代——後梁、後唐、後晉、後漢、後周，可記作：�
梁唐晉漢周，�
前邊都有後。�
十國——吳、南唐、吳越、楚、閩、南漢、荊南（又稱南平）、前蜀、後蜀、北漢，可記作：�
前後蜀，南北漢，
南唐、南平曾為伴，
吳越、吳、閩、楚十國，
割據混戰中原亂。
▲用口訣法記憶南北朝國名
南朝：宋齊梁陳相交替。
北朝：北魏分東西（東魏、西魏），北周滅北齊。
▲用口訣法記憶道家、儒家、法家、墨家的代表人物及其主張
孔孟儒，行「仁政」；
道「無為」，老莊興；
子墨子，講「非攻」；
韓非子，「法治」行。
▲用口訣法記憶安史之亂起止年代
公元755年，安祿山和史思明發動叛亂，公元763年被唐軍打敗，歷時8年。叛亂的起止年
代可用口訣來記：
安祿山，史思明，
騎胡虎（755），溜山（763）城。
▲用口訣法記憶太平天國起義的主要內容
1857年洪秀全發動金田起義，建號太平天國，以拜上帝教統一思想；1853年3月，洪秀全定都南京，改南京為天京。這些內容可用口訣記作：
洪秀全，拜上帝，
太平天國大起義；
秀全要把古扇扇（1853年3月），
南京定都換了天。
▲地球的形狀口訣
赤道鼓，兩極扁；
北極長，南極短。
▲中國省、自治區（直轄市另記）口訣
遼吉黑，雲貴川，
陝西青藏（陝西、廣西、青海、西藏）浙福甘，
二江二湖二河山，
安寧古廣（安徽、寧夏、內蒙古、廣東）新海灣。
▲與中國接壤的15個國家名稱口訣
月娥姑娘（越南、俄羅斯）很靦腆（緬甸），
蒙著布單披仨毯（蒙古，不丹，哈薩克、塔吉克、吉爾吉斯斯坦），
度過稀泥（印度、寮國、錫金、尼泊爾）去朝鮮，
吧嘰吧嘰一身汗（巴基斯坦、阿富汗）
唐堯虞舜夏商周
春秋戰國亂悠悠
秦漢三國晉統一
南朝北朝是對頭
隋唐五代又十國
宋元明清帝王休
夏商西周和東周
東周前期是春秋
後期戰國亂悠悠
秦朝西漢和東漢
三國兩晉南北朝
隋唐五代和十國
遼宋夏金元明清
高中數學知識口訣
根據多年的實踐，總結規律繁化簡；概括知識難變易，高中數學巧記憶。
言簡意賅易上口，結合課本勝一籌。始生之物形必丑，拋磚引得白玉出。
一、《集合與函數》
內容子交並補集，還有冪指對函數。性質奇偶與增減，觀察圖象最明顯。
復合函數式出現，性質乘法法則辨，若要詳細證明它，還須將那定義抓。
指數與對數函數，兩者互為反函數。底數非1的正數，1兩邊增減變故。
函數定義域好求。分母不能等於0，偶次方根須非負，零和負數無對數；
正切函數角不直，餘切函數角不平；其餘函數實數集，多種情況求交集。
兩個互為反函數，單調性質都相同；圖象互為軸對稱，Y＝X是對稱軸；
求解非常有規律，反解換元定義域；反函數的定義域，原來函數的值域。
冪函數性質易記，指數化既約分數；函數性質看指數，奇母奇子奇函數，
奇母偶子偶函數，偶母非奇偶函數；圖象第一象限內，函數增減看正負。
二、《三角函數》
三角函數是函數，象限符號坐標注。函數圖象單位圓，周期奇偶增減現。
同角關系很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點處，從上到下弦切割；
中心記上數字1，連結頂點三角形；向下三角平方和，倒數關系是對角，
頂點任意一函數，等於後面兩根除。誘導公式就是好，負化正後大化小，
變成稅角好查表，化簡證明少不了。二的一半整數倍，奇數化余偶不變，
將其後者視銳角，符號原來函數判。兩角和的餘弦值，化為單角好求值，
餘弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互餘角度變名稱。
計算證明角先行，注意結構函數名，保持基本量不變，繁難向著簡易變。
逆反原則作指導，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。
萬能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運用加巧用；
1加餘弦想餘弦，1 減餘弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范；
三角函數反函數，實質就是求角度，先求三角函數值，再判角取值范圍；
利用直角三角形，形象直觀好換名，簡單三角的方程，化為最簡求解集；
三、《不等式》
解不等式的途徑，利用函數的性質。對指無理不等式，化為有理不等式。
高次向著低次代，步步轉化要等價。數形之間互轉化，幫助解答作用大。
證不等式的方法，實數性質威力大。求差與0比大小，作商和1爭高下。
直接困難分析好，思路清晰綜合法。非負常用基本式，正面難則反證法。
還有重要不等式，以及數學歸納法。圖形函數來幫助，畫圖建模構造法。
四、《數列》
等差等比兩數列，通項公式N項和。兩個有限求極限，四則運算順序換。
數列問題多變幻，方程化歸整體算。數列求和比較難，錯位相消巧轉換，
取長補短高斯法，裂項求和公式算。歸納思想非常好，編個程序好思考：
一算二看三聯想，猜測證明不可少。還有數學歸納法，證明步驟程序化：
首先驗證再假定，從 K向著K加1，推論過程須詳盡，歸納原理來肯定。
五、《復數》
虛數單位i一出，數集擴大到復數。一個復數一對數，橫縱坐標實虛部。
對應復平面上點，原點與它連成箭。箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。
箭桿的長即是模，常將數形來結合。代數幾何三角式，相互轉化試一試。
代數運算的實質，有i多項式運算。i的正整數次慕，四個數值周期現。
一些重要的結論，熟記巧用得結果。虛實互化本領大，復數相等來轉化。
利用方程思想解，注意整體代換術。幾何運算圖上看，加法平行四邊形，
減法三角法則判；乘法除法的運算，逆向順向做旋轉，伸縮全年模長短。
三角形式的運算，須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方開方極方便。
輻角運算很奇特，和差是由積商得。四條性質離不得，相等和模與共軛，
兩個不會為實數，比較大小要不得。復數實數很密切，須注意本質區別。
六、《排列、組合、二項式定理》
加法乘法兩原理，貫穿始終的法則。與序無關是組合，要求有序是排列。
兩個公式兩性質，兩種思想和方法。歸納出排列組合，應用問題須轉化。
排列組合在一起，先選後排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考慮。
不重不漏多思考，捆綁插空是技巧。排列組合恆等式，定義證明建模試。
關於二項式定理，中國楊輝三角形。兩條性質兩公式，函數賦值變換式。
七、《立體幾何》
點線面三位一體，柱錐檯球為代表。距離都從點出發，角度皆為線線成。
垂直平行是重點，證明須弄清概念。線線線面和面面、三對之間循環現。
方程思想整體求，化歸意識動割補。計算之前須證明，畫好移出的圖形。
立體幾何輔助線，常用垂線和平面。射影概念很重要，對於解題最關鍵。
異面直線二面角，體積射影公式活。公理性質三垂線，解決問題一大片。
八、《平面解析幾何》
有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，參數方程極坐標，數形結合稱典範。
笛卡爾的觀點對，點和有序實數對，兩者—一來對應，開創幾何新途徑。
兩種思想相輝映，化歸思想打前陣；都說待定系數法，實為方程組思想。
三種類型集大成，畫出曲線求方程，給了方程作曲線，曲線位置關系判。
四件工具是法寶，坐標思想參數好；平面幾何不能丟，旋轉變換復數求。
解析幾何是幾何，得意忘形學不活。圖形直觀數入微，數學本是數形學。
語文知識記憶六法
一、畫面記憶法
背誦古詩時，我們可以先認真揣摩詩歌的意境，將它幻化成一幅形象鮮明的畫面，就能將作品的內容深刻地貯存在腦中。例如，讀李白的《望廬山瀑布》時，可以根據詩意幻想出如下畫面：山上雲霧繚繞，太陽照耀下的廬山香爐峰好似冒著紫色的雲煙，遠處的瀑布從上飛流而下，水花四濺，猶如天上的銀河從天上落下來。記住了這個壯觀的畫面，再細細體會，也就相當深刻地記住了這首詩。
二、聯奏記憶法這是按所要記憶內容的內在聯系和某些特點進行分類和聯結記憶的一種方法。用「聯奏記憶法」來記憶作家作品方面的文學史知識，往往可以收到很好的效果。我們看這樣的「串台詞」：有一天，莫泊桑拾到一串《項鏈》，巴爾扎克認為是《守財奴》的，都德說是自己在突出《柏林之圍》時丟失的，果戈里說是《潑留希金》的，契訶夫則認定是《裝在套子里的人》的。最後，大家去請高爾基裁決，高爾基判定說，你們說的這些失主都是男的，而男人是不用這東西的，所以，真正的失主是《母親》。這樣一編排，就把高中課本中的大部分外國小說名及其作者聯結在一起了，復習時就如同欣賞一組輕快流暢的世界名曲聯奏一樣，於輕松愉悅中不知不覺就牢記了下來。
三、以少記多法有時遇到兩組容易混淆的知識材料，當記住一組便能推知另外一組的時候，可以採取「記住少數，推知多數」的學習方法。這就是「以少記多法」。例如，「廴」與「辶」偏旁容易混淆。查一下《現代漢語詞典》，「辶」旁漢字約有120個；「廴」旁漢字只有「廷、建、延」3個，寶蓋頭（宀）漢字有80多個，禿蓋頭（冖）的常用漢字只有9個。到底該記哪一組來推知另一組，同學們一看便知。
四、抓頭助記法 「抓頭助記法」是指在全面學習或復習一篇課文時，有意識地對要記內容的頭一句、或頭一句中的頭一個字，以及與上文有轉折或跳躍性聯系的連接句的頭一個字作強化記憶。在需要時，可利用這些句子或字來幫助記起有關的內容。而對那些句子不多的短文短詩，更可以把每一句的頭一個字依次集中起來，加以背出。這樣，到需用時便可信手拈來且很少差失。如白居易《暮江吟》一詩：一道殘陽鋪水中，半江瑟瑟半江紅。可憐九月初三夜，露似珍珠月似弓。在背出後，再把每句的頭一個字依次集中起來，即「一半可露」。這樣無論如何也不會因某句卡殼而影響全詩背誦。
五、口訣助記法詩歌比散文容易背誦，口訣比一般條文容易記住。「口訣助記法」就是把學習的內容編成口訣來幫助記憶的一種方法。運用此法，應注意如下三點：①編口訣的內容，一般應是重要的、有規律性的或能明確理成條文型的；②在編擬時，應先認真領會全部待編的內容，盡量把它們的要點概括出來，使之條理化，為編口訣打下基礎；③把概括出來的條文，依次排列在一起，編成口訣。口訣的語句，要力求簡潔、通俗、形象，並注意音韻、節奏，盡量做到易誦、易記、琅琅上口。
六、興味助記法所謂「興味助記法」，就是在學習或復習時，盡量利用或創造一些有趣的辦法，把原來不大有趣味、甚至枯燥乏味的知識內容改造成趣味盎然的材料來幫助記憶。比如可用下列方法：
1、編繞口令助記法。漢字結構部件中「臣」與「 」，經常會糾纏不清。其實「 」這個部件在常用漢字中出現，只有「頤」、「姬」、「熙」3個。有人便把它們組編成兩句繞口令：「頤和園演蔡文姬，熙熙攘攘真擁擠。」只要背出這個繞口令，不僅這三個字中的「 」不會錯寫為「臣」；而且其餘帶「臣」的漢字，也不會誤寫為「 」了。
2、編順口溜助記法。如歷代的文學體裁及成就若歸納成如下幾句，就有助於在我們頭腦中形成清晰易記的縱向思路。西周春秋傳《詩經》，戰國散文兩不同；楚辭漢賦先後現，《史記》《樂府》漢高峰；魏晉詠史盛五言，南北民歌有「雙星」�；唐詩宋詞元雜劇，小說成就數明清。
註：「雙星」指以《吳歌》、《西曲》為代表的南朝民歌和以《敕勒歌》、《木蘭辭》為代表的北朝民歌。
英語
朗讀句子重語調，升調降調要記牢。
陳述、祈、感、特殊問，朗讀都要用降調。
選擇問句升後降，一般疑問用升調。
反意問句降與升，要看意思才知道。
並列列舉升，升，升，最後一項用降調。
強調狀語放句首，升調讀出別忘了。
歷史
法史綜合知識點記憶口歌（漢朝以後）
六、三國兩晉南北朝
三國兩晉南北朝，涉及朝代真不少；
法制雖然很繁復，貢獻水平卻很高；
新律晉律北齊律，三者特點要記牢；
律學影響較深遠，立法技術有提高；
北齊律中設名例，發展演變要知道；
八議放在唐朝記，官當重罪有十條；
五服制罪和留養，禮律融合程度高；
刑罰制度有發展，可出簡答考一考；
民商法律不重要，均田貼賣瞧一瞧；
九品中正選官吏，司法機構心明了；
測立測罰為刑訊，判了死刑要奏報；
有冤請擊登聞鼓，老是越訴可不好；
這個時期雖然亂，有些制度很重要；
還要理清楚思路，功夫一定要下到。
七、隋唐
隋朝知識點很少，記住一個足夠了；
開皇律是啥內容，歷史地位跑不了。
唐朝進入鼎盛期，指導思想真挺好；
德主刑輔得民心，禮法並用不能少；
立法寬簡和穩定，執法嚴明效用高；
立法活動較頻繁，武德貞觀全提到；
永徽律疏最著名，中華法系之代表；
唐律疏議是別名，它的內容要記牢；
行政法規唐六典，典章制度報一報；
影響宋朝之立法，大中刑律統類到；
律令格式四形式，相互關系把握好；
刑事法律更完善，適用原則難漏掉；
八議六贓和六殺，封建五刑很重要；
重罪十條生十惡，請減贖當保護罩；
保辜制度挺科學，化外人也管得了；
唐初設立加役流，取代肉刑主意高；
脫戶漏口是犯罪，部曲是啥得知道；
婚姻主要看離婚，和離義絕區分好；
行政機構搞清楚，三省六部真不少；
致仕就是官退休，犯夜屁股挨揍了；
司法機關記清晰，哪個幹啥別錯了；
三司推事審疑難，出入人罪太糟糕；
換推還有三復奏，保障程序做法妙；
起訴直訴需了解，監察制度不重要；
唐朝法制是代表，說啥也得背牢靠。
八、宋
兩宋一共三百年，法律制度有特點；
立法首推宋刑統，體例變化是考點；
洗冤集錄要記住，電視都放好幾遍；
編敕編例及特點，條法事類不能刪；
四殺源於唐六殺，盜賊重法去鎮壓；
重法地法來協助，嚴刑峻法不能誇；
建隆頒行折杖法，刺配凌遲是活剮；
宋代經濟很發達，民商法律不能落；
典賣出舉都是啥，禁榷專賣鹽酒茶；
繼承製度有兩種，立繼命繼不能差；
行政機構很臃腫，二府三司把權拿；
軍權歸於樞密院，不能掌兵只能發；
兩宋冗官很嚴重，致仕是個無奈法；
審刑院和提刑司，司法機關只記它；
翻異別勘重審理，規定時效務限法；
定案之後可理雪，這點比較人性化；
細細看來細細記，考場拿分頂呱呱。
九、遼金元
少數民族政權立，知識不用太多記；
金代有泰和律義，淵源於唐律疏議；
至元新格大扎撒，法律制度不到家；
大元通制元典章，四等人分很傻瓜；
大宗正府宣政院，教俗審判都有啦；
還有條格與斷例，法律形式就是它；
記住這些知識點，考試時候足夠啦。
十、明
刑亂之國用重典，明初指導思想現；
重典治吏反腐敗，懲治貪官不手軟；
基本法典大明律，它的影響很深遠；
法外重刑明大誥，嚴酷手段膽皆寒；
大明會典規模大，乃是行政法大全；
問刑充軍二條例，立法活動看一看；
法律形式記條例，刑法原則要瀏覽；
重點懲治奸黨罪，不能發展小集團；
廷杖枷號充軍去，隨便一個就挺慘；
民商制度也不少，魚鱗圖冊也不難；
找貼契和絕賣契，契約制度有發展；
貧民投限科田法，兼祧繼承皇帝選；
三父八母入八禮，法行天下禮為先；
通政使司及廷議，行政制度在眼前；
票擬五軍都督府，兩個名詞分著看；
丁憂起源就在漢，在這記憶比較賺；
法司廠衛督察院，司法機關在運轉；
訴訟制度比較亂，明清結合比較難；
九卿圓審和朝審，大審熱審和會官；
三司會審不要忘，三司推事一脈傳；
明朝法制不好記，復習時候心要專。
十一、清
話說一六四四年，滿清入了山海關；
剃發易服換朝代，可惜法制不健全；
詳議明律參國制，清朝不久有法典；
大清律例和會典，祖宗法制代代傳；
律例關系要明確，各有用途不能亂；
不時來個文字獄，不知誰是倒霉蛋；
刑罰制度源於明，充軍枷號加發遣；
斬絞監候和立決，死刑執行看一看；
開豁賤籍口通商，攤丁入地不簡單；
清朝設立理藩院，少數民族有人管；
權力中樞軍機處，廷寄也得瞅一眼；
京察大計每三年，是對官員做評判；
還有一點要注意，清朝刑部職責變；
按察司和都察院，也是清司法機關；
訴訟制度好好看，和明混著確實亂；
九卿會審和秋審，朝審熱審和會讞；
秋審朝審除名詞，還要把其結果看；
刑名幕吏雖考過，還是不能太偷懶；
清朝至此不算完，晚清咱得單章算。
十二、清末
清末修律很頻繁，為的是把強國建；
不管作用怎麼樣，特點影響都得看；
預備立憲是騙局，憲法大綱危機現；
十九信條很虛偽，炎黃子孫不好騙；
清末真是能折騰，變法活動要瀏覽；
現行刑律新刑律，變化都得記心間；
禮法之爭沒辦法，畢竟封建幾千年；
諮議局和資政院，預備立憲的機關；
還有修訂法律館，專門為了修律建；
清末官制大改革，司法機構跟著變；
在華領事裁判權，司法主權被輕賤；
會審公廨和觀審，西方列強不要臉；
百年恥辱要牢記，對付壞蛋用鐵拳；
這段歷史雖難過，知識點卻要記全。
十三、一九一一年至一九四九年
這段時期分階段，國家陷入大動亂；
戰爭頻繁搞破壞，人民生活很艱難；
三民主義五權立，清朝政府被推翻；
臨時約法地位高，內容性質都得看；
北洋政府更完蛋，三個法律讓人煩；
天壇憲草袁約法，賄選憲法被罵慘；
易笞條例是倒退，還想稱帝可很難；
大理院和平政院，北洋司法兩機關；
南京國民一政府，六法全書就出現；
五五憲草沒生效，訓政綱領把權專；
四六民國有憲法，主要內容看一看；
審檢合署為訴訟，還把特別法庭建；
為了對付共產黨，老蔣設立反省院；
累進處遇法西斯，怪不得會被推翻；
不能忘記解放區，法律制度有特點；
立法概況不用記，但是必要做瀏覽；
刑罰名稱記一個，那就是褫奪公權；
抗戰減租又減息，為的是統一戰線；
老蔣發動打內戰，五四指示功勞現；
調動農民積極性，土地政策變一變；
中國土地法大綱，土地改革的文件；
群眾路線搞審判，錫五方式來借鑒；
這個時期看一看，考試其實非重點。
酸鹼反應規律：
強酸強鹼易反應
一強一弱能反應
弱酸弱鹼不反應
溶解性：
碳酸磷酸多不溶
溶者只有鉀鈉氨
好多，化學的地殼中各種元素的含量多少：
養閨女貼（氧硅鋁鐵）
化合價：
一價氫氯氟鈉鉀銀
二價癢硫鈣鋇鎂鋅
三鋁四硅五氮磷
鐵有二三要分清
鉀鈉銨鹽都可溶，硝煙遇水影無蹤，
不溶硫酸鉛和鋇，氯物不溶銀亞汞
一八三九六月三，則徐銷煙虎門灘。
一八四一五三零，三元里人齊抗英。
公元一八五一年，秀全起義在金田。
一八五六至六零，英法聯軍進北京。
《天津條約》1.（外）國公使進駐北京2.增開十處（通）商口岸（瓊台汕淡九，漢江鎮煙口）3.外商船和軍艦在長江各口岸自由（航）行4.巨額賠款。 天外通航，賠了銀兩。
《北京條約》 天（《天津條約》）天（天津為商埠）陪（賠款）酒（九龍）。
五八東北璦六零，六零四十烏北京，六四四四堪分湖，八零七改堪界定。
列強瓜分中國領土口訣：
德租膠州范圍魯，俄旅大新城北部，法租廣州雲兩廣，新威長江為英屬，日佔台澎福建省，一八九九美介入，門戶開放告六國，列強瓜分中國土。
孫中山一生革命活動：
孫中山，興中會，零五東京同盟會，三民辛亥建民國，約法革命護排隊，三大政策搞統戰，廣州黃埔揚軍威。
馮曹直系兩江湖，段皖安浙山和福，作霖奉系東三省，軍閥割據要記住。
公元一九一五年，日提二十一條件。
有關地殼中元素含量
洋鬼子背著鋁和鐵（氧 硅 鋁 鐵）
⑺ 初一上冊數學必背公式
三角形的面積＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面積＝邊長×邊長 公式 S= a×a
長方形的面積＝長×寬 公式 S= a×b
平行四邊形的面積＝底×高 公式 S= a×h
梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
內角和：三角形的內角和＝180度。
長方體的體積＝長×寬×高 公式：V=abh
長方體（或正方體）的體積＝底面積×高 公式：V=abh
正方體的體積＝棱長×棱長×棱長 公式：V=aaa
圓的周長＝直徑×π 公式：L＝πd＝2πr
圓的面積＝半徑×半徑×π 公式：S＝πr2
圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等於底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。公式：V=Sh
圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh
分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
分數的除法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數。
讀懂理解會應用以下定義定理性質公式
一、算術方面
1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。
2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。
3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。
4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。
5、乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。
如：（2+4）×5＝2×5+4×5
6、除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。 O除以任何不是O的數都得O。
簡便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。
7、么叫等式？等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子
叫做等式。
等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，
等式仍然成立。
8、什麼叫方程式？答：含有未知數的等式叫方程式。
9、 什麼叫一元一次方程式？答：含有一個未知數，並且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。
學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。
10、分數：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。
11、分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
12、分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。
13、分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
14、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
15、分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。
16、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
17、假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。
18、帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。
19、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數
（0除外），分數的大小不變。
20、一個數除以分數，等於這個數乘 ...
追問追答
0
⑻ 初一上冊數學必背公式人教版是什麼
初一上冊數學必背公式人教版介紹如下：
1、判別式
b2-4ac=0註：方程有兩個相等的實根。
b2-4ac>0註：方程有兩個不等的實根。
b2-4ac<0註：方程沒有實根，有共軛復數根＜＞。
2、乘法與因式分解
a2-b2=(a b)(a-b)a3 b3=(a b)(a2-ab b2)a3-b3=(a-b(a2 ab b2)。
3、三角不等式
|a b|≤｜a| |b||a-b|≤｜a| |b||a|≤b<=>-b≤a≤b。
|a-b|≥｜a|-|b|-|a|≤a≤｜a|。
4、一元二次方程的解根與系數的關系
-b√（b2-4ac)/2a-b-√（b2-4ac)/2a。
X1 X2=-b/aX1__X2=c/a註：韋達定理。
5、三角函數公式
兩角和公式
sin(A B)=sinAcosB cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA。
cos(A B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB sinAsinB。
tan(A B)=(tanA tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1 tanAtanB)。
ctg(A B)=(ctgActgB-1)/(ctgB ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB 1)/(ctgB-ctgA)。
⑼ 七年級上冊數學重點，把所有重要的知識點列出來，要簡潔點
初一數學知識點
第一章 有理數
1正數、負數、有理數、相反數、科學記數法、近似數
2數軸：用數軸來表示數
3絕對值：正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零
4正負數的大小比較：正數大於零，零大於負數，正數大於負數，絕對值大的負數值反而小 。
5有理數的加法法則：
同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；
絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去減小的絕對值；
互為相反數的兩數相加為零；
一個數加上零，仍得這個數。
6有理數的減法（把減法轉換為加法）
減去一個數，等於加上這個數的相反數。
7有理數乘法法則
兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘；
任何數同零相乘，都得零。
乘積是一的兩個數互為倒數。
8有理數的除法（轉換為乘法）
除以一個不為零的數，等於乘這個數的倒數。
9有理數的乘方
正數的任何次冪都是正數；
零的任何次冪都是負數；
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
10混合運算順序
（1） 先乘方，再乘除，最後加減；
（2） 同級運算，從左到右進行；
（3） 如果有括弧，先做括弧內的運算，按照小括弧、中括弧、大括弧依次進行。
第二章 整式的加減
1 整式：單項式和多項式的統稱；
2整式的加減
（1） 合並同類項
（2） 去括弧
第三章 一元一次方程
1 一元一次方程的認識
2 等式的性質
等式兩邊加上或減去同一個數或者式子，結果仍然相等；
等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為零的數，結果仍相等。
3 解一元一次方程
一般步驟：去分母、去括弧、移項、合並同類項、系數化為一
第四章 圖形認識初步
1 幾何圖形：平面圖和立體圖
2 點、線、面、體
3 直線、射線、線段
兩點確定一條直線；
兩點之間，線段最短
4 角
角的度量度數
角的比較和運算
補角和餘角：等角的補角和餘角相等
初一下冊
第五章 相交線和平行線
1 相交線：對頂角相等
2 垂線
經過一點有且只有一條直線和已知直線垂直；
連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短（垂線段最短）
3 平行線
平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行；
若兩直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也相互平行；
判定：同位角相等，兩直線平行；
內錯角相等，兩直線平行；
同旁內角互補，兩直線平行。
性質：兩直線平行，同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補。
4 命題：判斷一件事情的語句
5 平移
第六章 平面直角坐標系
1 有序數對：（a，b）
2 平面直角坐標系、原點、橫軸、縱軸、象限
3簡單應用：用坐標表示位置；用坐標表示平移。
第七章 三角形
1 與三角形有關的邊：
三角形的邊、高、中線、角平分線、穩定性
2 與三角形有關的角
內角：三角形的內角和是180度
外角：三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和；
三角形的一個外角大於與它不相鄰的任何一個內角。
2 多邊形
內角：多邊形的內角和為（n-2）*180；
外角：多邊形的外角和為360度。
第八章 二元一次方程組
1 二元一次方程與二元一次方程組的介紹
2 二元一次方程組的解法
代入法 消元法（加減法）
3 二元一次方程組的實際應用
第九章 不等式和不等式組
1 不等式及其解集：含有不等關系號的式子；
2 不等式的性質
性質1 不等式的兩邊加減同一個數或式子，不等號的方向不變；
性質2 不等式兩邊乘或除以同一個正數，不等號的方向不變；
性質3 不等式的兩邊乘或除以同一個負數，不等號的方向改變。
3 一元一次不等式在實際問題中的應用
4 一元一次不等式組及其解法：大大取大；小小取小；大於大的，小於小的取兩邊，大於小的，小於大的去中間。
第十章 實數
1 平方根：正數有兩個平方根，它們互為相反數；
零的平方根是零；
負數沒有平方根；
正數算術平方根是正數；
零的算術平方根是零。
2 立方根：正數的立方根是正數；
負數的立方根是負數；
零的立方根是零。
3 實數：有理數和無理數的統稱。無理數即是無限不循環小數。
我也不知道你要多簡潔的，這算是比較全面的。。。