Ⅰ 高中數學的知識體系框架
數 學 公 理體系十九世紀末到二十世紀初，數學已發展成為一門龐大的學科，經典的數學部門已經建立起完整的體系：數論、代數學、幾何學、數學分析。數學家開始探訪一些基礎的問題，例如什麼是數？什麼是曲線？什麼是積分？什麼是函數？……另外，怎樣處理這些概念和體系也是問題。經典的方法一共有兩類。一類是老的公理化的方法，不過非歐幾何學的發展，各種幾何學的發展暴露出它的許多毛病；另一類是構造方法或生成方法，這個辦法往往有局限性，許多問題的解決不能靠構造。尤其是涉及無窮的許多問題往往靠邏輯、靠反證法、甚至靠直觀。但是，哪些靠得住，哪些靠不住，不加分析也是無法斷定的。對於基礎概念的分析研究產生了一系列新領域—抽象代數學、拓撲學、泛函分析、測度論、積分論。而在方法上的完善，則是新公理化方法的建立，這是希爾伯特在1899年首先在《幾何學基礎》中做出的。
Ⅱ （人教版）高一數學必修1，3，4知識點總結，要框架結構！！！急用！！！
高一數學必修一知識點總結——框架結構
集合 集合的含義與表示方法 列舉法
描述法
圖示法
集合間關系 子集
真子集
集合的基本運算 並集
交集
補集
概念
三要素 大小比較
函數 圖像 應用 方程解的個數
性質 不等式的解
指數函數 實際應用
對數函數
Ⅲ 跪求新目標高中數學知識點總結及解題方法
數學是必考科目之一，故從初一開始就要認真地學習數學。那麼，怎樣才能學好數學呢？現介紹幾種方法以供參考：
一、課內重視聽講，課後及時復習。
新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特點重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課後要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不採用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業，勤於思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對於有些題目由於自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網路，納入自己的知識體系。
二、適當多做題，養成良好的解題習慣。
要想學好數學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為准，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對於一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。
三、調整心態，正確對待考試。
首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對於那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題後要總結歸納。調整好自己的心態，使自己在任何時候鎮靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。
在考試前要做好准備，練練常規題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對於一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分；對於一些難題，也要盡量拿分，考試中要學會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發揮。
由此可見，要把數學學好就得找到適合自己的學習方法，了解數學學科的特點，使自己進入數學的廣闊天地中去。
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一、 高中數學課的設置
高中數學內容豐富，知識面廣泛，將有：《代數》上、下冊、《立體幾何》和《平面解析幾何》四本課本，高一年級學習完《代數》上冊和《立體幾何》兩本書。高二將學習完《代數》下冊和《平面解析幾何》兩本書。一般地，在高一、高二全部學習完高中的所有高中三年的知識內容，高三進行全面復習，高三將有數學「會考」和重要的「高考」。
二、初中數學與高中數學的差異。
1、知識差異。
初中數學知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數學知識廣泛，將對初中的數學知識推廣和引伸，也是對初中數學知識的完善。如：初中學習的角的概念只是「0—1800」范圍內的，但實際當中也有7200和「—300」等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內的所有大小角。又如：高中要學習《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積；還將學習「排列組合」知識，以便解決排隊方法種數等問題。如：①三個人排成一行，有幾種排隊方法，（ =6種）；②四人進行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次？（答： =3種）高中將學習統計這些排列的數學方法。初中中對一個負數開平方無意義，但在高中規定了i2=-1,就使-1的平方根為±i.即可把數的概念進行推廣，使數的概念擴大到復數范圍等。這些知識同學們在以後的學習中將逐漸學習到。
2、學習方法的差異。
（1）初中課堂教學量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學理解知識點和解題方法，課後老師布置作業，然後通過大量的課堂內、外練習、課外指導達到對知識的反反復復理解，直到學生掌握。而高中數學的學習隨著課程開設多（有九們課學生同時學習），每天至少上六節課，自習時間三節課，這樣各科學習時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數學學習的時間相對比初中少，數學教師將相初中那樣監督每個學生的作業和課外練習，就能達到相初中那樣把知識讓每個學生掌握後再進行新課。
（2）模仿與創新的區別。
初中學生模仿做題，他們模仿老師思維推理教多，而高中模仿做題、思維學生有，但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學生不能全部模仿，即就是學生全部模仿訓練做題，也不能開拓學生自我思維能力，學生的數學成績也只能是一般程度。現在高考數學考察，旨在考察學生能力，避免學生高分低能，避免定勢思維，提倡創新思維和培養學生的創造能力培養。初中學生大量地模仿使學生帶來了不利的思維定勢，對高中學生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學生的豐富反對創造精神。如學生在解決：比較a與2a的大小時要不就錯、要不就答不全面。大多數學生不會分類討論。
3、學生自學能力的差異
初中學生自學那能力低，大凡考試中所用的解題方法和數學思想，在初中教師基本上已反復訓練，老師把學生要學生自己高度深刻理解的問題，都集中表現在他的耐心的講解和大量的訓練中，而且學生的聽課只需要熟記結論就可以做題（不全是），學生不需自學。但高中的知識面廣，知識要全部要教師訓練完高考中的習題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習題，如果不自學、不靠大量的閱讀理解，將會使學生失去一類型習題的解法。另外，科學在不斷的發展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數學題型的開發在不斷的多樣化，近年來提出了應用型題、探索型題和開放型題，只有靠學生的自學去深刻理解和創新才能適應現代科學的發展。
其實，自學能力的提高也是一個人生活的需要，他從一個方面也代表了一個人的素養，人的一生只有18---24年時間是有導師的學習，其後半生，最精彩的人生是人在一生學習，靠的自學最終達到了自強。
4、思維習慣上的差異
初中學生由於學習數學知識的范圍小，知識層次低，知識面笮，對實際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們都接觸的是現實生活中三維空間，但初中只學了平面幾何，那麼就不能對三維空間進行嚴格的邏輯思維和判斷。代數中數的范圍只限定在實數中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數學知識的多元化和廣泛性，將會使學生全面、細致、深刻、嚴密的分析和解決問題。也將培養學生高素質思維。提高學生的思維遞進性。
5、定量與變數的差異
初中數學中，題目、已知和結論用常數給出的較多，一般地，答案是常數和定量。學生在分析問題時，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數學學習中我們將會大量地、廣泛地應用代數的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時我們採用對方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求解，討論它是否有根和有根時的所有根的情形，使學生很快的掌握了對所有一元二次方程的解法。另外，在高中學習中我們還會通過對變數的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數學思想。
三、如何學好高中數學
良好的開端是成功的一半，高中數學課即將開始與初中知識有聯系，但比初中數學知識系統。高一數學中我們將學習函數，函數是高中數學的重點，它在高中數學中是起著提綱的作用，它融匯在整個高中數學知識中，其中有數學中重要的數學思想方法；如：函數與方程思想、數形結合思想等，它也是高考的重點，近年來，高考壓軸題都以函數題為考察方法的。高考題中與函數思想方法有關的習題占整個試題的60%以上。
1、 有良好的學習興趣
兩千多年前孔子說過：「知之者不如好之者，好之者不如樂之者。」意思說，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中。「好」和「樂」就是願意學，喜歡學，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產生愛好，愛好它就要去實踐它，達到樂在其中，有興趣才會形成學習的主動性和積極性。在數學學習中，我們把這種從自發的感性的樂趣出發上升為自覺的理性的「認識」過程，這自然會變為立志學好數學，成為數學學習的成功者。那麼如何才能建立好的學習數學興趣呢？
（1）課前預習，對所學知識產生疑問，產生好奇心。
（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預習中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變為鞭策學習的動力。
（3）思考問題注意歸納，挖掘你學習的潛力。
（4）聽課中注意老師講解時的數學思想，多問為什麼要這樣思考，這樣的方法怎樣是產生的？
（5）把概念回歸自然。所有學科都是從實際問題中產生歸納的，數學概念也回歸於現實生活，如角的概念、至交坐標系的產生、極坐標系的產生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現實才能使對概念的理解切實可靠，在應用概念判斷、推理時會准確。
2、 建立良好的學習數學習慣。
習慣是經過重復練習而鞏固下來的穩重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，並永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知識面和培養自己再學習能力。
3、 有意識培養自己的各方面能力
數學能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想像能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數學學習環境中得到培養的。在平時學習中要注意開發不同的學習場所，參與一切有益的學習實踐活動，如數學第二課堂、數學競賽、智力競賽等活動。平時注意觀察，比如，空間想像能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體高度抽象在大腦中，並在大腦中進行分析推理。其它能力的培養都必須學習、理解、訓練、應用中得到發展。特別是，教師為了培養這些能力，會精心設計「智力課」和「智力問題」比如對習題的解答時的一題多解、舉一反三的訓練歸類，應用模型、電腦等多媒體教學等，都是為數學能力的培養開設的好課型，在這些課型中，學生務必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達到自己各方面能力的全面發展。
四、其它注意事項
1、注意化歸轉化思想學習。
人們學習過程就是用掌握的知識去理解、解決未知知識。數學學習過程都是用舊知識引出和解決新問題，當新的知識掌握後再利用它去解決更新知識。初中知識是基礎，如果能把新知識用舊知識解答，你就有了化歸轉化思想了。可見，學習就是不斷地化歸轉化，不斷地繼承和發展更新舊知識。
2、學會數學教材的數學思想方法。
數學教材是採用蘊含披露的方式將數學思想溶於數學知識體系中，因此，適時對數學思想作出歸納、概括是十分必要的。概括數學思想一般可分為兩步進行：一是揭示數學思想內容規律，即將數學對象其具有的屬性或關系抽取出來，二是明確數學思想方法知識的聯系，抽取解決全體的框架。實施這兩步的措施可在課堂的聽講和課外的自學中進行。
課堂學習是數學學習的主戰場。課堂中教師通過講解、分解教材中的數學思想和進行數學技能地訓練，使高中學生學習所得到豐富的數學知識，教師組織的科研活動，使教材中的數學概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中學習的相反數概念教學中，教師的課堂教學往往有以下理解：①從定義角度求3、-5的相反數，相反數是 的數是_____.②從數軸角度理解：什麼樣的兩點表示數是互為相反數的。（關於原點對稱的點）③從絕對值角度理解：絕對值_______的兩個數是互為相反數的。④相加為零的兩個數互為相反數嗎？這些不同角度的教學會開闊學生思維，提高思維品質。望同學們把握好課堂這個學習的主戰場。
五、學數學的幾個建議。
1、記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師為備戰高考而加的課外知識。
2、建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對症下葯；解答問題完整、推理嚴密。
3、記憶數學規律和數學小結論。
4、與同學建立好關系，爭做「小老師」，形成數學學習「互助組」。
5、爭做數學課外題，加大自學力度。
6、反復鞏固，消滅前學後忘。
7、學會總結歸類。可：①從數學思想分類②從解題方法歸類③從知識應用上分類
參考資料：http://yangltez.blogchina.com/3894500.html
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高中數學學習方法談
進入高中以後，往往有不少同學不能適應數學學習，進而影響到學習的積極性，甚至成績一落千丈。出現這樣的情況，原因很多。但主要是由於學生不了解高中數學教學內容特點與自身學習方法有問題等因素所造成的。在此結合高中數學教學內容的特點，談一下高中數學學習方法，供同學參考。
一、 高中數學與初中數學特點的變化
1、數學語言在抽象程度上突變
初、高中的數學語言有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數語言、圖象語言等。
2、思維方法向理性層次躍遷
高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什麼，再看什麼等。因此，初中學習中習慣於這種機械的，便於操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。
3、知識內容的整體數量劇增
高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識內容的「量」上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。
4、知識的獨立性大
初中知識的系統性是較嚴謹的，給我們學習帶來了很大的方便。因為它便於記憶，又適合於知識的提取和使用。但高中的數學卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成（如高一有集合，命題、不等式、函數的性質、指數和對數函數、指數和對數方程、三角比、三角函數、數列等），經常是一個知識點剛學得有點入門，馬上又有新的知識出現。因此，注意它們內部的小系統和各系統之間的聯系成了學習時必須花力氣的著力點。
二、如何學好高中數學
1、養成良好的學習數學習慣。
建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，並永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。
2、及時了解、掌握常用的數學思想和方法
學好高中數學，需要我們從數學思想與方法高度來掌握它。中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。有了數學思想以後，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。
解數學題時，也要注意解題思維策略問題，經常要思考：選擇什麼角度來進入，應遵循什麼原則性的東西。高中數學中經常用到的數學思維策略有：以簡馭繁、數形結合、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔等。
3、逐步形成 「以我為主」的學習模式
數學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數學就要積極主動地參與學習過程，養成實事求是的科學態度，獨立思考、勇於探索的創新精神；正確對待學習中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養成積極進取，不屈不撓，耐挫折的優良心理品質；在學習過程中，要遵循認識規律，善於開動腦筋，積極主動去發現問題，注重新舊知識間的內在聯系，不滿足於現成的思路和結論，經常進行一題多解，一題多變，從多側面、多角度思考問題，挖掘問題的實質。學習數學一定要講究「活」，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。對課本知識既要能鑽進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法。
4、針對自己的學習情況，採取一些具體的措施
² 記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師在課堂中
拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今後將其補上。
² 建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再
犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對症下葯；解答問題完整、推理嚴密。
² 熟記一些數學規律和數學小結論，使自己平時的運算技能達到了自動化
或半自動化的熟練程度。
² 經常對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行「整體集裝」，如表格化，
使知識結構一目瞭然；經常對習題進行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統一；使幾類問題歸納於同一知識方法。
² 閱讀數學課外書籍與報刊，參加數學學科課外活動與講座，多做數學課
外題，加大自學力度，拓展自己的知識面。
² 及時復習，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，進行適當的反復鞏
固，消滅前學後忘。
² 學會從多角度、多層次地進行總結歸類。如：①從數學思想分類②從解
題方法歸類③從知識應用上分類等，使所學的知識系統化、條理化、專題化、網路化。
² 經常在做題後進行一定的「反思」，思考一下本題所用的基礎知識，數學
思想方法是什麼，為什麼要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過。
² 無論是作業還是測驗，都應把准確性放在第一位，通法放在第一位，而
不是一味地去追求速度或技巧，這是學好數學的重要問題。
對新初三學生來說，學好數學，首先要抱著濃厚的興趣去學習數學，積極展開思維的翅膀，主動地參與教育全過程，充分發揮自己的主觀能動性，愉快有效地學數學。
其次要掌握正確的學習方法。鍛煉自己學數學的能力，轉變學習方式，要改變單純接受的學習方式，要學會採用接受學習與探究學習、合作學習、體驗學習等多樣化的方式進行學習，要在教師的指導下逐步學會「提出問題—實驗探究—開展討論—形成新知—應用反思」的學習方法。這樣，通過學習方式由單一到多樣的轉變，我們在學習活動中的自主性、探索性、合作性就能夠得到加強，成為學習的主人。
在新學期要上好每一節課，數學課有知識的發生和形成的概念課，有解題思路探索和規律總結的習題課，有數學思想方法提煉和聯系實際的復習課。要上好這些課來學會數學知識，掌握學習數學的方法。
概念課
要重視教學過程，要積極體驗知識產生、發展的過程，要把知識的來龍去脈搞清楚，認識知識發生的過程，理解公式、定理、法則的推導過程，改變死記硬背的方法，這樣我們就能從知識形成、發展過程當中，理解到學會它的樂趣；在解決問題的過程中，體會到成功的喜悅。
習題課
要掌握「聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯」的訣竅。除了聽老師講，看老師做以外，要自己多做習題，而且要把自己的體會主動、大膽地講給大家聽，遇到問題要和同學、老師辯一辯，堅持真理，改正錯誤。在聽課時要注意老師展示的解題思維過程，要多思考、多探究、多嘗試，發現創造性的證法及解法，學會「小題大做」和「大題小做」的解題方法，即對選擇題、填空題一類的客觀題要認真對待絕不粗心大意，就像對待大題目一樣，做到下筆如有神；對綜合題這樣的大題目不妨把「大」拆「小」，以「退」為「進」，也就是把一個比較復雜的問題，拆成或退為最簡單、最原始的問題，把這些小題、簡單問題想通、想透，找出規律，然後再來一個飛躍，進一步升華，就能湊成一個大題，即退中求進了。如果有了這種分解、綜合的能力，加上有扎實的基本功還有什麼題目難得倒我們。
復習課
在數學學習過程中，要有一個清醒的復習意識，逐漸養成良好的復習習慣，從而逐步學會學習。數學復習應是一個反思性學習過程。要反思對所學習的知識、技能有沒有達到課程所要求的程度；要反思學習中涉及到了哪些數學思想方法，這些數學思想方法是如何運用的，運用過程中有什麼特點；要反思基本問題(包括基本圖形、圖像等)，典型問題有沒有真正弄懂弄通了，平時碰到的問題中有哪些問題可歸結為這些基本問題；要反思自己的錯誤，找出產生錯誤的原因，訂出改正的措施。在新學期大家准備一本數學學習「病例卡」，把平時犯的錯誤記下來，找出「病因」開出「處方」，並且經常拿出來看看、想想錯在哪裡，為什麼會錯，怎麼改正，通過你的努力，到中考時你的數學就沒有什麼「病例」了。並且數學復習應在數學知識的運用過程中進行，通過運用，達到深化理解、發展能力的目的，因此在新的一年要在教師的指導下做一定數量的數學習題，做到舉一反三、熟練應用，避免以「練」代「復」的題海戰術。
最後，要有意識地培養好自己個人的心理素質，全面系統地進行心理訓練，要有決心、信心、恆心，更要有一顆平常心。
中小學數學網
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中國數學在線
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小學數學專業網
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延安數學教育網站
http://yamaths.diy.myrice.com/
1+E數學樂園
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數學網站聯盟
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中學數學教學網
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華師大數學網站
http://www.hsdczsx.com/Article_Index.asp
快樂數學
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數學時空
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數學教育教學資源中心
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數學人
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初中數學網
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中國奧數網
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廣州市中學數學之窗
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高中數學網
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我形我數
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數學中國
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中學數學題庫
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數學456資源網
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上海數學
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麥斯數學網
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滿分數學網
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數學網路學術資源導航
http://www.lib.pku.e.cn/is/Navigation/Mathematics/index.htm
Ⅳ 高中數學都需要哪些初中數學基礎知識
初中數學寶典,你知道學習數學最重要的是什麼嗎?
在初中學習數學這們課程的時候很多的學生都是比較煩惱的,因為這們課程是非常難的,並且難點非常多,很多的學生在剛開始學習的時候還可以更得上,但是過一段時間之後就會變得非常的吃力,那麼你知道初中數學寶典是什麼嗎?我們來了解一下吧!
復習知識點
以上就是初中數學寶典的內容,當學習吃力的時候可以先復習一下之前的內容,當然這個時候之前記得筆記就可以用來復習了,這樣可以更好的幫助我們學習後期的內容,並且可以改善學習吃力的問題.
Ⅳ 求高中數學所有的知識點框架，(越詳細越好)，包括理科專用。
高三數學備考公式篇
1. 元素與集合的關系,.
2.德摩根公式 .
3.包含關系
4.容斥原理
.
5．集合的子集個數共有 個；真子集有–1個；非空子集有 –1個；非空的真子集有–2個.
6.二次函數的解析式的三種形式
(1)一般式;(2)頂點式;
(3)零點式.
7.解連不等式常有以下轉化形式
.
8.方程在上有且只有一個實根,與不等價,前者是後者的一個必要而不是充分條件.特別地, 方程有且只有一個實根在內,等價於,或且,或且.
9.閉區間上的二次函數的最值
二次函數在閉區間上的最值只能在處及區間的兩端點處取得，具體如下：
(1)當a>0時，若，則；
，，.
(2)當a<0時，若，則，若，則，.
10.一元二次方程的實根分布
依據：若，則方程在區間內至少有一個實根 .
設，則
（1）方程在區間內有根的充要條件為或；
（2）方程在區間內有根的充要條件為或或或；
（3）方程在區間內有根的充要條件為或 .
11.定區間上含參數的二次不等式恆成立的條件依據
(1)在給定區間的子區間（形如，，不同）上含參數的二次不等式(為參數)恆成立的充要條件是.
(2)在給定區間的子區間上含參數的二次不等式(為參數)恆成立的充要條件是.
(3)恆成立的充要條件是或.
12.真值表
p
q
非p
p或q
p且q
真
真
假
真
真
真
假
假
真
假
假
真
真
真
假
假
假
真
假
假
13.充要條件
（1）充分條件：若，則是充分條件.
（2）必要條件：若，則是必要條件.
（3）充要條件：若，且，則是充要條件.
註：如果甲是乙的充分條件，則乙是甲的必要條件；反之亦然.
14.函數的單調性
(1)設那麼
上是增函數；
上是減函數.
(2)設函數在某個區間內可導，如果，則為增函數；如果，則為減函數.
15.如果函數和都是減函數,則在公共定義域內,和函數也是減函數; 如果函數和在其對應的定義域上都是減函數,則復合函數是增函數.
16．奇偶函數的圖象特徵
奇函數的圖象關於原點對稱，偶函數的圖象關於y軸對稱;反過來，如果一個函數的圖象關於原點對稱，那麼這個函數是奇函數；如果一個函數的圖象關於y軸對稱，那麼這個函數是偶函數．
17.若函數是偶函數，則；若函數是偶函數，則.
18.對於函數(),恆成立,則函數的對稱軸是函數;兩個函數與 的圖象關於直線對稱.
19.若,則函數的圖象關於點對稱; 若,則函數為周期為的周期函數.
20．多項式函數的奇偶性
多項式函數是奇函數的偶次項(即奇數項)的系數全為零.
多項式函數是偶函數的奇次項(即偶數項)的系數全為零.
21.函數的圖象的對稱性
(1)函數的圖象關於直線對稱
.
(2)函數的圖象關於直線對稱
.
22.兩個函數圖象的對稱性
(1)函數與函數的圖象關於直線(即軸)對稱.
(2)函數與函數的圖象關於直線對稱.
(3)函數和的圖象關於直線y=x對稱.
23.若將函數的圖象右移、上移個單位，得到函數的圖象；若將曲線的圖象右移、上移個單位，得到曲線的圖象.
24．互為反函數的兩個函數的關系
.
25.幾個常見的函數方程
(1)正比例函數,.
(2)指數函數,.
(3)對數函數,.
(4)冪函數,.
(5)餘弦函數,正弦函數，，
.
26.幾個函數方程的周期(約定a>0)
（1），則的周期T=a；
（2），或，或,或,則的周期T=2a；
(3)，則的周期T=3a；
(4)且，則的周期T=4a；
(5)
,則的周期T=5a；
(6)，則的周期T=6a.
27.分數指數冪 (1)（，且）.(2)（，且）.
28．根式的性質（1）.（2）當為奇數時，；當為偶數時，.
2932．有理指數冪的運算性質
(1) .(2) .
(3).
註： 若a＞0，p是一個無理數，則ap表示一個確定的實數．上述有理指數冪的運算性質，對於無理數指數冪都適用.
30.指數式與對數式的互化式
.
31.對數的換底公式 (,且,,且, ).
推論 (,且,,且,, ).
32．對數的四則運演算法則
若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，則(1);
(2) ;(3).
33.設函數,記.若的定義域為,則，且;若的值域為,則，且.對於的情形,需要單獨檢驗.
34. 對數換底不等式及其推廣
若,,,,則函數
(1)當時,在和上為增函數.
， (2)當時,在和上為減函數.
推論:設，，，且，則
（1）.（2）.
35.數列的同項公式與前n項的和的關系
( 數列的前n項的和為).
36.等差數列的通項公式；
其前n項和公式為.
37.等比數列的通項公式；
其前n項的和公式為或.
38.等比差數列:的通項公式為
；
其前n項和公式為.
39．常見三角不等式（1）若，則.
(2) 若，則.(3) .
40.同角三角函數的基本關系式 ，=，.
41.正弦、餘弦的誘導公式（奇變偶不變）
42.和角與差角公式
;;
.
(平方正弦公式);
.
=(輔助角所在象限由點的象限決定, ).
43.二倍角公式 .
..
44. 三倍角公式
.
..
45.三角函數的周期公式
函數，x∈R及函數，x∈R(A,ω,為常數，且A≠0，ω＞0)的周期；函數，(A,ω,為常數，且A≠0，ω＞0)的周期.
46.正弦定理 .
47.餘弦定理;;.
48.面積定理
（1）（分別表示a、b、c邊上的高）.
（2）.
(3).
49.三角形內角和定理
在△ABC中，有
.
50.實數與向量的積的運算律
設λ、μ為實數，那麼(1) 結合律：λ(μa)=(λμ)a;
(2)第一分配律：(λ+μ)a=λa+μa;(3)第二分配律：λ(a+b)=λa+λb.
51.向量的數量積的運算律：(1) a·b= b·a （交換律）;
(2)（a）·b= （a·b）=a·b= a·（b）;(3)（a+b）·c= a ·c +b·c.
52.平面向量基本定理
如果e1、e 2是同一平面內的兩個不共線向量，那麼對於這一平面內的任一向量，有且只有一對實數λ1、λ2，使得a=λ1e1+λ2e2．
不共線的向量e1、e2叫做表示這一平面內所有向量的一組基底．
53．向量平行的坐標表示
設a=,b=，且b0，則ab(b0).
54. a與b的數量積(或內積)a·b=|a||b|cosθ．
55. a·b的幾何意義數量積a·b等於a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘積．
56.平面向量的坐標運算
(1)設a=,b=，則a+b=.
(2)設a=,b=，則a-b=.
(3)設A，B,則.
(4)設a=，則a=.
(5)設a=,b=，則a·b=.
57.兩向量的夾角公式(a=,b=).
58.平面兩點間的距離公式=
(A，B).
59.向量的平行與垂直
設a=,b=，且b0，則A||bb=λa .
ab(a0)a·b=0.
60.線段的定比分公式
設，，是線段的分點,是實數，且，則
（）.
61.三角形的重心坐標公式
△ABC三個頂點的坐標分別為、、,則△ABC的重心的坐標是.
62.點的平移公式
.
注:圖形F上的任意一點P(x，y)在平移後圖形上的對應點為，且的坐標為.
63.「按向量平移」的幾個結論
（1）點按向量a=平移後得到點.
(2) 函數的圖象按向量a=平移後得到圖象,則的函數解析式為.
(3) 圖象按向量a=平移後得到圖象,若的解析式,則的函數解析式為.
(4)曲線:按向量a=平移後得到圖象,則的方程為.
(5) 向量m=按向量a=平移後得到的向量仍然為m=.
64. 三角形五「心」向量形式的充要條件
設為所在平面上一點，角所對邊長分別為，則
（1）為的外心.
（2）為的重心.
（3）為的垂心.
（4）為的內心.
（5）為的的旁心.
65.常用不等式：
（1）(當且僅當a＝b時取「=」號)．
（2）(當且僅當a＝b時取「=」號)．
（3）
（4）柯西不等式
（5）.
66.極值定理
已知都是正數，則有
（1）若積是定值，則當時和有最小值；
（2）若和是定值，則當時積有最大值.
推廣 已知，則有
（1）若積是定值,則當最大時,最大；當最小時,最小.
（2）若和是定值,則當最大時, 最小；當最小時, 最大.
67.一元二次不等式，如果與同號，則其解集在兩根之外；如果與異號，則其解集在兩根之間.簡言之：同號兩根之外，異號兩根之間.
.
68.含有絕對值的不等式
當a> 0時，有
.
或.
69.指數不等式與對數不等式
(1)當時,;
.
(2)當時,;
70.斜率公式 （、）.
71.直線的五種方程
（1）點斜式 (直線過點，且斜率為)．
（2）斜截式 (b為直線在y軸上的截距).
（3）兩點式 ()(、 ()).
(4)截距式 (分別為直線的橫、縱截距，)
（5）一般式 (其中A、B不同時為0).
72.兩條直線的平行和垂直
(1)若，
①;②.
(2)若,,且A1、A2、B1、B2都不為零,
①；②；
73．四種常用直線系方程
(1)定點直線系方程：經過定點的直線系方程為(除直線),其中是待定的系數; 經過定點的直線系方程為,其中是待定的系數．
(2)共點直線系方程：經過兩直線,的交點的直線系方程為(除)，其中λ是待定的系數．
(3)平行直線系方程：直線中當斜率k一定而b變動時，表示平行直線系方程．與直線平行的直線系方程是()，λ是參變數．
(4)垂直直線系方程：與直線 (A≠0，B≠0)垂直的直線系方程是,λ是參變數．
74.點到直線的距離
(點,直線：).
75. 或所表示的平面區域
設直線，則或所表示的平面區域是：
若，當與同號時，表示直線的上方的區域；當與異號時，表示直線的下方的區域.簡言之,同號在上,異號在下.
若，當與同號時，表示直線的右方的區域；當與異號時，表示直線的左方的區域. 簡言之,同號在右,異號在左.
76. 或所表示的平面區域
設曲線（），則
或所表示的平面區域是：
所表示的平面區域上下兩部分；
所表示的平面區域上下兩部分.
77. 圓的四種方程
（1）圓的標准方程 .
（2）圓的一般方程 (＞0).
（3）圓的參數方程 .
（4）圓的直徑式方程 (圓的直徑的端點是、).
78. 圓系方程(1)過點,的圓系方程是
,其中是直線的方程,λ是待定的系數．
(2)過直線:與圓:的交點的圓系方程是,λ是待定的系數．
(3) 過圓:與圓:的交點的圓系方程是,λ是待定的系數．
79.點與圓的位置關系
點與圓的位置關系有三種
若，則
點在圓外;點在圓上;點在圓內.
80.直線與圓的位置關系
直線與圓的位置關系有三種:
;
;
.其中.
81.兩圓位置關系的判定方法
設兩圓圓心分別為O1，O2，半徑分別為r1，r2，
;
;
;
;
.
82.圓的切線方程
(1)已知圓．
①若已知切點在圓上，則切線只有一條，其方程是
.
當圓外時, 表示過兩個切點的切點弦方程．
②過圓外一點的切線方程可設為，再利用相切條件求k，這時必有兩條切線，注意不要漏掉平行於y軸的切線．
③斜率為k的切線方程可設為，再利用相切條件求b，必有兩條切線．
(2)已知圓．
①過圓上的點的切線方程為;
②斜率為的圓的切線方程為.
83.橢圓的參數方程是.
84.橢圓焦半徑公式 ，.
85．橢圓的的內外部
（1）點在橢圓的內部.
（2）點在橢圓的外部.
86. 橢圓的切線方程
(1)橢圓上一點處的切線方程是.
（2）過橢圓外一點所引兩條切線的切點弦方程是
.
（3）橢圓與直線相切的條件是.
87.雙曲線的焦半徑公式
，.
88.雙曲線的方程與漸近線方程的關系
(1）若雙曲線方程為漸近線方程：.
(2)若漸近線方程為雙曲線可設為.
(3)若雙曲線與有公共漸近線，可設為（，焦點在x軸上，，焦點在y軸上）.
89. 雙曲線的切線方程
(1)雙曲線上一點處的切線方程是.
（2）過雙曲線外一點所引兩條切線的切點弦方程是
.
（3）雙曲線與直線相切的條件是.
90. 拋物線的焦半徑公式 拋物線焦半徑.
過焦點弦長.
91.拋物線上的動點可設為P或 P，其中 .
92.二次函數的圖象是拋物線：（1）頂點坐標為；（2）焦點的坐標為；（3）准線方程是.
93. 拋物線的切線方程
(1)拋物線上一點處的切線方程是.
（2）過拋物線外一點所引兩條切線的切點弦方程是.
（3）拋物線與直線相切的條件是.
94.兩個常見的曲線系方程
(1)過曲線,的交點的曲線系方程是
(為參數).
(2)共焦點的有心圓錐曲線系方程,其中.當時,表示橢圓; 當時,表示雙曲線.
95.直線與圓錐曲線相交的弦長公式 或
（弦端點A，由方程 消去y得到，,為直線的傾斜角，為直線的斜率）.
96.圓錐曲線的兩類對稱問題
（1）曲線關於點成中心對稱的曲線是.
（2）曲線關於直線成軸對稱的曲線是
.
97.「四線」一方程
對於一般的二次曲線，用代，用代，用代，用代，用代即得方程
，曲線的切線，切點弦，中點弦，弦中點方程均是此方程得到.
98．證明直線與直線的平行的思考途徑
（1）轉化為判定共面二直線無交點；（2）轉化為二直線同與第三條直線平行；
（3）轉化為線面平行；（4）轉化為線面垂直；（5）轉化為面面平行.
99．證明直線與平面的平行的思考途徑
（1）轉化為直線與平面無公共點；（2）轉化為線線平行；（3）轉化為面面平行.
100．證明平面與平面平行的思考途徑
（1）轉化為判定二平面無公共點；（2）轉化為線面平行；（3）轉化為線面垂直.
101．證明直線與直線的垂直的思考途徑
（1）轉化為相交垂直；（2）轉化為線面垂直；（3）轉化為線與另一線的射影垂直；
（4）轉化為線與形成射影的斜線垂直.
102．證明直線與平面垂直的思考途徑
（1）轉化為該直線與平面內任一直線垂直；（2）轉化為該直線與平面內相交二直線垂直；（3）轉化為該直線與平面的一條垂線平行；（4）轉化為該直線垂直於另一個平行平面；
（5）轉化為該直線與兩個垂直平面的交線垂直.
103．證明平面與平面的垂直的思考途徑
（1）轉化為判斷二面角是直二面角；（2）轉化為線面垂直.
104.平面向量加法的平行四邊形法則向空間的推廣
始點相同且不在同一個平面內的三個向量之和，等於以這三個向量為棱的平行六面體的以公共始點為始點的對角線所表示的向量.
105.共線向量定理
對空間任意兩個向量a、b(b≠0 )，a∥b存在實數λ使a=λb．
三點共線.
、共線且不共線且不共線.
106.共面向量定理
向量p與兩個不共線的向量a、b共面的存在實數對,使．
推論 空間一點P位於平面MAB內的存在有序實數對,使，
或對空間任一定點O，有序實數對，使.
107.對空間任一點和不共線的三點A、B、C，滿足（），則當時，對於空間任一點，總有P、A、B、C四點共面；當時，若平面ABC，則P、A、B、C四點共面；若平面ABC，則P、A、B、C四點不共面．
四點共面與、共面
（平面ABC）.
108.空間向量基本定理
如果三個向量a、b、c不共面，那麼對空間任一向量p，存在一個唯一的有序實數組x，y，z，使p＝xa＋yb＋zc．
推論 設O、A、B、C是不共面的四點，則對空間任一點P，都存在唯一的三個有序實數x，y，z，使.
109.射影公式
已知向量=a和軸，e是上與同方向的單位向量.作A點在上的射影，作B點在上的射影，則
〈a，e〉=a·e
110.向量的直角坐標運算
設a＝，b＝則(1)a＋b＝；
(2)a－b＝；(3)λa＝ (λ∈R)；
(4)a·b＝；
111.設A，B，則= .
112．空間的線線平行或垂直
設，，則；
.
113.夾角公式
設a＝，b＝，則cos〈a，b〉=.
推論 ，此即三維柯西不等式.
114. 四面體的對棱所成的角
四面體中, 與所成的角為,則.
115．異面直線所成角
=
（其中（）為異面直線所成角，分別表示異面直線的方向向量）
116.直線與平面所成角(為平面的法向量).
117.若所在平面若與過若的平面成的角,另兩邊,與平面成的角分別是、,為的兩個內角，則
.
特別地,當時,有.
118.若所在平面若與過若的平面成的角,另兩邊,與平面成的角分別是、,為的兩個內角，則
.
特別地,當時,有.
119.二面角的平面角
或（，為平面，的法向量）.
120.三餘弦定理
設AC是α內的任一條直線，且BC⊥AC，垂足為C，又設AO與AB所成的角為，AB與AC所成的角為，AO與AC所成的角為．則.
121. 三射線定理
若夾在平面角為的二面角間的線段與二面角的兩個半平面所成的角是,,與二面角的棱所成的角是θ，則有 ;
(當且僅當時等號成立).
122.空間兩點間的距離公式
若A，B，則
=.
123.點到直線距離
(點在直線上，直線的方向向量a=，向量b=).
124.異面直線間的距離
(是兩異面直線，其公垂向量為，分別是上任一點，為間的距離).
125.點到平面的距離
（為平面的法向量，是經過面的一條斜線，）.
126.異面直線上兩點距離公式
.
.
（）.
(兩條異面直線a、b所成的角為θ，其公垂線段的長度為h.在直線a、b上分別取兩點E、F，,,).
127.三個向量和的平方公式
128. 長度為的線段在三條兩兩互相垂直的直線上的射影長分別為，夾角分別為,則有
.
（立體幾何中長方體對角線長的公式是其特例）.
129. 面積射影定理 .
(平面多邊形及其射影的面積分別是、，它們所在平面所成銳二面角的為).
130. 斜稜柱的直截面
已知斜稜柱的側棱長是,側面積和體積分別是和,它的直截面的周長和面積分別是和,則
① .②.
131．作截面的依據
三個平面兩兩相交，有三條交線，則這三條交線交於一點或互相平行.
132．棱錐的平行截面的性質
如果棱錐被平行於底面的平面所截，那麼所得的截面與底面相似，截面面積與底面面積的比等於頂點到截面距離與棱錐高的平方比（對應角相等，對應邊對應成比例的多邊形是相似多邊形，相似多邊形面積的比等於對應邊的比的平方）；相應小棱錐與小棱錐的側面積的比等於頂點到截面距離與棱錐高的平方比．
133.歐拉定理(歐拉公式)
(簡單多面體的頂點數V、棱數E和面數F).
（1）=各面多邊形邊數和的一半.特別地,若每個面的邊數為的多邊形，則面數F與棱數E的關系：；
（2）若每個頂點引出的棱數為，則頂點數V與棱數E的關系：.
134.球的半徑是R，則其體積,其表面積．
135.球的組合體
(1)球與長方體的組合體:
長方體的外接球的直徑是長方體的體對角線長.
(2)球與正方體的組合體:
正方體的內切球的直徑是正方體的棱長, 正方體的棱切球的直徑是正方體的面對角線長, 正方體的外接球的直徑是正方體的體對角線長.
(3) 球與正四面體的組合體:
棱長為的正四面體的內切球的半徑為,外接球的半徑為.
136．柱體、錐體的體積
137.分類計數原理（加法原理）.
138.分步計數原理（乘法原理）.
139.排列數公式 ==.(，∈N*，且)．注:規定.
140.排列恆等式 (1）;（2）;
（3）; （4）;
（5）.(6) .
141.組合數公式
===(∈N*，，且).
142.組合數的兩個性質
(1)= ;(2) +=.
注:規定.
143.組合恆等式
（1）;（2）;（3）;
（4）=;（5）.
(6).
(7).
(8).
(9).
(10).
144.排列數與組合數的關系 .
145．單條件排列
以下各條的大前提是從個元素中取個元素的排列.
（1）「在位」與「不在位」
①某（特）元必在某位有種；②某（特）元不在某位有（補集思想）（著眼位置）（著眼元素）種.
（2）緊貼與插空（即相鄰與不相鄰）
①定位緊貼：個元在固定位的排列有種.
②浮動緊貼：個元素的全排列把k個元排在一起的排法有種.註：此類問題常用捆綁法；
③插空：兩組元素分別有k、h個（），把它們合在一起來作全排列，k個的一組互不能挨近的所有排列數有種.
（3）兩組元素各相同的插空
個大球個小球排成一列，小球必分開，問有多少種排法？
當時，無解；當時，有種排法.
（4）兩組相同元素的排列：兩組元素有m個和n個，各組元素分別相同的排列數為.
146．分配問題
（1）(平均分組有歸屬問題)將相異的、個物件等分給個人，各得件，其分配方法數共有.
（2）(平均分組無歸屬問題)將相異的·個物體等分為無記號或無順序的堆，其分配方法數共有
.
（3）(非平均分組有歸屬問題)將相異的個物體分給個人，物件必須被分完，分別得到，，…，件，且，，…，這個數彼此不相等，則其分配方法數共有.
（4）(非完全平均分組有歸屬問題)將相異的個物體分給個人，物件必須被分完，分別得到，，…，件，且，，…，這個數中分別有a、b、c、…個相等，則其分配方法數有 .
（5）(非平均分組無歸屬問題)將相異的個物體分為任意的，，…，件無記號的堆，且，，…，這個數彼此不相等，則其分配方法數有.
（6）(非完全平均分組無歸屬問題)將相異的個物體分為任意的，，…，件無記號的堆，且，，…，這個數中分別有a、b、c、…個相等，則其分配方法數有.
（7）(限定分組有歸屬問題)將相異的（）個物體分給甲、乙、丙，……等個人，物體必須被分完，如果指定甲得件，乙得件，丙得件，…時，則無論，，…，等個數是否全相異或不全相異其分配方法數恆有
.
147．「錯位問題」及其推廣
貝努利裝錯箋問題:信封信與個信封全部錯位的組合數為
.
推廣: 個元素與個位置,其中至少有個元素錯位的不同組合總數為
.
148.二項式定理 ;
二項展開式的通項公式.
149.等可能性事件的概率.
150.互斥事件A，B分別發生的概率的和P(A＋B)=P(A)＋P(B)．
151.個互斥事件分別發生的概率的和P(A1＋A2＋…＋An)=P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)．
152.獨立事件A，B同時發生的概率P(A·B)= P(A)·P(B).
153.n個獨立事件同時發生的概率 P(A1· A2·…· An)=P(A1)· P(A2)·…· P(An)．
154.n次獨立重復試驗中某事件恰好發生k次的概率
155.離散型隨機變數的分布列的兩個性質
（1）;（2）.
156.數學期望
157.數學期望的性質
（1）（2）若～,則.
(3) 若服從幾何分布,且，則.
158.方差
159.標准差=.
160.方差的性質(1)；(2）若～，則.
(3) 若服從幾何分布,且，則.
161.方差與期望的關系.
162.正態分布密度函數，式中的實數μ，（>0）是參數，分別表示個體的平均數與標准差.
163.標准正態分布密度函數.
164.對於，取值小於x的概率.
.
165.回歸直線方程 ，其中.
166.相關系數 .
|r|≤1，且|r|越接近於1，相關程度越大；|r|越接近於0，相關程度越小.
167.在處的導數（或變化率或微商）
.
168.瞬時速度.
169.在的導數.
170. 函數在點處的導數的幾何意義
函數在點處的導數是曲線在處的切線的斜率，相應的切線方程是.
171.幾種常見函數的導數(1) （C為常數）.(2) .
(3) .(4) . (5) ；.
(6) ; .
172.導數的運演算法則
（1）.（2）.（3）.
173.復合函數的求導法則
設函數在點處有導數，函數在點處的對應點U處有導數，則復合函數在點處有導數，且，或寫作.
174.判別是極大（小）值的方法
當函數在點處連續時，
（1）如果在附近的左側，右側，則是極大值；
（2）如果在附近的左側，右側，則是極小值.
175.復數的相等.（）
176.復數的模（或絕對值）==.
177.復數的四則運演算法則
(1);(2);
(3);
(4).
Ⅵ 高中數學知識結構框架圖
原發布者:呂明龍88
高中數學知識結構框圖必修一：第一章集合第三章基本初等函數(Ⅰ)必修二：第一章立體幾何初步第二章平面解析幾何初步必修三：第一章演算法初步第二章統計第三章概率必修四：第一章基本初等函數（II）第二章平面向量第三章三角恆等變換必修五：第一章解三角形第二章數列第三章不等式選修2-1：第一章常用邏輯用語第二章圓錐曲線與方程第三章空間向量與立體幾何選修2-2：第一章導數及其應用第二章推理與證明第三章數系的擴充與復數選修2-3：第一章計數原理第二章概率第三章統計案例
Ⅶ 高中數學集合知識框架圖（人教版）
1．集合、簡易邏輯
理解集合、子集、補集、交集、並集的概念；
了解空集和全集的意義；
了解屬於、包含、相等關系的意義；
掌握有關的術語和符號，並會用它們正確表示一些簡單的集合。
理解邏輯聯結詞"或"、"且"、"非"的含義；
理解四種命題及其相互關系；掌握充要條件的意義。
Ⅷ 誰可以給我一個高中數學必修一，必修二，必修三，必修四的知識點的框架（人教版的）
可能拍得不清楚。
Ⅸ 高一數學必修2知識框架
1.絕對經典三角函數難題：
求sin10sin20…sin90,注意都是度,這里不好列印.
提示：利用三倍角公式sin3x=4sinxsin(60-x)sin(60+x),然後取x分別為10度,20度,30度,兩邊相乘即可計算.
2.超級啟發式平面向量題：
設a,b是平面向量,定義向量外積為a*b=|a||b|sin@,@為a,b夾角.
(1)若a=(x1,y1),b=(x2,y2),求證|a*b|=|x1y2-x2y1|;
提示：仿造書上內積坐標公式的證明.
(2)利用上面的結論,證明向量a,b共線的充要條件是x1y2-x2y1=0;
(3)已知三角形三頂點坐標,求三角形面積.
提示：設A,B,C為三角形頂點,求出向量AB,AC坐標,注意到三角形ABC的面積為AB與AC外積絕對值的1/2,再利用第一問向量外積坐標公式即得.
PS:如果有興趣可以把內積的結論的推導方法都用到外積上來,看看還會得到什麼樣的結論.