1. 古埃及古印度的科學知識有哪些為近代科學提供了基礎
我只知道古埃及為近代的幾何和數學的發展做出了巨大貢獻。埃及金字塔就是一個例子。它的製造融入了幾何,物理,天文,數學計算等一系列知識。 還有,在拉美西斯王朝,人們學會了,根據勞動向勞動者分發食物或金錢,幾乎取代奴隸制。
印度則是更多的精神及宗教理念,如最有名的佛教。 其次是加強財政和稅制的管理。丈量全國土地,測定土地單位面積產量,據此規定稅額。賦稅分實物稅(1/3)和貨幣稅,取消包稅制,租稅一律由中央派官員徵收,既增加了政府的收入,又限制了官商的勒索。
2. 3加2減5乘以0等於多少
等於5。
在中國古代,數學叫作算術,又稱算學,最後才改為數學。中國古代的算術是六藝之一(六藝中稱為「數」)。
數學起源於人類早期的生產活動,古巴比倫人從遠古時代開始已經積累了一定的數學知識,並能應用實際問題。從數學本身看,他們的數學知識也只是觀察和經驗所得,沒有綜合結論和證明,但也要充分肯定他們對數學所做出的貢獻。
基礎數學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本內便可觀見。從那時開始,其發展便持續不斷地有小幅度的進展。但當時的代數學和幾何學長久以來仍處於獨立的狀態。
代數學可以說是最為人們廣泛接受的「數學」。可以說每一個人從小時候開始學數數起,最先接觸到的數學就是代數學。而數學作為一個研究「數」的學科,代數學也是數學最重要的組成部分之一。幾何學則是最早開始被人們研究的數學分支。
3. 關於數學。
,中國,美國數學家,教育家,國際微分幾何大師陳省身(字國語羅馬:陳省身,1911年10月28日2004年12月3日)。美國國家科學院院士,中央研究院,也是一個法國科學院外籍院士,義大利國家科學院,英國皇家學會和中國社科院科學研究院。
1911年,出生於浙江嘉興秀水縣。顯示狀態在1922年高中畢業,來到天津。進入1923年的扶輪中學(今天津鐵路)。在1926年畢業,進入南開大學數學系,1930年畢業,獲學士學位。同年進入清華大學,助理教授和研究生的指導下,微分幾何先驅太陽廣元市研究射影微分幾何,1934年畢業,獲碩士學位,為中國自己的文化第一個數學系畢業的。中國的文化和教育基金會獎學金(有人說是由清華大學提供資金),同年,德國漢堡大學學習,師從著名的幾何學家布拉希開(布拉施克),理學博士學位,1936年研究生獎學金,也有盈餘,所以他轉移到巴黎,法國遵循嘉當(E.Cartan)的微分幾何研究。
1937年,陳省身擔任清華大學教授;戰爭與學校,雲南昆明,在北京大學,清華大學,南開大學,西南聯合大學聯合教學微分幾何。
1943年,美國數學家維布倫(O.Veblen)的普林斯頓高等研究所的邀請。兩年後,他完成了最重要的工作是我一生證明了高維高斯 - 國家內的公式(高斯 - 博內公式),構建當今廣泛使用的定型特性類,並為整體微分幾何奠定了基礎。
1946年抗戰勝利後,他回到上海,主持數學研究所,中央研究院,未來兩到三年的工作中,他培養了一批青年拓撲學家。 1949年初,中央研究院遷台,歐本海默,普林斯頓高等研究所的主任,陳省身應邀請全家搬到了美國。 1949年夏天,在芝加哥大學,EP里教授的接管; EP里是陳省身的導師孫廣元在美國留學時的導師在這復興了美國的微分幾何做出了重要的貢獻。 1960年,陳省身作為一個大學,加州大學伯克利分校教授,直到他於1980年退休。 1961年當選為美國科學學院,1963年至1964年,當時的美國數學學會的副會長。陳省身晚年的一個重要貢獻,建立基於純數學的美國國家數學研究所於1981年在美國加州伯克利大學,他是第一位主任。
1984年退休,陳省身已聘請了北京大學,南開大學名譽教授。招募擔任主任,南開大學數學研究所,於1985年由中華人民共和國教育部教育。同年南開大學授予他榮譽博士學位。
自1986年以來,中國數學會成立,並承辦「陳省身數學獎。
北京時間12月3日,2011 19,2004 14點,沉陳省身在天津去世。
丘成桐,吳文俊,遼鄭韶遠,師從著名學者陳省身。
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成就
陳省身的微分幾何和拓撲結構的組合,已經完成了兩個具有劃時代意義的工作:一為黎曼流形的一般高斯 - 博內公式的另一個埃爾米特流形理論性類。他介紹了一些概念,方法和工具,已遠遠超過了微分幾何和拓撲范圍,成為整個現代數學的一個重要組成部分。陳省身其他重要的數學工作:
緊浸泡浸泡時間緊,和R.萊希夫日歷的超過30年,所取得的成就已合並成一本專著。
復雜的幾何形狀的復變函數值分布和著名的陳 - 博特定理。
運動公式積分幾何,曲面情況下,在合作與顏只達到了。
復流形上實超曲面的陳 - 莫澤理論是多一個基本的復變函數論。
陳 - 西蒙斯
極小曲面和調和映射。微分公式是異常的量子力學的基本工具。
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榮譽
陳省身獲得了許多科學榮譽。
1961年,陳省身之後,物理學家簡·雄吳邦國當選為第二屆中國美國國家科學院院士,美國科學界的職位,這是最高的榮譽。
1970年,獲得的Shoaff,在美國數學協會獎。
1976 ,被授予美國國家科學,美國總統福特,這是美國在科學,數學,工程最高獎,陳省身和吳健雄中國最早的科學家所獲得的榮譽勛章。
美國數學學會「所有的成就,1983年,斯蒂爾獎。
1984年獲沃爾夫數學獎授予以色列總統,他的電纜,這是世界數學最高獎,陳省身沃爾夫獎榮譽的中國數學家,第二屆中國科學家。
此外,他還獲得了美國數學學會授予洲VENET的獎(1970年),斯蒂爾獎(1983)。洪堡獎,俄羅斯羅巴切閔可夫斯基數學獎和獲獎。此外,在2004年,他是第一個邵逸夫數學科學獎。 11月2日,小天體命名委員會討論通過,根據國際天文學聯合會,1998CS2小行星命名為「陳省身星。
陳省身應邀在國際數學家三次會議做演講: 1950年在劍橋,波士頓,1958年在蘇格蘭的愛丁堡,於1970年在法國尼斯,1950年和1970年的一小時報告的最高規格的國際數學家大會上演講。
陳省身擔任美國數學學會副理事長。他是在法國,義大利,中國和其他國家的外籍院士,他還科學院,英國皇家學會外籍院士,巴西科學院科學院通訊院士,第三世界科學院的創始啟動的印度數學會榮譽會員。他一直是著名的瑞士聯邦技術研究所,德國柏林工業大學,香港科技大學,該大學授予榮譽博士學位。
陳省身被認為是20世紀最偉大的微分幾何學家。沉陳和華,馮康是3的世界頂級成就和國際影響力的中國數學家。欄位獎得主盛,東油導師在該大學學報美國加州大學伯克利分校。 BR p>
吳文俊
吳文俊,中國5月12日,1919年出生於上海,畢業於上海交通大學於1940年,並接受了他的博士學位D.在1949年,在法國斯特拉斯堡大學早在1951年,中國科學院院士,中國科學研究院於1984年,在頭,從1957年的中國數學會主席。吳文俊在數學提出了許多重要的貢獻。 BR p>
拓撲結構,特性類,顯示了在該領域的嵌入式如此,許多著名的公式,指出了這些理論和方法的廣泛應用。他還拓撲不變數的一系列成果代數流形上的創造性工作,1956年,吳文俊,是中國一流的自然科學獎的拓撲特性類和嵌入類卓越。
證明,從初等幾何著手,證明了難定理的計算機上,也發現了一些新定理,進一步探討了微分幾何的定理證明。使用自動定理證明和發現新的幾何定理。這項工作是數學研究開辟了一個新的領域,將是革命性的數學產生深遠的影響在1978年的全國科學大會重大科技成果獎。
數學史,吳文俊中國古代數學的特點:從實際問題中,一般的原則。抽象分析的原則和方法,以再次提高,並最終到達吳文俊技術在解決方案的一大類問題的目的。名人的見解
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數學在數論,代數,幾何,中國古代數學的房子和其他方面的成就。上海。畢業於上海交通大學,1940年,1949年法國國家科學研究中心博士學位。於1991年當選為第三世界科學院。中國科學院數學與系統科學研究院系統科學研究院研究員,名譽所長,中國數學會名譽主席,中國數學機械化研究的創始人之一。在20世紀50年代的特徵類,嵌入類的研究,以吳文君公式吳文......
吳文俊(1919)
中國數學家,中國科學院院士。5月生於上海, 12日,1919年畢業於上海交通大學,1940年,1947年去了法國留學,在法國斯特拉斯堡,巴黎,數學研究中心科研,並獲得博士學位,1949年,他於1951年回到中國。前,北京大學數學系的教授和研究員在研究所的中國數學科學院院士,副主任,中國科學院系統科學研究所研究員,副所長,名譽所長,數學機械化研究中心主任,董事長,在中國數學學會,名譽主席,常委委員會的數學,物理學系研究所,與職級。他是的全國委員會,中國人民政治協商會議常務委員會。是主要從事拓撲結構中,證明科學的研究並提出了一些突出的成績,中國數學機械化研究的創始人之一。的博士論文發表在1952年「球纖維空間特徵類理論」的印刷特性的纖維空間的基本問題是一個重要的貢獻。類,嵌入等在20世紀50年代的研究,並取得了一系列的優異成績,並有許多重要的應用,在國際數學界稱為「吳文俊公式」,吳文俊的示性類,已納入許多經典之作。該成果榮獲第一在1956年國家自然科學獎一等獎。繼續研究在20世紀60年代的嵌入類,並別出心裁地找到一個新的拓撲不變數,嵌入式和多面體的結果,至今仍居世界領先地位沉浸在。龐特牙金的示性類結果的拓撲纖維叢理論的差歧管幾何,一個基本的理論研究,是一個深刻的理論意義。近年來,在創建一個定理證明吳文君原則(國際已知吳方法),初等幾何和微分幾何定理證明中,已達到世界先進水平。這一重要的創新,改變面貌的自動推理研究領域的定理機器證明,和重要的價值,產生了巨大的影響,它會導致數學研究的方式發生變化。研究結果這方面已獲得重大成就獎,全國科學大會科學與技術進步獎和中國社科院,發現在機器中取得了重要成果,創造了定理的研究也劉輝
劉慧(生於公元250年左右),是一個非常偉大的數學家,中國數學史,也佔有突出的位置,在世界數學史上,他的巨著「演算法在九注意」和「孤島運營商,是最有價值的我國的數學遺產。
佳憲法的賈憲法,中國古代北宋傑出的數學家。寫了「黃帝九章演算法細草」(九卷)和「演算法肖古集(卷I和II)(肖瀟,義大利:導數)已丟失。
/>他的主要貢獻是建立「佳仙三角形和開放的方法,提高乘法尋求更高的權力正根的增乘開。在中學數學組的混合,它的原則和程序相似,這整齊的,增加乘以開放的方法比傳統方法簡單,編程開高,特別是為了顯示它的優越性,本文提出的方法比結論的在歐洲數學家霍納700年。
霍納的
秦九韶(約1202年至1261年),字道古四川安岳人。約1261,正式在湖北,安徽,江蘇,浙江等地,被貶到梅州(今廣東梅縣),很快就的任何。他,楊輝,朱世傑李曄,宋元數學四則。早在杭州參觀羲太石村有暢成癮者的數學「,寫在1247年被稱為」九章。 「數書九章書18卷,第81題,分為九大類,其最重要的成就在數學----大雁總手術(解決方案)同餘組,正面和負面的處方手術(公式法),宋運營商的中世紀世界數學史上的數字顯著
李曄
李曄(1192 ---- 1279),原名李贄,號荊寨晉真的設置欒城人,擔任關國(今河南禹縣,)州長,1232國家蒙古軍隊打破,然後隱居獎學金的,元世祖忽必烈任命,僅一年時間,國子監將辭職回鄉海鏡撰成「測圓在1248年,其主要的列方程法天元手術的目的。天元術「列方程類似穿近世代數」,李天元某些「等同於」x設定為某某「可以說,符號代數的李曄又邁進了一步數學著作」益古的講話片段「( 1259)也解釋天元手術
朱世傑
朱世傑(1300正面和背面),字漢卿,號松庭,居民燕山(近北京天),「多二十餘年的旅行和湖泊,數學著名的「,」跟門學者「(莫羅,祖傳的節奏:四元素鑒後序)的朱世傑數學大作」算術啟蒙「(1299)和」四要素鑒「(1303) 。算術啟蒙「是一種流行的數學傑作,已經傳到海外,影響了朝鮮,日本數學的發展。四元素鑒「是宋元數學高峰的一個標志,其中最傑出的數學創造的四元數(多變數方程制定消除解決方案),」堆陰謀技術「(高層次的等差數列的總和) 「招差術」的祖籍地(高插值)
祖沖之
的祖(公元429至500年),是河北省淶源縣,今天,他是一個傑出的科學家,北部和南部時期,不僅是他一個數學家,也曉天文歷法,機械製造,音樂等領域,一個天文學家。
祖沖之在數學上的主要成就是圓周率的計算一個圓的直徑,他計算出圓周率3.1415926 <π<3.1415927,這一結果的意義是指出了是的范圍內的誤差,是世界最傑出的成就π的祖沖之確定了兩種形式的價值,約355/173(≈3.1415926)的秘密率22/7(≈3.14),這兩個數字是π的漸近分數。
祖耿
祖耿組的兒子的,與它們的葉子沖他父親一起圓滿解決了球面積的計算問題,得到正確的體積公式。現有的教科書著名的「祖耿原則,祖庚在第五世紀可謂是世界的傑出貢獻。
有楊暉
楊暉,中國南方宋代傑出的數學家和數學教育工作者。詳解九章演算法「第12卷(1261),」在13世紀中葉活動在附近的蘇杭他的工作更加。
20日常使用演算法「卷I和II(1262),乘法和除法,通過改變車前馬後」三冊(1274年),「安史之亂比被發現在他的著名的數學書籍卷五之類的乘法和除法演算法「卷I和II(1275),」古老的抽象奇演算法「卷I和II(1275)。
他所描述的各種形式的「縱橫圖和構造,」續古摘要奇怪的演算法並舉「的堆棧陰謀技術」帕斯卡爾·沈括「差距陰謀技術之後,高階等差級數。楊暉在「九章算術」纂類「246主題順序漸進的方式來解決問題的方法,重新分為乘法和除法,分數之利率掉期,兩個衰減點,堆放收入不足,方程,勾股定理九類。
趙爽
趙爽,三國時期東吳的數學家,他做了一次注「周髀算經」,「周髀算說明」的「畢達哥拉斯輪象限注意:超過500字的全文,雲插圖(丟失),本說明文字簡練總結東漢畢達哥拉斯的算術期間取得的重要成果,首次證明畢達哥拉斯的字元串三方以上20個命題之間的關系不好,他的證明是基於幾何區域的轉換關系。
趙爽也畢達哥拉斯的圓方傳奇「中獲得的一元二次方程(a> 0時,A> 0)的求根公式的日高聯想幾何區域關系,給出了一個證明的重量差技術」。 (漢代天文學家測量太陽,遠遠方法被稱為手術的重量差)。
華
,華中國現代數學家出生在江蘇省金壇縣,1910年11月12日在東京,日本,1985年6月12日。華1924年初畢業後,在上海,中國的職業學校學習不到一年的時間,由於輟學從一個貧窮的家庭,他的努力自學的代數方程組的解的數學文章,發表在「科學」在1930年,專家的高度重視,邀請到清華大學工作,開始了數論的研究,教育和文化基金會於1934年的研究員。 1936年作為訪問學者去英國劍橋大學工作的英國大學。 1938年回國,受聘為西南聯合大學教授。 1946年應邀請蘇聯普林西墩高等教育研究所研究員,並在普林斯頓大學執教。 1948年開始,他為伊利諾伊州大學的教授。
1924年金壇初中學校畢業後,於1930年在清華大學刻苦自學成才的。
1936年赴英國劍橋大學訪問學習。回家,在1938年,他曾擔任1946年在西南聯合大學,去了美國,他是一個在普林斯頓大學,普林斯頓大學和伊利諾伊州大學的教授數學研究所研究員,1950年回國。 20世紀40年代,解決了高斯完整三角和估計
一個歷史的問題,最好的順序錯誤估計(此結果在數論中的應用在很寬的范圍內); GH哈
代,並取得了顯著的改善JE李特爾伍德華林問題及E.賴特關於塔里問題的結果,仍然是最優秀的記錄。
代數的證明歷史長期遺留的一維射影幾何的基本定理;給出
正規子群的身體必須包含在它的中心是一個簡單的,直接的證據嘉
當 - 布饒爾 - 中國定理。專著「堆壘素數論哈代里特爾吳
德國圓法維諾格拉多夫三角和估計方法的發展和完善,總結,他的方法,發表論文40年繼續保持其主要結果
領先地位,世界,俄羅斯,匈牙利,日本,德國,英文出版,已被翻譯成20世紀經典數論書
的專著「更復雜的變數典型域的調和分析精密的分析和矩陣技巧,結合群表示論完整正交系給出了典型域的具體的,柯西與泊松核的表達式,給出了這樣的工作
諧波分析,復分析,微分方程廣泛和深入的研究,獲得了中國自然科學獎一等獎
>獎。倡導的發展,應用數學和計算機集成方法平話「首選學習」已經出版了很多書
在現代數論的應用研究與王元教授合作在中國的推廣應用。重要的成果
- 王方法作出了重要貢獻,在發展數學教育和科學普及,發表了200多篇研究論文和專著和科普圖書編號(ISBN)10種。陳景潤 BR />數學家,科學院學部委員5月22日,1933年生於福建福州,1953
數學畢業於廈門大學,研究所於1957年,中國社科院科學的數學在中國的羅庚下教授指導下從事數論的研究。擔任一個在中國科學院院士,數學研究所研究員,學術委員會主席貴陽民族學院,河南大學,青島大學,華中科技大學和技術,福建師范學院教授,國家科委數學組成員,數
季刊主編,主任和其他工作人員。主要從事解析數論的研究中,研究實現國家
場合在哥德巴赫猜想的結果。國際稱贊的成就。「陳氏定理」,已被廣泛引用這項工作,王
元教授,潘承洞教授1978年國家自然科學獎一等獎。隨後作出了上述定理改變
,並完成了1979年初,紙,「最小的素數等差數列,推進最小素數從原來的80%至16
由國際數學界的好評。組合數學現代經濟管理,科學實驗,尖端技術,人力
生活的密切關系研究上發表70多篇研究論文和數學的樂趣組合數學「和其他作品
</中國著名數學家許寶陸華攝嗯陳省身林家愛麗絲吳文俊
楊暉陳景潤丘成桐張衡劉回族姜哩浮陳建功熊慶蘇步青<BR /江澤涵
的回答者:hqm4721 - 7高級管理人員4月21日14時20分
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陳景潤華楊輝足顯微鏡祖的審稿:122400 - 魔法學徒一級級
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其他答案一個
劉輝(約公元250年出生)
在中國歷史上一個偉大的數學家數學,在世界數學史,也佔有突出的位置,在他的名著「九章注算術」,「海島計數」我們最寶貴的數學遺產
賈憲法
傑出的數學家中國古代北宋。寫了黃帝九章演算法細草「(九卷)和演算法,小古集」(第一,二卷)(肖瀟,義大利:導數)已經失去了
主要貢獻是建立「佳仙三角形和提高,增加乘以乘以開放,尋求更高的權力正根法。中學數學組的混合,它的原則和程序,以增乘整齊的簡單,開放的方法比傳統的方法是相似的,但更多的程序,所以開高功率,特別是,以顯示其優越性,所提出的方法7一百年前的歐洲數學家霍納的結論。
·霍納(1202 - 1261)字道古,四川安岳縣。有一個官方的在湖北,安徽,江蘇,浙江等地,約1261年被貶到梅州(今廣東梅縣),不久就去世了李曄楊輝,朱世傑說:宋元數學四早希在杭州太師,又嘗成癮者的數學「,在1247年寫了著名的」數書九章。 「數書九章」的書,18卷,81個問題,分為九類最重要的成就在數學----「大雁總數的患者」(同餘式組解決方案)正面和負面的處方手術(更高的數值方法),這在宋代中世紀世界數學史上一個突出的地方,操作員通過。
李曄(1192 ---- 1279)
前身為李贄,翟京晉真正建立欒城人,曾任鈞州(今禹縣,河南)省長,1232關狀態蒙古軍隊打破隱居獎學金,元世祖忽必烈任命,僅一年時間,國子監將辭職回鄉。海鏡撰成「測圓於1248年,其主要目的是為了說明天元術列方程法。」天元術,類似的「近世代數列方程穿,」李天元為某某「相當於」設置x為某某「,可以說,符號代數的嘗試。李曄,又邁進了一步數學著作的有益古老的講話片段」(1259)也解釋天元術。
前後朱世傑(1300)
字漢卿,號松庭,居民燕山(今北京附近),「數學著名的旅遊和湖泊,超過20年「,」腳跟門學者「(莫羅,祖傳的節奏:四元素鑒後序)。朱世傑的數學代表算術啟蒙「(1299)和」四要素鑒「(1303)。算術啟蒙」是一種流行的數學名著流傳海外,影響了朝鮮,日本數學的發展。這四個要素的宋元數學高峰的一個最傑出的數學創作的四元數(多元方程消除解決方案的制定),的「堆棧陰謀技術(高階等差數列的求和)招差手術」(高錦也是一個跡象階插值)。
祖(公元429年至500年),
今天的祖籍河北省淶源縣,他是一位傑出的科學家,在南北朝。他不僅是一位數學家,曉天文歷法,機械製造,音樂等領域,一個天文學家。
主要實現在數學上是其直徑的圓的圓周的比例的計算方法,計算出他的圓周速率3.1415926 <π<3.1415927,這一結果的意義是,在誤差范圍內,然後世界上最傑出的成就。 π的祖沖之的價值確定兩種形式,關於房價的一百七十三分之三百五十五(≈3.1415926)密度率22/7(≈3.14),這兩個數字是π的漸近分數。
祖耿
祖沖之的兒子沖了過來,他的父親與它們的葉子球?計算問題的圓滿解決,得到正確的體積公式。目前的教科書原則上著名的「祖庚,祖庚在公元第五世紀,描述為世界的傑出貢獻。
楊暉
南宋王朝傑出的數學家和數學教育家。在中間13世紀的蘇杭一帶,其著作,甚至更多。
他著名的數學書共五輥。「的詳細九章演算法」第12卷(1261),「每日演算法I和II卷(1262),「馬」三冊(1274年),「安史之亂的乘法和除法演算法比類」卷I和II(1275),「續古摘要奇演算法」卷乘法和除法,通過改變車前
4. 關於印度的數學教育、急求資料!!!
根據資料顯示,印度早在2001年人口總數就已超過10億。2010年,印度25歲以下年輕勞動人口超過中國,居世界第一位。由於年輕人口數量的優勢,印度被認為是擁有巨大發展潛力的新興經濟體。從發展經濟學的角度看,人口年齡的優勢能否真正轉化為人口紅利,關鍵在於教育。而印度在獨立以後的幾十年裡,始終不遺餘力地發展教育,長期保持對教育的高投入,取得了了不起的成就。尤其是印度的高等教育非常出色,在發展中國家乃至世界各國高等教育排名中都名列前茅。印度作為新興經濟體,近年來經濟取得突飛猛進的發展,其高等教育功不可沒。同時,印度完備的高等教育體系也為保持印度社會穩定、培養高技術國際人才作出了巨大貢獻。
傳統文化精髓和現代價值理念的完美結合
印度民族是一個非常崇尚知識、重視教育的民族,歷史上有著悠久的尊師重教的傳統。印度教最古老的經典之一——《吠陀》中「吠陀」一詞就是梵文「知識」的音譯,意指卓越的知識、神聖的智慧。印度教中備受崇拜的財富女神——拉克希米同時也是知識女神,負責掌管人類的學習,可見印度人從中古時期就認識到知識和財富之間的密切關系。印度教中的最高種姓——婆羅門,作為僧侶階層既不掌握武力,也不掌握財富,僅僅依靠對知識的壟斷就可以控制整個社會,印度社會對知識的敬畏由此可見一斑。在印度,人們對學識豐富的學者的景仰要遠遠超過對達官顯貴的尊敬。
印度的傳統教育主要以宗教教育為主,十分講究義理思辨和知識傳承,強調對真理和道德孜孜不倦的追求。進入近代社會以後,印度教育在保持傳統教育重視精神、道德的精髓的同時,又吸收了西方教育重視科學、實用的價值理念,並將兩者巧妙地融合,形成具有印度特色的現代教育體系。具體而言,印度的教育制度體現了印度社會多元文化的特徵,兼容並蓄了本土和外來群體文化的精華。例如,外來的穆斯林文化極大地豐富了印度的藝術、建築、音樂和文化。英、法、荷、葡、西等西方國家在印度建立了近代西方教育體系,使得西方教育中的理性主義、崇尚科學和探索精神等積極理念在印度的教育思想中生根發芽。此外,印度本土先賢們的教育思想也對現代印度教育產生過積極深遠的影響。印度著名詩人泰戈爾主張向自然界學習,並親自創辦了一所從事兒童教育實驗的學校,這所學校現在已發展成為知名的國際大學。印度國父甘地的教育哲學則是強調基礎教育的重要作用。甘地認為,教育能夠提高職業技能,使人獲得自信和勞動的尊嚴。
在發展中國家中,印度屬於較早建立現代教育體系的國家。1857年,印度出現了第一所現代意義上的大學。1947年獨立以來,印度政府始終保持著對教育的高投入。早在上世紀八九十年代,印度對教育的投資就超過GDP的3%,在本世紀初更是超過GDP的4%,預計在印度的「十一五」計劃內政府對教育的投入將超過GDP的6%。由於印度一向奉行精英治國的理念,希望通過占總人口2%的精英人士帶動其餘98%的平民的發展,在教育投資上更多地向高等教育傾斜。因此,印度獨立以後高等教育一直處於快速發展之中,綜合大學由25所發展到213所,獨立學院及大學附屬學院的總數超過5000所,估計有將近500萬學生在讀。據印度教育部公布的數字,目前印度各大學本部共有教師64847人,其中8300名教授,16990名副教授,36963名講師,2594名輔助教師。印度大學教師的經濟待遇較高,處於印度中產階級的上游。
優質高等教育為促進知識經濟快速發展
古老的印度文明包羅萬象,博大精深,這和印度先哲們勤於思辨、善於抽象思維的特質是分不開的,印度民族的這一特點使得他們同樣為人類數學的發展作出了傑出貢獻。今天世界通用的阿拉伯數字實際是印度數字,印度人首先天才地創造了「零」的概念,其他很多數學定理如三角形面積公式以及π的概念等也都是印度人的發現。時至今日,印度人仍然保持著在數學上的優勢地位。在英國的外國留學生中,每學期數學考試基本上都是印度學生獨占鰲頭。從古印度到現代印度,數學一直是印度人邏輯思考的原動力。古代印度人對宗教殫精竭慮地進行思考、論證、推演,現代印度人則在數學領域里從定義、定理推演,一步步把題目解出來,並在軟體開發領域里大顯身手。印度學校對邏輯思考的培養也有一套獨特的理念。印度學校特別重視數學教育,從小學到大學,印度學校里開設了大量的數學課,其課程數量之大,題目之難,遠超以深奧難懂著稱的前蘇聯數學教學體系。
印度人的數學天才在現代信息產業技術中發揮得淋漓盡致。印度政府希望利用本國數學人才豐沛、英語溝通能力強的優勢,通過大力發展信息科技產業來帶動貧困地區的發展,於是把國家大部分教育資源優先分配給能夠給國民經濟帶來效益的教育項目。上世紀90年代以來,在政府的大力扶持下,印度信息技術產業得到了突飛猛進的發展,其產值平均每18個月就翻一番,近10年來,印度的軟體出口增長了30多倍。美國《財富》雜志公布的世界500強企業中,有203家將其軟體開發業務委託給印度。有關資料顯示,印度軟體業的專業技術人員目前已達到了34萬人,其軟體科技人才還在以每年6萬人的速度急劇增長。印度這種強勁的發展勢頭,連比爾·蓋茨都驚嘆將來的軟體超級大國非印度莫屬。印度信息產業能在短時間內取得如此成功,應歸功於教育尤其是高等教育長期以來的人才儲備支撐,從某種程度上可以說是教育的成功。印度的計算機教育從小抓起,現在印度全國2500多所中學開設了電腦課,400所大專院校開設了計算機及電腦軟體專業,印度擁有世界上最大的多媒體教育設施,全國每年都有25萬人接受信息技術培訓。印度高校每年有61000名計算機工程專業的畢業生,相比之下,美國每年只有30000人完成相同學業。
印度高等教育培養出大量高素質人才
著名的國際主義者、印度詩人泰戈爾早在幾十年前就預見到二十一世紀教育的目標應該是培養世界公民。如今,印度人更加相信,在當今科技和交流不斷發展的背景下,教育可以為一國搭建一座與世界溝通的橋梁,世界變成一個地球村的目標指日可待,而印度天然的多元復合社會環境為培養國際化人才提供了良好的土壤。由於印度本身是一個多元化的復合型社會,人種、民族、語言、宗教信仰、哲學流派多姿多彩,異彩紛呈。印度各大民族都有自己的語言和文字(印度憲法承認的就有14種語言),印度人從小就生活在這樣一個文化多元的復雜社會環境里,已經非常適應與不同種族、文化的人群打交道。因此,印度人一方面具有良好的語言溝通能力,另一方面對不同的文化價值觀持有包容、平和的心態。印度的教育制度也有意識地培養公民的多元價值觀和溝通交流能力。印度《2008年教育權利法案》規定,所有印度小學生都必須學習三種語言(印地語、英語和當地語言),這樣可以保證不同語言群體間能夠自由交流,也有助於促進社會和諧。因此,在印度的教育體系下,每個印度學生至少懂三種語言,這為印度學生在全球范圍的人才流動准備了優越條件。印度高等教育的國際化還體現在教育制度、教育理念、教育水準與國際接軌。目前,有條件的印度大學基本上都實現了雙語教學,教材與西方國家大學通用,評價體系和管理制度也與西方大學基本一致。印度很多著名大學如德里大學、尼赫魯大學、印度理工學院、加爾各答大學都達到了相當高的教學水平,其文憑為絕大多數國際一流大學所承認。印度大學培養的畢業生專業素質高、語言溝通能力強,在國際人才市場上廣受歡迎。在世界各國,來自印度的工程師、教師、醫生和技術工人有數百萬名,受聘於聯合國系統內的各個組織或機構的有數萬人。美國有三分之一的軟體工程師是印度人。美國高科技人才工作簽證(H1-B)每年將近一半發給印度人。從印度管理和金融學院畢業的學生領導著世界上很多著名的跨國企業。從哈佛,MIT,加州理工學院,牛津,劍橋這些世界一流大學,到美國國家宇航局,IBM,微軟,Intel,Bell這些著名的高科技機構和跨國公司,無不閃現著印度大學高材生的身影。
教育為保持社會穩定發揮重要作用
在印度這樣一個種姓制度影響深遠的國家裡,教育對於促進社會階層之間的流動、維護社會公平、保持社會穩定具有極其重要的意義。「知識改變命運」這句話在印度明顯具有非同尋常的含義。在一個階層相對固化的社會里,下層的有志青年要想出人頭地,就必須接受良好的教育,提高自身的價值和社會地位。印度憲法之父安倍德卡爾(學者、出身賤民階層)和印度前總統卡拉姆(前核科學家、出身下層穆斯林)都是個人奮斗的成功例證。印度相對開放、公平的教育體系為培養印度中產階級作出了巨大的貢獻。在古代印度,只有上層階級的子女才有機會接受教育。在殖民地時期,英印政府在印度各地建立了現代教育體系,學校主要面向中上層家庭的子女,目的是為殖民地培養官吏。獨立以後,印度政府重視高等教育的政策使高等教育有了突飛猛進的發展。大學是通向中產階級的階梯,受過高等教育的人大部分加入了中產階級隊伍。印度剛獨立時,中產階級在3.5億人口中佔1000萬。如今印度中產階級總數已經達到4億人。高等教育的發展促進了中產階級的迅速壯大。高等教育的發展提高了整體國民素質,中產階級成為社會精神文明的榜樣。「有恆產者有恆心」,中產階級的價值取向是社會政治穩定的思想基礎,高等教育的發展有利於中產階級的價值取向實現統一,有利於緩和國家的種族矛盾和宗教沖突。
有鑒於此,印度政府十分注重通過提供均等的教育機會來消除社會不公,保持社會穩定。印度公立高校一直實行低收費政策,把高等教育視作社會福利事業,收費標准上調幅度很小,有的學校甚至幾十年都沒有調整過收費標准。印度一流大學德里大學法學院本科生的學費僅為180盧比(5.8盧比合1元人民幣)。印度理工學院(設在班加羅爾)2006—2007學年碩士生年學費為4000盧比,但該校每個學生每月都享受5000—10000盧比的獎學金,繳費只是象徵性的。此外,印度政府還針對表列種姓和表列部落的學生制定了專門的資助和扶持政策,不僅為他們保留了22.5%的大學入學名額,還為他們免除學費、部分雜費和住宿費,提供獎學金和助學貸款等等。印度的大學因為收費低廉被戲稱為「窮人俱樂部」,即使是貧困階層的學生也大都能付得起學雜費。另外,印度大學生還享受種種福利。窮人常常是靠進大學才能在生活費用奇高的大城市站住腳。比如,新德里的房租非常高,但尼赫魯大學學生宿舍的租金,一個月大概就相當於8元人民幣,價格之低,令人咋舌。此外,大學生的汽車月票、火車票、飛機票也都享受優惠。對於印度窮人來說,上大學就是進城的門票和福利,上大學等於拿生活補貼。
5. 誰能給我印度吠陀數學的詳細資料------一定要詳細!謝了
印度吠陀占星的介紹 所謂「吠陀占星學」(Vedic Astrology),或稱「古印度占星學」(Ancient Hin Astrology),是指印度民族的傳統占星學。
「吠陀」(Veda)二字,原意指「神的啟示」或「神秘的知識」,是印歐語系中最古的聖典文獻。而吠陀經書之成書時期為公元前十世紀至前六世紀,為印度宗教萌生之依始。雖說吠陀經成書於此時,但吠陀時期則可追溯至公元前二千年或更早。
「吠陀經」的知識可分為六個部份,統稱「吠陀六支分」(Vedangas),此六個部份為科學(Shiksha)、音韻(Chhanda)、授記(Vyakarana)、語釋(Nirukta)、祭禮(Kalpa)及周諦示(Jyotisha or Astrology)。而「周諦示」者,時間科學也,包括了天文學和占星學兩種。其中「占星學」更代表了對過去、現在和未來的觀察能力,故被認為是「吠陀六支分」中的最重要部份。
「吠陀星學」雖然有遙遠流長的歷史,但卻比之其它家占星學(即西洋及中國兩家),保存得更為完整。幾千年以來,從未因為遭受到任何政治因素,而令其淪落失傳,也沒有受到外來的西洋思想影響,受到社會人士的鄙視。在印度的民族裡,「吠陀星學」更一直被認為是高深的知識,政府高層及學術機構素來均設法保存它的完整,所以印度的占星學家一向擁有著崇高的社會地位。而研究「吠陀星學」的人士,許多均是受過高等教育的知識分子,博士者流,亦大不乏人。
與現今的「西洋占星學」比較起來,「吠陀星學」會顯得遠為實用。蓋「西洋占星學」主要探究個人的脾氣性格及天賦才能,即使在流運的各種技巧上,亦不擅長推斷事件之發生時間。這是因為在西洋的文化思想上,一向均強調個人的「自由意志」(free will)。個人的天賦能有多大的發揮,一生能有多大成就,是完全視乎個人的意願而定,這種思想已在西洋哲學及宗教上存有根深柢固的影響。反觀印度人,他們的預測體系已經歷幾千年的磨練,在研究方面,主要強調個人命運里的事態,「宿命」思想比之我國有過之而無不及。說明白一點,我們可以說在「吠陀星學」里發現,百分之九十五的研究是與個人的名譽、運氣和財富等有關,而只有百分之五會提及個性和心理。一個人的人生中何故會發生若幹事情,又或者是甚麼因素影響個人,而令他遭遇到某些事情,如此種種的「西洋占星學」概念,在「吠陀星學」中並不存在。所以說「吠陀星學」是較為實體化,而「西洋占星學」則較為抽象化。然而「占星學」又在今日的印度人眼中扮演著甚麼角色呢?
印度科學部長穆利馬諾哈爾喬希(Murali Manohar Joshi)去年曾宣布該國二百間大學中,有三十五間必須設立「占星學」科學士課程。喬希其人不但是一名物理學家,而且在政治領導層中亦擁有頗高地位,他認為「伏陀經」和「奧義書」一類的古代梵文經書,蘊藏了所有科學知識的要領。
縱使喬希這項政策惹來印度國內眾多科學權威的非議,但卻反而受到「印度大學教育資助委員會」的大力支持,而且公開發表言論,認為「占星學可被認定為一種科學,理由是它有值得探究的需要及價值。」
就占星學的本身價值而論,在大學內設立課程,可有以下三個理由:
(一)觀今所有大學均名正言順地設有經濟學課程,而且各國政府每年均支付顧問公司龐大的開支,以獲得管理和經濟上的咨詢,方才實行諸項政策。在經濟學家及管理專才的工作范圍中,最重要的部份是「預言」,然而天曉得他們是否會比占星學家的預言更准確。
(二)在印度,已有好幾位政治領導人公然咨詢占星學家,在美國的列根年代,占星學家奎克利(Joan Quigley)也曾成功擔任相同的角色。在「政治科學」中,強調要研究政治領導人的行為,在印度似乎未能完全了解當政者的決策方針,故此,有必要從占星學上著手。
(三)若說占星學本身充斥著迷信,所以要否定它。可是,反對占星學的人不是也一樣迷信一般人對占星學的理解,對占星學缺乏正確的了解嗎?所以,占星學並無任何足夠理由因「迷信」二字而被大學拒之門外。
由此可見,印度的「吠陀星學」既實用而又富有學術性,是十分值得探究的一門學問。
加分
6. 古代印度的數學水平有多高
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課程簡介:
吠陀數學是一個完善的數學系統。吠陀數學(英文︰Vedic Math)來自古印度,是一個完善的數學系統。
之所以說它神奇,是因為吠陀數學比一般的計算方法快10~15倍,其結構連貫、完美、准確且容易計算。
吠陀數學比一般的計算方法快10~15倍,學習了吠陀數學的人,面對復雜的三位數、四位數的乘除運算,也能夠「一望算式,呼出答案」
吠陀數學運算方法靈活多樣、不拘一格,充分展示了智慧的無限性;
本套課程介紹了印度數學在加減乘除運算中的妙用,尤其是乘除運算。
7. 1 2 3是哪個國家發明的
1 2 3,也就是阿拉伯數字。
公元3世紀,印度的一位科學家巴格達發明了阿拉伯數字。
最古的計數目大概至多到3,為了要設想「4」這個數字,就必須把2和2加起來,5是2加2加1,3這個數字是2加1得來的,大概較晚才出現了用手寫的五指表示5這個數字和用雙手的十指表示10這個數字。這個原則實際也是我們計算的基礎。羅馬的計數只有到Ⅴ(即5)的數字,Ⅹ(即10)以內的數字則由Ⅴ(5)和其它數字組合起來。Ⅹ是兩個Ⅴ的組合,同一數字元號根據它與其他數字元號位置關系而具有不同的量。這樣就開始有了數字位置的概念,在數學上這個重要的貢獻應歸於兩河流域的古代居民,後來古鯿人在這個基礎上加以改進,並發明了表達數字的1,2,3,4,5,6,7,8,9,0十個符號,這就成為我們今天記數的基礎。八世紀印度出現了有零的符號的最老的刻版記錄。當時稱零為首那。
公元500年前後,隨著經濟、文化以及佛教的興起和發展,印度次大陸西北部的旁遮普地區的數學一直處於領先地位。天文學家阿葉彼海特在簡化數字方面有了新的突破:他把數字記在一個個格子里,如果第一格里有一個符號,比如是一個代表1的圓點,那麼第二格里的同樣圓點就表示十,而第三格里的圓點就代表一百。這樣,不僅是數字元號本身,而且是它們所在的位置次序也同樣擁有了重要意義。以後,印度的學者又引出了作為零的符號。可以這么說,這些符號和表示方法是今天阿拉伯數字的老祖先了。
兩百年後,團結在伊斯蘭教下的阿拉伯人征服了周圍的民族,建立了東起印度,西從非洲到西班牙的撒拉孫大帝國。後來,這個伊斯蘭大帝國分裂成東、西兩個國家。由於這兩個國家的各代君王都獎勵文化和藝術,所以兩國的首都都非常繁榮,而其中特別繁華的是東都——巴格達,西來的希臘文化,東來的印度文化都匯集到這里來了。阿拉伯人將兩種文化理解消化,從而創造了獨特的阿拉伯文化。
大約700年前後,阿拉伯人征服了旁遮普地區,他們吃驚地發現:被征服地區的數學比他們先進。用什麼方法可以將這些先進的數學也搬到阿拉伯去呢?
771年,印度北部的數學家被抓到了阿拉伯的巴格達,被迫給當地人傳授新的數學符號和體系,以及印度式的計算方法(即我們現在用的計演算法)。由於印度數字和印度計數法既簡單又方便,其優點遠遠超過了其他的計演算法,阿拉伯的學者們很願意學習這些先進知識,商人們也樂於採用這種方法去做生意。
後來,阿拉伯人把這種數字傳入西班牙。公元10世紀,又由教皇熱爾貝•奧里亞克傳到歐洲其他國家。公元1200年左右,歐洲的學者正式採用了這些符號和體系。至13世紀,在義大利比薩的數學家費婆拿契的倡導下,普通歐洲人也開始採用阿拉伯數字,15世紀時這種現象已相當普遍。那時的阿拉伯數字的形狀與現代的阿拉伯數字尚不完全相同,只是比較接近而已,為使它們變成今天的1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的書寫方式,又有許多數學家花費了不少心血。
阿拉伯數字起源於印度,但卻是經由阿拉伯人傳向四方的,這就是它們後來被稱為阿拉伯數字的原因。
8. 十分位、百分位、千分位分別表示什麼
十分位是小數點後的第一位數,百分位是小數點後第二位數,千分位是小數點後第三位數。
9. 數學題:啤酒2元錢1瓶,4個瓶蓋換1瓶,2個空瓶換1瓶,問:10元錢可以喝幾瓶
10元錢可以喝15瓶。
10元:5瓶5個瓶蓋5個空瓶換3瓶喝完後,剩:4個瓶蓋4個空瓶換:3瓶。
喝完後,剩:3個瓶蓋,3個空瓶換1瓶。
剩4個瓶蓋,2個空瓶換2瓶。喝完剩2個瓶蓋,2個空瓶,換:1瓶。共15瓶。
10. 阿拉伯數字的經歷
阿拉伯數字
阿拉伯數字(英文:Arabic numerals;Arabic figures)。國際通用的數字(由印度人發明,由阿拉伯人傳向歐洲,由歐洲人將其現代化),就是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9共10個計數符號。採取位值法,高位在左,低位在右,從左往右書寫。藉助一些簡單的數學符號(小數點、負號等),這個系統可以明確的表示所有的有理數。為了表示極大或極小的數字,人們在阿拉伯數字的基礎上創造了科學記數法。
本是印度數字
公元3世紀,印度的一位科學家巴格達發明了阿拉伯數字。
最古的計數目大概至多到3,為了要設想「4」這個數字,就必須把2和2加起來,5是2加2加1,3這個數字是2加1得來的,大概較晚才出現了用手寫的五指表示5這個數字和用雙手的十指表示10這個數字。這個原則實際也是數學計算的基礎。羅馬的計數只有到Ⅴ(即5)的數字,Ⅹ(即10)以內的數字則由Ⅴ(5)和其它數字組合起來。Ⅹ是兩個Ⅴ的組合,同一數字元號根據它與其他數字元號位置關系而具有不同的量。這樣就開始有了數字位置的概念,在數學上這個重要的貢獻應歸於兩河流域的古代居民,後來古鯿人在這個基礎上加以改進,並發明了表達數字的1,2,3,4,5,6,7,8,9,0十個符號,這就成為今天記數的基礎。八世紀印度出現了有零的符號的最老的刻版記錄。當時稱零為首那。
公元500年前後,隨著經濟、文化以及佛教的興起和發展,印度次大陸西北部的旁遮普地區的數學一直處於領先地位。天文學家阿葉彼海特在簡化數字方面有了新的突破:他把數字記在一個個格子里,如果第一格里有一個符號,比如是一個代表1的圓點,那麼第二格里的同樣圓點就表示十,而第三格里的圓點就代表一百。這樣,不僅是數字元號本身,而且是它們所在的位置次序也同樣擁有了重要意義。以後,印度的學者又引出了作為零的符號。可以這么說,這些符號和表示方法是今天阿拉伯數字的老祖先了。
兩百年後,團結在伊斯蘭教下的阿拉伯人征服了周圍的民族,建立了東起印度,西從非洲到西班牙的阿拉伯帝國。後來,這個伊斯蘭大帝國分裂成東、西兩個國家。由於這兩個國家的各代君王都獎勵文化和藝術,所以兩國的首都都非常繁榮,而其中特別繁華的是東都——巴格達,西來的希臘文化,東來的印度文化都匯集到這里來了。阿拉伯人將兩種文化理解消化,從而創造了獨特的阿拉伯文化。
大約700年前後,阿拉伯人征服了旁遮普地區,他們吃驚地發現:被征服地區的數學比他們先進。於是設法吸收這些數字。
771年,印度北部的數學家被抓到了阿拉伯的巴格達,被迫給當地人傳授新的數學符號和體系,以及印度式的計算方法(即現在用的計演算法)。由於印度數字和印度計數法既簡單又方便,其優點遠遠超過了其他的計演算法,阿拉伯的學者們很願意學習這些先進知識,商人們也樂於採用這種方法去做生意。
後來,阿拉伯人把這種數字傳入西班牙。公元10世紀,又由教皇熱爾貝·奧里亞克傳到歐洲其他國家。公元1200年左右,歐洲的學者正式採用了這些符號和體系。至13世紀,在義大利比薩的數學家費婆拿契的倡導下,普通歐洲人也開始採用阿拉伯數字,15世紀時這種現象已相當普遍。那時的阿拉伯數字的形狀與現代的阿拉伯數字尚不完全相同,只是比較接近而已,為使它們變成今天的1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的書寫方式,又有許多數學家花費了不少心血。
阿拉伯數字起源於印度,但卻是經由阿拉伯人傳向四方的,這就是它們後來被稱為阿拉伯數字的原因。
"0」的起源與印度佛教
2 0 0 0年 6月 1 2日摘《文匯報》6月 3日趙慧珠
"0」的出現是數學史上一大創造。"0"一直被人們稱為阿拉伯數字,其實,它的誕生地卻是在古代印度,它的起源深受佛教大乘空宗的影響。
大乘空宗流行於公元三至六世紀的古代印度。恰正是在它流行後期,在印度產生了新的整數的十進位值制記數法,規定出十個數字的符號。以前計算到十數時空位加一點。用「.」表示,這時發明了「0」來代替。「0」的梵文名稱為Sunya,漢語音譯為「舜若」,意譯為「空」。0乘以任何一個數,都使這個數變成0。大乘空宗由印度龍樹及其弟子提婆所創立,強調「一切皆空」。0的這一特殊就反映了「一切皆空」這一命題所留下的痕跡。
0是正數和負數的分界點,也是解析幾何中笛卡兒坐標軸上的原點。沒有0也就沒有原點,也就沒有了坐標系,幾何學大廈就會分崩離析。這種認識,同樣有可能受了大乘空宗的啟發。大乘空宗的「空」,在某種意義上也可以看做是原點,是佛教認識萬事萬物的根本出發點。大乘空宗認為,無論是正面的天堂還是反面的地獄,不管是天神或是魔鬼,都不免入相,脫離不了輪回之苦。天神享盡福報,照樣會墮入畜生道或餓鬼道,也有可能走向自己對立面而成為魔。大乘佛教說「空」道「有」,都強調不可執著。這種說法與0的特殊在數學上表述,在哲學上有其相同之處。公元七世紀中葉,印度的記數法開始向西方傳播,公元八世紀末傳入阿拉伯國家。印度數字經阿拉伯人改進後傳入歐洲,被稱為阿拉伯數字或印度——阿拉伯數字。
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阿拉伯數字演變
公元前2500年前後,古印度出現了一種稱為哈拉巴數碼的銘文記數法。到公元前後通行起兩種數碼:卡羅什奇數字和婆羅門數字。公元3世紀,印度科學家巴格達發明了阿拉伯數字。公元4世紀後阿拉伯數字中零的符號日益明確,使記數逐漸發展成十進位值制, 例如公元8世紀後出現的德溫那格利數字。
大約公元9世紀,印度數字傳入阿拉伯地區,從原來的婆羅門數字導出兩種阿拉伯數字:被中東的阿拉伯人使用的東阿拉伯數字和被西班牙的阿拉伯人使用的西阿拉伯數字。東阿拉伯數字和阿拉伯人現在使用的形式很相似,西阿拉伯數字後來發展成我們廣泛使用的形式。
阿拉伯數字筆畫簡單,書寫方便,加上使用十進位制便於運算,逐漸在各國流行起來,成為世界各國通用的數字。
阿拉伯數字在Unicode碼中的位置是048到057。[1]
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阿拉伯數字的傳播
傳入歐洲
十個數字元號後來由阿拉伯人傳入歐洲,被歐洲人誤稱為阿拉伯數字。由於採用計數的十進位法,加上阿拉伯數字本身筆畫簡單,寫起來方便,看起來清楚,特別是用來筆算時,演算很便利。因此隨著歷史的發展,阿拉伯數字逐漸在各國流行起來,成為世界各國通用的數字。
傳入中國
阿拉伯數字傳入我國,大約是13到14世紀。由於我國古代有一種數字叫「籌碼」,寫起來比較方便,所以阿拉伯數字當時在我國沒有得到及時的推廣運用。20世紀初,隨著我國對外國數學成就的吸收和引進,阿拉伯數字在我國才開始慢慢使用,阿拉伯數字在我國推廣使用才有100多年的歷史。阿拉伯數字現在已成為人們學習、生活和交往中最常用的數字了。
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注意事項
阿拉伯數字容易通過改變小數點位置而產生變化。所以在特殊場合(如銀行)不能完全替代大寫的漢字。
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阿拉伯人不愛用阿拉伯數字 有自己獨特數字
記者曾經走訪過許多阿拉伯國家,所到之處都有一個驚訝的發現,那就是阿拉伯人不愛用阿拉伯數字,而另外有一套他們自己獨特的數字書寫和計算方式。
阿拉伯數字實際由印度人發明
提起國際上通用的阿拉伯數字,人們自然而然地就會聯想到,它一定是由阿拉伯人首創且被阿拉伯民族一直沿用。然而事實卻大相徑庭,包括「零」在內的十個數字元號實際上是由印度人發明的。
大約在公元760年,印度一位旅行家來到阿拉伯帝國首都巴格達,把攜帶的一部印度天文學著作《西德罕塔》獻給了哈里發(國王)曼蘇爾。曼蘇爾令人將其翻譯成阿拉伯語,從此印度數字及印度的計算方法,被介紹到阿拉伯國家。
由於印度數字簡單方便,所以阿拉伯人很快便使用起來,並把它傳到了歐洲。與冗長繁雜的羅馬數字相比,這種數字記法有很大優越性,於是在歐洲普及開來。
1202年,義大利出版了《計算之書》,系統介紹和運用了印度數字,標志著新數字正式在歐洲得到認可。由於是阿拉伯人將印度數字帶來的,所以歐洲人一直稱其為「阿拉伯數字」。
寫法上完全不同
記者在埃及生活多年,發現埃及等阿拉伯國家目前使用的是兩套數字記法。一套是我們熟悉的阿拉伯數字,另一套則是他們自己獨有的數字記法。對此,記者特意采訪了開羅大學數學系的哈姆迪。他說,為了區別開來,阿拉伯人自己的數字常被稱為「阿拉伯人數字」。 真正的阿拉伯數字哈姆迪介紹說,「阿拉伯人數字」大體也來源於印度數字。或者說,阿拉伯人是在印度數字的基礎上進行了完善,使它更便於書寫和運算。從中世紀至今,阿拉伯人主要還是在用這套獨特的數字記法。
別看是「近親繁殖」,「阿拉伯人數字」與「阿拉伯數字」寫起來可是截然不同。舉例來說,4是反寫的「3」,5是一個圓圈,0則是一個點,7寫成「V」,8則是把「V」上下顛倒過來寫。
記者有一次偶然得知,為了便於記憶,在埃及的中國人乾脆編了個口訣進行概括,如「顛三倒四,七上八下,五零不分」等等。
最有趣的是,阿拉伯語一律是從右向左書寫的,與漢語的書寫順序正好相反,但數字卻仍是從左向右寫。這樣一來,在讀一篇文字和數字混合的文章時,我們就不得不「左顧右盼」,一會兒從右向左看,一會兒從左向右看,讓人感覺眼睛總是不夠用。
剛使用時總鬧笑話
在阿拉伯國家,所有標有數字的商店、銀行、車站和汽車牌照等,寫的都是「阿拉伯人數字」。即便標有阿拉伯數字,也是輔助性的,不佔主導地位。剛到的中國人往往感到不習慣,鬧出些笑話來是常有的事。
比如,有人得知阿拉伯語是從右向左寫的,於是在辨認數字時,也跟著從右向左認。記者在阿曼工作時,一家中國公司向交通局報車號,就發生過這樣的情況。結果警察發現根本沒有所報車輛,險些要追查,後經解釋,才消除了誤會。
記者有一次到伊拉克出差,第一次填支票就搞錯了。原來,上面提到的「阿拉伯人數字」寫法,還只是書面印刷體的寫法,而在手寫時,2和3的寫法又有不同。我不知詳情,還是按印刷體來填寫支票,結果大錯特錯,不得不讓會計簽字蓋章,將這張支票作廢,弄得很狼狽。
不過阿拉伯人自己使用時倒是十分靈活便捷。我好多次看到阿拉伯人很麻利地用他們自己的數字計算數據,同樣拉出與我們一樣的算式,然後進位、減位,只是用的不是我們習以為常的數字罷了。相比之下,大多數當地人寫起阿拉伯數字來,反而歪歪扭扭,幼稚得像小學生一樣。