A. 什麼是十進制
十進制數用0、1、2、3.........9 ， 這十個數來表示。十進制（計數法）是以10為基礎數字系統, 是在世界上應用最廣泛的進位制。
即滿十進一，滿二十進二，以此類推；按權展開，第一位權為10^0，第二位10^1……以此類推，第N位10^（N-1），該數的數值等於每位位的數值*該位對應的權值之和。
世界上絕大多數古文明都是使用的十進制，古中國，古印度，古希臘等。當然也有例外，例如蘇美爾人使用十二進制，瑪雅人使用二十進制，古巴比倫人使用六十進制。
(1)十進制知識大全擴展閱讀：
一般來說，數源於對物體的累計與計算，一個一個的數，就產生了自然數。今天，國際上最常使用的計數方法是十進制，它已經成為人們生活不可缺少的一部分。
十進制是古印度人發明的。從公元前2500到公元前1750年的哈拉帕文化時期開始，古印度人就採用十進制計數法。他們先是發明了1—9這九個數字元號和定位計數法，後又提出了零的理論和作為演算基點的十進制。
印度人之所以按「逢十進一」的規則進行運算，大概是因為當時他們用10個手指輔助計數。有了十進制，所需要的計數的單數僅為0，1，2，3……9。中亞許多民族都逐漸採用了這個簡便的計數方法。
後來，阿拉伯人征服印度，對印度的10個數字加以修改，傳到了歐洲，印度數字及其計算方式就逐漸演變成為現今世界通用的阿拉伯計數法了。
我國對計數方法的研究和使用也有悠久的歷史。從考古出土的陶片來看，早在五六千年前的原始社會，我國先民就已經掌握了30以內的自然數。
商代中期陶片和甲骨文中已經出現13個數字：分別是一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬。
在長期的社會實踐中，人們發現不同位置的相鄰數字非常容易混淆，於是創造了縱式和橫式的計算方式。大約在公元前8世紀到公元前3世紀期間，也就是春秋戰國時代，我國出現了嚴格的十進位制。這是中國古代數學的一項偉大創造。一直到15世紀中葉，珠算成為主要的計算工具。
B. 10進制是什麼意思怎麼個演算法
10進制就是逢10進1的進位制數值統計方法，相對的還有2進制 8進制 16進制。
其演算法位：1+10=11
C. 十進制，二進制，八進制，十六進制的轉換關系
1.基本知識 十進制 基數為10，逢10進1。在十進制中，一共使用10個不同的數字元號，這些符號處於不同位置時，其權值各不相同。 二進制 基數為2，逢2進1。在二進制中，使用0和1兩種符號。 八進制 基數為8，逢8進1。八進制使用8種不同的符號，它們與二進制的轉換關系為： 0：000 1：001 2：010 3：011 4：100 5：101 6：110 7：111 十六進制 基數為16，逢16進1。十六進制使用16種不同的符號，它們與二進制的轉換關系為： 0：0000 1：0001 2：0010 3：0011 4：0100 5：0101 6：0110 7：0111 8：1000 9：1001 A：1010 B：1011 C：1100 D：1101 E：1110 F：1111 二進制數的運算 算術運算：加法 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10（向高位進1） 算術運算：減法 0 ? 0 = 0 0 ? 1 = 1（向高位借1） 1 ? 0 = 1 1 - 1 = 0 邏輯運算：或（∨） 0∨ 0 = 0 0 ∨ 1 = 1 1 ∨ 0 = 1 1 ∨ 1 = 1 邏輯運算：與（∧） 0∧ 0 = 0 0 ∧ 1 = 0 1 ∧ 0 = 0 1 ∧ 1 = 1 邏輯運算：取反 0取反為1 1取反為0 注意：算術運算會發生進位、借位，邏輯運算則按位獨立進行，不發生位與位之間的關系，其中，0表示邏輯假，1表示邏輯真。 2.轉換為十進制 二進制化為十進制 例：將二進制數101.01轉換成十進制數 （101.01）2 = 1×22 + 0×21 + 1×20 + 0×2-1 + 1×2-2 = （5.25）10 八進制化為十進制 例：將八進制數12.6轉換成十進制數 （12.6）8 = 1×81 + 2×80 + 6×8-1 = （10.75）10 十六進制化為十進制 例：將十六進制數2AB.6轉換成十進制數： （2AB.6）16 = 2×162 + 10×161 + 11×160 + 6×16-1 = （683.375）10 3.轉換為二進制 八進制化為二進制 規則：按照順序，每1位八進制數改寫成等值的3位二進制數，次序不變。 例： （17.36）8 = （001 111 .011 110）2 = （1111.01111）2 十六進制化為二進制 規則：每1位十六進制數改寫成等值的4位二進制數，次序不變。 例： （3A8C.D6）16 = （0011 1010 1000 1100.1101 0110）2 = （11101010001100.1101011）2 十進制整數化為二進制整數 規則：除二取余，直到商為零為止，倒排。 例：將十進制數86轉化為二進制 2 | 86…… 0 2 | 43…… 1 2 | 21…… 1 2 | 10…… 0 2 | 5 …… 1 2 | 2 …… 0 2 | 1 …… 1 結果：（86）10 = （1010110）2 十進制小數化為二進制小數 規則：乘二取整，直到小數部分為零或給定的精度為止，順排。 例：將十進制數0.875轉化為二進制數 0.875 × 2 1.75 × 2 1.5 ×2 1.0 結果：（0.875）10 = （0.111）2 4.轉換為八進制 二進制化為八進制 整數部份從最低有效位開始，以3位一組，最高有效位不足3位時以0補齊，每一組均可轉換成一個八進制的值，轉換完畢就是八進制的整數。 小數部份從最高有效位開始，以3位一組，最低有效位不足3位時以0補齊，每一組均可轉換成一個八進制的值，轉換完畢就是八進制的小數。 例：（11001111.01111）2 = （11 001 111.011 110）2 = （317.36）8 十六進制化為八進制 先用1化4方法，將十六進制化為二進制；再用3並1方法，將二進制化為8制。 例： （1CA）16 = （000111001010）2 = （712）8 說明：小數點前的高位零和小數點後的低位零可以去除。 十進制化八進制 方法1：採用除8取余法。 例：將十進制數115轉化為八進制數 8| 115…… 3 8| 14 …… 6 8| 1 …… 1 結果：（115）10 = （163）8 方法2：先採用十進制化二進制的方法，再將二進制數化為八進制數 例：（115）10 = （1110011）2 = （163）8 5.轉換為十六進制 二進制化為十六進制 整數部份從最低有效位開始，以4位為一組，最高有效位不足4位時以0補齊，每一組均可轉換成一個十六進制的值，轉換完畢就是十六進制的整數。 小數部份從最高有效位開始，以4位為一組，最低有效位不足4位時以0補齊，每一組均可轉換成一個十六進制的值，轉換完畢就是十六進制的小數。 例：（11001111.01111）2 = （1100 1111 .0111 1000）2 = （CF.78）16 八進制化為十六進制 先將八進制化為二進制，再將二進制化為十六進制。 例：（712）8 = （111001010）2 = （1CA）16 十進制化為十六進制 方法1：採用除16取余法。 例：將十進制數115轉化為八進制數 16| 115…… 3 16| 7 …… 7 結果：（115）10 = （73）16 方法2：先將十進制化為二進制，再將二進制化為十六進制。 例：（115）10 = （1110011）2 = （73）16 參考資料：網路
D. 什麼是進制二進制，十進制，16進制都是怎樣的
你知道現在咱們經常用的10進制吧
就是0到9，這10個阿拉伯數字，逢10進一，個位數到9以後再加1就向10位上進1，
10進制的31，其10位上的3表示是3個10，個位的1，就表示是1.
二進制，只有0和1兩個數字，逢2進一，個位為1，再加1也是要向10位進1.
二進制的11，其10位上的1表示是1個2，個位上的1，就表示是，所以二進制的11，就等於10進制的3.
十六進制是由0到9再加上A到F表示的,A表示10,F表示15，逢16進1.
E. 有關十進制,二進制,十六進制等數學知識
一)、數制
計算機中採用的是二進制，因為二進制具有運算簡單，易實現且可靠，為邏輯設計提供了有利的途徑、節省設備等優點，為了便於描述，又常用八、十六進製作為二進制的縮寫。
一般計數都採用進位計數，其特點是：
(1)逢N進一，N是每種進位計數製表示一位數所需要的符號數目為基數。
(2)採用位置表示法，處在不同位置的數字所代表的值不同，而在固定位置上單位數字表示的值是確定的，這個固定位上的值稱為權。
在計算機中：D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 只有兩種0和1
8 4 2 1
二)、數制轉換
不同進位計數制之間的轉換原則：不同進位計數制之間的轉換是根據兩個有理數如相等，則兩數的整數和分數部分一定分別相等的原則進行的。也就是說，若轉換前兩數相等，轉換後仍必須相等。
有四進制
十進制：有10個基數：0 ~~ 9 ，逢十進一
二進制：有2 個基數：0 ~~ 1 ，逢二進一
八進制：有8個基數：0 ~~ 7 ，逢八進一
十六進制：有16個基數：0 ~~ 9，A，B，C，D，E，F (A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15) ，逢十六進一
1、數的進位記數法
N=a n-1*p n-1+a n-2*p n-2+…+a2*p2+a1*p1+a0*p0
2、十進制數與P進制數之間的轉換
①十進制轉換成二進制：十進制整數轉換成二進制整數通常採用除2取余法，小數部分乘2取整法。例如，將(30)10轉換成二進制數。
將(30)10轉換成二進制數
2| 30 ….0 ----最右位
2 15 ….1
2 7 ….1
2 3 ….1
1 ….1 ----最左位
∴ (30)10=（11110)2
將(30)10轉換成八、十六進制數
8| 30 ……6 ------最右位
3 ------最左位
∴ (30)10 =(36)8
16| 30 …14(E)----最右位
1 ----最左位
∴ （30)10 =（1E)16
3、將P進制數轉換為十進制數
把一個二進制轉換成十進制採用方法：把這個二進制的最後一位乘上20，倒數第二位乘上21，……,一直到最高位乘上2n,然後將各項乘積相加的結果就它的十進製表達式。
把二進制11110轉換為十進制
（11110）2=1*24+1*23+1*22+1*21+0*20=
=16+8+4+2+0
=（30）10
把一個八進制轉換成十進制採用方法：把這個八進制的最後一位乘上80，倒數第二位乘上81，……,一直到最高位乘上8n,然後將各項乘積相加的結果就它的十進製表達式。
把八進制36轉換為十進制
（36）8=3*81+6*80=24+6=（30）10
把一個十六進制轉換成十進制採用方法：把這個十六進制的最後一位乘上160，倒數第二位乘上161，……,一直到最高位乘上16n,然後將各項乘積相加的結果就它的十進製表達式。
把十六制1E轉換為十進制
（1E）16=1*161+14*160=16+14=（30）10
3、二進制轉換成八進制數
(1)二進制數轉換成八進制數：對於整數，從低位到高位將二進制數的每三位分為一組，若不夠三位時，在高位左面添0，補足三位，然後將每三位二進制數用一位八進制數替換，小數部分從小數點開始，自左向右每三位一組進行轉換即可完成。例如：
將二進制數1101001轉換成八進制數，則
(001 101 001)2
| | |
( 1 5 1)8
( 1101001)2=(151)8
(2)八進制數轉換成二進制數：只要將每位八進制數用三位二進制數替換，即可完成轉換，例如，把八進制數(643.503)8，轉換成二進制數，則
(6 4 3 . 5 0 3)8
| | | | | |
(110 100 011 . 101 000 011)2
(643.503)8=(110100011.101000011)2
4、二進制與十六進制之間的轉換
(1)二進制數轉換成十六進制數：由於2的4次方=16，所以依照二進制與八進制的轉換方法，將二進制數的每四位用一個十六進制數碼來表示，整數部分以小數點為界點從右往左每四位一組轉換，小數部分從小數點開始自左向右每四位一組進行轉換。
(2)十六進制轉換成二進制數
如將十六進制數轉換成二進制數，只要將每一位十六進制數用四位相應的二進制數表示，即可完成轉換。
例如：將(163.5B)16轉換成二進制數，則
( 1 6 3 . 5 B )16
| | | | |
(0001 0110 0011. 0101 1011 )2
(163.5B)16=(101100011.01011011)2
F. 十進制 八進制 二進制 十六進制的互化 還有前面有符號的計算
1.基本知識
十進制
基數為10，逢10進1。在十進制中，一共使用10個不同的數字元號，這些符號處於不同位置時，其權值各不相同。
二進制
基數為2，逢2進1。在二進制中，使用0和1兩種符號。
八進制
基數為8，逢8進1。八進制使用8種不同的符號，它們與二進制的轉換關系為：
0：000 1：001 2：010 3：011 4：100 5：101 6：110 7：111
十六進制
基數為16，逢16進1。十六進制使用16種不同的符號，它們與二進制的轉換關系為：
0：0000 1：0001 2：0010 3：0011 4：0100 5：0101 6：0110 7：0111
8：1000 9：1001 A：1010 B：1011 C：1100 D：1101 E：1110 F：1111
二進制數的運算
算術運算：加法
0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10（向高位進1）
算術運算：減法
0 ? 0 = 0 0 ? 1 = 1（向高位借1） 1 ? 0 = 1 1 - 1 = 0
邏輯運算：或（∨）
0 ∨ 0 = 0 0 ∨ 1 = 1 1 ∨ 0 = 1 1 ∨ 1 = 1
邏輯運算：與（∧）
0 ∧ 0 = 0 0 ∧ 1 = 0 1 ∧ 0 = 0 1 ∧ 1 = 1
邏輯運算：取反
0取反為1 1取反為0
注意：算術運算會發生進位、借位，邏輯運算則按位獨立進行，不發生位與位之間的關系，其中，0表示邏輯假，1表示邏輯真。
2.轉換為十進制
二進制化為十進制
例：將二進制數101.01轉換成十進制數
（101.01）2 = 1×22 + 0×21 + 1×20 + 0×2-1 + 1×2-2 = （5.25）10
八進制化為十進制
例：將八進制數12.6轉換成十進制數
（12.6）8 = 1×81 + 2×80 + 6×8-1 = （10.75）10
十六進制化為十進制
例：將十六進制數2AB.6轉換成十進制數：
（2AB.6）16 = 2×162 + 10×161 + 11×160 + 6×16-1 = （683.375）10
3.轉換為二進制
八進制化為二進制
規則：按照順序，每1位八進制數改寫成等值的3位二進制數，次序不變。
例： （17.36）8 = （001 111 .011 110）2 = （1111.01111）2
十六進制化為二進制
規則：每1位十六進制數改寫成等值的4位二進制數，次序不變。
例： （3A8C.D6）16 = （0011 1010 1000 1100.1101 0110）2 = （11101010001100.1101011）2
十進制整數化為二進制整數
規則：除二取余，直到商為零為止，倒排。
例：將十進制數86轉化為二進制
2 | 86…… 0
2 | 43…… 1
2 | 21…… 1
2 | 10…… 0
2 | 5 …… 1
2 | 2 …… 0
2 | 1 …… 1
結果：（86）10 = （1010110）2
十進制小數化為二進制小數
規則：乘二取整，直到小數部分為零或給定的精度為止，順排。
例：將十進制數0.875轉化為二進制數
0.875
× 2
1.75
× 2
1.5
×2
1.0
結果：（0.875）10 = （0.111）2
4.轉換為八進制
二進制化為八進制
整數部份從最低有效位開始，以3位一組，最高有效位不足3位時以0補齊，每一組均可轉換成一個八進制的值，轉換完畢就是八進制的整數。
小數部份從最高有效位開始，以3位一組，最低有效位不足3位時以0補齊，每一組均可轉換成一個八進制的值，轉換完畢就是八進制的小數。
例：（11001111.01111）2 = （11 001 111.011 110）2 = （317.36）8
十六進制化為八進制
先用1化4方法，將十六進制化為二進制；再用3並1方法，將二進制化為8制。
例： （1CA）16 = （000111001010）2 = （712）8
說明：小數點前的高位零和小數點後的低位零可以去除。
十進制化八進制
方法1：採用除8取余法。
例：將十進制數115轉化為八進制數
8| 115…… 3
8| 14 …… 6
8| 1 …… 1
結果：（115）10 = （163）8
方法2：先採用十進制化二進制的方法，再將二進制數化為八進制數
例：（115）10 = （1110011）2 = （163）8
5.轉換為十六進制
二進制化為十六進制
整數部份從最低有效位開始，以4位為一組，最高有效位不足4位時以0補齊，每一組均可轉換成一個十六進制的值，轉換完畢就是十六進制的整數。
小數部份從最高有效位開始，以4位為一組，最低有效位不足4位時以0補齊，每一組均可轉換成一個十六進制的值，轉換完畢就是十六進制的小數。
例：（11001111.01111）2 = （1100 1111 .0111 1000）2 = （CF.78）16
八進制化為十六進制
先將八進制化為二進制，再將二進制化為十六進制。
例：（712）8 = （111001010）2 = （1CA）16
十進制化為十六進制
方法1：採用除16取余法。
例：將十進制數115轉化為八進制數
16| 115…… 3
16| 7 …… 7
結果：（115）10 = （73）16
方法2：先將十進制化為二進制，再將二進制化為十六進制。
例：（115）10 = （1110011）2 = （73）16