『壹』 高中數學知識點總結（理科，配人教版）
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雖然只有必修一到五，但這個總結的真心不錯，希望對你有幫助。
『貳』 求高中數學基礎知識提綱
希望能幫到你、、、、、、、、、、、、
高中數學知識點總結
高中數學立體幾何初步知識點總結:
立體幾何初步:①柱、錐、台、球及其簡單組合體等內容是立體幾何的基礎，也是研究空間問題的基本載體，是高考考查的重要方面，在學習中應注意這些幾何體的概念、性質以及對面積、體積公式的理解和運用。②三視圖和直觀圖是認知幾何體的基本內容，在高考中，對這兩個知識點的考查集中在兩個方面，一是考查三視圖與直觀圖的基本知識和基本的視圖能力，二是根據三視圖與直觀圖進行簡單的計算，常以選擇題、填空題的形式出現。③幾何體的表面積和體積，在高考中有所加強，一般以選擇題、填空、簡答等形式出現，難度不大，但是常與其他問題一起考查④平面的基本性質與推理主要包括平面的有關概念，四個公理，等角定理以及異面直線的有關知識，是整個立體幾何的基礎，學習時應加強對有關概念、定理的理解。⑤平行關系和垂直關系是立體幾何中的兩種重要關系，也是解決立體幾何的重要關系，要重點掌握。
高中數學平面解析幾何初步知識點總結:
平面解析幾何初步：①直線與方程是解析幾何的基礎，是高考重點考查的內容，單獨考查多以選擇題、填空題出現；間接考查則以直線與圓、橢圓、雙曲線、拋物線等知識綜合為主，多為中、高難度試題，往往作為把關題出現在高考題目中。直接考查主要考查直線的傾斜角、直線方程，兩直
高中數學集合知識點總結:
作為高中數學的一種基本語言及工具，幾乎為每年高考的必考內容，多以選擇題出現，分值約占總分的3％-5％，多與函數、不等式、數列等知識聯系而命制小型綜合題，根據新課標考試大綱的要求，集合關系與集合運算為考試重點，因此既要牢固掌握集合基本概念與運算，又要加強集合與其他數學知識的聯系，突出集合的工具性，尤其是熟練進行集合的自然語言、圖形語言、符號語言的相互轉化。
線的位置關系，點到直線的距離，對稱問題等，間接考查一定會出現在高考試卷中，主要考查直線與圓錐曲線的綜合問題。②圓的問題主要涉及圓的方程、直線與圓的位置關系、圓與圓的位置關系以及圓的集合性質的討論，難度中等或偏易，多以選擇題、填空題的形式出現，其中熱點為圓的切線問題。③空間直角坐標系是平面直角坐標系在空間的推廣，在解決空間問題中具有重要的作業，空間向量的坐標運算就是在空間直角坐標系下實現的。空間直角坐標系也是解答立體幾何問題的重要工具，一般是與空間向量在坐標運算結合起來運用，也不排除出現考查基礎知識的選擇題和填空題。
高中數學函數概念與基本初等函數ⅰ知識點總結:
函數概念與基本初等函數ⅰ：①函數是高中數學最重要、最基礎的內容，函數的思想方法貫穿於各章的知識中，函數問題在每年的高考中，不但以
高中數學演算法初步知識點總結:
演算法初步：①演算法是新課標增加的內容，以選擇題或填空題的形式考查，應該注意理解演算法的基本概念與特徵，注意演算法的本質是解決問題的一種程序性方法，學會演算法的自然語言。框圖程序設計語言等的相互轉化。②基本演算法語句也是新課標增加的內容，是數學及其應用的重要組成部分，預計高考對本部分的考查可能與代數、幾何中的有關知識結合，以選擇題、填空題的形式考查對幾種基本演算法語句的理解和應用。
選擇題、填空題的形式出現，而且幾乎每年都有一道解答題，考查內容重點涉及函數的概念、圖像、性質等各個方面，難度在低、中、高檔方面均有體現。②函數和方程為新課標新增添內容，要求結合二次函數的圖像，了解函數的零點與方程根的聯系，能判斷一元二次方程的根的存在性及根的個數；根據具體函數的圖像，能夠用二分法求相應方程的近似解，本部分知識蘊含著數形結合的思想、函數與方程的思想，在學習時注意體會。③學習數學是為了應用數學，指數函數、對數函數以及冪函數等都是重要的基本初等函數，是函數概念的具體體現於綜合應用，和其他函數一樣，對於它們的定義、圖像以及性質等是高考考查的重點，與其他函數、方程、不等式以及數列相融合的知識也是考查的熱點。
高中數學統計知識點總結:
統計：①隨機抽樣在高考中主要是選擇題或填空題，考查學生對各種抽樣方法的理解，一次學習時應加強對這三種抽樣飛的理解，搞清三種抽樣法的區別和聯系。②樣本估計法也是以小題為主，考查排列分布直方圖、平均數、標准差等的概念的理解和應用，學習時應結合實例理解樣本估計總體的思想，加深對；頻率分布直方圖的理解與應用，能從數據中抽取基本的數字特徵，並記准相應的公式。③變數的相關性的重點是變數間的線性相關及兩個變數的線性相關、最小二法思想、回歸方程的建立以及對回歸直線與觀測數據的理解。
高中數學概率知識點總結:
概率：①隨機事件的概率為近幾年新增添的內容，高考中主要以選擇題、填空題的形式出現，與其他知識綜合考查其應用，學習時，應通過基礎知識的學習理解其基本概念、基本原理，然後在此基礎上解決生活中的有關問題，還要理解隨機事件發生的不確定性和頻率的穩定性等知識。②古典概型是概率中最基本的一個概率模型，高考中，主要是利用古典概型的概率公式解決一些古典概型的應用題，考查形式可以是選擇題、填空題、解答題。③幾何概型是新增添內容，高考可能會有所側重，主要以選擇題、填空題出現，應注意基本概念的理解。
高中數學基本初等函數ⅱ（三角函數）知識點總結:
基
高中數學平面向量 知識點總結:
平面向量：在近幾年的高考中，平面向量每年都考，而且有加強的趨勢，在學習中應抓住兩個方面：一是向量的概念、性質、運算；二是應用向量解決距離、夾角、垂直、模的問題。學會運用向量處理三角函數、解析幾何、平面幾何、實際應用等綜合問題，以發展運算求解能力和解析、解決
高中數學三角恆等變形知識點總結:
三角恆等變形：①兩角和與差的三角函數公式是歷年高考的重要內容，而且有進一步加強的趨勢。因此公式應用講究一個活字，深刻理解各個公式之間的聯系，掌握公式應用的通性通法是學習的關鍵。②三角恆等變形中的三角函數求值、化簡及恆等證明是高考是熱點，需要掌握的公式有兩角和差、倍角的三角函數公式。學習的重點是掌握變換的基本思想方法，不是盲目地訓練繁難 偏題、怪題，應注重通性、通法的運用。
實際問題的能力。
本初等函數ⅱ（三角函數）：①三角函數是中學中重要的初等函數之一，它的定義和性質有十分明顯的特徵和規律性，它和代數、幾何有著密切的聯系，是研究其他部分知識的重要工具，在實際問題中也有重要的應用，是高考對基礎知識和基本技能考查的重要內容之一。②在高考中主要有四類問題：一是與三角函數單調性有關的問題，二是與三角函數圖像有關的問題，三是應用同角變換和誘導公式，求三角函數及化簡和等式證明的問題，四是與周期和奇偶性有關的問題。③高考中多以選擇題、填空題形式出現，但也不排除在解答題中單獨出現，其難度為中、低檔。
高中數學解三角形知識點總結:
解三角形：在高考試題中，有關解三角形的問題主要考查正弦定理、餘弦定理及利用三角公式進行恆等變形的能力，以化簡、求值或判斷三角形的形狀為主，也與其他知識結合，考查解決綜合問題的能力。有關解三角形的題型主要是選擇題、填空題、解答題等，一般為簡單題或中檔題。
高中數學數列知識點總結:
數列：數列是高中數學的重要內容，是中學數學聯系實際的主要渠道之一，數列與數、式、函數、方程、不等式、三角函數、解析幾何的關系十分密切。數列中的遞推思想、函數思想、分類討論思想以及數列求和、求通向公式的各種方法和技巧在中學數學中有著十分重要的地位，因此數列知識可以命綜合性強的試題。每年高考中與數列有關的試題約佔全卷的10％-15％，基因數列內容的客觀題，也有數列與相關內容結合的綜合題與實際應用題。
高中數學不等式知識點總結:
不等式：①不等關系是客觀世界中量與量之間的一種主要關系，而不等式則是反映這種關系的基本形式，一直是高考考查的重點內容，尤其以實際問題、函數為背景的綜合題較多。不等式的定義域性質是不等式的基礎，許多不等式的定理、公式都是在此基礎上推理、拓展而成的，因此學校時要抓住基本概念和性質，熟練掌握性質的變形及其應用，不斷提升思維的深度和廣度，才能在解決與不等式有關的綜合題上有備無患、得心應手。②一元二次不等式是歷年考查的重點，因為其與一元二次函數、一元二次方程等聯系密切，內容交融，經常考查含參數的不等式的求解、恆成立問題、一元二次不等式的實際應用、綜合推理題等。因此學習時應該通過圖像了解一元二次不等式與相應的二次函數、二次方程的聯系。③線性規劃問題是眾多知識的交匯點，在實際生活、實際生產中的應用十分廣泛，而且在線性規劃問題的解決中，需要用到多種數學思想方法。所以線性規劃也是高考命題的熱點內容。高考中主要考查平面區域的表示。線性目標函數的最值等問題，主要以選擇題、填空題的形式出現，有時也以解答題的形式出現。
『叄』 高中新課標文科數學知識點總結！
這是我整理的新課標文科的基礎知識 一些數學符號無法復制
我已經上傳到文庫了 標題是知識梳理課標文 你可以自己搜一下下載那樣更清楚
一.集合與簡易邏輯
1.注意區分集合中元素的形式.如： —函數的定義域； —函數的值域；
—函數圖象上的點集.
2.集合的性質： ①任何一個集合 是它本身的子集,記為 .
②空集是任何集合的子集,記為 .
③空集是任何非空集合的真子集；注意:條件為 ,在討論的時候不要遺忘了 的情況
如： ,如果 ,求 的取值.(答： )
④ , ； ；
.
⑤ .
⑥ 元素的個數： .
⑦含 個元素的集合的子集個數為 ；真子集(非空子集)個數為 ；非空真子集個數為 .
3.補集思想常運用於解決否定型或正面較復雜的有關問題。
如：已知函數 在區間 上至少存在一個實數 ,使
,求實數 的取值范圍.(答： )
4.原命題: ；逆命題: ；否命題: ；逆否命題: ；互為逆否的兩
個命題是等價的.如：「 」是「 」的 條件.(答：充分非必要條件)
5.若 且 ,則 是 的充分非必要條件(或 是 的必要非充分條件).
6.注意命題 的否定與它的否命題的區別: 命題 的否定是 ；否命題是 .
命題「 或 」的否定是「 且 」；「 且 」的否定是「 或 」.
如：「若 和 都是偶數，則 是偶數」的否命題是「若 和 不都是偶數,則 是奇數」
否定是「若 和 都是偶數,則 是奇數」.
7.常見結論的否定形式
原結論 否定 原結論 否定
是 不是 至少有一個 一個也沒有
都是 不都是 至多有一個 至少有兩個
大於 不大於 至少有 個
至多有 個
小於 不小於 至多有 個
至少有 個
對所有 ,成立
存在某 ,不成立
或
且
對任何 ,不成立
存在某 ,成立
且
或
8.且命題、或命題與否命題： 且命題『同真則真、一假則假』或命題『同假則假、一真則真』
9.全稱命題與特稱命題：例「任意x∈R，x2+1≥0」 的否定為「存在x∈R，x2+1＜0」
二.函數
1.函數的三要素：定義域,值域,對應法則.研究函數的問題一定要注意定義域優先的原則.
2.求定義域:使函數解析式有意義(如:分母 ;偶次根式被開方數非負;對數真數 ,底數
且 ；零指數冪的底數 )；實際問題有意義；若 定義域為 ,復合函數 定義
域由 解出；若 定義域為 ,則 定義域相當於 時 的值域.
3.求值域常用方法: ①配方法(二次函數類)；②逆求法(反函數法)；③換元法(特別注意新元的范圍).
④三角有界法：轉化為只含正弦、餘弦的函數,運用三角函數有界性來求值域；
⑤不等式法⑥單調性法；⑦數形結合：根據函數的幾何意義,利用數形結合的方法來求值域；
⑧判別式法（慎用）：⑨導數法(一般適用於高次多項式函數).
4.求函數解析式的常用方法：⑴待定系數法(已知所求函數的類型)； ⑵代換(配湊)法；
⑶方程的思想----對已知等式進行賦值，從而得到關於 及另外一個函數的方程組。
5.函數的奇偶性和單調性
⑴函數有奇偶性的必要條件是其定義域是關於原點對稱的,確定奇偶性方法有定義法、圖像法等；
⑵若 是偶函數,那麼 ；定義域含零的奇函數必過原點( )；
⑶判斷函數奇偶性可用定義的等價形式： 或 ；
⑷復合函數的奇偶性特點是：「內偶則偶，內奇同外」.
注意：若判斷較為復雜解析式函數的奇偶性，應先化簡再判斷；既奇又偶的函數有無數個
(如 定義域關於原點對稱即可).
⑸奇函數在對稱的單調區間內有相同的單調性；偶函數在對稱的單調區間內有相反的單調性；
⑹確定函數單調性的方法有定義法、導數法、圖像法和特值法(用於小題)等.
⑺復合函數單調性由「同增異減」判定. （提醒：求單調區間時注意定義域）
如：函數 的單調遞增區間是 .(答： )
6.函數圖象的幾種常見變換⑴平移變換：左右平移---------「左加右減」（注意是針對 而言）；
上下平移----「上加下減」(注意是針對 而言).⑵翻折變換： ； .
⑶對稱變換：①證明函數圖像的對稱性,即證圖像上任意點關於對稱中心(軸)的對稱點仍在圖像上.
②證明圖像 與 的對稱性,即證 上任意點關於對稱中心(軸)的對稱點仍在 上,反之亦然.
③函數 與 的圖像關於直線 ( 軸)對稱；函數 與函數
的圖像關於直線 ( 軸)對稱；
④若函數 對 時， 或 恆成立,則 圖像關
於直線 對稱；
7.函數的周期性：⑴若 對 時 恆成立,則 的周期為 ；
⑵若 是偶函數,其圖像又關於直線 對稱,則 的周期為 ；
⑶若 奇函數,其圖像又關於直線 對稱,則 的周期為 ；
⑷若 關於點 , 對稱,則 的周期為 ；
⑸ 的圖象關於直線 , 對稱,則函數 的周期為 ；
⑹ 對 時, 或 ,則 的周期為 ；
8.對數：⑴ ；⑵對數恆等式 ；
⑶ ；
；⑷對數換底公式 ；
9.方程 有解 ( 為 的值域)； 恆成立 ,
恆成立 .恆成立問題的處理方法：⑴分離參數法(最值法)； ⑵轉化為一元二次方程根的分布問題；
10.處理二次函數的問題勿忘數形結合；二次函數在閉區間上必有最值，求最值問題用「兩看法」：
一看開口方向；二看對稱軸與所給區間的相對位置關系；
11.二次函數解析式的三種形式： ①一般式： ；②頂點式：
； ③零點式： .
12.一元二次方程實根分布:先畫圖再研究 、軸與區間關系、區間端點函數值符號;
13.復合函數：⑴復合函數定義域求法：若 的定義域為 ,其復合函數 的定義域可由
不等式 解出；若 的定義域為 ,求 的定義域，相當於 時,求
的值域；⑵復合函數的單調性由「同增異減」判定.
三.數列
1.由 求 , 注意驗證 是否包含在後面 的公式中,若不符合要
單獨列出.如：數列 滿足 ，求 (答： ).
2.等差數列 ( 為常數)
；
3.等差數列的性質： ① , ；
② (反之不一定成立)；特別地,當 時,有 ；
③若 、 是等差數列,則 ( 、 是非零常數)是等差數列；
④等差數列的「間隔相等的連續等長片斷和序列」即 仍是等差數列；
⑤等差數列 ,當項數為 時, , ；項數為 時,
, ,且 ； .
⑥首項為正(或為負)的遞減(或遞增)的等差數列前n項和的最大(或最小)問題,轉化為解不等式
(或 ).也可用 的二次函數關系來分析.
⑦若 ,則 ；若 ,則 ；
若 ,則Sm+n=0；S3m=3(S2m－Sm)； .
4.等比數列 .
5.等比數列的性質
① , ；②若 、 是等比數列，則 、 等也是等比數列；
③ ；④ (反之不一定成
立)； . ⑤等比數列中 (註：各項均不為0)
仍是等比數列. ⑥等比數列 當項數為 時, ；項數為 時, .
6.①如果數列 是等差數列,則數列 ( 總有意義)是等比數列；如果數列 是等比數列,
則數列 是等差數列；
②若 既是等差數列又是等比數列,則 是非零常數數列；
③如果兩個等差數列有公共項,那麼由他們的公共項順次組成的數列也是等差數列，且新數列的公差
是原兩個等差數列公差的最小公倍數；如果一個等差數列和一個等比數列有公共項,那麼由他們的
公共項順次組成的數列是等比數列,由特殊到一般的方法探求其通項；
④三個數成等差的設法： ；四個數成等差的設法： ；
三個數成等比的設法： ；四個數成等比的錯誤設法： (為什麼？)
7.數列的通項的求法：⑴公式法：①等差數列通項公式；②等比數列通項公式.
⑵已知 (即 )求 用作差法： .
⑶已知 求 用作商法： .
⑷若 求 用迭加法. ⑸已知 ,求 用迭乘法.
⑹已知數列遞推式求 ,用構造法(構造等差、等比數列)：①形如 , ,
( 為常數)的遞推數列都可以用待定系數法轉化為公比為 的等比數列後,
再求 .②形如 的遞推數列都可以用 「取倒數法」求通項.
8.數列求和的方法：①公式法：等差數列,等比數列求和公式；②分組求和法；③倒序相加；④錯位相減；⑤分裂通項法.
公式： ； ；
； ；常見裂項公式 ；
；
常見放縮公式： .
四.三角函數
1. 終邊與 終邊相同 ； 終邊與 終邊共線 ； 終邊
與 終邊關於 軸對稱 ； 終邊與 終邊關於 軸對稱
； 終邊與 終邊關於原點對稱 ；
終邊與 終邊關於角 終邊對稱 .
2.弧長公式： ；扇形面積公式： ； 弧度( )≈ .
3.三角函數符號(「正號」)規律記憶口訣：「一全二正弦,三切四餘弦」.
注意： ； ；
4.三角函數同角關系中(八塊圖)：注意「正、餘弦三兄妹
、 」的關系.
如 等.
5.對於誘導公式,可用「奇變偶不變，符號看象限」概括；
(注意：公式中始終視a為銳角)
6.角的變換：已知角與特殊角、已知角與目標角、已知角
與其倍角或半形、兩角與其和差角等變換.
如： ； ； ； ；
等；「 」的變換： ；
7.重要結論： 其中 ）；重要公式 ；
8.正弦型曲線 的對稱軸 ；對稱中心 ；
餘弦型曲線 的對稱軸 ；對稱中心 ；
9.熟知正弦、餘弦、正切的和、差、倍公式，正、餘弦定理，處理三角形內的三角函數問題勿忘三
內角和等於 ,一般用正、餘弦定理實施邊角互化；正弦定理： ；
餘弦定理： ；
面積公式： ；射影定理： .
10. 中,易得： ,① , , .
② , , . ③
④銳角 中, , , ,類比得鈍角 結論.
⑤ .
11.角的范圍：異面直線所成角 ；直線與平面所成角 ；二面角和兩向量的夾角 ；直線
的傾斜角 ； 到 的角 ； 與 的夾角 .注意術語:坡度、仰角、俯角、方位角等.
五.平面向量
1.設 , . (1) ；(2) .
2.平面向量基本定理：如果 和 是同一平面內的兩個不共線的向量,那麼對該平面內的任一向
量 ,有且只有一對實數 、 ,使 .
3.設 , ,則 ；其幾何意義是 等於 的長度
與 在 的方向上的投影的乘積； 在 的方向上的投影 .
4.三點 、 、 共線 與 共線；與 共線的單位向量 .
5.平面向量數量積性質：設 , ,則 ；注意:
為銳角 , 不同向； 為直角 ； 為鈍角 , 不反向.
6. 同向或有 ； 反向或有
； 不共線 .
7.平面向量數量積的坐標表示：⑴若 , ,則 ；
； ⑵若 ,則 .
六.不等式
1.掌握課本上的幾個不等式性質，注意使用條件，另外需要特別注意：
①若 , ,則 .即不等式兩邊同號時,不等式兩邊取倒數,不等號方向要改變.
②如果對不等式兩邊同時乘以一個代數式,要注意它的正負號,如果正負號未定,要注意分類討論.
2.掌握幾類不等式(一元一次、二次、絕對值不等式、簡單的指數、對數不等式)的解法,尤其注意
用分類討論的思想解含參數的不等式；勿忘數軸標根法,零點分區間法.
3.掌握重要不等式,(1)均值不等式：若 ,則 (當且僅當 時
取等號)使用條件：「一正二定三相等 」 常用的方法為：拆、湊、平方等；(2) ，
(當且僅當 時,取等號)；(3)公式注意變形如： , ；(4)若 ,則 (真分數的性質)；
4.含絕對值不等式： 同號或有 ； 異號或有
.
5.證明不等式常用方法：⑴比較法：作差比較： .注意：若兩個正數作差比較有困
難,可以通過它們的平方差來比較大小；⑵綜合法：由因導果；⑶分析法：執果索因.基本步驟：要證…
需證…,只需證…； ⑷反證法：正難則反；⑸放縮法：將不等式一側適當的放大或縮小以達證題目的.
放縮法的方法有：①添加或捨去一些項,如： ； .②將分子或分母放大(或縮小)
③利用基本不等式,如： .④利用常用結論： ；
(程度大)； (程度小)；
⑹換元法：換元的目的就是減少不等式中變數,以使問題化難為易,化繁為簡,常用的換元有三角換元
代數換元.如：知 ,可設 ；知 ,可設 ,
( )；知 ,可設 ；已知 ,可設 .
⑺最值法,如： ,則 恆成立. ,則 恆成立.
七.直線和圓的方程
1.直線的傾斜角 的范圍是 ；
2.直線的傾斜角與斜率的變化關系 (如右圖)：
3.直線方程五種形式：⑴點斜式：已知直線過點 斜率為 ，則直線
方程為 ,它不包括垂直於 軸的直線.⑵斜截式：已知直線在 軸上的截距為
和斜率 ，則直線方程為 ,它不包括垂直於 軸的直線. ⑶兩點式：已知直線經過
、 兩點,則直線方程為 ,它不包括垂直於坐標軸的直線.
⑷截距式：已知直線在 軸和 軸上的截距為 ,則直線方程為 ,它不包括垂直於坐標
軸的直線和過原點的直線.⑸一般式：任何直線均可寫成 ( 不同時為0)的形式.
提醒：⑴直線方程的各種形式都有局限性.(如點斜式不適用於斜率不存在的直線,還有截距式呢？)
⑵直線在坐標軸上的截距可正、可負、也可為 .直線兩截距相等 直線的斜率為 或直線過
原點；直線兩截距互為相反數 直線的斜率為 或直線過原點；直線兩截距絕對值相等
直線的斜率為 或直線過原點.
⑶截距不是距離,截距相等時不要忘了過原點的特殊情形.
4.直線 與直線 的位置關系：
⑴平行 (斜率)且 (在 軸上截距)；
⑵相交 ；(3)重合 且 .
5.點 到直線 的距離公式 ；
兩條平行線 與 的距離是 .
6.設三角形 三頂點 , , ,則重心 ；
7.有關對稱的一些結論
⑴點 關於 軸、 軸、原點、直線 的對稱點分別是 , , , .
⑵曲線 關於下列點和直線對稱的曲線方程為：①點 ： ；
② 軸： ；③ 軸： ；④原點： ；⑤直線 ：
；⑥直線 ： ；⑦直線 ： .
8.⑴圓的標准方程： . ⑵圓的一般方程：
.特別提醒：只有當 時,方程
才表示圓心為 ,半徑為 的圓(二元二次方程
表示圓 ,且 ).
⑶圓的參數方程： ( 為參數),其中圓心為 ,半徑為 .圓的參數方程主要應用是
三角換元： ； .
⑷以 、 為直徑的圓的方程 ；
10.點和圓的位置關系的判斷通常用幾何法(計算圓心到直線距離).點 及圓的方程
.① 點 在圓外；
② 點 在圓內；③ 點 在圓上.
11.圓上一點的切線方程：點 在圓 上,則過點 的切線方程為： ；
過圓 上一點 切線方程為 .
12.過圓外一點作圓的切線,一定有兩條,如果只求出了一條,那麼另外一條就是與 軸垂直的直線.
13.直線與圓的位置關系,通常轉化為圓心距與半徑的關系,或者利用垂徑定理,構造直角三角形解
決弦長問題.① 相離 ② 相切 ③ 相交
14.圓與圓的位置關系,經常轉化為兩圓的圓心距與兩圓的半徑之間的關系.設兩圓的圓心距為 ,
兩圓的半徑分別為 ： 兩圓相離； 兩圓相外切； 兩
圓相交； 兩圓相內切； 兩圓內含； 兩圓同心.
15.求解線性規劃問題的步驟是：(1)根據實際問題的約束條件列出不等式；(2)作出可行域,寫出目標
函數(判斷幾何意義)；(3)確定目標函數的最優位置,從而獲得最優解.
八.圓錐曲線方程
1.直線與圓錐曲線相交的弦長公式 或
(弦端點 ,由方程 消去
得到 , , 為斜率). 這里體現了解幾中「設而不求」的思想；
2.橢圓、雙曲線的通徑(最短弦)為 ,焦准距為 ,拋物線的通徑為 ,焦准距為 ；
雙曲線 的焦點到漸近線的距離為 ；
3.中心在原點,坐標軸為對稱軸的橢圓,雙曲線方程可設為 (對於橢圓 )；
4.拋物線 的焦點弦（過焦點的弦）為 , 、 ,則有如下結論：
⑴ ；⑵ , ； ⑶ .
5.對於 拋物線上的點的坐標可設為 ,以簡化計算.
6.圓錐曲線中點弦問題：遇到中點弦問題常用「韋達定理」或「點差法」求解.在橢圓 中,
以 為中點的弦所在直線斜率 ；在雙曲線 中,以 為中點的弦所
在直線斜率 ；在拋物線 中,以 為中點的弦所在直線的斜率 .
7.求軌跡方程的常用方法：
⑴直接法：直接通過建立 、 之間的關系，構成 ,是求軌跡的最基本的方法.
⑵待定系數法：可先根據條件設所求曲線的方程,再由條件確定其待定系數,代回所列的方程即可.
⑶代入法(相關點法或轉移法).
⑷定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某已知曲線的定義,則可由曲線的定義直接寫出方程.
⑸交軌法(參數法)：當動點 坐標之間的關系不易直接找到,也沒有相關動點可用時,可考慮
將 、 均用一中間變數(參數)表示,得參數方程,再消去參數得普通方程.
8.解析幾何與向量綜合的有關結論：
⑴給出直線的方向向量 或 .等於已知直線的斜率 或 ；
⑵給出 與 相交,等於已知 過 的中點；
⑶給出 ,等於已知 是 的中點;
⑷給出 ,等於已知 與 的中點三點共線;
⑸給出以下情形之一： ① ； ②存在實數 ,使 ； ③若存在實數 ,
且 ；使 ,等於已知 三點共線.
⑹給出 ,等於已知 是 的定比分點, 為定比,即
⑺給出 ,等於已知 ,即 是直角,給出 ,等於已
知 是鈍角或反向共線,給出 ,等於已知 是銳角或同向共線.
⑼在平行四邊形 中,給出 ,等於已知 是菱形.
⑽在平行四邊形 中,給出 ,等於已知 是矩形.
⑾在 中,給出 ，等於已知 是 的外心(三角形的外心是外接圓
的圓心,是三角形三邊垂直平分線的交點).
⑿在 中,給出 ，等於已知 是 的重心(三角形的重心是三角形
三條中線的交點).
⒀在 中,給出 ，等於已知 是 的垂心(三角形的垂心
是三角形三條高的交點).
⒁在 中,給出 等於已知 通過 的內心.
⒂在 中,給出 等於已知 是 的內心(三角形內切圓
的圓心,三角形的內心是三角形三條角平分線的交點).
⒃在 中,給出 ,等於已知 是 中 邊的中線.
等可能事件的概率公式：⑴ ； ⑵互斥事件有一個發生的概率公式為：
；⑶相互獨立事件同時發生的概率公式為 ；⑷獨立重復試驗
概率公式 ；⑸如果事件 與 互斥，那麼事件 與 、 與 及事件
與 也都是互斥事件；⑹如果事件 、 相互獨立，那麼事件 、 至少有一個不發生
的概率是 ；（6）如果事件 與 相互獨立，那麼事件 與 至少有
一個發生的概率是 .
十三.導數
1.導數的定義： 在點 處的導數記作 .
2.函數 在點 處有導數,則 的曲線在該點處必有切線,且導數值是該切線的斜率.但函數
的曲線在點 處有切線,則 在該點處不一定可導.如 在 有切線,但不可導.
3.函數 在點 處的導數的幾何意義是指：曲線 在點 處切線的斜率,
即曲線 在點 處的切線的斜率是 ,切線方程為 .
4.常見函數的導數公式: ( 為常數)； . ； ；
； ； .
5.導數的四則運演算法則： ； ； .
6.復合函數的導數： .
7.導數的應用：
(1)利用導數判斷函數的單調性：設函數 在某個區間內可導,如果 ,那麼 為增
函數；如果 ,那麼 為減函數；如果在某個區間內恆有 ,那麼 為常數；
(2)求可導函數極值的步驟：①求導數 ；②求方程 的根；③檢驗 在方程
根的左右的符號，如果左正右負,那麼函數 在這個根處取得最大值；如果左負
右正,那麼函數 在這個根處取得最小值；
(3)求可導函數最大值與最小值的步驟：①求 在 內的極值；②將 在各極值點
點的極值與 、 比較,其中最大的一個為最大值,最小的一個為最小值.
十四.復數
1.理解復數、實數、虛數、純虛數、模的概念和復數的幾何表示.
2.熟練掌握與靈活運用以下結論：⑴ 且 ；⑵復數是
實數的條件：① ；② ；③ .
3.復數是純虛數的條件: ① 是純虛數 且 ； ② 是純虛數
；③ 是純虛數 .
4.⑴復數的代數形式： ；⑵復數的加、減、乘、除運算按以下法則進行：設 ,
,則 , ,
.
十五.注意答題技巧訓練
1.技術矯正：考試中時間分配及處理技巧非常重要,有幾點需要必須提醒同學們注意：
⑴按序答題,先易後難.一定要選擇熟題先做、有把握的題目先做.
⑵不能糾纏在某一題、某一細節上,該跳過去就先跳過去,千萬不能感覺自己被卡住,這樣會心慌，
影響下面做題的情緒.
⑶避免「回頭想」現象,一定要爭取一步到位,不要先做一下,等回過頭來再想再檢查,高考時間較緊
張,也許待會兒根本顧不上再來思考.
⑷做某一選擇題時如果沒有十足的把握,初步答案或猜估的答案必須先在卷子上做好標記,有時間
再推敲,不要空答案,否則要是時間來不及瞎寫答案只能增加錯誤的概率.
2.規范化提醒：這是取得高分的基本保證.規范化包括：解題過程有必要的文字說明或敘述,注意解完
後再看一下題目,看你的解答是否符合題意,謹防因解題不全或失誤,答題或書寫不規范而失分.總
之,要吃透題「情」,合理分配時間,做到一準、二快、三規范.特別是要注意解題結果的規范化.
⑴解與解集：方程的結果一般用解表示(除非強調求解集)；不等式、三角方程的結果一般用解集(集
合或區間)表示.三角方程的通解中必須加 .在寫區間或集合時,要正確地書寫圓括弧、方括
號或大括弧,區間的兩端點之間、集合的元素之間用逗號隔開.
⑵帶單位的計算題或應用題,最後結果必須帶單位,解題結束後一定要寫上符合題意的「答」.
⑶分類討論題,一般要寫綜合性結論.
⑷任何結果要最簡.如 等.
⑸排列組合題,無特別聲明,要求出數值.
⑹函數問題一般要註明定義域(特別是反函數).
⑺參數方程化普通方程,要考慮消參數過程中最後的限制范圍.
⑻軌跡問題：①軌跡與軌跡方程的區別：軌跡方程一般用普通方程表示,軌跡則需要說明圖形形狀.
②有限制條件的必須註明軌跡中圖形的范圍或軌跡方程中 或 的范圍.
⑼分數線要劃橫線,不用斜線.
『肆』 高中數學哪些知識點簡單容易學
1，集合與元素（容易）
2，復數與復平面（容易）
3，命題與簡單邏輯（容易）
4，統計與概率（需要理解）
5，演算法與程序框圖（計算問題）
6，平面向量（偏容易）
7，不等等式與線性規劃（計算難）
8，推理與證明（少考，注重理解）
9，計數原理（容易）
10，三角函數與解三角形（普通）
11，數列（有簡單也有難）
12，立體幾何（難）
13，解析幾何（難）
14，函數與導數（壓軸，很難）
15，不等式選講（難）
16，極坐標與參數方程.（難）
望採納
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『陸』 高中必背知識點數學
教版高中數學必背知識點
1.課程內容：
必修課程由5個模塊組成：
必修1：集合、函數概念與基本初等函數（指、對、冪函數）
必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。
必修3：演算法初步、統計、概率。
必修4：基本初等函數（三角函數）、平面向量、三角恆等變換。
必修5：解三角形、數列、不等式。
以上是每一個高中學生所必須學習的。
上述內容覆蓋了高中階段傳統的數學基礎知識和基本技能的主要部分，其中包括集合、函數、數列、不等式、解三角形、立體幾何初步、平面解析幾何初步等。不同的是在保證打好基礎的同時，進一步強調了這些知識的發生、發展過程和實際應用，而不在技巧與難度上做過高的要求。
此外，基礎內容還增加了向量、演算法、概率、統計等內容。
2．重難點及考點：
重點：函數，數列，三角函數，平面向量，圓錐曲線，立體幾何，導數
難點：函數、圓錐曲線
高考相關考點：
⑴集合與簡易邏輯:集合的概念與運算、簡易邏輯、充要條件
⑵函數：映射與函數、函數解析式與定義域、值域與最值、反函數、三大性質、函數圖象、指數與指數函數、對數與對數函數、函數的應用
⑶數列：數列的有關概念、等差數列、等比數列、數列求和、數列的應用
⑷三角函數：有關概念、同角關系與誘導公式、和、差、倍、半公式、求值、化簡、證明、三角函數的圖象與性質、三角函數的應用
⑸平面向量：有關概念與初等運算、坐標運算、數量積及其應用
⑹不等式：概念與性質、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對值不等式、不等式的應用
⑺直線和圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關系、線性規劃、圓、直線與圓的位置關系
⑻圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關系、軌跡問題、圓錐曲線的應用
⑼直線、平面、簡單幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、稜柱、棱錐、球、空間向量
⑽排列、組合和概率：排列、組合應用題、二項式定理及其應用
⑾概率與統計：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態分布
⑿導數：導數的概念、求導、導數的應用
⒀復數：復數的概念與運算
『柒』 高中數學知識點清單
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若資源有問題，歡迎追問~
『捌』 高中數學所有知識點歸納
高中數學基礎知識梳理（數學小飛俠）
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『玖』 高中數學知識點總結
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資源目錄
01.集合例題講解.mp4
01.集合進階.mp4
02函數的值域.mp4
03函數的定義域與解析式.mp4
04函數的單調性.mp4
04函數的奇偶性.mp4
05指數運算與指數函數.mp4
07對數運算與對數函數.mp4
08冪函數突破.mp4
09函數零點專題.mp4
10含參二次函數與不等式專題.mp4
11二次函數根的分布專題.mp4
12空間幾何體.mp4
13點線面位置關系進階.mp4
14平行關系突破.mp4
15垂直關系突破.mp4
16空間幾何關系綜合.mp4
17直線方程突破.mp4
18圓的方程突破.mp4
19演算法初步.mp4
20演算法語句與演算法案例.mp4
21數據的收集與頻率分布.mp4
22常用統計量與相關關系.mp4
23古典概型概率.mp4
24幾何概型概率.mp4
25任意角重難點.mp4
26三角函數定義與誘導公式.mp4
27三角函數圖像及性質.mp4
28平面向量幾何運算.mp4
29平面向量代數運算.mp4
30.三角恆等變換.mp4
31.三角函數計算專題.mp4
32.正弦定理與餘弦定理.mp4
33.等差數列突破.mp4
34.等比數列突破.mp4
35.數列通項公式專題 .mp4
36.數列求和公式專題 .mp4
37.二次不等式與分式不等式.mp4
38.線性規劃問題.mp4
39.基本不等式突破.mp4
40.邏輯用語專題.mp4
41.橢圓方程及其幾何性質.mp4
42.雙曲線方程及其性質.mp4
43.拋物線方程及其性質.mp4
44.直線與圓錐曲線綜合.mp4
45.空間向量突破.mp4
46.導數的計算專題.mp4
47.導數的應用.mp4
48.導數的應用（二）.mp4
49.定積分與微積分.mp4
50.復數專題.mp4
51.排列組合.mp4
52.二項式定理.mp4
53.隨機變數及其變數.mp4
54回歸分析與獨立性檢驗.mp4
資源目錄
01.集合例題講解.mp4
01.集合進階.mp4
02函數的值域.mp4
03函數的定義域與解析式.mp4
04函數的單調性.mp4
04函數的奇偶性.mp4
05指數運算與指數函數.mp4
07對數運算與對數函數.mp4
08冪函數突破.mp4
09函數零點專題.mp4
10含參二次函數與不等式專題.mp4
11二次函數根的分布專題.mp4
12空間幾何體.mp4
13點線面位置關系進階.mp4
14平行關系突破.mp4
15垂直關系突破.mp4
16空間幾何關系綜合.mp4
17直線方程突破.mp4
18圓的方程突破.mp4
19演算法初步.mp4
20演算法語句與演算法案例.mp4
21數據的收集與頻率分布.mp4
22常用統計量與相關關系.mp4
23古典概型概率.mp4
24幾何概型概率.mp4
25任意角重難點.mp4
26三角函數定義與誘導公式.mp4
27三角函數圖像及性質.mp4
28平面向量幾何運算.mp4
29平面向量代數運算.mp4
30.三角恆等變換.mp4
31.三角函數計算專題.mp4
32.正弦定理與餘弦定理.mp4
33.等差數列突破.mp4
34.等比數列突破.mp4
35.數列通項公式專題 .mp4
36.數列求和公式專題 .mp4
37.二次不等式與分式不等式.mp4
38.線性規劃問題.mp4
39.基本不等式突破.mp4
40.邏輯用語專題.mp4
41.橢圓方程及其幾何性質.mp4
42.雙曲線方程及其性質.mp4
43.拋物線方程及其性質.mp4
44.直線與圓錐曲線綜合.mp4
45.空間向量突破.mp4
46.導數的計算專題.mp4
47.導數的應用.mp4
48.導數的應用（二）.mp4
49.定積分與微積分.mp4
50.復數專題.mp4
51.排列組合.mp4
52.二項式定理.mp4
53.隨機變數及其變數.mp4
54回歸分析與獨立性檢驗.mp4