Ⅰ 初中數學的所有基礎知識
1過兩點有且只有一條直線 2 兩點之間線段最短
3 同角或等角的補角相等 4 同角或等角的餘角相等
5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7 平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9 同位角相等，兩直線平行 10 內錯角相等，兩直線平行
11 同旁內角互補，兩直線平行 12兩直線平行，同位角相等
13 兩直線平行，內錯角相等 14 兩直線平行，同旁內角互補
15 定理 三角形兩邊的和大於第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小於第三邊
17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180°
18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19 推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20 推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
21 全等三角形的對應邊、對應角相等
22邊角邊公理 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23 角邊角公理 有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24 推論 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25 邊邊邊公理 有三邊對應相等的兩個三角形全等
26 斜邊、直角邊公理 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等
31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合
33 推論3 等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36 推論 2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37 在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
38 直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42 定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43 定理 2 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44定理3 兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
45逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱
46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a+b=c
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a+b=c，那麼這個三角形是直角三角形
48定理 四邊形的內角和等於360°
49四邊形的外角和等於360°
50多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於（n-2）×180°
51推論 任意多邊的外角和等於360°
52平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等
53平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等
54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
55平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分
56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角
61矩形性質定理2 矩形的對角線相等
62矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形
63矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形
64菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等
65菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角
66菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2
67菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形
68菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
71定理1 關於中心對稱的兩個圖形是全等的
72定理2 關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分
73逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一
點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱
74等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等
75等腰梯形的兩條對角線相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
77對角線相等的梯形是等腰梯形
78平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段
相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等
79 推論1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
80 推論2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第
三邊
81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它
的一半
82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的
一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
83 (1)比例的基本性質 如果a:b=c:d,那麼ad=bc
如果ad=bc,那麼a:b=c:d
84 (2)合比性質 如果a／b=c／d,那麼(a±b)／b=(c±d)／d
85 (3)等比性質 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那麼
(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應
線段成比例
87 推論 平行於三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例
88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那麼這條直線平行於三角形的第三邊
89 平行於三角形的一邊，並且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例
90 定理 平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）
92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）
94 判定定理3 三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）
95 定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三
角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似
96 性質定理1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平
分線的比都等於相似比
97 性質定理2 相似三角形周長的比等於相似比
98 性質定理3 相似三角形面積的比等於相似比的平方
99 任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值，任意銳角的餘弦值等
於它的餘角的正弦值
100任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值，任意銳角的餘切值等
於它的餘角的正切值
101圓是定點的距離等於定長的點的集合
102圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合
103圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合
104同圓或等圓的半徑相等
105到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半
徑的圓
106和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直
平分線
107到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
108到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距
離相等的一條直線
109定理 不在同一直線上的三個點確定一條直線
110垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧
111推論1 ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧
112推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
113圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
114定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦
相等，所對的弦的弦心距相等
115推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩
弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等
116定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
117推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
118推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所
對的弦是直徑
119推論3 如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形
120定理 圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它
的內對角
121①直線L和⊙O相交 d＜r
②直線L和⊙O相切 d=r
③直線L和⊙O相離 d＞r
122切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
123切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點的半徑
124推論1 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點
125推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
126切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，
圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
127圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
128弦切角定理 弦切角等於它所夾的弧對的圓周角
129推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等
130相交弦定理 圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積
相等
131推論 如果弦與直徑垂直相交，那麼弦的一半是它分直徑所成的
兩條線段的比例中項
132切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割
線與圓交點的兩條線段長的比例中項
133推論 從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
134如果兩個圓相切，那麼切點一定在連心線上
135①兩圓外離 d＞R+r ②兩圓外切 d=R+r
③兩圓相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)
④兩圓內切 d=R-r(R＞r) ⑤兩圓內含d＜R-r(R＞r)
136定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
137定理 把圓分成n(n≥3):
⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
138定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓
139正n邊形的每個內角都等於（n-2）×180°／n
140定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
141正n邊形的面積Sn=pnrn／2 p表示正n邊形的周長
142正三角形面積√3a／4 a表示邊長
143如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為
360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4
144弧長計算公式：L=n∏R／180
145扇形面積公式：S扇形=n∏R／360=LR／2
146內公切線長= d-(R-r) 外公切線長= d-(R+r)
Ⅱ 一至六年級所有的數學知識及概念
知識以概念上面兩位都講的差不多了、補充的是、小學：應該養成一種良好的學習習慣、
Ⅲ 小學數學1到6年級全部重點
回答
數
整數、自然數、正數、負數、分數、小數
計數單位和數位
計數單位、數位、十進制計數法。
數的改寫（省略）
1.把多位數改寫成「萬」、「億」
直接改寫：
先把原數小數點向左移動4位或8位（小數部分的末尾是0要劃掉），然後再加萬或億，中間要用「=」連接。
省略尾數改寫成近似數：
用「四捨五入法」省略萬位或億位後面的尾數，再在數的後面加萬或億，得出的是近似數，中間要用「≈」連接。
2.求小數近似數。
根據要求，把小數保留到哪一位，就把這一位後面的尾數按照「四捨五入法」省略，如1.5≈2，1.4≈1。中間要用「≈」號。
3.假分數與帶分數或整數之間的互化。
1、將假分數化為帶分數：分母不變，分子除以分母所得整數為帶分數左邊整數部分，余數作分子。
2、將帶分數化為假分數：分母不變，用整數部分與分母的乘積再加原分子的和作為分子。
3、將帶分數化為整數：被除數÷除數= 被除數/除數，除得盡的為整數。
分數、小數與百分數之間的互化。
分數化小數，也就是用分子除以分母，得出的即是小數，小數化為百分數，也就是讓小數乘上100，再在其後面加上個%號就可以了，反之，則反過來就可以了。
比如：1/4化為小數，就是1除以4=0.25 就是小數，再化成百分數就是 0.25*100=25 再加上% 即25%
若把25%化成小數即去掉百分號現除以100 25/100=0.25
0.25化成分數即25/100再化簡得1/4。
數的比較
整數大小比較：兩個整數求差，值為正則前者大於後者，為負則反之。
小數大小比較：同上。
分數大小比較：同上。[2]
數的性質
分數基本性質、小數基本性質、小數點位置移動引起小數大小變化規律。
數的認識
因數、倍數、奇（jī）數、偶數、質數（素數）、合數、分解質因數、最大公因數、最小公倍數。
四則運算的意義和計數方法
加法意義、減法意義、乘法意義、除法意義、加法、減法、除法、乘法、驗算
運算定律與簡便方法、四則混合運算
加法交換律（a b=b a）、加法結合律(a (b c)=(a b) c)、乘法交換律(a*b=b*a)、乘法結合律(a*(b*c)=(a*b)*c)、乘法分配律(a*(b c)=a*b a*c)、連減的性質(a-b-c=a-(b c))、商不變的性質
減法運算性質：a-(b c)=a-b-c a-(b-c)=a-b c
運算分級：加法和減法叫做一級運算；乘法和除法叫做二級運算（簡略）
復合應用題
式與方程
方程
計量單位
長度、面積和體積以及其同類量之間的進率
質量單位和他們之間的進率
1噸=1000千克 一千克=1000克
時間單位進率、人民幣進率
1小時=60分鍾 1分鍾=60秒
1塊=10角
比與比例
正比例、反比例、化簡比、求比值、比與分數、除法聯系、比、比例、可以用比例解應用題
圖形與空間
圖形、空間、周長、面積、側面積、表面積、圖形的變換、圖形與位置、圖形的認識與測量
統計和可能性
統計表、統計圖、平均數、中位數、眾數、可能性
（一）整數
1整數的意義：…像—4，—3，-2，-1,0,1,2,3，…這樣的數叫整數。
2自然數：我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1，2，3……叫做自然數。一個物體也沒有，用0表示。
3計數單位
一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。
每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。
4數位
計數單位按照一定的順序排列起來，它們所佔的位置叫做數位。
5數的整除：整數a除以整數b(b≠0），除得的商是整數而沒...展開全部>
物理好難prince | 4分鍾前
0
小學生數學復習考試全圖
這些知識歸結了小學全部數學重點。這些知識可能在每次考試中以不同形式(填空、選擇、判斷、連線、解答應用題等)出現，也是學生將來進入初中、高中的基礎，所以一定要牢固掌握。
一、 小學生數學法則知識歸類
(一)筆算兩位數加法，要記三條：
1、相同數位對齊；
2、從個位加起；
3、個位滿10向十位進1。
(二)筆算兩位數減法，要記三條：
1、相同數位對齊；
2、從個位減起；
3、個位不夠減從十位退1，在個位加10再減。
(三)混合運算計演算法則：
1、在沒有括弧的算式里，只有加減法或只有乘除法的，都要從左往右按順序去處；
2、在沒有括弧的算式里，有乘除法和加減法的，要先算乘除再算加減；
3、算式里有括弧的要先算括弧裡面的。
(四)四位數的讀法：
1、從高位起按順序讀，千位上是幾讀幾千，百位上是幾讀幾百，依次類推；
2、中間有一個0或兩個0隻讀一個「零」；末位不管有幾個0都不讀。
(五)四位數寫法：
1、從高位起，按照順序寫；
2、幾千就在千位上寫幾，幾百就在百位上寫幾，依次類推，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在哪一位上寫「0」。
(六)四位數減法也要注意三條：
1、相同數位對齊；
2、從個位減起；
3、位數不夠減，從前位退1，在本位加10再減。
(七)一位數乘多位數乘法法則：
1、從個位起，用一位數依次乘多位數中的每一位數；
2、哪一位上乘得的積滿幾十就向前進幾。
(八)除數是一位數的除法法則：
1、從被除數高位除起，每次用除數先試除被除數的前一位數，如果它比除數小再試除前兩位數；
2、除數除到哪一位，就把商寫在那一位上面；每求出一位商，餘下的數必須比除數小。
(九)一個因數是兩位數的乘法法則：
1、先用兩位數個位上的數去乘另一個因數，得數的末位和兩位數個位對齊；
2、再用兩位數十位上的數去乘另一個因數，得數的末位和兩位數十位對齊；
3、然後把兩次乘得的數加起來。
(十)除數是兩位數的除法法則：
1、從被除數高位起，先用除數試除被除數前兩位，如果它比除數小，再試除前三位數；
2、除到被除數的哪一位就在哪一位上面寫商；
3、每求出一位商，餘下的數必須比除數小。
(十一)萬級數的讀法法則：
1、先讀萬級，再讀個級；
2、萬級的數要按個級的讀法來讀，再在後面加上一個「萬」字；
3、每級末位不管有幾個0都不讀，其它數位有一個0或連續幾個0都只讀一個「零」。
(十二)多位數的讀法法則：
1、從高位起，一級一級往下讀；
2、讀億級或萬級時，要按照個級數的讀法來讀，再往後後面加上「億」或「萬」字；
3、每級末尾的0都不讀，其它數位有一個0或連續幾個0都只讀一個「零」。
(十三)小數大小的比較：
比較兩個小數的大小，先看它們整數部分，整數部分大的那個數就大，整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大，十分位數也相同的，百分位上的數大的那個數就大，依次類推。
(十四)小數加減法計演算法則：
計算小數加減法，先把小數點對齊(也就是把相同的數位上的數對齊)，再按照整數加減法則進行計算，最後在得數里對齊橫線上的小數點位置，點上小數點。
(十五)小數簡潔的計演算法則：
計算小數乘法，先按照簡潔的法則算出積，再看因數中一共幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
(十六)除數是整數除法的法則：
除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則卻除，商的小數點要和被除數小數點對齊，如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在余數後面添0再繼續除。
(十七)除數是小數的除法運演算法則：
除數是小數的除法，先移動除數小數點，使它變成整數；除數的小數點向右移幾位，被除數小數點也向...
Ⅳ 初中一年級數學知識點是什麼
初中一年級上期數學知識點：
第一章有理數。
一、知識框架。
二、知識概念。
1.有理數：
（1)凡能寫成形式的數，都是有理數．正整數、0、負整數統稱整數；正分數、負分數統稱分數；整數和分數統稱有理數．注意：0即不是正數，也不是負數；－a不一定是負數，＋a也不一定是正數；p不是有理數。
（2)有理數的分類：①②。
2.數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線。
3.相反數：
（1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數；0的相反數還是0。
（2)相反數的和為0 ? a+b=0 ? a、b互為相反數。
4.絕對值：
（1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離。
（2)絕對值可表示為：或；絕對值的問題經常分類討論。
5.有理數比大小：
（1)正數的絕對值越大，這個數越大。
（2)正數永遠比0大，負數永遠比0小。
（3)正數大於一切負數。
（4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小。
（5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。
（6)大數－小數＞0，小數－大數＜0。
6.互為倒數：乘積為1的兩個數互為倒數；注意：0沒有倒數；若a≠0，那麼的倒數是；若ab=1? a、b互為倒數；若ab=-1? a、b互為負倒數。
7.有理數加法法則：
（1)同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
（2)異號兩數相加，取絕對值較大的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
（3)一個數與0相加，仍得這個數。
8.有理數加法的運算律：
（1)加法的交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結合律：（a+b)+c=a+(b+c)。
9.有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數；即a-b=a+(-b)。
10有理數乘法法則：
（1)兩數相乘，同號為正，異號為負，並把絕對值相乘。
（2)任何數同零相乘都得零。
（3)幾個數相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定。
11.有理數乘法的運算律：
（1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：（ab)c=a(bc)。
（3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac 。
12.有理數除法法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數；注意：零不能做除數。
13.有理數乘方的法則：
（1)正數的任何次冪都是正數。
（2)負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；注意：當n為正奇數時：（－a)n=-an或（a -b)n=-(b-a)n ,當n為正偶數時：（－a)n =an或（a-b)n=(b-a)n 。
14.乘方的定義：
（1)求相同因式積的運算，叫做乘方。
（2)乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪。
15.科學記數法：把一個大於10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法。
16.近似數的精確位：一個近似數，四捨五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位。
17.有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字。
18.混合運演算法則：先乘方，後乘除，最後加減。
本章內容要求學生正確認識有理數的概念，在實際生活和學習數軸的基礎上，理解正負數、相反數、絕對值的意義所在。重點利用有理數的運演算法則解決實際問題。
體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要。激發學生學習數學的興趣，教師培養學生的觀察、歸納與概括的能力，使學生建立正確的數感和解決實際問題的能力。教師在講授本章內容時，應該多創設情境，充分體現學生學習的主體性地位。
第二章整式的加減。
一、知識框架。
二、知識概念。
1.單項式：在代數式中，若只含有乘法（包括乘方）運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式。
2.單項式的系數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式的系數；系數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數。
3.多項式：幾個單項式的和叫多項式。
4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數項的次數叫多項式的次數。
通過本章學習，應使學生達到以下學習目標：
1.理解並掌握單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的區別與聯系。
2.理解同類項概念，掌握合並同類項的方法，掌握去括弧時符號的變化規律，能正確地進行同類項的合並和去括弧。在准確判斷、正確合並同類項的基礎上，進行整式的加減運算。
3.理解整式中的字母表示數，整式的加減運算建立在數的運算基礎上；理解合並同類項、去括弧的依據是分配律；理解數的運算律和運算性質在整式的加減運算中仍然成立。
4.能夠分析實際問題中的數量關系，並用還有字母的式子表示出來。
在本章學習中，教師可以通過讓學生小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。
第三章一元一次方程。
一、知識框架。
二、知識概念。
1.一元一次方程：只含有一個未知數，並且未知數的次數是1，並且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程。
2.一元一次方程的標准形式：ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0)。
3.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括弧……移項……合並同類項……系數化為1……（檢驗方程的解）。
4.列一元一次方程解應用題：
（1)讀題分析法：…………多用於「和，差，倍，分問題」。
仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：「大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-」，利用這些關鍵字列出文字等式，並且據題意設出未知數，最後利用題目中的量與量的關系填入代數式，得到方程。
（2)畫圖分析法：…………多用於「行程問題」。
利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據，最後利用量與量之間的關系（可把未知數看做已知量），填入有關的代數式是獲得方程的基礎。
11.列方程解應用題的常用公式：
（1)行程問題：距離＝速度·時間。
（2)工程問題：工作量＝工效·工時。
（3)比率問題：部分＝全體·比率。
（4)順逆流問題：順流速度＝靜水速度＋水流速度，逆流速度＝靜水速度－水流速度。
（5)商品價格問題：售價＝定價·折·，利潤＝售價－成本。
（6)周長、面積、體積問題：C圓＝2πR，S圓＝πR2，C長方形＝2(a+b)，S長方形＝ab，C正方形＝4a。
S正方形＝a2，S環形＝π（R2-r2),V長方體＝abc，V正方體＝a3，V圓柱＝πR2h，V圓錐＝πR2h。
Ⅳ 初中數學都學哪些內容
怎樣學好初中數學?需要使用什麼方式哪?
數學是很多的學生都在煩惱的問題,有很多的學生存在一定的問題,這個科目的分數非常低,那麼怎樣學好初中數學哪?有什麼方式可以改善嗎?
知識點
所以想要學好數學,需要多方面的努力,這與很多的因素有關,首先可以找到屬於自己的學習方式,然後了解這個科目的特點,使自己有一定的了解之後,開始進行學習,相信通過本篇文章你應該知道怎樣學好初中數學了吧!
Ⅵ 初中數學有哪些知識點從初中一年紀到三年級。
二．知識概念
1.平行四邊形定義： 有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
2.平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線互相平分。
3.平行四邊形的判定 1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
4.三角形的中位線平行於三角形的第三邊，且等於第三邊的一半。
5.直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。
6.矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。
7.矩形的性質： 矩形的四個角都是直角；矩形的對角線平分且相等。AC=BD
8.矩形判定定理： 1.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2.對角線相等的平行四邊形是矩形。
3.有三個角是直角的四邊形是矩形。
9.菱形的定義 ：鄰邊相等的平行四邊形。
10.菱形的性質：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角。
11.菱形的判定定理：1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
3.四條邊相等的四邊形是菱形。
12.S菱形=1/2×ab（a、b為兩條對角線）
13.正方形定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。
14.正方形的性質：四條邊都相等，四個角都是直角。 正方形既是矩形，又是菱形。
15.正方形判定定理： 1.鄰邊相等的矩形是正方形。 2.有一個角是直角的菱形是正方形。
16.梯形的定義： 一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
17.直角梯形的定義：有一個角是直角的梯形
18.等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。
19.等腰梯形的性質：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；等腰梯形的兩條對角線相等。
20.等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。
一部分
很高興為您解答有用請採納
Ⅶ 數學小知識,要六年級的。
1、楊輝三角是一個由數字排列成的三角形數表，一般形式如下：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
… … … … …
楊輝三角最本質的特徵是，它的兩條斜邊都是由數字1組成的，而其餘的數則是等於它肩上的兩個數之和。其實，中國古代數學家在數學的許多重要領域中處於遙遙領先的地位。中國古代數學史曾經有自己光輝燦爛的篇章，而楊輝三角的發現就是十分精彩的一頁。楊輝，字謙光，北宋時期杭州人。在他1261年所著的《詳解九章演算法》一書中，輯錄了如上所示的三角形數表，稱之為「開方作法本源」圖。而這樣一個三角在我們的奧數競賽中也是經常用到，最簡單的就是叫你找規律。現在要求我們用編程的方法輸出這樣的數表。
2、一個故事引發的數學家
陳景潤一個家喻戶曉的數學家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大貢獻，創立了著名的「陳氏定理」，所以有許多人親切地稱他為「數學王子」。但有誰會想到，他的成就源於一個故事。 1937年，勤奮的陳景潤考上了福州英華書院，此時正值抗日戰爭時期，清華大學航空工程系主任留英博士沈元教授回福建奔喪，不想因戰事被滯留家鄉。幾所大學得知消息，都想邀請沈教授前進去講學，他謝絕了邀請。由於他是英華的校友，為了報達母校，他來到了這所中學為同學們講授數學課。 一天，沈元老師在數學課上給大家講了一故事：「200年前有個法國人發現了一個有趣的現象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=5+23，100=11+89。每個大於4的偶數都可以表示為兩個奇數之和。因為這個結論沒有得到證明，所以還是一個猜想。大數學歐拉說過：雖然我不能證明它，但是我確信這個結論是正確的。 它像一個美麗的光環，在我們不遠的前方閃耀著眩目的光輝。……」陳景潤瞪著眼睛，聽得入神。
從此，陳景潤對這個奇妙問題產生了濃厚的興趣。課余時間他最愛到圖書館，不僅讀了中學輔導書，這些大學的數理化課程教材他也如飢似渴地閱讀。因此獲得了「書獃子」的雅號。 興趣是第一老師。正是這樣的數學故事，引發了陳景潤的興趣，引發了他的勤奮，從而引發了一位偉大的數學家。
3、為科學而瘋的人
由於研究無窮時往往推出一些合乎邏輯的但又荒謬的結果(稱為「悖論」)，許多大數學家唯恐陷進去而採取退避三舍的態度。在1874—1876年期間，不到30歲的年輕德國數學家康托爾向神秘的無窮宣戰。他靠著辛勤的汗水，成功地證明了一條直線上的點能夠和一個平面上的點一一對應，也能和空間中的點一一對應。這樣看起來，1厘米長的線段內的點與太平洋面上的點，以及整個地球內部的點都「一樣多」，後來幾年，康托爾對這類「無窮集合」問題發表了一系列文章，通過嚴格證明得出了許多驚人的結論。
康托爾的創造性工作與傳統的數學觀念發生了尖銳沖突，遭到一些人的反對、攻擊甚至謾罵。有人說，康托爾的集合論是一種「疾病」，康托爾的概念是「霧中之霧」，甚至說康托爾是「瘋子」。來自數學權威們的巨大精神壓力終於摧垮了康托爾，使他心力交瘁，患了精神分裂症，被送進精神病醫院。
真金不怕火煉，康托爾的思想終於大放光彩。1897年舉行的第一次國際數學家會議上，他的成就得到承認，偉大的哲學家、數學家羅素稱贊康托爾的工作「可能是這個時代所能誇耀的最巨大的工作。」可是這時康托爾仍然神志恍惚，不能從人們的崇敬中得到安慰和喜悅。1918年1月6日，康托爾在一家精神病院去世。
康托爾(1845—1918)，生於俄國彼得堡一丹麥猶太血統的富商家庭，10歲隨家遷居德國，自幼對數學有濃厚興趣。23歲獲博士學位，以後一直從事數學教學與研究。他所創立的集合論已被公認為全部數學的基礎。
4、數學家的「健忘」
我國數學家吳文俊教授六十壽辰那天，仍如往常，黎明即起，整天浸沉在運算和公式中。
有人特地選定這一天的晚間登門拜門拜訪，寒暄之後，說明來意：「聽您夫 人說，今天是您六十大壽，特來表示祝賀。」 吳文俊彷彿聽了一件新聞，恍然大悟地說：「噢，是嗎？我倒忘了。」 來人暗暗吃驚，心想:數學家的腦子里裝滿了數字，怎麼連自己的生日也記不住？
其實，吳文俊對日期的記憶力是很強的。他在將近花甲之年的時候，又先攻 了一個難題——「機器證明」。這是為了改變了數學家「一支筆、一張紙、一個腦袋」的勞動方式，運用電子計算機來實現數學證明，以便數學家能騰出更多的時間來進行創造性的工作，他在進行這項課題的研究過程中，對於電子計算機安裝的日期、為計算機最後編成三百多道「指令」程序的日期，都記得一清二楚。
後來，那位祝壽的來客在閑談中問起他怎麼連自己生日也記不住的時候，他知著回答：
「我從來不記那些沒有意義的數字。在我看來，生日，早一天，晚一天，有 什麼要緊？所以，我的生日，愛人的生日，孩子的生日，我一概不記，他從不想 要為自己或家裡的人慶祝生日，就連我結婚的日子，也忘了。但是，有些數字非記不可，也很容易記住……」
5、蘋果樹下的例行出步
1884年春天，年輕的數學家阿道夫·赫維茨從哥廷根來到哥尼斯堡擔任副教授，年齡還不到25歲，在函數論方面已有出色的研究成果．希爾伯特和閩可夫斯基很快就和他們的新老師建立了密切的關系．他們這三個年輕人每天下午准5點必定相會去蘋果樹下散步．希爾伯特後來回憶道：「日復一日的散步中，我們全都埋頭討論當前數學的實際問題；相互交換我們對問題新近獲得的理解，交流彼此的想法和研究計劃．」在他們三人中，赫維茨有著廣泛「堅實的基礎知識，又經過很好的整理，」所以他是理所當然的帶頭人，並使其他兩位心悅誠服．當時希爾伯特發現，這種學習方法比鑽在昏暗的教室或圖書館里啃書本不知要好多少倍，這種例行的散步一直持續了整整八年半之久．以這種最悠然而有趣的學習方式，他們探索了數學的「每一個角落」，考察著數學世界的每一個王國，希爾伯特後來回憶道：「那時從沒有想到我們竟會把自己帶到那麼遠！」三個人就這樣「結成了終身的友誼．」
6、報效祖國宏願--華羅庚的故事
同學們都知道，華羅庚是一位靠自學成才的世界一流的數學家。他僅有初中文憑，因一篇論文在《科學》雜志上發表，得到數學家熊慶來的賞識，從此華羅庚北上清華園，開始了他的數學生涯。 1936年，經熊慶來教授推薦，華羅庚前往英國，留學劍橋。20世紀聲名顯赫的數學家哈代，早就聽說華羅庚很有才氣，他說："你可以在兩年之內獲得博士學位。"可是華羅庚卻說："我不想獲得博士學位，我只要求做一個訪問者。""我來劍橋是求學問的，不是為了學位。"兩年中，他集中精力研究堆壘素數論，並就華林問題、他利問題、奇數哥德巴赫問題發表18篇論文，得出了著名的"華氏定理"，向全世界顯示了中國數學家出眾的智慧與能力。
1946年，華羅庚應邀去美國講學，並被伊利諾大學高薪聘為終身教授，他的家屬也隨同到美國定居，有洋房和汽車，生活十分優裕。當時，不少人認為華羅庚是不會回來了。新中國的誕生，牽動著熱愛祖國的華羅庚的心。1950年，他毅然放棄在美國的優裕生活，回到了祖國，而且還給留美的中國學生寫了一封公開信，動員大家回國參加社會主義建設。他在信中坦露出了一顆愛中華的赤子之心："朋友們！梁園雖好，非久居之鄉。歸去來兮……為了國家民族，我們應當回去……"雖然數學沒有國界，但數學家卻有自己的祖國。
華羅庚從海外歸來，受到黨和人民的熱烈歡迎，他回到清華園，被委任為數學系主任，不久又被任命為中國科學院數學研究所所長。從此，開始了他數學研究真正的黃金時期。他不但連續做出了令世界矚目的突出成績，同時滿腔熱情地關心、培養了一大批數學人才。為摘取數學王冠上的明珠，為應用數學研究、試驗和推廣，他傾注了大量心血。
據不完全統計，數十年間，華羅庚共發表了152篇重要的數學論文，出版了9部數學著作、11本數學科普著作。他還被選為科學院的國外院士和第三世界科學家的院士。
7、中西文化交流之倡導者
萊布尼茲對中國、的科學、文化和哲學思想十分關注，是最早研究中國文化和中國哲學的德國人。他向耶酥會來華傳教士格里馬爾迪了解到了許多有關中國的情況，包括養蠶紡織、造紙印染、冶金礦產、天文地理、數學文字等等，並將這些資料編輯成冊出版。他認為中西相互之間應建立一種交流認識的新型關系。在《中國近況》一書的緒論中，萊布尼茲寫道：「全人類最偉大的文化和最發達的文明彷彿今天匯集在我們大陸的兩端，即匯集在歐洲和位於地球另一端的東方的歐洲——中國。」「中國這一文明古國與歐洲相比，面積相當，但人口數量則已超過。」「在日常生活以及經驗地應付自然的技能方面，我們是不分伯仲的。我們雙方各自都具備通過相互交流使對方受益的技能。在思考的縝密和理性的思辯方面，顯然我們要略勝一籌」，但「在時間哲學，即在生活與人類實際方面的倫理以及治國學說方面，我們實在是相形見拙了。」在這里，萊布尼茲不僅顯示出了不帶「歐洲中心論」色彩的虛心好學精神，而且為中西文化雙向交流描繪了宏偉的藍圖，極力推動這種交流向縱深發展，是東西方人民相互學習，取長補短，共同繁榮進步。萊布尼茲為促進中西文化交流做出了畢生的努力，產生了廣泛而深遠的影響。他的虛心好學、對中國文化平等相待，不含「歐洲中心論」偏見的精神尤為難能可貴，值得後世永遠敬仰、效仿。
8、《孫子算經》是唐初作為「算學」教科書的著名的《算經十書》之一，共三卷，上卷敘述算籌記數的制度和乘除法則，中卷舉例說明籌算分數法和開平方法，都是了解中國古代籌算的重要資料。下卷收集了一些算術難題，「雞兔同籠」問題是其中之一。原題如下： 令有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。
問雄、兔各幾何？
原書的解法是；設頭數是a，足數是b。則b／2－a是兔數，a－（b／2－a）是雉數。這個解法確實是奇妙的。原書在解這個問題時，很可能是採用了方程的方法。
設x為雉數，y為兔數，則有
x＋y＝b， 2x＋4y＝a
解之得
y＝b／2－a，
x＝a－（b／2－a）
根據這組公式很容易得出原題的答案：兔12隻，雉22隻。
Ⅷ 小學一至六年級數學知識點
小學數學知識點總結
一年級上冊
1、 數一數（1~10）
2、 比一比（多少、長短、高矮、）
3、 1~5的認識和加減法（比大小、第幾、幾和幾、加法、減法、0的認識）
4、 認識物體和圖形（長方體、正方體、圓柱、球、長方形、正方形、三角形、圓）
5、 分類
6、 6~10的認識和加減法（連加、連減、加減混合）
7、 11~20個數的認識（數位的認識）
8、 認識鍾表（整時、半時）
9、 20以內的進位加法 （湊十、9、8、7、6加幾，5、4、3、2加幾）
10、 總復習
一年級下冊
1、 位置（上下、左右、前後、位置）
2、 20以內的退位加法
3、 圖形的拼組
4、 100以內數的認識（數數、數的組成，讀數、寫數，數的順序、比較大小、整十數加一位數及相應的減法）
5、 認識人民幣（簡單的計算）
6、 100以內的加法和減法（一）（1、整十數加減整十數2、兩位數加一位數和整十數3、兩位數減一位數和整十數）
7、 認識時間
8、 找規律
9、 統計(條形統計圖)
10、 總復習
二年級上冊
1、 長度單位
2、 100以內的加法和減法（二）（1、兩位數加兩位數、不進位加、進位加2、兩位數減兩位數、不退位減、退位減3、連加、連減和加減混合、加減混合、加減估算）
3、 角的初步認識
4、 表內乘法（一）（1、乘法的初步認識2、2~6的乘法口訣）
5、 觀察物體
6、 表內乘法（二）（7、8、9的乘法口訣）
7、 統計
8、 數學廣角
9、 總復習
二年級下冊
1、 解決問題
2、 表內除法（一）（1、除法的初步認識、平均分、除法2、用2~6的乘法口訣求商）
3、 圖形與轉換（銳角和鈍角、平移和旋轉）
4、 表內除法（二）（用7、8、9的乘法口訣求商、解決問題）
5、 萬以內數的認識（1000以內數的認識、10000以內數的認識、整百整千數的加減法）
6、 克和千克
7、 萬以內的加法和減法（一）
8、 統計
9、 找規律
10、 總復習
三年級上冊
1、 測量（毫米、分米的認識，千米的認識，噸的認識）
2、 萬以內的加法和減法（二）（1、加法，2、減法3、加減法的驗算）
3、 四邊形（四邊形、平行四邊形、周長、長方形和正方形的周長、估計）
4、 有餘數的除法
5、 時、分、秒（秒的認識、時間的計算）
6、 多位數乘一位數（1、口算乘法，2、筆算乘法）
7、 分數的初步認識（1、分數的初步認識<幾分之一、幾分之幾>，2、分數的簡單計算）
8、 可能性
9、 數學廣角
10、 總復習
三年級下冊
1、 位置和方向
2、 除數是一位數的除法（1、口算除法，2、筆算乘法）
3、 統計（1、簡單的數據分析，2、平均數）
4、 年、月、日（年月日、24小時計時法）
5、 兩位數乘兩位數（1、口算乘法，2、筆算乘法）
6、 面積（面積和面積單位、長方形和正方形面積的計算、面積單位間的進率、公頃與平方千米）
7、 小數的初步認識（認識小數、簡單的小數加減法）
8、 解決問題
9、 數學廣角
10、 總復習
四年級上冊
1、 大數的認識（億以內數的認識、數的產生、億以上數的認識、計算工具的認識、用計算器計算）
2、 角的度量（直線、射線和角，角的度量、角的分類、畫角）
3、 三位數乘兩位數（1、口算乘法，2筆算乘法）
4、 平行四邊形和梯形（垂直與平行、平行四邊形與梯形）
5、 除數是兩位數的除法（1、口算除法，2、筆算除法）
6、 統計
7、 數學廣角（烙餅問題）
8、 總復習
四年級下冊
1、 四則運算
2、 位置和方向
3、 運算定律與簡便計算（1、加法運算定律，2、乘法運算定律，3、簡便計算）
4、 小數的意義和性質（1、小數的意義和讀寫法<小數的產生和意義、小數的讀法和寫法>，2、小數的性質和大小比較<小數的大小比較、小數點移動>，3、生活中的小數，4求一個小數的近似數）
5、 三角形（三角形的特性、三角形的分類、三角形的內角和、圖形的拼組）
6、 小數的加法和減法
7、 統計
8、 數學廣角
9、 總復習
五年級上冊
1、 小數乘法（小數乘整數、小數乘小數、積的近似數，連乘、乘加、乘減，整數乘法定律推廣到小數）
2、 小數除法（小數除以整數、一個數除以小數、商的近似數、循環小數、用計算器探索規律、解決問題）
3、 觀察物體
4、 簡易方程（1、用字母表示數，1、解建議方程<方程的意義、解方程、稍復雜的方程>）
5、 多邊形的面積（平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積、組合圖形的面積）
6、 統計與可能性
7、 數學廣角
8、 總復習
五年級下冊
1、 圖形的變換（軸對稱、旋轉、欣賞設計）
2、 因數與倍數（1、因數和倍數，2、2、5、3倍數的特徵，指數和和數）
3、 長方體和正方體（1、長方體和正方體的認識，2、長方體和正方體的表面積，3、長方體和正方體的體積、體積單位間的進率、容積和容積單位）
4、 分數的意義和性質（1、分數的意義＜分數的產生＼分數的意義＼分數與除法＞，2、真分數和假分數，3、分數的基本性質，4、約分<最大公因數、約分>，5、通分<最小公倍數、通分>，6、分數和小數的互化）
5、 分數的加法和減法（1、同分母分數加減法，2、異分母分數加減法，3、分數加減混合運算）
6、 統計
7、 數學廣角
8、 總復習
六年級上冊
1、 位置
2、 分數的乘法（1、分數乘法，2、解決問題，3、倒數的認識）
3、 分數的除法（1、分數的除法，2、解決問題，3、比和比的應用<比的意義、比的基本性質、比的應用>）
4、 圓（1、認識圓，2、圓的周長，3、圓的面積）
5、 百分數（1、百分數的意義和寫法，2、百分數和分數、小數的互化，3、用百分數解決問題、折扣、納稅、合理存款）
6、 統計
7、 數學廣角
8、 總復習
六年級下冊
1、 負數
2、 圓柱與圓錐（1、圓柱<圓柱的認識、圓柱的表面積、圓柱的體積>，2、圓錐<圓錐的認識、圓錐的體積>）
3、 比例（1、比例的意義和基本性質<比例的意義、比例的基本性質、解比例>，2、正比例和反比例的意義<成正比例的量、成反比例的量>3、比例的應用<比例尺、圖形的放大與縮小、用比例解決問題>）
4、 統計
5、 數學廣角
6、 整理和復習（1、數和代數、數的運算、式與方程、常見的量、比和比例，2、空間與圖形<圖形的認識和測量、圖形與變換、圖形與位置>、3、統計與可能性，4、綜合應用）
以上回答你滿意么？
Ⅸ 小學一至六年級數學書所有的知識
小學數學公式歸納
小學數學公式：
1、長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周長=邊長×4 C=4a
3、長方形的面積=長×寬 S=ab
4、正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a
5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四邊形的面積=底×高 S=ah
7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2
9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr
10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑 Ѕ=πr
11、長方體的表面積=（長×寬+長×高＋寬×高）×2
12、長方體的體積 =長×寬×高 V =abh
13、正方體的表面積=棱長×棱長×6 S =6a
14、正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a.a.a= a
15、圓柱的側面積=底面圓的周長×高 S=ch
16、圓柱的表面積=上下底面面積+側面積
S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch
17、圓柱的體積=底面積×高 V=Sh
V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h
18、圓錐的體積=底面積×高÷3
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
19、長方體（正方體、圓柱體）的體
1、 每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數 總數÷份數＝每份數
2、 1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數 幾倍數÷倍數＝1倍數
3、 速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度
4、 單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價
5、 工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率
6、 加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數
7、 被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數
8、 因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數
9、 被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數
小學數學圖形計算公式
1 、正方形 C周長 S面積 a邊長 周長＝邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a
2 、正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
3 、長方形
C周長 S面積 a邊長
周長=(長+寬)×2
C=2(a+b)
面積=長×寬
S=ab
4 、長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高
V=abh
5 三角形
s面積 a底 h高
面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
6 平行四邊形
s面積 a底 h高
面積=底×高 s=ah
7 梯形
s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圓形
S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑
C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9 圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
（4）體積＝側面積÷2×半徑
10 圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3
總數÷總份數＝平均數
和差問題
(和＋差)÷2＝大數 (和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者 和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或 小數＋差＝大數)
植樹問題
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)
時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天
平年全年365天, 閏年全年366天
1日=24小時 1時=60分
1分=60秒 1時=3600秒積=底面積×高 V=Sh