1. 四年級數學知識點有哪些
四年級數學知識點如下：
1、四位分級法：即以四位數為一個數級的分級方法。
2、數位是指寫數時，把數字並列排成橫列，一個數字佔有一個位置，這些位置，都叫做數位。
3、在幾何學中，直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線。
4、連接兩點間線段的長度叫做這兩點間的距離。
5、角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優角、劣角、0角這10種。
2. 人教版小學四年級數學下冊重點知識哪些
四則運算
1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。
2、在沒有括弧的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
3、在沒有括弧的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。
4、算式有括弧，要先算括弧裡面的，再算括弧外面的；括弧裡面的算式計算順序遵循以上的計算順序。
5、加法、減法、乘法和除法統稱為四則運算。
6、先乘除，後加減，有括弧，提前算
關於「0」的運算
1、「0」不能做除數； 字母表示：a÷0錯誤
2、一個數加上0還得原數； 字母表示：a＋0= a
3、一個數減去0還得原數； 字母表示：a－0= a
4、被減數等於減數，差是0； 字母表示：a－a = 0
5、一個數和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0
6、0除以任何非0的數，還得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0
7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
位置與方向：
1、根據方向和距離確定或者繪制物體的具體地點。（比例尺、角的畫法和度量）
注意：1、比例尺2、正北方向3、角的畫法
2、位置間的相對性。會描述兩個物體間的相互位置關系。(觀測點的確定)
3、簡單路線圖的繪制。
4．地圖的三要素：圖例、方向、比例尺。
5．確定方向時：A、先確定觀測點
（1）從那裡出發，那裡就是觀測點。
（2）「在」字後面的為觀測點。
B站在觀測點來看方向。
例如：①東偏南25°（標25°的那個角就靠近東）
②西偏北35°（標35°的那個角就靠近西）
6．描述路線和繪路線圖時：只有一條線，所作的線是首尾相連的。
7．常用的八個方位：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。
運算定律及簡便運算：
一、加法運算定律：
1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。a+b=b+a
2、加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再加上第一個數，和不變。（a+b）+c=a+(b+c)
加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。
如：165+93+35＝93+（165+35）依據是什麼？
3、連減的性質：一個數連續減去兩個數，等於這個數減去那兩個數的和。a-b-c=a-(b+c)
二、乘法運算定律：
1、乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。a×b=b×a
2、乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把後兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。
（ a×b ）× c = a× (b×c )
乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：125×78×8的簡算
3、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘，再把積相加。（a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c
乘法分配律的應用：
①類型一：（a+b）×c (a－b)×c
= a×c＋b×c = a×c－b×c
②類型二：a×c＋b×c a×c－b×c
=（a+b）×c =(a－b)×c
③類型三：a×99＋a a×b－a
= a×（99+1） = a×（b－1）
④類型四：a×99 a×102
= a×（100－1） = a×（100+2）
= a×100－a×1 = a×100+a×2
三、簡便計算
1．連加的簡便計算：
①使用加法結合律（把和是整十、整百、整千、的結合在一起）
②個位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結合。
③十位：0與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結合。
2．連減的簡便計算：
①連續減去幾個數就等於減去這幾個數的和。如：106-26-74=106-（26+74）
②減去幾個數的和就等於連續減去這幾個數。如： 106-（26+74）=106-26-74
3．加減混合的簡便計算：
第一個數的位置不變，其餘的加數、減數可以交換位置（可以先加，也可以先減）
例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78
4．連乘的簡便計算：
使用乘法結合律：把常見的數結合在一起 25與4；125與8 ；125與80 等。看見25就去找4，看見125就去找8；
5．連除的簡便計算：
①連續除以幾個數就等於除以這幾個數的積。
②除以幾個數的積就等於連續除以這幾個數。
6.乘、除混合的簡便計算：
第一個數的位置不變，其餘的因數、除數可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13
四、連除的性質：一個數連續除以兩個數，等於除以這兩個數的積。a÷b÷c = a÷(b×c)
1、常見乘法計算：
25×4＝100 125×8＝1000
2、加法交換律簡算例子： 3、加法結合律簡算例子：
50+98+50 488+40+60
＝50+50+98 ＝488+（40+60）
＝100+98 ＝488+100
＝198 ＝588
4、乘法交換律簡算例子： 5、乘法結合律簡算例子：
25×56×4 99×125×8
＝25×4×56 ＝99×（125×8）
＝100×56 ＝99×1000
＝5600 ＝99000
6、含有加法交換律與結合律的簡便計算：
65+28+35+72
＝（65+35）+（28+72）
＝100+100
＝200
7、含有乘法交換律與結合律的簡便計算：
25×125×4×8
＝（25×4）×（125×8）
＝100×1000
＝100000
乘法分配律簡算例子：
1、分解式 2、合並式
25×（40+4） 135×12—135×2
＝25×40+25×4 ＝135×（12—2）
＝1000+100 ＝135×10
＝1100 ＝1350
3、特殊1 4、特殊2
99×256+256 45×102
＝99×256+256×1 ＝45×（100+2）
＝256×（99+1） ＝45×100+45×2
＝256×100 =4500+90
＝25600 =4590
5、特殊3 6、特殊4
99×26 35×8+35×6—4×35
＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4）
＝100×26—1×26 ＝35×10
＝2600—26 ＝350
＝2574
一、 連續減法簡便運算例子：
528—65—35 528—89—128 528—（150+128）
=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150
=528—100 =400—89 =400—150
=428 =311 =250
二、 連續除法簡便運算例子：
3200÷25÷4
=3200÷（25×4）
=3200÷100
=32
三、 其它簡便運算例子：
256—58+44 250÷8×4
=256+44—58 =250×4÷8
=300—58 =1000÷8
=242 =125
五、有關簡算的拓展：
102×38－38×2125×25×32 125×88
37×96+37×3+37
易錯的情況： 38×99+99
小數的意義和性質：
1．小數的產生：在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用小數來表示。
2、分母是10、100、1000……的分數可以用小數來表示。
3、小數是十進制分數的另一種表現形式。
4、小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……
5、每相鄰兩個計數單位間的進率是10。
6、小數的數位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數部分的最低位是個位。個位和十分位的進率是10。
7、 小數的數位順序表
整數部分 小數點 小數部分
數位 … 萬位 千位 百位 十位 個位 • 十分位 百分位 千分位 萬分位 …
計數單位 … 萬 千 百 十 一（個） 十分之一 百分之一 千分之一 萬分之一 …
（1）6．378的計數單位是0．001。（最低位的計數單位是整個數的計數單位）
（2）6．378中有6個一，3個十分之一（0．1），7個百分之一（0．01），
8個千分之一（0．001）。
（3）6．378中有（6378）個千分之一（0．001）。
（4）9．426中的4表示4個十分之一（0．1）[4在十分位]
8、小數的讀法：先讀整數部分（按照原來的讀法），再讀小數點，再讀小數部分。讀小數部分，小數部分要依次讀出每個數字，而且有幾個0就讀幾個0。
9、小數的寫法：先寫整數部分（按照原來的寫法），再寫小數點，再小數部分：寫小數部分，小數部分要依次寫出每個數字，而且有幾個0就寫幾個0。
10、小數的性質：小數的末尾添上「0」或去掉「0」，小數的大小不變。注意：小數中間的「0」不能去掉，取近似數時有一些末尾的「0」不能去掉。作用可以化簡小數等。
11、小數的大小比較：（1） 先比較整數部分；（2）如果整數部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。
12、小數點的移動
小數點向右移：
移動一位，小數就擴大到原數的10倍；
移動兩位，小數就擴大到原數的100倍；
移動三位，小數就擴大到原數的10 00倍；……
小數點向左移：
移動一位，小數就縮小10倍，即小數就縮小到原數的 ；
移動兩位，小數就縮小100倍，即小數就縮小到原數的 ；
移動三位，小數就縮小1000倍，即小數就縮小到原數的 ；……
13、生活中常用的單位：
質量： 1噸＝1000千克； 1千克＝1000克
長度： 1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面積： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米
人民幣： 1元=10角 1角=10分 1元=100分
長度單位：千米 ¬¬———— 米 ———— 分米 ———— 厘米
面積單位：平方千米———公頃———平方米————平方分米———平方厘米
質量單位：噸————千克————克
單位換算：
（1）高級單位轉化成低級單位=======乘以進率，小數點向右移動。
（2）低級單位轉化成高級單位=======除以進率，小數點向左移動。
14、小數的近似數（用「四捨五入」的方法）：
（1）保留整數，表示精確到個位，就是要把小數部分省略，要看十分位，如果十分位的數字大於或等於5則向前一位進一。如果小於五則舍。
（2）保留一位小數，表示精確到十分位，就要把第一位小數以後的部分全部省略， 這時要看小數的第二位，如果第二位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。
（3）保留兩位小數，表示精確到百分位，就要把第二位小數以後的部分全部省略，這時要看小數的第三位，如果第三位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。
（4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數改寫成用「萬」或「億」作單位的數。改寫成「萬」作單位的數就是小數點向左移4位，即在萬位的右邊點上小數點，在數的後面加上「萬」字。改寫成「億」作單位的數就是小數點往左移8位即在億位的右邊點上小數點，在數的後面加上「億」字。注意：帶上單位。然後再根據小數的性質把小數末尾的零去掉即可。
（5）在表示近似數時，小數末尾的「0」不能去掉。
三角形：
1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連或重合），叫三角形。
2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點：三角形高的畫法。
3、三角形的特性：1、物理特性：穩定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。
4、邊的特性：任意兩邊之和大於第三邊。
5、為了表達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，三角形可表示成三角形ABC。
6、三角形的分類：
按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。
按照邊長短來分：三邊不等的△，等腰△（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△）。
等邊△的三邊相等，每個角是60度。（頂角、底角、腰、底的概念）
7、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。
8、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。
9、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。
10、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都至多有1個直角；每個三角形都至多有1個鈍角。
11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。
12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。
13、等邊三角形是特殊的等腰三角形
14、三角形的內角和等於180度。四邊形的內角和是360°有關度數的計算以及格式。
15、圖形的拼組：兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。
16、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。
17、用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。
18、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。
19、密鋪：可以進行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等。
小數的加減法：
1、計演算法則：相同數位對齊（小數點對齊），按照整數計算方法進行計算，得數的小數點要和橫線上的小數的小數點對齊。結果是小數的要依據小數的性質進行化簡。
2、豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結果。
3、整數的四則運算順序和運算定律在小數中同樣適用。（簡算）
統計：
1、條形統計圖優點：直觀地反映數量的多少。
2、折線統計圖優點：既可以反映數量的多少，又能反映數量的增減變化。
3、折線統計圖中，變化趨勢指：上升或者下降。
4、折線統計圖：是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，再把各點用線段順次連接起來。
5、優點：不僅可以看出數量的多少，還可以看出數量的增減變化情況，預測今後的趨勢，對今後的生產和生活提供指導和幫助。
數學廣角：植樹問題
（一）植樹問題：
1、 兩端要栽：間隔數＝總長÷間距；總長＝間距×間隔數；棵數＝間隔數＋1；間隔數＝棵數－1
2、 兩端不栽：間隔數＝總長÷間距；總長＝間距×間隔數；棵數＝間隔數－1；間隔數＝棵數＋1
間隔數＝總長度 ÷ 間隔長度
情況分類：1、兩端都植：棵數＝間隔數＋1
2、一端植，一端不植：棵數＝間隔數
3、兩端都不植：棵數＝間隔數－1
4、封閉：棵數＝間隔數
（二）鋸木問題： 段數＝次數＋1； 次數＝段數－1
總時間＝每次時間×次數
（三）方陣問題： 最外層的數目是：邊長×4—4或者是（邊長－1）×4
整個方陣的總數目是：邊長×邊長
（四）封閉的圖形（例如圍成一個圓形、橢圓形）：總長÷間距＝間隔數；棵數＝間隔數
（五）棋盤棋子數目：
1．棋盤最外層棋子數：每邊棋子數×邊數－邊數
2．棋盤總的棋子數：每行棋子數×每列棋子數
3．方陣最外層人數：每邊人數×4－4
4．多邊形上擺花盆：每邊擺的花盆數×邊數－邊數
3. 最新人教版四年級下冊數學知識點總結
這里有最新2021人教版的：
四年級下冊數學復習資料全冊1-8單元知識點歸納
第一單元 四則運算
1.加、減的意義和各部分間的關系：
（1）把兩個數合並成一個數的運算，叫做加法。
（2）相加的兩個數叫做加數。加得的數叫做和。
（3）已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算，叫做減法。
（4）在減法中，已知的和叫做被減數……。減法是加法的逆運算。
（5）加法各部分間的關系：和=加數＋加數加數=和－另一個加數
（6）減法各部分間的關系：差=被減數－減數
減數=被減數－差
被減數=減數＋差
2.乘、除法的意義和各部分間的關系
（1）求幾個相同加數的和和的簡便運算，叫做乘法。
（2）相乘的兩個數叫做因數。乘得的數叫做積。
（3）已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的積叫做被除數……。除法是乘法的逆運算。
（5）乘法各部分間的關系：
積=因數×因數
因數=積÷另一個因數
（6）除法各部分間的關系：
商=被除數÷除數
除數=被除數÷商
被除數=商×除數
（7）有餘數的除法，
被除數=商×除數+余數
3.加法、減法、乘法、除法統稱為四則運算
4.四則混和運算的順序
（1）在沒有括弧的算式里，如果只有加、減法，或者只有乘、除法，都要按（從左往右）的順序計算；
（2）在沒有括弧的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算（乘、除法），後算（加、減法）；（先乘除,後加減）
（3）在有括弧的算式里，要先算括弧裡面的，後算括弧外面的。
5.有關 0 的計算
①一個數和0相加，結果還得原數：a+0=a 0+a=a
②一個數減去0，結果還得這個數：a－0=a
③一個數減去它自己，結果得零：a－a=0
④一個數和0相乘，結果得0：a×0=0 ;0×a=0
⑤0除以一個非0的數，結果得0：0÷a=0；
⑥0不能做除數：a÷0=（無意義）
6.租船問題。解答租船問題的方法：先假設、再調整。
第二單元 觀察物體二
1.正確辨認從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。
2.觀察物體有訣竅，先數看到幾個面，再看它的排列法，畫圖形時要注意，只分上下畫數量。
3.從不同位置觀察同一個物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。
4.從同一個位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。
5.從不同的位置觀察，才能更全面地認識一個物體。
第三單元 運算定律
……
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4. 四年級下冊數學一單元重點,難點,歸納總結
軸對稱的基本性質是對應點到對稱軸的距離相等
5. 四年級數學知識點有哪些
四年級數學知識點有：
1、大數的認識： 億以內的數的認識： 十萬：10個一萬； 一百萬：10個十萬； 一千萬：10個一百萬； 一億：10個一千萬。
2、數級：數級是為便於人們記讀阿拉伯數的一種識讀方法，在位值制（數位順序）的基礎上，以三位或四位分級的原則，把數讀，寫出來。通常在阿拉伯數的書寫上，以小數點或者空格作為各個數級的標識，從右向左把數分開。
3、數級分類：四位分級法即以四位數為一個數級的分級方法。我國讀數的習慣，就是按這種方法讀的。如：萬（數字後面4個0）、億（數字後面8個0）、兆（數字後面12個0，這是中法計數）。這些級分別叫做個級，萬級，億級。
三位分級法即以三位數為一個數級的分級方法。這西方的分級方法，這種分級方法也是國際通行的分級方法。如：千，數字後面3個0、百萬，數字後面6個0、十億，數字後面9個0。
4、數位：數位是指寫數時，把數字並列排成橫列，一個數字佔有一個位置，這些位置，都叫做數位。從右端算起，第一位是「個位」，第二位是「十位」，第三位是「百位」，第四位是「千位」，第五位是「萬位」，等等。這就說明計數單位和數位的概念是不同的。
5、數的產生：阿拉伯數字的由來：古代印度人創造了阿拉伯數字後，大約到了公元7世紀的時候，這些數字傳到了阿拉伯地區。到13世紀時，義大利數學家斐波那契寫出了《算盤書》，在這本書里，他對阿拉伯數字做了詳細的介紹。
6. 最新最全人教版小學四年級數學下冊知識點總結
來上新啦，2021人教版的：
四年級下冊數學復習資料全冊1-8單元知識點歸納
第一單元 四則運算
1.加、減的意義和各部分間的關系：
（1）把兩個數合並成一個數的運算，叫做加法。
（2）相加的兩個數叫做加數。加得的數叫做和。
（3）已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算，叫做減法。
（4）在減法中，已知的和叫做被減數……。減法是加法的逆運算。
（5）加法各部分間的關系：和=加數＋加數加數=和－另一個加數
（6）減法各部分間的關系：差=被減數－減數
減數=被減數－差
被減數=減數＋差
2.乘、除法的意義和各部分間的關系
（1）求幾個相同加數的和和的簡便運算，叫做乘法。
（2）相乘的兩個數叫做因數。乘得的數叫做積。
（3）已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的積叫做被除數……。除法是乘法的逆運算。
（5）乘法各部分間的關系：
積=因數×因數
因數=積÷另一個因數
（6）除法各部分間的關系：
商=被除數÷除數
除數=被除數÷商
被除數=商×除數
（7）有餘數的除法，
被除數=商×除數+余數
3.加法、減法、乘法、除法統稱為四則運算
4.四則混和運算的順序
（1）在沒有括弧的算式里，如果只有加、減法，或者只有乘、除法，都要按（從左往右）的順序計算；
（2）在沒有括弧的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算（乘、除法），後算（加、減法）；（先乘除,後加減）
（3）在有括弧的算式里，要先算括弧裡面的，後算括弧外面的。
5.有關 0 的計算
①一個數和0相加，結果還得原數：a+0=a 0+a=a
②一個數減去0，結果還得這個數：a－0=a
③一個數減去它自己，結果得零：a－a=0
④一個數和0相乘，結果得0：a×0=0 ;0×a=0
⑤0除以一個非0的數，結果得0：0÷a=0；
⑥0不能做除數：a÷0=（無意義）
6.租船問題。解答租船問題的方法：先假設、再調整。
第二單元 觀察物體二
1.正確辨認從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。
2.觀察物體有訣竅，先數看到幾個面，再看它的排列法，畫圖形時要注意，只分上下畫數量。
3.從不同位置觀察同一個物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。
4.從同一個位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。
5.從不同的位置觀察，才能更全面地認識一個物體。
第三單元 運算定律
……
更多詳細內容請見網路文庫：2021人教版小學四年級下冊數學全冊1-8單元知識點歸納
整理不易，如有幫助，請予採納。
7. 四年級下冊數學知識重點
一、億以內數的認識
1. 一(個)，十，百、千、萬……億都是計數單位。
2. 每相鄰兩個計數單位之間有什麼關系?
每相鄰兩個計數單位的進率都是「10」。
3. 求近似數的方法叫「四捨五入」法。
4. 是「舍」還是「入」要看省略的尾數部分的最高位數是小於5還是大於5。
5. 表示物體個數的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然數。一個物體也沒有用0表示。0也是自然數。
6. 最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。
7. 每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是十，這種計數方法叫做十進制計數法。
二、角的度量
1. 像手電筒簡、汽車燈和太陽等射出來的光線，都可以近似地看成是射線。射線只有一個端點，可以向一端無限延伸。
2. 直線沒有端點、可以向兩端無限延伸。
3. 直線、射錢與線段有什麼聯系和區別?
聯系：射線、線段都是直線的一部分，線段是直線的有限部分。
區別：直線無端點，長度無限，向兩方無限延伸，射線只有一個端點，長度無限，向一方無限延伸，線段有兩個端點，長度有限。
4. 直線和射線都可以無限延伸。線段可以量出長度。
5. 從一點引出兩條直線所組成的圖形叫做角。
6. 角的計量單位是「度」，用符號號「°」表示。把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1度，記作1°。
7. 銳角、鈍角、直角，平角和周角之間有什麼關系？
直角=90度，鈍角大於直角小於平角，平角=180度，周角=360度，銳角小於90度，銳角<直角<鈍角<平角<周角。
8. 鈍角大於90°，而小於180°。銳角小於90°。平角等於180°，等於兩個直角。
三、三位數乘兩位數
1. 速度x時間=路程
四、平行四邊形和梯形
1. 在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
2. 從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。
3. 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
4. 長方形和正方形可以看成特殊的平行四邊形嗎?為什麼?
可以，因為長方形和正方形兩組對邊分別平行，而且都是四邊形，所以可以看成特殊的平行四邊形。
5. 從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線。這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
6. 兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
7. 有一種特殊的平行四邊形，它的四條邊都相等，這樣的平行四邊形叫菱形。
五、除數是兩位數的除法
六、統計
七、數學廣角（轉）
8. 人教四年級下冊數學下冊知識總結
知識點概括總結
1.整數加法
（1）把兩個數合並成一個數的運算叫做加法。
（2）在加法里，相加的數叫做加數，加得的數叫做和。加數是部分數，和是總數。
(3)加數+加數=和，一個加數=和－另一個加數
2.整數減法
(1)已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。
(2)在減法里，已知的和叫做被減數，已知的加數叫做減數，未知的加數叫做差。被減數是總數，減數和差分別是部分數。
(3)加法和減法互為逆運算。
3.整數乘法
(1)求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。
(2)在乘法里，相同的加數和相同加數的個數都叫做因數。相同加數的和叫做積。
(3)在乘法里，0和任何數相乘都得0.
(4)1和任何數相乘都的任何數。
(5)一個因數×一個因數
=積；一個因數=積÷另一個因數
9. 小學四年級下冊數學復習資料
加法交換律:a+b=b+b
加法結合律:a+b+c=a+(b+c)
1 每份數×份數＝總數
總數÷每份數＝份數
總數÷份數＝每份數
2 1倍數×倍數＝幾倍數
幾倍數÷1倍數＝倍數
幾倍數÷倍數＝1倍數
3 速度×時間＝路程
路程÷速度＝時間
路程÷時間＝速度
4 單價×數量＝總價
總價÷單價＝數量
總價÷數量＝單價
5 工作效率×工作時間＝工作總量
工作總量÷工作效率＝工作時間
工作總量÷工作時間＝工作效率
6 加數＋加數＝和
和－一個加數＝另一個加數
7 被減數－減數＝差
被減數－差＝減數
差＋減數＝被減數
8 因數×因數＝積
積÷一個因數＝另一個因數
9 被除數÷除數＝商
被除數÷商＝除數
商×除數＝被除數
小學數學圖形計算公式
1 正方形
C周長 S面積 a邊長
周長＝邊長×4
C=4a
面積=邊長×邊長
S=a×a
2 正方體
V:體積 a:棱長
表面積=棱長×棱長×6
S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長
V=a×a×a
3 長方形
C周長 S面積 a邊長
周長=(長+寬)×2
C=2(a+b)
面積=長×寬
S=ab
4 長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高
V=abh
5 三角形
s面積 a底 h高
面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
6 平行四邊形
s面積 a底 h高
面積=底×高
s=ah
7 梯形
s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圓形
S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑
C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9 圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
（4）體積＝側面積÷2×半徑
10 圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3
總數÷總份數＝平均數
和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者 和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或 小數＋差＝大數)
有的可能不是
第一單元乘法
1、三位數乘兩位數，所得的積不是四位數就是五位數。
2、三位數乘兩位數的計演算法則：先用兩位數的個位上的數與三位數的每一位相乘，乘得的積和個位對齊，再用兩位數十位上的數與三位數的每一位相乘，所得的積和十位對齊，最後把兩次乘得的積相加。
3、末尾有0的乘法計算方法：現把兩個乘數不是零的部分相乘，再看兩個乘數末尾一共有幾個零，就在積的末尾加幾個零。
第二單元升和毫升
1、1升（L）=1000毫升（ml 、mL）
2、從裡面量長、寬、高都是1分米的正方體容器正好是1升。1升水重1千克。生活中一杯水大約250毫升；一個高壓鍋大約盛水6升；一個家用水池大約盛水30升，一個臉盆大約盛水10升；一個浴缸大約盛水400升；一個熱水瓶的容量大約是2升，一個金魚缸大約有水30升，一瓶飲料大約是400毫升，一鍋水有5升，一湯勺水有10毫升。
3、一個健康的成年人血液總量約為4000----5000毫升。義務獻血者每次獻血量一般為200毫升。
4、1毫升大約等於20滴水。
第三單元三角形
1、圍成三角形的條件：較短兩條邊長度的和一定大於第三條邊。
2、從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。
3、三角形具有穩定性（也就是當一個三角形的三條邊的長度確定後，這個三角形的形狀和大小都不會改變），生活中很多物體利用了這樣的特性。如：人字梁、斜拉橋、自行車車架。
4、三個角都是銳角的三角形是銳角三角形。（兩個內角的和大於第三個內角。）
5、有一個角是直角的三角形是直角三角形。（兩個內角的和等於第三個內角。兩個銳角的和是90度。兩條直角邊互為底和高。）
6、有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。（兩個內角的和小於第三個內角。）
7、任意一個三角形至少有兩個銳角，都有三條高，三角形的內角和都是180度。（銳角三角形的三條高都在三角形內；直角三角形有兩條高落在兩條直角邊上；鈍角三角形有兩條高在三角形外）。
8、把一個三角形分成兩個直角三角形就是畫它的高。
9、兩條邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另外一條邊叫做底，兩條腰的夾角叫做頂角，底和腰的兩個夾角叫做底角，它的兩個底角也相等，是軸對稱圖形，有一條對稱軸（跟底邊高正好重合。）三條邊都
相等的三角形是等邊三角形，三條邊都相等，三個角也都
相等（每個角都是60°，所有等邊三角形的三個角都是60°。）
10、有一個角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，
它的底角等於45°，頂角等於90°。
10、求三角形的一個角=180°－另外兩角的和
11、等腰三角形的頂角=180°－底角×2=180°－底角－底角
12、等腰三角形的底角=（180°－頂角）÷2
13、一個三角形最大的角是60度，這個三角形一定是等邊三角形。
14、多邊形的內角和=180°×（n－2）{n為邊數}
第四單元混合運算
1、混合運算中：先乘除後加減，既有小括弧，又有中括弧，要先算小括弧裡面的，再算中括弧里的。
第五單元平行四邊形和梯形
1、兩組對邊互相平行的四邊形叫平行四邊形，它的對邊平行且相等，對角相等。從一個頂點向對邊可以作兩種不同的高。
底和高一定要對應。一個平行四邊形有無數條高。
2、用兩塊完全一樣的三角尺可以拼成一個平行
四邊形。
3、平行四邊形容易變形（不穩定性）。生活中許
多物體都利用了這樣的特性。如：（電動伸縮門、鐵拉門、
伸降機）把平行四邊形拉成一個長方形，周長不變，面積變了。平行四邊形不是軸對稱圖形。
4、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。平
行的一組對邊較短的叫做梯形的上底，較長的
叫做梯形的下底，不平行的一組對邊叫做梯形
的腰，兩條平行線之間的距離叫做梯形的高
（無數條）。
5、兩條腰相等的梯形叫等腰梯形，它的兩個底角相等，是軸對稱圖形，有一條對稱軸。直角梯形有且只有兩個直角。
6、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。
7、正方形、長方形屬於特殊的平行四邊形。
第六單元找規律
1、搭配型規律：兩種事物的個數相乘。（如帽子和衣服的搭配）
2、排列：（1）爸爸、媽媽、我排列照相，有幾種排法：2×3。
（2）5個球隊踢球，每兩隊踢一場，要踢多少場：4+3+2+1
第七單元運算律
1、乘法交換律：a×b=b×a
2、乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
3、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c（合起來乘等於分別乘）
4、衍生：(a-b)×c=a×c-b×c
5、簡便運算典型例題：
102×35=（100+2）×35 36×101-36＝36×（101-1）
35×98=35×（100-2）=35×100-35×2
第八單元對稱、平移和旋轉
1、畫圖形的另一半：（1）找對稱軸（2）找對應點（3）連成圖形。
2、正三邊形（等邊三角形）有3條對稱軸，正四邊形（正方形）有4條對稱軸，正五邊形有5條對稱軸，……正n變形有n條對稱軸。
3、圖形的平移，先畫平移方向，再把關鍵的點平移到指定的地方，最後連接成圖。（本學期學習兩次平移，如從左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。）
4、圖形的旋轉，先找點，再把關鍵的邊旋轉到指定的地方，（注意方向和角度）再連線。（不管是平移還是旋轉，基本圖形不能改變。）
第九單元倍數和因數
1、4×3=12，或12÷3=4。那麼12是3和4的倍數，3和4是12的因數。（倍數和因數是相互存在的，不可以說12是倍數，或者說3是因數。只能說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。）
2、一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身，一個數因數的個數是有限的。如18的因數有：1、2、3、6、9、18。
3、一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數倍數的個數是無限的。如：18的倍數有：18、36、54、72、90……（省略號非常重要）
4、一個數最大的因數等於這個數最小的倍數（都是它本身）。
5、是2的倍數的數叫做偶數。（個位是0、2、4、6、8的數）
6、不是2的倍數的數叫做奇數。（個位是1、3、5、7、9的數）
7、個位上是2、4、6、8、0的數是2的倍數，個位上是0或5的數是5的倍數。
8、既是2的倍數又是5的倍數個位上一定是0。（如：10、20、30、40……）
9、一個數各位上數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。（如：453各位上數字的和是4+3+5=12，因為12是3的倍數，所以453也是3的倍數。）
10、一個數只有1和它本身兩個因數的數叫素數。（或質數）如：2、3、5、7、11、13、17、19…… 2是素數中唯一的偶數。（所以「所有的素數都是奇數」這一說法是錯誤的。）
11、一個數除了1和它本身兩個因數外，還有其它因數的數叫合數。如：4、6、8、9、10……
12、1既不是素數也不是合數，因為1的因數只有1個：1
13、哥德巴赫猜想：任何大於2的偶數都是兩個素數之和。20=3+17、40=11+2、8=3＋5、10=3＋7、12=5＋7、14=3＋11=7＋7、30=23＋7=13＋17
14、100以內的素數表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
15、三個連續自然數（3、4、5），三個連續奇數（3、5、7），三個連續偶數（4、6、8）的和都是3的倍數。
第十單元用計算器探索規律
1、積的變化規律：
①一個因數縮小幾倍，另一個因數擴大相同的倍數，積不變。
②一個因數縮小(或擴大幾倍)，另一個因數不變，積也隨著縮小(或擴大)幾倍。
2、商的變化規律：
①被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數，（0除外），商不變。（余數會變）
②被除數擴大（或縮小）幾倍，除數不變，商也隨之擴大（或縮小）幾倍。
③被除數不變，除數縮小幾倍（0除外），商反而擴大幾倍。
第十二單元統計
1、折線統計圖不僅能夠看出數量的多少，而且能夠更清楚地看出數量的增減變化情況。折線統計圖的製作步驟：①定點 ②寫數據 ③連線 ④寫日期
第十三單元用字母表示數
1、用字母表示數的基本規律：
如果正方形的邊長用a表示，周長用C表示，面積用S表示。那麼：正方形的周長：C=a×4 正方形的面積：S=a×a。
a×4或4×a通常可以寫成4•a或4a；a×a可以寫成a•a，也可以寫成a2，讀作「a的平方」。如果是a與1相乘，就可以直接寫成a。
附：常用數量關系
正方形的面積=邊長×邊長 （S=a×a=a2）
正方形的周長=邊長×4 (C=a×4=4a)
長方形的面積=長×寬 (S=a×b=ab)
長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a＋b)×2
總價=單價×數量 單價=總價÷數量 數量=總價÷單價
路程=速度×時間 速度=路程÷時間 時間=路程÷速度
工總=工效×時間 工效=工總÷時間 時間=工總÷時間
房間面積=每塊地面磚面積×塊數
塊數=房間面積÷每塊面積
相遇的路程=（甲速度+乙速度）×相遇的時間=甲速度×時間+乙速度×時間
相距的路程=（甲速度—乙速度）×時間=甲速度×時間—乙
四 年 級 下 學 期 數 學 復 習 提 綱
領域 主要內容 重 點 難 點 相 關 概 念
數與代數 乘法 三位數乘兩位數的筆算
三步計算解決實際問題 三位數中間有0的筆算。 三位數乘兩位數，所得的積不是四位數就是五位數。
末尾有0的乘法計算方法：先把兩個乘數不是零的部分相乘，再看兩個乘數末尾一共有幾個零，就在積的末尾加幾個零。
混合運算 三步計算混合運算的運算順序，中括弧。 明確運算順序，提高計算正確率。 先乘除後加減；既有小括弧，又有中括弧，要先算小括弧裡面的，再算中括弧里的。
運算律 應用乘法分配律進行簡便運算 乘法交換律、結合律、分配律的簡便運算。 1、乘法交換律：a×b=b×a
2、乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
3、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c（合起來乘等於分別乘）
4、拓展：(a－b)×c=a×c－b×c
5、簡便運算典型例題：102×35=（100+2）×35
36×101-36＝36×（101-1） 35×98=35×（100-2）=35×100-35×2
用計算器
探索規律 積的變化規律
商的不變規律，用簡便方法計算被除數和除數末尾都有0的除法 在計算和解決實際問題中的應用。 1、積的變化規律：
一個因數縮小(或擴大幾倍)，另一個因數不變，積也同時縮小(或擴大)相同的倍數。
2、商的變化規律：
被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數，（0除外），商不變。（余數會變）
倍數
因數 找10以內某個自然數的所有倍數（100以內）、找100以內某個自然數的所有因數
偶數和奇數，素數和合數的特徵，2、5和3的倍數的特徵 在掌握意義的基礎上綜合進行各類判斷，明白每類自然數的特徵。 1、4×3=12，或12÷3=4。那麼12是3和4的倍數，3和4是12的因數。（倍數和因數是相互存在的，不可以說12是倍數，或者說3是因數。只能說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。）
2、一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身，一個數因數的個數是有限的。
3、一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數倍數的個數是無限的。
4、一個數最大的因數等於這個數最小的倍數（都是它本身）。
5、是2的倍數的數叫做偶數。（個位是0、2、4、6、8的數）
6、不是2的倍數的數叫做奇數。（個位是1、3、5、7、9的數）
7、個位上是2、4、6、8、0的數是2的倍數，個位上是0或5的數是5的倍數。
8、既是2的倍數又是5的倍數個位上一定是0。
9、一個數各位上數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。（如：453各位上數字的和是4+3+5=12，因為12是3的倍數，所以453也是3的倍數。）
10、一個數只有1和它本身兩個因數的數叫素數（或質數）。如：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、47……
2是素數中唯一的偶數。（所以「所有的素數都是奇數」這句話是錯誤的。）
11、一個數除了1和它本身兩個因數外，還有其它因數的數叫合數。
12、1既不是素數也不是合數，因為1的因數只有1個：1
13、100以內的素數表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
14、三個連續自然數（3、4、5），三個連續奇數（3、5、7），三個連續偶數（4、6、8）的和都是3的倍數。
找規律 進一步認識生活中的簡單搭配、簡單排列現象的規律。對幾種事物進行有序的搭配或排列。 運用規律解決一些簡單的實際問題。 1、搭配型規律：兩種事物的個數相乘。（如帽子和衣服的搭配）
2、排列：（1）爸爸、媽媽、我排列照相，有幾種排法：2×3。
（2）5個球隊踢球，每兩隊踢一場，要踢多少場：4+3+2+1
用字母
表示數 用含有字母的式子表示簡單的數量、數量關系和公式，求含有字母的式子的值，化簡「ax+bx」的式子。 在具體的情境中用字母表示數量關系。 1、用字母表示數的基本規律：
如果正方形的邊長用a表示，周長用C表示，面積用S表示。那麼：正方形的周長：C=a×4 正方形的面積：S=a×a。
a×4或4×a通常可以寫成4·a或4a；a×a可以寫成a·a，也可以寫成a2，讀作「a的平方」。如果是a與1相乘，就可以直接寫成a。
2、用字母表示數量關系：小玲到商店買1枝鋼筆和4本筆記本，每枝鋼筆7元，每本筆記本a元。她一共付出（7＋4a）元。
3、用數代替字母求出含有字母的式子的值。4、化簡含有字母的式子。
解決問題
的策略
用畫圖和列表的策略解決有關面積和行程的實際問題 運用畫圖解決面積的增減問題。
正確畫示意圖
合理列表
常用的數量關系：
正方形的面積=邊長×邊長 （S=a×a=a2）
正方形的周長=邊長×4 (C=a×4=4a)
長方形的面積=長×寬 (S=a×b=ab)
長方形的周長=（長+寬）×2 （C=(a＋b)×2）
總價=單價×數量 單價=總價÷數量 數量=總價÷單價
路程=速度×時間 速度=路程÷時間 時間=路程÷速度
工總=工效×時間 工效=工總÷時間 時間=工總÷時間
房間面積=每塊地面磚面積×地磚的塊數
地磚的塊數=房間面積÷每塊地磚的面積
相遇的路程=（甲速度+乙速度）×相遇的時間=甲速度×時間+乙速度×時間
相距的路程=（甲速度—乙速度）×時間=甲速度×時間—乙速度×時間
空間與圖形 三角形 三角形的分類、內角和、求第三個角的度數，正確測量和畫出三角形的高 三角形兩邊之和大於第三邊的應用。 1、圍成三角形的條件：較短兩條邊長度的和一定大於第三條邊。
2、從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。
3、三角形的分類：（按邊分類
三個角都是銳角的三角形是銳角三角形。（兩個內角的和大於第三個內角。）
有一個角是直角的三角形是直角三角形。（兩個內角的和等於第三個內角。兩個銳角的和是90度。兩條直角邊互為底和高。）
有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。（兩個內角的和小於第三個內角。）
兩條邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另外一條邊叫做底，兩條腰的夾角叫做頂角，底和腰的兩個夾角叫做底角，它的兩個底角也相等，是軸對稱圖形，有一條對稱軸（跟底邊高正好重合。）
三條邊都相等的三角形是等邊三角形，三條邊都相等，三個角也都相等（每個角都是60°，所有等邊三角形的三個角都是60°。）
4、任意一個三角形至少有兩個銳角，都有三條高，三角形的內角和都是180度。
5、把一個三角形分成兩個直角三角形就是畫它的高。
6、有一個角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等於45°，頂角等於90°。
7、求三角形的一個角=180°－另外兩角的和
8、等腰三角形的頂角=180°－底角×2=180°－底角－底角
9、等腰三角形的底角=（180°－頂角）÷2
10、一個三角形最大的角是60度，這個三角形一定是等邊三角形。
11、多邊形的內角和=180°×（n－2）{n為邊的條數}
平行四邊形、梯形 平行四邊形、梯形的特徵，正確測量和畫出平行四邊形、梯形的高。 根據平行四邊形、梯形的底畫高。圖形之間的變換。
1、兩組對邊互相平行的四邊形叫平行四邊形，它的對邊平行且相等，對角相等。從一個頂點向對邊可以作兩種不同的高。底和高一定要對應。一個平行四邊形有無數條高。
2、用兩塊完全一樣的三角尺可以拼成一個平行四邊形。
3、平行四邊形容易變形（不穩定性）。生活中許多物體都利用了這樣的特性。如：（電動伸縮門、鐵拉門、伸降機）把平行四邊形拉成一個長方形，周長不變，面積變了。平行四邊形不是軸對稱圖形。
4、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。平
行的一組對邊較短的叫做梯形的上底，較長的
叫做梯形的下底，不平行的一組對邊叫做梯形
的腰，兩條平行線之間的距離叫做梯形的高
（無數條）。
5、兩條腰相等的梯形叫等腰梯形，它的兩個底角相等，是軸對稱圖形，有一條對稱軸。直角梯形有且只有兩個直角。
6、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。
7、正方形、長方形屬於特殊的平行四邊形。
對稱、平移
和旋轉 確定軸對稱圖形的對稱軸，畫簡單軸對稱圖形的對稱軸。根據對稱軸畫另一半
在方格紙上把簡單圖形連續平移兩次。將簡單圖形旋轉90度 畫出簡單圖形按逆時針、順時針旋轉90度後的圖形 1、畫圖形的另一半：（1）找對稱軸（2）找對應點（3）連成圖形。
2、正三邊形（等邊三角形）有3條對稱軸，正四邊形（正方形）有4條對稱軸，正五邊形有5條對稱軸，……正n變形有n條對稱軸。
3、圖形的平移，先畫平移方向，再把關鍵的點平移到指定的地方，最後連接成圖。（本學期學習兩次平移，如從左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。）
4、圖形的旋轉，先找點，再把關鍵的邊旋轉到指定的地方，（注意方向和角度）再連線。（不管是平移還是旋轉，基本圖形不能改變。）
升和毫升 升和毫升之間的進率。升和毫升在生活中的應用。 升和毫升在生活中的應用 1、1升（L）=1000毫升（ml 、mL）
2、從裡面量長、寬、高都是1分米的正方體容器正好是1升。1升水重1千克。生活中一杯水大約250毫升；一個高壓鍋大約盛水6升；一個家用水池大約盛水30升，一個臉盆大約盛水10升；一個浴缸大約盛水400升；一個熱水瓶的容量大約是2升，一個金魚缸大約有水30升，一瓶飲料大約是400毫升，一鍋水有5升，一湯勺水有10毫升。
3、一個健康的成年人血液總量約為4000----5000毫升。義務獻血者每次獻血量一般為200毫升。
4、1毫升大約等於20滴水。
統計 統計 畫折線統計圖，對折線統計圖的數據進行分析。根據數據特點和實際需要選擇條形統計圖.或折線統計圖。 對折線統計圖的數據進行分析。 折線統計圖不僅能夠看出數量的多少，而且能夠更清楚地看出數量的增減變化情況。折線統計圖的製作步驟：①定點 ②寫數據 ③連線 ④寫日期
回答者： 61084773400 | 一級 | 2011-6-19 17:38
一、運算順序：
在沒有括弧的算式里如果只有加減法或只有乘除法有依次計算。在沒有括弧的算式里，有加減法又有乘除法，要先乘除法，後算加減法。算式里有括弧時，要先算括弧裡面的。加減乘除法統稱四則運算。一個數加0得原數任何一個數乘0得00不能做除數，0除以一個非0的數等於0。0除0得不到固定的商。5除0得不到商
二、位置與方向
1.根據方向和距離確定或者繪制物體的具體點。(比例尺、角的畫法和度量）
2.位置間的相對性。會描述兩個物體間相互位置關系。（觀測點的確定）
B在A的東偏北30度2000米處；
A在B的西偏南30度200米處。
3.簡單路線圖的繪制。
三、運算定律及簡便運算：
1.加法運算定律：
加法交換律：兩個數相加，交換加數得位置，和不變。a+b=b+a
加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加 再加上第一個數 ，和不變。（a+b)+c=a+(b+c) 加法這兩個定律往往結合在一起使用。如：165+93+35=93+（165+35) 依據是什麼？
. 2、 連減的性質：一個數連續減去兩個數，等於這個數減去那兩個數的和 。 a-b-c=a-（b+c）
3、乘法運算定律：
乘法交換律： 兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。bXa=aXb
乘法結合律： 三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘第三個數 ，也可以先把後兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。 （axb）xc=ax（bxc） 乘法這兩個定律往往結合在一起使用。如：(axb)xc=ax(bxc)。如：125
乘法分配率：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘，再把積相加。（a+b)xc=axc+bxc
4.連除的性質：一個數連續除以兩個數，等於除以這兩個數的積。 a除b除c=a除{b乘c}
a+b=b+a {a+b}+c=a+{b+c} 165+93+35=93+{165+35} {a+b}Xc=aXc+bXc 分母是101001000........可用小數表示
小數的單位是十分之＿百分之一．千分之一
每相鄰的兩個計數單位的進率是＋整數整讀．小數依次讀出每1個整數整寫小數依次目小數末尾瞼0可去掉
小數擴大十倍，有向右移動一位擴大100倍向右移動兩位一千倍向右移動一位。。。
小數向左移一位縮小＋倍向左移動兩位縮小一百倍向左移動三位縮小一千倍．．．．．．．．
保留－位小數精確到＋分位2位小數精確到百分位3位小數精確到千分位．．．．．。
三條邊圍成的圖形叫三角形
三角的1個角到它對邊作－條直線這條直線叫三角形的高對邊叫三角形的底
特性穩定任意兩大於笫三邊
角的分類；大小分銳角直角鈍角長短分三邊不等等腰三角形總等180度兩個三角形能拼平行四邊形
把小數點對齊計算叫小數加減法在數據描出各點用線連起來間隔數=總長除間隔長
兩端教植棵數等於間隔＋1隻植一端棵數＝間隔
都不植棵數＝間隔-－
封閉棵數=間隔
10. 四年級下冊數學知識要點
1、加法：把兩個數合並成一個數的運算。 2、減法：已知兩個數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算。 3、乘法：求相同加數和的簡便計算。 4、除法：已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算。 小數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。 分數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。