高中數學必備知識證明_高中數學知識點總結

① 高中數學知識總結

高中數學知識點總結
1. 對於集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的「確定性、互異性、無序性」。

中元素各表示什麼？

注重藉助於數軸和文氏圖解集合問題。
空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。

3. 注意下列性質：

（3）德摩根定律：

4. 你會用補集思想解決問題嗎？（排除法、間接法）

的取值范圍。

6. 命題的四種形式及其相互關系是什麼？
（互為逆否關系的命題是等價命題。）
原命題與逆否命題同真、同假；逆命題與否命題同真同假。
7. 對映射的概念了解嗎？映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中與之對應元素的唯一性，哪幾種對應能構成映射？
（一對一，多對一，允許B中有元素無原象。）
8. 函數的三要素是什麼？如何比較兩個函數是否相同？
（定義域、對應法則、值域）
9. 求函數的定義域有哪些常見類型？

10. 如何求復合函數的定義域？

義域是_____________。

11. 求一個函數的解析式或一個函數的反函數時，註明函數的定義域了嗎？

12. 反函數存在的條件是什麼？
（一一對應函數）
求反函數的步驟掌握了嗎？
（①反解x；②互換x、y；③註明定義域）

13. 反函數的性質有哪些？
①互為反函數的圖象關於直線y＝x對稱；
②保存了原來函數的單調性、奇函數性；

14. 如何用定義證明函數的單調性？
（取值、作差、判正負）
如何判斷復合函數的單調性？

∴……）
15. 如何利用導數判斷函數的單調性？

值是（）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

∴a的最大值為3）
16. 函數f(x)具有奇偶性的必要（非充分）條件是什麼？
（f(x)定義域關於原點對稱）

注意如下結論：
（1）在公共定義域內：兩個奇函數的乘積是偶函數；兩個偶函數的乘積是偶函數；一個偶函數與奇函數的乘積是奇函數。

17. 你熟悉周期函數的定義嗎？

函數，T是一個周期。）

如：

18. 你掌握常用的圖象變換了嗎？

注意如下「翻折」變換：

19. 你熟練掌握常用函數的圖象和性質了嗎？

的雙曲線。

應用：①「三個二次」（二次函數、二次方程、二次不等式）的關系——二次方程

②求閉區間［m，n］上的最值。
③求區間定（動），對稱軸動（定）的最值問題。
④一元二次方程根的分布問題。

由圖象記性質！（注意底數的限定！）

利用它的單調性求最值與利用均值不等式求最值的區別是什麼？

20. 你在基本運算上常出現錯誤嗎？

21. 如何解抽象函數問題？
（賦值法、結構變換法）

22. 掌握求函數值域的常用方法了嗎？
（二次函數法（配方法），反函數法，換元法，均值定理法，判別式法，利用函數單調性法，導數法等。）
如求下列函數的最值：

23. 你記得弧度的定義嗎？能寫出圓心角為α，半徑為R的弧長公式和扇形面積公式嗎？

24. 熟記三角函數的定義，單位圓中三角函數線的定義

25. 你能迅速畫出正弦、餘弦、正切函數的圖象嗎？並由圖象寫出單調區間、對稱點、對稱軸嗎？

（x，y）作圖象。

27. 在三角函數中求一個角時要注意兩個方面——先求出某一個三角函數值，再判定角的范圍。

28. 在解含有正、餘弦函數的問題時，你注意（到）運用函數的有界性了嗎？

29. 熟練掌握三角函數圖象變換了嗎？
（平移變換、伸縮變換）
平移公式：

圖象？

30. 熟練掌握同角三角函數關系和誘導公式了嗎？

「奇」、「偶」指k取奇、偶數。

A. 正值或負值 B. 負值 C. 非負值 D. 正值

31. 熟練掌握兩角和、差、倍、降冪公式及其逆向應用了嗎？
理解公式之間的聯系：

應用以上公式對三角函數式化簡。（化簡要求：項數最少、函數種類最少，分母中不含三角函數，能求值，盡可能求值。）
具體方法：

（2）名的變換：化弦或化切
（3）次數的變換：升、降冪公式
（4）形的變換：統一函數形式，注意運用代數運算。

32. 正、餘弦定理的各種表達形式你還記得嗎？如何實現邊、角轉化，而解斜三角形？

（應用：已知兩邊一夾角求第三邊；已知三邊求角。）

33. 用反三角函數表示角時要注意角的范圍。

34. 不等式的性質有哪些？

答案：C
35. 利用均值不等式：

值？（一正、二定、三相等）
注意如下結論：

36. 不等式證明的基本方法都掌握了嗎？
（比較法、分析法、綜合法、數學歸納法等）
並注意簡單放縮法的應用。

（移項通分，分子分母因式分解，x的系數變為1，穿軸法解得結果。）
38. 用「穿軸法」解高次不等式——「奇穿，偶切」，從最大根的右上方開始

39. 解含有參數的不等式要注意對字母參數的討論

40. 對含有兩個絕對值的不等式如何去解？
（找零點，分段討論，去掉絕對值符號，最後取各段的並集。）

證明：

（按不等號方向放縮）
42. 不等式恆成立問題，常用的處理方式是什麼？（可轉化為最值問題，或「△」問題）

43. 等差數列的定義與性質

0的二次函數）

項，即：

44. 等比數列的定義與性質

46. 你熟悉求數列通項公式的常用方法嗎？
例如：（1）求差（商）法

解：

［練習］

（2）疊乘法

解：

（3）等差型遞推公式

［練習］

（4）等比型遞推公式

［練習］

（5）倒數法

47. 你熟悉求數列前n項和的常用方法嗎？
例如：（1）裂項法：把數列各項拆成兩項或多項之和，使之出現成對互為相反數的項。

解：

［練習］

（2）錯位相減法：

（3）倒序相加法：把數列的各項順序倒寫，再與原來順序的數列相加。

［練習］

48. 你知道儲蓄、貸款問題嗎？
△零存整取儲蓄（單利）本利和計算模型：
若每期存入本金p元，每期利率為r，n期後，本利和為：

△若按復利，如貸款問題——按揭貸款的每期還款計算模型（按揭貸款——分期等額歸還本息的借款種類）
若貸款（向銀行借款）p元，採用分期等額還款方式，從借款日算起，一期（如一年）後為第一次還款日，如此下去，第n次還清。如果每期利率為r（按復利），那麼每期應還x元，滿足

p——貸款數，r——利率，n——還款期數
49. 解排列、組合問題的依據是：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合。

（2）排列：從n個不同元素中，任取m（m≤n）個元素，按照一定的順序排成一

（3）組合：從n個不同元素中任取m（m≤n）個元素並組成一組，叫做從n個不

50. 解排列與組合問題的規律是：
相鄰問題捆綁法；相間隔問題插空法；定位問題優先法；多元問題分類法；至多至少問題間接法；相同元素分組可採用隔板法，數量不大時可以逐一排出結果。
如：學號為1，2，3，4的四名學生的考試成績

則這四位同學考試成績的所有可能情況是（）
A. 24 B. 15 C. 12 D. 10
解析：可分成兩類：

（2）中間兩個分數相等

相同兩數分別取90，91，92，對應的排列可以數出來，分別有3，4，3種，∴有10種。
∴共有5＋10＝15（種）情況
51. 二項式定理

性質：

（3）最值：n為偶數時，n＋1為奇數，中間一項的二項式系數最大且為第

表示）

52. 你對隨機事件之間的關系熟悉嗎？

的和（並）。

（5）互斥事件（互不相容事件）：「A與B不能同時發生」叫做A、B互斥。

（6）對立事件（互逆事件）：

（7）獨立事件：A發生與否對B發生的概率沒有影響，這樣的兩個事件叫做相互獨立事件。

53. 對某一事件概率的求法：
分清所求的是：（1）等可能事件的概率（常採用排列組合的方法，即

（5）如果在一次試驗中A發生的概率是p，那麼在n次獨立重復試驗中A恰好發生

如：設10件產品中有4件次品，6件正品，求下列事件的概率。
（1）從中任取2件都是次品；

（2）從中任取5件恰有2件次品；

（3）從中有放回地任取3件至少有2件次品；
解析：有放回地抽取3次（每次抽1件），∴n＝103
而至少有2件次品為「恰有2次品」和「三件都是次品」

（4）從中依次取5件恰有2件次品。
解析：∵一件一件抽取（有順序）

分清（1）、（2）是組合問題，（3）是可重復排列問題，（4）是無重復排列問題。
54. 抽樣方法主要有：簡單隨機抽樣（抽簽法、隨機數表法）常常用於總體個數較少時，它的特徵是從總體中逐個抽取；系統抽樣，常用於總體個數較多時，它的主要特徵是均衡成若幹部分，每部分只取一個；分層抽樣，主要特徵是分層按比例抽樣，主要用於總體中有明顯差異，它們的共同特徵是每個個體被抽到的概率相等，體現了抽樣的客觀性和平等性。
55. 對總體分布的估計——用樣本的頻率作為總體的概率，用樣本的期望（平均值）和方差去估計總體的期望和方差。
要熟悉樣本頻率直方圖的作法：

（2）決定組距和組數；
（3）決定分點；
（4）列頻率分布表；
（5）畫頻率直方圖。

如：從10名女生與5名男生中選6名學生參加比賽，如果按性別分層隨機抽樣，則組成此參賽隊的概率為____________。

56. 你對向量的有關概念清楚嗎？
（1）向量——既有大小又有方向的量。

在此規定下向量可以在平面（或空間）平行移動而不改變。
（6）並線向量（平行向量）——方向相同或相反的向量。
規定零向量與任意向量平行。

（7）向量的加、減法如圖：

（8）平面向量基本定理（向量的分解定理）

的一組基底。
（9）向量的坐標表示

表示。

57. 平面向量的數量積

數量積的幾何意義：

（2）數量積的運演算法則

［練習］

答案：

答案：2

答案：
58. 線段的定比分點

※. 你能分清三角形的重心、垂心、外心、內心及其性質嗎？
59. 立體幾何中平行、垂直關系證明的思路清楚嗎？
平行垂直的證明主要利用線面關系的轉化：

線面平行的判定：

線面平行的性質：

三垂線定理（及逆定理）：

線面垂直：

面面垂直：

60. 三類角的定義及求法
（1）異面直線所成的角θ，0°＜θ≤90°

（2）直線與平面所成的角θ，0°≤θ≤90°

（三垂線定理法：A∈α作或證AB⊥β於B，作BO⊥棱於O，連AO，則AO⊥棱l，∴∠AOB為所求。）
三類角的求法：
①找出或作出有關的角。
②證明其符合定義，並指出所求作的角。
③計算大小（解直角三角形，或用餘弦定理）。
［練習］
（1）如圖，OA為α的斜線OB為其在α內射影，OC為α內過O點任一直線。

（2）如圖，正四稜柱ABCD—A1B1C1D1中對角線BD1＝8，BD1與側面B1BCC1所成的為30°。
①求BD1和底面ABCD所成的角；
②求異面直線BD1和AD所成的角；
③求二面角C1—BD1—B1的大小。

（3）如圖ABCD為菱形，∠DAB＝60°，PD⊥面ABCD，且PD＝AD，求面PAB與面PCD所成的銳二面角的大小。

（∵AB∥DC，P為面PAB與面PCD的公共點，作PF∥AB，則PF為面PCD與面PAB的交線……）
61. 空間有幾種距離？如何求距離？
點與點，點與線，點與面，線與線，線與面，面與面間距離。
將空間距離轉化為兩點的距離，構造三角形，解三角形求線段的長（如：三垂線定理法，或者用等積轉化法）。
如：正方形ABCD—A1B1C1D1中，棱長為a，則：
（1）點C到面AB1C1的距離為___________；
（2）點B到面ACB1的距離為____________；
（3）直線A1D1到面AB1C1的距離為____________；
（4）面AB1C與面A1DC1的距離為____________；
（5）點B到直線A1C1的距離為_____________。

62. 你是否准確理解正稜柱、正棱錐的定義並掌握它們的性質？
正稜柱——底面為正多邊形的直稜柱
正棱錐——底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面的中心。

正棱錐的計算集中在四個直角三角形中：

它們各包含哪些元素？

63. 球有哪些性質？

（2）球面上兩點的距離是經過這兩點的大圓的劣弧長。為此，要找球心角！
（3）如圖，θ為緯度角，它是線面成角；α為經度角，它是面面成角。

（5）球內接長方體的對角線是球的直徑。正四面體的外接球半徑R與內切球半徑r之比為R：r＝3：1。

積為（）

答案：A
64. 熟記下列公式了嗎？

（2）直線方程：

65. 如何判斷兩直線平行、垂直？

66. 怎樣判斷直線l與圓C的位置關系？
圓心到直線的距離與圓的半徑比較。
直線與圓相交時，注意利用圓的「垂徑定理」。
67. 怎樣判斷直線與圓錐曲線的位置？

68. 分清圓錐曲線的定義

70. 在圓錐曲線與直線聯立求解時，消元後得到的方程，要注意其二次項系數是否為零？△≥0的限制。（求交點，弦長，中點，斜率，對稱存在性問題都在△≥0下進行。）

71. 會用定義求圓錐曲線的焦半徑嗎？
如：

通徑是拋物線的所有焦點弦中最短者；以焦點弦為直徑的圓與准線相切。
72. 有關中點弦問題可考慮用「代點法」。

答案：
73. 如何求解「對稱」問題？
（1）證明曲線C：F（x，y）＝0關於點M（a，b）成中心對稱，設A（x，y）為曲線C上任意一點，設A'（x'，y'）為A關於點M的對稱點。

75. 求軌跡方程的常用方法有哪些？注意討論范圍。
（直接法、定義法、轉移法、參數法）
76. 對線性規劃問題：作出可行域，作出以目標函數為截距的直線，在可行域內平移直線，求出目標函數的最值。

② 高中數學必考知識總結

高考的重點一般在常用函數常用雙曲線+直線數列三角
二項式定理立體幾何排列組合加概率等其他一些知識是比較小的部分

重要的是基礎高一的話上課的基本解題方法一定要熟練掌握並且不能忘記到了高三再練習就很麻煩了還有不要忽視概念往往很多題目是考概念的

難度方面要視文理科而定但是70%題目肯定用基本知識就能做的 20%需要結合各種知識並且動腦真正有難度的題目只有10%

如果數學是弱項就一定要重視知識的反復整理和練習不一定要以製做題而是要把做錯的題目和典型的題目反復練習基本的方法和解題思路是很重要的

還有就是不能放棄數學學科要有明顯提高一定有一個過程一般是半個學期到一個學期的時間如果一旦放棄就功虧一簣了
高中數學主要是代數,三角,幾何三個部分.內容相互獨立但是解題時常互相提供方法,等高三你就知道了.
必修的:
代數部分有:
1 集合與簡易邏輯.其實就是集合,命題,充要條件三點,很淺顯高考也不會單出這類的題
2 函數.先是對於函數的描述,有映射定義域對應法則植域;然後是性質,三個,單調性奇偶性周期性;最後是指數函數還有對數函數,是兩個基本的函數,要研究他們的性質和圖象
3 三角.三角其實就是個工具,比較煩人,公式背下來再多練練用的滾瓜爛熟就行了
4 幾何.也就是平面解析幾何,用坐標法定量的研究平面幾何問題.學幾個定義,然後是直線的方程,圓的方程,圓錐曲線方程.
哎對不起啊現在我也高三總復習了一說就隨口說了這么多,其實你不用知道那麼多,三年呢自然而然就都學了.
現在建議你最好能對數學感興趣,自己暗示自己一下;上課認真聽講,把知識記牢,免得以後補很麻煩;學會總結,抓住知識之間的聯系
數學是必考科目之一，故從初一開始就要認真地學習數學。那麼，怎樣才能學好數學呢？現介紹幾種方法以供參考：

一、課內重視聽講，課後及時復習。

新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特點重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課後要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不採用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業，勤於思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對於有些題目由於自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網路，納入自己的知識體系。

二、適當多做題，養成良好的解題習慣。

要想學好數學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為准，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對於一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。

三、調整心態，正確對待考試。

首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對於那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題後要總結歸納。調整好自己的心態，使自己在任何時候鎮靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。

在考試前要做好准備，練練常規題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對於一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分；對於一些難題，也要盡量拿分，考試中要學會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發揮。

由此可見，要把數學學好就得找到適合自己的學習方法，了解數學學科的特點，使自己進入數學的廣闊天地中去。

③ 高中數學知識有哪些

高中數學必修一：主要是基本函數。1.集合與函數的概念；2.基本初等函數：指數函數，對數函數，冪函數；3.函數的應用
高中數學必修二：主要是空間幾何。1.空間幾何體；2.點、直線、平面之間的位置關系；3.直線與方程；4.圓與方程
高中數學必修三：主要是概率和統計。1.演算法初步；2.統計；3.概率
高中數學必修四：主要是三角函數和平面向量。1.三角函數；2.平面向量；3.三角恆等變換
高中數學必修五：主要是數列和不等式。1.解三角形；2.數列；3.不等式
高中數學選修2-1：1.常用邏輯用語；2.圓錐曲線與方程； 3.空間向量與立體幾何
高中數學選修2-2：1.導數及其應用；2.推理與證明；3.數系的擴充與復數的引入
高中數學選修2-3：1.計數原理；2.隨機變數及其分布；3.統計案例

④ 高中必背知識點數學

教版高中數學必背知識點

1.課程內容：

必修課程由5個模塊組成：

必修1：集合、函數概念與基本初等函數（指、對、冪函數）

必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。

必修3：演算法初步、統計、概率。

必修4：基本初等函數（三角函數）、平面向量、三角恆等變換。

必修5：解三角形、數列、不等式。

以上是每一個高中學生所必須學習的。

上述內容覆蓋了高中階段傳統的數學基礎知識和基本技能的主要部分，其中包括集合、函數、數列、不等式、解三角形、立體幾何初步、平面解析幾何初步等。不同的是在保證打好基礎的同時，進一步強調了這些知識的發生、發展過程和實際應用，而不在技巧與難度上做過高的要求。

此外，基礎內容還增加了向量、演算法、概率、統計等內容。

2．重難點及考點：

重點：函數，數列，三角函數，平面向量，圓錐曲線，立體幾何，導數

難點：函數、圓錐曲線

高考相關考點：

⑴集合與簡易邏輯:集合的概念與運算、簡易邏輯、充要條件

⑵函數：映射與函數、函數解析式與定義域、值域與最值、反函數、三大性質、函數圖象、指數與指數函數、對數與對數函數、函數的應用

⑶數列：數列的有關概念、等差數列、等比數列、數列求和、數列的應用

⑷三角函數：有關概念、同角關系與誘導公式、和、差、倍、半公式、求值、化簡、證明、三角函數的圖象與性質、三角函數的應用

⑸平面向量：有關概念與初等運算、坐標運算、數量積及其應用

⑹不等式：概念與性質、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對值不等式、不等式的應用

⑺直線和圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關系、線性規劃、圓、直線與圓的位置關系

⑻圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關系、軌跡問題、圓錐曲線的應用

⑼直線、平面、簡單幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、稜柱、棱錐、球、空間向量

⑽排列、組合和概率：排列、組合應用題、二項式定理及其應用

⑾概率與統計：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態分布

⑿導數：導數的概念、求導、導數的應用

⒀復數：復數的概念與運算

⑤ 高中數學典型定理證明有哪些

二項式定理、線面垂直判定定理、線面垂直的性質定理、兩個平面垂直的判定和性質定理。

⑥ 高中數學知識點有哪些

01
高中數學是全國高中生學習的一門學科。包括《集合與函數》《三角函數》《不等式》《數列》《立體幾何》《平面解析幾何》等部分，高中數學主要分為代數和幾何兩大部分。代數主要是一次函數，二次函數，反比例函數和三角函數。幾何又分為平面解析幾何和立體幾何兩大部分。

平面解析幾何初步:
(1)直線與方程
1在平面直角坐標系中，結合具體圖形，探索確定直線位置的幾何要素。
2理解直線的傾斜角和斜率的概念，經歷用代數方法刻畫直線斜率的過程，掌握過兩點的直線斜率的計算公式。
3能根據斜率判定兩條直線平行或垂直。
4根據確定直線位置的幾何要素，探索並掌握直線方程的幾種形式(點斜式、兩點式及一般式)，體會斜截式與一次函數的關系。
5能用解方程組的方法求兩直線的交點坐標。
6探索並掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離。
(2)圓與方程
1回顧確定圓的幾何要素，在平面直角坐標系中，探索並掌握圓的標准方程與一般方程。
2能根據給定直線、圓的方程，判斷直線與圓、圓與圓的位置關系。
3能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題。
(3)在平面解析幾何初步的學習過程中，體會用代數方法處理幾何問題的思想。
(4)空間直角坐標系
1通過具體情境，感受建立空間直角坐標系的必要性，了解空間直角坐標系，會用空間直角坐標系刻畫點的位置。
2通過表示特殊長方體(所有棱分別與坐標軸平行)頂點的坐標，探索並得出空間兩點間的距離公式。

⑦ 高中數學知識點總結

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資源目錄

01.集合例題講解.mp4

01.集合進階.mp4

02函數的值域.mp4

03函數的定義域與解析式.mp4

04函數的單調性.mp4

04函數的奇偶性.mp4

05指數運算與指數函數.mp4

07對數運算與對數函數.mp4

08冪函數突破.mp4

09函數零點專題.mp4

10含參二次函數與不等式專題.mp4

11二次函數根的分布專題.mp4

12空間幾何體.mp4

13點線面位置關系進階.mp4

14平行關系突破.mp4

15垂直關系突破.mp4

16空間幾何關系綜合.mp4

17直線方程突破.mp4

18圓的方程突破.mp4

19演算法初步.mp4

20演算法語句與演算法案例.mp4

21數據的收集與頻率分布.mp4

22常用統計量與相關關系.mp4

23古典概型概率.mp4

24幾何概型概率.mp4

25任意角重難點.mp4

26三角函數定義與誘導公式.mp4

27三角函數圖像及性質.mp4

28平面向量幾何運算.mp4

29平面向量代數運算.mp4

30.三角恆等變換.mp4

31.三角函數計算專題.mp4

32.正弦定理與餘弦定理.mp4

33.等差數列突破.mp4

34.等比數列突破.mp4

35.數列通項公式專題 .mp4

36.數列求和公式專題 .mp4

37.二次不等式與分式不等式.mp4

38.線性規劃問題.mp4

39.基本不等式突破.mp4

40.邏輯用語專題.mp4

41.橢圓方程及其幾何性質.mp4

42.雙曲線方程及其性質.mp4

43.拋物線方程及其性質.mp4

44.直線與圓錐曲線綜合.mp4

45.空間向量突破.mp4

46.導數的計算專題.mp4

47.導數的應用.mp4

48.導數的應用（二）.mp4

49.定積分與微積分.mp4

50.復數專題.mp4

51.排列組合.mp4

52.二項式定理.mp4

53.隨機變數及其變數.mp4

54回歸分析與獨立性檢驗.mp4