A. 初二數學題，幫忙~~~~1
已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當x=1時，y=4；x=2時，y=5
解答：由題意得，設y1=k1x，y2=k2/x
當x=1時，y=k1x+k2/x=4
當x=2時，y=k1x+k2/x=5
解得k1=2，k2=2
所以y=2x+2/x
某校為了讓學生了解環保知識，增強環保意識，舉行了一次保護家鄉得環保知識競賽，共有900名學生參加這次競賽。為了解這次競賽情況，從中抽取部分學生的成績（得分均為整數，滿分為100分）進行統計
（沒有表將就一下）
分組50.5~60.5 頻數為4，頻率為0.08
60.5~70.5 頻數為8 頻率為0.16
70.5~80.5 頻數為10 頻率為0.20
80.5~90.5 頻數為16 頻率為0.32
90.5~100.5 頻數為（ 12 ） 頻率為（ 0.24 ）
合計 頻數為（ 50 ） 頻率為（ 1 ）
（1）補全頻率分布表中的空格
（2）全體學生仲，競賽成績中位數落在那個組里？ 80.5~90.5
（3）若成績在90分上，（不含90）可以獲獎，在全校參加競賽學生中，有多少可以獲獎？ 216
B. 解幾道初二數學題！！！！！！求各位幫個忙~~~~~~~~~
1、設至少答對了X題（X為整數）
2*X＋（46-X）*（-1）>70
2X-46+X>70
3X>70+46
X>38.6
即至少答對39題時成績不低於70分
2、設從甲到乙路程大約為X千米
（X-5）*1.2=17.2-10
X＝11
C. 初二數學題。急、快、O(∩_∩)O謝謝
設：福娃x元，徽章y元
（1）2x+y=315
x+3y=195 解得x=150 y=15
(2)設：二等獎x人，則三等獎10-x人
1000<=2（150+15）+150x+15(10-x)<=1100
104\27<=x<=124\27
x取整數，x=4
二等獎4人，三等獎六人
這種題不算難吧，，慢慢就會了，加油吧！！fighting！！(我也是學生）
D. 1道初二數學題目（要有過程）
設 答對X道
4X<=85
4X>=81
X<=85/4=21.25
X>=81/4=20.25
所以是 21道
E. 八年級下冊數學試題
江北區第二學期初二期末數學試卷
本卷說明：
1、滿分100分，考試時間為90分鍾；
2、答題用藍(黑)鋼(圓珠)筆，並將答案寫在相應的位置上；畫圖用鉛筆；
3、允許使用學慣用計算器，解答題要有相應計算過程，只有結果不給分。
一、選擇題。（每小題2分，共20分）
1、要使二次根式 有意義，字母X必須滿足的條件是（ ）
A、X≥2 B、X≤2 C、X≥－2 D、X≤－2
2、已知正多邊形的一個外角的度數為36°，則這個正多邊形的邊數為（ ）
A、7 B、8 C、9 D、10
3、如圖，D、E、F為△ABC三邊的中點，且
S△DEF＝1，則S△ABC的面積為（ ）
A、2 B、3 C、4 D、6
4、在下列各圖中，中心對稱圖形的個數有（ ）
A、2個 B、3個 C、4個 D、1個
5、某服裝銷售商在進行市場佔有率的調查時，他最應該關注的是（ ）
A、服裝型號的平均數 B、服裝型號的眾數
C、服裝型號的中位數 D、最小的服裝型號
6、下列命題中真命題是（ ）
A、兩條對角線垂直的四邊形是菱形
B、關於某點中心對稱的兩個圖形全等
C、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
D、順次連結四邊形各邊中點所得的四邊形是矩形
7、如圖，在 ABCD中，對角線AC、BD相交於點O，
E、F是對角線AC上的兩點，當E、F滿足下列哪個
條件時，四邊形DEBF不一定是平行四邊形（ ）
A、AE＝CF B、DE＝BF
C、∠ADE＝∠CBF D、∠AED＝∠CFB
8、關於X的一元二次方程（a－1）X2＋a2－1＝0的一個根是X＝0，則a等於（ ）
A、1 B、－1 C、±1 D、
9、如右圖，已知梯形ABCD中，AD‖BC，BE平分
∠ABC，BE⊥CD，∠A＝110°，AD＝3，AB＝5，
則BC的長為（ ）
A、6 B、7 C、8 D、9
10、如圖，邊長為1的正方形ABCD，M、N分別為AD、
BC的中點，將C點折疊到MN上，落在點P的位置，
摺痕為BQ，連PQ、BP，則NP的長為（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空題。（每小題2分，共20分）
11、化簡 ＝ ；
12、△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，則∠ACB的外角度數是 ；
13、已知直角三角形的兩條直角邊長分別是3cm和4cm，則斜邊上的高線長是 ；
14、某校八年級共有學生400人，為了解這些學生的視力情況，抽查了20名學生的視力，對所得數據進行整理，在得到的頻數分布表中，若數據在0.95～1.15這一小組頻數為6，則可以估計該校八年級學生視力在0.95～1.15范圍內的人數約為 人；
15、當X＝ 時，X（X－8）的值與－16的值相等；
16、等腰梯形的上底長為2cm，下底長為10cm，高為3cm，則它的腰長為 cm；
17、下列命題：①對頂角相等；②等腰梯形同一底邊上的兩底角相等；③菱形的對角線相等；④兩直線平行，同位角相等。其中逆命題為假命題的有
（填序號）
18、以四邊形ABCD各個頂點為圓心，1cm長為半徑畫
弧，則圖中陰影部分面積之和是 cm2。
19、將一塊正方形鐵皮的四角各剪去一個邊長為4cm的小正方形，做成一個無蓋的盒子，已知盒子的容積是400cm3，則原鐵皮的邊長是 cm；
20、如圖是用形狀、大小完全相同的等腰梯形密鋪成
的圖案，則這個圖案中的等腰梯形的上底與下底
的比是 。
三、解答題。
21、計算：（1） －3 （2）已知a＝3＋2 b＝3－2
求a2b－ab2的值。
22、解方程：
（1）X2＝X （2）用配方法解方程：2X2－4X＋1＝0
23、為了讓學生了解環保知識，增強環保意思，某中學舉行了一次「環保知識競賽」，共有850名學生參加了這次競賽，為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取整數，滿分為100分）進行統計。請你根據尚未完成並有局部污染的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：
分 組 頻數 頻率
50.5～60.5 4 0.08
60.5～70.5 0.16
70.5～80.5 10
80.5～90.5 16 0.32
90.5～100.5
合 計 50 1.00
（1）填充頻率分布表的空格；
（2）補全頻數直方圖，並在此圖上直接繪制頻數分布折線圖；
（3）在該問題中，總體、個體、樣本和樣本容量各是什麼？
（4）全體參賽學生中，競賽成績落在哪組范圍內的人數最多？
（5）若成績在90分以上（不含90分）為優秀，則該校成績優秀的約為多少人？
24、如圖，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，畫出面積不相等的三個菱形，使菱形的頂點都在矩形的邊上，並分別求出所畫菱形的面積。（下列圖形供畫圖用）
25、某地區一廠工業廢氣排放量為450萬立方米，為改善該地區的大氣環境質量，決定分二期投入治理，使廢氣的年排放量減少到288萬立方米。如果每期治理中廢氣減少的百分率相同。（1）求每期減少的百分率是多少？（2）預計第一期治理中每減少1萬立方米需投入3萬元，第二期治理中每減少1萬立方米廢氣需投入4.5萬元。問兩期治理完成後共需投入多少萬元？
26、如圖，梯形ABCD中，AD‖BC，∠B＝Rt∠，AD＝21cm，BC＝24cm，動點P從點A出發沿AD邊向D以1cm/s的速度運動，另一動點Q同時從點C出發沿CB邊向點B以2cm/s的速度運動（運動到點B時，P、Q同時停止運動）。設點P運動時間為t.
（1）t為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形？
（2）t為何值時，四邊形PQCD為等腰梯形？
江北區2006學年度第二學期初二期末數學
參考答案及評分標准
一、 選擇題（每小題2分，共20分）
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D C B B B B B C B
二、填空題（每小題2分，共20分）
題號 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 2
110° 120 4 5 ① ③ π 18 1:2
三、解答題（21、22題每小題5分，共20分，23～26每小題各10分，共40分）
21、解：⑴ 原式＝ － …（4分）
＝ …（5分）
⑵ b－a
＝ab（a－b）…………………………………………（2分）
＝（3＋ ）（3－ ）（3＋2 －3＋2 ）……（3分）
＝－44 ……………………………………………（5分）
22、解：⑴ x（x－1）＝0 …… （3分）
∴x1＝0，x2＝1 ………（5分）
⑵ 兩邊同除以2得
x2－2x＋ ＝0
∴（x－1）＝ ……………（2分）
（x－1）＝± …………（4分）
∴x1＝1＋ x2＝1－ ……（5分）
23、⑴ 頻數欄填8、12；頻率欄填0.2、0.24。 …………（2分）（每格0.5分）
⑵ 略 …………（4分）
⑶ 總體是850名學生競賽成績的全體；
個體是每名學生的競賽成績；
樣本是抽取的50名學生的競賽成績；
樣本容量是50。 …………（6分）（每格0.5分）
⑷ 80.5～90.5 ……（8分）
⑸ 204 …………（10分）
24、⑴
取DF＝AE＝6，………（2分）
S菱形AEFD＝6×6＝36…………………………（3分）
⑵
取CF＝AE＝ ………（5分）
S菱形AECF＝ ×6＝ …………………………（6分）
⑶
取矩形四邊中點A′、B′、C′、D′ …（8分）
S菱形A′B′C′D′＝ ＝24……………………（10分）
（每個圖2分，面積最後一個2分，其餘1分）
25、解：⑴ 設每期減少的百分率為x
則450（1－x）2＝288 ……（3分）
x1＝1.8（捨去） x2＝0.2 ……（5分）
答：略
⑵ 450×0.2×3＋450×0.8×0.2×4.5＝594（萬元） ……（10分）
答：略
26、解：⑴ 當PD＝CQ時，四邊形PQCD為平行四邊形
21－t＝2t
t＝7 ……（5分）
⑵ 當CQ－PD＝6時，四邊形PQCD為等腰梯形
2t－（21－t）＝6
t＝9 ……（10分）
F. 三個初二數學不等式方程題，要快，沒時間了，還要過成，做得還會給分的。
1、解：設：他至少選對了x道題，則不選或選錯的題為25-x道，依題意，得：
4x-2（25-x）≥60
解得：x≥ 1813
∵x為正整數
∴x=19，即他至少選對19道題．
2、解：設有x個孩子，則蘋果的個數為3x+8，根據題意列不等式
1≤（3x+8）-5（x-1）＜3
解得5＜x≤6，
因小孩人數只能取整數，故x=6，蘋果個數為3×6+8=26．
即有6個小孩，26個蘋果．
3、解：由題意得：第一種方法的解析式為y1=200+5x，
第二種的解析式為y2=225+4.5x（x≥10），
解方程200+5x=225+4.5x，
得：x=50，
∴當x＜50時，y1＜y2用第一種方案；
當x=50時，y1=y2用兩種方案都可以；
當x＞50時，y1＞y2用第二種方案．
G. 給我30道數學競賽題（初二）
初二數學學科競賽試題一、選擇題：（每小題3分，共30分）1.下列各組數中，能構成直角三角形的是〖 〗A.4，5，6 B.1，1， C.6，8，11 D.5，12，232. 如下書寫的四個漢字，其中為軸對稱圖形的是〖 〗．A． B． C. D. 3. 下列說法中不正確的是〖 〗.A.9的算術平方根是3 B. 的平方根是 C.27的立方根是 D.立方根等於－1的實數是－14. 估算 的值〖 〗A．在1到2之間 B．在2到3之間 C．在3到4之間 D．在4到5之間5. 為了防控輸入性甲型H1N1流感，某市醫院成立隔離治療發熱流涕病人防控小組，決定從內科5位骨幹醫師中（含有甲）抽調3人組成，則甲一定抽調到防控小組的概率是〖 〗A． B． C． D． 6. 如圖的四個圖象中，不表示某一函數圖象的是〖 〗 A B C D7.已知 是二元一次方程組 的解，則 的值為〖 〗．A．1 B．－1 C． 2 D．38.所示圖形中，表示函數y=mx+n與正比例函數y=mnx（mn≠0）圖象的是〖 〗 A B C D9. 下列說法正確的是〖 〗A.連續拋擲一枚硬幣4次都是正面朝上，第五次一定是反面朝上； B.某種彩票中獎的概率是1%，因此買100張該種彩票一定會中獎； C.天氣預報說明天下雨的概率是50％．所以明天將有一半時間在下雨； D.拋擲一枚圖釘，釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等. 4003050x/時Oy/頃10. 為積極響應黨中央關於支援5·12汶川地震災區抗震救災的號召，某工廠日夜連續加班，計劃為災區生產m頂帳篷.生產過程中的剩餘生產任務y（頂）與已用生產時間x（時）之間的關系如圖所示.則m的值為〖 〗A. 600 B. 800 C. 1000 D.1200 二、填空題：（每小題3分，共30分）11.若x2=3，則x= .12.已知直線y1=2x－1和y2=－x－1的圖象如圖所示，根據圖象知方程組 的解是________.捐款（元）5102050人數6 713. 實驗中學組織愛心捐款支援災區活動，七年級一班55名同學共捐款1180元，捐款情況見下表．表中捐款10元和20元的人數沒填，請你幫助填上表中的數據．14. 在△ABC中，AB=12cm， BC=16cm， AC=20cm， 則△ABC的面積是 .15. 已知一次函數y=x+m和y=－x+n的圖象都經過點A（－2，0）且與y軸分別交於B、C兩點，那麼△ABC的面積是 .16.如果 的平方根是±3，則a＝________.17.如圖，是由四個直角邊分別是3和4的全等的直角三角形拼成的「趙爽弦圖」，小亮隨機的往大正方形區域內投針一次，則針扎在陰影部分的概率是 .18. 在 中， ， ，點 為 的中點， 於點 ，則 等於 19.在數據在實數 ， ， ， ，3.1415， 中無理數出現的頻率是 .20.如圖是某工程隊在「村村通」工程中，修築的公路長度 （米）與時間 （天）之間的關系圖象.根據圖象提供的信息，可知該公路的長度是______米. 28818048x（天）y（米）2
三、作圖題：（6分）21.如圖所示，要在街道旁修建一個牛奶站，向居民區A、B提供牛奶.⑴牛奶站應建在什麼地方，才能使A、B到它的距離之和最短？⑵牛奶站應建在什麼地方，才能使A、B到它的距離相等？街道居民區B ·居民區A ·
四、解答題：22.（6分）計算： － ＋ 23. （6分）解方程組： 24.（8分）已知 中， ， cm， cm．DE為AB的垂直平分線，求AE的長. 25.（8分）一隻口袋中放著若干只紅球和白球，這兩種球除了顏色以外沒有任何其他區別，袋中的球已經攪勻，蒙上眼睛從口袋中取出一隻球，取出紅球的概率是 ． （1）取出白球的概率是多少？（2）如果袋中的白球有18隻，那麼袋中的紅球有多少只？ 26.（8分）鞋子的「鞋碼」和鞋長（cm）存在一種換算關系，下表是幾組「鞋碼」與鞋長換算的對應數值：［註：「鞋碼」是表示鞋子大小的一種號碼］鞋長（cm）16192124鞋碼（號）22283238（1）設鞋長為x，「鞋碼」為y，試判斷點（x，y）在你學過的哪種函數的圖象上？（2）求x、y之間的函數關系式；（3）如果某人穿44號「鞋碼」的鞋，那麼他的鞋長是多少？ 27.（8分）在「五一」期間，小明、小亮等同學隨家長一同到某公園遊玩，下面是購買門票時，小明與他爸爸的對話（如圖），試根據圖中的信息，解答下列問題：⑴ 小明他們一共去了幾個成人，幾個學生？⑵請你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由。爸爸，等一下，讓我算一算，找一種方式是否可以省錢.票價成人：每張35元學生：按成人5折優惠團體票[16人以上含16人]：按成人6折優惠.大人門票是每張35元，學生門票是5折優惠.我們一共12人，共需350元.
O(天)y（米 ）40001000302028.（10分）某農戶種植一種經濟作物，總用水量 （米 ）與種植時間 （天）之間的函數關系式如圖10所示．⑴第 天的總用水量為多少米 ？⑵當 ≥ 時，求 與 之間的函數關系式． ⑶種植時間為多少天時，總用水量達到7000米 ？
H. 我要一套初二下學期數學模擬試題,還要有答案
（一）選擇題（每小題3分，共30分）
1. 為了了解某校初三年級400名學生的體重情況，從中抽查了50名學生的體重進行統計分析，在這個問題中，總體是指（ ）
A. 400名學生
B. 被抽取的50名學生
C. 400名學生的體重
D. 被抽取的50名學生的體重
答案：C
2. 下列多項式中，不能用平方差公式分解的是（ ）
答案：B
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
答案：C
答案：D
5. 如圖，A、B兩點被池塘隔開，在AB外任選一點C，連結AC、BC分別取其三等分點M、N，量得MN＝38m，則AB的長是（ ）
A. 152m B. 114m C. 76m D. 104m
答案：B
6. 下列各式從左到右的變形不正確的是（ ）
答案：D
7. 已知△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交於O，則∠BOC一定（ ）
A. 小於直角 B. 等於直角
C. 大於直角 D. 大於或等於直角
答案：C
8. 如圖，在矩形ABCD中，點E是AD上任意一點，則有（ ）
A. △ABE的周長＋△CDE的周長＝△BCE的周長
B. △ABE的面積＋△CDE的面積＝△BCE的面積
C. △ABE∽△DEC
D. △ABE∽△EBC
答案：B
答案：A
答案：B
二. 填空題（每小題3分，共24分）
答案： ， ，
答案：
13. 如圖，CD平分∠ACB，AE‖DC交BC的延長線於點E，若∠ACE＝80°，則∠CAE＝_____________度。
答案：50
答案：
15. 如圖，在等邊三角形ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，且DE‖BC，如果BC＝8cm，AD：AB＝1：4，那麼△ADE的周長等於___________cm。
答案：6cm
16. 為了讓學生適應體育測試中新的要求某學校抽查了部分初二男生的身高（註：身高取整數）。經過整理和分析，估計出該校初二男生中身高在160cm以上（包括160cm）的約佔80%。下邊為整理和分析時製成的頻率分布表，其中a＝___________。
答案：0.2
17. 某次數學測驗滿分為100（單位：分），某班的平均成績為75，方差為10。若把每位同學的成績按滿分120進行換算，則換算後的平均成績與方差分別是_____________。
答案：90，14.4
18. 在梯形ABCD中，AD‖BC，AC、BD相交於O，如果AD：BC＝1：3，那麼下列結論正確的是（ ）
答案：C
三. 解答題（每小題6分，共12分）
答案：
答案：無解
四. （每小題8分，共16分）
21. 已知：如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊後，點D與點B重合，點C落在點C'的位置上，若∠1＝60°，AE＝1。
（1）求∠2、∠3的度數；
（2）求長方形紙片ABCD的面積S。
答案：（1）∠2＝60°，∠3＝60°；（2）
22. 一條河的兩岸有一段是平行的。在河的這一岸每相距5米有一棵樹，在河的對岸每相距50米有一根電線桿。在這岸離開岸邊25米處看對岸，看到對岸相鄰的兩根電線桿恰好被這岸的兩棵樹遮住，並且在這兩棵樹之間還有三棵樹，求河寬。
答案：河寬37.5m
五. （每小題8分，共16分）
23. 某中學部分同學參加全國初中數學競賽，取得了優異的成績。指導老師統計了所有參賽同學的成績（成績都是整數，試題滿分120分），並且繪制了"頻數分布直方圖"（如圖）。
請回答：
（1）中學參加本次數學競賽的有多少名同學？
（2）如果成績在90分以上（含90分）的同學獲獎，那麼該中學參賽同學的獲獎率是多少？
（3）這次競賽成績的中位數落在哪個分數段內？
（4）圖中還提供了其它信息，例如該中學沒有獲得滿分的同學等等。請再寫出兩條信息。
答案：（1）32名；
（2）43.75%；
（3）80～90；
（4）<1>70分以下不及格，及格率是87.5%；<2>無120分學生。
24. 某工程隊要招聘甲、乙兩種工種的工人150人，甲、乙兩種工種的工人的月工資分別為600元和1000元，現要求乙種工種的人數不少於甲種工種人數的2倍，問甲、乙同種工種各招聘多少人時，可使得每月所付的工資最少？
解：設甲x人，乙（150－x）人
每月所付的工資為：
當x＝50時，每月所付工資最少為130000
25. 求證：三角形的內角和等於180°（要求畫出圖形，寫出已知、求證和證明過程）。
答案：略
26. 某自來水公司水費計算辦法如下：若每戶每月用水不超過5m3，則每立方米收費1.5元；若每戶每月用水超過5m3，則超出部分每立方米收取較高的定額費用。1月份，張家用水量是李家用水量的 ，張家當月水費是17.5元，李家當月水費是27.5元，超出5m3的部分每立方米收費多少元？
解：設超出5m3收x元
27. 開放題：如圖，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/秒的速度移動，點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/秒的速度移動，如果P、Q同時出發，用t（秒）表示運動時間（0≤t≤6），那麼當t為何值時，以Q、A、P為頂點的三角形與△ABC相似？（5分）
解：設AQ＝6－t，AP＝2t
∵△AQP∽△ABC
或：
∴當t＝1.2，3秒時，△AQP∽△ABC
【模擬試題】
一. 填空題（30分）
1. 命題"等角的補角相等"的條件是______________，結論是______________。
2. 若不等式組 無解，則m的取值范圍是______________。
3. 分解因式 ______________。
4. 如圖，DE‖BC，AD＝15cm，BD＝20cm，則 ___________。
5. 某工廠儲存了t天用的煤m噸，要使儲存的煤比預定的時間多用d天，每天應節約用煤______________噸。
6. 三個連續自然數的和小於15，這樣的自然數組共有______________組。
7. 電視節目主持人在主持節目時，站在舞台的黃金分割點處最自然得體。若舞台AB長為20m，試計算主持人應走到離A點至少______________m處比較得體。
8. 已知關於x的分式方程 有增根，則k的值是_____________。
9. 化簡 _____________。
10. 甲、乙兩名學生在5次數學考試中，得分如下：
甲：89，85，91，95，90；
乙：98，82，80，95，95。
_____________的成績比較穩定，_____________的潛力大。
二. 選擇題（30分）
1. 若 是一個完全平方式，則k的值為（ ）
A. 6 B. ±6 C. 12 D. ±12
2. 某市有7萬名學生參加中考，要想了解這7萬名學生的數學考試成績，從中抽取了1000名考生的數學成績進行分析，以下說法正確的是（ ）
A. 這1000名考生是這個總體的一個樣本
B. 每名考生是個體
C. 這種調查方式是普查
D. 7萬名考生的數學成績是總體
3. 下列命題中真命題的個數是（ ）
（1）有一個銳角相等的兩個直角三角形相似
（2）斜邊和一直角邊對應成比例的兩個直角三角形相似
（3）任意兩個矩形一定相似
（4）有一個內角相等的兩個菱形相似
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
4. 已知：如圖，AB‖CD，∠D＝38°，∠B＝80°，則∠P＝（ ）
A. 52° B. 42° C. 10° D. 40°
5. 如圖，△ABC中，P為AB上一點，有下面四個條件中：（1）∠ACP＝∠B；（2）∠APC＝∠ACB；（3） ；（4）AB·CP＝AP·CB，能滿足△APC與△ACB相似的條件是（ ）
A. （1）（2）（3） B. （1）（3）（4）
C. （2）（3）（4） D. （1）（2）（4）
6. △ABC，BF、CF是角平分線，∠A＝70°，則∠BFC＝（ ）
A. 125° B. 110° C. 100° D. 150°
7. 某同學想測量旗桿的高度，他在某一時間測得1m長的竹竿豎直放置時得影長為1.5m，在同一時刻測量旗桿的影長時，因旗桿靠近一幢樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在牆上，他測得落在地面上的影長為21m，留在牆上的影長為2m，則旗桿的高度是（ ）m。
A. 12 B. 16 C. 10 D. 15
8. 已知：CE⊥AD，∠A＝35°，∠C＝25°，則∠B＝（ ）
A. 25° B. 30° C. 35° D. 45°
9. 如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，則圖中共有（ ）對相似三角形（不包括全等三角形）。
A. 2對 B. 3對 C. 4對 D. 5對
10. 當x＝（ ）時，分式 的值為0。
A. 2 B. C. D. 6
三. 作圖題：
利用位似圖形的方法把四邊形ABCD放大2倍成四邊形 。
四. 解答題。
1. 在一次測量旗桿高度的活動中，某小組使用的方案如下：AB表示某同學從眼睛到腳底的距離，CD表示一根標桿，EF表示旗桿，AB、CD、EF都垂直於地面。若AB＝1.6m，CD＝2m，人與標桿之間的距離BD＝1m，標桿與旗桿之間的距離DF＝30m，求旗桿EF的高度。
2. 為了讓學生了解環保知識，增強環保意識，某中學舉行了一次"環保知識競賽"，共有900名學生參加了這次競賽。為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取整數，滿分為100分）進行統計。
（1）請你根據所學知識補全表格。
分組 頻數 頻率
50.5～60.5 4 0.08
60.5～70.5 0.16
70.5～80.5 10
80.5～90.5 16 0.32
90.5～100.5
合計 50 1.00
3. 如圖，△ABC中，D是BC上一點，已知AC＝15，BC＝9，CD＝3，在AC上找一點E，使△CDE與原三角形相似，並證明。（要求畫出草圖）
4. 已知∠1＋∠2＝180°，求證：∠3＝∠4。
5. 小鵬和小凱兩位同學都住在離學校3.6千米的A地，他們同時出發去學校，小鵬出發走100米時，發現忘了帶作業本，便立即返回，取了作業本又立即從A地去學校，結果兩人同時到達了學校，又知小鵬比小凱每小時多走0.5千米，求兩人的速度？
【試題答案】
一. 填空題。
1. 如果兩個角相等，它們的補角相等
2.
3.
4. 9：40
5.
6. 3 提示：（1，2，3）（2，3，4）（3，4，5）
7.
8. 1
9.
10. 甲，乙
二. 選擇題。
1. D 2. D 3. C 4. B 5. A
6. A 7. B 8. B 9. D 10. B
三. 作圖題。
∴四邊形A'B'C'D'即為所求
四. 解答題。
1. 解：過A作AM⊥EF交CD、EF於N、M
∵AB⊥BF，CD⊥BF，EF⊥BF
∴∠B＝∠D＝∠F＝∠1＝90°
∴四邊形ABDN、DFMN、ABFM均為矩形
∴AB＝DN＝FM＝1.6，AN＝BD＝1，NM＝DF＝30
∵CD‖EF
∴CN‖EM
∴∠ACN＝∠E
又∵∠2＝∠2
∴△ACN∽△AEM
∴
∴EM＝12.4
∴EF＝14(m)
答：EF＝14m。
2. 8，0.2，12，0.24
3. 作ED‖AB交AC於E
∴∠1＝∠A
又∵∠C＝∠C
∴△ECD∽△ACB
4. 證：∵∠1＋∠2＝180°
又∵∠2＝∠5
∴∠1＋∠5＝180°
∴a‖b
∴∠3＝∠4
5. 解：設小凱的速度為x千米/時，小鵬速度 千米/時
解得：
經檢驗： 是原方程的解。
答：小鵬的速度9.5千米/時，小凱的速度9千米/時。