Ⅰ 五年級下冊數學北師大版的主要內容，並且詳細解答，我數學希望提高。
師大版五年級數學下冊教學內容：
第一單元：分數乘法；
第二單元：長方體（一）
第三單元：分數除法；整理與復習一 數學與生活
第四單元：長方體（二） ；
第五單元：分數混合運算
第六單元：百分數 整理與復習二 數學與購物
第七單元：統計
總復習
這些都是基礎內容，中學的理科都要常用的，要正確、熟練的運用，多做練習吧！
Ⅱ 五年級下冊數學重點
五年級下冊數學知識要點：
第一單元：圖形的變換
1. 軸對稱圖形：一個圖形沿一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。這條直線叫做它的對稱軸。
2. 軸對稱圖形的特徵：1、對稱點到對稱軸的距離相等；2、對應點連線與對稱軸互相垂直。
3. 旋轉：圖形或物體繞著一個點或一條軸運動的現象叫做旋轉。
第二單元：因數與倍數
1. 因數和倍數：在整數乘法里，如果a×b＝c，那麼a和b是c的因數，c是a和b的倍數。
2. 為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數指的是整數（一般不包括0）。但是0也是整數。
3. 一個數的最小因數是1，最大因數是它本身。一個數的因數的個數是有限的。
4. 一個數的最小倍數是它本身，沒有最大的倍數。 一個數的倍數的個數是無限的。
5. 個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。個位上是0、5的數都是5的倍數。一個數，每個數位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
6. 自然數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。
7. 最小的奇數是1，最小的偶數是0。最小的質數是2，最小的合數是4。
8.
四則運算中的奇偶規律：
奇數＋奇數＝偶數 奇數－奇數＝偶數 奇數×奇數＝奇數
偶數＋偶數＝偶數 偶數－偶數＝偶數 偶數×偶數＝偶數
奇數＋偶數＝奇數 奇數－偶數＝奇數 奇數×偶數＝偶數
偶數－奇數＝奇數
9. 一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）；如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。
10. 1既不是質數，也不是合數。
11. 自然數按照因數的個數多少，可以分為1、質數、合數；按是否是2的倍數，可以分為奇數、偶數。
12. 100以內的質數表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
第三單元：長方體和正方體
1. 正方體也叫立方體。
2. 長方體的特徵是：①長方體有6個面；②每個面都是長方形（特殊情況下有兩個相對的面是正方形）；③相對的面完全相同；④有12條棱；⑤相對的棱長度相等；⑥有8個頂點。
3. 相交於一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
4. 正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。正方體是特殊的長方體。
5. 正方體的特徵是：①正方體有6個面；②每個面都是正方形；③所有的面都完全相同；④有12條棱；⑤所有的棱長度都相等；⑥有8個頂點。
6. 長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4
7. 正方體的棱長總和＝棱長×12
8. 長方體六個面的面積總和叫做長方體的表面積。
9. 上面或下面面積＝長×寬；前面或後面面積＝長×高；左面或右面面積＝寬×高。
10. 長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2
11. 正方體的表面積＝棱長2×6
12. 「有兩個相對的面是正方形」的長方體表面積＝正方形面的面積×2＋長方形面的面積×4
13. 長方體的側面積＝底面周長×高
14. 物體所佔空間的大小，叫做物體的體積。
15. 常用的體積單位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分別寫成cm3，dm3，和m3。
16. 棱長是1cm的正方體，體積是1cm3；棱長是1dm的正方體，體積是1dm3；棱長是1m的正方體，體積是1m3。
17. 長方體的體積＝長×寬×高；用字母表示是V=abh
18. 正方體的體積＝棱長3；用字母表示是V=a3
19. 長方體（或正方體）的體積＝底面積×高＝橫截面積×長
20. 在工程上，1立方米簡稱1方。
21. 1個長方體或正方體，如果所有的棱長都擴大n倍，那麼棱長總和也擴大n倍，表面積擴大n2倍，體積擴大n3倍。
22. 棱長總和相等的長方體或正方體，正方體的體積最大。
23. 1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1000立方厘米。
24. 每相鄰兩個長度單位間的進率是10；每相鄰兩個面積單位之間的進率是100；每相鄰兩個體積單位之間的進率是1000。
25. 容器所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。計量容積，一般就用體積單位。
26. 計量液體的體積，常用的容積單位是升和毫升，也可以寫成L和ml。
27. 1升相當於1立方分米，1毫升相當於1立方厘米，所以1升＝1000毫升。
28. 長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同，但要從容器裡面量長、寬、高。所以容器的容積比體積要小一些。
29. 浸沒在水中的物體的體積＝現在水的體積－原來水的體積＝容器的長×容器的寬×水面上升的高度
30. 怎樣測量一個不規則的物體的體積呢？先在量杯里裝上適量的水，記下水面對應的刻度，再把物體浸沒在水中，再記下新的水面對應刻度。兩次刻度的差，就是這個不規則物體的體積。
第四單元：分數的意義和性質
1. 一個物體或是幾個物體組成的一個整體都可以用自然數1來表示，我們通常把它叫做單位「1」。
2. 把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。例如3/7表示把單位「1」平均分成7份，取其中的3份。
3. 5/8米按分數的意義，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分數與除法的關系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。
4. 把單位「1」平均分成若干份，表示其中一份的數叫分數單位。
5. 分數和除法的關系是：分數的分子相當於除法中的被除數，分數的分數線相當於除法中的除號，分數的分母相當於除法中的除數，分數的分數值相當於除法中的商。
6. 把一個整體平均分成若干份，求每份是多少，用除法。總數÷份數＝每份數。
7. 求一個數量是另一個數量的幾分之幾，用除法。一個數量÷另一個數量＝幾分之幾（幾倍）。
8. 分子比分母小的分數叫真分數。真分數小於1。
9. 分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於1或等於1。
10. 帶分數包括整數部分和分數部分，分數部分應當是真分數。帶分數大於1。
11. 把假分數化成帶分數的方法是用分子除以分母，商是整數部分，余數是分子，分母不變。把帶分數化成假分數的方法是用整數部分乘分母的積加原來的分子作分子，分母不變。
12. 整數可以看成分母是1的假分數。例如5可以看成是5/1。
13. 分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。這叫做分數的基本性質。
14. 幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數，其中最大的公因數叫作它們的最大公因數。最小公因數一定是1。
15. 幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的公倍數叫作它們的最小公倍數。沒有最大的公倍數。
16. 求最大公因數或最小公倍數可以用列舉法，也可以用短除法分解質因數。
17. 公因數只有1的兩個數叫做互質數。分子和分母是互質數的分數叫做最簡分數。最簡分數不一定是真分數。
18. 除法計算的結果可以用分數表示，比較方便。如果計算結果可以約分的話，要化簡成最簡分數。
19. 如果兩個數是倍數關系，那麼它們的最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數。
20. 如果兩個數是互質關系，那麼它們的最大公因數是1，最小公倍數是它們的積。
21. 數A×數B＝它們的最大公因數×它們的最小公倍數。
22. 兩個數是互質數的幾種特殊情況有：1、1和任何數都是互質數；2、兩個相鄰的自然數一定是互質數；3、兩個相鄰的奇數一定是互質數；4、兩個不同的質數一定是互質數；5、一個質數和一個不是它倍數的合數一定是互質數。
23. 把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。把幾個異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
24. 把分數化成小數的方法是用分子除以分母；把小數化成分數的方法是先寫成分母是10、100……的分數，然後再進行約分。
25. 如果一個最簡分數的分母除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數。
26. 兩個數的最大公因數等於兩個數公有的質因數的積；兩個數的最小公倍數等於兩個數公有的質因數×它們各自獨有的質因數。
27. 兩個數的公因數，都是這兩個數的最大公因數的因數；兩個數的公倍數，都是這兩個數的最小公倍數的倍數。
此資料來源於網路。希望對你有幫助。
Ⅲ 北師大版五年級下冊數學如何復習整理
北師大版小學數學五年級（下冊）知識點
一單元：《分數乘法》
分數乘法（一）
知識點：1、理解分數乘整數的意義。分數乘整數的意義同整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。
2、分數乘整數的計算方法。分母不變，分子和整數相乘的積作分子。能約分的要約成最簡分數。
3、計算時，可以先約分在計算。
分數乘法（二）
知識點：1、結合具體情境，進一步探索並理解分數乘整數的意義，並能正確進行計算。
2、能夠求一個數的幾分之幾是多少。
3、理解打折的含義。例如：九折，是指現價是原價的十分之九。
分數乘法（三）
知識點：1、分數乘分數的計算方法，並能正確進行計算。
分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分的可以先約分。計算結果要求是最簡分數。
2、比較分數相乘的積與每一個乘數的大小。
真分數相乘積小於任何一個乘數；真分數與假分數相乘積大於真分數小於假分數。
二單元：《長方體（一）》
長方體的認識
知識點：1、認識長方體、正方體，了解各部分的名稱。
2、長方體、正方體各自的特點。
頂 點
面
棱
個 數
個 數
形 狀
大小關系
條數
長度關系
8
6
都是長方形，特殊的有兩個相對的面是正方形，其餘四個面是完全一樣的長方形。
相對的面是完全一樣的長方形。
12
可以分為三組，相對的棱平行且相等。
8
6
都是正方形。
每個面都是正方形。
12
長度都相等。
3、知道正方體是特殊的長方體。
4、能計算長方體、正方體的棱長總和。
長方體的棱長總和=（長+寬+高）*4或者是長*4+寬*4+高*4
正方體的棱長總和=棱長*12
靈活運用公式，能求出長方體的長、寬、高或是正方體的棱長。
展開與折疊
知識點：1、認識並了解長方體和正方體的平面展開圖。
2、了解正方體平面展開圖的幾種形式，並以此來判斷。
長方體的表面積
知識點：1、理解表面積的意義。是指六個面的面積之和。
2、長方體和正方體表面積的計算方法。
3、能結合生活中的實際情況，計算圖形的表面積。
露在外面的面
知識點：1、在觀察中，通過不同的觀察策略進行觀察。
如:一種是看每個紙箱露在外面的面，再加到一起；另一種是分別從正面、上面、側面進行不同角度的觀察，看每個角度都能看到多少個面，再加到一起。
2、發現並找出堆放的正方體的個數與露在外面的面的面數的變化規律。
三單元：《分數除法》
倒數
知識點：1、發現倒數的特徵並理解倒數的意義。
如果兩個數的乘積是1，那麼我們稱其中一個數是另一個數的倒數。倒數是對兩個數來說的，並不是孤立存在的。
2、求倒數的方法。
把這個數的分子和分母調換位置。
3、1的倒數仍是1；0沒有倒數。
0沒有倒數，是因為在分數中，0不能做分母。
分數除法（一）
知識點：1、分數除以整數的意義及計算方法。
分數除以整數，就是求這個數的幾分之幾是多少。
分數除以整數（0除外）等於乘這個數的倒數。
分數除法（二）
知識點：1、一個數除以分數的意義和基本算理。
一個數除以分數的意義與整數除法的意義相同；一個數除以分數等於乘這個數的倒數。
2、掌握一個數除以分數的計算方法。
除以一個數（0除外）等於乘這個數的倒數。
3、比較商與被除數的大小。
除數小於1，商大於被除數；
除數等於1。商等於被除數；
除數大於1，商小於被除數。
分數除法（三）
知識點：1、列方程「求一個數的幾分之幾是多少」。
2、利用等式的性質解方程。
3、理解打折的含義。
如：打8折就是指現價是原價的十分之八。
數學與生活
粉刷牆壁
知識點：1、明確我們在粉刷教室牆壁時必須知道的條件。
2、根據實際情況進行計算相應的面積。
折疊：
知識點：1、體會立體圖形與展開圖形之間的關系，發展空間觀念。
2、能正確判斷平面展開圖所對應的簡單立體圖形。
四單元：《長方體（二）》
體積與容積
知識點：1、體積與容積的概念。
體積：物體所佔空間的大小叫作物體的體積。
容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。
體積單位
知識點：1、認識體積、容積單位。
常用的體積單位有：立方厘米、立方分米、立方米。
2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的實際意義。
補充知識點：冰箱的容積用「升」作單位；我們飲用的自來水用「立方米」作單位。
長方體的體積
知識點：1、結合具體情境和實踐活動，探索並掌握長方體、正方體體積的計算方法。
長方體的體積=長*寬*高
正方體的體積=棱長*棱長*棱長
長方體（正方體）的體積=底面積*高
2、能利用長方體（正方體）的體積及其他兩個條件求出問題。如：長方體的高=體積/長/寬
補充知識點：長方體的體積=橫截面面積*長
體積單位的換算
知識點：1、體積、容積單位之間的進率。
相鄰兩個體積單位、容積單位之間的進率是1000。
有趣的測量
知識點：1、不規則物體體積的測量方法。
2、不規則物體體積的計算方法。
五單元：《分數混合運算》
分數混合運算（一）
知識點：1、體會分數混合運算的運算順序和整數是一樣的。
分數混合運算（二）
知識點：整數的運算律在分數運算中同樣適用。
分數混合運算（三）
知識點：1、利用方程解決與分數運算有關的實際問題。
2、分數中的估算。
3、利用線段圖來分析題中的數量關系。
4、對最後結果的檢驗。
六單元：《百分數》
百分數的意義
知識點：1、百分數的意義。
百分數表示一個數另一個數的百分之幾。百分數也叫百分比、百分率。
2、能正確讀寫百分數。
3、結合生活中具體的例子理解百分數的意義。
合格率（百分數的應用一）
知識點：1、解決一個數是另一個數的百分之幾的實際問題。
這部分知識同分數除法中求一個數是另一個數的幾分之幾相同。
2、能正確地將小數、分數化成百分數。
小數化成百分數的方法：把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號；把分數化成百分數，可以先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再寫成百分數；也可以把分子分母同時乘一個數將其化成一百分之幾的數，再寫成百分數。
蛋白質含量（百分數的應用二）
知識點：1、求一個數的百分之幾是多少。方法同求一個數的幾分之幾是多少。
2、百分數化成小數、分數的方法。
百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。百分數化成小數時，要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
這個月我當家（百分數應用三）
知識點：1、用方程解決「已知一個數的百分之幾多少，求這個數」的實際問題。
2、體會百分數與統計的關系。
數學與購物
估計費用
知識點：根據實際的問題，選擇合理的估算策略，進行估算。
購物策略
知識點：根據實際需要，對常見的幾種優惠策略加以分析和比較，並能夠最終選擇最為優惠的方案。
包裝的學問
知識點：1、探索多個相同長方體疊放後使其表面積最小的最有策略。
2、掌握解決問題的基本方法和過程。
七單元：《統計》
扇形統計圖
知識點：1、認識扇形統計圖，了解扇形統計圖的特點與作用。
2、能讀懂扇形統計圖，並能從中獲得相應的數學信息。
奧運會（統計圖的選擇）
知識點：1、了解條形統計圖、扇形統計圖、折線統計圖的特點。
條形統計圖便於看出數據的多少；扇形統計圖能清楚地看出整體與部分之間的關系；折線統計圖能看出數據的變化趨勢。
2、能夠根據需要選擇最為直觀、有效地統計圖表示數據。
中位數和眾數
知識點：1、中位數和眾數的意義。
將一組數據從小到大（或從大到小）排列，中間的數稱為這組數據的中位數。
一組數據中出現次數最多的數稱為這組數據的眾數。
2、中位數和眾數的求法。
將一組數據按大小的順序排列，如果是奇數個數據，中間的數就為這組數據的中位數，如果是偶數個數據，中間兩個數的平均數為這組數據的中位數。
眾數，就是一組數據中出現次數最多的，有可能是多個眾數。
3、能根據具體的問題，選擇合適的統計兩表示數據的不同特徵。
了解同學
知識點：綜合運用所學的統計知識，發展學生的統計觀念。
Ⅳ 五年級下冊數學（北師大版）書上的十個重要的知識點
建議以後還是把題目發上來，否則像你現在這樣提問是不可能得到解答的。
Ⅳ 小學五年級數學知識點
方程是重點吧，解不要忘。分數的應用。不知道有沒有長方體立方體的表面積還有體積。給你個圖，是否能拼成正方體。百分數應用。長方體正方體的棱長擴大幾倍後，表面積擴大幾倍，體積擴大幾倍。素數、合數（質數）。最大公因數最小公倍數，會在填空題里給你兩個分解速因數的式子，讓你寫他們的最大公因數最小公倍。分子分母擴大。兩樣東西同時賣出，一個虧了，一個盈利，最後虧還是盈利，虧或盈利了多少元？取幾個數的平均數、眾數、中位數。銀行的利息。一樣東西便宜（貴）了多少錢，便宜（貴）了百分之幾。能被2、3、5整除的數。通分、約分。分數的大小比較。小數的乘除。
恩恩，大概就這些 如有漏洞，不要介意啊，這些差不多都是重點吧，特別是那個立方體長方體的擴大，我以前也老錯呢……若有其他小學數學英語上的困難（奧數你就饒了我吧），基本上都能幫你解決。
Ⅵ 五年級下冊數學4~6單元學了什麼內容 北師大版
3單元：倒數和分數的除法。
4單元：體積單位、長方體的容積和體積、體積單位的換算。
5單元：分數的混合運算。
6單元：百分數和合格率。
Ⅶ 北師大小學數學五年級下冊重點復習資料，謝謝
主要教學內容：圖形的變換，因數與倍數，長方體和正方體，分數的意義和性質，分數的加法和減法，統計，數學廣角和綜合應用等。五年級下冊的重點難點：
1.圖形的變換。重點掌握一般幾何圖形的對稱軸，認識圖形的旋轉,探索圖形旋轉的特徵和性質，能在方格紙上把簡單圖形旋轉90°。
2.因數與倍數。使學生掌握因數、倍數、質數、合數等概念，知道有關概念之間的聯系和區別。掌握2、5、3的倍數的特徵。概念較多，需要理清概念之間的關系，不能死記硬背，在理解的基礎上掌握概念，並學會靈活運用。數論本身就是研究整數性質的一門學科，有時不太容易與具體情境結合起來，如質數、合數等概念，很難從生活實際中引入。而學生到了五年級，抽象能力已經有了進一步發展，有意識地培養他們的抽象概括能力也是很有必要的，
3.長方體和正方體。掌握體會長方體和正方體的特徵、掌握長方體、正方體的體積及表面積公式，探索某些實物體積的測量方法，促進學生空間觀念的進一步發展。這一部分難度最大，因為是剛剛開始形成理性的空間觀念。建議：（1）所學知識與現實生活的密切聯系。結合平時生活的實體觀念物體。如長方體的頂點，棱，面，表面積，體積，容積。如火柴盒。（2）加強動手實踐、自主探索，讓學生經歷知識的形成過程。如做紙盒。
4.分數的意義和性質。這是學生從直觀數學到抽象數學的轉變，感性認識上升到理性認識。概括出分數的意義，比較完整地從分數的產生，從分數與除法的關系等方面加深對分數意義的理解，進而學習並理解與分數有關的基本概念，掌握必要的約分、通分以及分數與小數互化的技能。為了培養學生的數感，我會要求熟記常用的分數與小數互化。如24X0.875。這些知識在後面系統學習分數四則運算及其應用時都要用到。因此，學好本單元的內容是順利掌握分數四則運算並學會應用分數知識解決一系列實際問題的必要基礎。
5.分數的加法和減法。相對簡單一些。本單元是數學運算的重要基礎知識之一，能否熟練掌握分數加減法的計算方法是評價學生是否擁有良好的計算能力，擁有良好的數感的一項重要尺度。
6.統計。理解眾數的含義，學會求一組數據的眾數，理解眾數在統計學上的意義。根據數據的具體情況，選擇適當的統計量表示數據的不同特徵。
7.數學廣角。引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向學生滲透優化的數學思想方法，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。
望採納！！！
Ⅷ 北師大版數學五年級下冊的知識編成順口溜 滿意的得採納和懸賞 必須要總結了下冊所有所學知識 並且通順
第一單元 分數乘法
1、意義 分數乘整數的意義：求幾個相同分數的和的簡便運算。
分數乘分數的意義：求這個分數的幾分之幾是多少。
2、計算方法：分子相乘，乘得的積做分子；分母相乘，乘得的積做分母，結果化成最簡分數。
第三單元 分數除法
1、倒數：如果兩個數的乘積是1，那麼其中一個數是另一個數的倒數。（0沒有倒數，1的倒數是它本身）
2、一個數除以分數的計算方法：除以一個數（0除外）等於乘這個數的倒數。
3、已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題的解法。★應鼓勵學生用方程求解。
第五單元 分數混合運算
1、分數混合運算順序與整數混合運算順序相同。
2、整數運算定律在分數運算中同樣適用。
3、分數混合運算的應用；利用方程來解決某些實際問題。
★在解決類似「分數混合運算（三）」情境中的題目時，要求學生列方程求解。
第六單元 百分數
1、 百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數也叫百分比或百分率。
2、能正確讀寫百分數。
3、能正確進行小數、分數和百分數的互化。
小數化百分數：小數點向右移動兩位，後面添百分號。
分數化成百分數：先化小數再化百分數。
百分數化分數：先寫成分母是100的分數形式，再化成最簡分數。
百分數化小數：百分號先去掉，小數點向左移動兩位。
4、百分數的應用。★用方程解決「已知一個數的百分之幾是多少，求這個數」的問題。
【空間與幾何】
第二單元 長方體（一）
特點：長方體有8個頂點，6個面，12條棱；棱分3組，每組棱長相等；相對的面面積相等。
正方體有8個頂點，6個面，12條棱；所有棱長都相等；6個面的面積都相等。
棱長和：長方體棱長和=（長+寬+高）×4
正方體棱長和=棱長×12
表面積：長方體表面積=（長×寬+寬×高+長×高）×2
正方體表面積=棱長×棱長×6
第四單元 長方體（二）
單位（大單位化小單位用乘，小單位化大單位用除）
體積單位：米3 1000 分米3 1000 厘米3 （相鄰體積單位之間的進率是1000）
容積單位：升 1000 毫升
體積 長方體體積=長×寬×高
正方體體積=棱長×棱長×棱長
長、正方體體積=底面積×高
不規則物體體積測量：
方案一：石塊的體積 = 上升部分的體積
方案二：石塊的體積 = 溢出部分的體積
【統計與概率】
第七單元 統計
各類統計圖的特點：條形統計圖便於看出數據的多少。
折線統計圖便於看出數據的變化趨勢。
扇形統計圖能清楚地看出整體與部分的關系。
中位數與眾數
中位數：將一組數據從小到大（或從大到小）排列，中間的數為這組數據的中位數。當一組數據的個數是偶數時，中位數取中間兩個數的平均數。
眾數：一組數據中出現次數最多的數稱為這組數據的眾數。
【綜合實踐】
數學與生活：粉刷牆壁
數學與生活：折疊
數學與購物：估計費用
數學與購物：購物策略
數學與購物：包裝的學問
Ⅸ 關於五年級下冊北師版數學手抄報怎麼做
師大版小學數學五年級（下冊）知識點一單元：《分數乘法》分數乘法（一）知識點：1、理解分數乘整數的意義.分數乘整數的意義同整數乘法的意義相同,就是求幾個相同加數的和的簡便運算. 2、分數乘整數的計算方法.分母不變,分子和整數相乘的積作分子.能約分的要約成最簡分數. 3、計算時,可以先約分在計算. 分數乘法（二）知識點：1、結合具體情境,進一步探索並理解分數乘整數的意義,並能正確進行計算. 2、能夠求一個數的幾分之幾是多少. 3、理解打折的含義.例如：九折,是指現價是原價的十分之九. 分數乘法（三）知識點：1、分數乘分數的計算方法,並能正確進行計算. 分子相乘做分子,分母相乘做分母,能約分的可以先約分.計算結果要求是最簡分數. 2、比較分數相乘的積與每一個乘數的大小. 真分數相乘積小於任何一個乘數；真分數與假分數相乘積大於真分數小於假分數. 二單元：《長方體（一）》長方體的認識知識點：1、認識長方體、正方體,了解各部分的名稱. 2、長方體、正方體各自的特點. 頂 點 面 棱個 數 個 數 形 狀 大小關系 條數 長度關系 8 6 都是長方形,特殊的有兩個相對的面是正方形,其餘四個面是完全一樣的長方形. 相對的面是完全一樣的長方形. 12 可以分為三組,相對的棱平行且相等. 8 6 都是正方形. 每個面都是正方形. 12 長度都相等. 3、知道正方體是特殊的長方體. 4、能計算長方體、正方體的棱長總和. 長方體的棱長總和=（長+寬+高）*4或者是長*4+寬*4+高*4 正方體的棱長總和=棱長*12 靈活運用公式,能求出長方體的長、寬、高或是正方體的棱長. 展開與折疊知識點：1、認識並了解長方體和正方體的平面展開圖. 2、了解正方體平面展開圖的幾種形式,並以此來判斷. 長方體的表面積知識點：1、理解表面積的意義.是指六個面的面積之和. 2、長方體和正方體表面積的計算方法. 3、能結合生活中的實際情況,計算圖形的表面積. 露在外面的面知識點：1、在觀察中,通過不同的觀察策略進行觀察. 如:一種是看每個紙箱露在外面的面,再加到一起；另一種是分別從正面、上面、側面進行不同角度的觀察,看每個角度都能看到多少個面,再加到一起. 2、發現並找出堆放的正方體的個數與露在外面的面的面數的變化規律. 三單元：《分數除法》倒數知識點：1、發現倒數的特徵並理解倒數的意義. 如果兩個數的乘積是1,那麼我們稱其中一個數是另一個數的倒數.倒數是對兩個數來說的,並不是孤立存在的. 2、求倒數的方法. 把這個數的分子和分母調換位置. 3、1的倒數仍是1；0沒有倒數. 0沒有倒數,是因為在分數中,0不能做分母. 分數除法（一）知識點：1、分數除以整數的意義及計算方法. 分數除以整數,就是求這個數的幾分之幾是多少. 分數除以整數（0除外）等於乘這個數的倒數. 分數除法（二）知識點：1、一個數除以分數的意義和基本算理. 一個數除以分數的意義與整數除法的意義相同；一個數除以分數等於乘這個數的倒數. 2、掌握一個數除以分數的計算方法. 除以一個數（0除外）等於乘這個數的倒數. 3、比較商與被除數的大小. 除數小於1,商大於被除數；除數等於1.商等於被除數；除數大於1,商小於被除數. 分數除法（三）知識點：1、列方程「求一個數的幾分之幾是多少」. 2、利用等式的性質解方程. 3、理解打折的含義. 如：打8折就是指現價是原價的十分之八. 數學與生活粉刷牆壁知識點：1、明確我們在粉刷教室牆壁時必須知道的條件. 2、根據實際情況進行計算相應的面積. 折疊：知識點：1、體會立體圖形與展開圖形之間的關系,發展空間觀念. 2、能正確判斷平面展開圖所對應的簡單立體圖形. 四單元：《長方體（二）》體積與容積知識點：1、體積與容積的概念. 體積：物體所佔空間的大小叫作物體的體積. 容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積. 體積單位知識點：1、認識體積、容積單位. 常用的體積單位有：立方厘米、立方分米、立方米. 2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的實際意義. 補充知識點：冰箱的容積用「升」作單位；我們飲用的自來水用「立方米」作單位. 長方體的體積知識點：1、結合具體情境和實踐活動,探索並掌握長方體、正方體體積的計算方法. 長方體的體積=長*寬*高正方體的體積=棱長*棱長*棱長長方體（正方體）的體積=底面積*高 2、能利用長方體（正方體）的體積及其他兩個條件求出問題.如：長方體的高=體積/長/寬補充知識點：長方體的體積=橫截面面積*長體積單位的換算知識點：1、體積、容積單位之間的進率. 相鄰兩個體積單位、容積單位之間的進率是1000. 有趣的測量知識點：1、不規則物體體積的測量方法. 2、不規則物體體積的計算方法. 五單元：《分數混合運算》分數混合運算（一）知識點：1、體會分數混合運算的運算順序和整數是一樣的. 分數混合運算（二）知識點：整數的運算律在分數運算中同樣適用. 分數混合運算（三）知識點：1、利用方程解決與分數運算有關的實際問題. 2、分數中的估算. 3、利用線段圖來分析題中的數量關系. 4、對最後結果的檢驗. 六單元：《百分數》百分數的意義知識點：1、百分數的意義. 百分數表示一個數另一個數的百分之幾.百分數也叫百分比、百分率. 2、能正確讀寫百分數. 3、結合生活中具體的例子理解百分數的意義. 合格率（百分數的應用一）知識點：1、解決一個數是另一個數的百分之幾的實際問題. 這部分知識同分數除法中求一個數是另一個數的幾分之幾相同. 2、能正確地將小數、分數化成百分數. 小數化成百分數的方法：把小數化成百分數,只要把小數點向右移動兩位,同時在後面添上百分號；把分數化成百分數,可以先把分數化成小數（除不盡時,通常保留三位小數）,再寫成百分數；也可以把分子分母同時乘一個數將其化成一百分之幾的數,再寫成百分數. 蛋白質含量（百分數的應用二）知識點：1、求一個數的百分之幾是多少.方法同求一個數的幾分之幾是多少. 2、百分數化成小數、分數的方法. 百分數化成分數,先把百分數改寫成分數,能約分的要約成最簡分數.百分數化成小數時,要把百分號去掉,同時把小數點向左移動兩位. 這個月我當家（百分數應用三）知識點：1、用方程解決「已知一個數的百分之幾多少,求這個數」的實際問題. 2、體會百分數與統計的關系. 數學與購物估計費用知識點：根據實際的問題,選擇合理的估算策略,進行估算. 購物策略知識點：根據實際需要,對常見的幾種優惠策略加以分析和比較,並能夠最終選擇最為優惠的方案. 包裝的學問知識點：1、探索多個相同長方體疊放後使其表面積最小的最有策略. 2、掌握解決問題的基本方法和過程. 七單元：《統計》扇形統計圖知識點：1、認識扇形統計圖,了解扇形統計圖的特點與作用. 2、能讀懂扇形統計圖,並能從中獲得相應的數學信息. 奧運會（統計圖的選擇）知識點：1、了解條形統計圖、扇形統計圖、折線統計圖的特點. 條形統計圖便於看出數據的多少；扇形統計圖能清楚地看出整體與部分之間的關系；折線統計圖能看出數據的變化趨勢. 2、能夠根據需要選擇最為直觀、有效地統計圖表示數據. 中位數和眾數知識點：1、中位數和眾數的意義. 將一組數據從小到大（或從大到小）排列,中間的數稱為這組數據的中位數. 一組數據中出現次數最多的數稱為這組數據的眾數. 2、中位數和眾數的求法. 將一組數據按大小的順序排列,如果是奇數個數據,中間的數就為這組數據的中位數,如果是偶數個數據,中間兩個數的平均數為這組數據的中位數. 眾數,就是一組數據中出現次數最多的,有可能是多個眾數. 3、能根據具體的問題,選擇合適的統計兩表示數據的不同特徵. 了解同學知識點：綜合運用所學的統計知識,發展學生的統計觀念. 數學北師大版五年級下冊知識點羅列匯總表 單元 各單元目錄 對 應 知 識 點第一單元分數乘法 分數乘法（一） 1、分數乘整數「幾個幾分之幾是多少」的意義 2、分數乘整數的計算方法 3、解決相應的分數乘整數的實際問題分數乘法（二） 1、分數乘整數「一個數的幾分之幾是多少」的意義 2、解決相應的分數乘整數的實際問題分數乘法（三） 1、分數乘分數的意義 2、分數乘分數的計算方法 3、解決相應分數乘分數的實際問題第二單元長方體(一) 長方體的認識 1、長方體、正方體各部分名稱 2、長方體和正方體特點 3、解決運用長方體和正方體特點的相應問題展開與折疊 1、長方體、正方體的展開圖, 2、對長方體、正方體特點的再認識長方體的表面積 1、長方體、正方體的表面積 2、長方體、正方體表面積的計算方法 3、解決運用長方體和正方體表面積的相應問題露在外面的面 1．解決有關物體外露面的個數及面積的問題第三單元分數除法 倒數 1．倒數的意義 2．求一個數的倒數分數除法（一） 1、分數除以整數的意義 2、分數除以整數的計算方法 3、解決相應分數除以整數的的實際問題分數除法（二） 1、整數除以分數的意義 2、一個數除以分數的計算方法 3、解決相應一個數除以分數的的實際問題分數除法（三） 1、解簡單的分數方程：ax=b 2、用方程解決簡單的有關分數的實際問題數學與生活 分刷牆壁 1、綜合應用圖形的面積、計算解決生活中的問題折疊 1、立體圖和平面展開圖之間的關系 2、判斷平面展開圖所對應的簡單立體圖形第四單元長方體(二) 體積和容積 1、體積的含義 2、容積的含義體積單位 1、體積單位：立方米、立方分米、立方厘米 2、容積單位：升、毫升 1、長方體、正方體的計算方法長方體的體積 2、解決長方體正方體的體積的實際問題體積單位的換算 1、體積、容積單位之間的進率 2、體積、容積單位之間換算. 有趣的測量 1、不規則物體體積的測量方法第五單元分數混合運算 分數混合運算(一) 1、分數混合運算順序 2、「求一個數是另一個數的幾分之幾」的混合實際運用分數混合運算(二) 1、分數混合運算律 2、「求一個數比另一個數多（少）幾分之幾」的混合實際運用分數混合運算(三) 1、解稍復雜的分數方程：ax±b=c,ax±bx=c, 2、利用方程解決與分數運算有關的實際問題百分數 百分數的認識 1、百分數的意義 2、正確讀寫百分數合格率 1、小數、分數化成百分數 2、合格率、成活率、出勤率等的意義 3、求「一個數是另一個數的百分之幾」的實際運用蛋白質含量 1、百分數化成小數、分數 2、求「一個數的百分之幾是多少」的實際運用這月我當家 1、百分數與統計的聯系 2、「已知一個數的百分之幾是多少,求這個數」的實際運用 3、用方程解決有關百分數的簡單實際問題數學與購物 估計費用 1、選擇合理的估算策略購物策略 1、根據實際需要,比較常見的幾種優惠策略包裝的學問 1、多個相同長方體疊放後使其表面積最小的最優策略這些是知識點,你抄上吧.花邊可以畫的好看、簡單一點
Ⅹ 五年級下冊數學第三單元的知識點有哪些
在加法或者減法中使用「截位法」時，直接從左邊高位開始相加或者相減（同時注意下一位是否需要進位與錯位），知道得到選項要求精度的答案為止。在乘法或者除法中使用「截位法」時，為了使所得結果盡可能精確，需要注意截位近似的方向：
一、擴大（或縮小）一個乘數因子，則需縮小（或擴大）另一個乘數因子；
二、擴大（或縮小）被除數，則需擴大（或縮小）除數。如果是求「兩個乘積的和或者差（即a*b+/-c*d），應該注意：
三、擴大（或縮小）加號的一側，則需縮小（或擴大）加號的另一側；
四、擴大（或縮小）減號的一側，則需擴大（或縮小）減號的另一側。
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減法公式
1、被減數-減數=差
2、差+減數=被減數
3、被減數-差=減數
減法相關性質
1、反交換率：減法是反交換的，如果a和b是任意兩個數字，那麼
（a-b)=-(b-a)
2、反結合律：減法是反結合的，當試圖重新定義減法時，那麼
a-b-c=a-(b+c）