❶ 高中數學的學習技巧
高中數學學習技巧
在新的高考制度「3＋x＋綜合」普遍吹散全國大地之時，代表人們基本素質的「3」科中，數學是最能體現一個人的思維能力，判斷能力、反應敏捷能力和聰明程度的學科。數學直接影響著國民的基本素質和生活質量，良好的數學修養將為人的一生可持續發展奠定基礎，高中階段則應可能充分反映學習者對數學的不同需求，使每個學生都能學習適合他們自己的數學。
一、初中數學與高中數學的差異。
1、知識差異。初中數學知識少、淺、難度容易、知識面窄。高中數學知識廣泛，將對初中的數學知識推廣和引伸，也是對初中數學知識的完善。如：初中學習的角的概念只是「0—180」范圍內的，但實際當中也有720和「—30」等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內的所有大小角。又如：高中要學習《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積；還將學習「排列組合」知識，以便解決排隊方法種數等問題。如：①三個人排成一行，有幾種排隊方法？②四人進行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次？高中將學習統計這些排列的數學方法。初中數學知識中對一個負數開平方無意義，但在高中規定了i2＝－1,就使－1的平方根為±i，即可把數的概念進行推廣，使數的概念擴大到復數范圍等。這些知識同學們在以後的學習中將逐漸學習到。
2、學習方法的差異。
（1）初中課堂教學量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學理解知識點和解題方法，課後老師布置作業，然後通過大量的課堂內、外練習、課外指導達到對知識的反反復復理解，直到學生掌握。而高中數學的學習隨著課程開設多，每天至少上六節課，自習時間三節課，這樣各科學習時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數學學習的時間相對比初中少，數學教師將相初中那樣監督每個學生的作業和課外練習，就能達到相初中那樣把知識讓每個學生掌握後再進行新課。
（2）模仿與創新的區別。
初中學生模仿做題，他們模仿老師思維推理教多，而高中模仿做題、思維學生有，但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學生不能全部模仿，即就是學生全部模仿訓練做題，也不能開拓學生自我思維能力，學生的數學成績也只能是一般程度。現在高考數學考察，旨在考察學生能力，避免學生高分低能，避免定勢思維，提倡創新思維和培養學生的創造能力培養。初中學生大量地模仿使學生帶來了不利的思維定勢，對高中學生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學生的豐富反對創造精神。如學生在解決：比較a與2a的大小時要不就錯、要不就答不全面。大多數學生不會分類討論。
3、學生自學能力的差異
初中學生自學那能力低，大凡考試中所用的解題方法和數學思想，在初中教師基本上已反復訓練，老師把學生要學生自己高度深刻理解的問題，都集中表現在他的耐心的講解和大量的訓練中，而且學生的聽課只需要熟記結論就可以做題（不全是），學生不需自學。但高中的知識面廣，要教師全部訓練完高考中的習題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習題，如果不自學、不靠大量的閱讀理解，將會使學生失去這一類型習題的解法。另外，科學在不斷的發展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數學題型的開發在不斷的多樣化，近年來提出了應用型題、探索型題和開放型題，只有靠學生的自學去深刻理解和創新才能適應現代科學的發展。
其實，自學能力的提高也是一個人生活的需要，他從一個方面也代表了一個人的素養，人的一生只有18---24年時間是有導師的學習，其後半生，最精彩的人生是人在一生學習，靠的自學最終達到了自強。
4、思維習慣上的差異
初中學生由於學習數學知識的范圍小，知識層次低，知識面窄，對實際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們都接觸的是現實生活中三維空間，但初中只學了平面幾何，那麼就不能對三維空間進行嚴格的邏輯思維和判斷。代數中數的范圍只限定在實數中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數學知識的多元化和廣泛性，將會使學生全面、細致、深刻、嚴密的分析和解決問題。也將培養學生高素質思維。提高學生的思維遞進性。
5、定量與變數的差異
初中數學中，題目、已知和結論用常數給出的較多，一般地，答案是常數和定量。學生在分析問題時，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數學學習中我們將會大量地、廣泛地應用代數的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時我們採用對方程ax2＋bx＋c＝0 (a≠0)的求解，討論它是否有根和有根時的所有根的情形，使學生很快的掌握了對所有一元二次方程的解法。另外，在高中學習中我們還會通過對變數的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數學思想。
二、如何學好高中數學
良好的開端是成功的一半，高中數學課即將開始與初中知識有聯系，但比初中數學知識系統。高一數學中我們將學習函數，函數是高中數學的重點，它在高中數學中是起著提綱的作用，它融匯在整個高中數學知識中，其中有數學中重要的數學思想方法；如：函數與方程思想、數形結合思想等，它也是高考的重點，近年來，高考壓軸題都以函數題為考察方法的。高考題中與函數思想方法有關的習題占整個試題的60%以上。
1、有良好的學習興趣
兩千多年前孔子說過：「知之者不如好之者，好之者不如樂之者。」意思說，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中。「好」和「樂」就是願意學，喜歡學，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產生愛好，愛好它就要去實踐它，達到樂在其中，有興趣才會形成學習的主動性和積極性。在數學學習中，我們把這種從自發的感性的樂趣出發上升為自覺的理性的「認識」過程，這自然會變為立志學好數學，成為數學學習的成功者。那麼如何才能建立好的學習數學興趣呢？
（1）課前預習，對所學知識產生疑問，產生好奇心。
（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預習中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變為鞭策學習的動力。
（3）思考問題注意歸納，挖掘你學習的潛力。
（4）聽課中注意老師講解時的數學思想，多問為什麼要這樣思考，這樣的方法怎樣是產生的？
（5）把概念回歸自然。所有學科都是從實際問題中產生歸納的，數學概念也回歸於現實生活，如角的概念、至交坐標系的產生、極坐標系的產生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現實才能使對概念的理解切實可靠，在應用概念判斷、推理時會准確。
2、 建立良好的學習數學習慣。
習慣是經過重復練習而鞏固下來的穩重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，並永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知識面和培養自己再學習能力。
3、 有意識培養自己的各方面能力
數學能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想像能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數學學習環境中得到培養的。在平時學習中要注意開發不同的學習場所，參與一切有益的學習實踐活動，如數學第二課堂、數學競賽、智力競賽等活動。平時注意觀察，比如，空間想像能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體高度抽象在大腦中，並在大腦中進行分析推理。其它能力的培養都必須學習、理解、訓練、應用中得到發展。特別是，教師為了培養這些能力，會精心設計「智力課」和「智力問題」比如對習題的解答時的一題多解、舉一反三的訓練歸類，應用模型、電腦等多媒體教學等，都是為數學能力的培養開設的好課型，在這些課型中，學生務必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達到自己各方面能力的全面發展。
三、其它注意事項
1、 注意化歸轉化思想學習。
人們學習過程就是用掌握的知識去理解、解決未知知識。數學學習過程都是用舊知識引出和解決新問題，當新的知識掌握後再利用它去解決更新知識。初中知識是基礎，如果能把新知識用舊知識解答，你就有了化歸轉化思想了。可見，學習就是不斷地化歸轉化，不斷地繼承和發展更新舊知識。
2、學會數學教材的數學思想方法。
數學教材是採用蘊含披露的方式將數學思想溶於數學知識體系中，因此，適時對數學思想作出歸納、概括是十分必要的。概括數學思想一般可分為兩步進行：一是揭示數學思想內容規律，即將數學對象其具有的屬性或關系抽取出來，二是明確數學思想方法知識的聯系，抽取解決全體的框架。實施這兩步的措施可在課堂的聽講和課外的自學中進行。
課堂學習是數學學習的主戰場。課堂中教師通過講解、分解教材中的數學思想和進行數學技能地訓練，使高中學生學習所得到豐富的數學知識，教師組織的科研活動，使教材中的數學概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中學習的相反數概念教學中，教師的課堂教學往往有以下理解：①從定義角度求3、－5的相反數；②從數軸角度理解：什麼樣的兩點表示數是互為相反數的（關於原點對稱的點）；③從絕對值角度理解：絕對值_______的兩個數是互為相反數的；④相加為零的兩個數互為相反數嗎？這些不同角度的教學會開闊學生思維，提高思維品質。望同學們把握好課堂這個學習的主戰場。
四、學數學的幾個建議。
1、記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師為備戰高考而加的課外知識。
2、建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果 朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對症下葯；解答問題完整、推理嚴密。
3、記憶數學規律和數學小結論。
4、與同學建立好關系，爭做「小老師」，形成數學學習「互助組」。
5、爭做數學課外題，加大自學力度。
6、反復鞏固，消滅前學後忘。
7、學會總結歸類。可：①從數學思想分類；②從解題方法歸類；③從知識應用上分類。
❷ 怎麼樣能學好數學
數學是必考科目之一，所以從第一天開始，我們一定要認真學習數學。那麼，如何學好數學呢？有幾種方法以供參考：
考勤，課後及時復習的課程重點。
接受新的知識，在課堂上的數學能力，這樣的特點，重視課程的學習效率，尋求正確的學習方法。為了跟上的想法？老師的課，就開始認真的思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師說。尤其是要掌握的基本知識和基本技能的學習類審查後不留下任何疑問。首先做各種練習前老師所講的知識的記憶再次的各類公式的推理過程，正確地認識，為了慶祝，要盡量記住，而不是移動目前還不清楚立即翻開的書。認真獨立經營，勤於思考，從某種意義上說，它不應該導致的學習方式不明白，問的一些問題是不清楚自己的想法，發現它難以解決的問題，應讓自己冷靜下來仔細分析的主題，努力解決自己的。每個階段的學習進行梳理和總結，綜合知識的點，線，面交織成知識網路，納入自己的知識系統。
適當多問題，養成良好的解決問題的習慣。
為了學習數學，做的題目是不可避免的熟悉的各種問題的解決思路。開始從基本問題開始，課本的練習，反復的實踐奠定了基礎，找到一些課外練習，以幫助開拓思路，提高他們的分析，解決問題的能力，掌握一般的解決問題的法律。配備的易錯題，錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解決問題的過程中，共同確定，為了糾正自己的錯誤。在平時要養成良好的解決問題的習慣。他們的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，在考試中輕松進入最佳狀態。實踐證明：關鍵時刻，你的問題解決能力的習慣是通常的做法沒有什麼不同。解決問題的馬虎，粗心，馬虎，等等，往往是完全暴露在期末考試，所以平時養成良好的解決問題的習慣是非常重要的。
調整心態，正確對待考試的。
首先，重點應是知識的基礎上，對三個方面的基本技能，基本方法，每次考試的基本主題，而這些問題，更全面的主題交換認真考慮，並試圖理出頭緒，完成的問題總結。調整好自己的心態，以便在任何時候鎮靜，思路有條不紊地克服浮躁的情緒。特別是，要對自己有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，從來沒有讓我下來，有它自己不崩潰，誰也無法摧毀我的驕傲。
在考試前准備和練習常規的問題，並擴大自己的想法，避免考試，以保證正確率的前提下，提高解決問題的速度。第十二掌握一些簡單的基本問題有充分點，對於某些問題，我們應該嘗試得分，要學會嘗試在考試中得分，自己的水平發揮正常甚至是非凡的。
因此，它是必要的數學學習必須找到自己的方式來學習，了解數學的特點，進入數學的廣闊天地。
************************************************** ************************************************** *
一所高中的數學課設置
高中數學內容豐富，范圍廣泛的知識，就會出現：「代數」上，下冊，「立體幾何和平面解析幾何」四課本，高一年級學習結束的「代數」上冊，立體幾何兩本書。高中將學習完「代數」下冊和平面解析幾何的兩本書。在一般情況下，高中二年級的三年的高中高中的知識內容全部結束，第三年進行全面檢討高中數學「考試」重要「入口」。
二，初中數學，高中數學的差異。
1知識的差異。
初中數學小知識，重量輕，便於難度知識屋頂上的瓷磚。高中數學知識，初中數學知識的宣傳和推廣，同時也完美的初中數學知識。如：概念的角度初中學習「0-1800」的范圍，但實際7200和「-300」等距為此，高中壟斷的概念推廣到任意角度，可以所述包括正負，包括的角度的大小。又如：高中學習「立體幾何在三維空間的體積和表面積？幾何實體，排列也學習知識，為了解決排隊問題種類。如：①3人排隊，有幾個排隊方法（= 6）;②四人乒乓球雙打比賽，有幾場比賽發揮？（A = 3）和高中將學習統計數據陣列的數學方法。初中負數的平方根是毫無意義的規定，I2 = -1，但在高中時，和的平方根-1±我。數的概念擴展到復雜的數的概念推廣，逐步學生在學習知識的學習。
2，學習的差異。
（1）初中課堂教學的簡單知識，課堂教的教師，速度慢，爭取全面型學生了解的知識和解決問題的方法，課後老師布置的作業，然後通過大量的課堂外練，課外指導，實現知識的反反復理解，直到學生掌握。教訓學生學習的同時學習高中數學課程（九），每天至少上六節課，自習三節課的學習時間將大大減少相對初中老師布置課外標題減少，這樣集中數學學習的時間相對較少比在初中高學校的數學教師監控每個學生的工作和課外練習相對於初中的，可實現相對初中高學校知識作為一個新的教訓每一個學生掌握前。
（2）差異的模仿和創新。
初中學生模仿做題，他們模仿老師的思維推理教多，而高中模仿做題，思考的學生，但知識的困難和廣泛的知識，學生不能全部模仿，模仿訓練學生做題，也不能培養學生的思維能力，學生的數學成績只屬一般水平。高考數學的訪問，以考察學生的能力，避免學生高分低能，避免刻板，促進創新思維，培養學生的創造文化的能力。大量的初中學生模仿的刻板印象的學生帶來負面的思維，高中學生帶來了保守，思想僵化，封閉豐富的學生對創新的精神。如果學生在解決：比較2A的大小時，無論是錯誤的，或不回答。大部分學生將不屬於討論。
3，學生的自主學習能力的差異
初中學生的自我學習能力低，解決問題的方法及數學思維的一般考試基本上重復了培訓初中學校的老師，高老師學生的學生深刻理解的問題，集中表現在他的耐心的解釋和大量的培訓和學生的講座，只需要記住結論，標題（不是全部）可以做的，學生並不需要自我學習。然而，高中的知識范圍廣泛，知識，所有教師完成訓練演習，在高考考試類型是不可能的，只能由小於典型的12例子來解釋這種類型的演習掌握，如果不是自我學習，不使學生依靠大量的閱讀理解失去了一個類型練習的解決方案。科學在不斷的發展，考試在不斷的改革，高考的綜合改革繼續深入發展，在不斷的多樣化，近年來的應用程序類型的問題，探索式的問題和開放式標題的數學問題通過學生的自主學習的深刻理解和創新，以適應現代科學的發展。
事實上，的自我學習能力的提高是又一個生活的需要，他代表一個人的識字率從一個人的生命只有18 - 24年學習的導師在生活中之後，最美妙生活的人學了一輩子，依靠自我研究最終實現自力更生。
4，的思維習慣上的差異
初中學生學習數學知識，低層次的知識，知識屋頂，瓷磚中的實際問題的思想，幾何的限制范圍內的，我們是在一個真正的三維空間中的接觸的生活，但初中學習平面幾何，那麼就不能成為嚴格的邏輯思維和判斷的三維空間。代數數范圍僅限於思維的實數，就不能深刻的解決方程根的類型。多元化和廣泛的知識，高中數學系的學生做了全面，細致的，深刻的，嚴謹的分析和解決問題。學生們也將高品質的思考。提高學生的思想進步的。
5，量化指標的差異
初中數學，標題，已知和結論常數更普遍的方式，得到的答案是一個常數，定量。學生在對問題的分析，主要是通過定量分析的問題，這種思維和解決問題的過程中，只是片面的限制來解決這個問題，大規模的，廣泛使用的代數高中數學學習的退化探索問題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程，我們使用來求解方程AX2 + BX + C = 0（A≠0），討論是否有它的根和的情況下，所有的根，因此，學生快速掌握所有的解決方案一元二次方程。此外，在高中時，我們也變數分析來探索分析，解決問題的思維和解決問題的數學思維。
三，如何學習高中數學
良好的開端是成功的一半，高中數學課即將開始初中的知識，但比初中數學知識的系統。學習高中數學函數，該函數是高中數學的重點，高中數學所扮演的角色的輪廓，其特色在整個高中數學知識，包括數學數學思維，如：函數和方程的思想，數形結合思想，它也是高考的重點，近年來，的高考壓軸標題中才能正常有權調查方法。高考相關問題的思考練習的功能占整個試卷的60％以上。
1，學習興趣
兩千年前，孔子說：「誰知道更好比好，好不如樂之者。」說，做一件事，知道它，了解它勝過愛它，愛它，是不是不如樂在其中。 「好」與「樂」樂於學習，喜歡學習，這是利益。興趣是最好的老師，興趣愛，愛去實踐它，以達到利益將是樂在其中，形成一個學習的主動性和積極性。在數學學習中，我們把這種從自發上升到意識，有理性的「理解」的過程，這自然成為決定學習數學，成為數學學習成功的感官享受的。如何營造良好的學習數學的興趣呢？
（1）預覽疑問，知識的好奇心。
（2）講座，以配合老師講課，滿足感官的興奮性。重點解決的講座在預覽疑問，在課堂上老師的提問，停頓，教具和演示的模型被認為聽音樂，回答問題，從任課老師及時地，以發展的思維與老師同步，以改善你的問題的評價老師的精神，成為鞭策學習的動力。
（3）思維注意總結，挖掘你的學習潛力。
注（4）演講數學思維，向老師解釋為什麼這樣的想法，這是怎麼產生的呢？
（5）回歸自然的概念。所有受試者總結從實際問題中，回歸現實生活中的數學概念，如角度知己坐標系統生成的，生成的極坐標系統的概念，是從現實生活中抽象出來的??。只有回到現實中，為了使實用，可靠的概念，在應用程序的概念，判斷，推理完全的理解。
2良好的學習數學的習慣。
習慣是一個條件反射和鞏固下來，自然需要經過反復實踐的審慎的和持久的。建立一個良好的學習數學的習慣，使自己的學習，有序的和容易。高中數學的良好習慣：許多問題，勤思考，善於動手，重新歸納，注意應用程序。學生在學習數學的過程中，老師傳授的知識應該被翻譯成自己的特殊語言，並永久記憶在他的腦海里。此外，還要確保每天有一定量的自學，以擴大范圍的知識和能力開發自己的學習。
3，有意識地培養自己的能力
數學能力包括：邏輯推理能力，抽象思維能力，計算能力，空間想像和解決問題的能力的五大能力。的能力，在不同的數學學習環境中得到鍛煉。平時學習要注意開發不同的學習空間，參與的所有有用的學習和實踐活動，如數學課，數學競賽，有獎問答及其他活動。例如，通常觀察，空間想像實例凈化思維，在大腦中的空間高度抽象的實體，並在大腦中的推理分析。其他能力必須學習，理解，培訓，應用程序的開發。尤其是，為了發展這些能力的教師將被精心設計的「知識產權課」和「心理問題」，如練習一個給定的問題的答案，舉一反三的訓練歸類，應用模型，計算機多媒體教學開好課型，類類型，一定要使用專用的，全方位的智力參與和自己的能力，最終實現全面發展的學生的數學能力。
四，其他注意事項
1，要注意改造思想學習。
學習過程中運用所學知識的理解和解決未知的知識。數學學習過程會導致與舊知識，新知識，解決新問題，然後用它來更新自己的知識來解決。初中知識是基礎，如果新知識與舊知識可以回答，你將有一個轉化思想。看，學習是不斷轉化為更新舊知識的繼承和發展。
2，學會數學教科書中數學的思維方式。
數學教科書披露的數學思想溶於數學知識系統，因此，及時作出數學思維能力，歸納概括是必要的。為了推廣數學思維一般分為兩個步驟：首先，以揭示數學思想內容，即將到來的數學對象的屬性或關系已提取的法律，明確知識解決數學思維接觸提取的整體框架。執行這兩個步驟的自我學習的教室上課及課外的措施。
課堂學習是數學學習的主戰場。課堂教師解釋分解教科書中的數學思維和數學能力的培養高中學生學習的數學知識，教師組織的研究活動，課本的數學概念，定理，最大程度上了解采礦的原則。初中學習的相反數概念教學中，任課教師經常有以下幾點認識：①從定義的角度，3，-5，相反數的相反數是_____的數量。了解②軸角度：什麼兩分，表示數的相反數。 （關於原點對稱）③理解：在絕對數的絕對值_______兩個相反數。 （4）零兩個數的相反數？這些不同觀點的教學，拓寬學生的思維，提高思維的質量。希望同學們把握好課堂上學習的主戰場。
學習數學的幾點建議。
1，記數學筆記，特別是不同的側面，概念理解和數學規律，加上老師准備高考和課外知識。
2，建立一個數學錯誤的糾正。平時容易出現錯誤的知識或推理記載，並防止再犯。爭取找到故障分析錯誤，糾錯，防錯。到達：從正面和背面開始深入的了解正確的事情，回答問題;水果朔得到的底部錯誤的原因，掌握，以對症下葯，完整，嚴謹的推理。
3記憶數學規律和數學結論。
4，與學生建立了良好的合作關系，成為「老師」，形成數學學習「互助組」。
5，爭做數學課外活動的問題，提高自學的努力。
6反復鞏固，消除放學後忘了。
7，學會總結歸類。可以：①從數學思想分類②③分級分類的知識應用程序的解決方法
❸ 怎樣學習數學
怎樣學好高中數學
一、 高中數學課的設置
高中數學內容豐富，知識面廣泛，將有：《代數》上、下冊、《立體幾何》和《平面解析幾何》四本課本，高一年級學習完《代數》上冊和《立體幾何》兩本書。高二將學習完《代數》下冊和《平面解析幾何》兩本書。一般地，在高一、高二全部學習完高中的所有高中三年的知識內容，高三進行全面復習，高三將有數學「會考」和重要的「高考」。
二、初中數學與高中數學的差異。
1、知識差異。
初中數學知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數學知識廣泛，將對初中的數學知識推廣和引伸，也是對初中數學知識的完善。如：初中學習的角的概念只是「0—1800」范圍內的，但實際當中也有7200和「—300」等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內的所有大小角。又如：高中要學習《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積；還將學習「排列組合」知識，以便解決排隊方法種數等問題。如：①三個人排成一行，有幾種排隊方法，（ =6種）；②四人進行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次？（答： =3種）高中將學習統計這些排列的數學方法。初中中對一個負數開平方無意義，但在高中規定了i2=-1,就使-1的平方根為±i.即可把數的概念進行推廣，使數的概念擴大到復數范圍等。這些知識同學們在以後的學習中將逐漸學習到。
2、學習方法的差異。
（1）初中課堂教學量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學理解知識點和解題方法，課後老師布置作業，然後通過大量的課堂內、外練習、課外指導達到對知識的反反復復理解，直到學生掌握。而高中數學的學習隨著課程開設多（有九們課學生同時學習），每天至少上六節課，自習時間三節課，這樣各科學習時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數學學習的時間相對比初中少，數學教師將相初中那樣監督每個學生的作業和課外練習，就能達到相初中那樣把知識讓每個學生掌握後再進行新課。
（2）模仿與創新的區別。
初中學生模仿做題，他們模仿老師思維推理教多，而高中模仿做題、思維學生有，但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學生不能全部模仿，即就是學生全部模仿訓練做題，也不能開拓學生自我思維能力，學生的數學成績也只能是一般程度。現在高考數學考察，旨在考察學生能力，避免學生高分低能，避免定勢思維，提倡創新思維和培養學生的創造能力培養。初中學生大量地模仿使學生帶來了不利的思維定勢，對高中學生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學生的豐富反對創造精神。如學生在解決：比較a與2a的大小時要不就錯、要不就答不全面。大多數學生不會分類討論。
3、學生自學能力的差異
初中學生自學那能力低，大凡考試中所用的解題方法和數學思想，在初中教師基本上已反復訓練，老師把學生要學生自己高度深刻理解的問題，都集中表現在他的耐心的講解和大量的訓練中，而且學生的聽課只需要熟記結論就可以做題（不全是），學生不需自學。但高中的知識面廣，知識要全部要教師訓練完高考中的習題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習題，如果不自學、不靠大量的閱讀理解，將會使學生失去一類型習題的解法。另外，科學在不斷的發展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數學題型的開發在不斷的多樣化，近年來提出了應用型題、探索型題和開放型題，只有靠學生的自學去深刻理解和創新才能適應現代科學的發展。
其實，自學能力的提高也是一個人生活的需要，他從一個方面也代表了一個人的素養，人的一生只有18---24年時間是有導師的學習，其後半生，最精彩的人生是人在一生學習，靠的自學最終達到了自強。
4、思維習慣上的差異
初中學生由於學習數學知識的范圍小，知識層次低，知識面笮，對實際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們都接觸的是現實生活中三維空間，但初中只學了平面幾何，那麼就不能對三維空間進行嚴格的邏輯思維和判斷。代數中數的范圍只限定在實數中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數學知識的多元化和廣泛性，將會使學生全面、細致、深刻、嚴密的分析和解決問題。也將培養學生高素質思維。提高學生的思維遞進性。
5、定量與變數的差異
初中數學中，題目、已知和結論用常數給出的較多，一般地，答案是常數和定量。學生在分析問題時，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數學學習中我們將會大量地、廣泛地應用代數的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時我們採用對方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求解，討論它是否有根和有根時的所有根的情形，使學生很快的掌握了對所有一元二次方程的解法。另外，在高中學習中我們還會通過對變數的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數學思想。
三、如何學好高中數學
良好的開端是成功的一半，高中數學課即將開始與初中知識有聯系，但比初中數學知識系統。高一數學中我們將學習函數，函數是高中數學的重點，它在高中數學中是起著提綱的作用，它融匯在整個高中數學知識中，其中有數學中重要的數學思想方法；如：函數與方程思想、數形結合思想等，它也是高考的重點，近年來，高考壓軸題都以函數題為考察方法的。高考題中與函數思想方法有關的習題占整個試題的60%以上。
1、 有良好的學習興趣
兩千多年前孔子說過：「知之者不如好之者，好之者不如樂之者。」意思說，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中。「好」和「樂」就是願意學，喜歡學，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產生愛好，愛好它就要去實踐它，達到樂在其中，有興趣才會形成學習的主動性和積極性。在數學學習中，我們把這種從自發的感性的樂趣出發上升為自覺的理性的「認識」過程，這自然會變為立志學好數學，成為數學學習的成功者。那麼如何才能建立好的學習數學興趣呢？
（1）課前預習，對所學知識產生疑問，產生好奇心。
（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預習中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變為鞭策學習的動力。
（3）思考問題注意歸納，挖掘你學習的潛力。
（4）聽課中注意老師講解時的數學思想，多問為什麼要這樣思考，這樣的方法怎樣是產生的？
（5）把概念回歸自然。所有學科都是從實際問題中產生歸納的，數學概念也回歸於現實生活，如角的概念、至交坐標系的產生、極坐標系的產生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現實才能使對概念的理解切實可靠，在應用概念判斷、推理時會准確。
2、 建立良好的學習數學習慣。
習慣是經過重復練習而鞏固下來的穩重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，並永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知識面和培養自己再學習能力。
3、 有意識培養自己的各方面能力
數學能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想像能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數學學習環境中得到培養的。在平時學習中要注意開發不同的學習場所，參與一切有益的學習實踐活動，如數學第二課堂、數學競賽、智力競賽等活動。平時注意觀察，比如，空間想像能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體高度抽象在大腦中，並在大腦中進行分析推理。其它能力的培養都必須學習、理解、訓練、應用中得到發展。特別是，教師為了培養這些能力，會精心設計「智力課」和「智力問題」比如對習題的解答時的一題多解、舉一反三的訓練歸類，應用模型、電腦等多媒體教學等，都是為數學能力的培養開設的好課型，在這些課型中，學生務必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達到自己各方面能力的全面發展。
四、其它注意事項
1、注意化歸轉化思想學習。
人們學習過程就是用掌握的知識去理解、解決未知知識。數學學習過程都是用舊知識引出和解決新問題，當新的知識掌握後再利用它去解決更新知識。初中知識是基礎，如果能把新知識用舊知識解答，你就有了化歸轉化思想了。可見，學習就是不斷地化歸轉化，不斷地繼承和發展更新舊知識。
2、學會數學教材的數學思想方法。
數學教材是採用蘊含披露的方式將數學思想溶於數學知識體系中，因此，適時對數學思想作出歸納、概括是十分必要的。概括數學思想一般可分為兩步進行：一是揭示數學思想內容規律，即將數學對象其具有的屬性或關系抽取出來，二是明確數學思想方法知識的聯系，抽取解決全體的框架。實施這兩步的措施可在課堂的聽講和課外的自學中進行。
課堂學習是數學學習的主戰場。課堂中教師通過講解、分解教材中的數學思想和進行數學技能地訓練，使高中學生學習所得到豐富的數學知識，教師組織的科研活動，使教材中的數學概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中學習的相反數概念教學中，教師的課堂教學往往有以下理解：①從定義角度求3、-5的相反數，相反數是 的數是_____.②從數軸角度理解：什麼樣的兩點表示數是互為相反數的。（關於原點對稱的點）③從絕對值角度理解：絕對值_______的兩個數是互為相反數的。④相加為零的兩個數互為相反數嗎？這些不同角度的教學會開闊學生思維，提高思維品質。望同學們把握好課堂這個學習的主戰場。
五、學數學的幾個建議。
1、記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師為備戰高考而加的課外知識。
2、建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對症下葯；解答問題完整、推理嚴密。
3、記憶數學規律和數學小結論。
4、與同學建立好關系，爭做「小老師」，形成數學學習「互助組」。
5、爭做數學課外題，加大自學力度。
6、反復鞏固，消滅前學後忘。
7、學會總結歸類。可：①從數學思想分類②從解題方法歸類③從知識應用上分類
參考資料：http://yangltez.blogchina.com/3894500.html
高中數學學習方法談
進入高中以後，往往有不少同學不能適應數學學習，進而影響到學習的積極性，甚至成績一落千丈。出現這樣的情況，原因很多。但主要是由於學生不了解高中數學教學內容特點與自身學習方法有問題等因素所造成的。在此結合高中數學教學內容的特點，談一下高中數學學習方法，供同學參考。
一、 高中數學與初中數學特點的變化
1、數學語言在抽象程度上突變
初、高中的數學語言有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數語言、圖象語言等。
2、思維方法向理性層次躍遷
高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什麼，再看什麼等。因此，初中學習中習慣於這種機械的，便於操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。
3、知識內容的整體數量劇增
高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識內容的「量」上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。
4、知識的獨立性大
初中知識的系統性是較嚴謹的，給我們學習帶來了很大的方便。因為它便於記憶，又適合於知識的提取和使用。但高中的數學卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成（如高一有集合，命題、不等式、函數的性質、指數和對數函數、指數和對數方程、三角比、三角函數、數列等），經常是一個知識點剛學得有點入門，馬上又有新的知識出現。因此，注意它們內部的小系統和各系統之間的聯系成了學習時必須花力氣的著力點。
二、如何學好高中數學
1、養成良好的學習數學習慣。
建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，並永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。
2、及時了解、掌握常用的數學思想和方法
學好高中數學，需要我們從數學思想與方法高度來掌握它。中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。有了數學思想以後，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。
解數學題時，也要注意解題思維策略問題，經常要思考：選擇什麼角度來進入，應遵循什麼原則性的東西。高中數學中經常用到的數學思維策略有：以簡馭繁、數形結合、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔等。
3、逐步形成 「以我為主」的學習模式
數學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數學就要積極主動地參與學習過程，養成實事求是的科學態度，獨立思考、勇於探索的創新精神；正確對待學習中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養成積極進取，不屈不撓，耐挫折的優良心理品質；在學習過程中，要遵循認識規律，善於開動腦筋，積極主動去發現問題，注重新舊知識間的內在聯系，不滿足於現成的思路和結論，經常進行一題多解，一題多變，從多側面、多角度思考問題，挖掘問題的實質。學習數學一定要講究「活」，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。對課本知識既要能鑽進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法。
4、針對自己的學習情況，採取一些具體的措施，記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今後將其補上。 建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再
犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對症下葯；解答問題完整、推理嚴密。 熟記一些數學規律和數學小結論，使自己平時的運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。
經常對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行「整體集裝」，如表格化，使知識結構一目瞭然；經常對習題進行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統一；使幾類問題歸納於同一知識方法。閱讀數學課外書籍與報刊，參加數學學科課外活動與講座，多做數學課外題，加大自學力度，拓展自己的知識面。
及時復習，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，進行適當的反復鞏固，消滅前學後忘。學會從多角度、多層次地進行總結歸類。如：①從數學思想分類②從解題方法歸類③從知識應用上分類等，使所學的知識系統化、條理化、專題化、網路化。經常在做題後進行一定的「反思」，思考一下本題所用的基礎知識，數學思想方法是什麼，為什麼要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過。無論是作業還是測驗，都應把准確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，這是學好數學的重要問題。
對新初三學生來說，學好數學，首先要抱著濃厚的興趣去學習數學，積極展開思維的翅膀，主動地參與教育全過程，充分發揮自己的主觀能動性，愉快有效地學數學。
其次要掌握正確的學習方法。鍛煉自己學數學的能力，轉變學習方式，要改變單純接受的學習方式，要學會採用接受學習與探究學習、合作學習、體驗學習等多樣化的方式進行學習，要在教師的指導下逐步學會「提出問題—實驗探究—開展討論—形成新知—應用反思」的學習方法。這樣，通過學習方式由單一到多樣的轉變，我們在學習活動中的自主性、探索性、合作性就能夠得到加強，成為學習的主人。
在新學期要上好每一節課，數學課有知識的發生和形成的概念課，有解題思路探索和規律總結的習題課，有數學思想方法提煉和聯系實際的復習課。要上好這些課來學會數學知識，掌握學習數學的方法。
概念課
要重視教學過程，要積極體驗知識產生、發展的過程，要把知識的來龍去脈搞清楚，認識知識發生的過程，理解公式、定理、法則的推導過程，改變死記硬背的方法，這樣我們就能從知識形成、發展過程當中，理解到學會它的樂趣；在解決問題的過程中，體會到成功的喜悅。
習題課
要掌握「聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯」的訣竅。除了聽老師講，看老師做以外，要自己多做習題，而且要把自己的體會主動、大膽地講給大家聽，遇到問題要和同學、老師辯一辯，堅持真理，改正錯誤。在聽課時要注意老師展示的解題思維過程，要多思考、多探究、多嘗試，發現創造性的證法及解法，學會「小題大做」和「大題小做」的解題方法，即對選擇題、填空題一類的客觀題要認真對待絕不粗心大意，就像對待大題目一樣，做到下筆如有神；對綜合題這樣的大題目不妨把「大」拆「小」，以「退」為「進」，也就是把一個比較復雜的問題，拆成或退為最簡單、最原始的問題，把這些小題、簡單問題想通、想透，找出規律，然後再來一個飛躍，進一步升華，就能湊成一個大題，即退中求進了。如果有了這種分解、綜合的能力，加上有扎實的基本功還有什麼題目難得倒我們。
復習課
在數學學習過程中，要有一個清醒的復習意識，逐漸養成良好的復習習慣，從而逐步學會學習。數學復習應是一個反思性學習過程。要反思對所學習的知識、技能有沒有達到課程所要求的程度；要反思學習中涉及到了哪些數學思想方法，這些數學思想方法是如何運用的，運用過程中有什麼特點；要反思基本問題(包括基本圖形、圖像等)，典型問題有沒有真正弄懂弄通了，平時碰到的問題中有哪些問題可歸結為這些基本問題；要反思自己的錯誤，找出產生錯誤的原因，訂出改正的措施。在新學期大家准備一本數學學習「病例卡」，把平時犯的錯誤記下來，找出「病因」開出「處方」，並且經常拿出來看看、想想錯在哪裡，為什麼會錯，怎麼改正，通過你的努力，到中考時你的數學就沒有什麼「病例」了。並且數學復習應在數學知識的運用過程中進行，通過運用，達到深化理解、發展能力的目的，因此在新的一年要在教師的指導下做一定數量的數學習題，做到舉一反三、熟練應用，避免以「練」代「復」的題海戰術。
最後，要有意識地培養好自己個人的心理素質，全面系統地進行心理訓練，要有決心、信心、恆心，更要有一顆平常心。
❹ 如何讓數學課堂變得更有趣
【如何讓數學課堂變得更精彩】
新課程理念在實踐中的不斷深化,數學課堂有了很大的變化,很多老師不在是滿堂灌了,但還存在一些流於形式的問題,如何讓數學課堂變得更精彩呢?這就需要我們數學教師不斷更新觀念,轉變傳統的教學方式,採用豐富的教學形式,把課堂還給學生,徹底轉變學生的學習方式,同時要轉變傳統的教育方式,只有做到這幾個轉變,才會使數學課堂變得更加精彩!
一、轉變傳統的教學方式——從重視傳授知識向重視創新精神轉變
長期以來,我們的數學教育注重的是傳授確切的和無可置疑的數學知識,從教材的編寫到老師的講課,呈現在學生面前的都是一個完美的嚴謹的系統的體系,忽視了對學生創新精神和實踐能力的培養.而新課程改變課程過於注重知識傳授的傾向,強調形成積極主動的學習態度,使獲得知識與技能的過程成為學會學習和形成正確價值觀的過程.新教材一改繁、難、偏、舊的舊教材體系,減少了與實踐生活關系不密切的概念性知識等,增多了能力培訓的內容如探究活動,旨在關注學生一生的發展.新教材的教學目標不再側重於知識的獲得,而更側重於學生學習知識的能力和適應社會的能力.
「教無定法,教有定則」是教育界的一句名言.教學方法可以千變萬化,教學模式可以有所不同,但無論什麼教學方法,什麼教學模式,出發點都應有利於學生的身心發展,有利於學生能力與素質的養成.但在傳統的教學模式中,往往教師講得多,學生處於被動接受知識的地位,或進行大量的重復習題訓練.這種傳統的教學模式與培養學生的創新精神與實踐能力是背道而馳的.我們應教給學生：透過數學知識之外的那種對未知世界的好奇心,數學的思想、數學的精神、數學的思維方式,做人的道理,獨立的人格和勇於探索、敢於創新的精神品質.讓我們的學生成為有知識、有能力、更有智慧的人.
二、轉變學生的學習方式——從以教師為中心向以學生為主體轉變
新一輪課程改革,實質上是要轉變學生的學習方式,即要讓學生成為學習的主體,要讓學生成為學習的主人.長期以來,教師往往以自我為中心,「一言堂」、「滿堂灌」,缺乏學生參與、缺乏學生獨立思考的課堂教學,怎能激活學生的思維,又怎能培養學生的創新精神和探索精神呢?豐富學生的學習方式、改進學生的學習方法是初中數學課程追求的基本理念.新一輪國家基礎教育課程改革的一個重要而具體的目標,就是要改變至今仍普遍存在的學生被動接受、大運動量反復操練的學習方式,倡導學生主動參與的探究式學習,充分體現學生學習的自主性：規律讓學生自主發現,方法讓學生自主尋找,思路讓學生自主探究,問題讓學生自主解決.期刊文章分類查詢,盡在期刊圖書館 數學新課程最大的特點是把數學放在了生活中,而學生的潛能則像空氣一樣,充斥著生活的舞台,學生在學數學時發揮著自身巨大的能量.傳統意義上的數學課堂,就是老師講學生聽,老師從不審視自己的教學是否引起了學生的興趣,也不關注學生的不參與是否與己有關,當學生出現與課堂教學不一致的行為時,只是怨學生,甚至是批評學生,而不反思自己的教學行為是否適宜了學生的心理特點,激發了學生的求知慾.在新課改的過程中,我體會到教師自身的反思很重要,能增加你課堂的魅力,吸引學生主動參與.陶行知先生說過：「時時有創造,處處有創造,人人有創造.」《數學課程標准》指出「人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展.」 《數學課程標准》的一個重要理念就是為學生提供做數學、「玩」數學的機會.讓學生在學習過程中去體驗、去經歷數學.學生有了興致,就會激發求知慾,形成積極的「心向」.在教學中,我們應不斷創設與學生心理需要同步的情境,喚起學習熱情.讓學生真切的感受到「數學真奇妙!」,從而產生「我也想玩一玩、試一試!」的心理.這樣的教學,除了知識的傳遞,更多了一份情感的交流,一次思維的碰撞,使學生萌發出一種數學真有趣,我要「玩」好數學的願望,從而更加樂意去學習數學,在數學世界裡自由翱翔.
三、轉變傳統的教育方式——從整齊劃一的要求向鼓勵個性發展轉變
以學生的發展為本,就是要以學生的個性或個體傾向性為本實施教育.長期以來,我們的數學教育總是以學生的考試分數,升學率作為教育教學追求的最高目標,忽視了學生的親身感受和體驗、忽視了學生的個性的發展.新課程下的數學教育,強調尊重學生的個性,重視培養和發展學生的個性特長.因此數學教育,要充分了解和關心學生的個性,善於捕捉和發現每個學生身上的閃光點,並加以培植和發揮,培養其自信心,促使每個學生的個性特長得到充分的展示、培養和發展.
學生是不同的個體,來自於不同的生活背景,他們在學習中有著不同的經驗與體會,對同一個問題的解決,不同的人有著不同的思維習慣及見解,教師要為這些不同提供表達的機會,並尊重學生之間的差異.小組合作學習是個很好的形式.一個問題,放在小組中,大家經過討論進行有選擇性的商議,這時,思維活躍的學生可以闡述自己的意見,而對於不愛發言的學生,在小范圍內也留給了他表現的空間,在大家的充分參與下,對研究的數學結果進行初步的統一,然後把研究的結果展示給全班同學,這時,學生對知識的思考過程進行再現,這樣,不僅有利於學生思考問題,更有利於學生理解掌握數學.
在合作學習過程中,學生的學習體驗是快樂的,是幸福的,而且在小組這種寬松氛圍下大家的參與是積極的,思維是活躍的,不同的人會獲得不同的發展.學生的合作意識使課堂教學更精彩.
相信在全體數學老師的共同努力下,一定會使我們的數學課堂變得更精彩!
❺ 高中數學
一定要認真聽講，不過數學成績絕不是做數學題就能提高的。一定要把各種類型的都做一下，只要會了就可以不再做了。記住！千萬不要在題海中浪費時間！最重要是理解！
多做題,自然就會融會貫通的!
做完後要在比較難的題上做上記號,認真想一下突破點,舉一反三!
現介紹幾種高中數學方法以供參考：
一、課內重視聽講，課後及時復習。
新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特別重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課後要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，盡量回憶而不採用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業，勤於思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對於有些題目由於自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網路，納入自己的知識體系。
二、適當多做題，養成良好的解題習慣。
要想學好數學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為准，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對於一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。
三、調整心態，正確對待考試。
首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對於那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題後要總結歸納。在考試前要做好准備，練練常規題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對於一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分；對於一些難題，也要盡量拿分，考試中要學會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發揮。
由此可見，要把數學學好就得找到適合自己的學習方法，了解數學學科的特點。
二、初中數學與高中數學的差異。
1、知識差異。
初中數學知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數學知識廣泛，將對初中的數學知識推廣和引伸，也是對初中數學知識的完善。：高中要學習《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積；還將學習「排列組合」知識，以便解決排隊方法種數等問題。
2、學習方法的差異。
（1）高中數學的學習隨著課程開設多（有九們課學生同時學習），每天至少上六節課，自習時間三節課，這樣各科學習時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數學學習的時間相對比初中少，數學教師將相初中那樣監督每個學生的作業和課外練習，就能達到相初中那樣把知識讓每個學生掌握後再進行新課。
（2）模仿與創新的區別。
高中模仿做題、思維學生有，但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學生不能全部模仿，即就是學生全部模仿訓練做題，也不能開拓學生自我思維能力，學生的數學成績也只能是一般程度。現在高考數學考察，旨在考察學生能力，避免學生高分低能，避免定勢思維，提倡創新思維和培養學生的創造能力培養。
3、學生自學能力的差異
高中的知識面廣，知識要全部要教師訓練完高考中的習題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習題，如果不自學、不靠大量的閱讀理解，將會使學生失去一類型習題的解法。另外，科學在不斷的發展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數學題型的開發在不斷的多樣化，近年來提出了應用型題、探索型題和開放型題，只有靠學生的自學去深刻理解和創新才能適應現代科學的發展。
4、思維習慣上的差異
高中數學知識的多元化和廣泛性，將會使學生全面、細致、深刻、嚴密的分析和解決問題。也將培養學生高素質思維。提高學生的思維遞進性。
5、定量與變數的差異
在高中數學學習中我們將會大量地、廣泛地應用代數的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時我們採用對方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求解，討論它是否有根和有根時的所有根的情形，使學生很快的掌握了對所有一元二次方程的解法。另外，在高中學習中我們還會通過對變數的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數學思想。
三、如何學好高中數學
良好的開端是成功的一半，高中數學課即將開始與初中知識有聯系，但比初中數學知識系統。高一數學中我們將學習函數，函數是高中數學的重點，它在高中數學中是起著提綱的作用，它融匯在整個高中數學知識中，其中有數學中重要的數學思想方法；如：函數與方程思想、數形結合思想等，它也是高考的重點，近年來，高考壓軸題都以函數題為考察方法的。高考題中與函數思想方法有關的習題占整個試題的60%以上。
1、 有良好的學習興趣
那麼如何才能建立好的學習數學興趣呢？
（1）課前預習，對所學知識產生疑問，產生好奇心。
（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預習中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變為鞭策學習的動力。
（3）思考問題注意歸納，挖掘你學習的潛力。
（4）聽課中注意老師講解時的數學思想，多問為什麼要這樣思考，這樣的方法怎樣是產生的？
（5）把概念回歸自然。所有學科都是從實際問題中產生歸納的，數學概念也回歸於現實生活，如角的概念、至交坐標系的產生、極坐標系的產生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現實才能使對概念的理解切實可靠，在應用概念判斷、推理時會准確。
2、 建立良好的學習數學習慣。
習慣是經過重復練習而鞏固下來的穩重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，並永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知識面。
3、 有意識培養自己的各方面能力
數學能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想像能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數學學習環境中得到培養的。在平時學習中要注意開發不同的學習場所，參與一切有益的學習實踐活動，如數學第二課堂、數學競賽、智力競賽等活動。平時注意觀察，比如，空間想像能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體高度抽象在大腦中，並在大腦中進行分析推理。其它能力的培養都必須學習、理解、訓練、應用中得到發展。特別是，教師為了培養這些能力，會精心設計「智力課」和「智力問題」比如對習題的解答時的一題多解、舉一反三的訓練歸類，應用模型、電腦等多媒體教學等，都是為數學能力的培養開設的好課型，在這些課型中，學生務必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達到自己各方面能力的全面發展。
四、其它注意事項
1、注意化歸轉化思想學習。
人們學習過程就是用掌握的知識去理解、解決未知知識。數學學習過程都是用舊知識引出和解決新問題，當新的知識掌握後再利用它去解決更新知識。
2、學會數學教材的數學思想方法。
數學教材是採用蘊含披露的方式將數學思想溶於數學知識體系中，因此，適時對數學思想作出歸納、概括是十分必要的。概括數學思想一般可分為兩步進行：一是揭示數學思想內容規律，即將數學對象其具有的屬性或關系抽取出來，二是明確數學思想方法知識的聯系，抽取解決全體的框架。實施這兩步的措施可在課堂的聽講和課外的自學中進行。
課堂學習是數學學習的主戰場。課堂中教師通過講解、分解教材中的數學思想和進行數學技能地訓練，使高中學生學習所得到豐富的數學知識，教師組織的科研活動，使教材中的數學概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。這些不同角度的教學會開闊學生思維，提高思維品質。望同學們把握好課堂這個學習的主戰場。
五、學數學的幾個建議。
1、記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師為備戰高考而加的課外知識。
2、建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對症下葯；解答問題完整、推理嚴密。
3、記憶數學規律和數學小結論。
4、與同學建立好關系，爭做「小老師」，形成數學學習「互助組」。
5、爭做數學課外題，加大自學力度。
6、反復鞏固，消滅前學後忘。
7、學會總結歸類。可：①從數學思想分類②從解題方法歸類③從知識應用上分類
❻ 請幫幫我如何學好數學
數學以要求思維的深刻、嚴密而「著稱」，而在高考中如果能得高分，又是最有效的「殺手鐧」――拉開別人的差距，那麼如何學好數學呢？――我一直以來對數學抱著二個詞――「嚴謹，創新」，所謂嚴謹，就是在平時訓練的時候，不能一絲馬虎，是對就是對，錯了就一定要承認，要找原因，要改正，萬不可以抱著「好像是對的」的心態，矇混過關，自己不會做的題要敢於問同學，問老師，不要怕丟臉，我們經常看到一個怪現象，即平時問老師問題的大多不是成績差的，往往是成績好的，為什麼呢？怕丟臉色其實這又何必呢？不用怕勇敢去問吧！勇敢地展示自己的弱點並改正它吧！沒有人天生會懂的，至於創新呢，就是要求高一點了，它要求在你會解決此問題的情況下，你還會不會用另一種更簡單，更有效的方法，這就需要扎實的基本功。
一、初中數學與高中數學的差異。
1. 知識差異。初中數學知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數學知識廣泛，將對初中的數學知識推廣和引伸，也是對初中數學知識的完善。
2. 模仿與創新的區別。
初中學生模仿做題，他們模仿老師思維推理教多，而高中模仿做題、思維學生有，但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學生不能全部模仿，即就是學生全部模仿訓練做題，也不能開拓學生自我思維能力，學生的數學成績也只能是一般程度。現在高考數學考察，旨在考察學生能力，避免學生高分低能，避免定勢思維，提倡創新思維和培養學生的創造能力培養。初中學生大量地模仿使學生帶來了不利的思維定勢，對高中學生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學生的豐富反對創造精神。如學生在解決：比較a與2a的大小時要不就錯、要不就答不全面。大多數學生不會分類討論。
3.高中的知識面廣，知識要全部要教師訓練完高考中的習題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習題，如果不自學、不靠大量的閱讀理解，將會使學生失去一類型習題的解法。另外，科學在不斷的發展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數學題型的開發在不斷的多樣化，近年來提出了應用型題、探索型題和開放型題，只有靠學生的自學去深刻理解和創新才能適應現代科學的發展。
其實，自學能力的提高也是一個人生活的需要，他從一個方面也代表了一個人的素養，人的一生只有18---24年時間是有導師的學習，其後半生，最精彩的人生是人在一生學習，靠的自學最終達到了自強。
4、思維習慣上的差異
初中學生由於學習數學知識的范圍小，知識層次低，知識面笮，對實際問題的思維受到了局限高中數學知識的多元化和廣泛性，將會使學生全面、細致、深刻、嚴密的分析和解決問題。也將培養學生高素質思維。提高學生的思維遞進性。
5、定量與變數的差異
初中數學中，題目、已知和結論用常數給出的較多，一般地，答案是常數和定量。學生在分析問題時，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數學學習中我們將會大量地、廣泛地應用代數的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時我們採用對方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求解，討論它是否有根和有根時的所有根的情形，使學生很快的掌握了對所有一元二次方程的解法。另外，在高中學習中我們還會通過對變數的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數學思想。
三、如何學好高中數學
1、 有良好的學習興趣
興趣是最好的老師，有興趣才能產生愛好，愛好它就要去實踐它，達到樂在其中，有興趣才會形成學習的主動性和積極性。
2、 建立良好的學習數學習慣。
習慣是經過重復練習而鞏固下來的穩重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，並永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知識面和培養自己再學習能力。
3、 有意識培養自己的各方面能力
數學能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想像能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數學學習環境中得到培養的。
四．如何學課本
首先對課本的基本知識進行充分的分析,理解,及思考.從多個角度看待同一個概念，抓住句子的重點，分析它的使用范圍和它的幾種常見的變形，以及跟已學過的知識進行比較，找出它們的區別與聯系。還有一些對概念，公式，定理的擴展和推論。對於課本的知識熟練到一想起某個概念，就可以知道它的所有有關的內容。至於課本例題，要分析做此種題目的步驟，應注意那些問題。對於課本習題，應該懂得推出一些小結論。在一定量的練習之後，在本節的課本註上此節常見的典型錯誤，典型問題，方法等歸納總結。
最好是在一個部分的知識學完後，能花點時間整理一下這部分理論，理順其主要知識點間的聯系。這不是簡單的"復習"，而是確定這些東西成為你"自己"的知識。它不是單純的看書，而應該是了解之後的深入思考，甚至你可以撇開課本，僅僅靠思考和必要的演算來完成這一過程，尤其是在平時學習中，每次都是只對一小部分知識學習、做作業，比較零散，這種整體上的熟悉就顯得很必要了。
五．如何做題
必要的習題不僅能幫助熟悉所學的知識，有些甚至能幫助理解所學的概念、定理，發掘知識更深層次上的內涵。它的另一個作用，即練習本身的作用，就是鍛煉思維，而做完題之後的思考無論是對上述那一個方面都是大有裨益的，這就是做題不要局限於解決問題本身，有時可以想想問題所反映的結論，體會一下用到的方法和技巧，重要的是要明白為什麼要用這種方法，即能理解方法的實質。做習題切不可因追求過多而忽略之後的反思，否則經常會出現一些無謂的反復，反而得不償失。另外一點，就是要從不同的角度思考問題，不滿足於已有的方法，即使已有的方法是最簡的。從其它角度思考、解決問題能導致一些新的收獲，這一點在做難度稍大的題時會更有用處。
注意化歸轉化思想學習。人們學習過程就是用掌握的知識去理解、解決未知知識。數學學習過程都是用舊知識引出和解決新問題，當新的知識掌握後再利用它去解決更新知識。初中知識是基礎，如果能把新知識用舊知識解答，你就有了化歸轉化思想了。可見，學習就是不斷地化歸轉化，不斷地繼承和發展更新舊知識。
六．觀念轉變
初中是以掌握基礎知識，基本技能為主，高中是以理解，應用所學的數學知識和數學技能為主，空間感立體感較強，是以抽象，邏輯思維為出發點，有廣泛的應用性。
在初三，重點題目反復做過多次。而高中教師在授課時強調數學思想和方法，注重舉一反三，在嚴格的論證和推理上下功夫.高一學生在初中三年已形成了固定的學習方法和學習習慣。他們上課注意聽講，盡力完成老師布置的作業。但課堂上滿足於聽，沒有做筆記的習慣，缺乏積極思維；遇到難題不是動腦子思考，而是希望老師講解整個解題過程；不會科學地安排時間，缺乏自學、看書的能力。因此，到高中要該掉這些不好的習慣。
七．養成習慣
1.記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師為備戰高考而加的課外知識。
2.建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果 朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對症下葯；解答問題完整、推理嚴密。
3.記憶數學規律和數學小結論。
4.與同學建立好關系，爭做「小老師」，形成數學學習「互助組」。
6. 反復鞏固，消滅前學後忘。
7.學會總結歸類。可：①從數學思想分類②從解題方法歸類③從知識應用上分類
八．如何考試
有的人很怕考試，其實平常的考試是為了檢驗你所學的知識的漏洞，而重要的考試是要你用成績來證明你所掌握的知識的程度，因此，每一場考試你要有積極的態度，它是要檢驗你這段學習的努力成果，你平時的努力學習就在這場考試中反映出來，如果你在關鍵的考試沒考出好的成績，那你的努力有點不值。所以不要怕考試，你應該期待它的到來，在這場考試中發揮出你應有的成績。有的這個心理基礎，接下來就靠考慮如何充分利用好考試的時間考出好的成績，當然要保證選擇與填空題的正確率，保證你懂的知識盡量全部對，盡量避免不該錯的，例如：計算錯誤。至於如何保證呢？那就要你的思考，總結，再反思。
諺言： 長風破浪會有時，直掛雲帆濟滄海。
不經歷風雨，怎麼見彩虹
no pains,no gains.
用你的努力來證明你的未來不是夢！
❼ 數學知識介紹
數學小知識--------------------------------------------------------------------------------
數學符號的起源
數學除了記數以外，還需要一套數學符號來表示數和數、數和形的相互關系。數學符號的發明和使用比數字晚，但是數量多得多。現在常用的有200多個，初中數學書里就不下20多種。它們都有一段有趣的經歷。
例如加號曾經有好幾種，現在通用"+"號。
"+"號是由拉丁文"et"（"和"的意思）演變而來的。十六世紀，義大利科學家塔塔里亞用義大利文"più"（加的意思）的第一個字母表示加，草為"μ"最後都變成了"+"號。
"-"號是從拉丁文"minus"（"減"的意思）演變來的，簡寫m，再省略掉字母，就成了"-"了。
到了十五世紀，德國數學家魏德美正式確定："+"用作加號，"-"用作減號。
乘號曾經用過十幾種，現在通用兩種。一個是"×"，最早是英國數學家奧屈特1631年提出的；一個是"· "，最早是英國數學家赫銳奧特首創的。德國數學家萊布尼茨認為："×"號象拉丁字母"X"，加以反對，而贊成用"· "號。他自己還提出用"п"表示相乘。可是這個符號現在應用到集合論中去了。
到了十八世紀，美國數學家歐德萊確定，把"×"作為乘號。他認為"×"是"+"斜起來寫，是另一種表示增加的符號。
"÷"最初作為減號，在歐洲大陸長期流行。直到1631年英國數學家奧屈特用"："表示除或比，另外有人用"-"（除線）表示除。後來瑞士數學家拉哈在他所著的《代數學》里，才根據群眾創造，正式將"÷"作為除號。
十六世紀法國數學家維葉特用"="表示兩個量的差別。可是英國牛津大學數學、修辭學教授列考爾德覺得：用兩條平行而又相等的直線來表示兩數相等是最合適不過的了，於是等於符號"="就從1540年開始使用起來。
1591年，法國數學家韋達在菱中大量使用這個符號，才逐漸為人們接受。十七世紀德國萊布尼茨廣泛使用了"="號，他還在幾何學中用"∽"表示相似，用"≌"表示全等。
大於號"〉"和小於號"〈"，是1631年英國著名代數學家赫銳奧特創用。至於≯""≮"、"≠"這三個符號的出現，是很晚很晚的事了。大括弧"{ }"和中括弧"[ ]"是代數創始人之一魏治德創造
❽ 小學數學知識問答300例
1、下面的年份中，閏年的年份有（ ）個。
1994年 1996年 2000年 2003年 2008年 2010年
①3 ②2 ③4
2、一項工程甲隊單獨做要15小時完成，乙隊單獨做4小時完成這項工程的 。（ ）的工作效率高。
①甲工程隊 ②乙工程隊 ③無法確定
3下列圖形中，有一條對稱軸的是（ ），對稱軸最多的是（ ）。
①正方形 ②等邊三角形 ③等腰梯形 ④圓
4、小芳和小軍放學後從學校同時回家，小芳每分鍾
行 60米 ，小軍每分鍾行 70米 ，5分鍾後同時到家。
小芳家到小軍家的距離列式為（ ）。
①60+70 ②（60+70）×5 ③60×5 ④70×5
本數
3、五（1）兩個小組的同學在學校舉行的獻愛心活動中捐書的情況如下表：
比一比，哪組同學平均每人捐得本數多一些？（除不盡時得數保留一位小數）
4、小燕子2小時飛行 120千米 。照這樣的速度，小燕子從甲地到乙地共飛行了5小時。甲、乙兩地間的距離是多少千米？（分別按下面的要求用兩種不同的方法解。）
（1）想：根據等量關系式：（ ）×（ ）=（ ）。
用算術方法解：
（2）想：根據「照這樣的速度」，就是說汽車行駛的（ ）一定，行駛的（ ）和（ ）成（ ）比例關系。
1、一缸水，用去1／2和5桶，還剩30%，這缸水有多少桶？
2、一根鋼管長10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去餘下的1／3，還剩多少米？
3、修築一條公路，完成了全長的2／3後,離中點16.5千米，這條公路全長多少千米？
4、師徒兩人合做一批零件，徒弟做了總數的2／7，比師傅少做21個，這批零件有多少個？
5、倉庫里有一批化肥，第一次取出總數的2／5，第二次取出總數的1／3少12袋，這時倉庫里還剩24袋，兩次共取出多少袋？
6、甲乙兩地相距1152千米,一列客車和一列貨車同時從兩地對開,貨車每小時行72千米,比客車快 2/7，兩車經過多少小時相遇？
7、一件上衣比一條褲子貴160元,其中褲子的價格是上衣的3/5,一條褲子多少元?
8、飼養組有黑兔60隻,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只?
9、.學校要挖一條長80米的下水道,第一天挖了全長的1/4,第二天挖了全長的1/2,兩天共挖了多少米?還剩下多少米?
10、 一個長方形的周長是24厘米 ，長與寬的比是 2：1 ，這個長方形的面積是多少平方厘米？
11、一個長方體棱長總和為 96 厘米 ，長、寬、高的比是 3∶2 ∶1 ，這個長方體的體積是多少？
12.一個長方體棱長總和為 96 厘米 ，高為4厘米 ，長與寬的比是 3 ∶2 ，這個長方體的體積是多少？
13、某校參加電腦興趣小組的有42人，其中男、女生人數的比是 4 ∶3，男生有多少人？
14、有兩筐水果，甲筐水果重32千克，從乙筐取出20％後，甲乙兩筐水果的重量比是4:3，原來兩筐水果共有多少千克？
15、做一個600克豆沙包,需要麵粉 紅豆和糖的比是3:2:1,麵粉 紅豆和糖各需多少克?
16、小明看一本故事書，第一天看了全書的1/9，第二天看了24頁，兩天看了的頁數與剩下頁數的比是1：4，這本書共有多少頁？
17、一個三角形的三個內角的比是2:3:4，這三個內角的度數分別是多少？
18、某化肥廠今年產值比去年增加了 20%，比去年增加了500萬元，今年道值是多少萬元？
19、果品公司儲存一批蘋果，售出這批蘋果的30％後，又運來160箱，這時比原來儲存的蘋果多1/10 ，這時有蘋果多少箱？
20、一件商品,原價比現價少百分之20,現價是1028元,原價是多少元?
21、教育儲蓄所得的利息不用納稅。爸爸為笑笑存了三年期的教育儲蓄基金，年利率為5.40％，到期後共領到了本金和利息22646元。爸爸為笑笑存的教育儲蓄基金的本金是多少？
22、服裝店同時買出了兩件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件賺20%,另一件陪了20%,問服裝店賣出的兩件衣服是賺錢了還是虧本了?
23、爸爸今年43歲，女兒今年11歲，幾年前女兒年齡是爸爸的20%？
24、比5分之2噸少20%是（ ）噸，（ ）噸的30%是60噸。
25、一本200頁的書，讀了20%，還剩下（ ）頁沒讀。甲數的40%與乙數的50%相等，甲數是120，乙數是（ ）。
26、某工廠四月份下半月用水5400噸，比上半月節約20%，上半月用水多少噸？
27、張平有500元錢,打算存入銀行兩年.可以有兩種儲蓄辦法,一種是存兩年期的,年利率是2.43%;一種是先存一年期的,年利率是2.25%,第一年到期時再把本金和稅後利息取出來合在一起,再存入一年.選擇哪種辦法得到的稅後利息多一些?
28、小麗的媽媽在銀行里存入人民幣5000元，存期一年，年利率2.25%，取款時由銀行代扣代收20%的利息稅，到期時，所交的利息稅為多少元？
29、一種小麥出粉率為85%，要磨13.6噸麵粉，需要這樣的小麥_____噸。
30、有一個圓環，內圓的周長是31.4厘米，外圓的周長是62.8厘米，圓環的寬是多少厘米？
您現在的位置： 仙居小學數學網 >> 試題集錦 >> 六年級 >> 正文
小學數學夏令營試題（六年級）
作者：佚名 文章來源：轉載 點擊數：308 更新時間：2009-12-9 19:23:02
1．一個三位數除以9餘7，除以5餘2，除以4餘3。這樣的三位數共有________個。
2．每千克價分別為2元、3元、2元4角、4元的桔子、蘋果、香蕉、柿子四種水果共買了83千克，用去228元。已知買桔子用去的前與買蘋果用去的錢一樣多，買柿子用去的錢是買香蕉所用的錢的2倍。那麼桔子買了________千克，蘋果買了________千克，香蕉買了________千克，柿子買了________千克。
3．稅法規定，一次性勞務收入若低於800原，免交所得稅。若超過800元，需教所得稅，具體標准為：800～2000的部分按10％計，2000～5000元部分按15％計，5000～10000元部分安20％計。某人一次勞務收入上稅1300元，他在這次勞務中稅後的凈收入為________元。
4．八進制加法是逢八進一，例如：13＋6＝21，77＋4＝103。在下面的八進制加法豎式中，a、b、c、d、e、f這六個數恰好由1、2、3、4、5、6這六個數組成，那麼滿足題中條件的加法式子共有________個。
5．下圖的正六邊形是由24個邊長為1的小等邊三角形組成的。在以格點為頂點、面積與陰影部分相同的三角形中，邊長都不是1的三角形共有________個。
6．1到2000這2000個數中，最大可取出________個數，使得這些數中任意三個數的和都不能被7整除。
7．面積分別為1、2、3、4、5、6的六個長方形如下圖排列，陰影部分的面積是________。
8．某商品成本為每個80原，如果按每個100賣，可賣出1000個。當這種商品每個漲價1元，銷售量就減少20個。為了賺取最多的利潤，售價應定為每個________元。
9．一隻小蟲從A處爬到B處。如果它的速度每分增加1米，可提前15分到達。如果它的速度每分再增加2米，則又可提前15分到達。A處到B處之間的路程是________米。
10．甲瓶中酒精濃度為70％，乙瓶中酒精的濃度為60％，兩瓶酒精混合後的濃度為66％。如果兩瓶酒精各用去5升後再混合，則混合後的濃度為66.25％。問：原來甲、乙兩瓶酒精分別有________升與________升。
11．用1、2、3、4、5、6、7、8、9這9個數字排成一個最小的能被11整除的九位數，這個九位數是________。
12．把1～625這625個自然數按順時針方向依次排列成一個圓圈。從1開始順時針方向擦去1，保留2，再擦去3、4，保留5，擦去6，保留7，再擦去8、9，保留10……這樣擦去一個數，保留一個數，擦去兩個數，保留一個數；再擦去一個數，保留下一個數，擦去兩個數，保留一個數……一直轉圈擦下去，最後剩下的數是________。
一、 填空
1、 250米 是 500米 的（ ）%。12是36的（ ）% 。
2、43%的分數單位是（ ），再添（ ）個這樣的單位是最小的質數。
3、1/4噸比1/5噸多（ ）%， 1/5噸比1/4噸少（ ）%。
4、實際比計劃增產12%， 實際是計劃的（ ）% 。
5、（ ）米比 200米 多25%， 200米 比（ ）米少20%。
6、7/8=（ ）%=（ ）：24=35÷（ ）=（ ）（填小數）
7、利息=（ ）.
8、（ ）與（ ）的（ ）叫做利率
9、甲的20%與乙的1/3相等，（甲、乙≠0），甲（ ）乙，乙是甲的（ ）%
10、 在0.3、1/3、30%和0.03中最大的數是（ ），最小的是（ ），
（ ）和（ ）相等。
11、甲是乙的1.2倍，甲是乙的（ ）% 、乙比甲少（ ）%。
12、一本書400頁，第一天讀了25%，第二天應該從第（ ）頁讀起。
13、甲比乙多60%，乙比甲少（ ）%
14、一水渠，先修了20%，又修了餘下的 25%，又修了全長的（）%。
15、 5米 長的繩子，截成每段1/ 2米 長，可以截（ ）段，每段佔全長的（ ）%
16、一繩子，用去 4米 ，正好佔全長的10%，全長（ ）米，還剩下（ ）米。
17、甲是50的10%，乙的10%是50，甲乙的和（ ）。
18、甲把存糧的20%給乙，則兩倉相等，原來甲乙的比是（ ）
19、甲的50%比乙的40%少6，甲是24，乙是（）
20、五一班有3人病假，1人事假，出勤率是92%，全班有（）人。
21、把 5米 長的繩子平均分成8段，每段長（ ）米，每段佔全長的（）%
二、判斷
1、一批產品有100件合格，5件不合格，不合格率是5%。（ ）
2、甲比乙多20%，乙就比甲少20%。（ ）
3、 100米 先減少20%，再增加20%，結果比原來減少了。（ ）
4、分母是100的分數是百分數。（ ）
5、一個百分數去掉百分號，原數就擴大到100倍。（ ）
6、花生的出油率是100%。（ ）
7、小紅從家到學校的時間由原來的10分鍾減少8分鍾，速度提高了25%。
8、 20克 鹽放在 100克 水中，鹽水的含鹽率是20%。（ ）
9、實際投資24萬元，比計劃節約6萬元，比計劃節約25%。（ ）
10、甲比乙多25%，乙就比甲少20%。（ ）
四、列式計算：
甲是40，乙比甲多25%，乙是多少？ 甲是40，比丙多25%，丙是多少？
一個數的40%比它的25%多18，這個數是多少？
一個數的70%正好是140的50%，這個數是多少？
1、四月份實際燒煤400千克，計劃燒煤500千克，實際節約了百分之幾？
2、九月份的產值是160萬元，比計劃節約40萬元，節約了百分之幾？
3、一種計算器降低6元後，售價24元，降低百分之幾？
4、子路小學今天到校92人，有5人請病假，有3人請事假，求出勤率。
5、種400棵樹苗，成活率95%，死亡了多少棵？
6、小紅爸爸給小紅存了2000元教育儲蓄，定期3年，年利率3.24%，到期後他憑非義務教育證明可免交利息稅，到期時可獲取本金和利息多少元？
7、王老師月工資2500元，超過2000元的部分要按照5%交納個人所得稅，王老師一年要納稅多少元？
8、小紅的媽媽把4000元存入銀行，定期三年，利率是2.5%，到期後，她可以取出多少元？（按照5%的利率納稅）
9、生產一批零件，合格率是94%。不合格的零件有120個，求一共生產了多少個零件？
10、一種商品現在售價800元，比原來便宜20%，比原來便宜多少元？
11、一條路修了全長的70%，剩下12千米，這條路多長？
12、一條水渠，已經修了4天，平均每天修35千米，已經修的比剩下的長30%，求剩下多少千米？
13、一本故事書，已經看的25%等於未看的30%，還有150頁未看，這本書多少頁？
14、某工廠男職工240人，女工比男工的80%多40人，全廠職工多少人？
一、填空。20%
1、一個數，由8個萬，5個百，3個1組成，這個數是（ ），把五百六十萬零四十三這個數「四捨五入」到萬位是（ ）萬。
2、把 444/11 的分子加上8，要使分數的大小不變，分母應該增加（ ）；如果把它的分母乘2，原來的分數就（ ）。
3、 222/5 的分數單位是（ ），再加上（ ）個這樣的分數單位就是最小的合數。
4、一個兩位數是質數，各位上的數也是質數，它們的差既不是質數也不是合數，這個數是（ ）。
5、一個圓形花圃半徑是 3米 ，後來擴建，半徑擴大到 9米 ，這個圓形花圃的面積增加（ ）平方米。
6、如果六位數 B2B2B9B1 能被3整除，那麼B可以填的數字共有（ ）個，如果 BBB2B9B1 能被9整除，B應該是（ ）。
7、在一幅比例尺是1：250000的地圖上，量得A、B兩地之間的距離是120厘米；那麼在1：7500000的地圖上，A、B兩地的距離是（ ）厘米。
8、有一個分數，如果分子減去1，分數值為 1/1/2 ；如果分子加上1，分數值為 121 。原來的分數是（ ）
9、有三個自然數，甲數與乙數的比是3∶5，丙數與甲乙兩數和的比1∶4，三個數的和是250，甲數是（ ）
10、大圓的半徑是小圓的半徑的2倍，大圓的面積比小圓的面積大12平方厘米，小圓的面積是（ ）
二、選擇正確答案的序號填在括弧里。16%
1、長方形、正方形和圓形這三個圖形的周長相等時，它們中面積最大的是（ ）
A．長方形 B。正方形 C。圓形 D。不確定
2、在2、3、6、7這四個數中任取兩個數組成一對互質數，一共有（ ）對。
A．2 B。 3 C 。4 D。5
3、已知M是一個真分數，N是1，在A至D四個算式中，答案大於N的算式是（ ）
A．M÷N B。M×N C。N÷M D。N－M
4、一個三角形的三個內角的比是2：3：4這個三角形一定是（ ）。
A．直角三角形 B。銳角三角形 C。鈍角三角形 D。以上都有可能
5、圓的面積一定，圓的半徑和半徑（ ）。
A．成正比例 B。成反比例 C。不成比例
6、a+0.5=b－0.5=c×0.5=d÷0.5=1.5，a、b、c、d四個數中比較大的數是（ ）
A．a B。b C。c D。d
7、把 10克 葯粉放入100千克水中，葯粉和葯水的比是（ ）
A．1∶10 B。1： 9 C 。1：11 D。1：10001
4、圖形計算：6%
將一個兩直角邊分別是6厘米和8厘米的直角三角形，以其中一條直角邊為軸旋轉，得到一個幾何體，這個幾何體所佔的空間最大是多少立方厘米？
四、應用題。35%
1、為迎接市運動會，體育場周圍需要鋪1800平方米的草坪，前5天完成全部的 1/4 ，照這樣計算，全部鋪完還要多少天？
2、為迎接「六一」國際兒童節，玩具廠五月份計劃生產玩具12000件，上半月生產了10000件，要超額全月計劃的15%，下半月還要生產多少件？
3、某車間缺勤人數占總人數的 1/10 ，後來又有2人因事請假，這時缺勤人數占總人數的 1/8 ，全車間共有多少人？
4、圖中三角形（陰影部分）的面積和正方形的面積的比是4∶9。正方形的邊長是6厘米。三角形中AC邊長是多少厘米？
5、育才中學參加高中數學競賽的男生比女生多35人，女生全部及格，有三分之二的男生及格，男、女生共有45人及格。有多少男生參加數學競賽？
6、一項工程，甲、乙、丙3人合作需13天完成。如果丙休息兩天，乙就多做4天，或者由甲、乙兩人合作多做1天。這項工程由甲單獨做，需要多少天完成？
7、一個圓錐的底面半徑和高都等於一個正方體的棱長，正方體的體積是120平方厘米，圓錐的體積是多少立方厘米？