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數學221知識結構圖

發布時間: 2022-08-10 12:00:46

『壹』 初中數學知識導圖

網路圖就沒有了,知識點可以不?好多的知識點…還是要慢慢的一點一點的啃啊,當初我就是這樣啃過來的~~
初中數學概念及定義總結:三角形三條邊的關系 定理:三角形兩邊的和大於第三邊 推論:三角形兩邊的差小於第三邊 三角形內角和 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180° 推論1 直角三角形的兩個銳角互余 推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角和 推論3 三角形的一個外角大雨任何一個和它不相鄰的內角 角的平分線 性質定理 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 判定定理 到一個角的兩邊的距離相等的點,在這個角的平分線上 等腰三角形的性質 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩底角相等 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊 推論2 等邊三角形的各角都相等,並且每一個角等於60° 等腰三角形的判定 判定定理 如果一個三角形有兩個角相等,那麼這兩個角所對的邊也相等 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形 推論2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形 推論3 在直角三角形中,如果一個銳角等於30°,那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半 線段的垂直平分線 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上 軸對稱和軸對稱圖形 定理1 關於某條之間對稱的兩個圖形是全等形 定理2 如果兩個圖形關於某直線對稱,那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線 定理3 兩個圖形關於某直線對稱,若它們的對應線段或延長線相交,那麼交點在對稱軸上 逆定理 若兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分,那這兩個圖形關於這條直線對稱 勾股定理 勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和,等於斜邊c的平方,即 a2 + b2 = c2 勾股定理的逆定理 勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系,那麼這個三角形是直角三角形 四邊形 定理 任意四邊形的內角和等於360° 多邊形內角和 定理 多邊形內角和定理n邊形的內角的和等於(n - 2)·180° 推論 任意多邊形的外角和等於360° 平行四邊形及其性質 性質定理1 平行四邊形的對角相等 性質定理2 平行四邊形的對邊相等 推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等 性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分 平行四邊形的判定 判定定理1 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 判定定理2 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 判定定理3 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 判定定理4 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 判定定理5 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 矩形 性質定理1 矩形的四個角都是直角 性質定理2 矩形的對角線相等 推論 直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半 判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形 判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形 菱形 性質定理1 菱形的四條邊都相等 性質定理2 菱形的對角線互相垂直,並且每一條對角線平分一組對角 判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形 判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 正方形 性質定理1 正方形的四個角都是直角,四條邊都相等 性質定理2 正方形的兩條對角線相等,並且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角 中心對稱和中心對稱圖形 定理1 關於中心對稱的兩個圖形是全等形 定理2 關於中心對稱的兩個圖形,對稱點連線都經過對稱中心,並且被對稱中心平分 逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點,並且被這一點平分,那麼這兩個圖形關於這一點對稱 梯形 等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等 等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形 三角形、梯形中位線 三角形中位線定理 三角形的中位線平行與第三邊,並且等於它的一半 梯形中位線定理 梯形的中位線平行與兩底,並且等於兩底和的一半 比例線段 1、 比例的基本性質 如果a∶b=c∶d,那麼ad=bc 2、 合比性質 3、 等比性質 平行線分線段成比例定理 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線,所得的對應線段成比例 推論 平行與三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線),所得的對應線段成比例 定理 如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例,那麼這條直線平行與三角形的第三邊 垂直於弦的直徑 垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦,並且平分弦所對的兩條弧 推論1 (1) 平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦,並且平分弦所對的兩條弧 (2) 弦的垂直平分線過圓心,並且平分弦所對的兩條弧 (3) 平分弦所對的一條弧的直徑,垂直平分弦,並且平分弦所對的另一條弧 推論2 圓的兩條平分弦所夾的弧相等 圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系 定理 在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等,所對的弦的弦心距也相等 推論 在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等,那麼它們所對應的其餘各組量都分別相等 圓周角 定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半 推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弧也相等 推論2 半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直角 推論3 如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半,那麼這個三角形是直角三角形 圓的內接四邊形 定理 圓的內接四邊形的對角互補,並且任何一個外角都等於它的內對角 切線的判定和性質 切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線 切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點半徑 推論1 經過圓心且垂直於切線的直徑必經過切點 推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心 切線長定理 定理 從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等,圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角 弦切角 弦切角定理 弦切角等於它所夾的弧對的圓周角 推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等,那麼這兩個弦切角也相等 和圓有關的比例線段 相交弦定理:圓內的兩條相交弦,被焦點分成的兩條線段長的積相等 推論:如果弦與直徑垂直相交,那麼弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項 切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線,切線長是這點到割線與圓焦點的兩條線段長的比例中項 ……

太多了,不過網路很強大,之前有人問過類似的問題,這個可以看看http://..com/question/147977826.html?fr=qrl&cid=197&index=2&fr2=query

『貳』 初中所有幾何知識結構圖

初中數學基礎知識點總匯 一、數與代數A:數與式: 1:有理數 有理數:①整數→正整數/0/負整數 ②分數→正分數/負分數 數軸:①畫一條水平直線,在直線上取一點表示0(原點),選取某一長度作為單位長度,規定直線上向右的方向為正方向,就得到數軸 ②。

『叄』 求高中數學必修一到必修五的知識點總結 百度雲下載的最好,要那種直接能夠列印的

因為新課標的原因,各地使用教材並不一樣,像數學,就有人教A版、人教B版、北師大版、蘇教版等,先弄個人教A有你看一下吧(點擊可以看大圖的)

『肆』 高中數學必修一第二章的知識結構圖 急~~~~~~~

《圓錐曲線》知識結構 二次曲線與直線的關系C:A1x2+C1y2+Dx+Ey+F=0

(A1C1不全為0)

l:A2x+B2y+C2=0

(A1、B2不全為0)

概念:

定義:

圖形:

方程:

性質:

[

范圍:

中心:

焦點:

頂點:

對稱軸:

准線:

漸近線

離心率:

焦准距:

焦半徑:

通徑:

[

相離

相切

相交



MC=r(r>0)

(x-x0)2+(y-y0)2=r2(r>0)

x2+y2+Dx+Ey+F=0

(D2+E2-4F>0)

x0-4≤x≤x0+r,y0-r≤y≤y0+r

C(x0,y0)

y-y0=k(x-x0)(k∈R)

及x=x0

d>r,或<0

d=r,或=0

過圓x2+y2=r2上點M(x,y)的切線方程

x1x+y1y=r2

d0

弦長l=2=

(θ∈R)

橢圓

MF1+MF2=2a(0

=e(0

+=1(a>b>0) +=1(a>b>0)

-a≤x≤a,-b≤y≤b -b≤x≤b,-a≤y≤a

0(0,0)

F1(-C,O)、F2(C,O) F1(O,-C)、F2(O,C)

C=

F1F2=2C

A1(-a,0)、A2(a,0) A1(0,-a)、A2(0,a)、

B1(0,-b)、B2(0,b) B1(-b,0)、B2(b,0)

x=0,y=0

A1A2=2a,B1B2=2b

l1:x=-,l2:x= l1:y=,l2:y=a

e(0

FK=

r1=e(x+)、r2=e(-x) r1=e(y+)、r2=e(-y)

P1P2=

<0

=0

>0

弦長l=

(θ∈R)

雙曲線

MF1-MF2=2a(0<2a

=e(e>1,MN⊥l於N,Fl)

-=1(a>0,b>0) -=1(a>0,b>0)

x≤-a或x≥a,y∈R x∈R,y≤-a或y≥a

0(0,0)

F1(-C,0)、F2(C,0) F1(0,-C)、F2(0,C)

C=

F1F2=2c

A1(-a,0)、A2(a,0) A1(0,-a)、A2(0,a)

x=0,y=0

A1A2=2a,B1B2=2b

l1:x=-,l2:x= l1:y=,l2:y=

y=x、y=x y=x、y=-x

e(e<1)

FK= r1=ex+,r2=ex-,

r1=ey+,r2=ey-
P1P2= <0 =0 >0 弦長l= 拋物線 =e(e=1,MN⊥l於N,Fl)

y2=2px(p>0) y2=-2px(p>0)

x2=2py(p>0) x2=-2py(p>0)

x≥0,y∈R x≤0,y∈R x∈R,y≥0 x∈R,y≤0F(,0) F(-,0) F(0,)F(0,-) 0(0,0) y=0 x=0 l:x=- l:x= l:y=- l:y= e=1FK=pMF=x+ MF=-x MF=y+ MF=-y P1P2=2P <0 =0 >0 弦長l= 焦點弦長l=x1+x2+p l=p-x1-x2 l=y1+y2+p l=p-y1-y2

『伍』 求高中數學的知識樹,思維導圖,知識結構圖,知識點總結優化記憶法······

這個真不好回答。不過一切回歸課本,按照目錄自己總結效果會好一些。另外還可以藉助資料書。

『陸』 高中數學知識結構框架圖

原發布者:呂明龍88
高中數學知識結構框圖必修一:第一章集合第三章基本初等函數(Ⅰ)必修二:第一章立體幾何初步第二章平面解析幾何初步必修三:第一章演算法初步第二章統計第三章概率必修四:第一章基本初等函數(II)第二章平面向量第三章三角恆等變換必修五:第一章解三角形第二章數列第三章不等式選修2-1:第一章常用邏輯用語第二章圓錐曲線與方程第三章空間向量與立體幾何選修2-2:第一章導數及其應用第二章推理與證明第三章數系的擴充與復數選修2-3:第一章計數原理第二章概率第三章統計案例

『柒』 初二上冊數學知識結構圖

有理數知識梳理一、 知識結構相反意義量正數零負數有理數數軸有理數的運算有理數大小比較相反數絕對值法則運算律加法法則減法法則乘法法則乘方法則除法法則分配律結合律交換律二、 知識要點本章主要內容是有理數的有關概念及其運算。首先,從實例出發引入負數,接著引進關於有理數的一些概念,在此基礎上,介紹有理數的加減法、乘除法和乘方運算的意義、法則和運算律。本章由3個單元組成.第一單元為有理數的概念.由「比零小的數」、「數軸」、「絕對值與相反數」等3節組成.第二單元為有理數的運算.由「有理數的加 法與減法」、「有理數的乘法與除法」、「有理數的乘方」等3節組成.第三單元為有理數的混合運算.由「有理數的混合運算」單獨1節組成.此外,通過觀察、試驗、類比、推斷等活動,體驗數、符號和圖形,能有效地描述現實世界的數量關系,發展數感和符號感;結合具體情境和生活經驗中的數學信 息,發現並提出數學問題,積極參與對數學問題的討論,積累解決問題的方法和經驗,體驗在解決問題的過程中如何與他人合作交流. 重點:有理數的運算難點:絕對值的理解和運用以及有理數乘法法則的理解 第二章整式的加減知識梳理一、知識結構圖整式的加減運算用字母表示數列式表示數量關系單項式整式多項式合並同類項去括弧二、知識要點: 本章主要內容是單項式、多項式、整式的概念,合並同類項、去括弧以及整式加減運算等。整式的加減是學習下章「一元一次方程」的直接基礎,也是以後學習分式方程和根式運算、方程以及函數等知識的基礎,同時也是學習物理、化學等學科以及其他科學技術不可缺少的數學工具。 本章包括兩節內容。在第2.1節「整式」主要介紹單項式、多項式、整式及其相關概念。這些概念是結合實際問題給出的。在引出這些概念的過程中,教科書充分重視與實際問題的聯系,在實際情境中抽象出數學概念。 在第2.2節「整式的加減」是在學習合並同類項和去括弧的基礎上,研究整式加減的運演算法則。本節內容的編寫充分重視了「數式通性」,是在有理數運算的基礎上,通過類比來研究整式的加減運演算法則。抓住重點、加強練習,打好基礎。本章教學必須抓好概念的教學,合並同類項的方法教學,以及去括弧的符號變化教學。要適當進行加強練習,使學生熟練掌握整式加減運算的法則,為今後的學習打好基礎本章重點和難點分析:根據學生已有知識經驗和本章的地位與作用,確定本章重點和難點是整式的加減運算,合並同類項和去括弧。整式的加減主要是通過合並同類項把整式化簡,因此必須要熟練地進行合並同類項。本章教學大約需要9課時,具體分配如下:2.1 整式 約2課時2.2 整式的加減 約4課時數學活動及本章小結 約2課時 單元測驗 1課時第三章 一元一次方程知識梳理一、知識結構框架圖:實際問題數學問題(一元一次方程) 數學問題的解(x = a) 實際問題的答 案檢驗解方程實際問題對利用一元一次方程解決實際問題進行進一步探究結合實際問題討論解方程(去括弧與去分母)解一元一次方程的一般步驟一元一次方程等式的性質結合實際問題討論解方程(合並同類項與移項
二、知識要點:本章主要內容包括:一元一次方程及其相關概念,一元一次方程的解法,利用一元一次方程分析解決實際問題。其中,以方程為工具分析問題、解決問題(即建立方程模型)是全章的重點,同時也是難點。全章共包括四節內容:3.1從算式到方程:分為兩個小節。3.1.1一元一次方程:本小節中引出了方程、一元一次方程、方程的解等基本概念,並且對於「根據實際問題中的數量關系,設未知數,列出一元一次方程」的分析問題過程進行了歸納。3.1.2等式的性質:本小節通過觀察、歸納引出等式的兩條性質,並直接利用它們討論一些較簡單的一元一次方程的解法。3.2一元一次方程的討論(一)——合並同類項與移項:重點討論兩方面的問題:(1)如何根據實際問題列方程?這是貫穿全章的中心問題。(2)如何解方程?本節重點討論解方程中的「合並同類項」和「移項」。3.3一元一次方程的討論(二)——去括弧與去分母:重點討論兩方面的問題:(1)如何根據實際問題列方程?這是貫穿全章的中心問題。(2)如何解方程?本節重點討論解方程中的「去括弧」和「去分母」。3.4實際問題與一元一次方程:本節重點建立實際問題的方程模型,培養學生運用一元一次方程分析和解決實際問題的能力。 第四章 圖形的初步認識知識梳理一、知識結構如下: 二、知識要點:本章是初中階段「空間與圖形」領域的起始章。主要內容是圖形的初步認識。在前兩個學段,學生已了解了一些簡單幾何體和平面圖形的基本特徵,但較為膚淺。本章將在前面學習的基礎上,讓學生進一步欣賞豐富多彩的圖形世界,看到更多的立體圖形與平面圖形,初步了解立體圖形與平面圖形之間的關系。在此基礎上,認識一些簡單的平面圖形——直線、射線、線段、角以及直線的兩種最常見的位置關系——相交與平行。線段與角是兩種最基本的圖形,它們在周圍隨處可見,和人們的生活和生產實踐密切相關。在今後的幾何學習中幾乎所有問題都會涉及線段和角,熟練掌握有關線段和角的知識和技能是學好幾何的一個十分重要的起點。本章教材的編寫注意從學生已有的生活經驗和已有的知識出發,給學生提供「現實的、有意義的、富有挑戰性的」學習材料,引導他們在「做數學」的活動中,在自主探索的過程中獲得知識和技能。在實際教學時,教師要利用這些探究點,鼓勵學生勤思考、勤動手、多交流。引導學生從開始階段的先動手、後思考,逐步過渡到先思考、後動手驗證。 教學重點:線段和角。教學難點:正確應用幾何語言基本圖形進行分析、判斷和表述,需要一個較長的過程。

『捌』 求高等數學,概率論,線代的各章知識結構圖或是框架圖~~~在線等

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『玖』 高一數學(集合)知識概念總結--結構圖。

集合
1.集合的概念與表示方法
A.概念~~~~
B.表示方法 a.列舉法 b.描述法 c.圖示法
2.集合間的關系
A.包含---子集與真子集
B.相等
3.集合的運算
A.交集
B.並集
C.補集
4.集合的應用---不等式的解集
A.含絕對值不等式
B.一元二次不等式
C.簡單分式不等式

把上面的畫成網路式,再把書中對應的內容填上就行了.

『拾』 誰那有高中階段數學的知識網路結構圖啊