A. 【人教版】小學數學一年級下冊全冊教案
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認識圖形（二），這部分內容是在上學期「認識立體圖形」的基礎上教學的，通過上學期的學習學生已經能夠區分常見的立體圖形了，這里主要是通過一些操作活動，讓學生初步體會長方形、正方形、三角形、圓這些平面圖形的一些特徵
B. 小學一年級圖形分類。有正方形、正方體、長方形、長方體、三角形、圓和圓柱，如果分成兩組，可以怎樣分
平面圖形為一組：正方形、長方形、三角形、圓。
立體圖形為一組：正方體、長方體、圓柱。
平面圖形是幾何圖形的一種，指所有點都在同一平面內的圖形，如直線、三角形、平行四邊形等都是基本的平面圖形。
立體圖形（solid figure）是各部分不在同一平面內的幾何圖形，由一個或多個面圍成的可以存在於現實生活中的三維圖形。
立體圖形的應用：
認識立體圖形，建立空間觀念。利用它們可以幫助學生直觀地認識各種物體的形狀和特點，自己動手擺出不同形狀的立體組合。
還可以通過拆分體會各種幾何體之間的變換關系，從而加深對立體圖形特徵的認識和理解。 例如：兩個正方體可以組成一個長方體，一個圓柱體可以拆成兩個圓柱體。
C. 低年級除了用幾何形體搭一搭還有什麼方式認識立體圖形
最新版的蘇教版教材仍安排一年級上冊認識「體」，一年級下冊認識「形」。這樣安排是從兒童的認知規律出發，重組學科的知識體系。因為人們認識事物一般是從粗略的整體感知開始，然後對物體進行細致觀察和局部研究。客觀世界最常見的是各種形狀的物體，「面」是附著於「體」上的。兒童首先看到的是一個個物體，在整體感知「體」的基礎上，才能逐漸研究「面」，建立「形」的概念。不過，由「體」到「面」再到「形」的教學安排，讓部分一線教師無所適從，主要疑惑有三點：（1）學生未學長方形和正方形的知識，靠什麼來正確區分出長方體和正方體？（2）一定要按教材中出現的順序依次介紹長方體、正方體、圓柱和球嗎？（3）在感知中要不要引出平面與曲面的概念？
2012年下半年，我們年級組的老師站在「更好地促進兒童發展」的高度共同打磨了《認識圖形》這堂課，在以學定教、以教促學的教學理念指引下，取得了可喜的教學效益。
一、及時引入曲面與平面，促使感性認知提升到理性層面
師：這種積木的形狀叫什麼？對，球！摸摸球的面，有什麼感覺？
生：球是滾圓的。
師：在生活中我們常常是這樣描述球面的特徵的，但在數學上，這樣說是不準確的。數學上怎麼說呢？很簡單，小朋友看，球面是平平的，還是彎彎的？
生：彎彎的。
師：對，球面是彎彎的！數學上將彎彎的面稱為——曲面。知道球為什麼容易滾動嗎？對，因為球面是彎彎的，是一個曲面。（板書：曲面）讓學生一起邊摸邊說一說——球的面是一個曲面。
師：誰知道這個積木的形狀叫什麼？——對，圓柱！摸一摸圓柱的面，這是它的上面，這是它的下面，再摸摸上面和下面之間的側面。上面和下面跟側面的不同點在哪兒呢？
生：上面和下面是平平的，側面是彎彎的。
師：對，側面是彎彎的，所以側面是——曲面。
師：正因為圓柱的側面是曲面，所以，側著放好後輕輕一推，圓柱就會怎樣？
生：滾起來！
師：而上面、下面是平平的，像這樣平平的面，我們數學上稱為——
生齊：平面（板書：平面）。
師：如果豎著放，圓柱會滾起來嗎？（不會）為什麼不會？
生：因為下面是平面。
師：誰上台來指出這個圓柱的2個平面和1個曲面？拿出形狀是圓柱的積木，同桌間互相指出它的2個平面和1個曲面。
以上的教學過程就是要讓學生在一年級玩積木時玩出數學的味道，即引導學生利用已有的經驗和頭腦中的表象初步感悟曲面和平面的特徵和含義，並通過正向點撥——「球的面是平平的，還是彎彎的」，自然引出「在數學上像這樣彎彎的面就是曲面」，進而促進學生自主創造和合情推想出——平平的面是平面，同時產生頓悟——「因為球面是彎彎的，是曲面，所以容易滾動」。由彎彎的和平平的這兩個極富生活色彩又極易理解的詞，讓學生在看、摸、想、說中感悟平面與曲面的區別，易如反掌地用平面和曲面來數學化地描述物體面的特徵；使學生能用數學的眼光、數學的概念和數學的思維來重新認識他們早已熟悉的積木形狀，使原有的感性認識及時提升為理性認識，並使學生擁有了理性的思考和初步的空間觀念，也為順利建構由四種「體」到兩種「面」再到多種「形」的空間觀念打下堅實的認知基礎。
二、由單面圖形過渡到多面圖形，使學習過程更符合知識邏輯與認知規律
無論是第二輪課改之前還是之後，蘇教版一年級上冊的《認識圖形》都將四種立體圖形的呈現順序安排為：長方體、正方體、圓柱和球。在決定大膽、及時地引入平面與曲面的概念之後，我們就突發靈感，決定將認識四種立體圖形的順序來個大逆反：球、圓柱、正方體和長方體。教學實踐證明，這樣的教學順序既符合了數學知識的內在邏輯，同時又很好地遵循了學生的認知規律。
從數學的本質特性上講，球是一個單面立體圖形，只有一個曲面，最易辨認，同時球狀玩具是孩子們玩得最早、最多又最熟悉的，所以從認識球開始認識立體圖形，符合了由淺入深、由易到難、循序漸進的認知規律。與此同時，由只有一個曲面的球引出也有一個曲面的圓柱，接下來，引出有6個面的正方體和長方體。讓學生在老師的帶領下一起摸一摸、數一數它們的6個面，並在比較中讓學生說出這6個面的共同點是——平平的，都是平面，這不僅是對先前所學的方位知識的極好鞏固，而且可以幫助學生更好地感悟它們面的特徵。將認識正方體安排在認識長方體之前，主要是考慮到正方體是特殊的長方體，正正方方的特徵是學生最易感悟的，這也很好地體現了由特殊到一般的認知規律。從球到圓柱再到正方體和長方體，教者巧妙地抓住圖形「面的變化」這一重要線索，即由曲變平、由1個到多個圖形的面在特徵、數量和方位上的變化，通過有序呈現和巧妙對比，很好地抓住了知識的內在聯系與區別，使學生所學的知識由點連線、由線結網，形成了系統化的知識架構和結構化的數學思維，展現了知識內在的邏輯和魅力。
三、藉助變式、對比及形象化表述，使學生能有效地區分正方體與長方體
學生未學長方形和正方形的知識，靠什麼特徵來正確區分出長方體和正方體？在多次的實踐與反思中，我們決定在變式、對比和形象化表述中讓學生在頭腦中生成關於正方體和長方體清晰而准確的表象，藉助表象來形成空間觀念。具體實施步驟如下：
（1）認識圓柱後，教者通過創設「圓柱變魔術」的情境，及時將圓柱的位置、大小、外形、顏色等進行變式，並在觀察與對比中讓學生發現：將圓柱由正放變為斜放或橫放，或將它變得又細又長，或變得又扁又粗，或變化它的著色，形狀仍是圓柱。當扁扁的圓柱在學生頭腦中生成清晰的表象後，學生在接下來的學習中就不會將它與扁扁的長方體混淆了，因為圓柱中總有一個面是曲面，而扁扁的長方體的每個面都是平面，這兩種圖形相應的表象是有區別的。
（2）認識正方體後，教者又通過創設「正方體也想變魔術」的情境，變出大小不同的正方體，讓學生判斷是什麼形狀，為什麼？生說都是正方體，因為都是正正方方的。之後再引導學生比較這幾個正方體哪個最大，哪個最小？最後教者及時小結：這幾個物體雖然有大有小，但它們的形狀都是——正方體。
（3）接下來教者故作神秘地說：下面變的魔術更神奇了，看！如果將這個正方體變得高高的，或長長的，或扁扁的，這幾個圖形還是正方體嗎？生一致認為不是正方體了，因為正方體總是正正方方的。師乘機啟發：這樣的圖形叫——長方體。然後教者讓學生拿出一個形狀是長方體的物體，帶領孩子一起摸一摸它的面，並追問：是平面還是曲面？有幾個平面呢？長方體與正方體有什麼共同的地方？（都有6個平面）與正方體不同的地方在哪兒？（不是正正方方的，看上去是高高的，或長長的，或扁扁的）這樣，在觀察、變式和對比的探究情境中，學生對正方體和長方體的區別與聯系就一清二楚了。
（4）創設「長方體變魔術」的情境，讓學生觀察變出來的各式各樣的最一般的長方體，即6個面都是長方形的長方體。至此，學生頭腦中已經生成了豐富的有關長方體從特殊到一般的圖形表象了（即有2個面是正方形的長方體和6個面全是長方形的長方體）。
變式教學是建立空間觀念的重要手段。在以上的四個變式過程中，（1）、（2）、（4）的變式過程是變中求同，通過變化圖形的非本質特徵，來突顯出每種圖形共同的本質特徵；而變式（3）則是變中求異，變化正方體的本質特徵，即由正正方方的變成高高的或長長的或扁扁的，使圖形發生了本質性的變化，正方體也就變成了長方體了。在有序而巧妙的變化中，正方體與長方體的區別與聯系也就被梳理和表徵得一清二楚了。變式過程中極富兒童化、生活化的語言表述，不僅使數學學習變得極為生動有趣，還別具匠心地強化了正方體的本質特徵，滲透了關乎長方體外形特徵的三個要素——長、寬、高，使看似枯燥難懂的數學學習既有了生活味、兒童味，又有了數學味。
從6個同軌班的實際教學效果來看，學生們都學得非常輕松流暢，能易如反掌地分清圖形的各種變式，尤其是區分正方體與長方體。通過這次教學研討活動，我們不僅創造性地找到了認識立體圖形的三條有效路徑，還生動地踐行了「以生為本」的教學理念。我們真切地體會到：教學中最需要尊重的不是教參，而是學生真實的學習現實和認知規律。最利於學生發展的，教學效果最好的，就是最權威的。
D. 初一數學知識點梳理
第一章有理數總復習
一、知識歸納：
1、數軸是一條規定了原點、方向、長度單位的直線。有了數軸，任何一個有理數都可以用它上面的一個確定的點來表示。在數的研究上它起著重要的作用。它使數和最簡單的圖形——直線上的點建立了對應關系，它揭示了數和形之間的內在關系，因此它是數形結合的基礎。但要注意數軸上的所有點並不是都有有理數和它對應。藉助於數軸上點的位置關系可以比較有理數的大小，法則是：在數軸上表示的兩個有理數，右邊的數總比左邊的數大。
2、相反數是指只有符號不同的兩個數。零的相反數是零。互為相反的兩個數位於數軸上原點的兩邊，離開原點的距離相等。有了相反數的概念後，有理數的減法運算就可以轉化為加法運算。
3、絕對值：在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。顯然有：正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零。對於任何有理數a，都有≥0。
4、倒數可以這樣理解:如果a與b是非零的有理數,並且有a×b=1，我們就說a與b互為倒數。有了倒數的概念後，有理數的除法運算就可以轉化為乘法運算。
5、有理數的大小比較：
（1）正數都大於零，負數都小於零，即負數＜零＜正數；（2）兩個正數，絕對值大的數較大；
（3）兩個負數，絕對值大的數反而小；（4）在數軸上表示的有理數，右邊的數總比左邊的大；
6、科學記數法：是指任何數記成a×10n的形式，其中用式子表示|a|的范圍是0＜|a|＜10。
7、近似數與有效數字：
近似數：一個與實際數很接近的數，稱為近似數；
有效數字：從左邊第一個不為0的數字起，到精確到的數位止，這些數字都是這個數的有效數字。
（1）有效數字越多，近似數就越精確；（2）由四捨五入得到的近似數0.003206，左邊第一個不是零的數是3，最後一位四捨五入所得到的數是6，從3到6中間的所有的數字是3、2、0、6，左邊的三個不算，但2和6之間的0要算，這個近似數有4個有效數字。
二、有理數的運演算法則
1、有理數的加法法則：同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；異號兩數相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；一個數同0相加，仍得這個數。由此可得，互為相反數的兩數相加的0；三個數相加先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，和不變。
2、有理數的減法法則：減去一個數等於加上這個數的相反數。注意：一切加法和減法運算都可以統一成加法運算。
3、有理數的乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。任何數同零相乘都得零。
4、有理數的除法法則：兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。零除以任何一個不為零的數都得零。
5、有理數混合運算的順序：有理數混合運算中，先算乘方，再算乘除，最後算加減。運算中，如果有括弧，就先算括弧裡面的。、
6、有理數的運算律：
交換律：a＋b=b＋a,ab=ba.
結合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c),(ab)c=a(bc).
乘法對加法的分配律：a(b＋c)=ab＋ac.
三、值得注意的幾個問題
1、數的范圍擴大到有理數後，一定要注意考慮負數。如不能認為「最小的整數是零」。
2、有理數都可以用數軸上的點表示；但數軸上的點不都表示有理數。
3、單獨的一個數或字母，省略的指數是「1」，而不是零。
4、對負數或分數進行乘方運算要注意加括弧。如當時，；而不是。
5、有理數的運算要特別注意符號。
第二章整式的加減
一、 知識梳理
1、______和______統稱整式。
①單項式：由與的乘積式子稱為單項式。單獨一個數或一個字母也是單項式，如a，5。
•單項式的系數：單式項里的叫做單項式的系數。
•單項式的次數：單項式中叫做單項式的次數。
②多項式:幾個的和叫做多項式。其中，每個單項式叫做多項式的，不含字母的項叫做。
•多項式的次數：多項式里的次數，叫做多項式的次數。
•多項式的命：一個多項式含有幾項，就叫幾項式。所以我們就根據多項式的項數和次數來命名一個多項式。如：3n4－2n2＋1是一個四次三項式。
2、同類項——必須同時具備的兩個條件（缺一不可）：
①所含的相同；
②相同也相同。
•合並同類項，就是把多項式中的同類項合並成一項。
方法：把各項的相加，而不變。
3、去括弧法則
法則1.括弧前面是「+」號,把括弧和它前面的「+」號去掉,
括弧里各項都符號；
法則2.括弧前面是「-」號,把括弧和它前面的「-」號去掉,
括弧里各項都符號。
▲去括弧法則的依據實際是。
〖注意1〗要注意括弧前面的符號,它是去括弧後括弧內各項是否變號的依據.
〖注意2〗去括弧時應將括弧前的符號連同括弧一起去掉.
〖注意3〗括弧前面是「-」時,去掉括弧後,括弧內的各項均要改變符號,不能只改變括弧內第一項或前幾項的符號,而忘記改變其餘的符號.若括弧前是數字因數時,可運用乘法分配律先將數與括弧內的各項分別相乘再去括弧,以免發生錯誤.
〖注意4〗遇到多層括弧一般由里到外,逐層去括弧,也可由外到里.數「-」的個數.
4、整式的加減
整式的加減的過程就是。如遇到括弧，則先，再，合並到為止。
5、本單元需要注意的幾個問題
①整式（既單項式和多項式）中，分母一律不能含有字母。
②π不是字母，而是一個數字，
③多項式相加（減）時，必須用括弧把多項式括起來，才能進行計算。
④去括弧時，要特別注意括弧前面的因數。
第三章一元一次方程
一、 知識梳理
1．方程
（1）方程的定義：含有未知數的等式叫做方程.
（2）方程的解：能夠使方程左、右兩邊的值相等的未知數的值叫做方程的解.
（3）解方程：求方程解的過程叫做解方程.
2．一元一次方程：
只含有一個未知數，並且未知數的次數是1，這樣的方程叫做一元一次方程.
3．解一元一次方程的步驟：
①去分母，在方程的兩邊都乘以各分母的最小公倍數，注意不要漏乘不含分母的項，分子為多項式的要加上括弧；
②去括弧，一般先去小括弧，再去中括弧，最後去大括弧，注意不要漏乘括弧里的項，當括弧前是「-」時，去掉括弧時注意括弧內的項都要變號；
③移項，將含有未知數的項移到方程的一邊，不含未知數的項移到方程的另一邊，注意移項要變號，移項和交換位置不同；
④合並同類項，將同類項合並成一項，把方程化為ax=b（a≠0）的形式，注意只合並同類項的系數；
⑤系數化為1，在方程ax=b的兩邊都除以a，求出方程的解x=，注意符號，不要把方程ax=b的解寫成x=。
4．列方程解應用題的步驟：
（1）讀題找相等關系：認真讀題，理解題意，分清已知與未知，找出相等關系.
（2）設出適當的未知數：根據問題的實際情況，設未知數可以直接設未知數，也可以間接設未知數.
（3）列方程：根據問題中的一個相等關系列出方程.
（4）解方程：解所列的方程，求出未知數的值.
（5）寫出所求解的答案：求到方程的解，要檢驗它是否符合實際意義，如果符合實際意義，要寫出完整的答案.
5．實際問題的常見類型
(1)利息問題:①相關公式:本金×利率×期數=利息(未扣稅);②相等關系:本息=本金+利息.
(2)利潤問題:①相關公式:利潤率=利潤÷進價;②相等關系:利潤=售價-進價.
(3)等積變形問題:①相關公式:長方體的體積=長×寬×高;圓柱的體積=底面積×高.
②相等關系:變形前的體積=變形後的體積.
(4)工程問題
①數量關系:工作量=工作時間×工作效率.②相等關系:總工作量=各部分工作量的和.
(5)行程問題:①相關數量關系:路程=時間×速度;②相等關系:(相遇問題)兩者路程和=總路程;(追及問題)兩者路程差=相距路程.
二、思想方法總結
1．方程的思想：方程的思想就是把末知數看成已知數，讓代替未知數的字母和已知數一樣參與運算，這是一種很重要的數學思想，很多問題都能歸結為方程來處理。
2、數形結合的思想：數形結合的思想是指在研究問題的過程中，由數思形，由形思數，把數和形結合起來分析問題的思想方法。本章在列方程解應用題時常採用畫圖，列表格的方法展示數量關系。使問題更形象、直觀。
3、「化歸思想」：所謂化歸思想，是指在如解數學問題時，如果對當前的問題感到困惑，可把它先進行交換，使之筒化，並得到解決的思維方法。如本章解方程的過程，就是把形式比較復雜的方程，逐步化簡為最簡方程ax=b(a=0)，從而求出方程的解，通過對解一元一次方程的學習要體會並掌據化歸這一數學思想方法。
三、易錯點突破
1、應用等式的基本性質時出現錯誤
例1下列說法正確的是（）
A、在等式ab=ac中，兩邊都除以a，可得b=c
B、在等式a=b兩邊都除以c2+1可得
C、在等式兩邊都除以a，可得b=c
D、在等式2x=2a一b兩邊都除以2，可得x=a一b
剖析：A中a代表任意數，當a≠0時結論成立；但當a=0時，不能運用等式的性質（2）結論不一定成立，如0•3=0•（－1）但3≠－1，所以，等式兩邊同時除以一個數，要保證除數不為0才能行。B中c2+1≠0所以成立C用的性質錯誤，應在等式兩邊都乘以a，D中一b這一項沒除以2，應為x=a－選B
2、去分母去括弧時出現漏乘現象或出現符號錯誤；移項不變號，錯把解方程的過程寫成「連等」的形式。
例2解方程.
錯解：=3x-2+10=x+6=2x=－2=x=－1
剖析：錯解的原因是對方程的變形理解不深，受到代數式運算時使用連等式的習慣影響。
正解：去分母得3x-2+10=x+6
移項合並同類項得2x=－2,所以x=－1
3、列方程解應用題時常出現的錯誤
（1）審題不清，沒有弄請各個量所表示的意義；
（2）列方程出現錯誤
（3）應用公式錯誤
（3）單住不統一
（4）計算方法出現錯誤。
第四章圖形認識初步
一、 知識梳理
二、重點、難點：
立體圖形與平面圖形的互相轉化，及一些重要的概念、性質等是本章的重點。
建立和發展空間觀念是空間與圖形學習的核心目標之一，能由實物形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的相互轉化是培養空間觀念的重要方面。另外，對圖形的表示方法，對幾何語言的認識與運用，都要有一個熟悉的過程。等等這些，對於今後的學習都很重要，同時也是本章的難點。
三、知識要點：
本章的主要內容是圖形的初步認識，從生活周圍熟悉的物體入手，對物體的形狀的認識從感性逐步上升到抽象的幾何圖形。通過從不同方向看立體圖形和展開立體圖形，初步認識立體圖形與平面圖形的聯系。在此基礎上，認識一些簡單的平面圖形——直線、射線、線段和角。
1.多姿多彩的圖形：通過多姿多彩的圖形引入幾何圖形，使我們認識立體圖形、平面圖形，通過三視圖我們可以把立體圖形轉化為平面圖形來研究和處理，也可以把立體圖形展開為平面圖形；幾何體也簡稱為體，包圍體的是面，面面相交為線，線線相交為點；點動成線，線動成面，面動成體，幾何圖形都是由點、線、面、體組成的，點是構成圖形的基本元素。如廣場禮花在夜空中留下的圖形，你是否看到了點動成線？在電視中看到收割機在麥田中收割小麥，你是否看到了線動成面？
2.直線、射線、線段的區別與聯系：從圖形上看，直線、射線可以看做是線段向兩邊或一邊無限延伸得到的，或者也可以看做射線、線段是直線的一部分；線段有兩個端點，射線有一個端點，直線沒有端點；線段可以度量，直線、射線不能度量。
3.直線、線段性質：
經過兩點有一條直線，並且只有一條直線；或者說兩點確定一條直線；
兩點的所有連線中，線段最短；簡單說：兩點之間，線段最短。
4.線段中點：把一條線段分成兩條相等的線段的點叫線段中點，如圖：
若點C是線段AB的中點，則有（1）AC=BC=AB或（2）AB=2AC=2BC，反之，若有（1）式或（2）式成立，亦能說明點C是線段AB的中點。
5.關於線段的計算：兩條線段長度相等，這兩條線段稱為相等的線段，記作AB=CD，平面幾何中線段的計算結果仍為一條線段。即使不知線段具體的長度也可以作計算。
例：如圖：AB+BC=AC，或說：AC-AB=BC
6.角的意義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊，角也可以看做由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形。
7.角的度量：1°=60′1′=60″1周角=360°1平角=180°1直角=90°
8.角的大小的比較：（1）疊合法，使兩個角的頂點及一邊重合，另一邊在重合邊的同旁進行比較；（2）度量法。
9.角的平分線：從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。如圖：OC平分∠AOB，則（1）∠AOC=∠BOC=∠AOB或（2）2∠AOC=2∠BOC=∠AOB。
10.有關角的運算：
舉例說明：如圖，∠AOC+∠BOC=∠AOB，∠AOB-∠AOC=∠BOC
特殊情況，如果兩個角的和等於直角，就說這兩個角互為餘角，即其中一個是另一個的餘角；如果兩個角的和等於平角，就說這兩個角互為補角，即其中一個是另一個的補角；等角的餘角相等，等角的補角相等。
E. 一年級立體圖形有幾種
一年級立體圖形有3種，一年級立體圖形有長方體,正方體圓柱球。長方體是底面為長方形的直四稜柱，或上，下底面為矩形的直平行六面體，其由六個面組成的，相對的面面積相等，可能有兩個面，可能四個面是長方形，也可能是六個面都是長方形是正方形。
立方體，也稱正方體，是由6個正方形面組成的正多面體，故又稱正六面體，它有12條邊和8個頂點，其中正方體是特殊的長方體，圓柱是由以矩形的一條邊所在直線為旋轉軸，其餘三邊繞該旋轉軸旋轉一周而形成的幾何體，它有2個大小相同，相互平行的圓形底面和1個曲面側面，其側面展開是矩形。
立體圖形的內容
立體圖形是各部分不在同一平面內的幾何圖形，由一個或多個面圍成的可以存在於現實生活中的三維圖形，點動成線，線動成面，面動成體，即由面圍成體，看一個長方體，正方體等的規則立體圖形最多看到立體圖形實物的三個面。
所有點不在同一平面上的圖形叫立體圖形，對現實物體認識上的一種抽象，即把現實的物體在只考慮其形狀和大小，而忽略其它因素的基礎上在平面上的表示。
認識立體圖形，建立空間觀念，利用它們可以幫助學生直觀地認識各種物體的形狀和特點，自己動手擺出不同形狀的立體組合，還可以通過拆分體會各種幾何體之間的變換關系，從而加深對立體圖形特徵的認識和理解，兩個正方體可以組成一個長方體，一個圓柱體可以拆成兩個圓柱體。
F. 小學一年級數學認識立體圖形與五年級認識立體圖形有什麼不同
一年級是認識
五年級是復習後再來教體積
我五年級的！！！信我沒錯
求採納
G. 認識平面圖形是幾年級的內容
認識平面圖形是人教版小學數學一年級第二單元中的知識內容，它是在學習了《認識立體圖形》（長方體、正方體、圓柱和球）的基礎上，來認識長方形、正方形、三角形和圓這四種平面圖形。為以後近一步學習平面圖形和立體圖形，發展空間觀念打好基礎。因此，學好這部分內容是非常重要的。
教學目標
⑴知識目標：使學生認識長方形、正方形、三角形和圓，體會「面在體上」；體會長方形、正方形、三角形和圓在生活中的普遍存在。
⑵能力目標：通過操作、觀察、比較等活動培養學生抽象、概括、實踐能力，發展空間觀念。培養學生的合作探究和創新意識。
本節課指導學生以下學法：
1、初步掌握運用學具發現問題的方法。
在教學認識長方形、正方形、三角形和圓時，充分利用學具：分別用長方體正方體和圓柱等找到長方形正方形和圓等不同的平面圖形，再描畫出這些平面圖形，再把形狀相同的圖形收集到一起，進行整理、歸類，滲透分類的思想。通過「摸、看、描」立體圖形來認識平面圖形，體會面在體上。
2、運用比較的學習方法。
通過引導學生比較四種立體圖形和四種平面圖形的不同，特別是球和圓的比較，使學生初步學會「比較」這種學習方法。
H. 小學數學知識總結
人教版小學數學教材
一年級上冊
1 數一數
2 比一比
3 1～5的認識和加減法
4 認識物體和圖形
5 分類
6 6～10的認識和加減法
數學樂園
7 11～20各數的認識
8 認識鍾表
9 20以內的進位加法
我們的校園
10 總復習
一年級下冊
1 位置
2 20以內的退位減法
3 圖形的拼組
4 100以內數的認識
擺一擺，想一想
5 認識人民幣
6 100以內的加法和減法（一）
7 認識時間
小小商店
9 統計
10 總復習
冀教版小學數學教材
一年級上冊
一、比較—— 比大小、比輕重、比長短、比多少、比高矮
二、認識10以內的數
三、認識物體——認識立體圖形
四、合與分
五、10以內的加法和減法
六、分類
七、認識11~20各數
八、認識鍾表 認識整時、半時、大約幾時（幾時剛過、快幾時了）
九、20以內的加法
一年級下冊
一、位置——左右、前後、上下
二、20以內的減法
三、觀察物體——前後面、上下面、左右面（觀察杯子、汽車）
四、認識圖形——認識平面圖形
五、認識100以內的數
六、找規律——發現生活中有規律的現象和事物中的規律
七、認識人民幣
八、100以內的加法和減法（一）——兩位數加減整十數、兩位數加減一位數
九、統計——初步認識象形統計圖和統計表
二年級上冊
1 長度單位
2 100以內的加法和減法（二）
我長高了
3 角的初步認識
4 表內乘法（一）
5 觀察物體
6 表內乘法（二）
看一看 擺一擺
7 統計
8 數學廣角
9 總復習
二年級下冊
1 解決問題
2 表內除法（一）
3 圖形與變換
剪一剪
4 表內除法（二）
5 萬以內數的認識
6 克與千克
7 萬以內的加法和減法（一）
有多重
8 統計
9 總復習
二年級上冊
一、測量——認識米、分米、厘米
二、百以內的加法和減法（二）
三、方向與位置
四、表內乘法（一）——了解乘法的意義，學習、歸納2～6的乘法口訣。
五、角的認識
六、表內除法（一）
七、統計
八、時、分、秒
二年級下冊
一、排列問題
二、表內乘法和除法（二）——7、8、9的乘法口訣和用口訣求商
三、觀察物體
四、統計
五、認識1000以內的數
六、方向與路線——認識東北、西北、東南、西南四個方向，認識行駛線路圖
七、千克與克
八、四邊形——認識長方形、正方形的一些特徵，辨認平行四邊形，會畫
三年級上冊
1 測量
2 萬以內的加法和減法（二）
3 四邊形
4 有餘數的除法
5 時、分、秒
6 多位數乘一位數
7 分數的初步認識
8 可能性
9 數學廣角
擲一擲
10 總復習
三年級下冊
1 位置與方向
2 除數是一位數的除法
3 統計
4 年、月、日
製作年歷
5 兩位數乘兩位數
6 面積
7 小數的初步認識
8 解決問題
設計校園
9 數學廣角
10 總復習
三年級上冊
一、對稱
二、加、減法——三位數的加、減法
三、可能性
四、乘、除法——兩位數乘、除以一位數
五、混合運算
六、周長
七、生活中的大數
八、噸的認識
九、乘法—三位數乘一位數的筆算
三年級下冊
一、旋轉與平移
二、除法——三位數除以一位數和解決問題
三、時間
四、乘法——兩位數乘兩位數
五、統計——了解「平均數」的意義，求一組簡單數據的平均數(結果為整數)
六、測量——認識千米；認識毫米
七、生活中的小數
八、面積
九、分數的初步認識
四年級上冊
1 大數的認識
1億有多大？
2 角的度量
3 三位數乘兩位數
4 平行四邊形和梯形
5 除數是兩位數的除法
6 統計
你寄過賀卡嗎？
7 數學廣角
8 總復習
四年級下冊
1 四則運算
2 位置與方向
3 運算定律與簡便計算
營養午餐
4 小數的意義和性質
5 三角形
6 小數的加法和減法
7 統計
8 數學廣角
小管家
9 總復習
四年級上冊
一、升和毫升
二、除法——三位數除以兩位數
三、線和角
四、計算器
五、認識更大的數——認識比萬大的數
六、垂線和平行線
七、倍數和因數
八、統計——認識眾數，認識一格表示多個單位的條形統計圖
四年級下冊
一、觀察物體
二、用字母表示數
三、乘法——三位數乘兩位數
四、分數的認識——認識分數的意義，分數與乘法的關系；分數的基本性質；約分、最簡分數和求兩個數的公因數及最大公因數；同分母分數加、減法和加減混合運算
五、小數的認識
六、多邊形
七、小數加減法
八、統計——認識復式條形統計圖
五年級上冊
1 小數乘法
2 小數除法
3 觀察物體
4 簡易方程
量一量 找規律
5 多邊形的面積
6 統計與可能性
鋪一鋪
7 數學廣角
8 總復習
五年級下冊
1 圖形的變換
2 因數與倍數
3 長方體和正方體
粉刷圍牆
4 分數的意義和性質
5 分數的加法和減法
6 統計
打電話
7 數學廣角
8 總復習
五年級上冊
一、對稱、平移與旋轉
二、小數乘法
三、統計與可能性
四、小數除法
五、混合運算
六、土地面積
七、分數的再認識
八、多邊形面積
五年級下冊
一、生活中的負數
二、方向與路線——看平面示意圖，用方向和角度描述物體的位置，描述稍復雜的線路圖。
三、方程
四、分數乘法
五、長方體和正方體
六、分數除法
七、體積
八、統計——認識單式、復式折線統計圖，用統計圖表示數據，收集生活中的統計圖並進行分析。
六年級上冊
1 位置
2 分數乘法
3 分數除法
4 圓
確定起跑線
5 百分數
6 統計
合理存款
8 總復習
六年級下冊
1 負數
2 圓柱與圓錐
3 比例
自行車里的數學
4 統計
5 數學廣角
節約用水
6 整理與復習
（1）數與代數
（2）空間與圖形
（3）統計與概率
（4）綜合應用
郵票中的數學問題