⑴ 高一數學必修4的知識點的總結
同角三角函數基本關系
⒈同角三角函數的基本關系式
倒數關系:
tanα •cotα＝1
sinα •cscα＝1
cosα •secα＝1
商的關系：
sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα
平方關系：
sin^2(α)＋cos^2(α)＝1
1＋tan^2(α)＝sec^2(α)
1＋cot^2(α)＝csc^2(α)
同角三角函數關系六角形記憶法
六角形記憶法：（參看圖片或參考資料鏈接）
構造以"上弦、中切、下割；左正、右余、中間1"的正六邊形為模型。
（1）倒數關系：對角線上兩個函數互為倒數；
（2）商數關系：六邊形任意一頂點上的函數值等於與它相鄰的兩個頂點上函數值的乘積。
（主要是兩條虛線兩端的三角函數值的乘積）。由此，可得商數關系式。
（3）平方關系：在帶有陰影線的三角形中，上面兩個頂點上的三角函數值的平方和等於下面頂點上的三角函數值的平方。
兩角和差公式
⒉兩角和與差的三角函數公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tanα＋tanβ
tan（α＋β）＝——————
1－tanα •tanβ
tanα－tanβ
tan（α－β）＝——————
1＋tanα •tanβ
倍角公式
⒊二倍角的正弦、餘弦和正切公式（升冪縮角公式）
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos^2(α)－sin^2(α)＝2cos^2(α)－1＝1－2sin^2(α)
2tanα
tan2α＝—————
1－tan^2(α)
半形公式
⒋半形的正弦、餘弦和正切公式（降冪擴角公式）
1－cosα
sin^2(α/2)＝—————
2
1＋cosα
cos^2(α/2)＝—————
2
1－cosα
tan^2(α/2)＝—————
1＋cosα
萬能公式
⒌萬能公式
2tan(α/2)
sinα＝——————
1＋tan^2(α/2)
1－tan^2(α/2)
cosα＝——————
1＋tan^2(α/2)
2tan(α/2)
tanα＝——————
1－tan^2(α/2)
萬能公式推導
附推導：
sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α)+sin^2(α))......*，
（因為cos^2(α)+sin^2(α)=1）
再把*分式上下同除cos^2(α)，可得sin2α＝tan2α/(1＋tan^2(α))
然後用α/2代替α即可。
同理可推導餘弦的萬能公式。正切的萬能公式可通過正弦比餘弦得到。
三倍角公式
⒍三倍角的正弦、餘弦和正切公式
sin3α＝3sinα－4sin^3(α)
cos3α＝4cos^3(α)－3cosα
3tanα－tan^3(α)
tan3α＝——————
1－3tan^2(α)
三倍角公式推導
附推導：
tan3α＝sin3α/cos3α
＝(sin2αcosα＋cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα)
＝(2sinαcos^2(α)＋cos^2(α)sinα－sin^3(α))/(cos^3(α)－cosαsin^2(α)－2sin^2(α)cosα)
上下同除以cos^3(α)，得：
tan3α＝(3tanα－tan^3(α))/(1-3tan^2(α))
sin3α＝sin(2α＋α)＝sin2αcosα＋cos2αsinα
＝2sinαcos^2(α)＋(1－2sin^2(α))sinα
＝2sinα－2sin^3(α)＋sinα－2sin^2(α)
＝3sinα－4sin^3(α)
cos3α＝cos(2α＋α)＝cos2αcosα－sin2αsinα
＝(2cos^2(α)－1)cosα－2cosαsin^2(α)
＝2cos^3(α)－cosα＋(2cosα－2cos^3(α))
＝4cos^3(α)－3cosα
即
sin3α＝3sinα－4sin^3(α)
cos3α＝4cos^3(α)－3cosα
三倍角公式聯想記憶
記憶方法：諧音、聯想
正弦三倍角：3元 減 4元3角（欠債了(被減成負數)，所以要「掙錢」(音似「正弦」)）
餘弦三倍角：4元3角 減 3元（減完之後還有「余」）
☆☆注意函數名，即正弦的三倍角都用正弦表示，餘弦的三倍角都用餘弦表示。
和差化積公式
⒎三角函數的和差化積公式
α＋β α－β
sinα＋sinβ＝2sin—----•cos—---
2 2
α＋β α－β
sinα－sinβ＝2cos—----•sin—----
2 2
α＋β α－β
cosα＋cosβ＝2cos—-----•cos—-----
2 2
α＋β α－β
cosα－cosβ＝－2sin—-----•sin—-----
2 2
積化和差公式
⒏三角函數的積化和差公式
sinα •cosβ＝0.5[sin（α＋β）＋sin（α－β）]
cosα •sinβ＝0.5[sin（α＋β）－sin（α－β）]
cosα •cosβ＝0.5[cos（α＋β）＋cos（α－β）]
sinα •sinβ＝－ 0.5[cos（α＋β）－cos（α－β）]
⑵ 高一數學必修1和必修4的知識點總結
看書去，沒什麼可總結……多做點基礎題，自己就會了
⑶ 高中數學人教版必修四的知識點歸納！！！！
必修四主要介紹三角函數問題,主要要求掌握廣義角,角度制,弧度制,三角基本關系,誘導公式,三角函數（圖象和性質）,和角、差角公式，倍角公式以及相公的積化和差，和差化積等公式；y=Asin(wx+a)的圖象問題，正餘弦定理等。主要是會運用知識解決實際問題，知識點都很容易理解。後面好象是向量問題。
⑷ 高中數學必修四知識點
三角函數，角度制弧度制的轉化，同角三角函數的基本關系，誘導公式 ，三角函數圖像性質，正弦餘弦正切。圖像平移變換
平面向量，概念運算，性質。
三角函數的運算兩角和差公式，倍角公式，輔助角公式，主要是運用
⑸ 高一數學必修4函數知識點總結
§1.2.1、函數的概念
1、 設A、B是非空的數集，如果按照某種確定的對應關系，使對於集合A中的任意一個數，在集合B中都有惟一確定的數和它對應，那麼就稱為集合A到集合B的一個函數，記作：.
2、 一個函數的構成要素為：定義域、對應關系、值域.如果兩個函數的定義域相同，並且對應關系完全一致，則稱這兩個函數相等.
§1.2.2、函數的表示法
1、 函數的三種表示方法：解析法、圖象法、列表法.
§1.3.1、單調性與最大（小）值
1、 注意函數單調性證明的一般格式：
§1.3.2、奇偶性
1、 一般地，如果對於函數的定義域內任意一個，都有，那麼就稱函數為偶函數.偶函數圖象關於軸對稱.
2、 一般地，如果對於函數的定義域內任意一個，都有，那麼就稱函數為奇函數.奇函數圖象關於原點對稱.
第二章、基本初等函數（Ⅰ）
§2.1.1、指數與指數冪的運算
1、 一般地，如果，那麼叫做 的次方根。其中.
若需要可以發郵箱
⑹ 高中數學必修四知識點歸納有男
高中數學必修四知識點歸納有如下：
一、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
二、三邊關系：三角形任意兩邊的和大於第三邊，任意兩邊的差小於第三邊。
三、高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
四、中線：在三角形中，連接一個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線。
五、角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
六、高中數學必修四知識點：指數函數和對數函數。
七、高中數學必修四知識點：數列。
八、高中數學必修四知識點：平面向量。
九、加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，如果A與B互不相容，則P(A+B)=P(A)+P(B)。
十、差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特別地，如果B包含於A，則P(A-B)=P(A)-P(B)。
十一、乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特別地，如果A與B相互獨立，則P(AB)=P(A)P(B)。
十二、全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai)，它是由因求果。
⑺ 高一必修一必修四數學的知識點。
必修4三角函數（約16課時）（1）任意角、弧度了解任意角的概念和弧度制，能進行弧度與角度的互化。（2）三角函數①藉助單位圓理解任意角三角函數（正弦、餘弦、正切）的定義。②藉助單位圓中的三角函數線推導出誘導公式（ 的正弦、餘弦、正切），能畫出 的圖象，了解三角函數的周期性。③藉助圖象理解正弦函數、餘弦函數在 ，正切函數在 上的性質（如單調性、最大和最小值、圖象與x軸交點等）。④理解同角三角函數的基本關系式：⑤結合具體實例，了解 的實際意義；能藉助計算器或計算機畫出 的圖象，觀察參數A，ω， 對函數圖象變化的影響。⑥會用三角函數解決一些簡單實際問題，體會三角函數是描述周期變化現象的重要函數模型。平面向量（約12課時）（1）平面向量的實際背景及基本概念通過力和力的分析等實例，了解向量的實際背景，理解平面向量和向量相等的含義，理解向量的幾何表示。（2）向量的線性運算①掌握向量加、減法的運算，並理解其幾何意義。②掌握向量數乘的運算，並理解其幾何意義，以及兩個向量共線的含義。③了解向量的線性運算性質及其幾何意義。（3）平面向量的基本定理及坐標表示①了解平面向量的基本定理及其意義。②掌握平面向量的正交分解及其坐標表示。③會用坐標表示平面向量的加、減與數乘運算。④理解用坐標表示的平面向量共線的條件。（4）平面向量的數量積①通過物理中「功」等實例，理解平面向量數量積的含義及其物理意義。②體會平面向量的數量積與向量投影的關系。③掌握數量積的坐標表達式，會進行平面向量數量積的運算。④能運用數量積表示兩個向量的夾角，會用數量積判斷兩個平面向量的垂直關系。（5）向量的應用經歷用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題、力學問題與其他一些實際問題的過程，體會向量是一種處理幾何問題、物理問題等的工具，發展運算能力和解決實際問題的能力。三角恆等變換（約8課時）（1）經歷用向量的數量積推導出兩角差的餘弦公式的過程，進一步體會向量方法的作用。（2）能從兩角差的餘弦公式導出兩角和與差的正弦、餘弦、正切公式，二倍角的正弦、餘弦、正切公式，了解它們的內在聯系。（3）能運用上述公式進行簡單的恆等變換（包括引導導出積化和差、和差化積、半形公式，但不要求記憶）。