A. 四年級數學知識點有哪些
四年級數學知識點如下：
1、四位分級法：即以四位數為一個數級的分級方法。
2、數位是指寫數時，把數字並列排成橫列，一個數字佔有一個位置，這些位置，都叫做數位。
3、在幾何學中，直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線。
4、連接兩點間線段的長度叫做這兩點間的距離。
5、角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優角、劣角、0角這10種。
B. 小學四年級數學復習資料
四年級下冊數學背誦或默寫知識點
知識點一
四則運算（背誦）
1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。
2、在沒有括弧的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
3、在沒有括弧的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。 4、算式有括弧，要先算括弧裡面的，再算括弧外面的；括弧裡面的算式計算順序遵循以上的計算順序。
知識點二
0的運算（默寫）
1、「0」不能做除數； 字母表示：a÷0錯誤 2、一個數加上0還得原數； 字母表示：a＋0= a 3、一個數減去0還得原數； 字母表示：a－0= a 4、被減數等於減數，差是0； 字母表示：a－a = 0 4、一個數和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0 5、0除以任何非0的數，還得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0
知識點三 運算定律（默寫）
1、 加法交換律：a＋b＝b＋a
2、 加法結合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) 3、 乘法交換律：a×b＝b×a
4、 乘法結合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
5、 乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c
拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c
6、連減：a—b—c＝a—(b＋c) 7、連除： a÷b÷c＝a÷(b×c)
知識點四
簡便計算一（默寫或自己舉例子）
一、常見乘法計算：
25×4＝100 125×8＝1000
二、加法交換律簡算例子： 三、加法結合律簡算例子：
50+98+50 488+40+60
＝50+50+98 ＝488+（40+60） ＝100+98 ＝488+100 ＝198 ＝588
四、乘法交換律簡算例子： 五、乘法結合律簡算例子：
25×56×4 99×125×8 ＝25×4×56 ＝99×（125×8） ＝100×56 ＝99×1000 ＝5600 ＝99000
六、含有加法交換律與結合律的簡便計算： 65+28+35+72
＝（65+35）+（28+72） ＝100+100 ＝200
七、含有乘法交換律與結合律的簡便計算：
25×125×4×8
＝（25×4）×（125×8） ＝100×1000 ＝100000
知識點四
簡便計算二（默寫或自己舉例子）
乘法分配律簡算例子：
一、分解式 二、合並式
25×（40+4） 135×12—135×2 ＝25×40+25×4 ＝135×（12—2） ＝1000+100 ＝135×10 ＝1100 ＝1350
三、特殊1 四、特殊2 99×256+256 45×102
＝99×256+256×1 ＝45×（100+2） ＝256×（99+1） ＝45×100+45×2 ＝256×100 =4500+90 ＝25600 =4590 五、特殊3 六、特殊4
99×26 35×8+35×6—4×35 ＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4） ＝100×26—1×26 ＝35×10 ＝2600—26 ＝350 ＝2574
知識點四
簡便計算三（默寫或自己舉例子） 一、 連續減法簡便運算例子：
528—65—35 528—89—128 528—（150+128） =528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150 =528—100 =400—89 =400—150 =428 =311 =250
二、 連續除法簡便運算例子： 3200÷25÷4 =3200÷（25×4） =3200÷100 =32
三、 其它簡便運算例子：
256—58+44 250÷8×4 =256+44—58 =250×4÷8 =300—58 =1000÷8
=242 =125
知識點五 三角形（第1條到第13條要背誦）
1、由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。
2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。
3、三角形具有穩定性。
4、三角形任意兩邊之和大於第三邊。
5、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。 6、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。 7、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。
8、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都至多有1個直角；每個三角形都至多有1個鈍角。
9、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。
10、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。 11、等邊三角形是特殊的等腰三角形 12、三角形的內角和是180°。 13、四邊形的內角和是360°
14、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。
15、用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。 16、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。
知識點六
小數的意義和性質（第7、10條默寫，其它要理解）
1、小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、 0.01、 0.001…… 2、每相鄰兩個記數單位間的進率是（10）。
3、小數的數位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數部分的最低位是個位。個位和十分位的進率是10。
4、 小數的數位順序表
整數部分
小數點
小數部分
數位
…
萬位 千位
百位
十位
個位
·
十分位
百分位
千分位
萬分
位
… 計數
單位
… 萬
千
百
十
一（個）
十分之一
百分之一
千分之一
萬分
之一
… 5、小數的讀法：先讀整數部分（按照原來的讀法），再讀小數點，再讀小數部分。讀小數部分，小數部分要依次讀出每個數字，而且有幾個0就讀幾個0。
6、小數的寫法：先寫整數部分（按照原來的寫法），再寫小數點，再小數部分：寫小數部分，小數部分要依次寫出每個數字，而且有幾個0就寫幾個0。
7、小數的性質：小數的末尾添上「0」或者去掉「0」，小數的大小不變。
8、小數的大小比較：（1） 先比較整數部分；（2）如果整數部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。
9、小數點的移動 小數點向右移：
移動一位，小數就擴大到原數的10倍； 移動兩位，小數就擴大到原數的100倍； 移動三位，小數就擴大到原數的10 00倍；
移動四位，小數就擴大到原數的10000倍；…… 小數點向左移：
移動一位，小數就縮小10倍，即小數就縮小到原數的101
；
移動兩位，小數就縮小100倍，即小數就縮小到原數的1001
；
移動三位，小數就縮小1000倍，即小數就縮小到原數的1000
1
；
移動四位，小數就縮小10000倍，即小數就縮小到原數的10000
1
；……
10、生活中常用的單位：
質量： 1噸＝1000千克； 1千克＝1000克
長度： 1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 面積： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 人民幣： 1元=10角 1角=10分 1元=100分 11、小數的近似數（用「四捨五入」的方法）：
（1）保留整數，表示精確到個位，就是要把小數部分省略，要看十分位，如果十分位的數字大於或等於5則向前一位進一。如果小於五則舍。
（2）保留一位小數，表示精確到十分位，就要把第一位小數以後的部分全部省略， 這時要看小數的第二位，如果第二位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。
（3）保留兩位小數，表示精確到百分位，就要把第二位小數以後的部分全部省略，這時要看小數的第三位，如果第三位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。
（4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數改寫成用「萬」或「億」作單位的數。改寫成「萬」作單位的數就是小數點向左移4位，即在萬位的右邊點上小數點，在數的後面加上「萬」字。改寫成「億」作單位的數就是小數點往左移8位即在億位的右邊點上小數點，在數的後面加上「億」字。然後再根據小數的性質把小數末尾的零去掉即可。
知識點七
小數的加法和減法（第1條背誦）
1、小數的加、減法要注意：小數點要對齊也就是把數位對齊，得數的末尾有0，一般要把0去掉。
2、整數的運算定律（以及簡便的方法）在小數運算中同樣適用。
知識點八
統計圖（背誦）
1、 條形統計圖優點：直觀地反映數量的多少。
2、 折線統計圖優點：既可以反映數量的多少，又能反映數量的增減變化。 3、 折線統計圖中，變化趨勢指：上升或者下降。 知識點九
數學廣角（默寫）
（一）植樹問題：
1、 兩端要栽：間隔數＝總長÷間距； 總長＝間距×間隔數； 棵數＝間隔數＋1； 間隔數＝棵數－1
2、 兩端不栽：間隔數＝總長÷間距； 總長＝間距×間隔數； 棵數＝間隔數－1； 間隔數＝棵數＋1
（二）鋸木問題： 段數＝次數＋1； 次數＝段數－1 總時間＝每次時間×次數
（三）方陣問題： 最外層的數目是：邊長×4—4或者是（邊長－1）×4 整個方陣的總數目是：邊長×邊長
（四）封閉的圖形（例如圍成一個圓形、橢圓形）： 總長÷間距＝間隔數；棵數＝間隔數
C. 小學四年級上數學各單元知識點整理(人教版）
可以去下載一些學習課件或者可以去下載一些試卷，說不定可以幫到你，例如智樂園的資源中心這些素材就挺豐富的，還免費的。
D. 四年級上冊數學北大知識點
(北師大版)四年級數學上冊教案 知識點
第一單元《認識更大的數》
數一數
知識點：
1、認識數級、數位、計數單位，並了解它們之間的對應關系。
數級
……
億級
萬級
個級
數位
……
千億位
百億位
十億位
億
位
千萬位
百萬位
十萬位
萬
位
千
位
百
位
十
位
個
位
計數單位
……
千億
百億
十億
億
千萬
百萬
十萬
萬
千
百
十
個
2、十進制計數法。相鄰兩個計數單位之間的進率是十，也就是十進
制關系。
3、數數。能一萬一萬地數，十萬十萬地數，一百萬一百萬地數……
人口普查（億以內數的讀法、寫法）
知識點:
1、億以內數的讀數方法。
含有個級、萬級和億級的數，必須先讀億級，再讀萬級，最後讀個級。（即從高位讀起）億級或萬級的數都按個級讀數的方法，在後面要加上億或萬。在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀。中間不管有幾個零，只讀一個零。
2、億以內數的寫數方法。
從高位寫起，按照數位的順序寫，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在那一位上寫0。
3、比較數大小的方法。
多位數比較大小，如果位數不同，那麼位數多的這個數就大，位數少的這個數就小。如果位數相同，從左起第一位開始比起，哪個數字大，哪個數就大。如果左起第一位上的數相同，就開始比第二位……直到比出大小為止。
國土面積（多位數的改寫）
知識點：
1、改寫以「萬」或「億」為單位的數的方法。
以「萬」為單位，就要把末尾的四個0去掉，再添上萬字；以「億」為單位，就要把末尾八個0去掉，再添上億字。
2、改寫的意義。
為了讀數、寫數方便。
森林面積（求近似數）
知識點：
1、精確數與近似數的特點。
精確數一般都以「一」為單位，近似數都是省略尾數，以「萬」或「億」為單位。
2、用四捨五入法保留近似數的方法。
根據題中要求，看到所要保留位數的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進一；如果不夠5則捨去。而不管尾數的後幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。最後一定要寫出單位名稱。
二單元《線與角》
線的認識
知識點：
1、認識直線、線段與射線，會用字母正確讀出直線、線段和射線。
直線：可以向兩端無限延伸；沒有端點。讀作 ：直線AB或直線BA。
線段:不能向兩端無限延伸；有兩個端點。讀作：線段AB或線段BA。
射線：可以向一端無限延伸；有一個端點。讀作：射線AB（只有一種讀法，從端點讀起。）
補充知識點：
2、畫直線。
過一點可畫無數條直線；過兩個能畫一條直線；過三點，如果三點在一條線上，經過三點只能畫一條直線，如果這三點不在一條線上，那麼經過三點不能畫出直線。
3、明確兩點之間的距離，線段比曲線、折線要短。
4、直線、射線可以無限延長。因為直線沒有端點，射線只有一個端點，所以不可以測量，沒有具體 的長度。如：直線長4厘米。是錯誤的。只有線段才能有具體的長度。
平移與平行
知識點：
1、感受平移前後的位置關系———平行。（在同一平面內，永不相交的兩條直線叫做平行線。）
2、平行線的畫法。
（1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。
（2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然後平移三角尺。
（3）沿一條直角邊在畫出另一條直線。
3、能夠藉助實物，平面圖形或立體圖形，尋找出圖中的平行線。
補充知識點 ：用數學符號表示兩條直線的平行關系。如：AB∥CD。
相交與垂直
知識點：
1、相交與垂直的概念。當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。（互相垂直：就是直線OA 垂直於直線OB，直線OB垂直於直線OA）這兩條直線的交點叫做垂足。（兩條直線互相垂直說明了這兩條直線的位置關系：必須相交，相交還要成直角。）
2、畫垂線：
（1）過直線上一點畫垂線的方法。
把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點是垂足，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點與給定的點重合。
（2）過直線外一點畫垂線的方法。
把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點，沿著三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫圖時一般左手持三角尺，右手畫線。過直線外一點畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過給定的這個點。
補充知識點：
1、會用數學符號表示兩條直線互相垂直的關系。如：OA⊥OB。
2、明確點到直線之間垂線段最短。
旋轉與角
知識點：
1、角的概念。由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點和兩條邊組成的。
2、認識平角、周角。
平角 ：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等於180°，等於兩個直角。
周角：角的兩邊重合，(像一條射線），周角等於360°，等於兩個平角，四個直角。
3、角的分類：小於90度的角叫做銳角；等於90度的角叫做直角；大於90度小於180度的角叫做鈍角；等於180度的角叫做平角；大於180度小於270度叫做優角（此為補充內容）；等於360度的角叫做周角。
4、動手畫平角、周角。
角的度量
知識點：
1、認識度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。
2、認識量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點、0刻度線、內刻度線、外刻度線。
3、量角器的使用方法。「兩合一看」,「兩合」是指中心點與角的頂點重合；0刻度線與角的一邊重合。「一看」就是要看角的另一邊所對的量角器的刻度。
4、看角的度數時要注意是看外刻度還是內刻度。交的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內刻度線。
畫角
知識點：
1、用量角器畫指定度數的角的方法。
畫一條射線，中心點對准射線的端點，0刻度線對准射線（兩合），對准量角器相應的刻度點一個點(一看)，把點和射線端點連接，然後標出角的度數。
2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比較方便。
補充知識點：因為角是由兩條射線和一個頂點組成的，所以在連線時，不能兩點相連，而要沖過一點或不連到那一點。
三單元《乘法》
衛星運行 （三位數乘兩位數）
知識點：
1、估算方法。用四捨五入法進行估算。
2、利用豎式計算三位數乘兩位數。注意，第二個因數的十位要乘三遍，第二步的乘積末尾寫在十位上。
補充知識點
1、時、分、日之間的單位互化。
1時=60分 1日=24時
2、因數中間或末尾有0的三位數乘兩位數。
中間有0也要和因數分別相乘；末尾有0的，要將兩個因數0前面數的末位對齊，用0前面的數相乘，乘完之後在落0，有幾個0落幾個0。
體育場（實際生活中的估算）
知識點:
估算的方法及注意事項：要將因數估成整十、整百或整千的數。估算時注意，要符合實際，接近精確值。
神奇的計算工具
知識點：
1、在學生原有基礎上進一步認識並會使用計算器。
2、利用「M+」存儲鍵，「MR」提取鍵，計算四則運算的題目。
3、了解計算機中使用的是二進制計數法，就是滿2進1。
補充知識點：了解兩個因數越接近（即差越小），積越大，兩個因數相等時，積是最大的；兩個因數的差越大，積越小。
探索與發現（-）（有趣的算式）
知識點：
第一組算式：積的位數是兩個因數位數之和-1，積的最高位和最低位都是1，中間的數字為因數的 位數，兩邊的數字相同並依次減1。（此為迴文數）
第二組算式：積都由1、4、2、8、5、7幾個數字組成，而且前後排列的順序不變，只需要確定末位數字就可以算出積（如果能直接推算出首位數字則更好）
第三組算式：積的個位都是1，首位都是9；積的位數正好是兩個因數位數之和；積的每一位都是由9、8、0、1組成，只要在首位補9，倒數第二位補0就可以了，只有一個8和一個1。
第四組算式：在0～9的十個數字中，任意選擇四個數字，組成數字不重復的最大的四位數和最小的四位數。然後兩數相減，並把結果的四個數字重現組成一個最大的四位數與最小的四位數。再次相減······在這樣不斷重復的過程中，最後得到數字4176。
探索與發現（二）(乘法結合律)
知識點：
1、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘，或者先把後兩個數相乘，再 和第一個數相乘，它們的積不變。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).
2、使用時機：當幾個數相乘時，如果其中兩個數相乘得整十、整百、整千的數就可以應用乘法交換律和乘法結合律。乘法結合律可以改變乘法運算中的順序。數字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
探索與發現（三）（乘法分配律）
知識點：
1、乘法分配律：兩個數的和（或差）與一個數相乘，可以把兩個加數（或被減數、減數）分別與這個數相乘，在把兩個積相加（或相減），結果不變。用字母表示數：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c
補充知識點：
1、式子的特點：式子的原算符號一般是×、+(-)、×的形式；在兩個乘法式子中，有一個相同的因數；另為兩個不同的因數之和(或之差)基本上是能湊成整十、整百、整千的數。
2、102×88、99×15這類題的特點：兩個數相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數改寫成整十、整百、整千與一個數的和（或差），再應用乘法分配律可以使運算簡便。
四單元 《圖形的變換》
知識點：
1、繞中心點旋轉的方向：順時針，即順著鍾表時針走的方向，從上往右走，再往下，最後向上。 逆時針，和順時針的方向相反，從上往左走，再往下，最後向上。
2、對照方格紙能准確的說出圖形的平移或旋轉的變化過程。
3、體會一個簡單圖形經過平移或旋轉製作復雜圖形的過程，並能進行簡單的製作。如利用一個三角形，通過旋轉和平移製作出不同的復雜圖形。
五單元《除法》
買文具（除數是整十數的除法）
知識點：
1、用豎式求除數是兩位數（整十數）除法。注意：三位數除以兩位數，商要寫在個位上。
2、用乘法進行驗算。
補充知識點：除數是整十數，商也是整十數的豎式計算方法。注意在商的末尾必須補0，它起到佔位的作用。
路程、時間和速度
知識點：
1、路程、時間和速度之間的關系。
路程=速度×時間 時間=路程÷速度 速度=路程÷時間
2、利用上面三個關系式解決生活中的實際問題。
3、將出意義並能比較速度的快慢。如：4千米|時
12千米分 340米|秒 30萬千米|秒
參觀苗圃（把除數看作整十數試商）
知識點：
1、筆算三位數除以兩位數的方法，試商時把除數看作整十數試商。
2、了解被除數、除數和商之間的關系。被除數÷除數=商。。。。。。余數；被除數=除數×商+余數，為驗算做好准備。
秋遊（三位數除以兩位數）
知識點：
1、體驗改商的過程，掌握改商的方法。在試商的時候，如果在估商的時候，把除數變大了，商就可能變小；如果把除數變小了，商就可能變大。（或者當所得的余數大於等於除數時，商小了需要調大；當試的商與除數的乘積大於被除數的時候，則商要調小。）
2、能夠對三位數除以兩位數的除法進行估算。
補充知識點：
1、單價×數量=總價 單價=總價÷數量 數量=總價÷單價
2、確定商是幾位數的方法：三位數除以兩位數，如果前兩位夠商1，商則是兩位數；如果前兩位不夠商1，商則是一位數。
國家體育場（感受較大數的意義）
知識點:收集並感受億以內大數的實際意義。
補充知識點：步長，是腳尖到腳尖的距離。
探索與發現（四）（商不變的規律）
知識點：
1、商不變的規律：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。
2、根據商不變的性質計算150÷25 800÷25 2000÷125因為25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以將被除數和除數同時擴大4倍、8倍。
補充知識點：
1、被除數不變，除數擴大或縮小若干倍（0除外），商隨著縮小或擴大相同的倍數。
2、除數不變，被除數擴大或縮小若干倍（0除外），商隨著擴大或縮小相同的倍數。
中括弧（四則混合運算的順序）
知識點：
1、中括弧的作用，能夠改變運算順序。
2、明確四則混合運算的順序：算式中既有小括弧又有中括弧時，要先算小括弧裡面的，再算中括弧裡面的。
六單元《方向與位置》
確定位置（一）（用數對確定位置）
知識點
1、數對的表示方法：先表示橫的方向，後表示縱的方向，即根據直角坐標系，確定某一點的坐標（x,y）.
2、數對的寫法：先橫向觀察，在第幾位就在小括弧里先寫幾，再點上逗號；然後再縱向觀察，在第幾位，就在小括弧裡面寫上幾。如小青的位置在第三組，第二個座位，用數對表示為（3，2）。
3、能根據數對說出相應的實際位置。如某個同學在（5，6）這個位置。他的實際位置是，班級中（從左往右數）第五組第六個座位。
確定位置（二）（根據方向和距離確定位置）
知識點：
1、認識方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。
2、根據方向和距離確定物體位置的方法：（1）以某一點為觀測中心，標出方向，上北、下南、左西、右東；將觀測點與物體所在的位置連線；用量角器測量角度，最後得出結論在哪個方向上。（2）用直尺測量兩點之間的圖上距離。
補充知識點:認識並初步了解比例尺：如1：5000 單位：千米 就表示圖上1厘米等於實際距離5000千米。
七單元《生活中的負數》
溫度
知識點：
1、零下溫度的表示方法,在溫度前面寫上「—」號，如「—2℃」「—12℃」通常讀作零下2攝氏度、零下12攝氏度。
2、能夠正確地比較兩個零下的溫度的高低：0℃和零上的溫度高於零下的溫度；零下溫度的數字越大表示溫度越低。
正負數
知識點：
1、正數：比0大的數字都是正數，有的時候我們在正數前面添上「+」號，如+5、+20等等，讀作：正5、正20。
2、負數：比0小的數字都是負數，我們在負數前面提案上「—」號，如—2、—10等等，讀作：負2、負10。
3、明確0既不是正數也不是負數。
4、能用正數、負數表示實際問題，要確定以什麼作為標准（即以什麼作0點）
第八單元統計
栽蒜苗（一）（條形統計圖）
知識點：
1、統計圖中1格表示不同單位量，要結合具體的情況來判斷1個表示幾個單位。數據大，每1格所表示的單位就多，數據小，每1格所表示的單位就小。
2、理解條形統計圖上的數據所表示的意義。
3、明確條形統計圖的特點：直觀、方便、便於察看。
4、製作條形統計圖的方法：確定水平方向，標出項目；確定垂直方向代表的數量（一格代表的數量）；根據數據的大小畫出長度不同的直條；寫出標題。
補充知識點：初步了解復式條形統計圖，能夠從中獲得信息，並能回答相應的問題。
栽蒜苗（二）（折線統計圖）
知識點：
1、折線統計圖的特點：能獲取數據變化情況的信息，並進行簡單的預測。
2、折線統計圖的方法：在方格紙中，根據所給出的數據把點標出來，再用線將點連接起來，要順次連接。
3、能夠看出折線統計圖所提供的信息，並回答相關的問題。
補充知識點：
4、條形統計圖與折線統計圖的不同：條形統計圖用直條表示數量的多少，折線統計圖用折線表示數量的增減變化情況。
5、初步了解復式折線統計圖，能夠從中獲得相應的信息，回答提出的問題。
E. 小學數學四年級知識點梳理
小學數學四年級（上冊） 知識點
數數知識點：
1、認識數級、數位、計數單位，並了解它們之間的對應關系。
數級 …… 億級 萬級 個級
數位 …… 千億位 百億位 十億位 億
位 千萬位 百萬位 十萬位 萬
位 千
位 百
位 十
位 個
位
計數單位 …… 千億 百億 十億 億 千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 個
2、十進制計數法。相鄰兩個計數單位之間的進率是十。
3、數數。能一萬一萬地數，十萬十萬地數，一百萬一百萬地數……
億以內數的讀法、寫法知識點:
1、 億以內數的讀數方法。
含有個級、萬級和億級的數，必須先讀億級，再讀萬級，最後讀個級。（即從高位讀起）億級或萬級的數都按個級讀數的方法，在後面要加上億或萬。在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀。中間不管連續有幾個零，只讀一個零。
2、 億以內數的寫數方法。
從高位寫起，按照數位的順序寫，中間或末尾哪一位上一個單位也沒有，就在那一位上寫0。
3、 比較數大小的方法。
多位數比較大小，如果位數不同，那麼位數多的這個數就大，位數少的這個數就小。如果位數相同，從左起第一位開始比起，哪個數字大，哪個數就大。如果左起第一位上的數相同，就開始比第二位……直到比出大小為止。
北師大版小學數學四年級（下冊）知識點
一 小數的認識和加減法
【知識要點】
小數的意義
1、小數的意義: 用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數,叫小數。
2、體會十進分數與小數的關系，並能互相轉。
3、表示十分之幾的小數是一位小數，百分之幾的小數是兩位小數，千分之幾的小數是三位小數……
4、小數的讀寫法。
5、藉助計數器，介紹小數部分的數位以及數位之間的進率
6、掌握小數的數位和計數單位 。
7、了解小數的組成：整數部分和小數部分
測量活動（小數的單位換算 ）
1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……學會低級單位與高級單位之間的互化（長度單位，面積單位，重量單位……）。低級單位轉化為高級單位時，先將這個低級單位的數改寫成分數的形式，再寫成小數的形式。
2、會進行單名數與復名數之間的互化。
比大小（比較小數的大小）
1、會比較兩個小數的大小以及將幾個小數按大小順序排列。
2、比較小數大小的方法：先看整數部分，整數部分大的小數就大。整數部分相同，再看小數部分的十分位，十分位上數字大的小數就大……
購物小票-----小數的加減法(不進位，不退位)
1、不進位加法，不退位減法的計算方法：小數點對齊，也就是相同數位對齊，再按照整數加減法的法則進行計算。
2、能解決簡單的小數加減法的實際問題。
量 體 重----小數的加減法(進位加、退位減)
1、小數進位加法和退位減法的計演算法則(同整數加、減法的法則相同)。
2、小數的性質：小數末尾加上「0」或去掉「0」小數的大小不變。
3、整數減去小數，可以在整數小數點的後面添上「0」，幫助計算。
歌手大賽---小數加、減法的混合運算
1、掌握小數混合運算的順序與整數四則混合運算一樣。
2、整數加、減法的運算定律同樣適用於小數加減法。
3、掌握小數加、減法的估算。
二 認識圖形
【知識框架】
1、圖形分類（按不同標准給已知圖形進行分類）
三角形的分類（認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形）
2、三角形 三角形內角和
三角形三邊之間的關系
3、四邊形的分類（初步認識梯形、進一步認識平行四邊形）
4、圖案欣賞
【知識要點】
圖形分類
1、按照不同的標准給已知圖形進行分類：
（1）按平面圖形和立體圖形分；
（2）按平面圖形時否由線段圍成來分的；
（3）按圖形的邊數來分。通過自己動手分類，對圖形進行再認識，了解圖形的特徵。
2、了解平行四邊形易變形和三角形的穩定性在生活中的應用。
三角形分類
1、把三角形按照不同的標准分類，並說明分類依據。
（1）按角分，分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，並了解其本質特徵：三個角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個角是直角的三角形是直角三角形，有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。
（2）按邊分，分為：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，三條邊都相等的三角形是等邊三角形。
2、通過分類，使學生弄清等腰三角形和等邊三角形的關系：等邊三角形是特殊
的等腰三角形。
三角形內角和
1、任意一個三角形內角和等於180度。
2、 能應用三角形內角和的性質解決一些簡單的問題。
三角形邊的關系
1、 三角形任意兩邊之和大於第三邊。
2、根據上述知識點判斷所給的已知長度的三條線段能否圍成三角形。如果能圍
成三角形，能圍成一個什麼樣的三角形。
四邊形的分類
1、通過觀察、比較、分類等活動，了解由四條線段圍成的圖形是四邊形，四邊形中有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只由一組對邊平行的四邊形是梯形。
2、知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。
3、了解正方形、長方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對稱圖形。
圖 案 欣 賞
1、通過欣賞圖案，體會圖形排列的規律，感受圖案的美。
2、利用對稱、平移和旋轉，設計簡單的圖案。
三 小數乘法
【知識框架】
小數乘法的意義 小數乘法的意義
小數點移動引起小數大小變化的規律
積的小數位數與乘數的小數位數的關系
計算小數乘法 會用豎式計算小數乘法及估算
小數的混合運算（整數運算定律完全適合小數）
【知識要點】
文具店（小數乘法的意義）
通過具體情境教學使學生了解小數與整數相乘就是表示幾個相同加數的和的簡便運算。
1、小數乘法的意義
小數乘法的意義比整數乘法的意義，有了進一步的擴展．小數乘法的意義包括兩種情況：一是同整數乘法的意義相同，即求相同加數的和的簡便運算．二是求一個數的十分之幾,百分之幾……是多少.
2、小數的計演算法則
計算小數乘法，先按照整數乘示的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點．小數計算乘法，用的是轉化的思想方法．先把小數轉化為整數算出積，再確定小數點的位置，還原成小數乘法的積．如6．2×0．3看作62×3相乘的積是186，因數中一共有兩位小數，就從186的右邊起數出兩位，點上小數點還原成小數乘法的積1．86．因此，小數乘法的關鍵是處理好小數點．在點小數點時注意，乘得的積的小數位數不夠時，要在前面用0補足，如0．04×0．2=0．008，在8的前面補兩個0，點上小數點後，整數部分也寫一個0．
小數點搬家（掌握小數點移動引起小數大小變化的規律）
明白小數點向左移動一位，小數就縮小到原來的十分之一；小數點向左移動兩位，小數就縮小到原來的百分之一……以此類推。小數點向右移動一位，這個數就擴大到原來的10倍；小數點向右移動兩位，這個數就擴大到原來100倍……以此類推。
街心廣場（積的小數位數與乘數的小數位數的關系）
積的小數位數與乘法的小數位數的關系：小數乘法中各個因數中小數的位數和就是這道題中積的小數的位數。
包裝（小數乘法2）
小數乘小數計算方法，即將小數乘法轉化為整數乘法進行計算。根據乘數擴大的倍數，將積縮小相同倍數，進一步體會到兩個乘數共有幾位小數，積就有幾位小數。
爬行最慢的哺乳動物（小數乘法3）
進一步理解小數乘小數的計算方法即兩個因數里共有幾位小數，積就有幾位小數；當其中的一個因數是整十數時，積中如果有一位小數，就在末尾畫掉一個零……
手拉手（小數的混合運算）
小數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的順序相同。整數的運算定律在小數運算中仍然適用。例如乘法的結合律，交換律，分配律。等等。
四 觀察物體
不同位置觀察物體的范圍不同
不同位置觀察物體的形狀不同
節日禮物（不同位置觀察物體的范圍不同）
1、隨著觀察位置的高低與遠近變化，能判斷出觀察對象的畫面所發生的相應變化。
2、根據觀察到的畫面，判斷出觀察者所在的位置。
天安門廣場（不同位置觀察物體的形狀不同）
1、通過觀察、比較一些照片，能夠識別和判斷拍攝地點與照片的對應關系。
2、通過觀察連續拍攝到的一組照片，能夠判斷照片拍攝的前後順序。
第五單元「小數除法」
《精打細算》―――除數是整數的小數除法
(1)、小數除法的意義：小數除法的意義與整數除法的意義相同，是已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。
(2)、小數除以整數的計算方法：除數為整數的小數除法和整數除法的計算類似，只要商的小數點和被除數的小數點對齊就可以了。
2、《參觀博物館》―――整數除以整數商是小數的小數除法
整數除以整數，商是小數的小數除法的計算方法：先按照整數除法的法則去做，如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在後面填上0繼續除。
3、《誰打電話的時間長》―――除數是小數的除法
(1)、商不變的規律：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。
(2)、除數是小數的小數除法的計算方法：要把被除數和除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按照小數除以整數的方法進行計算。
4、《人民幣兌換》―――積、商的近似值
求近似值方法：積取近似值是先精確計算，再根據題目要求取近似值；商取近似值是直接根據要求多除一位，然後根據題目要求取近似值。注意：有時會出現四不舍、五不入的情況，應根據題目的特點去求出近似數。
5、《誰爬得快》―――循環小數
(1)、循環現象：生活中很多時候有依次不斷重復出現的現象。如：日出日落、時間……
(2)、循環小數：從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數就叫做循環小數。
(3)、 會用四捨五入法對循環小數取近似值，方法與小數取近似值的方法相同，保留幾位小數就看這個小數的下一位。
6、《電視.......》――小數的四則混合運算
(1)、小數連除和乘除混合運算，運算順序和整數是一樣的。
(2)、計算小數四則混合運算和整數四則混合運算的順序完全相同。
激情奧運
(1)通過「奧運」提供的各種信息，綜合應用所學的知識和方法，解決有關的問題。
(2)通過解決奧運賽場上的有關問題，體會到數學和體育這間的聯系，進一步體會數學的價值。
六 游戲公平
【知識框架】
通過游戲活動，體驗事件發生的等可能性。
等可能
通過游戲活動分析，判斷游戲規則的公平
能制定公平的游戲規則。
能通過實驗感受實際生活中的隨機性。
可能性不相等
游戲公平能通過游戲活動，體驗事件發生可能性不相等。
能辨別游戲可能性是否相等。
能通過自己的分析思考修改游戲規則使之公平，且方法多樣。誰 先 走（判斷規則的公平性，設計公平的規則）
【知識要點】
1、體會事件發生的等可能性。體會可能性相同游戲公平，可能性不同游戲不公平。
2、感受規則在游戲中的作用，建立規則意識。並會制定公平的游戲規則。
3、進一步體驗游戲中存在的隨機性的特點。
七 方程
用字母表示數．
方程1．方程的意義2．解簡易方程3．列方程解應用題
【知識要點】
用字母表示數
1、用字母表示運算定律和有關圖形的面積公式。
例如：加法交換律：a+b=b+a
加法結合律：a+b+c=a+(b+c)
減法的特性：a-b-c=a-(b+c)
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b+c)=a×b×a×c
正方形周長：c=4a正方形面積：s=a×a
長方形的周長：C＝（a+b）×2長方形面積：s=a×b
此外，還可以拓展到以前曾經學過的
路程＝速度×時間總價＝單價×數量……
2、字母表示數的時候，字母與數字相乘，字母與字母相乘，中間的乘號可以用小圓點代替或者省略。例如：a×5＝5·a＝5a 數字一般都寫在字母的前面。
3、區別a的平方和2乘a的區別。
方程（方程的意義）
1、了解方程的意義：含有未知數的等式叫做方程。
2、掌握方程與等式的關系：方程是等式但等式不一定是方程．或者說方程屬於等式，等式包含方程．並能用圖形表示．
3、根據情境圖找出等量關系，會列方程。
天平游戲一（解簡易方程未知數是加數或被減數）
1、等式兩邊都加上或減去同一個數，等式仍然成立。
2、能根據等式的這個性質求出方程中的未知數。
方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
解方程：求方程的解的過程叫做解方程。
3、學會檢驗方程的解是否正確。
天平游戲二（解簡易方程未知數是因數或被除數）
1、等式兩邊都乘或除以同一個數（零除外），等式仍然成立。
2、能根據一定的情境，列方程解決問題。
猜數游戲（解簡易方程）
1、會利用等式的性質解ax±b=c類型的方程。並能夠把方程的解帶回方程中進行檢驗。
2、會用方程解答簡單的應用題。
郵票的張數（列方程解應用題）
1、學會解形如cx±ax=b這樣的方程，能夠運用方程解應用題。
2、使學生掌握應將一倍數設為未知數．
F. 四年級數學知識點有哪些
四年級數學知識點有：
1、因數中間或末尾有0的三位數乘兩位數。
2、如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
3、已經學過的面積單位有平方厘米（cm2)、平方分米（dm2)、平方米（m2)、公頃、平方千米（km2)。
4、把公頃轉化為平方米，只要在公頃前面的數據後面直接添寫4個0。
5、房屋（建築）面積、教室面積、校園綠化面積等，一般要用「平方米」作單位。