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六下數學比例的知識概念

發布時間: 2022-08-08 03:41:21

⑴ 六年級下冊數學正比例概念,要人教的

兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量相的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關系叫做成正比例關系. ①用字母表示:如果用字母x和y表示兩種相關聯的量,用k表示它們的比值(一定),正比例關系可以用以下關系式表示: x/y=k
比如:已知路程和時間,路程和時間變化,但速度不變,這就是正比例關系

⑵ 六年級下冊數學正比例概念,要人教的 比如打個比方。

兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量相的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關系叫做成正比例關系. ①用字母表示:如果用字母x和y表示兩種相關聯的量,用k表示它們的比值(一定),正比例關系可以用以下關系式表示:x/y=k
比如:已知路程和時間,路程和時間變化,但速度不變,這就是正比例關系

⑶ 六年級數學下冊比例知識點

比例分為比和比例兩個板塊!
比的基本性質和表述方法!比和比值的區別和聯系,前項和後項!
比例包含比例的基本性質,第一第二(三四)比例項,比例中項等

⑷ 六年級比例尺知識點總結內容是什麼

比例尺的表示形式主要有數字式、線段式和文字式.最常用的表示方法是線段式.

(1)數字式(又名數字比例尺),用數字的比例式或分數式表示比例尺的大小。例如:1∶50,000,000,或1/50,000,000。

(2)線段式(又名比例尺),在地圖上畫一條線段,並註明地圖上1厘米所代表的實際距離。

(3)文字式,在地圖上用文字直接寫出地圖上1厘米代表實地距離多少米,如:圖上1厘米相當於地面距離500米,或五萬分之一。

(4)六下數學比例的知識概念擴展閱讀:

比例尺公式:

圖上距離=實際距離×比例尺

實際距離=圖上距離÷比例尺

比例尺=圖上距離÷實際距離.(在比例尺計算中要注意單位間的換算)

(1公里=1千米=1×1000米=1×100000厘米)

單位換算:圖上用厘米,實地用千米,厘米換千米,去五個零;千米換厘米,在千的基礎上再加兩個零。

計算方法

如果將原比例尺放大到n倍;那麼原比例×n。

如果將原比例尺縮小到1/n;那麼原比例×1/n。

如果將原比例尺縮小1/n;那麼原比例×(1-1/n)。

比例尺縮放後,原面積之比會變為縮放倍數的平方。

比例尺精度就是比例尺的大小所放映的地圖詳盡程度。人眼能分辨的兩點間的最小距離是0.1mm,通常就把地形圖上0.1mm所代表的實地水平距離稱為比例尺精度。 用公式表示為:ε =0.1 m(其中ε為比例尺精度,m為比例尺的分母)。

確定測圖比例尺的主要因素是在圖上需要表示的最小地物有多大;點的平面位置或兩點距離要精確到什麼程度,為此就需要知道比例尺精度,通常人眼能分辨的兩點間的最小距離是0.1mm。

因此,把地形圖上0.1mm所能代表的實地水平距離稱為比例尺精度。 用公式表示為:ε =0.1 m,m為比例尺的分母。

比例尺精度的作用:

根據比例尺精度,不但可以按照比例尺確定地面上量距應精確到什麼程度,而且還可以按照量距的規定精度來確定測圖比例尺。

例如:測繪1:1000比例尺的地形圖時,地面上量距的精度為0.1mm×1000=0.1m;又如要求在圖上能表示出0.5m的精度,則所用的測圖比例尺為0.1mm/0.5m=1/5000。

⑸ 比例的定義是什麼

比例是一個總體中各個部分的數量占總體數量的比重,用於反映總體的構成或者結構。

舉例說明

①表示兩個比值相等的式子叫做比例,如3:4=9:12、7:9=21:27

比例有四個項,分別是兩個內項和兩個外項;在7:9=21:27中,其中7與27叫做比例的外項,9與21叫做比例的內項。

②比如:教師和學生的~已經達到要求。

④比例寫成分數的形式後,那麼,左邊的分母和右邊的分子是內項;左邊的分子和右邊的分母是外項。

⑤比例的基本性質:在一個比例中,兩個外項的積等於兩個內項的積。

正比例與反比例

正比例反比例

反比例性的概念可以與直接相稱性進行對比。考慮兩個變數被認為是「相互成比例」的。如果所有其他變數保持不變,如果另一個變數增加,則一個反比例變數的幅度或絕對值減小,而其乘積(比例常數k)總是相同的。

如果每個變數與另一個變數的乘數相反(倒數)成正比,則兩個變數成反比(也稱為反向變化,反向變異,反比例),如果其乘積是一個常數。因此,如果存在非零常數k,則變數y與變數x成反比:

  

例如,旅途所需的時間與旅行速度成反比;挖洞所需的時間(大概)與挖掘人數成反比。

在笛卡爾坐標平面上反向變化的兩個變數的曲線圖是矩形雙曲線。曲線上每個點的x和y值的乘積等於比例常數(k)。既然x和y都不能等於零(因為k是非零),所以圖形從不跨任一個軸。

⑹ 比例的概念

比例(proportion)是一個數學術語,表示兩個或多個比相等的式子。在一個比例中,兩個外項的積等於兩個內項的積,叫做比例的基本性質。
在數學中,如果一個變數的變化總是伴隨著另一個變數的變化,則兩個變數是成比例的,並且如果變化總是通過使用常數乘數相關聯,那麼 常數稱為比例系數或比例常數。[1]

⑺ 六年級下冊數學比例是什麼

六年級下冊數學比例是如下:

1、理解比例的意義和基本性質,會解比例。

2、理解正比例和反比例的意義,能找出生活中成正比例和成反比例量的實例,能運用比例知識解決簡單的實際問題。

3、認識正比例關系的圖像,能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫出圖像,會根據其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。

4、了解比例尺,會求平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離或實際距離。

5、認識放大與縮小現象,能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小,體會圖形的相似。

6、滲透函數思想,使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

⑻ 六年級數學 「比」 的知識歸納

首先的比的意義,比的各部分名稱,比的基本性質,比與分數和除法之間的聯系,
比的應用.
比例應用題:1.先求出份數,再求出各部分量占總數的幾分之幾,用總數和各部分量占總數的幾分之幾,求出各部分量。或者乘各部分量所對應的分率。
解題高招:
當A:B=1:2時應用內項積等於外項積
所以2A=B
當B分之A=2分之1時,交叉相乘
所以2A=B
當A:B=1:2時,還可以用設參數:設每份數為K
所以A=2K
B=K

⑼ 北師大版小學六年級下冊數學比例都包括什麼內容

比例的認識。比例的基本性質。解比例,比例的應用:1、比例尺,2、按比例分配、用比例知識解應用題。

⑽ 六年級數學比的知識點有哪些

比的意義:

1、比的意義:兩個數相除又叫做兩個數的比。

2、在兩個數的比中,比號前面的數叫做比的前項,比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商,叫做比值。

例如15:10 = 15÷10=3/2(比值通常用分數表示,也可以用小數或整數表示)

15∶10=3/2

前項比號後項比值

3、比可以表示兩個相同量的關系,即倍數關系。例:長是寬的幾倍。

也可以表示兩個不同量的比,得到一個新量。例:路程÷速度=時間。

4、區分比和比值

比:表示兩個數的關系,可以寫成比的形式,也可以用分數表示。

比值:相當於商,是一個數,可以是整數,分數,也可以是小數。

5、根據分數與除法的關系,兩個數的比也可以寫成分數形式。

比的基本性質:

1、根據比、除法、分數的關系:

商不變的性質:被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外),商不變。

分數的基本性質:分數的分子和分母同時乘或除以相同的數時(0除外),分數值不變。

比的基本性質:比的前項和後項同時乘或除以相同的數(0除外),比值不變。

2、最簡整數比:比的前項和後項都是整數,並且是互質數,這樣的比就是最簡整數比。

3、根據比的基本性質,可以把比化成最簡單的整數比。

4、比中有單位的,化簡和求比值時要把單位化相同再化簡和求比值,結果沒有單位。

5、按比例分配:把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。一般有兩種解題法