㈠ 金字塔蘊藏的數學奧秘
有一個古老文明，曾經創造了古代史中最為燦爛的文化，留下當時世界上最為宏偉壯觀的宮殿和墓冢。可惜，它在兩千多年前就被其他民族所征服，徹底丟失了自己的語言文字和文化，被漫漫黃沙所埋沒，沉寂了十幾個世紀。直到18世紀，人們重新發現了它的遺跡，驚嘆之餘，更多的是感嘆和疑惑。
這就是古埃及文明。
兩千餘年的外族統治使古埃及徹底失去了自己的文明。巍峨遺跡今猶在，人影卻無蹤。語言、文字、宗教信仰、歷史記錄都消失了，也沒人能讀懂用古奧的埃及文字寫成的碑文。人們在看到那些遺跡時，根本搞不清它們究竟為了什麼而建。事實上，我們至今也不知道他們屬於哪個人種，究竟是高加索人、黑人，還是中亞人。這些謎團經常引起人們無限的好奇。
古埃及的文字大約始創於公元前3500年，距離今天有五千多年了。這種象形文字是人類最古老的書寫文字之一，多刻在古埃及人的墓穴、紀念碑、廟宇的牆壁或石頭上，被後人稱為「聖書體」。1799年，一名法國陸軍工程師在尼羅河三角洲的港口城市羅塞塔發現一幢殘碑，上面有三種文字鐫刻的碑文，其中一種文字是古希臘文。這就是有名的「羅塞塔石碑」。通過古希臘文的幫助，法國學者商博良（Jean-François Champollion，公元1790—公元1832）在1822年破譯了聖書體，於是這個迷失千年的古文明終於再次被發現。
古埃及人可能是由北非的土著居民和來自西亞的游牧民族閃米特人融合而形成的。大約在公元前6000年，由於氣候變化的影響，北非茂密的草原開始萎縮，人們被迫放棄游牧，尋求固定的水源，改為從事農業耕作，在公元前4000年後半期聚集在尼羅河谷一帶，在那裡逐漸形成國家。從大約公元前32世紀美尼斯法老（Menes，生卒年不可考）統一上下埃及建立第一王朝，到公元前343年古埃及被古波斯徹底征服，一共歷經了三千年、九個時期、三十一個王朝的統治。它的鼎盛時期在十八王朝（約公元前15世紀），那時的疆土從南部尼羅河谷地帶的上埃及（也就是今天的蘇丹、衣索比亞），到北部三角洲地區的下埃及（包括今天的埃及和部分利比亞），東部邊界則直達迦南平原（也就是今天的以色列和巴勒斯坦）。王國的統治者被稱為法老。這個名稱由兩個象形字組成，前一個字的意思是屋或宮，後一個是柱，合起來就是王宮。由於臣民必須對統治者表示足夠的尊重，不能直呼其名，所以用地點來代替。這跟中國古代稱皇帝為陛下是一個道理。
文史花絮
古埃及人到底是什麼人種？這個問題在歷史學界從18世紀以來就一直爭論不休。一些學者，尤其是非洲學者認為古埃及人是努比亞人（非洲黑人），他們的理由是在古希臘人的記載中經常提到埃及人膚色很深，特別是有過黑皮膚的皇後。1975年法國科學家研究了拉美西斯二世法老的頭發，結論是他有淺色皮膚，鬈發，頭發呈紅色。
實際上，古埃及人的種族問題多半是個偽科學問題。埃及地處非洲，臨近歐洲和小亞細亞，其人民顯然是多種族的混合體。問古埃及人是什麼人種有點像問今天美國人的人種，這是沒有意義的。
古埃及文明在當時是非常先進的，可他們卻不懂得近親繁衍的危害。現代研究說明，圖坦卡蒙法老（Tutankhamen，約公元前1341—公元前1323）生來兔唇，一隻腳先天畸形，走路需要拄拐杖。通過對法老家族木乃伊DNA的調查發現，圖坦卡蒙的母親也是他的親姑姑。這個我們最為熟悉，赫赫有名的法老實在是個可憐蟲：除了上述毛病以外，他的體內含有大量瘧疾原蟲，而且可能死於腿部骨折傷口感染。他十歲登基，十九歲便死去，估計從來沒有對國家做出過任何出於自己意願的決策。所有的決定很可能都來自他的監護官阿伊（Ay，？—公元前1320）。阿伊在圖坦卡蒙死後，自任為法老，還佔有了死者的妻子。
古埃及擁有相當水準的天文學知識，他們根據觀測太陽和天狼星的運行制定歷法，是科普特歷法的先行者。他們把一年定為三百六十五天，每年十二個月，一個月三十天，剩下的五天作為新年期間的節日。這種使用太陽歷的做法是世界首創，其歷法和我們今天所使用的陽歷很接近。不過他們把一年分為三個季節，每季四個月。由於一年的真正時間大約是365.25天，古埃及的日歷每四年就比實際少一天。他們還沒有閏年的概念，但通過對天狼星的觀察，已經意識到這一點。積累一千四百六十年後，日歷時間比實際時間少整整一年，於是觀察的天象和日歷又變得一致了。古埃及人把一千四百六十年叫作天狗周期（天狗就是天狼星）。他們還發明了日晷等計時器，把一天分為二十四小時，按照日出日落來分，白天和黑夜各十二小時。由於晝夜的長短是隨著季節變化的，因此一小時的長度也隨著變化，而且白天和夜晚的每小時時長也經常不一樣。
古埃及人已經了解許多星座，比如天鵝座、牧夫座、仙後座、獵戶座、天蠍座、白羊座以及昴星團等。他們還把黃道恆星和星座分為三十六組，在歷法中加入旬星，一旬為十天，這和中國農歷裡面旬的概念非常類似。古埃及文化有顯著的星神崇拜，有專門的祭司負責天文學觀測和記錄。每年夏天，天狼星在黎明前升起的時候，尼羅河就開始泛濫。所以古埃及人認為天狼星是掌管聖河尼羅河的神祇。他們建造了神殿來祭祀天狼星。還有人認為建造金字塔也是為了觀測天狼星。古埃及人重視農業，賦予太陽濃重的宗教色彩，代表太陽的神祇有好幾種，比如拉和阿頓。很多法老都標榜自己是他們的代表，有資格統治埃及。
尼羅河泛濫，淹沒農田，但同時也使被淹沒的土地成為肥沃的耕地。尼羅河還為古埃及人提供交通的便利，使人們比較容易來往於河畔的各個城市之間。古埃及文明的產生和發展同尼羅河密不可分，所以古希臘歷史學家希羅多德（Herodotus，公元前484—公元前425）說：「埃及是尼羅河的贈禮。」
古埃及有一套跟古巴比倫不同的數學系統。比如，他們有一套獨特的乘法計算方法。假設要計算238×13。古埃及人的做法是先把較大的數（238）分解為1和一系列2的不同整數冪（）（2、4、8、16，等等）的和，然後把每一個對13做乘法。這很容易做到，因為，所以每一個的結果都是前一個結果的兩倍。表三是這個方法的詳細步驟。
表三的第一列數字是分解238。把所有可能的數字都列出來，使它們的和等於238，有些數字是不需要的，用橫杠劃掉。第二列是第一列的數乘以13後的結果，所有第一列中劃掉的數字，乘以13以後的結果也劃掉。最後把所有沒被劃掉的數字都加起來，就是計算的結果。類似的演算法至今仍然在有些地方流傳。
古埃及人很早就開始對土地進行測量了。他們是最先懂得用手掌和前臂來量度距離的人群之一。起初他們只是用手指來計算數目，後來漸漸創造了數字元號。仔細看看這些數字元號是很有意思的（圖3）。數字1當然很平常，就像一根樹枝。很多古代文明都用同樣的符號。數字10的形狀是人的踵骨（腳跟處的骨頭），100是繩子挽成的一個圈，1000是一支蓮花，10000是指尖彎曲的手指，100000是一隻鳥（或者是青蛙），1000000是雙手張開的象徵無窮和無限的神祇赫（Heh）。顯然，古埃及人採用的是10進位制，但是還沒有0和從2到9的數字元號，所以數字的表達比較復雜。比如數字278需要把兩個繩子圈，七根踵骨和八條樹枝放在一起來表達。
圖3：古埃及人的數字元號
我們對古埃及的數學的了解，主要來自古代紙草記錄。其中有兩種記錄最為有名，一是「蘭德紙草書」，大約作於公元前1700年（它還有可能是已經失傳的更早時期紙草記錄的復本）；二是「莫斯科紙草書」，它比「蘭德紙草書」好像還要早一個世紀。從內容來看，它們似乎都是數學教科書，類似於中國古代的算經。
由於農田不斷地變更，古埃及人需要經常丈量土地。希羅多德告訴我們，拉美西斯二世法老（Rameses II，約公元前1303—約公元前1213）把土地劃成長方形分給埃及人，然後按照面積徵收地稅。如果尼羅河水侵佔了土地的一部分，土地擁有者可以向法老申請減少地稅。於是土地丈量員就要來重新計算土地面積，開出土地流失證明。希羅多德說：「在我看來，這是幾何學的來源。這門學問後來傳到了希臘。」
著名希臘哲學家亞里士多德（Aristotle，公元前384—公元前322）也認為是古埃及人最早開創了幾何學。不過他認為這門科學的來源不是土地勘測之類的實際問題，而是由於古埃及神廟里的祭司有很多閑工夫，吃飽了撐的沒事干，就研究幾何。古埃及人對於神廟建築的方向非常關心，這大概跟觀測天狼星的需要有密切關系。他們能夠用繩子和標桿准確地定出牆角基石的位置，這在很多建築的圖畫中都能看到。他們好像已經懂得了勾股定理，並用它來界定建築物的直角。
在上面提到的兩套紙草書里，幾何問題佔有很大的比重。這些問題基本都跟測量有關，很多問題涉及幾何圖形的面積計算，包括圓形、三角形、矩形和不規則四邊形。學者們對很多三角形和多邊形的計算方法存在分歧，不過基本都認為多數計算方法只是為了得到近似值，沒有完整的理論。
體積計算的問題在這些文獻里也很重要。比如「蘭德紙草書」的第41題：圓柱形的谷倉，直徑為d，高為h，谷倉的體積V是多少？紙草書給出的答案是：
根據我們熟悉的圓柱體積公式，我們可以導出古埃及人使用的近似圓周率，它和真正的圓周率之間的誤差不到1%。
還有一類重要的問題是計算金字塔的比例。金字塔的底面是正方形；正方形的邊長與金字塔的高度之比決定了金字塔的形狀。確定這個比例需要一定的三角學知識，他們用「賽克德」（Seked或Seqed）來表示直角三角形的餘切。「蘭德紙草書」中的第56到60題就跟計算「賽克德」有關。有了「賽克德」，就知道了金字塔的坡度。比如，著名的吉薩大金字塔（也被稱作胡夫金字塔）是在公元前2560年建成的。它的四個斜面同水平面的角度（即坡度）是50度50分40秒。吉薩的塔尖高出地面146.5米，它在公元1300年之前的三千八百多年裡一直是世界上最高的建築。這座金字塔建造得極為精準：它的底面四邊形四條邊長的誤差平均值只有58毫米；地基離水平基準的誤差在±15毫米以內。金字塔正方形的地基和正北方向（不是地磁北極）基本平行，誤差小於4分（1分是1度的六十分之一），正方形地基同塔尖的偏心誤差僅為12秒（1秒是1分的六十分之一）。有人還發現，金字塔底面周長和高的比例是6.285714……這跟2π的數值差小於0.05%。有些古埃及學家認為這是在設計中刻意達到的結果。不過也有人認為古埃及人並沒有圓周率的概念，不會將它用在建築物的設計上。他們認為觀測到的金字塔斜率也許只是根據塔高和底面邊長之比而做出的選擇而已，並沒有特意考慮建築物的總尺寸和比例。
確實，並不是所有的金字塔都具有相同的斜率。比如另一座著名的彎曲金字塔，是埃及第四王朝的法老斯尼夫魯（Sneferu，意思是「創造美好」，在位時間為約公元前2613—公元前2589）建造的。它有一個奇特的造型，是因為在它修建了將近一半的時候，由於某種原因，金字塔內部出現大范圍的結構破壞，使原先的計劃不可能完成。斯尼夫魯選擇把已經完成的塔底向四邊擴展大約十五米，然後繼續向上收窄直到完成塔頂。彎曲金字塔底層部分的斜率是55度27分，而上層部分則變成43度22分，使整座建築呈現出彎曲的外表。彎曲金字塔在人類建築史和埃及金字塔研究中都有非常重要的意義；在此之前的金字塔都是階梯式的。比彎曲金字塔更早的是美杜姆金字塔。它是埃及人第一次嘗試建造平滑金字塔的成果，但很可能在彎曲金字塔建造期間就坍塌了。考古研究表明，美杜姆金字塔在建造時就已經顯出不穩定的跡象，因為它內部的房間有不少由大木樑支撐著。自美杜姆金字塔以後，斯尼夫魯改用巨石壘出擁有平滑斜面的真正金字塔。彎曲金字塔是斯尼夫魯在位期間建造的第二座金字塔，在它之後終於出現了人類歷史上第一座完美的金字塔—紅色金字塔。
紅色金字塔是斯尼夫魯的陵墓，所在地距彎曲金字塔北面大約一公里。它的斜率是43度，跟彎曲金字塔的上半部分相同，因此非常穩固。這個設計是將美杜姆金字塔和彎曲金字塔改進以後的結果。紅色金字塔高104米，底面邊長220米。而它的建造僅僅花了十年時間（也有人認為是十七年）。胡夫金字塔是最大的金字塔，高146.5米，底面邊長230.4米，估計使用的建築材料達590萬噸。建造胡夫金字塔用了二十年，也就是說，為了建造它，古埃及人平均每天要運送和安裝80噸的建築材料。這樣浩大的工程在四五千年前難道不是奇跡嗎？
在另一部古代紙草記錄「柏林紙草書」里，還有一類問題，對於當時的人們來說，它們非常復雜。比如這個問題，用現在的代數語言描述是這樣的：
這類問題，我們今天是把第二個等式，也就是，直接代入第一個方程，求得之後再開平方。古埃及人卻不這樣做。他們先假定x=1，這樣，。比100小倍，所以真正的x是1的8倍。
古埃及人似乎對理論不感興趣。他們滿足於實際測量，便把精力放在建造宏偉的建築上面。
大約在公元前7世紀的某一天，一位腓尼基人來到埃及，跟隨祭司們學習幾何數學和哲學。這位腓尼基人出生在古希臘人的殖民地愛奧尼亞地區的城邦米利都，也就是今天的土耳其城市米雷特。這個人名叫泰勒斯（Thales，約公元前624—約公元前547）。古希臘最後一位哲學家普羅克洛斯（Proclus，公元412—公元485）對他有較為詳細的介紹，說泰勒斯在埃及看到了幾何學的重要性，就把這門學問帶到了希臘。他是人類歷史上第一位提倡理性主義精神和普遍性原則的人，被稱為「哲學史上第一人」。泰勒斯是一個多神論者，認為世間充滿了神靈，萬物都有生命。傳說畢達哥拉斯（Pythagoras，約公元前570—公元前495）早年也拜訪過泰勒斯，並聽從了他的勸告，前往埃及做研究。
數海拾貝
泰勒斯通過金字塔的陰影來估算金字塔的高度。上圖中，A是參考木桿，B和C分別是木桿和金字塔在陽光下的陰影的長度。知道了A、B和C，就可以算出陽光與地面的夾角和金字塔的高度D。
希羅多德告訴我們，泰勒斯曾經准確地預測了公元前585年5月28日的日全食。他還能解釋尼羅河泛濫的原因，靠觀測來估算船隻距離河岸的距離，並通過金字塔的陰影來計算它的高度。後兩種計算說明他對三角學已經有相當深刻的認識。他證明了幾何上的一個定理，這個定理說，如果A、B、C是圓周上的三點，而且AC是該圓的直徑，那麼角ABC（用∠ABC來表示）必然是直角。換句話說，直徑所對的圓周角永遠是直角。雖然古埃及人和古巴比倫人好像都已經知道這個結論，但沒人能夠證明它。這個定理現在被稱為泰勒斯定理。另一個定理有時也叫作泰勒斯定理，但是為了和前一個定理分開，現在一般稱為截距定理。簡述如下：
如果S是兩條直線的交點，另有兩條平行線，它們分別和過S點的兩條線相交於點A、B和C、D（圖4），那麼以下定理成立：
1.
2.。反之，如果兩條相交的直線被一對任意直線所截，而且如果成立，那麼那對任意直線一定相互平行。
3. 如果有兩條以上直線相交於點S，那麼。
從這三個定理我們還知道，圖4中的三角形SAC和三角形SBD相似，而且相似三角形的相應的線段之比相等。
泰勒斯的定理是所有幾何定理的開端。他還試圖藉助觀察經驗和理性思維來解釋世界。比如他提出一個假說，「水是萬物之本原」。他是古希臘第一個提出「什麼是萬物本原」這個哲學問題的人。由於他的傑出貢獻，泰勒斯被稱為「科學之父」。
自從泰勒斯從埃及回到希臘，那裡的科學，特別是數學就朝著嶄新的革命性的方向突飛猛進地發展。
---------------------
版權聲明：本文為CSDN博主「演算法與數學之美」的原創文章，遵循CC 4.0 by-sa版權協議，轉載請附上原文出處鏈接及本聲明。
原文鏈接：https://blog.csdn.net/fnqtyr45/article/details/79683670
㈡ 金字塔中的神奇數字現象都有哪些
用數字去度量一件審美價值極高的藝術珍品，是一件很乏味很無趣的事情，本來很多感性的東西是很難用數字去度量的。但是科研人員測量完金字塔以後卻發現了很多令人驚訝的「巧合」，那就是金字塔的數字之中隱藏著許多數學理論乃至天文知識。尤其是代表金字塔最高水平的胡夫金字塔之中更是奇妙無比。就讓我們來看看這些神奇的數字：
自重×10的15次方＝地球的重量
塔高×1000萬倍＝地球到太陽的距離
塔高×塔高＝塔面三角形面積
底周長/塔高＝圓周/半徑
底周長×2＝赤道的時分度
底周長÷(塔高×2)＝圓周率
我們不知道那個時候的埃及人，是否已經知道這些數字，並巧妙地把它們嵌到了金字塔的建造過程中呢，還是受到過神的點化？也許還有更神奇的解釋，我們也許可以從下列巧合當中找到一些有趣的答案：
穿過大金字塔的子午線把地球上的陸地、海洋分成相等的兩半。
金字塔的塔基正好座落在地球各大陸引力的中心。
地球兩極的軸心指向天空的位置每天都在變化，經過2.5827萬年的周期，繞天空一周回到原來位置，而金字塔對角線之和，就等於25826.6。
大金字塔斜面面積之和=高度的平方。
若用底邊的1/2除大金字塔的斜邊長度(斜邊距離)的話，就會得到1.618的黃金比率分割。
地球的比重等於大金字塔的比重。
大金字塔現在的高度138.6米與地球的平均海拔大致相同。
大金字塔內那間墓室的尺寸比為2∶5∶8和3∶4∶5，而這個數字正好是坐標三角形的公式。金字塔建成兩千年以後，古希臘的畢達哥拉斯撓白了頭發終於把這個公式又發現了一次。子午線正好從大金字塔的中心穿過，這似乎可以解釋，為什麼建造者非要選在這塊岩石地帶作為塔址。
大金字塔的底是地球旋轉大軸線一半長度的十分之一。
大金字塔的熱量單位是整個地球表面的平均溫度。
……類似的數字仍在不斷的發現之中，因為金字塔本身就是一個蘊涵著無窮奧秘的載體。
㈢ 金字塔中的神奇數字有哪些
用數字去度量一件審美價值極高的藝術珍品，是一件很乏味很無趣的事情，本來很多感性的東西是很難用數字去度量的。但是科研人員測量完金字塔以後卻發現了很多令人驚訝的「巧合」，那就是金字塔的數字之中隱藏著許多數學理論乃至天文知識。尤其是代表金字塔最高水平的胡夫金字塔之中更是奇妙無比。就讓我們來看看這些神奇的數字：
自重×10的15次方＝地球的重量
塔高×1000萬倍＝地球到太陽的距離
塔高×塔高＝塔面三角形面積
底周長/塔高＝圓周/半徑
底周長×2＝赤道的時分度
底周長÷(塔高×2)＝圓周率
我們不知道那個時候的埃及人，是否已經知道這些數字，並巧妙地把它們嵌到了金字塔的建造過程中呢，還是受到過神的點化？也許還有更神奇的解釋，我們也許可以從下列巧合當中找到一些有趣的答案：
穿過大金字塔的子午線把地球上的陸地、海洋分成相等的兩半。
金字塔的塔基正好座落在地球各大陸引力的中心。
地球兩極的軸心指向天空的位置每天都在變化，經過2.5827萬年的周期，繞天空一周回到原來位置，而金字塔對角線之和，就等於25826.6。
大金字塔斜面面積之和=高度的平方。
若用底邊的1/2除大金字塔的斜邊長度(斜邊距離)的話，就會得到1.618的黃金比率分割。
地球的比重等於大金字塔的比重。
大金字塔現在的高度138.6米與地球的平均海拔大致相同。
大金字塔內那間墓室的尺寸比為2∶5∶8和3∶4∶5，而這個數字正好是坐標三角形的公式。金字塔建成兩千年以後，古希臘的畢達哥拉斯撓白了頭發終於把這個公式又發現了一次。
子午線正好從大金字塔的中心穿過，這似乎可以解釋，為什麼建造者非要選在這塊岩石地帶作為塔址。
大金字塔的底是地球旋轉大軸線一半長度的十分之一。
大金字塔的熱量單位是整個地球表面的平均溫度。
……類似的數字仍在不斷的發現之中，因為金字塔本身就是一個蘊涵著無窮奧秘的載體。
㈣ 埃及金字塔中的數學知識有什麼急用！謝謝
埃及金字塔的就是塔頂到塔底是等差數列分布的
所以是等差數列
滿意採納啊
㈤ 金字塔包含了多少數學奧秘
埃及共發現金字塔96座，最大的是開羅郊區吉薩的三座金字塔。金字塔是古埃及國王為自己修建的陵墓。大金字塔是第四王朝第二個國王胡夫的陵墓，建於公元前2690年左右，原高146.5米，因年久風化，頂端剝落10米，現高136.5米；底座每邊長230多米，三角面斜度51度，塔底面積5.29萬平方米；塔身由230萬塊石頭砌成，每塊石頭平均重2.5噸。據說，10萬人用了20年的時間才得以建成。該金字塔內部的通道對外開放，該通道設計精巧，計算精密，令人贊嘆。第二座金字塔是胡夫的兒子哈佛拉國王的陵墓，建於公元前2650年，比前者低3米，但建築形式更加完美壯觀，塔前建有廟宇等附屬建築和著名的的獅身人面像獅身人面像的面部參照哈佛拉，身體為獅子，高22米，長57米，雕象的一個耳朵就有2米高。整個雕象除獅爪外，全部由一塊天然岩石雕成。由於石質疏鬆，且經歷了4000多年的歲月，整個雕象風化嚴重。另外面部嚴重破損，有人說是馬姆魯克把它當作靶子練習射擊所致，也有人說是18世紀拿破崙入侵埃及時炮擊留下的痕跡。第三座金字塔屬胡夫的孫子門卡烏拉國王，建於公元前2600年左右。當時正是第四王朝衰落時期，金字塔的建築也開始衰落。門卡烏拉金字塔的高度突然降低到66米，內部結構紛亂。胡夫金字塔南側有著名的太陽船博物館，胡夫的兒子當年用太陽船把胡夫的木乃伊運到金字塔安葬，然後將船拆開埋於地下。該館是在出土太陽船的原址上修建的。船體為純木結構，用繩索捆綁而成。[解題過程]據估計建設金字塔時，埃及當時的居民必須是五千萬人，否則難以維持工程所需的糧食和勞力。當專家翻開歷史的冊頁時，便發現問題更難以令人理解，公元三千年世界的人口只有二千萬左右。還有，眾多的勞動力必須在農田上耕耘，以保持持久的糧食。而地 勢狹長的尼羅河流域所提供的耕地，似乎不足以維持施工隊伍的需求。要知道隊伍有十 萬人，單靠尼羅河域的農業收成能維持工程的需求嗎?再者，用甚麼運載神殿所需的巨大石料。古埃及人利用滾木運輸，這種最原始的方法固 然能將龐大的石塊運到工地，但滾木需要大樹的樹幹才能做成，可知道尼羅河流域樹木稀少。在尼羅河岸分布最廣、生長最多的是棕櫚樹，但古埃及人既不可能大片砍伐棕櫚樹，而且質地比較軟的棕櫚樹是無法充當滾木。因為棕櫚樹的果實是埃及人不可缺少的 糧食來源，棕櫚樹葉又是炎熱的沙漠中唯一可以遮陽的材料。據測算大金字塔是由260萬塊每塊重約10噸的石塊堆砌成的。塔身的石塊之間，沒有任 何水泥之類的黏著物，歷經4500年的風吹雨打，其縫隙迄今仍相當緊密，一把銳利的刀 也難以插入。如此精湛的工藝，出自4500年前古埃及的工匠或奴隸之手，的確令人難以相信。認為金字塔僅僅是法老的陵墓也令人難以相信，暫且不說這260萬塊巨石如何採掘，要完成這建築所需的時間為260萬天(即700年)。如加速工程的進度都需要70年。如此簡單的數字，相信法老都可以算出。他們為什麼要建造這個自己無法享用的陵墓呢? 金字塔到底有多神秘?有沒有想過金字塔與天文學、數學有一種現代人難以理解的聯系。金字塔的建造可確定一種度量衡體系。大金字塔的長度單位是根據地球的旋轉大軸線的 一半長度而確定，即大金字塔的底是地球旋轉大軸線一半長度的百分之十；大金字塔的 重量單位是以上述的長度單位與地球的密度組合而成；大金字塔的熱量單位是整個地球表面的平均溫度。另外，大金字塔內那間陳列法老的靈櫃的墓室，尺寸為2:5:8和3:4:5，這個數字正好是 坐標三角形的公式。公式發明人是古希臘哲學家華達哥拉斯。而華達哥拉斯誕生時，金字塔早巳建好2000年。還有，大金字塔的遺址頗有意味，因為子午線正好從大金字塔中心穿過，也說它是座落 在子午線的中間，這似乎可以窺見大金字塔的建造者，為什麼要選在沙漠中這塊獨特的 岩石地帶做為塔址。這片岩石地帶有一道V字型的天然裂縫，正好利用它來建造巨大的 陵墓。而且，金字塔座落的地方構造、陸地和海洋分布了解的人，是不可能選擇這里做 為塔址的，而古埃及法老們有這個能力嗎?最近，在埃及有驚人的發現，考古學家稱金字塔內有外星人或生物。他們發現塔內密室 中藏有一具冰封的對象，探測儀器顯示該對象內有心跳頻率及血壓顯示，相信它巳存在 5000年。專家們認為冰封底下是一具仍有生命力的生物。科學家又據該塔內發現的一卷 用象形文字記載的文獻獲知，約5000年前，有一輛被稱為」飛天馬車」的東西撞向開羅附近有一名生還者。文獻稱生還者」是設計師考古學家相信這外星人是金字塔的建造者。而金字塔是作為通知外層空間同類前往救援的記號但最令科學家迷惑的是那航天員如何將自己藏身在冰封內。與吉札金字塔相連的獅身人面像的損毀情況已經非常嚴重,由於它是石灰岩所做成,而且 它以前是被埋在泥土中,因此鹽害造成了嚴重的破壞.到了現在,沙漠中的強風又成為了另一個問題.風化情況令這些古跡逐漸消失。
㈥ 埃及金字塔為什麼蘊含很多數學知識
埃及金字塔與數學摘要：數學，作為人類文明的重要組成部分，有著非常悠久的歷史，那麼，數學這門學科究竟是何時誕生的呢？古埃及作為人類文明的四大發源地之一，其優越的地理位置促使了他們發展農業。由於從事農業生產的需要，從控制洪水和灌溉，測量田地的面積、計算倉庫的容積、推算適合農業生產的歷法以及相關的財富計算、產品交換等等長期實踐活動中積累了豐富的經驗，並逐漸形成了相應的技術知識和有關的數學知識。客觀的講，就國外數學發展的源頭還是首推古埃及。關鍵詞：金字塔 數據 建築知識（幾何） 埃及數學一·古代埃及的歷史文化背景古埃及(Ancient Egypt)，一般指公元前32世紀左右至公元前343年波斯滅亡埃及這段時間內尼羅河下游地區的埃及文明。早在公元前3100年，由南方的美尼斯統一了上埃及和下埃及，建立第一個奴隸制王朝，擁有世界上最長河流之一尼羅河的古埃及是典型的水力帝國。其地理位置和現在的埃及區別不大。打獵、漁業及畜牧業是古埃及人最初的謀生方式。一年一度的尼羅河的洪水給這片谷地帶來了肥沃的淤泥，那些以游牧為生的古埃及人便在這塊土地上定居下來，由狩獵轉向耕種。在發展農業的同時，手工業與貿易也隨之速度發展起來，這些都帶動了自然科學各學科知識的積累。埃及作為世界四大文明古國之一，其具有悠久歷史和古老文化。二、金字塔的神秘數據 提到埃及，大家都會自然想到作為世界七大奇跡之一的金字塔，位於開羅附近吉薩省的胡夫金字塔——法老胡夫（Khufu）的陵墓——是埃及最大的金字塔，大約建於公元前2500年左右，該金字塔大約由230萬塊石塊砌成，外層石塊約115000塊，平均每塊重2．5噸，像一輛小汽車一樣大，而大的甚至超過15噸，如果把這些石塊鑿成平均一立方英尺的小塊，把它們沿赤道排成一行，其長度相當於赤道周長的三分之二。金字塔整體成正四棱錐形，底面正方形面向東西南北四個正方向，邊長230.5m，誤差不到20厘米；塔高146.6m(現高約137m)，相當於40層樓高。如此低的誤差率，即使是和現在地球上最為精確的基地建築物也不分伯仲了；更讓人驚奇的是，胡夫大金字塔的塔高乘上十億等於地球到太陽的距離。三、聯系尼羅河的測量問題由此可以想像古埃及人在建造這些巨大建築物的過程中，積累了豐富的幾何學知識。如此神秘巨大的金字塔是怎麼建造的那？其中蘊含的幾何知識是怎麼創造出來的呢？尼羅河經常泛濫，淹沒良田．在地界被沖刷的情況下，統治者要按不同數量征糧征稅，這樣，必須重新丈量土地．實際上，埃及的幾何學就起源於此．希臘的歷史學家希羅多德(Herodo- tus，約公元前484---前424)在《歷史》(Herodoti Historiae)一書中，明確指出：「塞索特拉斯(Sesostris)在全體埃及居民中間把埃及的土地作了一次劃分．他把同樣大小的正方形土地分給所有的人，並要求土地持有者每年向他繳納租金，作為他的主要稅收．如果河水泛濫，國王便派人調查並測量損失地段的面積．這樣，他的租金就要按照減少後的土地的面積來徵收了．我想，正是由於有了這樣的做法，埃及才第一次有了幾何學。希臘數學家德謨克利特(Democritus，約公元前460---前357)也曾指出：「我不得不深信，幾乎埃及人都會畫證明各種直線的圖形，每個人都是拉繩定界的先師．」所謂拉繩定界的先師我想大概也就是指以拉繩為主要工具來進行有關的測量問題．埃及人為了發展農業生產，必須注意尼羅河的泛濫周期，在實踐中，積累了許多天文知識和數學知識．譬如，他們注意到當天狼星和太陽同時出沒之時，就是尼羅河洪水將至之兆．並把天狼星的兩個清晨上升的間隔當作一年，它包含365天．把一年分成12個月，每個月是30個晝夜．並逐步摸索出用日晷來測量時間．大約在公元前1500年，埃及人就已經使用了水鍾---漏壺，它是底部有洞的容器．把這個容器灌滿水，水從下面的孔里流完的這段時間作為計算時間的單位，這和我們熟悉的中國古老的沙漏計時法有些相似。我想所有這些都蘊含了計算建造著名的金字塔四、修建的建築知識（幾何）在修建金子塔之前肯定有許多前序工作，我們來想像下當時建造金字塔時的情形。首先，我們設想，在建造金字塔之前，一定得先畫出一張平面圖。它大概就是世界上的第一張平面圖了。分析起來，制圖人肯定知道，圖樣和竣工後的建築物，尺寸盡管可以不同，形狀卻是一樣的。由此可以判斷，當時的埃及人已經掌握了比例和相似形的知識。我們中學所學的相似三角形知識可能就是從這里創造出來的吧！ 畫出平面圖後，應該平出一大片空地，在地上放出實際尺寸，准備動工。建築材料都是幾噸重的大石塊，一座金字塔要用許多這樣的石塊。那時候還沒有發明車輛，也沒有像現在這樣的道路，只能用船沿著尼羅河把石頭運到盡量靠近的地方，再用滾木把它們運到工地。從這里我們可以看到他們也已經知道並且運用了我們所學的物理知識中的利用滾動摩擦代替滑動摩擦時摩擦力要小的原理了吧。每塊石頭都得事先按一定的形狀鑿好、磨平。石塊的每個角，都要用三角板反復校正成直角。接著，鋪設龐大的石頭層作地基。第二層要按一定的比例小一些，並且使每一層正好放在下面一層的中間。這樣一層一層往上加，四面相等地縮小，最後准確地在塔尖會合在一點。 怎樣准確畫出直角，很可能是古埃及人要解決的最大難題。因為金字塔的地基必須嚴格地成為正方形，四個角就必須是嚴格的直角；不管是哪一個角有微小的偏差，都會使整個建築物走形。那時候還沒有發明測量儀器，要做出周長一公里那麼大的正方形，實在不簡單! 那麼，要檢查牆壁或者巨石的一面是否直立，怎樣在空中做出直角來呢？我覺得這和現在農村的時候經常還可以看到那些工匠運用釘錘線，也就是在一根繩子的一端綁上釘錘，另一端固定在牆壁上讓錘准線自由擺動，當它停下來的時候就與地面成直角。要是牆壁能和錘准線平行，它就和地面垂直。這個方法簡單又實用而且釘錘線的製作又很簡易我想古埃及人可能是巧妙地使用了錘准線。 在埃及，主要的長度單位是腕尺，它是自肘到中指尖的長度。在農村農民在蓋自己住的小屋的時候的測量多是用步長，如「這個屋子六步長，四步寬」。但是建造金字塔時的人成千上萬，每個人的步長都不一樣。於是，他們就規定出以某一個人——據說這個人就是當時國王身體的某一部分的長短，作為標准單位；再按這個標准單位，製作一定長度的木頭條或者金屬條，作為大家通用的度量工具。這就是我們今天所熟悉的尺子的最早的鼻祖了 一座金字塔，要用幾十萬人和幾百萬塊巨石，在幾十年的時間內才能建成，能夠不出差錯，你看古埃及人在設計、計算、測量和施工方面該有多麼高明！五、後來數學家測量金字塔的高度問題對於金字塔的測量問題有很多謎團，一直是困擾世界科學家的難題。曾經有一位叫做約翰的英國人對胡夫金字塔各部分的尺寸進行過仔細的計算。金字塔的底座是一個正方形，他把正方形相鄰的兩邊相加，再除以高，即：(230.5 + 230.5)/146．6＝461.0/146．6，得出來的數約是3．14，竟是圓周率的值！為什麼胡夫（Khufu）金字塔里竟出現了圓周率呢？約翰怎麼想也想不明白，最後竟導致了精神失常。另一個叫彼特里的英國人，對胡夫（Khufu）金字塔又進行了測量，他發現，大金字塔在線條、角度等方面的誤差幾乎等於0，在350英尺的長度中，偏差還不到1英寸。希臘科學家——泰勒斯，也曾經利用相似直角三角形通過手杖和金字塔的影長也求出了金字塔的高度。大金字塔的很多謎團，至今仍然沒有解開，也吸引著無數的科學家去探尋。近年來，科學家們通過使用精密的儀器對這一金字塔進行了測量，驚奇地發現，其底基正方形邊長的相對誤差不超過1：14 000，即不超過2cm；四底角的相對誤差不超過1:27 000,即不超過12′，四個方向的誤差也僅在2′——5′之間。直到現在金字塔的神秘之處，仍吸引著無數科學家去探究，摸索。六、埃及數學的特點古埃及人在建造神奇的金字塔等建築物的同時，也創立了相當發達的數學。1、蘭德紙草書埃及的數學原典就是由象形文字書寫而成。其中，對考察古埃及數學有重要價值的是「蘭德紙草書」。1858年由蘭德（A·H·Rhind）購買，然後，遺贈給倫敦大英博物館。因此，叫做蘭德紙草書。這種紙草書長550厘米，寬33厘米，共載有85個問題,時間大約是公元前1700年。
2、莫斯科紙草書
莫斯科紙草書是在1893年由羅斯收藏者獲得的。於1912年轉為莫斯科博物館所有。這份紙草長544厘米，寬8厘米，共記載著25個問題，時代大約是在公元前1850年左右。人們對古埃及數學的認識和了解也主要源於這些紙草書及其他保留至今的珍貴的歷史文獻埃及的數學是從實際生產、生活產生的，他們又把所獲得的數學知識應用於實踐。他們沒有把零散的數學知識系統化，使之成為一門獨立學科，而只是做為一種工具。把形式上沒有聯系的簡單法則，用於解決人們在日常生活中所碰到的問題。這就驗證了一切源於生活又用於生活的自然規律。胡夫大金字塔是世界的七大奇跡之一。英國約翰·泰勒是天文學和數學的業余愛好者，他曾根據文獻資料中提供的數據對大金字塔進行了研究，發現裡面藏著令人難以置信的許多數學原理。金字塔大約由230萬塊石塊砌成，外層石塊約115000塊，平均每塊重2.5噸。假如把這些石塊鑿成平均一立方英尺的小塊，其長度相當於赤道周長的三分之二。在四千多年前生產工具很落後的中古時代，埃及人是怎樣採集、搬運數量如此之多，每塊又如此之重的巨石壘成如此宏偉的大金字塔，真是十分難解的謎。他還發現金字塔底角不是60°，而是51°51'，從而發現每壁三角形的面積等於其高度的平方。塔高與塔基周長的比就是地球半徑與周長之比，因而，用塔高來除底邊的2倍，即可求得圓周率。泰勒認為這個比例絕不是偶然的，它證明了古埃及人已經知道地球是圓形的，還知道地球半徑與周長之比。塔高乘以109就等於地球與太陽之間的距離，大金字塔不僅包含著長度的單位，還包含著計算時間的單位：塔基的周長按照某種單位計算的數據恰為一年的天數。泰勒的這次實地考察受到了英國皇家學會的贊揚，被授予了學會的金質獎章。金字塔之謎不斷吸引著成千上萬的熱心人在探索，同學們，你們做好准備了嗎？