⑴ 高二數學知識點整理
高中數學內容包括集合與函數、三角函數、不等式、數列、復數、排列、組合、二項式定理、立體幾何、平面解析幾何等部分。具體總結如下：
1、《集合與函數》
內容子交並補集，還有冪指對函數。性質奇偶與增減，觀察圖象最明顯。復合函數式出現，性質乘法法則辨，若要詳細證明它，還須將那定義抓。指數與對數函數，兩者互為反函數。底數非1的正數，1兩邊增減變故。函數定義域好求。分母不能等於0，偶次方根須非負，零和負數無對數。正切函數角不直，餘切函數角不平；其餘函數實數集，多種情況求交集。
2、《三角函數》
三角函數是函數，象限符號坐標注。函數圖象單位圓，周期奇偶增減現。同角關系很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點處，從上到下弦切割中心記上數字1，連結頂點三角形；向下三角平方和，倒數關系是對角，頂點任意一函數，等於後面兩根除。誘導公式就是好，負化正後大化小，變成稅角好查表，化簡證明少不了。二的一半整數倍，奇數化余偶不變，將其後者視銳角，符號原來函數判。兩角和的餘弦值，化為單角好求值。
3、《不等式》
解不等式的途徑，利用函數的性質。對指無理不等式，化為有理不等式。高次向著低次代，步步轉化要等價。數形之間互轉化，幫助解答作用大。證不等式的方法，實數性質威力大。求差與0比大小，作商和1爭高下。直接困難分析好，思路清晰綜合法。非負常用基本式，正面難則反證法。還有重要不等式，以及數學歸納法。圖形函數來幫助，畫圖建模構造法。
4、《數列》
等差等比兩數列，通項公式N項和。兩個有限求極限，四則運算順序換。數列問題多變幻，方程化歸整體算。數列求和比較難，錯位相消巧轉換，取長補短高斯法，裂項求和公式算。歸納思想非常好，編個程序好思考：一算二看三聯想，猜測證明不可少。還有數學歸納法，證明步驟程序化：首先驗證再假定，從 K向著K加1，推論過程須詳盡，歸納原理來肯定。
5、《復數》
虛數單位i一出，數集擴大到復數。一個復數一對數，橫縱坐標實虛部。對應復平面上點，原點與它連成箭。箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。箭桿的長即是模，常將數形來結合。代數幾何三角式，相互轉化試一試。代數運算的實質，有i多項式運算。i的正整數次慕，四個數值周期現。一些重要的結論，熟記巧用得結果。虛實互化本領大，復數相等來轉化。
(1)高中數學聯賽cmo的全部知識點擴展閱讀：
1、高中數學許多概念都有著密切的聯系，如平行線段與平行向量、平面角與空間角、方程與不等式、映射與函數、對立事件與互斥事件等等,在教學中應善於尋找、分析其聯系與區別，有利於學生掌握概念的本質。
2、再如,函數概念有兩種定義，一種是初中給出的定義,是從運動變化的觀點出發，其中的對應關系是將自變數的每一個取值,與唯一確定的函數值對應起來:另一種是高中給出的定義，是從集合、對應的觀點出發,其中的對應關系是將原象集合中的每一個元素與象集合中唯一確定的元素對應起來。
⑵ 高中數學哪些知識點是高中數學聯賽中重點考查的
高中數學競賽大綱（修訂稿） 高中數學競賽大綱（修訂稿） 在「普及的基礎上不斷提高」的方針指引下，全國數學競賽活動方興未艾，特別是連續幾年我國選手在國際數學奧林匹克中取得了可喜的成績，使廣大中小學師生和數學工作者為之振奮，熱忱不斷高漲，數學競賽活動進入了一個新的階段。為了使全國數學競賽活動持久、健康、逐步深入地開展，應廣大中學師生和各級數學奧林匹克教練員的要求，特製定《數學競賽大綱》以適應當前形勢的需要。 本大綱是在國家教委制定的全日制中學「數學教學大綱」的精神和基礎上制定的。《教學大綱》在教學目的一欄中指出：「要培養學生對數學的興趣，激勵學生為實現四個現代化學好數學的積極性」。具體作法是：「對學有餘力的學生，要通過課外活動或開設選修課等多種方式，充分發展他們的數學才能」，「要重視能力的培養，著重培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想像能力，要使學生逐步學會分析、綜合、歸納、演繹、概括、抽象、類比等重要的思想方法。同時，要重視培養學生的獨立思考和自學的能力」。 《教學大綱》中所列出的內容，是教學的要求，也是競賽的最低要求。在競賽中對同樣的知識內容的理解程度與靈活運用能力，特別是方法與技巧掌握的熟練程度，有更高的要求。而「課堂教學為主，課外活動為輔」是必須遵循的原則。因此，本大綱所列的課外講授內容必須充分考慮學生的實際情況，分階段、分層次讓學生逐步地去掌握，並且要貫徹「少而精」的原則，這樣才能加強基礎，不斷提高。 一試 全國高中數學聯賽的一試競賽大綱，完全按照全日制中學《數學教學大綱》中所規定的教學要求和內容，即高考所規定的知識范圍和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微積分初步不考。 二試 1、平面幾何 基本要求：掌握初中數學競賽大綱所確定的所有內容。 補充要求：面積和面積方法。 幾個重要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。 幾個重要的極值：到三角形三頂點距離之和最小的點--費馬點。到三角形三頂點距離的平方和最小的點,重心。三角形內到三邊距離之積最大的點,重心。 幾何不等式。 簡單的等周問題。了解下述定理： 在周長一定的n邊形的集合中，正n邊形的面積最大。 在周長一定的簡單閉曲線的集合中，圓的面積最大。 在面積一定的n邊形的集合中，正n邊形的周長最小。 在面積一定的簡單閉曲線的集合中，圓的周長最小。 幾何中的運動：反射、平移、旋轉。 復數方法、向量方法。 平面凸集、凸包及應用。 2、代數 在一試大綱的基礎上另外要求的內容： 周期函數與周期，帶絕對值的函數的圖像。 三倍角公式，三角形的一些簡單的恆等式，三角不等式。 第二數學歸納法。 遞歸，一階、二階遞歸，特徵方程法。 函數迭代，求n次迭代，簡單的函數方程。 n個變元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及應用。 復數的指數形式，歐拉公式，棣莫佛定理，單位根，單位根的應用。 圓排列，有重復的排列與組合，簡單的組合恆等式。 一元n次方程（多項式）根的個數，根與系數的關系，實系數方程虛根成對定理。 簡單的初等數論問題，除初中大綱中所包括的內容外，還應包括無窮遞降法，同餘，歐幾里得除法，非負最小完全剩餘類，高斯函數，費馬小定理，歐拉函數，孫子定理，格點及其性質。 3、立體幾何 多面角，多面角的性質。三面角、直三面角的基本性質。 正多面體，歐拉定理。 體積證法。 截面，會作截面、表面展開圖。 4、平面解析幾何 直線的法線式，直線的極坐標方程，直線束及其應用。 二元一次不等式表示的區域。 三角形的面積公式。 圓錐曲線的切線和法線。 圓的冪和根軸。 5、其它 抽屜原理。 容斤原理。 極端原理。 集合的劃分。 覆蓋。 參考資料： http://post..com/f?kz=10698381
⑶ 高中數學奧林匹克競賽都考哪些內容
立體幾何數列數形結合思想 直線和圓的方程 建模概論「設而不求」的未知數題幾個重要不等式,柯西不等式等差數列與等比數列指數函數、對數函數函數的最大值和最小值題平面三角 平面幾何四個重要定理幾何變換 高中數學競賽大綱一試全國高中數學聯賽的一試競賽大綱，完全按照全日制中學《數學教學大綱》中所規定的教學要求和內容，即高考所規定的知識范圍和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微積分初步不考。 二試1、平面幾何 基本要求：掌握初中數學競賽大綱所確定的所有內容。 補充要求：面積和面積方法。 幾個重要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。 幾個重要的極值：到三角形三頂點距離之和最小的點--費馬點。到三角形三頂點距離的平方和最小的點--重心。三角形內到三邊距離之積最大的點--重心。 幾何不等式。 簡單的等周問題。了解下述定理： 在周長一定的ｎ邊形的集合中，正ｎ邊形的面積最大。 在周長一定的簡單閉曲線的集合中，圓的面積最大。 在面積一定的ｎ邊形的集合中，正ｎ邊形的周長最小。 在面積一定的簡單閉曲線的集合中，圓的周長最小。 幾何中的運動：反射、平移、旋轉。 復數方法、向量方法。 平面凸集、凸包及應用。 2、代數 在一試大綱的基礎上另外要求的內容： 周期函數與周期，帶絕對值的函數的圖像。 三倍角公式，三角形的一些簡單的恆等式，三角不等式。 第二數學歸納法。 遞歸，一階、二階遞歸，特徵方程法。 函數迭代，求ｎ次迭代，簡單的函數方程。 ｎ個變元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及應用。 復數的指數形式，歐拉公式，棣莫佛定理，單位根，單位根的應用。 圓排列，有重復的排列與組合，簡單的組合恆等式。 一元n次方程（多項式）根的個數，根與系數的關系，實系數方程虛根成對定理。 簡單的初等數論問題，除初中大綱中所包括的內容外，還應包括無窮遞降法，同餘，歐幾里得除法，非負最小完全剩餘類，高斯函數，費馬小定理，歐拉函數，孫子定理，格點及其性質。 3、立體幾何 多面角，多面角的性質。三面角、直三面角的基本性質。 正多面體，歐拉定理。 體積證法。 截面，會作截面、表面展開圖。 4、平面解析幾何 直線的法線式，直線的極坐標方程，直線束及其應用。 二元一次不等式表示的區域。 三角形的面積公式。 圓錐曲線的切線和法線。 圓的冪和根軸。 5、其它 抽屜原理。 容斤原理。 極端原理。 集合的劃分。 覆蓋。</B></B>
⑷ 高中數學聯賽知識點
我學了2年的奧數，如果你想弄清楚知識點的話我認為你可以買一本詳細的競賽書，比我們說的都全。真正的數學競賽老師不會來網路知道的！
聯賽分兩卷，第一卷難度稍高於高考，考初中和高中知識，偏重於能力和思維角度，知識點你是大都學過的，你現在就是要復習競賽都考些什麼，基本的知識點書上都有，建議你買那種分類講解的競賽書，比如整除、幾何、方程、組合題等等。
如果你平時成績還好的話，第一卷100應該不成問題。第二卷那3個大題很難，跟高中知識其實聯系不大，做不出來很正常，如果能做出一個兩個，聯賽基本有戲了，只能這么說。快聯賽了吧，建議你做幾套樣題和往年的題目，記住要耐心，不要輕言放棄。
祝你成功
⑸ 高中數學聯賽考哪些內容
考試范圍
一試
全國高中數學聯賽的一試競賽大綱，完全按照全日制中學《數學教學大綱》中所規定的教學要求和內容，即高考所規定的知識范圍和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微積分初步不考。
二試
1、平面幾何
基本要求：掌握初中數學競賽大綱所確定的所有內容。
補充要求：面積和面積方法。
幾個重要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。
幾個重要的極值：到三角形三頂點距離之和最小的點--費馬點。到三角形三頂點距離的平方和最小的點--重心。三角形內到三邊距離之積最大的點--重心。
幾何不等式。
簡單的等周問題。了解下述定理：
在周長一定的n邊形的集合中，正n邊形的面積最大。
在周長一定的簡單閉曲線的集合中，圓的面積最大。
在面積一定的n邊形的集合中，正n邊形的周長最小。
在面積一定的簡單閉曲線的集合中，圓的周長最小。
幾何中的運動：反射、平移、旋轉。
復數方法、向量方法。
平面凸集、凸包及應用。
2、代數
在一試大綱的基礎上另外要求的內容：
周期函數與周期，帶絕對值的函數的圖像。
三倍角公式，三角形的一些簡單的恆等式，三角不等式。
第二數學歸納法。
遞歸，一階、二階遞歸，特徵方程法。
函數迭代，求n次迭代，簡單的函數方程。
n個變元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及應用。
復數的指數形式，歐拉公式，棣莫佛定理，單位根，單位根的應用。
圓排列，有重復的排列與組合，簡單的組合恆等式。
一元n次方程（多項式）根的個數，根與系數的關系，實系數方程虛根成對定理。
簡單的初等數論問題，除初中大綱中所包括的內容外，還應包括無窮遞降法，同餘，歐幾里得除法，非負最小完全剩餘類，高斯函數，費馬小定理，歐拉函數，孫子定理，格點及其性質。
3、立體幾何
多面角，多面角的性質。三面角、直三面角的基本性質。
正多面體，歐拉定理。
體積證法。
截面，會作截面、表面展開圖。
4、平面解析幾何
直線的法線式，直線的極坐標方程，直線束及其應用。
二元一次不等式表示的區域。
三角形的面積公式。
圓錐曲線的切線和法線。
圓的冪和根軸。
5、其它
抽屜原理。
容斥原理。
極端原理。
集合的劃分。
覆蓋。
梅涅勞斯定理
托勒密定理
西姆松線的存在性及性質。
賽瓦定理及其逆定理。
⑹ 全國高中數學聯賽考綱
一試
全國高中數學聯賽的一試競賽大綱，完全按照全日制中學《數學教學大綱》中所規定的教學要求和內容，即高考所規定的知識范圍和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微積分初步不考。
二試
1、平面幾何
基本要求：掌握初中數學競賽大綱所確定的所有內容。
補充要求：面積和面積方法。
幾個重要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。
幾個重要的極值：到三角形三頂點距離之和最小的點--費馬點。到三角形三頂點距離的平方和最小的點--重心。三角形內到三邊距離之積最大的點--重心。
幾何不等式。
簡單的等周問題。了解下述定理：
在周長一定的n邊形的集合中，正n邊形的面積最大。
在周長一定的簡單閉曲線的集合中，圓的面積最大。
在面積一定的n邊形的集合中，正n邊形的周長最小。
在面積一定的簡單閉曲線的集合中，圓的周長最小。
幾何中的運動：反射、平移、旋轉。
復數方法、向量方法。
平面凸集、凸包及應用。
2、代數
在一試大綱的基礎上另外要求的內容：
周期函數與周期，帶絕對值的函數的圖像。
三倍角公式，三角形的一些簡單的恆等式，三角不等式。
第二數學歸納法。
遞歸，一階、二階遞歸，特徵方程法。
函數迭代，求n次迭代，簡單的函數方程。
n個變元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及應用。
復數的指數形式，歐拉公式，棣莫佛定理，單位根，單位根的應用。
圓排列，有重復的排列與組合，簡單的組合恆等式。
一元n次方程（多項式）根的個數，根與系數的關系，實系數方程虛根成對定理。
簡單的初等數論問題，除初中大綱中所包括的內容外，還應包括無窮遞降法，同餘，歐幾里得除法，非負最小完全剩餘類，高斯函數，費馬小定理，歐拉函數，孫子定理，格點及其性質。
3、立體幾何
多面角，多面角的性質。三面角、直三面角的基本性質。
正多面體，歐拉定理。
體積證法。
截面，會作截面、表面展開圖。
4、平面解析幾何
直線的法線式，直線的極坐標方程，直線束及其應用。
二元一次不等式表示的區域。
三角形的面積公式。
圓錐曲線的切線和法線。
圓的冪和根軸。
5、其它
抽屜原理。
容斤原理。
極端原理。
集合的劃分。
覆蓋。
參考資料： http://post..com/f?kz=106983819回答者： l19900601 - 四級 2008-5-7 22:55 我來評論>> 相關內容�6�1 全國高中數學聯賽范圍（就說下哪幾本書好了） 1 2009-8-22�6�1 江蘇省高中數學聯賽高一考試范圍 1 2008-3-22�6�1 高中數學聯賽范圍是什麼? 2005-9-24�6�1 快要參加全國高中數學聯賽了，希望有人給我鼓鼓勁。多謝！ 2 2010-9-4�6�1 有2009年全國高中數學聯賽試題還有答案嗎，我很需要，謝謝！！！ 2010-8-31 更多關於高中數學聯賽大綱的問題>>查看同主題問題： 高中數學 聯賽 全國 范圍 其他回答 共 2 條在「普及的基礎上不斷提高」的方針指引下，全國數學競賽活動方興未艾，特別是連續幾年我國選手在國際數學奧林匹克中取得了可喜的成績，使廣大中小學師生和數學工作者為之振奮，熱忱不斷高漲，數學競賽活動進入了一個新的階段。為了使全國數學競賽活動持久、健康、逐步深入地開展，應廣大中學師生和各級數學奧林匹克教練員的要求，特製定《數學競賽大綱》以適應當前形勢的需要。 本大綱是在國家教委制定的全日制中學「數學教學大綱」的精神和基礎上制定的。《教學大綱》在教學日的一欄中指出：「要培養學生對數學的興趣，激勵學生為實現四個現代化學好數學的積極性」。具體作法是：「對學有餘力的學生，要通過課外活動或開設選修課等多種方式，充分發展他們的數學才能」，「要重視能力的培養......，著重培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想像能力，要使學生逐步學會分析、綜合、歸納、演繹、概括、抽象、類比等重要的思想方法。同時，要重視培養學生的獨立思考和自學的能力」。 《教學大綱》中所列出的內容，是教學的要求，也是競賽的最低要求。在競賽中對同樣的知識內容的理解程度與靈活運用能力，特別是方法與技巧掌握的熟練程度，有更高的要求。而「課堂教學為主，課外活動為輔」是必須遵循的原則。因此，本大綱所列的課外講授內容必須充分考慮學生的實際情況，分階段、分層次讓學生逐步地去掌握，並且要貫徹「少而精」的原則，這樣才能加強基礎，不斷提高。一試全國高中數學聯賽的一試競賽大綱，完全按照全日制中學《數學教學大綱》中所規定的教學要求和內容，即高考所規定的知識范圍和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微積分初步不考。二試1、平面幾何基本要求：掌握初中數學競賽大綱所確定的所有內容。補充要求：面積和面積方法。幾個重要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。幾個重要的極值：到三角形三頂點距離之和最小的點--費馬點。到三角形三頂點距離的平方和最小的點--重心。三角形內到三邊距離之積最大的點--重心。幾何不等式。簡單的等周問題。了解下述定理：在周長一定的n邊形的集合中，正n邊形的面積最大。在周長一定的簡單閉曲線的集合中，圓的面積最大。在面積一定的n邊形的集合中，正n邊形的周長最小。在面積一定的簡單閉曲線的集合中，圓的周長最小。幾何中的運動：反射、平移、旋轉。復數方法、向量方法。平面凸集、凸包及應用。2、代數在一試大綱的基礎上另外要求的內容：周期函數與周期，帶絕對值的函數的圖像。三倍角公式，三角形的一些簡單的恆等式，三角不等式。第二數學歸納法。遞歸，一階、二階遞歸，特徵方程法。函數迭代，求n次迭代，簡單的函數方程。n個變元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及應用。復數的指數形式，歐拉公式，棣美弗定理，單位根，單位根的應用。圓排列，有重復的排列與組合，簡單的組合恆等式。一元n次方程（多項式）根的個數，根與系數的關系，實系數方程虛根成對定理。簡單的初等數論問題，除初中大綱中所包括的內容外，還應包括無窮遞降法，同餘，歐幾里得除法，非負最小完全剩餘類，高斯函數，費馬小定理，歐拉函數，孫子定理，格點及其性質。3、立體幾何多面角，多面角的性質。三面角、直三面角的基本性質。正多面體，歐拉定理。體積證法。截面，會作截面、表面展開圖。4、平面解析幾何直線的法線式，直線的極坐標方程，直線束及其應用。二元一次不等式表示的區域。三角形的面積公式。圓錐曲線的切線和法線。圓的冪和根軸。5、其它抽屜原理。容斤原理。極端原理。集合的劃分。覆蓋
⑺ 全國高中數學聯賽要具備哪些知識點
准備一試的方法 一試考察的重點是扎實的基本功。基本功大致分為對知識點的掌握以及靈活運用和熟練的運算兩個方面。前者的訓練是通過對知識點的歸納整理以及不斷運用於實際來完成的；後者的訓練則是較為純粹的通過大量而復雜的解題來完成。這樣，我們就可以很清楚地將一試的訓練分為兩個階段：梳理知識點階段和大量解題階段。具體說來，前者可以通過完成一本內容全面的初級競賽課本來實現；後者則需要通過完成40至60套的一試模擬試卷來完成。 一本有效的初級競賽課本 一本有效的初級競賽課本應該滿足這樣的要求：根據競賽大綱編寫；系統地囊括所有的知識點；附有適量的練習和詳細的解答。我使用的是浙江大學李勝宏教授編寫《高中數學競賽培優教程（一試）》（以下簡稱《一試》）。這本書除了立體幾何部分超綱嚴重之外，其餘部分都大致符合聯賽的難度，習題的數量適中且質量很好。完成好這樣的一本課本是有講究的。有效的方法可以使我們在做完一遍之後收獲頗豐，而不當的方法很可能導致時間的浪費。下面就拿《一試》作為例子來說明方法的要點。 首先，必須仔細地閱讀知識歸納的部分，並且對自己不懂的知識點進行記錄，以便日後復習。這樣就可以達到補缺補漏和歸納整理的效果。 其次，對課本內的例題不要直接看分析與解答，而是應該嘗試著自己完成。但是這畢竟還是學習的過程。在一段時間後如果沒有思路，就應該 參考答案。注意這里是參考而不是看。在這個過程中著重點是找到自己卡住的地方以及答案中關鍵的一步（也就是自己缺了而導致題目沒有做出來的一步）。如果時間充裕的話，可以這樣訓練：看到答案中第一個自己沒有想到的關鍵步驟後，先遮住答案，再次思考，如果還不能解決那就再參考答案。這樣做可以讓自己非常清楚地了解到自己的弱點，有助於強化訓練。 再次，在看完一個章節的課文後，應該結合課後的練習對自己的水平進行檢驗。《一試》每個章節後的習題都大致是按照聯賽一試的標准設計的，可以當作一份聯賽一試的卷子來完成。具體的實施事項見「一份模擬卷是怎樣完成的」。 最後，在整本書都完成後，應該回過頭來復習，對原來沒有記住或者理解的知識點進行第二次的整理，以達到鞏固的效果。 一份模擬卷是怎樣完成的 完成模擬卷是競賽訓練中最重要的一個部分。通過這個部分的訓練，我們可以將自己應對一試的綜合能力大大提高。訓練的內容是從聯賽前一個月（更早當然更好）開始，每天完成一到兩份的一試模擬試卷。這樣下來，至少可以做40份試卷左右。一份模擬試卷的完成是很有講究的。應該有一個完整而有效的辦法使得訓練事半功倍。 1 態度問題。應該把每次模擬卷的訓練當作真實的聯賽來看待，用百分之百的認真來對待它。對每道題目的解答都應該按照聯賽的標准來執行——特別是大題，應該詳細清晰地作答。這里建議用一本專門的本子來做解答。草稿紙也應該規范，並且應該按照聯賽的要求限制數量（聯賽提供的是8開的正反面稿紙1張）。打草稿的時候盡量書寫清楚，以便復查。 2 完成的時間。每次訓練的時間不應該超過聯賽規定的時間，即100分鍾。在最後10到20份的訓練中，應該將訓練時間進一步縮短，控制在90分鍾左右，甚至可以只用80分鍾。一般而言，對於一份難度均勻的試卷，小題和大題各需要一半的時間。
⑻ 高中數學聯賽初賽有哪些考點及相關公式、理論具體內容
這是考綱 全國高中數學聯賽大綱（修訂討論稿）全國高中數學聯賽全國高中數學聯賽（一試）所涉及的知識范圍不超出教育部2000年《全日制普通高級中學數學教學大綱》中所規定的教學要求和內容，但在方法的要求上有所提高。全國高中數學聯賽加試全國高中數學聯賽加試（二試）與國際數學奧林匹克接軌，在知識方面有所擴展；適當增加一些教學大綱之外的內容，所增加的內容是：1.平面幾何幾個重要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。三角形中的幾個特殊點:旁心、費馬點，歐拉線。幾何不等式。幾何極值問題。幾何中的變換：對稱、平移、旋轉。圓的冪和根軸。面積方法，復數方法，向量方法，解析幾何方法。註：初中聯賽大綱要求的平面幾何內容有：三角形中的邊角之間的不等關系；面積及等積變換； 三角形的心(內心、外心、垂心、重心)及其性質；相似形的概念和性質；圓，四點共圓，圓冪定理；四種命題及其關系。2.代數周期函數，帶絕對值的函數。三角公式，三角恆等式，三角方程，三角不等式，反三角函數。遞歸，遞歸數列及其性質，一階、二階線性常系數遞歸數列的通項公式。第二數學歸納法。平均值不等式，柯西不等式，排序不等式，切比雪夫不等式，一元凸函數。復數及其指數形式、三角形式，歐拉公式，棣莫弗定理，單位根。多項式的除法定理、因式分解定理，多項式的相等，整系數多項式的有理根*，多項式的插值公式*。n次多項式根的個數，根與系數的關系，實系數多項式虛根成對定理。函數迭代，簡單的函數方程*3. 初等數論同餘，歐幾里得除法，裴蜀定理，完全剩餘類，二次剩餘，不定方程和方程組，高斯函數[x]，費馬小定理，格點及其性質，無窮遞降法，歐拉定理*，孫子定理*。4.組合問題圓排列，有重復元素的排列與組合，組合恆等式。組合計數，組合幾何。抽屜原理。容斥原理。極端原理。圖論問題。集合的劃分。覆蓋。平面凸集、凸包及應用*。註：有*號的內容加試中暫不考，但在冬令營中可能考。