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大學數學很難的知識

發布時間: 2022-08-07 00:01:37

『壹』 除了線性代數,微積分。大學數學還有哪些科目,哪個最難

《高等數學》最難。
大學數學要學的第一個科目就是《高等數學》,簡稱《高數》一般大學數學掛科都是在高數這棵樹上掛的。
大學數學科目有:
數學基本概念
、線性代數、多元微積分、
數學分析引論
、代數學(抽象代數基礎)、數學分析基礎、
數論基礎(初等數論)、復變函數、常微分方程
、數值分析
、數學研討
、矩陣及其應用
、概率論
、最大化設計引論
、金融中的微積分
、博弈論和策略
、數學專題研究
、抽象代數、泛函分析
、偏微分方程
、幾何學
、微分流形、科學計算、運籌學、運籌學中的網路模型等,

『貳』 大學最難的數學公式

我認為是復合函數求導法則
每個人觀點不一樣

擴展:某些數列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+.+n=n(n+1)/2+3+5+7+9+11+|3+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=nln+l)
12+22+32+42+52+62+72+82+..+n2=nln+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4
*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+.+nln+l)=nln+1)(n+2)/3
正弦定理a/sinA=b/sinB=clsinC=2R注:其中 R表示三角形的外接圓半徑
餘弦定理62=a2+c2-2accosB注:角B是邊a和邊c的夾角
弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=1/2*l*r
乘法與因式分a2-62=(a+b)la-b)a3+63=(a+b)la2- ab+62)a3-63=(a-bla2+ab+62)
三角不等式|a+b|<la|+|bl la-bl< la|+|bl lal≤b<=>-b≤a≤b
la-bl ≥ lal-Ibl -lal ≤ a ≤ lal
一元二次方程的解-6+√(62-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a根與系數的關系XI+X2=-6/aXI*X2=c/a注:韋達定理
判別式
62-4ac=0注:方程有兩個相等的實根
62-4ac>0注:方程有兩個不等的實根
62-4ac<0注:方程沒有實根,有共軛復數根
降冪公式
(sin2)x=1-cos2x/2
(cos2)x=i=cos2x/2
萬能公式
令tanla/2)=t
sina=2t/ll+t^2)
cosa=(l-t^2)/l1+t^2)
tana=2t/l1-t^2)三角函數公式
兩角和公式
sinlA+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB- sinBcosAcoslA+B)=cosAcosB-sinAsinB coslA- B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/ll-tanAtanB)tanlA-B)=(tanA-tanB)/ll+tanAtanB)
ctglA+B)=lctgActgB-1)/lctgB+ctgA)ctglA-B)=(ctgActgB+1)/lctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/ll-tan2A)ctg2A=lctg2A-1)/2ctga
cosia=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半形公式
sinlA/2)=√(ll-cosA)/2)sinlA/2)=-√lll-cosA)/2)
coslA/2)=√lll+cosA)/2)cos(A/2)=-√lll+cosA)/2)
tan(A/2)=√lll-cosA)/lll+cosA))tanlA/2)=-√lll-cosA)/lll+cosA))
ctglA/2)=√lll+cosA)/lll-cosA))ctglA/2)=-√lll+cosA)/lll-cosA))
和差化積
2sinAcosB=sinlA+B)+sinlA-B)2cosAsinB=sinlA+B)-sinlA-B)

『叄』 大學數學好學么

如果只是為了應付期末考試,還是很好學的,前提是你得上課好好聽講,然後把老師布置的題或課後的習題認真的去做,高數也就會變得很輕松。
如果有想參加數學競賽的想法,那還得做更多的題,基礎得更扎實。
總之,我認為高數挺好學的。
但是如果你是數學系,那就不一樣了!
大學數學系是真的難,全是定義,證明,真的是越是基礎知識,證明會非常的復雜而且難理解。大學刷題恐怕不太夠,需要勤翻書中定義。我高中積累的自信全沒了!老師講完我都不能全聽懂,還需要私下再看,學數學真的很耗時間和精力。而且上大學前我完全沒想到,數學系真的只學數學!課程就是高等代數,數學分析,解析幾何,大學物理,C語言什麼的,通識課最多上門思想政治或是近代史,我的語文課啊!沒有了!高中最愛的語文課!所以想補充人文方面的知識我只好看網課或者自己找書讀。。。課程單一會學的很枯燥,我覺得學校真的要改一改課程設置。。。
既然選擇了數學,哭著也要把它讀好!!

『肆』 超級難的數學常識哦~~~~請教!!!大學以上!!

以單位圓為例,其高維推廣為高維球和多圓柱。多圓柱上的函數性質是單位圓上函數性質的平行推廣。關於高維球和多維復空間,不僅僅是數學幾何問題,也是一個物理難題。

『伍』 數學最難學知識是哪個

我認為數學最難的知識就是高中數學幾何最變態也是最穩定猥瑣(因為不管是選擇題,填空題還是大題都很猥瑣)的——平面解析幾何。(不等式+數列難在思路,而解析幾何在於難算。很多時候你知道怎麼算就是沒辦法寫下去,太費墨水了!太費草稿紙了!)

傳說很難的——立體幾何。如果空間思維好,就一般方法,如果不好,就空間向量看著辦吧。不過立體幾何屬於剛開始接觸很吃力,習慣就好。

最需要實力的(我認為)——排列組合。它屬於考試一般(看什麼地區,像天津卷就難得吐血)平時很傷自尊的。因為你可以算出來,但是和答案就是有差距。

高中的數學和初中的數學最大的差別就是系統性,高中的數學都是非常系統的,所以會導致漏前段便不懂後段。關於笨不笨其實不是很大的問題。能夠正常考上高中的智力都是正常的。解決這些問題最主要的就是抓基礎。要回歸課本。不要輕視課本,覺得課本上的東西很簡單而不願意去學或寫,其實大多數的題目都是由課本上的題目改編而來。

而且進入高中以後,課本上題目的難度和初中上課本題目的難度完全不是一個等級的,很多課本題目還是非常難而值得一寫的。一時的吃力不代表永遠的吃力,你要相信自己,數學本來就不是很簡單的一門學問,初中的東西其實很少而且很簡單,所以不要放棄,而且同學們都懂了你不懂這是不可能的,其實同學中不乏沉默的大多數,這些不懂卻裝懂或者完全放棄的人還是有很多的,要學會向老師請教,相信自己不要放棄,多多練習,相信你會克服一時的困難的。

所以對於數學知識來講最難掌握的就是上面的就提到了高中的一些知識,只要用心的去鑽研,一定會取得好成績的。

『陸』 本科的高等數學里,那一個部分比較難,難以理解,清各位學長指教

是的,高等數學最難的地方就是極限的概念,可以說這部分是貫穿始終的,以後就會發現後面的很多都是以這個為基礎,要是理解好的話後面的學習就相對輕松多了。剛開始學不明白是正常的,首先這部分比較抽象,不好理解,而且大學的講課方式和高中不一樣,講的很快,可能你還沒理解老師就講完了,或者總想找點參考書看。其實大家的感覺都一樣。
具體的學習方法就是上課一定要認真聽,認真記筆記,可以說考試的東西全都是課堂講的那些,絕對不可能超出課堂講的范圍。參考書沒必要,把教材上的內容看懂,課後題都做了就足夠了,不懂就問老師,不會不給你講的。
對於考試,重點是課堂上講的例題,那些都是典型題,肯定是考試的重點。最壞的情況,哪怕不理解也要把過程背下來,考試起碼能應付。但是,要想得個好分數,光背是不夠的,一定要理解概念。當然這需要時間,即使不能馬上都掌握,也別灰心。

『柒』 大學數學那些最難學數學資料

如果不是為了應付考試,你可以先看一下書形成個大體的概念,然後再看一些經典教材。
比如說先看龔升的微積分五講這本書,從大體上把握一下高等數學的思想。然後選一些經典教材看,比如可以看菲赫金哥爾茨的微積分學教程,國內的很多教材也很好,不過不同學校的教材講法不一樣。

『捌』 大學數學太難學了 怎麼辦啊

怎樣才能學好數學?
要回答這個似乎非常簡單:把定理、公式都記住,勤思好問,多做幾道題,不就行了。
事實上並非如此,比如:有的同學把書上的黑體字都能一字不落地背下來,可就是不會用;有的同學不重視知識、方法的產生過程,死記結論,生搬硬套;有的同學眼高手低,「想」和「說」都沒問題,一到「寫」和「算」,就漏洞百出,錯誤連篇;有的同學懶得做題,覺得做題太辛苦,太枯燥,負擔太重;也有的同學題做了不少,輔導書也看了不少,成績就是上不去,還有的同學復習不得力,學一段、丟一段。
究其原因有兩個:一是學習態度問題:有的同學在學習上態度曖昧,說不清楚是進取還是退縮,是堅持還是放棄,是維持還是改進,他們勤奮學習的決心經常動搖,投入學習的精力也非常有限,思維通常也是被動的、淺層的和粗放的,學習成績也總是徘徊不前。反之,有的同學學習目的明確,學習動力強勁,他們擁有堅韌不拔的意志、刻苦鑽研的精神和自主學習的意識,他們總是想方設法解決學習中遇到的困難,主動向同學、老師求教,具有良好的自我認識能力和創造學習條件的能力。二是學習方法問題:有的同學根本就不琢磨學習方法,被動地跟著老師走,上課記筆記,下課寫作業,機械應付,效果平平;有的同學今天試這種方法、明天試那種方法,「病急亂投醫」,從不認真領會學習方法的實質,更不會將多種學習方法融入自己的日常學習環節,養成良好的學習習慣;更多的同學對學習方法存在片面的、甚至是錯誤的理解,比如,什麼叫「會了」?是「聽懂了」還是「能寫了」,或者是「會講了」?這種帶有評價性的體驗,對不同的學生來說,差異是非常大的,這種差異影響著學生的學習行為及其效果。
由此可見,正確的學習態度和科學的學習方法是學好數學的兩大基石。這兩大基石的形成又離不開平時的數學學習實踐,下面就幾個數學學習實踐中的具體問題談一談如何學好數學。

一、數學運算
運算是學好數學的基本功。初中階段是培養數學運算能力的黃金時期,初中代數的主要內容都和運算有關,如有理數的運算、整式的運算、因式分解、分式的運算、根式的運算和解方程。初中運算能力不過關,會直接影響高中數學的學習:從目前的數學評價來說,運算準確還是一個很重要的方面,運算屢屢出錯會打擊學生學習數學的信心,從個性品質上說,運算能力差的同學往往粗枝大葉、不求甚解、眼高手低,從而阻礙了數學思維的進一步發展。從學生試卷的自我分析上看,會做而做錯的題不在少數,且出錯之處大部分是運算錯誤,並且是一些極其簡單的小運算,如71-19=68,(3+3)2=81等,錯誤雖小,但決不可等閑視之,決不能讓一句「馬虎」掩蓋了其背後的真正原因。幫助學生認真分析運算出錯的具體原因,是提高學生運算能力的有效手段之一。在面對復雜運算的時候,常常要注意以下兩點:
①情緒穩定,算理明確,過程合理,速度均勻,結果准確;
②要自信,爭取一次做對;慢一點,想清楚再寫;少心算,少跳步,草稿紙上也要寫清楚。

二、數學基礎知識
理解和記憶數學基礎知識是學好數學的前提。
★什麼是理解?
按照建構主義的觀點,理解就是用自己的話去解釋事物的意義,同一個數學概念,在不同學生的頭腦中存在的形態是不一樣的。所以理解是個體對外部或內部信息進行主動的再加工過程,是一種創造性的「勞動」。
理解的標準是「准確」、「簡單」和「全面」。「准確」就是要抓住事物的本質;「簡單」就是深入淺出、言簡意賅;「全面」則是「既見樹木,又見森林」,不重不漏。對數學基礎知識的理解可以分為兩個層面:一是知識的形成過程和表述;二是知識的引申及其蘊涵的數學思想方法和數學思維方法。
★什麼是記憶?
一般地說,記憶是個體對其經驗的識記、保持和再現,是信息的輸入、編碼、儲存和提取。藉助關鍵詞或提示語嘗試回憶的方法是一種比較有效的記憶方法,比如,看到「拋物線」三個字,你就會想到:拋物線的定義是什麼?標准方程是什麼?拋物線有幾個方面的性質?關於拋物線有哪些典型的數學問題?不妨先寫下所想到的內容,再去查找、對照,這樣印象就會更加深刻。另外,在數學學習中,要把記憶和推理緊密結合起來,比如在三角函數一章中,所有的公式都是以三角函數定義和加法定理為基礎的,如果能在記憶公式的同時,掌握推導公式的方法,就能有效地防止遺忘。
總之,分階段地整理數學基礎知識,並能在理解的基礎上進行記憶,可以極大地促進數學的學習。

三、數學解題
學數學沒有捷徑可走,保證做題的數量和質量是學好數學的必由之路。
1、如何保證數量?
① 選准一本與教材同步的輔導書或練習冊。
② 做完一節的全部練習後,對照答案進行批改。千萬別做一道對一道的答案,因為這樣會造成思維中斷和對答案的依賴心理;先易後難,遇到不會的題一定要先跳過去,以平穩的速度過一遍所有題目,先徹底解決會做的題;不會的題過多時,千萬別急躁、泄氣,其實你認為困難的題,對其他人來講也是如此,只不過需要點時間和耐心;對於例題,有兩種處理方式:「先做後看」與「先看後測」。
③選擇有思考價值的題,與同學、老師交流,並把心得記在自習本上。
④每天保證1小時左右的練習時間。
2、如何保證質量?
①題不在多,而在於精,學會「解剖麻雀」。充分理解題意,注意對整個問題的轉譯,深化對題中某個條件的認識;看看與哪些數學基礎知識相聯系,有沒有出現一些新的功能或用途?再現思維活動經過,分析想法的產生及錯因的由來,要求用口語化的語言真實地敘述自己的做題經過和感想,想到什麼就寫什麼,以便挖掘出一般的數學思想方法和數學思維方法;一題多解,一題多變,多元歸一。
②落實:不僅要落實思維過程,而且要落實解答過程。
③復習:「溫故而知新」,把一些比較「經典」的題重做幾遍,把做錯的題當作一面「鏡子」進行自我反思,也是一種高效率的、針對性較強的學習方法。

四、數學思維
數學思維與哲學思想的融合是學好數學的高層次要求。比如,數學思維方法都不是單獨存在的,都有其對立面,並且兩者能夠在解決問題的過程中相互轉換、相互補充,如直覺與邏輯,發散與定向、宏觀與微觀、順向與逆向等等,如果我們能夠在一種方法受阻的情況下自覺地轉向與其對立的另一種方法,或許就會有「山重水復疑無路,柳暗花明又一村」的感覺。比如,在一些數列問題中,求通項公式和前n項和公式的方法,除了演繹推理外,還可用歸納推理。應該說,領悟數學思維中的哲學思想和在哲學思想的指導下進行數學思維,是提高學生數學素養、培養學生數學能力的重要方法。
總而言之,只要我們重視運算能力的培養,扎扎實實地掌握數學基礎知識,學會聰明地做題,並且能夠站到哲學的高度去反思自己的數學思維活動,我們就一定能早日進入數學學習的自由王國。

很多人在考試時總考不出自己的實際水平,拿不到理想的分數,究其原因,就是心理素質不過硬,考試時過於緊張的緣故,還有就是把考試的分數看得太重,所以才會導致考試失利,你要學會換一種方式來考慮問題,你要學會調整自己的心態,人們常說,考試考得三分是水平,七分是心理,過於地追求往往就會失去,就是這個緣故;不要把分數看得太重,即把考試當成一般的作業,理清自己的思路,認真對付每一道題,你就一定會考出好成績的;你要學會超越自我,這句話的意思就是,心裡不要總想著分數、總想著名次;只要我這次考試的成績比我上一次考試的成績有所提高,哪怕是只高一分,那我也是超越了自我;這也就是說,不與別人比成績,就與自己比,這樣你的心態就會平和許多,就會感到沒有那麼大的壓力,學習與考試時就會感到輕松自如的;你試著按照這種方式來調整自己,你就會發現,在不經意中,你的成績就會提高許多;
這就是我的經驗之談,媽媽教給我的道理,使我順利地度過了中學階段,也使我的成績從高一班上的30多名到高三時就進入了年級的前10名,並且沒有感到絲毫的壓力,學得很輕松自如,你不妨也試一試,但願我的經驗能使你的壓力有所減輕、成績有所提高,那我也就感到欣慰了;
最祝你學習進步!

『玖』 大學的數學有多難為什麼很多人都不願意學大學數學

初高中的數學課堂,關鍵採用老師講為主導,同學練輔助的教學方式。一般高中教師先講明白書本上的概念定義,得出一些練習題,同學在課堂上訓練以後,再做些課外作業用以夯實。也有周考、月考、其中、期末考試等,這種全過程事實上全是圍繞著課程內容開展的專業知識夯實、加強、不斷和提升.換句話說教師讓你一種方式,你不斷進行訓練直到把握;而高等數學各種各樣的界定特性及證實特別多,課堂上老師上課速率也比較快。教學過程中缺乏訓練和吸收的全過程(自覺性、自控能力強的同學還能立即訓練夯實,許多同學習慣性初中的教學方式,等候教師領著刷題訓練),學員不可以立即夯實學過專業知識,而高數又有很強的前後左右聯絡,漸漸地累積難題增加,高數就成了大部分學員的學習中的阻礙。

而在大學裡面數學教學在一個星期里邊長度是有局限的,比普通高中里邊少好多好多。可是大學裡面教師一節課講的知識要點很有可能比你在高中一個星期里邊學的還多。在大學裡面老師也不容易讓你布局像普通高中那麼多的課外作業,一切全靠自覺。自身提前預習,自身多做題,自身多看書。否則大學數學或是讓人頭疼的。千萬別聽別人說:到大學裡面就輕鬆了。這一其實是坑人的。大學裡面的課程內容並不是輕輕鬆鬆,假如你輕松的的渡過,那樣你的成績也不會出色(不排除高智商的),會限定你一直在大學裡面很多的進步,考試成績不優秀也會讓錯過很多發展趨勢的機遇。