⑴ 初中數學函數知識點
1.常量和變數
在某變化過程中可以取不同數值的量，叫做變數．在某變化過程中保持同一數值的量或數，叫常量或常數．
2．函數
設在一個變化過程中有兩個變數x與y，如果對於x在某一范圍的每一個值，y都有唯一的值與它對應，那麼就說x是自變數，y是x的函數．
3．自變數的取值范圍
(1)整式：自變數取一切實數．
(2)分式：分母不為零．
(3)偶次方根：被開方數為非負數．
(4)零指數與負整數指數冪：底數不為零．
4．函數值
對於自變數在取值范圍內的一個確定的值，如當x＝a時，函數有唯一確定的對應值，這個對應值，叫做x＝a時的函數值．
5．函數的表示法
(1)解析法；(2)列表法；(3)圖象法．
6．函數的圖象
把自變數x的一個值和函數y的對應值分別作為點的橫坐標和縱坐標，可以在平面直角坐標系內描出一個點，所有這些點的集合，叫做這個函數的圖象．
由函數解析式畫函數圖象的步驟：
(1)寫出函數解析式及自變數的取值范圍；
(2)列表：列表給出自變數與函數的一些對應值；
(3)描點：以表中對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點；
(4)連線：用平滑曲線，按照自變數由小到大的順序，把所描各點連接起來．
7．一次函數
(1)一次函數
如果y＝kx＋b(k、b是常數，k≠0)，那麼y叫做x的一次函數．
特別地，當b＝0時，一次函數y＝kx＋b成為y＝kx(k是常數，k≠0)，這時，y叫做x的正比例函數．
(2)一次函數的圖象
一次函數y＝kx＋b的圖象是一條經過(0，b)點和
點的直線．
特別地，正比例函數圖象是一條經過原點的直線．
需要說明的是，在平面直角坐標系中，「直線」並不等價於「一次函數y＝kx＋b(k≠0)的圖象」，因為還有直線y＝m(此時k＝0)和直線x＝n(此時k不存在)，它們不是一次函數圖象．
(3)一次函數的性質
當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減小．
直線y＝kx＋b與y軸的交點坐標為(0，b)，與x軸的交點坐標為
．
(4)用函數觀點看方程(組)與不等式
①任何一元一次方程都可以轉化為ax＋b＝0(a，b為常數，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：一次函數y＝kx＋b(k，b為常數，k≠0)，當y＝0時，求相應的自變數的值，從圖象上看，相當於已知直線y＝kx＋b，確定它與x軸交點的橫坐標．
②二元一次方程組
對應兩個一次函數，於是也對應兩條直線，從「數」的角度看，解方程組相當於考慮自變數為何值時兩個函數值相等，以及這兩個函數值是何值；從「形」的角度看，解方程組相當於確定兩條直線的交點的坐標．
③任何一元一次不等式都可以轉化ax＋b＞0或ax＋b＜0(a、b為常數，a≠0)的形式，解一元一次不等式可以看做：當一次函數值大於0或小於0時，求自變數相應的取值范圍．
8．反比例函數
(1)反比例函數
如果
(k是常數，k≠0)，那麼y叫做x的反比例函數．
(2)反比例函數的圖象
反比例函數的圖象是雙曲線．
(3)反比例函數的性質
①當k＞0時，圖象的兩個分支分別在第一、三象限內，在各自的象限內，y隨x的增大而減小．
②當k＜0時，圖象的兩個分支分別在第二、四象限內，在各自的象限內，y隨x的增大而增大．
③反比例函數圖象關於直線y＝±x對稱，關於原點對稱．
(4)k的兩種求法
①若點(x0，y0)在雙曲線
上，則k＝x0y0．
②k的幾何意義：
若雙曲線
上任一點A(x，y)，AB⊥x軸於B，則S△AOB
⑵ 人教版初中函數知識點總結 要最全的
一、函數
1. 常量、變數和函數
在某一過程中可以取不同數值的量，叫做變數．在整個過程中保持統一數值的量或數，叫做常量或常數．一般地，設在變化過程中有兩個互相關聯的變數x，y，如果對於x在某一范圍內的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與之對應，那麼就稱y是x的函數，x叫做自變數．
2. 函數的兩要素
(1)函數的定義域
(2)對應法則
3. 函數的表示方法
(1) 解析法
就是用一個等式來表示一個變數是另一個變數的函數，這個等式叫做這個函數的解析表達式(函數關系式)．
(2) 列表法
(3) 圖像法
4. 函數的值域
一般的，當函數f(x)的自變數x取定義域D中的一個確定的值a時，函數都有唯一確定的對應值，這個對應值稱為x=a時的函數值，簡稱函數值，記作：f(a)．
5. 函數的圖像
若把自變數x的一個值和函數y的對應值分別作為點的橫坐標和縱坐標，可以在直角坐標平面上描出一個點(x，f(x))，這些點構成一個圖形F，這個圖形F就是函數y=f(x)的圖像．
知道函數的解析式，要畫函數的圖像，一般分為列表，描點，連線三個步驟．
二、正比例函數與反比例函數
1. 正比例函數
一般地，函數y=kx(k是不等於零的常數)叫做正比例函數，其中常數k叫做變數y與x之間的比例常數，確定了比例常數k，就可以確定一個正比例函數．
正比例函數y=kx有下列性質:
(1) 當k>0時，它的圖像經過第一、三象限，y隨著x的值增大而增大；當k<0時，他的圖像經過第二、四象限，y隨著x的增大而減小．
(2)隨著比例常數的絕對值的增加，函數圖像漸漸離開x軸而接近於y軸，因此，比例系數k和直線y=kx與x軸正方向所成的角有關據此，k叫做直線y=kx的斜率．
2. 反比例函數
一般地，函數y=k/x(k是不等於0的常數)叫做反比例函數．
反比例函數y=k/x有下列性質:
(1) 當k>0時，他的圖像的兩個分支分別位於第一、三象限內，在每一個象限內，y隨x的值增大而減小；當k<0時，它的圖像的兩個分支分別位於第二、四象限內，在每一個象限內，y隨x的增大而增大．
(2) 它的圖像的兩個分支都無限接近但永遠不能達到x軸和y軸．
三、一次函數
1. 一次函數及其圖像
形如y=kx+b(k，b為常數)的函數叫一次函數．
如果k=0時，函數變形為y=b，無論x在其定義域內取何值，y都有唯一確定的值b與之對應，這樣的函數我們稱它為常函數．
直線y=kx+b與y軸交與點(0，b)，b叫做直線y=kx+b在y軸上的截距，簡稱縱截距．
2. 一次函數的性質
函數y=f(x)，在a < x < b上，如果函數值隨著自變數x的值增加而增加，那麼我們說函數f(x)在a < x < b上是遞增函數；如果函數值隨著自變數x的值增大而減小，那麼我們說函數y=f(x)在a < x < b上是遞減函數．
如果分別畫出兩個二元一次方程所對應的一次函數圖像，交點的坐標就是這個方程組的解，這種求二元一次方程組的解法叫圖像法．
四 二次函數：y=ax^2+bx+c （a,b,c是常數，且a不等於0）
a>0開口向上
a<0開口向下
a,b同號，對稱軸在y軸左側，反之，再y軸右側
|x1-x2|=根號下b^2-4ac除以|a|
與y軸交點為(0,c)
b^2-4ac>0，ax^2+bx+c=0有兩個不相等的實根
b^2-4ac<0，ax^2+bx+c=0無實根
b^2-4ac=0，ax^2+bx+c=0有兩個相等的實根
對稱軸x=-b/2a
頂點(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
頂點式y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
函數向左移動d(d>0)個單位，解析式為y=a(x+b/2a+d)^2+(4ac-b^2)/4a,向右就是減
函數向上移動d(d>0)個單位，解析式為y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a+d,向下就是減
當a＞0時，開口向上，拋物線在y軸的上方(頂點在x軸上)，並向上無限延伸；當a＜0時，開口向下，拋物線在x軸下方(頂點在x軸上)，並向下無限延伸。｜a｜越大，開口越小；｜a｜越小，開口越大.
4.畫拋物線y＝ax2時，應先列表，再描點，最後連線。列表選取自變數x值時常以0為中心，選取便於計算、描點的整數值，描點連線時一定要用光滑曲線連接，並注意變化趨勢。
二次函數解析式的幾種形式
(1)一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c為常數，a≠0).
(2)頂點式：y＝a(x-h)2+k(a,h,k為常數，a≠0).
(3)兩根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是拋物線與x軸的交點的橫坐標，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的兩個根，a≠0.
說明：(1)任何一個二次函數通過配方都可以化為頂點式y＝a(x-h)2+k，拋物線的頂點坐標是(h,k)，h＝0時，拋物線y＝ax2+k的頂點在y軸上；當k＝0時，拋物線a(x-h)2的頂點在x軸上；當h＝0且k＝0時，拋物線y＝ax2的頂點在原點.
(2)當拋物線y＝ax2+bx+c與x軸有交點時，即對應二次方程ax2+bx+c＝0有實數根x1和
x2存在時，根據二次三項式的分解公式ax2+bx+c＝a(x-x1)(x-x2),二次函數y＝ax2+bx+c可轉化為兩根式y＝a(x-x1)(x-x2).
求拋物線的頂點、對稱軸、最值的方法
①配方法：將解析式化為y＝a(x-h)2+k的形式，頂點坐標(h,k)，對稱軸為直線x＝h，若a＞0，y有最小值，當x＝h時，y最小值＝k，若a＜0，y有最大值，當x＝h時，y最大值＝k.
②公式法：直接利用頂點坐標公式(- , ),求其頂點；對稱軸是直線x＝- ,若a＞0，y有最小值，當x＝- 時，y最小值＝ ，若a＜0，y有最大值，當x＝- 時，y最大值＝ .
6.二次函數y＝ax2+bx+c的圖像的畫法
因為二次函數的圖像是拋物線，是軸對稱圖形，所以作圖時常用簡化的描點法和五點法，其步驟是：
(1)先找出頂點坐標，畫出對稱軸；
(2)找出拋物線上關於對稱軸的四個點(如與坐標軸的交點等)；
(3)把上述五個點按從左到右的順序用平滑曲線連結起來.
⑶ 初中數學函數練習題(大集合)
中考數學復習中考沖刺課程-WLL刷光二次函數題型（mp4視頻）
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⑷ 初中三角函數的知識點有哪些，怎麼學習
初中數學銳角三角函數通常作為選擇題，填空題和應用題壓軸題出現，考察同學們靈活運用公式和定理能力，是中考一大難點之一。初中數學銳角三角函數知識點一覽：銳角三角函數定義，正弦（sin）,餘弦（cos）和正切（tan）介紹，銳角三角函數公式（特殊三角度數的特殊值，兩角和公式半形公式，和差化積公式），銳角三角函數圖像和性質，銳角三角函數綜合應用題。
一、銳角三角函數定義
銳角三角函數是以銳角為自變數，以此值為函數值的函數。如圖：我們把銳角∠A的正弦、餘弦、正切和餘切都叫做∠A的銳角函數。
銳角角A的正弦（sin）,餘弦（cos）和正切（tan）,餘切（cot）以及正割（sec），餘割（csc）都叫做角A的銳角三角函數。初中數學主要考察正弦（sin）,餘弦（cos）和正切（tan）。
正弦（sin）等於對邊比斜邊；sinA=a/c
餘弦（cos）等於鄰邊比斜邊；cosA=b/c
正切（tan）等於對邊比鄰邊；tanA=a/b
餘切（cot）等於鄰邊比對邊；cotA=b/a
二、銳角三角函數公式
關於初中三角函數公式，在考試中用的最多的就是特殊三角度數的特殊值。如：
sin30°=1/2
sin45°=√2/2
sin60°=√3/2
cos30°=√3/2
cos45°=√2/2
cos60°=1/2
tan30°=√3/3
tan45°=1
tan60°=√3[1]
cot30°=√3
cot45°=1
cot60°=√3/3
其次就是兩角和公式，這是在初中數學考試中問答題中容易用到的三角函數公式。兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
除了以上常考的初中三角函數公示之外，還有半形公式和和差化積公式也在選擇題中用到。所以同學們還是要好好掌握。
半形公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))
ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 三、銳角三角函數圖像和性質
四、銳角三角函數綜合應用題
已知：一次函數y=-2x+10的圖象與反比例函數y=k/x（k＞0）的圖象相交於A，B兩點（A在B的右側）．
（1）當A（4，2）時，求反比例函數的解析式及B點的坐標；
（2）在（1）的條件下，反比例函數圖象的另一支上是否存在一點P，使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）當A（a，-2a+10），B（b，-2b+10）時，直線OA與此反比例函數圖象的另一支交於另一點C，連接BC交y軸於點D．若BC/BD=5/2，求△ABC的面積．
考點：
反比例函數綜合題；待定系數法求一次函數解析式；反比例函數與一次函數的交點問題；相似三角形的判定與性質．
解答：
解：（1）把A（4，2）代入y=k/x，得k=4×2=8．
∴反比例函數的解析式為y=8/x．
解方程組y＝2x+10
y＝8/x，得x＝1 y＝8
或x＝4 y＝2，
∴點B的坐標為（1，8）；
（2）①若∠BAP=90°，
過點A作AH⊥OE於H，設AP與x軸的交點為M，如圖1，
對於y=-2x+10，
當y=0時，-2x+10=0，解得x=5，
∴點E（5，0），OE=5．
∵A（4，2），∴OH=4，AH=2，
∴HE=5-4=1．
∵AH⊥OE，∴∠AHM=∠AHE=90°．
又∵∠BAP=90°，
∴∠AME+∠AEM=90°，∠AME+∠MAH=90°，
∴∠MAH=∠AEM，
∴△AHM∽△EHA，
∴AH/EH=MH/AH，
∴2/1=MH/2，
∴MH=4，
∴M（0，0），
可設直線AP的解析式為y=mx
則有4m=2，解得m=1/2，
∴直線AP的解析式為y=1/2x，
解方程組y＝1/2x，
y＝8/x，得x＝4 y＝2
或x＝?4 y＝?2，
∴點P的坐標為（-4，-2）．
②若∠ABP=90°，
同理可得：點P的坐標為（-16，-1/2）．
綜上所述：符合條件的點P的坐標為（-4，-2）、（-16，-1/2）；
（3）過點B作BS⊥y軸於S，過點C作CT⊥y軸於T，連接OB，如圖2，
則有BS∥CT，∴△CTD∽△BSD，
∴CD/BD=CT/BS．
∵BC/BD=5/2，
∴CT/BS=CD/BD=3/2．
∵A（a，-2a+10），B（b，-2b+10），
∴C（-a，2a-10），CT=a，BS=b，
∴a/b=3/2
，即b=2/3a．
∵A（a，-2a+10），B（b，-2b+10）都在反比例函數y=k/x的圖象上，
∴a（-2a+10）=b（-2b+10），
∴a（-2a+10）=2/3
a（-2×2/3a+10）．
∵a≠0，
∴-2a+10=2/3
（-2×2/3a+10），
解得：a=3．
∴A（3，4），B（2，6），C（-3，-4）．
設直線BC的解析式為y=px+q，
則有2p+q＝6
?3p+q＝?4，
解得：p＝2q＝2，
∴直線BC的解析式為y=2x+2．
當x=0時，y=2，則點D（0，2），OD=2，
∴S△COB=S△ODC+S△ODB=1/2
ODCT+1/2ODBS=1/2×2×3+1/2×2×2=5．
∵OA=OC，
∴S△AOB=S△COB，
∴S△ABC=2S△COB=10． 以上就是初中數學銳角三角函數知識點總結，小編推薦同學繼續瀏覽《初中數學知識點專題匯總》。對於想要通過參加初中數學補習班來獲得優質的數學學習資源和學習技巧，使自身成績有所提升的同學，昂立新課程推薦以下課程：
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⑺ 初中數學函數知識點。
以下是一些知識點供你參考，如果想要一些題得話，你可以在網路文庫裡面搜索初中函數知識點，裡面有不少呢~！ 祝學習進步~！ 函數及其圖像 一、平面直角坐標系 在平面內畫兩條互相垂直且有公共原點的數軸，就組成了平面直角坐標系。 坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 注意：x軸和y軸上的點，不屬於任何象限。 二、不同位置的點的坐標的特徵 1、各象限內點的坐標的特徵 第一象限(+,+) 第二象限(-,+) 第三象限(-,-) 第四象限(+,-) 2、坐標軸上的點的特徵 在x軸上縱坐標為0 , 在y軸上橫坐標為, 原點坐標為（0，0） 3、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特徵 點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線上 x與y相等 點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上 x與y互為相反數 4、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特徵 位於平行於x軸的直線上的各點的縱坐標相同。 位於平行於y軸的直線上的各點的橫坐標相同。 5、關於x軸、y軸或遠點對稱的點的坐標的特徵 點P與點p』關於x軸對稱 橫坐標相等，縱坐標互為相反數 點P與點p』關於y軸對稱 縱坐標相等，橫坐標互為相反數 點P與點p』關於原點對稱 橫、縱坐標均互為相反數 6、點到坐標軸及原點的距離 點P(x,y)到坐標軸及原點的距離： （1）到x軸的距離等於 （2）到y軸的距離等於 （3）到原點的距離等於 三、函數及其相關概念 1、變數與常量 在某一變化過程中，可以取不同數值的量叫做變數，數值保持不變的量叫做常量。 一般地，在某一變化過程中有兩個變數x與y，如果對於x的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應，那麼就說x是自變數，y是x的函數。 2、函數的三種表示法（1）解析法（2）列表法（3）圖像法 3、由函數解析式畫其圖像的一般步驟（1）列表（2）描點（3）連線 4、自變數取值范圍 四、正比例函數和一次函數 1、正比例函數和一次函數的概念 一般地，如果 （k，b是常數，k 0），那麼y叫做x的一次函數。 特別地，當一次函數 中的b為0時， （k為常數，k 0）。這時，y叫做x的正比例函數。 2、一次函數的圖像：是一條直線 3、正比例函數的性質，，一般地，正比例函數 有下列性質： （1）當k>0時，圖像經過第一、三象限，y隨x的增大而增大； （2）當k0時，y隨x的增大而增大 （2）當k0時，函數圖像的兩個分支分別在第一、三象限。在每個象限內，y隨x 的增大而減小。 (2)當k0拋物線開口向上，對稱軸是x= ，頂點坐標是（ ， ）；在對稱軸的左側，即當x 時，y隨x的增大而增大；拋物線有最低點，當x= 時，y有最小值， （2） a 時，y隨x的增大而減小，； 拋物線有最高點，當x= 時，y有最大值， 4、.二次函數的解析式有三種形式： （1）一般式： （2）頂點式： （3）兩根式： 5、拋物線 中， 的作用： 表示開口方向： >0時，拋物線開口向上，，， 0時，圖像與x軸有兩個交點； 當 =0時，圖像與x軸有一個交點； 當
⑻ 初中數學函數相關全部知識點
初中數學知識點歸納(口訣)——函數
正比例函數的鑒別
判斷正比例函數，檢驗當分兩步走。
一量表示另一量，
有沒有。
若有再去看取值，全體實數都需要。
區分正比例函數，衡量可分兩步走。
一量表示另一量，
是與否。
若有還要看取值，全體實數都要有。
正比例函數的圖象與性質
正比函數圖直線，經過
和原點。
k正一三負二四，變化趨勢記心間。
k正左低右邊高，同大同小向爬山。
k負左高右邊低，一大另小下山巒。
一次函數
一次函數圖直線，經過
點。
k正左低右邊高，越走越高向爬山。
k負左高右邊低，越來越低很明顯。
⑼ 初中數學知識點及精選試題
精選試題
1、一個六位數，如果它的前三位數碼與後三位數碼完全相同，順序也相同，由此六位數可以被（）整除。
A. 111 B. 1000 C. 1001 D. 1111
解：依題意設六位數為 ，則 ＝a×105＋b×104＋c×103＋a×102＋b×10＋c＝a×102（103＋1）＋b×10（103＋1）＋c（103＋1）＝（a×103＋b×10＋c）（103＋1）＝1001（a×103＋b×10＋c），而a×103＋b×10＋c是整數，所以能被1001整除。故選C
方法二：代入法
2、若 ，則S的整數部分是____________________
解：因1981、1982……2001均大於1980，所以 ，又1980、1981……2000均小於2001，所以 ，從而知S的整數部分為90。
3、設有編號為1、2、3……100的100盞電燈，各有接線開關控制著，開始時，它們都是關閉狀態，現有100個學生，第1個學生進來時，凡號碼是1的倍數的開關拉了一下，接著第二個學生進來，由號碼是2的倍數的開關拉一下，第n個（n≤100）學生進來，凡號碼是n的倍數的開關拉一下，如此下去，最後一個學生進來，把編號能被100整除的電燈上的開關拉了一下，這樣做過之後，請問哪些燈還亮著。
解：首先，電燈編號有幾個正約數，它的開關就會被拉幾次，由於一開始電燈是關的，所以只有那些被拉過奇數次的燈才是亮的，因為只有平方數才有奇數個約數，所以那些編號為1、22、32、42、52、62、72、82、92、102共10盞燈是亮的。
4、某商店經銷一批襯衣，進價為每件m元，零售價比進價高a%，後因市場的變化，該店把零售價調整為原來零售價的b%出售，那麼調價後每件襯衣的零售價是 （）
A. m(1+a%)(1-b%)元 B. m•a%(1-b%)元
C. m(1+a%)b%元 D. m(1+a%b%)元
解：根據題意，這批襯衣的零售價為每件m（1＋a%）元，因調整後的零售價為原零售價的b%，所以調價後每件襯衣的零售價為m（1＋a%）b%元。
應選C
5、如果a、b、c是非零實數，且a+b+c=0，那麼 的所有可能的值為 （）
A. 0 B. 1或-1 C. 2或-2 D. 0或-2
解：由已知，a，b，c為兩正一負或兩負一正。
①當a，b，c為兩正一負時：
；
②當a，b，c為兩負一正時：
由①②知 所有可能的值為0。
應選A
6、在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若∠B＝60°，則 的值為 （）
A. B.
C. 1 D.
解：過A點作AD⊥CD於D，在Rt△BDA中，則於∠B＝60°，所以DB＝ ，AD＝ 。在Rt△ADC中，DC2＝AC2－AD2，所以有（a－ ）2＝b2－ C2，整理得a2＋c2=b2＋ac，從而有
應選C
7、設a＜b＜0，a2+b2=4ab，則 的值為 （）
A. B. C. 2 D. 3
解：因為(a+b)2=6ab，(a-b)2=2ab，由於a<b<0，得 ，故 。
應選A
8.已知a＝1999x＋2000，b＝1999x＋2001，c＝1999x＋2002，則多項式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值為 （）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
9、已知abc≠0，且a+b+c＝0，則代數式 的值是 （）
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
10、某商品的標價比成本高p%，當該商品降價出售時，為了不虧損成本，售價的折扣（即降價的百分數）不得超過d%，則d可用p表示為＿＿＿＿＿
解：設該商品的成本為a，則有a(1+p%)(1-d%)=a，解得
11、已知實數z、y、z滿足x+y=5及z2=xy+y-9，則x+2y+3z=_______________
解：由已知條件知（x+1）＋y=6，(x＋1)•y=z2＋9，所以x＋1，y是t2－6t＋z2＋9=0的兩個實根，方程有實數解，則△＝（－6）2－4（z2＋9）＝－4z2≥0，從而知z=0，解方程得x+1=3，y=3。所以x+2y+3z＝8
12.氣象愛好者孔宗明同學在x（x為正整數）天中觀察到：①有7個是雨天；②有5個下午是晴天；③有6個上午是晴天；④當下午下雨時上午是晴天。則x等於（）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
選C。設全天下雨a天，上午晴下午雨b天，上午雨下午晴c天，全天晴d天。由題可得關系式a=0①，b+d=6②，c+d=5③，a+b+c=7④，②＋③－④得2d-a=4，即d＝2，故b=4，c=3，於x＝a+b+c+d=9。
13、有編號為①、②、③、④的四條賽艇，其速度依次為每小時 、 、 、 千米，且滿足 ＞ ＞ ＞ ＞0，其中， 為河流的水流速度（千米/小時），它們在河流中進行追逐賽規則如下：（1）四條艇在同一起跑線上，同時出發，①、②、③是逆流而上，④號艇順流而下。（2）經過1小時，①、②、③同時掉頭，追趕④號艇，誰先追上④號艇誰為冠軍，問冠軍為幾號？
解：出發1小時後，①、②、③號艇與④號艇的距離分別為
各艇追上④號艇的時間為
對 ＞ ＞ ＞ 有 ，即①號艇追上④號艇用的時間最小，①號是冠軍。
14.有一水池，池底有泉水不斷湧出，要將滿池的水抽干，用12台水泵需5小時，用10台水泵需7小時，若要在2小時內抽干，至少需水泵幾台？
解：設開始抽水時滿池水的量為 ，泉水每小時湧出的水量為 ，水泵每小時抽水量為 ，2小時抽干滿池水需n台水泵，則
由①②得 ，代入③得：
∴ ，故n的最小整數值為23。
答：要在2小時內抽干滿池水，至少需要水泵23台
15.某賓館一層客房比二層客房少5間，某旅遊團48人，若全安排在第一層，每間4人，房間不夠，每間5人，則有房間住不滿；若全安排在第二層，每3人，房間不夠，每間住4人，則有房間住不滿，該賓館一層有客房多少間？
解：設第一層有客房 間，則第二層有 間，由題可得
由①得： ，即
由②得： ，即
∴原不等式組的解集為
∴整數 的值為 。
答：一層有客房10間。
16、某生產小組開展勞動競賽後，每人一天多做10個零件，這樣8個人一天做的零件超過200個，後來改進技術，每人一天又多做27個零件，這樣他們4個人一天所做零件就超過勞動競賽中8個人做的零件，問他們改進技術後的生產效率是勞動競賽前的幾倍？
解：設勞動競賽前每人一天做 個零件
由題意
解得
∵ 是整數∴ ＝16
（16＋37）÷16≈3.3
故改進技術後的生產效率是勞動競賽前的3.3倍。
⑽ 初中數學函數有哪些知識點
有理數 整式 一元一次方程 一元二次方程（組）不等式 實數 分式 一次函數 反比例函數 因式分解 二次函數 一元二次方程 四邊形 相似 解三角函數 圓 概率 統計 等等