㈠ 如何學好物理和數學
數學是一門基礎學科,對於我們的廣大中學生來說,數學水平的高低,直接影響到物理、化學等學科的學習成績,數學的重要地位由此可見。怎樣才可以學好數學呢?第一點,深刻理解概念。概念是數學的基石,學習概念(包括定理、性質)不僅要知其然,還要知其所以然,許多同學只注重記概念,而忽視了對其背景的理解,這樣是學不好數學的,對於每個定義、定理,我們必須在牢記其內容的基礎上知道它是怎樣得來的,又是運用到何處的,只有這樣,才能更好地運用它來解決問題。第二點,多看一些例題。細心的朋友會發現,我們老師在講解基礎內容之後,總是給我們補充一些課外例、習題,,我們學的概念、定理,一般較抽象,要把它們具體化,就需要把它們運用在題目中,由於我們剛接觸到這些知識,運用起來還不夠熟練,這時,例題就幫了我們大忙,我們可以在看例題的過程中,將頭腦中已有的概念具體化,使對知識的理解更深刻,更透徹,由於老師補充的例題十分有限,所以我們還應自己找一些來看,看例題,還要注意以下幾點:第三點,多做練習。要想學好數學,必須多做練習,但有的同學多做練習能學好,有的同學做了很多練習仍舊學不好,究其因,是「多做練習」是否得法的問題,我們所說的「多做練習」,不是搞「題海戰術」。後者只做不思,不能起到鞏固概念,拓寬思路的作用,而且有「副作用」:把已學過的知識攪得一塌糊塗,理不出頭緒,浪費時間又收獲不大,我們所說的「多做練習」,是要大家在做了一道新穎的題目之後,多想一想:它究竟用到了哪些知識,是否可以多解,其結論是否還可以加強、推廣,
學習物理非常注重過程,一個認知、理解、運用的過程。 1.認知:利用身邊的事物或現象甚至是老師敘述的一些例子來幫助自己去充分認識它,對它產生興趣。 2.理解:用理解的方式去記憶公式、定理、試驗等等。可以用形象思維等等巧妙的方法去理解和記憶。例如,什麼是真空,可以這樣去理解:真空就是真的空了,什麼都沒有了。 3.運用:一類是來應付考試,另一類則是來解釋身邊得一些物理現象。 所以,在學習時,首先,不要有懼怕的心理,因為你前一段沒學好的經歷可能會暗示你什麼,這可能會導致你惡性循環。努力告訴自己「我能行!!!」其實心理暗示很有用哦!不過,為了給自己增加底氣,最好還是做好預習工作,做到心裡有數。 其次,上課要緊跟老師的思路,適當地記些筆記,記一些書本上沒有明確闡明的甚至是遺漏的以及自己容易出錯的知識點。課下抽時間多練一練,別以任何理由來推託,從而放棄了練習的最佳時期,最後只能導致悲劇的發生。 最後一點也是最重要的一點,就是一定要做好及時總結。例如,上次考試的卷子發下來了,雖然認真訂正過了,但還要想想為什麼會錯?正確答案是怎麼算出來的?如果下次再考到還會錯嗎?等等。 我想,通過這些學習方法,一定能學好物理的。
㈡ 怎樣學好物理和數學
學習物理非常注重過程,一個認知、理解、運用的過程。
1.認知:利用身邊的事物或現象甚至是老師敘述的一些例子來幫助自己去充分認識它,對它產生興趣。
2.理解:用理解的方式去記憶公式、定理、試驗等等。可以用形象思維等等巧妙的方法去理解和記憶。例如,什麼是真空,可以這樣去理解:真空就是真的空了,什麼都沒有了。
3.運用:一類是來應付考試,另一類則是來解釋身邊得一些物理現象。
所以,在學習時,首先,不要有懼怕的心理,因為你前一段沒學好的經歷可能會暗示你什麼,這可能會導致你惡性循環。努力告訴自己「我能行!!!」其實心理暗示很有用哦!不過,為了給自己增加底氣,最好還是做好預習工作,做到心裡有數。
其次,上課要緊跟老師的思路,適當地記些筆記,記一些書本上沒有明確闡明的甚至是遺漏的以及自己容易出錯的知識點。課下抽時間多練一練,別以任何理由來推託,從而放棄了練習的最佳時期,最後只能導致悲劇的發生。
最後一點也是最重要的一點,就是一定要做好及時總結。例如,上次考試的卷子發下來了,雖然認真訂正過了,但還要想想為什麼會錯?正確答案是怎麼算出來的?如果下次再考到還會錯嗎?等等。
我想,通過這些學習方法,一定能學好物理的。
數學
該記的記,該背的背,不要以為理解了就行
有的同學認為,數學不像英語、史地,要背單詞、背年代、背地名,數學靠的是智慧、技巧和推理。我說你只講對了一半。數學同樣也離不開記憶。試想一下,小學的加、減、乘、除運算要不是背熟了「乘法九九表」,你能順利地進行運算嗎?盡管你理解了乘法是相同加數的和的運算,但你在做9*9時用九個9去相加得出81就太不合算了。而用「九九八十一」得出就方便多了。同樣,是運用大家熟記的法則做出來的。同時,數學中還有大量的規定需要記憶,比如規定(a≠0)等等。因此,我覺得數學更像游戲,它有許多游戲規則(即數學中的定義、法則、公式、定理等),誰記住了這些游戲規則,誰就能順利地做游戲;誰違反了這些游戲規則,誰就被判錯,罰下。因此,數學的定義、法則、公式、定理等一定要記熟,有些最好能背誦,朗朗上口。比如大家熟悉的「整式乘法三個公式」,我看在座的有的背得出,有的就背不出。在這里,我向背不出的同學敲一敲警鍾,如果背不出這三個公式,將會對今後的學習造成很大的麻煩,因為今後的學習將會大量地用到這三個公式,特別是初二即將學的因式分解,其中相當重要的三個因式分解公式就是由這三個乘法公式推出來的,二者是相反方向的變形。
對數學的定義、法則、公式、定理等,理解了的要記住,暫時不理解的也要記住,在記憶的基礎上、在應用它們解決問題時再加深理解。打一個比方,數學的定義、法則、公式、定理就像木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等,沒有這些工具,木匠是打不出傢具的;有了這些工具,再加上嫻熟的手藝和智慧,就可以打出各式各樣精美的傢具。同樣,記不住數學的定義、法則、公式、定理就很難解數學題。而記住了這些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思維,就能在解數學題,甚至是解數學難題中得心應手。幾個重要的數學思想
1、「方程」的思想
數學是研究事物的空間形式和數量關系的,初中最重要的數量關系是等量關系,其次是不等量關系。最常見的等量關系就是「方程」。比如等速運動中,路程、速度和時間三者之間就有一種等量關系,可以建立一個相關等式:速度*時間=路程,在這樣的等式中,一般會有已知量,也有未知量,像這樣含有未知量的等式就是「方程」,而通過方程里的已知量求出未知量的過程就是解方程。我們在小學就已經接觸過簡易方程,而初一則比較系統地學習解一元一次方程,並總結出解一元一次方程的五個步驟。如果學會並掌握了這五個步驟,任何一個一元一次方程都能順利地解出來。初二、初三我們還將學習解一元二次方程、二元二次方程組、簡單的三角方程;到了高中我們還將學習指數方程、對數方程、線性方程組、、參數方程、極坐標方程等。解這些方程的思維幾乎一致,都是通過一定的方法將它們轉化成一元一次方程或一元二次方程的形式,然後用大家熟悉的解一元一次方程的五個步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。物理中的能量守恆,化學中的化學平衡式,現實中的大量實際應用,都需要建立方程,通過解方程來求出結果。因此,同學們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學好,進而學好其它形式的方程。
所謂的「方程」思想就是對於數學問題,特別是現實當中碰到的未知量和已知量的錯綜復雜的關系,善於用「方程」的觀點去構建有關的方程,進而用解方程的方法去解決它。
2、「數形結合」的思想
大千世界,「數」與「形」無處不在。任何事物,剝去它的質的方面,只剩下形狀和大小這兩個屬性,就交給數學去研究了。初中數學的兩個分支棗-代數和幾何,代數是研究「數」的,幾何是研究「形」的。但是,研究代數要藉助「形」,研究幾何要藉助「數」,「數形結合」是一種趨勢,越學下去,「數」與「形」越密不可分,到了高中,就出現了專門用代數方法去研究幾何問題的一門課,叫做「解析幾何」。在初三,建立平面直角坐標系後,研究函數的問題就離不開圖象了。往往藉助圖象能使問題明朗化,比較容易找到問題的關鍵所在,從而解決問題。在今後的數學學習中,要重視「數形結合」的思維訓練,任何一道題,只要與「形」沾得上一點邊,就應該根據題意畫出草圖來分析一番,這樣做,不但直觀,而且全面,整體性強,容易找出切入點,對解題大有益處。嘗到甜頭的人慢慢會養成一種「數形結合」的好習慣。
3、「對應」的思想
「對應」的思想由來已久,比如我們將一支鉛筆、一本書、一棟房子對應一個抽象的數「1」,將兩隻眼睛、一對耳環、雙胞胎對應一個抽象的數「2」;隨著學習的深入,我們還將「對應」擴展到對應一種形式,對應一種關系,等等。比如我們在計算或化簡中,將對應公式的左邊,對應a,y對應b,再利用公式的右邊直接得出原式的結果即。這就是運用「對應」的思想和方法來解題。初二、初三我們還將看到數軸上的點與實數之間的一一對應,直角坐標平面上的點與一對有序實數之間的一一對應,函數與其圖象之間的對應。「對應」的思想在今後的學習中將會發揮越來越大的作用。自學能力的培養是深化學習的必由之路
在學習新概念、新運算時,老師們總是通過已有知識自然而然過渡到新知識,水到渠成,亦即所謂「溫故而知新」。因此說,數學是一門能自學的學科,自學成才最典型的例子就是數學家華羅庚。
我們在課堂上聽老師講解,不光是學習新知識,更重要的是潛移默化老師的那種數學思維習慣,逐漸地培養起自己對數學的一種悟性。我去佛山一中開家長會時,一中校長的一番話使我感觸良多。他說:我是教物理的,學生物理學得好,不是我教出來的,而是他們自己悟出來的。當然,校長是謙虛的,但他說明了一個道理,學生不能被動地學習,而應主動地學習。一個班裡幾十個學生,同一個老師教,差異那麼大,這就是學習主動性問題了。
自學能力越強,悟性就越高。隨著年齡的增長,同學們的依賴性應不斷減弱,而自學能力則應不斷增強。因此,要養成預習的習慣。在老師講新課前,能不能運用自己所學過的已掌握的舊知識去預習新課,結合新課中的新規定去分析、理解新的學習內容。由於數學知識的無矛盾性,你所學過的數學知識永遠都是有用的,都是正確的,數學的進一步學習只是加深拓廣而已。因此,以前的數學學得扎實,就為以後的進取奠定了基礎,就不難自學新課。同時,在預習新課時,碰到什麼自己解決不了的問題,帶著問題去聽老師講解新課,收獲之大是不言而喻的。有些同學為什麼聽老師講新課時總有一種似懂非懂的感覺,或者是「一聽就懂、一做就錯」,就是因為沒有預習,沒有帶著問題學,沒有將「要我學」真正變為「我要學」,力求把知識變為自己的。學來學去,知識還是別人的。檢驗數學學得好不好的標准就是會不會解題。聽懂並記憶有關的定義、法則、公式、定理,只是學好數學的必要條件,能獨立解題、解對題才是學好數學的標志。自信才能自強
在考試中,總是看見有些同學的試卷出現許多空白,即有好幾題根本沒有動手去做。當然,俗話說,藝高膽大,藝不高就膽不大。但是,做不出是一回事,沒有去做則是另一回事。稍為難一點的數學題都不是一眼就能看出它的解法和結果的。要去分析、探索、比比畫畫、寫寫算算,經過迂迴曲折的推理或演算,才顯露出條件和結論之間的某種聯系,整個思路才會明朗清晰起來。你都沒有動手去做,又怎麼知道自己不會做呢?即使是老師,拿到一道難題,也不能立即答復你。也同樣要先分析、研究,找到正確的思路後才向你講授。不敢去做稍為復雜一點的題(不一定是難題,有些題只不過是敘述多一點),是缺乏自信心的表現。在數學解題中,自信心是相當重要的。要相信自己,只要不超出自己的知識范疇,不管哪道題,總是能夠用自己所學過的知識把它解出來。要敢於去做題,要善於去做題。這就叫做「在戰略上藐視敵人,在戰術上重視敵人」。
具體解題時,一定要認真審題,緊緊抓住題目的所有條件不放,不要忽略了任何一個條件。一道題和一類題之間有一定的共性,可以想想這一類題的一般思路和一般解法,但更重要的是抓住這一道題的特殊性,抓住這一道題與這一類題不同的地方。數學的題目幾乎沒有相同的,總有一個或幾個條件不盡相同,因此思路和解題過程也不盡相同。有些同學老師講過的題會做,其它的題就不會做,只會依樣畫瓢,題目有些小的變化就乾瞪眼,無從下手。當然,做題先從哪兒下手是一件棘手的事,不一定找得准。但是,做題一定要抓住其特殊性則絕對沒錯。選擇一個或幾個條件作為解題的突破口,看由這個條件能得出什麼,得出的越多越好,然後從中選擇與其它條件有關的、或與結論有關的、或與題目中的隱含條件有關的,進行推理或演算。一般難題都有多種解法,條條大路通北京。要相信利用這道題的條件,加上自己學過的那些知識,一定能推出正確的結論。
數學題目是無限的,但數學的思想和方法卻是有限的。我們只要學好了有關的基礎知識,掌握了必要的數學思想和方法,就能順利地對付那無限的題目。題目並不是做得越多越好,題海無邊,總也做不完。關鍵是你有沒有培養起良好的數學思維習慣,有沒有掌握正確的數學解題方法。當然,題目做得多也有若干好處:一是「熟能生巧」,加快速度,節省時間,這一點在考試時間有限時顯得很重要;一是利用做題來鞏固、記憶所學的定義、定理、法則、公式,形成良性循環。注意事項解題需要豐富的知識,更需要自信心。沒有自信就會畏難,就會放棄;只有自信,才能勇往直前,才不會輕言放棄,才會加倍努力地學習,才有希望攻克難關,迎來屬於自己的春天。
㈢ 高中數學物理怎麼學才能學好
如何學好高中物理:
在高中理科各科目中,物理科是相對較難學習的一科,學過高中物理的大部分同學,特別是物理成績中差等的同學,總有這樣的疑問:「上課聽得懂,聽得清,就是在課下做題時不會。」這是個普遍的問題,值得物理教師和同學們認真研究。下面就高中物理的學習方法,淺談一些自己的看法,以便對同學們的學習有所幫助。
首先分析一下上面同學們提出的普遍問題,即為什麼上課聽得懂,而課下不會作?我作為學理科的教師有這樣的切身感覺:比如讀某一篇文學作品,文章中對自然景色的描寫,對人物心裡活動的描寫,都寫得令人叫絕,而自己也知道是如此,但若讓自己提起筆來寫,未必或者說就不能寫出人家的水平來。聽別人說話,看別人文章,聽懂看懂絕對沒有問題,但要自己寫出來變成自己的東西就不那麼容易了。又比如小孩會說的東西,要讓他寫出來,就必須經過反復寫的練習才能達到那一步。因而要由聽懂變成會作,就要在聽懂的基礎上,多多練習,方能掌握其中的規律和奧妙,真正變成自己的東西,這也正是學習高中物理應該下功夫的地方。功夫如何下,在學習過程中應該達到哪些具體要求,應該注意哪些問題,下面我們分幾個層次來具體分析。
記憶:在高中物理的學習中,應熟記基本概念,規律和一些最基本的結論,即所謂我們常提起的最基礎的知識。同學們往往忽視這些基本概念的記憶,認為學習物理不用死記硬背這些文字性的東西,其結果在高三總復習中提問同學物理概念,能准確地說出來的同學很少,即使是補習班的同學也幾乎如此。我不敢絕對說物理概念背不完整對你某一次考試或某一階段的學習造成多大的影響,但可以肯定地說,這對你對物理問題的理解,對你整個物理系統知識的形成都有內在的不良影響,說不準哪一次考試的哪一道題就因為你概念不準而失分。因此,學習語文需要熟記名言警句、學習數學必須記憶基本公式,學習物理也必須熟記基本概念和規律,這是學好物理科的最先要條件,是學好物理的最基本要求,沒有這一步,下面的學習無從談起。
積累:是學習物理過程中記憶後的工作。在記憶的基礎上,不斷搜集來自課本和參考資料上的許多有關物理知識的相關信息,這些信息有的來自一題,有的來自一道題的一個插圖,也可能來自一小段閱讀材料等等。在搜集整理過程中,要善於將不同知識點分析歸類,在整理過程中,找出相同點,也找出不同點,以便於記憶。積累過程是記憶和遺忘相互斗爭的過程,但是要通過反復記憶使知識更全面、更系統,使公式、定理、定律的聯系更加緊密,這樣才能達到積累的目的,絕不能象狗熊掰棒子式的重復勞動,不加思考地機械記憶,其結果只能使記憶的比遺忘的還多。
綜合:物理知識是分章分節的,物理考綱能要求之內容也是一塊一塊的,它們既相互聯系,又相互區別,所以在物理學習過程中要不斷進行小綜合,等高三年級知識學完後再進行系統大綜合。這個過程對同學們能力要求較高,章節內容互相聯系,不同章節之間可以互相類比,真正將前後知識融會貫通,連為一體,這樣就逐漸從綜合中找到知識的聯系,同時也找到了學習物理知識的興趣。
提高:有了前面知識的記憶和積累,再進行認真綜合,就能在解題能力上有所提高。所謂提高能力,說白了就是提高解題、分析問題的能力,針對一題目,首先要看是什麼問題——力學,熱學,電磁學、光學還是原子物理,然後再明確研究對象,結合題目中所給條件,應用相關物理概念,規律,也可用一些物理一級,二級結論,才能順利求得結果。可以想像,如果物理基本概念不明確,題目中既給的條件或隱含的條件看不出來,或解題既用的公式不對或該用一、二級結論,而用了原始公式,都會使解題的速度和正確性受到影響,考試中得出高分就成了空話。提高首先是解決問題熟練,然後是解法靈活,而後在解題方法上有所創新。這裡麵包括對同一題的多解,能從多解中選中一種最簡單的方法;還包括多題一解,一種方法去順利解決多個類似的題目。真正做到靈巧運用,信手拈來的程度。
綜上所術,學習物理大致有六個層次,即首先聽懂,而後記住,練習會用,漸逐熟練,熟能生巧,有所創新?
狀元談物理學習
一、物理的學習是模塊化的,共分四個模塊:
1.對概念的理解,不能單純地去背誦。面對一個新的物理量,重要的是要了解它在實際解題中作用。
2.概念的應用:理解概念之後,對它的應用就沒有什麼大的問題了。解題是,要抓住,每道題中的每一句話都是在給你條件,只要將條件與物理量相對應,然後代到相應的公式中,就可以解出答案了。
3.衍生
4.綜合:物理的各個章節中,除了光學相對獨立之外,其它都是聯系很緊密的,必須注意將他們之間前呼後應起來。
㈣ 怎樣學好數學和物理(我現在初二)
怎樣學好物理
要想學好物理,首要的問題是要盡快掌握物理學科自身的特點。物理中的每一個知識點,幾乎都是由以下幾個環節組成的:
總結 應用
實驗、事例----規律、概念----題目
運用這個程式學習時要特別注意以下三方面:
(1)注意觀察與思考。通過觀察獲得感性材料,然後經過深入的分析思考上升到理性。
(2)注意准確理解概念和規律的深刻含義以及使用條件等。
(3)適當地進行解題訓練,以培養自己思考、論述、計算、應用等各個方面的能力。
再說說物理知識記憶的幾種方法:
1.因果法
在明確概念、規律的前因後果的基礎上運用理解記憶的方法。如,只有了解了歐姆定律的來龍去脈,知道他只適用於導體,即純電阻,才能明確在應用焦耳定律時,應首先考慮發熱體是否為純電阻,不能亂套公式Q=UIt及Q=U2t/R。因為此二式是運用Q=I2Rt與歐姆定律推導而來的,必須符合歐姆定律的條件,相應地,這就從根本上記住了定律及應用條件。
2.圖像法
圖像直觀易記,能有機地將「形」與理結合起來,減少記憶的復雜性。如凸透鏡成像規律的記憶及應用,是同學們記憶的一個難點,為此,可以「看圖記憶」的練習為手段,帶著問題圍繞「成像規律圖」反復觀察,再三對照,使圖像深深地印入自己的腦海中,一見「圖」想規律,見「規律」想「圖」。
3.公式法
利用公式的物理含義進行邏輯記憶的方法。「看公式,記概念、規律」,易記以方便」。如從電流的定義式I=Q/t出發,理解並記憶,「電流就是單位時間通過導體橫截面的電量」。
4.口訣法
口訣、順口溜簡單易記,饒有興趣。如托盤天平的使用步驟及注意事項,可編成口訣:「一放平,二調零,三高速橫梁成水平,指針偏哪哪邊重,螺母反向高處動」,以及「稱物體,先估計,左物右碼方便自己;夾砝碼須心細,加減對應盤高低。」
5.歸納法
將具有相同屬性的一類物理知識,依據相互聯系,綜合歸納成一有機的知識整體,從而達到整體記憶的方法。如學習了力的初步概念後,相繼出現了許多不同名稱的力,可及時地按力的定義及力的三要素進行歸類列表,通過列表比較,對力的內涵和外延加深理解,便於記憶和學習。
6.復現法
就是強化知識在大腦中的印跡而採取多次復顯鞏固記憶的方法。記憶的大敵的遺忘,與遺忘作斗爭的良策便是復習,即所謂「一回生,二回熟」,「復現」一般應注意:(1)及時性,遺忘有先快後慢的特點,因而在學習新要領之後,應及時做些目標測試題,當堂的內容當堂復習強化,作業最好當堂完成;(2)反復性,有人研究認為,復習的次數,可遵循先密後疏的規律,當復習到千次以上,記憶的對象就很難忘卻了。
其實,記憶物理知識的方法還有許多,如果有興趣中查閱有關資料。
怎樣才能學好數學
★怎樣才能學好數學?
要回答這個似乎非常簡單:把定理、公式都記住,勤思好問,多做幾道題,不就行了。
事實上並非如此,比如:有的同學把書上的黑體字都能一字不落地背下來,可就是不會用;有的同學不重視知識、方法的產生過程,死記結論,生搬硬套;有的同學眼高手低,「想」和「說」都沒問題,一到「寫」和「算」,就漏洞百出,錯誤連篇;有的同學懶得做題,覺得做題太辛苦,太枯燥,負擔太重;也有的同學題做了不少,輔導書也看了不少,成績就是上不去,還有的同學復習不得力,學一段、丟一段。
究其原因有兩個:一是學習態度問題:有的同學在學習上態度曖昧,說不清楚是進取還是退縮,是堅持還是放棄,是維持還是改進,他們勤奮學習的決心經常動搖,投入學習的精力也非常有限,思維通常也是被動的、淺層的和粗放的,學習成績也總是徘徊不前。反之,有的同學學習目的明確,學習動力強勁,他們擁有堅韌不拔的意志、刻苦鑽研的精神和自主學習的意識,他們總是想方設法解決學習中遇到的困難,主動向同學、老師求教,具有良好的自我認識能力和創造學習條件的能力。二是學習方法問題:有的同學根本就不琢磨學習方法,被動地跟著老師走,上課記筆記,下課寫作業,機械應付,效果平平;有的同學今天試這種方法、明天試那種方法,「病急亂投醫」,從不認真領會學習方法的實質,更不會將多種學習方法融入自己的日常學習環節,養成良好的學習習慣;更多的同學對學習方法存在片面的、甚至是錯誤的理解,比如,什麼叫「會了」?是「聽懂了」還是「能寫了」,或者是「會講了」?這種帶有評價性的體驗,對不同的學生來說,差異是非常大的,這種差異影響著學生的學習行為及其效果。
由此可見,正確的學習態度和科學的學習方法是學好數學的兩大基石。這兩大基石的形成又離不開平時的數學學習實踐,下面就幾個數學學習實踐中的具體問題談一談如何學好數學。
一、數學運算
運算是學好數學的基本功。初中階段是培養數學運算能力的黃金時期,初中代數的主要內容都和運算有關,如有理數的運算、整式的運算、因式分解、分式的運算、根式的運算和解方程。初中運算能力不過關,會直接影響高中數學的學習:從目前的數學評價來說,運算準確還是一個很重要的方面,運算屢屢出錯會打擊學生學習數學的信心,從個性品質上說,運算能力差的同學往往粗枝大葉、不求甚解、眼高手低,從而阻礙了數學思維的進一步發展。從學生試卷的自我分析上看,會做而做錯的題不在少數,且出錯之處大部分是運算錯誤,並且是一些極其簡單的小運算,如71-19=68,(3+3)2=81等,錯誤雖小,但決不可等閑視之,決不能讓一句「馬虎」掩蓋了其背後的真正原因。幫助學生認真分析運算出錯的具體原因,是提高學生運算能力的有效手段之一。在面對復雜運算的時候,常常要注意以下兩點:
①情緒穩定,算理明確,過程合理,速度均勻,結果准確;
②要自信,爭取一次做對;慢一點,想清楚再寫;少心算,少跳步,草稿紙上也要寫清楚。
二、數學基礎知識
理解和記憶數學基礎知識是學好數學的前提。
★什麼是理解?
按照建構主義的觀點,理解就是用自己的話去解釋事物的意義,同一個數學概念,在不同學生的頭腦中存在的形態是不一樣的。所以理解是個體對外部或內部信息進行主動的再加工過程,是一種創造性的「勞動」。
理解的標準是「准確」、「簡單」和「全面」。「准確」就是要抓住事物的本質;「簡單」就是深入淺出、言簡意賅;「全面」則是「既見樹木,又見森林」,不重不漏。對數學基礎知識的理解可以分為兩個層面:一是知識的形成過程和表述;二是知識的引申及其蘊涵的數學思想方法和數學思維方法。
★什麼是記憶?
一般地說,記憶是個體對其經驗的識記、保持和再現,是信息的輸入、編碼、儲存和提取。藉助關鍵詞或提示語嘗試回憶的方法是一種比較有效的記憶方法,比如,看到「拋物線」三個字,你就會想到:拋物線的定義是什麼?標准方程是什麼?拋物線有幾個方面的性質?關於拋物線有哪些典型的數學問題?不妨先寫下所想到的內容,再去查找、對照,這樣印象就會更加深刻。另外,在數學學習中,要把記憶和推理緊密結合起來,比如在三角函數一章中,所有的公式都是以三角函數定義和加法定理為基礎的,如果能在記憶公式的同時,掌握推導公式的方法,就能有效地防止遺忘。
總之,分階段地整理數學基礎知識,並能在理解的基礎上進行記憶,可以極大地促進數學的學習。
三、數學解題
學數學沒有捷徑可走,保證做題的數量和質量是學好數學的必由之路。
1、如何保證數量?
① 選准一本與教材同步的輔導書或練習冊。
② 做完一節的全部練習後,對照答案進行批改。千萬別做一道對一道的答案,因為這樣會造成思維中斷和對答案的依賴心理;先易後難,遇到不會的題一定要先跳過去,以平穩的速度過一遍所有題目,先徹底解決會做的題;不會的題過多時,千萬別急躁、泄氣,其實你認為困難的題,對其他人來講也是如此,只不過需要點時間和耐心;對於例題,有兩種處理方式:「先做後看」與「先看後測」。
③選擇有思考價值的題,與同學、老師交流,並把心得記在自習本上。
④每天保證1小時左右的練習時間。
2、如何保證質量?
①題不在多,而在於精,學會「解剖麻雀」。充分理解題意,注意對整個問題的轉譯,深化對題中某個條件的認識;看看與哪些數學基礎知識相聯系,有沒有出現一些新的功能或用途?再現思維活動經過,分析想法的產生及錯因的由來,要求用口語化的語言真實地敘述自己的做題經過和感想,想到什麼就寫什麼,以便挖掘出一般的數學思想方法和數學思維方法;一題多解,一題多變,多元歸一。
②落實:不僅要落實思維過程,而且要落實解答過程。
③復習:「溫故而知新」,把一些比較「經典」的題重做幾遍,把做錯的題當作一面「鏡子」進行自我反思,也是一種高效率的、針對性較強的學習方法。
四、數學思維
數學思維與哲學思想的融合是學好數學的高層次要求。比如,數學思維方法都不是單獨存在的,都有其對立面,並且兩者能夠在解決問題的過程中相互轉換、相互補充,如直覺與邏輯,發散與定向、宏觀與微觀、順向與逆向等等,如果我們能夠在一種方法受阻的情況下自覺地轉向與其對立的另一種方法,或許就會有「山重水復疑無路,柳暗花明又一村」的感覺。比如,在一些數列問題中,求通項公式和前n項和公式的方法,除了演繹推理外,還可用歸納推理。應該說,領悟數學思維中的哲學思想和在哲學思想的指導下進行數學思維,是提高學生數學素養、培養學生數學能力的重要方法。
總而言之,只要我們重視運算能力的培養,扎扎實實地掌握數學基礎知識,學會聰明地做題,並且能夠站到哲學的高度去反思自己的數學思維活動,我們就一定能早日進入數學學習的自由王國。
㈤ 如何學好高中數學和物理
高中數學怎麼學?高中數學難學嗎?
數學這個科目,不管是對於文科學生還是對於理科學生.都是比較重要的,因為他是三大主課之一,它占的分值比較大.要是數學學不好,你可能會影響到物理化學的學習,因為那些學科都是要通過計算.然而,這些計算也都是在數學裡面.高中數學怎麼學?有哪些好的方法?
老師讓孩子上黑板做題
數學擔負著培養孩子的運算能力,還有孩子應用知識的能力.高中數學怎樣學?還是要看學生對數學的理解程度.學生要有自己的學習方法,你不光要掌握老師上課的內容,在下課之後還要及時鞏固,加深.
㈥ 怎麼學好初中數學和物理
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