A. 向量相乘公式
向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)
a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夾角)
PS:向量之間不叫"乘積",而叫數量積。如a·b叫做a與b的數量積或a點乘b
向量積，數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是一個向量而不是一個標量。
幾何向量的概念在線性代數中經由抽象化，得到更一般的向量概念。此處向量定義為向量空間的元素，要注意這些抽象意義上的向量不一定以數對表示，大小和方向的概念亦不一定適用。因此，平日閱讀時需按照語境來區分文中所說的"向量"是哪一種概念。
(1)向量積基礎知識大全擴展閱讀
向量幾何表示
向量可以用有向線段來表示。
有向線段的長度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的長度。長度為0的向量叫做零向量，記作長度等於1個單位的向量，叫做單位向量。箭頭所指的方向表示向量的方向。
代數規則
1、反交換律：a×b=-b×a
2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。
3、與標量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。
4、不滿足結合律，但滿足雅可比恆等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。
5、分配律，線性性和雅可比恆等式別表明：具有向量加法和叉積的R3構成了一個李代數。
6、兩個非零向量a和b平行，當且僅當a×b=0。
B. 向量的乘積公式是什麼
向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)
a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a，b夾角)
向量之間不叫"乘積"，而叫數量積，如a·b叫做a與b的數量積或a點乘b
(2)向量積基礎知識大全擴展閱讀：
1、反交換律：a×b=-b×a
2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。
3、與標量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。
4、不滿足結合律，但滿足雅可比恆等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。
5、分配律，線性性和雅可比恆等式別表明：具有向量加法和叉積的R3構成了一個李代數。
C. 向量數量積公式是什麼
向量的數量積公式：a*b=|a||b|cosθ a,b表示向量，θ表示向量a,b共起點時的夾角，很明顯向量的數量積表示數，不是向量。
一個向量和另個向量在這個向量上的投影的乘積，前提始位置要相同。
求向量模的最值(范圍)的方法：
代數法，把所求的模表示成某個變數的函數，再用求最值的方法求解；
(2)幾何法(數形結合法)，弄清所求的模表示的幾何意義，結合動點表示的圖形求解.
D. 向量的數量積運算公式什麼
向量的數量積運算公式（幾何定義）：a*b=|a||b|cosθ。其中，a、b表示向量，θ表示向量a、b共起點時的夾角，很明顯向量的數量積表示數，不是向量。
該定義只對二維和三維空間有效，這個運算可以簡單地理解為：在點積運算中，第一個向量投影到第二個向量上（這里，向量的順序是不重要的，點積運算是可交換的），然後通過除以它們的標量長度來「標准化」。
向量的分解
首先，由平面向量基本定理可知，平面中的任意向量都可表示成兩個不共線向量的線性組合，也可以理解為任意向量都可以分解成兩個不共線的向量。垂直是一種特殊的不共線的位置關系，我們認為垂直的兩個方向之間是互相不影響的。
因此我們經常選擇互相垂直的兩個單位向量作為基本向量，可以將任意一個向量表示成這兩個向量的線性組合，這就是坐標表示平面向量的由來。因此我們經常會把向量在兩個互相垂直的方向上進行分解。
假設平面中有兩個向量F、L，可將向量F分解成與向量L垂直的分量和與向量L共線的分量。有這么一種情況，當向量F在與向量L垂直方向的分量上不會對向量L產生作用，而在與向量L共線方向的分量才會對向量L產生作用。
例如力和位移是兩個向量，力在與位移共線的方向上才會做功，與位移垂直的方向上不會做功，而且做的功為共線兩個向量大小的乘積。
為了表示這種向量之間的互相作用，才有了向量數量積的定義，數量積的計算結果為一個向量與另一個向量在其方向分量的大小的乘積。
E. 向量的數量積和向量積怎麼算
數量積AB=ac+bd
向量積要利用行列式
若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),
則向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2
向量a×向量b=| i j k| |a1 b1 c1| |a2 b2 c2| =(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
i、j、k分別為空間中相互垂直的三條坐標軸的單位向量
F. 兩個向量相乘公式是什麼
向量的乘法分為數量積和向量積兩種。
對於向量的數量積，計算公式為：
A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），A與B的數量積為x1x2+y1y2+z1z2。
對於向量的向量積，計算公式為：
A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），則A與B的向量積為
(6)向量積基礎知識大全擴展閱讀
兩個向量的數量積（內積、點積）是一個數量（沒有方向），記作a·b。向量的數量積的坐標表示：a·b=x·x'+y·y'。
兩個向量a和b的向量積（外積、叉積）是一個向量，記作a×b（這里「×」並不是乘號，只是一種表示方法，與「·」不同，也可記做「∧」）。若a、b不共線，則a×b的模是：∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直於a和b，且a、b和a×b按這個次序構成右手系。若a、b垂直，則∣a×b∣=|a|*|b|
G. 向量的數量積的公式有哪些全部
向量的向量積
定義：兩個向量a和b的向量積（外積、叉積）是一個向量，記作a×b。若a、b不共線，則a×b的模是：∣a×b∣=|a|•|b|•sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直於a和b，且a、b和a×b按這個次序構成右手系。若a、b共線，則a×b=0。
向量的向量積性質：
∣a×b∣是以a和b為邊的平行四邊形面積。
a×a=0。
a‖b〈=〉a×b=0。
向量的向量積運算律
a×b=-b×a；
（λa）×b=λ（a×b）=a×（λb）；
（a+b）×c=a×c+b×c.
註：向量沒有除法，「向量AB/向量CD」是沒有意義的。
向量的三角形不等式
1、∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣；
① 當且僅當a、b反向時，左邊取等號；
② 當且僅當a、b同向時，右邊取等號。
2、∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a-b∣≤∣a∣+∣b∣。
① 當且僅當a、b同向時，左邊取等號；
② 當且僅當a、b反向時，右邊取等號
拓展資料
向量的數量積
兩個向量和的叉積寫作×(有時也被寫成∧，避免和字母x混淆)。叉積可以定義為:
在這里θ表示和之間的角度(0°≤θ≤180°)，它位於這兩個矢量所定義的平面上。而是一個與、所構成的平面垂直的單位矢量。
這個定義有個問題，就是同時有兩個單位向量都垂直於和:若滿足垂直的條件，那麼-也滿足。
"正確"的向量由向量空間的方向確定，即按照給定直角坐標系(, , )的左右手定則。若 (, , )滿足右手定則，則 (, , ×)也滿足右手定則;或者兩者同時滿足左手定則。
一個簡單的確定滿足"右手定則"的結果向量的方向的方法是這樣的:若坐標系是滿足右手定則的，當右手的四指從以不超過180度的轉角轉向時，豎起的大拇指指向是的方向。由於向量的叉積由坐標系確定，所以其結果被稱為偽向量。
H. 平面向量數量積所有公式
已知兩個非零向量a、b，那麼|a||b|cosθ（θ是a與b的夾角）叫做a與b的數量積或內積。記作a·b，兩個向量數量積等於它們對應坐標的乘積的和。即若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，則a·b=x1·x2+y1·y2。
向量的數量積公式：a*b=|a||b|cosθ,a,b表示向量，θ表示向量a,b共起點時的夾角，很明顯向量的數量積表示數，不是向量。
(8)向量積基礎知識大全擴展閱讀：
數量積的性質
設a、b為非零向量，則
1、設e是單位向量，且e與a的夾角為θ，則e·a=a·e=|a||e|cosθ
2、a⊥b等價於a·b=0
3、當a與b同向時，a·b=|a||b|；當a與b反向時，a·b=-|a||b| ；a·a=|a|2=a2或|a|=√a·a
4、|a·b|≤|a|·|b|，當且僅當a與b共線時，即a∥b時等號成立
5、cosθ=a·b╱|a||b|（θ為向量a.b的夾角）
6、零向量與任意向量的數量積為0。
I. 向量積是什麼
向量積，數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。
與點積不同，它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量的和垂直。
J. 向量積公式是什麼
向量積公式如下：
向量積|c|=|a×b|=|a||b|sin<a，b>。
向量相乘分內積和外積。
內積 ab=丨a丨丨b丨cosα（內積無方向，叫點乘）。
外積 a×b=丨a丨丨b丨sinα（外積有方向，叫×乘）那個讀差，即差乘，方便表達所以用差。
另外，外積可以表示以a、b為邊的平行四邊形的面積。
＝兩向量的模的乘積×cos夾角。
＝橫坐標乘積+縱坐標乘積。
代數規則
1、反交換律：a×b=-b×a。
2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。
3、與標量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。
4、不滿足結合律，但滿足雅可比恆等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。
5、分配律，線性性和雅可比恆等式別表明：具有向量加法和叉積的R3構成了一個李代數。
6、兩個非零向量a和b平行，當且僅當a×b=0。