Ⅰ 七年級上冊數學知識點歸納
七年級（上）數學知識點歸納與總結
一、 知識梳理
知識點1：正、負數的概念：我們把像3、2、+0.5、0.03%這樣的數叫做正數,它們都是比0大的數；像-3、-2、-0.5、 -0.03%這樣數叫做負數。它們都是比0小的數。0既不是正數也不是負數。我們可以用正數與負數表示具有相反意義的量。
知識點2：有理數的概念和分類：整數和分數統稱有理數。有理數的分類主要有兩種：
註：有限小數和無限循環小數都可看作分數。
知識點3：數軸的概念：像下面這樣規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。
知識點4：絕對值的概念：
（1） 幾何意義：數軸上表示a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作|a|；
（2） 代數意義：一個正數的絕對值是它的本身；一個負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零。
註：任何一個數的絕對值均大於或等於0（即非負數）．
知識點5：相反數的概念：
（1） 幾何意義：在數軸上分別位於原點的兩旁，到原點的距離相等的兩個點所表示的數，叫做互為相反數；
（2） 代數意義：符號不同但絕對值相等的兩個數叫做互為相反數。0的相反數是0。
知識點6：有理數大小的比較：
有理數大小比較的基本法則：正數都大於零，負數都小於零，正數大於負數。
數軸上有理數大小的比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的大。
用絕對值進行有理數大小的比較：兩個正數，絕對值大的正數大；兩個負數，絕對值大的負數反而小。
知識點7：有理數加法法則：
(1)同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；
(2)異號兩數相加，絕對值相等時，和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；
(3)一個數與0相加，仍得這個數．
知識點8：有理數加法運算律：
加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。
知識點9：有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數。
知識點10：有理數加減混合運算：根據有理數減法的法則，一切加法和減法的運算，都可以統一成加法運算，然後省略括弧和加號，並運用加法法則、加法運算律進行計算。
知識點11: 乘法與除法
1.乘法法則
2.除法法則
3.多個非零的數相乘除最後結果符號如何確定
知識點12:倒數
1. 倒數概念
2. 如何求一個數的倒數?（注意與相反數的區別）
知識點13:乘方
1. 乘方的概念,乘方的結果叫什麼?
2. 認識底數,指數
3. 正數的任何次冪是_________,零的任何次冪________
負數的偶次冪是_________奇次冪是________
知識點14:混合計算
注意:運算順序是關鍵,計算時要嚴格按照順序運算.考試經常考帶乘方的計算.
知識點15:科學記數法
科學記數法的概念? 注意a的范圍一定要採納我哦！
Ⅱ 七年級上冊數學復習資料《重要題型》和《重要提綱》
考點一: 考點一:正負數的意義1．下列不具有相反意義的量的是 A．前進5米和後退6米 C.身高增加2厘米和體重減少2千克 2.盈利-100元表示為 3.判斷：帶有負號的數就是負數（ 0 表示沒有 （ ） ） （ B.節約3噸和浪費10噸 D.超過5克和不足2克 。 ）【產品范圍】 產品范圍】4.一種巧克力的質量標識為「25±0.25 千克」 ，則下列哪種巧克力是合格的 ( A．25.30 千克 B．24.70 千克 C．25.51 千克 D．24.80 千克 )考點二: 考點二:有理數的分類1.有理數可分為 或分為正有理數、 2.在有理數－ A.0 和 、 ； 。 ）12 1 ，+7，－5.3， ，0，－32 中分數有____個------------（ 2 3B.1 C.2 D.33．把下列各數填入表示它所在的集合里（本題 6 分） 。− 0.5, − 3 ， −2 ， 7.8 ，0，200%， − 1 ， 3… 負數集…… 整數集14. −1 1 12 ，0.81，-3， ，-3.1，-4，171，0，3.14，-200%， 2 4 4考點三: 考點三:數軸1.到原點的距離是5個單位長度的點表示的數是______; 2.點 A 為數軸上表示－3 的點，當點 A 沿數軸移動 4 個單位長度到 B 時，點 B 所表示的數是------------------------------------------------------------------（ A .1 B.-7 C.1 或-7 D.不同於以上答案 ) ）3．下列說法，不正確的是---------------------------------------------------------- ( A．數軸上的數，右邊的數總比左邊的數大 B．絕對值最小的有理數是 0 C．在數軸上，右邊的數的絕對值比左邊的數的絕對值大 D．離原點越遠的點，表示的數的絕對值越大4.小明寫作業時不慎將墨水滴在數軸上，根據圖中的數值，判定墨跡蓋住部分的 整數的和是 _________________ -5 O 1 6考點四： 考點四：絕對值1． 若 x =3， 則 x= __，絕對值不大於 3 的整數有_____________ ）2.若|a|＝a，則------------------------------------------------------------------（ A．a＞0 3.若 a + a = 0 ,則 a 4.若 x − 2 + y + 3 = 0 ,則 x= ,y=________ B．a≥0 C．a＜0 D．a≤05.若a a+b = b26.質量檢測中抽取標准為 100 克的袋裝牛奶，結果如下（超過標準的質量記為正數） 其中最合乎標準的一袋 袋號 質量 A.② B.③ ------------------------------------------------① －5 ② +3 ③ +9 C.④ ④ －1 ⑤ －6 D.⑤ （ ）考點五： 考點五：相反數1．0 的相反數是________； − (−6) 的相反數是________；-︱－5︱的相反數是________ 2．判斷：在任何一個數前面添上「—」號，就表示這個數的相反數。 （ 3.下列各組數中，互為相反數的有-------------------------------------------（ A、 3.2與 − 2.3 C、 − (−8)與 − 8 B、 − (−4)與 − 8 D、 + ( − )與 − [ −( − )] ） ）1 21 2考點六： 考點六：倒數1 − 1 倒數是________； − (−6) 的倒數是________ 40 沒有倒數 ( )【特殊數】 特殊數】絕對值等於它本身的數是 倒數等於它本身的數是 平方等於它本身的數有 最小的正整數是 絕對值最小的有理數是 ；相反數等於它本身的數是 ； ；立方等於它本身的數有 ； 最大的負整數是 ； 最小的自然數是 ； ； ； ；考點七： 考點七：有理數大小的比較1． （1） − −5 和 − − 1） （ 2（2） −5 4 和− 6 52．圖中的 O 是原點，A、B 兩點所表示的數分別為 a、b。 利用數軸比較 a、-a、b，-b 的大小3b0a考點八：科學記數法與近似數、 考點八：科學記數法與近似數、乘方1． （2010 年寧波市）據《中國經濟周刊》報道，上海世博會第四輪環保活動投資總金額高達 820 億元， 其中 820 億用科學記數法表示為……………………………………… （ ） A、0.82 × 1011 元B、 8.2 × 10 元10C、 8.2 × 10 元9D、 82 × 10 元82．近似數 240 萬精確到位，有效數字有 位，有效數字有 （保留兩個有效數字） 。，7.50 × 10 5 精確到3．198000≈4．一個數的近似值是 3.14，則這個數的實際范圍是 5．若 x = 25 ，則 x =2。考點九： 考點九：計算題1 1 1 3 × − 4 − 12 × ( + − ) ； ( − 27 ) ÷ 2 1 × 4 ÷ ( − 24 ) 4 6 2 4 9 3 − 3 − − 5 + (1 − 0.2 × ) ÷ (−2) ； − 24 − (− 2)3 − 1− 32 × 2 5 18 3 1 1 25 × − (−25) × + 25 × ( − ) ; (−99 ) × 38 19 4 2 4[() ]考點十： 考點十：解答題1．已知 a = 4, b = 3 求 a + b 的值 2.若 2. a、b 互為相反數，c、d 互為倒數，m 的絕對值是 2，求(a+b+cd)m-cd 的值。 3.如果 3. a b c d = ad − bc 則2 8−4 5=如果 a ∗ b = a 2 − b 2 , 則2 ∗ 5 ∗ 4） （ = 4． （課本 26） （本題 5 分）紅星隊在 4 場足球賽中的戰績是：第一場 3：1 勝， 第二場 2：3 負，第三場 0：0 平，第四場 1：4 負， 求紅星隊在這 4 場比賽中總的凈勝球數是多少？45.某公司 1~3 月平均每月虧損 2.2 萬元，4~6 月平均每月盈利 1.8 萬元，7~8 月平 5. 均每月盈利 1.5 萬元，9~12 月平均每月盈利 1.8 萬元，這個公司去年總的盈虧 情況如何？（7 分） 6.某食品廠從生產的食品罐頭中，抽出 10 聽檢查重量.每廳標准重量是 200 克。 6. 將超過標準的重量用 正數表示，不足標準的重量用負數表示，結果記錄如下表： 與標准質量的 偏差 單位：克 聽數 -5 3 0 3 +5 2 +10 2問（1）這批樣品的總重量是多少?（5 分） （2）這批樣品每罐的平均重量是多少?（3 分） 7、某校對初一男生進行 100 米的測試，以 16 秒以內為達標，若超過 16 秒的秒 數用正數表示，不足 16 秒的秒數用負數表示．第一組 10 名男生成績如下(單 位秒)： 與達標成績的偏差 人數 -1 1 -2 2 0 2 +1 3 +2 1 +3 1（1）這一組的最好成績是多少，最差成績是多少？ (2)這一組學生中有百分之幾的學生達標? （3） 這一組學生的平均成績是多少？ 8.某水庫原來水位是 146 米，9 月 1 號到 9 月 5 號的水位記錄如下：(上升為正) 8. -2.4，2，1.5，-0.4，0.3（單位米） （1）5 號的水位是多少？ （2） 號的水位最高？ 求最高水位？ 9.某邊防官兵駕駛汽車從營房出發沿東西方向的防線上執行巡邏任務， 已知某一 9. 天巡邏記錄如下：單位（米） +2000， -3000， +4000， -8000， -1000， +50005（1）汽車最後一站在哪裡？ （2）哪一次距離營房最遠，最遠是多少米 ？ （3）若汽車 1000 米耗油 0.2 升，回到駐地一共耗油多少升？考點十一： 考點十一：規律與探索1.如右圖，圖形的周長為---------------------（ A、16cm； B、18cm； C、20cm； ） D、22cm4cm （6題圖） 5cm2.如下圖，長方形有 -----------------（ A、 4 個； B、6 個； C、8 個；） D、10 個；（7 題圖）3.（課本 20）填幻方請將-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4 填入下列空格中，使得橫、豎、斜數字之和均相等。4.填在下面三個田字格內的數有相同的規律，根據此規律，C =1 5 3 20 3 7 5 56 5 B A C．5.觀察下列圖形，根據變化規律推測第 10 個與第_______個圖形位置相同。6.找規律填數:(1)、1，4，7，10，（）6(2)、1，2，4，7， （ (3)、 1，4，9，16，(7．數列： − 8．(1)） )1 2 3 4 5 ， ， − ， ， − ，…，則第 100 個數是__________。 2 4 6 3 51-2+3-4+5-6+7-8+……+2007-2008=____(2) (1-2)(2-3)(3-4) …… (99-100)=_____9． 2008 年廣東湛江市）27． 先觀察下列等式，然後用你發現的規律解答下列問題． （ 年廣東湛江市 湛江市）1 1 1 1 1 = 1− = − 1× 2 2 2×3 2 3 1 1 1 1 1 (1) 計算 + + + + = 1× 2 2 × 3 3 × 4
Ⅲ 七年級上所有科目的知識點總結
時間過得飛快，一眨眼之間開學的第一次月考已經結束了。然而，留給我得卻是無法挽回的時間；面對這一張張優而不尖和「絆腳石」似的的分數令我不禁陷入沉思；看看一道道不該錯的題目被打上大大的叉時，心底里感到無限地自責……
當我靜下來時，再仔細地瀏覽多一次試卷時，才發現原來自己是多麼地粗心、急躁。當一拿到題目是便馬上動筆寫，如果一遇到不懂得題目是便開始慌了，不知從何入手，因此導致了數學一道9分的題目完全失分，令我現在沉痛萬分。
還有，雖然口中老說：「這些題目老師根本就沒有講到……」其實，到現在一回想起來，才覺得自己是多麼的可笑、多麼的無知！「沒講到」原以為這理由就竟能把一切錯誤掩蓋住，現在一想，不如該自己沒有做到平時按時定量的復習、預習罷了。如果說，自己平時有做到復習、預習的話，那麼即使老師講到沒講到又有什麼巨大關系呢？現在的責任只能推回自己身上，預習歷來是學生學習的一個重要要求，如果我們不做到課前預習，那麼就會令自己的學習大打折扣了。
知識是靠日積月累的，人不可能在極短的時間內，把大量的學習內容灌輸入到大腦里去。「飢一頓飽一頓」的，「三天打魚兩天曬網」這樣只會事半功倍的。因此，我們一定要做到定時定量學習。
我們還要做到老師要求背得一定要去背熟，要用理解性的方法去背，不能死記硬背，如果死記硬背的話，當題目靈活、變通一點的話，就會導致一系列的錯誤。
從這次月考我總結出許多學習道理和學習方法，當我們考試差時，如果只會一味地去找理由的話，或把錯的責任推到別人身上的話，那麼便會永遠掩蓋著錯誤，一直錯下去。
如果該每天完成的學習任務沒有完成，喜歡集中復習，臨考突擊，每天該學、該記的欠賬的話，便會更難取得好成績。要做到必須每天的知識積累，每天復習，而且要做到專心致志學習才行。
Ⅳ 七年級上冊數學重點，把所有重要的知識點列出來，要簡潔點
初一數學知識點
第一章 有理數
1正數、負數、有理數、相反數、科學記數法、近似數
2數軸：用數軸來表示數
3絕對值：正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零
4正負數的大小比較：正數大於零，零大於負數，正數大於負數，絕對值大的負數值反而小 。
5有理數的加法法則：
同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；
絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去減小的絕對值；
互為相反數的兩數相加為零；
一個數加上零，仍得這個數。
6有理數的減法（把減法轉換為加法）
減去一個數，等於加上這個數的相反數。
7有理數乘法法則
兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘；
任何數同零相乘，都得零。
乘積是一的兩個數互為倒數。
8有理數的除法（轉換為乘法）
除以一個不為零的數，等於乘這個數的倒數。
9有理數的乘方
正數的任何次冪都是正數；
零的任何次冪都是負數；
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
10混合運算順序
（1） 先乘方，再乘除，最後加減；
（2） 同級運算，從左到右進行；
（3） 如果有括弧，先做括弧內的運算，按照小括弧、中括弧、大括弧依次進行。
第二章 整式的加減
1 整式：單項式和多項式的統稱；
2整式的加減
（1） 合並同類項
（2） 去括弧
第三章 一元一次方程
1 一元一次方程的認識
2 等式的性質
等式兩邊加上或減去同一個數或者式子，結果仍然相等；
等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為零的數，結果仍相等。
3 解一元一次方程
一般步驟：去分母、去括弧、移項、合並同類項、系數化為一
第四章 圖形認識初步
1 幾何圖形：平面圖和立體圖
2 點、線、面、體
3 直線、射線、線段
兩點確定一條直線；
兩點之間，線段最短
4 角
角的度量度數
角的比較和運算
補角和餘角：等角的補角和餘角相等
初一下冊
第五章 相交線和平行線
1 相交線：對頂角相等
2 垂線
經過一點有且只有一條直線和已知直線垂直；
連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短（垂線段最短）
3 平行線
平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行；
若兩直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也相互平行；
判定：同位角相等，兩直線平行；
內錯角相等，兩直線平行；
同旁內角互補，兩直線平行。
性質：兩直線平行，同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補。
4 命題：判斷一件事情的語句
5 平移
第六章 平面直角坐標系
1 有序數對：（a，b）
2 平面直角坐標系、原點、橫軸、縱軸、象限
3簡單應用：用坐標表示位置；用坐標表示平移。
第七章 三角形
1 與三角形有關的邊：
三角形的邊、高、中線、角平分線、穩定性
2 與三角形有關的角
內角：三角形的內角和是180度
外角：三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和；
三角形的一個外角大於與它不相鄰的任何一個內角。
2 多邊形
內角：多邊形的內角和為（n-2）*180；
外角：多邊形的外角和為360度。
第八章 二元一次方程組
1 二元一次方程與二元一次方程組的介紹
2 二元一次方程組的解法
代入法 消元法（加減法）
3 二元一次方程組的實際應用
第九章 不等式和不等式組
1 不等式及其解集：含有不等關系號的式子；
2 不等式的性質
性質1 不等式的兩邊加減同一個數或式子，不等號的方向不變；
性質2 不等式兩邊乘或除以同一個正數，不等號的方向不變；
性質3 不等式的兩邊乘或除以同一個負數，不等號的方向改變。
3 一元一次不等式在實際問題中的應用
4 一元一次不等式組及其解法：大大取大；小小取小；大於大的，小於小的取兩邊，大於小的，小於大的去中間。
第十章 實數
1 平方根：正數有兩個平方根，它們互為相反數；
零的平方根是零；
負數沒有平方根；
正數算術平方根是正數；
零的算術平方根是零。
2 立方根：正數的立方根是正數；
負數的立方根是負數；
零的立方根是零。
3 實數：有理數和無理數的統稱。無理數即是無限不循環小數。
我也不知道你要多簡潔的，這算是比較全面的。。。
Ⅳ 七年級上冊數學書內容有哪些
七年級上冊數學書內容有：
一、整式的加減
1、單項式：表示數字或字母乘積的式子，單獨的一個數字或字母也叫單項式；
2、單項式的系數與次數：單項式中的數字因數，稱單項式的系數；
單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數；
3、多項式：幾個單項式的和叫多項式；
4、多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數；
5、同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的單項式是同類項。
二、分數的加減法
1、通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形。約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言；約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統一。
2、通分和約分都是依據分式的基本性質進行變形，其共同點是保持分式的值不變。
3、一般地，通分結果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準備。
4、通分的依據：分式的基本性質。
5、通分的關鍵：確定幾個分式的公分母。
通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。
6、類比分數的通分得到分式的通分
把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
三、周長公式
常見的有以下幾類：
1、長方形周長＝（長＋寬）×2，C=2(a+b)
2、正方形周長＝邊長×4，C=4a
3、圓周長＝直徑×圓周率，C=2π
四、面積公式
常見的有以下幾類：
1、長方形面積＝長×寬，S=ab
2、正方形面積＝邊長×邊長，S=a²
3、三角形面積＝底×高÷2，S=ah/2
4、平行四邊形面積＝底×高，S=ah
5、梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，S=1/2(a+b)h
6、圓形面積＝半徑×半徑×圓周率，S=πr
7、扇形面積＝半徑×半徑×圓周率×圓心角度數（n)÷360，S=nπr²/360
Ⅵ 七年級上冊數學第二章有哪些個知識點，分成5章，每章100字
1.理解整式、單項式、多項式的概念.
2.會判斷給出的項是不是同類項,掌握合並同類項的法則.
3.會按法則去括弧,或按一定的要求添括弧.4.會熟練地進行整式的加減運算.
1、了解等式的概念，掌握等式的基本性質.
2. 了解方程、方程的解、解方程等概念.
3.掌握一元一次方程的基本解法.
4.會分析應用題中的等量關系，並能列出方程解應用題.
1.認識簡單幾何體的基本特徵,能識別這些幾何體;認識點、線、面、體,理解它們之間的關系，
2.了解直線、射線、線段的基本概念,並且掌握它們的表示方法和性質.
3. 會比較角的大小;認識度、分、秒，並會進行簡單的換算.
4.了解角平分線的概念，掌握餘角和補角的概念和性質.
Ⅶ 初一上學期數學知識點歸納
初中數學寶典,你知道學習數學最重要的是什麼嗎?
在初中學習數學這們課程的時候很多的學生都是比較煩惱的,因為這們課程是非常難的,並且難點非常多,很多的學生在剛開始學習的時候還可以更得上,但是過一段時間之後就會變得非常的吃力,那麼你知道初中數學寶典是什麼嗎?我們來了解一下吧!
復習知識點
以上就是初中數學寶典的內容,當學習吃力的時候可以先復習一下之前的內容,當然這個時候之前記得筆記就可以用來復習了,這樣可以更好的幫助我們學習後期的內容,並且可以改善學習吃力的問題.
Ⅷ 初一數學上冊各章知識點框架結構
注意：這是北師大版的數學書 人教版和這也差不多
七年級上數學復習提綱
第一章 豐富的圖形世界
1、 認識生活中常見的幾何體特點：圓柱、圓錐、正方體、長方體、稜柱、球
2、 知道常見幾何體的分類，一共分為三類：球體、柱體（圓柱、稜柱、正方體、長方體）、錐體（圓錐、棱錐）
3、 平面圖形折成立體圖形應注意：側面的個數與底面圖形的邊數相等。
4、 圓柱的側面展開圖是一個長方形；展開圖是兩個圓形和一個長方形；
圓錐的展開圖是一個扇形和一個圓形；
正方體展開圖是一個六個小正方形組成的圖形；
長方體的展開圖是與正方體的類似。（容易考到）
5、 特殊立體圖形的截面圖形：
(1)長方體、正方形的截面是：三角形、四邊形（長方形、正方形、梯形、平行四邊形）、五邊形、六邊形。
(2)圓柱的截面是：長方形、圓、橢圓。
(3)圓錐的截面是：三角形、圓、橢圓。
(4)球的截面是：圓
6、我們經常把從前面看到的圖形叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖。
7、點動成線，線動成面，面動成體。
第二章 有理數
1 、正數與負數
在以前學過的0以外的數前面加上負號「—」的數叫負數。
與負數具有相反意義，即以前學過的0以外的數叫做正數（根據需要，有時在正數前面也加上「+」）。
2 、有理數
(1) 正整數、0、負整數統稱整數，正分數和負分數統稱分數。
整數和分數統稱有理數。0既不是正數，也不是負數。
(2) 通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸。
數軸三要素：原點、方向箭頭、單位長度。
在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點。
(3) 只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。
特別的：0的相反數是0
(4) 數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值,記作|a|。
一個正數的絕對值是它本身
一個負數的絕對值是它的相反數；
0的絕對值是0；
兩個負數，絕對值大的反而小。
3 、有理數的加減法
(1)有理數加法法則：
①同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
②絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的數符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加和為0。
③一個數同0相加，仍得這個數。
(2) 有理數減法法則：減去一個數，等於加這個數的相反數。
4、 有理數的乘除法
(1) 有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。
(2) 乘積是1的兩個數互為倒數。
(3) 有理數除法法則：除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。
(4) 求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數，n叫做指數。
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0
第三章、字母表示數
1、用運算符號把數和表示數的字母連接而成的字母叫做代數式。
2、求代數式值要注意：字母的取值必須確保代數式有意義；字母的取值要確保它本身所表示的數量有意義。
3、代數式的系數應包括這一項前的符號；如果代數式的某一項只含有字母因數，它的系數就是1或-1，而不是0。
4、同類項所含的字母相同；相同字母的指數也相同。
注意：同類項與系數無關，與字母的排列順序無關；幾個常數項也是同類項。
5、合並同類項法則：在合並同類項時，把同類項的系數相加，字母和其指數不變。
第四章 平面圖形及位置關系
1、直線、射線、線段
(1) 直線、射線、線段的區別：直線沒有端點；射線一個端點；線段有兩個端點。
(2) 線段公理：兩點之間，線段最短。
(3)線段的比較方法：疊和法和度量法。
2、角的度量與表示
角的三種表示方法：用三個大寫英文字母表示或用一個大寫英文字母表示(如：＜ABC，＜A）；用希臘字母表示（如＜β）；用數字表示（如＜1，＜2）
3、 角的比較與運算
(1)角按大小分可分為銳角、直角、鈍角、平角、周角。
(2)角平分線把一個角分成兩個相等的角，角平分線是一條射線。
4、平行線
(1)如何畫平行線？
(2)平行線的性質1：過直線外一點只有一條直線與已知直線平行；
平行線的性質2：兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也平行。
5、垂直
(1) 如何畫垂線？
(2) 垂線的性質1：過一點只有一條直線與已知直線垂直。
垂線的性質2：直線外一點與直線上任意一點的連線中，垂線段最短。
垂直的性質3：是點到直線的距離。
第五章 一元一次方程
1、 從算式到方程
方程是含有未知數的等式。
方程都只含有一個未知數x，未知數x的指數都是1次，這樣的方程叫做一元一次方程。
就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解。
2、等式的性質：
(1). 等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。
(2) 等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。
3、把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項。（要移就得變）
4、常用體積公式：
長方形的體積=長X寬X 高 ；
正方形的體積=邊長X邊長X邊長 ；
圓柱的體積=底面積X高 ；
圓錐的體積=底面積X高X1/3。
第六章生活中的數據
1、把一個大於10的數表示成1X10∩的形式（其中1≤a<10,n為正整數），就叫科學計數法。
（從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字。）
2、扇形統計圖的性質：各扇形占整個圓的百分比之和為1。
3、製作扇形統計圖的步驟是什麼？
4、各統計圖的特點：
(1)扇形統計圖能清楚地表示出部分與總體的關系；
(2)折線統計圖能清楚地反映數據的趨勢；
(3)條形統計圖能清楚地表現出數據的多少
第七章 可能性
必然事件：事先能肯定它
確定事件｛不可能事件：事先能肯定它一定
事件｛不確定事件：事先無法肯定它
1、事情發生的可能性的大小：
機會大的不確定事件不一定發生，機會小的不確定事件也不一定不發生，機會大大小隻能說明發生的程度不同。
2、要學會判斷事情發生的可能性的大小。
Ⅸ 魯教版七年級數學上 目錄
1 軸對稱現象
2 簡單的軸對稱圖形
3 探索軸對稱的性質
4 利用軸對稱設計圖案
5 鑲邊與剪紙
第一章 復習
第二章 勾股定理
1 探索勾股定理
2 勾股數
3 勾股定理的應用舉例
第二章 復習
第三章 實數
1 無理數
2 平方根
3 立方根
4 方根的估算
5 用計算器開方
6 實數
第三章 復習
第四章 概率的初步認識
1 可能性的大小
2 認識概率
3 簡單的概率計算
第四章 復習
第五章 平面直角坐標系
1 確定位置
2 平面直角坐標系
3 平面直角坐標系中的圖形
第五章 復習
第六章 一次函數
1 函數
2 一次函數
3 一次函數圖象
第六章 復習
第七章 二元一次方程組
1 二元一次方程組
2 解二元一次方程組
3 二元一次方程組的應用
4 二元一次方程組與一次函數
第七章 復習
總復習