1. 高中數學必修二知識點總結
高中數學必修2知識點
一、直線與方程
（1）直線的傾斜角
定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角.特別地,當直線與x軸平行或重合時,我們規定它的傾斜角為0度.因此,傾斜角的取值范圍是0°≤α＜180°
（2）直線的斜率
①定義：傾斜角不是90°的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率.直線的斜率常用k表示.即 .斜率反映直線與軸的傾斜程度.
當 時, ； 當 時, ； 當 時, 不存在.
②過兩點的直線的斜率公式：
注意下面四點：(1)當 時,公式右邊無意義,直線的斜率不存在,傾斜角為90°；
(2)k與P1、P2的順序無關；(3)以後求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得；
(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到.
（3）直線方程
①點斜式： 直線斜率k,且過點
注意：當直線的斜率為0°時,k=0,直線的方程是y=y1.
當直線的斜率為90°時,直線的斜率不存在,它的方程不能用點斜式表示．但因l上每一點的橫坐標都等於x1,所以它的方程是x=x1.
②斜截式： ,直線斜率為k,直線在y軸上的截距為b
③兩點式： （ ）直線兩點 ,
④截矩式：
其中直線 與 軸交於點 ,與 軸交於點 ,即 與 軸、 軸的截距分別為 .
⑤一般式： （A,B不全為0）
注意：各式的適用范圍 特殊的方程如：
平行於x軸的直線： （b為常數）； 平行於y軸的直線： （a為常數）；
（5）直線系方程：即具有某一共同性質的直線
（一）平行直線系
平行於已知直線 （ 是不全為0的常數）的直線系： （C為常數）
（二）垂直直線系
垂直於已知直線 （ 是不全為0的常數）的直線系： （C為常數）
（三）過定點的直線系
（ⅰ）斜率為k的直線系： ,直線過定點 ；
（ⅱ）過兩條直線 , 的交點的直線系方程為
（ 為參數）,其中直線 不在直線系中.
（6）兩直線平行與垂直
當 , 時,
；
注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時,要注意斜率的存在與否.
（7）兩條直線的交點
相交
交點坐標即方程組 的一組解.
方程組無解 ； 方程組有無數解 與 重合
（8）兩點間距離公式：設 是平面直角坐標系中的兩個點,
則
（9）點到直線距離公式：一點 到直線 的距離
（10）兩平行直線距離公式
在任一直線上任取一點,再轉化為點到直線的距離進行求解.
二、圓的方程
1、圓的定義：平面內到一定點的距離等於定長的點的集合叫圓,定點為圓心,定長為圓的半徑.
2、圓的方程
（1）標准方程 ,圓心 ,半徑為r；
（2）一般方程
當 時,方程表示圓,此時圓心為 ,半徑為
當 時,表示一個點； 當 時,方程不表示任何圖形.
（3）求圓方程的方法：
一般都採用待定系數法：先設後求.確定一個圓需要三個獨立條件,若利用圓的標准方程,
需求出a,b,r；若利用一般方程,需要求出D,E,F；
另外要注意多利用圓的幾何性質：如弦的中垂線必經過原點,以此來確定圓心的位置.
3、直線與圓的位置關系：
直線與圓的位置關系有相離,相切,相交三種情況：
（1）設直線 ,圓 ,圓心 到l的距離為 ,則有 ； ；
（2）過圓外一點的切線：①k不存在,驗證是否成立②k存在,設點斜式方程,用圓心到該直線距離=半徑,求解k,得到方程【一定兩解】
(3)過圓上一點的切線方程：圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點為(x0,y0),則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2
4、圓與圓的位置關系：通過兩圓半徑的和（差）,與圓心距（d）之間的大小比較來確定.
設圓 ,
兩圓的位置關系常通過兩圓半徑的和（差）,與圓心距（d）之間的大小比較來確定.
當 時兩圓外離,此時有公切線四條；
當 時兩圓外切,連心線過切點,有外公切線兩條,內公切線一條；
當 時兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線；
當 時,兩圓內切,連心線經過切點,只有一條公切線；
當 時,兩圓內含； 當 時,為同心圓.
注意：已知圓上兩點,圓心必在中垂線上；已知兩圓相切,兩圓心與切點共線
圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點
三、立體幾何初步
1、柱、錐、台、球的結構特徵
（1）稜柱：
幾何特徵：兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側面、對角面都是平行四邊形；側棱平行且相等；平行於底面的截面是與底面全等的多邊形.
（2）棱錐
幾何特徵：側面、對角面都是三角形；平行於底面的截面與底面相似,其相似比等於頂點到截面距離與高的比的平方.
（3）稜台：
幾何特徵：①上下底面是相似的平行多邊形 ②側面是梯形 ③側棱交於原棱錐的頂點
（4）圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉,其餘三邊旋轉所成
幾何特徵：①底面是全等的圓；②母線與軸平行；③軸與底面圓的半徑垂直；
2. 高中數學所有知識點歸納
高中數學基礎知識梳理（數學小飛俠）
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若資源有問題，歡迎追問~
3. 求高中數學基礎知識提綱
希望能幫到你、、、、、、、、、、、、
高中數學知識點總結
高中數學立體幾何初步知識點總結:
立體幾何初步:①柱、錐、台、球及其簡單組合體等內容是立體幾何的基礎，也是研究空間問題的基本載體，是高考考查的重要方面，在學習中應注意這些幾何體的概念、性質以及對面積、體積公式的理解和運用。②三視圖和直觀圖是認知幾何體的基本內容，在高考中，對這兩個知識點的考查集中在兩個方面，一是考查三視圖與直觀圖的基本知識和基本的視圖能力，二是根據三視圖與直觀圖進行簡單的計算，常以選擇題、填空題的形式出現。③幾何體的表面積和體積，在高考中有所加強，一般以選擇題、填空、簡答等形式出現，難度不大，但是常與其他問題一起考查④平面的基本性質與推理主要包括平面的有關概念，四個公理，等角定理以及異面直線的有關知識，是整個立體幾何的基礎，學習時應加強對有關概念、定理的理解。⑤平行關系和垂直關系是立體幾何中的兩種重要關系，也是解決立體幾何的重要關系，要重點掌握。
高中數學平面解析幾何初步知識點總結:
平面解析幾何初步：①直線與方程是解析幾何的基礎，是高考重點考查的內容，單獨考查多以選擇題、填空題出現；間接考查則以直線與圓、橢圓、雙曲線、拋物線等知識綜合為主，多為中、高難度試題，往往作為把關題出現在高考題目中。直接考查主要考查直線的傾斜角、直線方程，兩直
高中數學集合知識點總結:
作為高中數學的一種基本語言及工具，幾乎為每年高考的必考內容，多以選擇題出現，分值約占總分的3％-5％，多與函數、不等式、數列等知識聯系而命制小型綜合題，根據新課標考試大綱的要求，集合關系與集合運算為考試重點，因此既要牢固掌握集合基本概念與運算，又要加強集合與其他數學知識的聯系，突出集合的工具性，尤其是熟練進行集合的自然語言、圖形語言、符號語言的相互轉化。
線的位置關系，點到直線的距離，對稱問題等，間接考查一定會出現在高考試卷中，主要考查直線與圓錐曲線的綜合問題。②圓的問題主要涉及圓的方程、直線與圓的位置關系、圓與圓的位置關系以及圓的集合性質的討論，難度中等或偏易，多以選擇題、填空題的形式出現，其中熱點為圓的切線問題。③空間直角坐標系是平面直角坐標系在空間的推廣，在解決空間問題中具有重要的作業，空間向量的坐標運算就是在空間直角坐標系下實現的。空間直角坐標系也是解答立體幾何問題的重要工具，一般是與空間向量在坐標運算結合起來運用，也不排除出現考查基礎知識的選擇題和填空題。
高中數學函數概念與基本初等函數ⅰ知識點總結:
函數概念與基本初等函數ⅰ：①函數是高中數學最重要、最基礎的內容，函數的思想方法貫穿於各章的知識中，函數問題在每年的高考中，不但以
高中數學演算法初步知識點總結:
演算法初步：①演算法是新課標增加的內容，以選擇題或填空題的形式考查，應該注意理解演算法的基本概念與特徵，注意演算法的本質是解決問題的一種程序性方法，學會演算法的自然語言。框圖程序設計語言等的相互轉化。②基本演算法語句也是新課標增加的內容，是數學及其應用的重要組成部分，預計高考對本部分的考查可能與代數、幾何中的有關知識結合，以選擇題、填空題的形式考查對幾種基本演算法語句的理解和應用。
選擇題、填空題的形式出現，而且幾乎每年都有一道解答題，考查內容重點涉及函數的概念、圖像、性質等各個方面，難度在低、中、高檔方面均有體現。②函數和方程為新課標新增添內容，要求結合二次函數的圖像，了解函數的零點與方程根的聯系，能判斷一元二次方程的根的存在性及根的個數；根據具體函數的圖像，能夠用二分法求相應方程的近似解，本部分知識蘊含著數形結合的思想、函數與方程的思想，在學習時注意體會。③學習數學是為了應用數學，指數函數、對數函數以及冪函數等都是重要的基本初等函數，是函數概念的具體體現於綜合應用，和其他函數一樣，對於它們的定義、圖像以及性質等是高考考查的重點，與其他函數、方程、不等式以及數列相融合的知識也是考查的熱點。
高中數學統計知識點總結:
統計：①隨機抽樣在高考中主要是選擇題或填空題，考查學生對各種抽樣方法的理解，一次學習時應加強對這三種抽樣飛的理解，搞清三種抽樣法的區別和聯系。②樣本估計法也是以小題為主，考查排列分布直方圖、平均數、標准差等的概念的理解和應用，學習時應結合實例理解樣本估計總體的思想，加深對；頻率分布直方圖的理解與應用，能從數據中抽取基本的數字特徵，並記准相應的公式。③變數的相關性的重點是變數間的線性相關及兩個變數的線性相關、最小二法思想、回歸方程的建立以及對回歸直線與觀測數據的理解。
高中數學概率知識點總結:
概率：①隨機事件的概率為近幾年新增添的內容，高考中主要以選擇題、填空題的形式出現，與其他知識綜合考查其應用，學習時，應通過基礎知識的學習理解其基本概念、基本原理，然後在此基礎上解決生活中的有關問題，還要理解隨機事件發生的不確定性和頻率的穩定性等知識。②古典概型是概率中最基本的一個概率模型，高考中，主要是利用古典概型的概率公式解決一些古典概型的應用題，考查形式可以是選擇題、填空題、解答題。③幾何概型是新增添內容，高考可能會有所側重，主要以選擇題、填空題出現，應注意基本概念的理解。
高中數學基本初等函數ⅱ（三角函數）知識點總結:
基
高中數學平面向量 知識點總結:
平面向量：在近幾年的高考中，平面向量每年都考，而且有加強的趨勢，在學習中應抓住兩個方面：一是向量的概念、性質、運算；二是應用向量解決距離、夾角、垂直、模的問題。學會運用向量處理三角函數、解析幾何、平面幾何、實際應用等綜合問題，以發展運算求解能力和解析、解決
高中數學三角恆等變形知識點總結:
三角恆等變形：①兩角和與差的三角函數公式是歷年高考的重要內容，而且有進一步加強的趨勢。因此公式應用講究一個活字，深刻理解各個公式之間的聯系，掌握公式應用的通性通法是學習的關鍵。②三角恆等變形中的三角函數求值、化簡及恆等證明是高考是熱點，需要掌握的公式有兩角和差、倍角的三角函數公式。學習的重點是掌握變換的基本思想方法，不是盲目地訓練繁難 偏題、怪題，應注重通性、通法的運用。
實際問題的能力。
本初等函數ⅱ（三角函數）：①三角函數是中學中重要的初等函數之一，它的定義和性質有十分明顯的特徵和規律性，它和代數、幾何有著密切的聯系，是研究其他部分知識的重要工具，在實際問題中也有重要的應用，是高考對基礎知識和基本技能考查的重要內容之一。②在高考中主要有四類問題：一是與三角函數單調性有關的問題，二是與三角函數圖像有關的問題，三是應用同角變換和誘導公式，求三角函數及化簡和等式證明的問題，四是與周期和奇偶性有關的問題。③高考中多以選擇題、填空題形式出現，但也不排除在解答題中單獨出現，其難度為中、低檔。
高中數學解三角形知識點總結:
解三角形：在高考試題中，有關解三角形的問題主要考查正弦定理、餘弦定理及利用三角公式進行恆等變形的能力，以化簡、求值或判斷三角形的形狀為主，也與其他知識結合，考查解決綜合問題的能力。有關解三角形的題型主要是選擇題、填空題、解答題等，一般為簡單題或中檔題。
高中數學數列知識點總結:
數列：數列是高中數學的重要內容，是中學數學聯系實際的主要渠道之一，數列與數、式、函數、方程、不等式、三角函數、解析幾何的關系十分密切。數列中的遞推思想、函數思想、分類討論思想以及數列求和、求通向公式的各種方法和技巧在中學數學中有著十分重要的地位，因此數列知識可以命綜合性強的試題。每年高考中與數列有關的試題約佔全卷的10％-15％，基因數列內容的客觀題，也有數列與相關內容結合的綜合題與實際應用題。
高中數學不等式知識點總結:
不等式：①不等關系是客觀世界中量與量之間的一種主要關系，而不等式則是反映這種關系的基本形式，一直是高考考查的重點內容，尤其以實際問題、函數為背景的綜合題較多。不等式的定義域性質是不等式的基礎，許多不等式的定理、公式都是在此基礎上推理、拓展而成的，因此學校時要抓住基本概念和性質，熟練掌握性質的變形及其應用，不斷提升思維的深度和廣度，才能在解決與不等式有關的綜合題上有備無患、得心應手。②一元二次不等式是歷年考查的重點，因為其與一元二次函數、一元二次方程等聯系密切，內容交融，經常考查含參數的不等式的求解、恆成立問題、一元二次不等式的實際應用、綜合推理題等。因此學習時應該通過圖像了解一元二次不等式與相應的二次函數、二次方程的聯系。③線性規劃問題是眾多知識的交匯點，在實際生活、實際生產中的應用十分廣泛，而且在線性規劃問題的解決中，需要用到多種數學思想方法。所以線性規劃也是高考命題的熱點內容。高考中主要考查平面區域的表示。線性目標函數的最值等問題，主要以選擇題、填空題的形式出現，有時也以解答題的形式出現。
4. 高中數學知識點總結
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資源目錄
01.集合例題講解.mp4
01.集合進階.mp4
02函數的值域.mp4
03函數的定義域與解析式.mp4
04函數的單調性.mp4
04函數的奇偶性.mp4
05指數運算與指數函數.mp4
07對數運算與對數函數.mp4
08冪函數突破.mp4
09函數零點專題.mp4
10含參二次函數與不等式專題.mp4
11二次函數根的分布專題.mp4
12空間幾何體.mp4
13點線面位置關系進階.mp4
14平行關系突破.mp4
15垂直關系突破.mp4
16空間幾何關系綜合.mp4
17直線方程突破.mp4
18圓的方程突破.mp4
19演算法初步.mp4
20演算法語句與演算法案例.mp4
21數據的收集與頻率分布.mp4
22常用統計量與相關關系.mp4
23古典概型概率.mp4
24幾何概型概率.mp4
25任意角重難點.mp4
26三角函數定義與誘導公式.mp4
27三角函數圖像及性質.mp4
28平面向量幾何運算.mp4
29平面向量代數運算.mp4
30.三角恆等變換.mp4
31.三角函數計算專題.mp4
32.正弦定理與餘弦定理.mp4
33.等差數列突破.mp4
34.等比數列突破.mp4
35.數列通項公式專題 .mp4
36.數列求和公式專題 .mp4
37.二次不等式與分式不等式.mp4
38.線性規劃問題.mp4
39.基本不等式突破.mp4
40.邏輯用語專題.mp4
41.橢圓方程及其幾何性質.mp4
42.雙曲線方程及其性質.mp4
43.拋物線方程及其性質.mp4
44.直線與圓錐曲線綜合.mp4
45.空間向量突破.mp4
46.導數的計算專題.mp4
47.導數的應用.mp4
48.導數的應用（二）.mp4
49.定積分與微積分.mp4
50.復數專題.mp4
51.排列組合.mp4
52.二項式定理.mp4
53.隨機變數及其變數.mp4
54回歸分析與獨立性檢驗.mp4
資源目錄
01.集合例題講解.mp4
01.集合進階.mp4
02函數的值域.mp4
03函數的定義域與解析式.mp4
04函數的單調性.mp4
04函數的奇偶性.mp4
05指數運算與指數函數.mp4
07對數運算與對數函數.mp4
08冪函數突破.mp4
09函數零點專題.mp4
10含參二次函數與不等式專題.mp4
11二次函數根的分布專題.mp4
12空間幾何體.mp4
13點線面位置關系進階.mp4
14平行關系突破.mp4
15垂直關系突破.mp4
16空間幾何關系綜合.mp4
17直線方程突破.mp4
18圓的方程突破.mp4
19演算法初步.mp4
20演算法語句與演算法案例.mp4
21數據的收集與頻率分布.mp4
22常用統計量與相關關系.mp4
23古典概型概率.mp4
24幾何概型概率.mp4
25任意角重難點.mp4
26三角函數定義與誘導公式.mp4
27三角函數圖像及性質.mp4
28平面向量幾何運算.mp4
29平面向量代數運算.mp4
30.三角恆等變換.mp4
31.三角函數計算專題.mp4
32.正弦定理與餘弦定理.mp4
33.等差數列突破.mp4
34.等比數列突破.mp4
35.數列通項公式專題 .mp4
36.數列求和公式專題 .mp4
37.二次不等式與分式不等式.mp4
38.線性規劃問題.mp4
39.基本不等式突破.mp4
40.邏輯用語專題.mp4
41.橢圓方程及其幾何性質.mp4
42.雙曲線方程及其性質.mp4
43.拋物線方程及其性質.mp4
44.直線與圓錐曲線綜合.mp4
45.空間向量突破.mp4
46.導數的計算專題.mp4
47.導數的應用.mp4
48.導數的應用（二）.mp4
49.定積分與微積分.mp4
50.復數專題.mp4
51.排列組合.mp4
52.二項式定理.mp4
53.隨機變數及其變數.mp4
54回歸分析與獨立性檢驗.mp4
5. 誰有高中數學必修一的全部知識點整理，一定要全.簡潔
高中數學知識點總結1.對於集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的「確定性、互異性、無序性」。中元素各表示什麼？注重藉助於數軸和文氏圖解集合問題。空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。3.注意下列性質：（3）德摩根定律：4.你會用補集思想解決問題嗎？（排除法、間接法）的取值范圍。6.命題的四種形式及其相互關系是什麼？（互為逆否關系的命題是等價命題。）原命題與逆否命題同真、同假；逆命題與否命題同真同假。7.對映射的概念了解嗎？映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中與之對應元素的唯一性，哪幾種對應能構成映射？（一對一，多對一，允許B中有元素無原象。）8.函數的三要素是什麼？如何比較兩個函數是否相同？（定義域、對應法則、值域）9.求函數的定義域有哪些常見類型？10.如何求復合函數的定義域？義域是_____________。11.求一個函數的解析式或一個函數的反函數時，註明函數的定義域了嗎？12.反函數存在的條件是什麼？（一一對應函數）求反函數的步驟掌握了嗎？（①反解x；②互換x、y；③註明定義域）13.反函數的性質有哪些？①互為反函數的圖象關於直線y＝x對稱；②保存了原來函數的單調性、奇函數性；14.如何用定義證明函數的單調性？（取值、作差、判正負）如何判斷復合函數的單調性？∴……）15.如何利用導數判斷函數的單調性？值是（）A.0B.1C.2D.3∴a的最大值為3）16.函數f(x)具有奇偶性的必要（非充分）條件是什麼？（f(x)定義域關於原點對稱）注意如下結論：（1）在公共定義域內：兩個奇函數的乘積是偶函數；兩個偶函數的乘積是偶函數；一個偶函數與奇函數的乘積是奇函數。17.你熟悉周期函數的定義嗎？函數，T是一個周期。）如：18.你掌握常用的圖象變換了嗎？注意如下「翻折」變換：19.你熟練掌握常用函數的圖象和性質了嗎？的雙曲線。應用：①「三個二次」（二次函數、二次方程、二次不等式）的關系——二次方程②求閉區間［m，n］上的最值。③求區間定（動），對稱軸動（定）的最值問題。④一元二次方程根的分布問題。由圖象記性質！（注意底數的限定！）利用它的單調性求最值與利用均值不等式求最值的區別是什麼？20.你在基本運算上常出現錯誤嗎？21.如何解抽象函數問題？（賦值法、結構變換法）22.掌握求函數值域的常用方法了嗎？（二次函數法（配方法），反函數法，換元法，均值定理法，判別式法，利用函數單調性法，導數法等。）如求下列函數的最值：23.你記得弧度的定義嗎？能寫出圓心角為α，半徑為R的弧長公式和扇形面積公式嗎？24.熟記三角函數的定義，單位圓中三角函數線的定義25.你能迅速畫出正弦、餘弦、正切函數的圖象嗎？並由圖象寫出單調區間、對稱點、對稱軸嗎？（x，y）作圖象。27.在三角函數中求一個角時要注意兩個方面——先求出某一個三角函數值，再判定角的范圍。28.在解含有正、餘弦函數的問題時，你注意（到）運用函數的有界性了嗎？29.熟練掌握三角函數圖象變換了嗎？（平移變換、伸縮變換）平移公式：圖象？30.熟練掌握同角三角函數關系和誘導公式了嗎？「奇」、「偶」指k取奇、偶數。A.正值或負值B.負值C.非負值D.正值31.熟練掌握兩角和、差、倍、降冪公式及其逆向應用了嗎？理解公式之間的聯系：應用以上公式對三角函數式化簡。（化簡要求：項數最少、函數種類最少，分母中不含三角函數，能求值，盡可能求值。）具體方法：（2）名的變換：化弦或化切（3）次數的變換：升、降冪公式（4）形的變換：統一函數形式，注意運用代數運算。32.正、餘弦定理的各種表達形式你還記得嗎？如何實現邊、角轉化，而解斜三角形？（應用：已知兩邊一夾角求第三邊；已知三邊求角。）33.用反三角函數表示角時要注意角的范圍。34.不等式的性質有哪些？答案：C35.利用均值不等式：值？（一正、二定、三相等）注意如下結論：36.不等式證明的基本方法都掌握了嗎？（比較法、分析法、綜合法、數學歸納法等）並注意簡單放縮法的應用。（移項通分，分子分母因式分解，x的系數變為1，穿軸法解得結果。）38.用「穿軸法」解高次不等式——「奇穿，偶切」，從最大根的右上方開始39.解含有參數的不等式要注意對字母參數的討論40.對含有兩個絕對值的不等式如何去解？（找零點，分段討論，去掉絕對值符號，最後取各段的並集。）證明：（按不等號方向放縮）42.不等式恆成立問題，常用的處理方式是什麼？（可轉化為最值問題，或「△」問題）43.等差數列的定義與性質0的二次函數）項，即：44.等比數列的定義與性質46.你熟悉求數列通項公式的常用方法嗎？例如：（1）求差（商）法解：［練習］（2）疊乘法解：（3）等差型遞推公式［練習］（4）等比型遞推公式［練習］（5）倒數法47.你熟悉求數列前n項和的常用方法嗎？例如：（1）裂項法：把數列各項拆成兩項或多項之和，使之出現成對互為相反數的項。解：［練習］（2）錯位相減法：（3）倒序相加法：把數列的各項順序倒寫，再與原來順序的數列相加。［練習］48.你知道儲蓄、貸款問題嗎？△零存整取儲蓄（單利）本利和計算模型：若每期存入本金p元，每期利率為r，n期後，本利和為：△若按復利，如貸款問題——按揭貸款的每期還款計算模型（按揭貸款——分期等額歸還本息的借款種類）若貸款（向銀行借款）p元，採用分期等額還款方式，從借款日算起，一期（如一年）後為第一次還款日，如此下去，第n次還清。如果每期利率為r（按復利），那麼每期應還x元，滿足p——貸款數，r——利率，n——還款期數49.解排列、組合問題的依據是：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合。（2）排列：從n個不同元素中，任取m（m≤n）個元素，按照一定的順序排成一（3）組合：從n個不同元素中任取m（m≤n）個元素並組成一組，叫做從n個不50.解排列與組合問題的規律是：相鄰問題捆綁法；相間隔問題插空法；定位問題優先法；多元問題分類法；至多至少問題間接法；相同元素分組可採用隔板法，數量不大時可以逐一排出結果。如：學號為1，2，3，4的四名學生的考試成績則這四位同學考試成績的所有可能情況是（）A.24B.15C.12D.10解析：可分成兩類：（2）中間兩個分數相等相同兩數分別取90，91，92，對應的排列可以數出來，分別有3，4，3種，∴有10種。∴共有5＋10＝15（種）情況51.二項式定理性質：（3）最值：n為偶數時，n＋1為奇數，中間一項的二項式系數最大且為第表示）52.你對隨機事件之間的關系熟悉嗎？的和（並）。（5）互斥事件（互不相容事件）：「A與B不能同時發生」叫做A、B互斥。（6）對立事件（互逆事件）：（7）獨立事件：A發生與否對B發生的概率沒有影響，這樣的兩個事件叫做相互獨立事件。53.對某一事件概率的求法：分清所求的是：（1）等可能事件的概率（常採用排列組合的方法，即（5）如果在一次試驗中A發生的概率是p，那麼在n次獨立重復試驗中A恰好發生如：設10件產品中有4件次品，6件正品，求下列事件的概率。（1）從中任取2件都是次品；（2）從中任取5件恰有2件次品；（3）從中有放回地任取3件至少有2件次品；解析：有放回地抽取3次（每次抽1件），∴n＝103而至少有2件次品為「恰有2次品」和「三件都是次品」（4）從中依次取5件恰有2件次品。解析：∵一件一件抽取（有順序）分清（1）、（2）是組合問題，（3）是可重復排列問題，（4）是無重復排列問題。54.抽樣方法主要有：簡單隨機抽樣（抽簽法、隨機數表法）常常用於總體個數較少時，它的特徵是從總體中逐個抽取；系統抽樣，常用於總體個數較多時，它的主要特徵是均衡成若幹部分，每部分只取一個；分層抽樣，主要特徵是分層按比例抽樣，主要用於總體中有明顯差異，它們的共同特徵是每個個體被抽到的概率相等，體現了抽樣的客觀性和平等性。55.對總體分布的估計——用樣本的頻率作為總體的概率，用樣本的期望（平均值）和方差去估計總體的期望和方差。要熟悉樣本頻率直方圖的作法：（2）決定組距和組數；（3）決定分點；（4）列頻率分布表；（5）畫頻率直方圖。如：從10名女生與5名男生中選6名學生參加比賽，如果按性別分層隨機抽樣，則組成此參賽隊的概率為____________。56.你對向量的有關概念清楚嗎？（1）向量——既有大小又有方向的量。在此規定下向量可以在平面（或空間）平行移動而不改變。（6）並線向量（平行向量）——方向相同或相反的向量。規定零向量與任意向量平行。（7）向量的加、減法如圖：（8）平面向量基本定理（向量的分解定理）的一組基底。（9）向量的坐標表示表示。57.平面向量的數量積數量積的幾何意義：（2）數量積的運演算法則［練習］答案：答案：2答案：58.線段的定比分點※.你能分清三角形的重心、垂心、外心、內心及其性質嗎？59.立體幾何中平行、垂直關系證明的思路清楚嗎？平行垂直的證明主要利用線面關系的轉化：線面平行的判定：線面平行的性質：三垂線定理（及逆定理）：線面垂直：面面垂直：60.三類角的定義及求法（1）異面直線所成的角θ，0°＜θ≤90°（2）直線與平面所成的角θ，0°≤θ≤90°（三垂線定理法：A∈α作或證AB⊥β於B，作BO⊥棱於O，連AO，則AO⊥棱l，∴∠AOB為所求。）三類角的求法：①找出或作出有關的角。②證明其符合定義，並指出所求作的角。③計算大小（解直角三角形，或用餘弦定理）。［練習］（1）如圖，OA為α的斜線OB為其在α內射影，OC為α內過O點任一直線。（2）如圖，正四稜柱ABCD—A1B1C1D1中對角線BD1＝8，BD1與側面B1BCC1所成的為30°。①求BD1和底面ABCD所成的角；②求異面直線BD1和AD所成的角；③求二面角C1—BD1—B1的大小。（3）如圖ABCD為菱形，∠DAB＝60°，PD⊥面ABCD，且PD＝AD，求面PAB與面PCD所成的銳二面角的大小。（∵AB∥DC，P為面PAB與面PCD的公共點，作PF∥AB，則PF為面PCD與面PAB的交線……）61.空間有幾種距離？如何求距離？點與點，點與線，點與面，線與線，線與面，面與面間距離。將空間距離轉化為兩點的距離，構造三角形，解三角形求線段的長（如：三垂線定理法，或者用等積轉化法）。如：正方形ABCD—A1B1C1D1中，棱長為a，則：（1）點C到面AB1C1的距離為___________；（2）點B到面ACB1的距離為____________；（3）直線A1D1到面AB1C1的距離為____________；（4）面AB1C與面A1DC1的距離為____________；（5）點B到直線A1C1的距離為_____________。62.你是否准確理解正稜柱、正棱錐的定義並掌握它們的性質？正稜柱——底面為正多邊形的直稜柱正棱錐——底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面的中心。正棱錐的計算集中在四個直角三角形中：它們各包含哪些元素？63.球有哪些性質？（2）球面上兩點的距離是經過這兩點的大圓的劣弧長。為此，要找球心角！（3）如圖，θ為緯度角，它是線面成角；α為經度角，它是面面成角。（5）球內接長方體的對角線是球的直徑。正四面體的外接球半徑R與內切球半徑r之比為R：r＝3：1。積為（）答案：A64.熟記下列公式了嗎？（2）直線方程：65.如何判斷兩直線平行、垂直？66.怎樣判斷直線l與圓C的位置關系？圓心到直線的距離與圓的半徑比較。直線與圓相交時，注意利用圓的「垂徑定理」。67.怎樣判斷直線與圓錐曲線的位置？68.分清圓錐曲線的定義70.在圓錐曲線與直線聯立求解時，消元後得到的方程，要注意其二次項系數是否為零？△≥0的限制。（求交點，弦長，中點，斜率，對稱存在性問題都在△≥0下進行。）71.會用定義求圓錐曲線的焦半徑嗎？如：通徑是拋物線的所有焦點弦中最短者；以焦點弦為直徑的圓與准線相切。72.有關中點弦問題可考慮用「代點法」。答案：73.如何求解「對稱」問題？（1）證明曲線C：F（x，y）＝0關於點M（a，b）成中心對稱，設A（x，y）為曲線C上任意一點，設A'（x'，y'）為A關於點M的對稱點。75.求軌跡方程的常用方法有哪些？注意討論范圍。（直接法、定義法、轉移法、參數法）76.對線性規劃問題：作出可行域，作出以目標函數為截距的直線，在可行域內平移直線，求出目標函數的最值。
6. 初中數學知識有哪些簡單概括
知識點1：一元二次方程的基本概念
知識點2：直角坐標系與點的位置
知識點3：已知自變數的值求函數值
1.當x=2時,函數y=的值為1.
2.當x=3時,函數y=的值為1.
3.當x=-1時,函數y=的值為1.
知識點4：基本函數的概念及性質
1.函數y=-8x是一次函數.
2.函數y=4x+1是正比例函數.
4.拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下.
5.拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3.
6.拋物線的頂點坐標是(1,2).
7.反比例函數的圖象在第一、三象限.
知識點5：數據的平均數中位數與眾數
1.數據13,10,12,8,7的平均數是10.
2.數據3,4,2,4,4的眾數是4.
3.數據1，2，3，4，5的中位數是3
知識點6：特殊三角函數值
2.sin260°+cos260°=1.
3.2sin30°+tan45°=2.
4.tan45°=1.
5.cos60°+sin30°=1.
知識點7：圓的基本性質
1.半圓或直徑所對的圓周角是直角.
2.任意一個三角形一定有一個外接圓.
3.在同一平面內，到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓.
4.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等.
5.同弧所對的圓周角等於圓心角的一半.
6.同圓或等圓的半徑相等.
7.過三個點一定可以作一個圓.
8.長度相等的兩條弧是等弧.
9.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等.
10.經過圓心平分弦的直徑垂直於弦。
知識點8：直線與圓的位置關系
1.直線與圓有唯一公共點時,叫做直線與圓相切.
2.三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心.
3.弦切角等於所夾的弧所對的圓心角.
4.三角形的內切圓的圓心叫做三角形的內心.
5.垂直於半徑的直線必為圓的切線.
6.過半徑的外端點並且垂直於半徑的直線是圓的切線.
7.垂直於半徑的直線是圓的切線.
8.圓的切線垂直於過切點的半徑.
7. 小學數學知識點總結(全部)
對於那些成績較差的小學生來說,學習小學數學都有很大的難度,其實小學數學屬於基礎類的知識比較多,只要掌握一定的技巧還是比較容易掌握的.在小學,是一個需要養成良好習慣的時期,注重培養孩子的習慣和學習能力是重要的一方面,那小學數學有哪些技巧?
由此可見小學數學的技巧就是多做練習題,掌握基本知識.另外就是心態,不能見考試就膽怯,調整心態很重要.所以大家可以遵循這些技巧,來提高自己的能力,使自己進入到數學的海洋中去.
8. 人教版【初中數學】知識點總結-全面整理(超全)
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9. 求高中數學知識點總結(最全版)
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